Размещено на http://www.allbest.ru/

19

Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

Нечеткие модели в задачах антикризисного управления

Специальность 08.00.13

«Математические и инструментальные методы экономики»

кандидата экономических наук

Суворов Михаил Константинович

Иваново 2007

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет».

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Чернов Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор

Ильченко Ангелина Николаевна

кандидат экономических наук, доцент

Стоянова Татьяна Александровна

Ведущая организация Владимирский филиал

Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации

Защита состоится 07 апреля 2007 г. в ____ часов на заседании диссертационного совета Д 212.063.04 в Ивановском государственном химико-технологическом университете (153460, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7, Г 101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ивановского государственного химико-технологического университета.

Автореферат разослан __ марта 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного советаС. Е. Дубова

антикризисный управление прогнозирование

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Современная экономическая действительность заставляет руководителей предприятий постоянно принимать решения в условиях неопределенности. Неопределенность становится серьезным барьером на пути к эффективному рынку, приводит к значительным расходам сил, средств, времени и энергии, неоптимальному распределению товаров и ресурсов. В условиях финансовой и политической нестабильности коммерческая деятельность чревата различными кризисными ситуациями, результатом которых может стать несостоятельность или банкротство.

Процедура банкротства, сам термин "несостоятельное предприятие" в восприятии большинства людей ассоциируются с разрушением. Объявление предприятия несостоятельным означает признание его банкротом как свершившийся факт и исключает какой-либо иной путь, кроме ликвидации.

Однако, эта картина - уже почти финал процесса несостоятельности, который к этому моменту времени нередко длится несколько месяцев. Но это не обязательный финал. На протяжении всего периода времени, когда в арбитражном суде слушается дело о банкротстве, законодательство дает предприятию возможность остановить этот процесс и выбрать другой путь, если появится надежда, что предприятие можно спасти. На практике для каждого шестого предприятия именно так и происходит, и для них запускается в действие свой план спасения. Этот план спасения основан на предусмотренной действующим законодательством возможности применения различных реорганизационных процедур.

Таким образом, очевидно, что существует некое множество реорганизационных процедур, применяемых при несостоятельности. Вместе с тем, существует также ряд смежных вопросов реструктуризации предприятия. Реорганизационные процедуры - это борьба за сохранение жизни предприятию, находящемуся на грани банкротства. К сожалению, необходимо признать, что огромный потенциал, заложенный в реорганизационных процедурах, до сих пор не используется практикой в полной мере.

Только применение комплекса методов из различных разделов экономики может дать сегодня тот необходимый экономический эффект и вывести кризисные предприятия из того состояния, в котором они находятся.

Общим проблемам управления посвящены работы таких российских и зарубежных ученых как Акоффа Р., Ансоффа И., Балабанова И., Друкера П., Ильенковой С., Уткина Э. и многих других.

Особое внимание следует уделить антикризисному управлению. Решению проблем, возникающих в его рамках, посвящены работы Александрова Г., Андреева C., Иванова Г., Панагушина В., Грязновой А., Короткова Э., Бляхмана Л. и многих других.

Но работ, посвященных использованию математических, инструментальных средств и информационных технологий в области антикризисного управления, в настоящее время очень мало. Отдельные публикации основное внимание уделяют кризису как таковому, другие публикации в основном касаются проблем описательно, без алгоритмов и расчетов.

Поэтому возникает необходимость уделить внимание разработке таких методов и моделей, которые могли бы обеспечить принятие более эффективных антикризисных решений.

Определение поведения во времени экономических систем становится все более востребованным. Для прогнозирования развития требуется способность предвосхищать последствия действия и создавать планы, которые по сути своей являются скорее “упреждающими” чем “исправляющими”. Кроме того, требуется уметь анализировать ситуации, которые невозможно в точности предвидеть.

Проблемы принятия решений в осложненных условиях занимают в настоящее время особое место в информационных технологиях. Математические методы стали широко применяться для описания и анализа сложных экономических, социальных и других систем. Теория оптимизации создала совокупность методов, помогающих при использовании ЭВМ эффективно принимать решения при известных и фиксированных параметрах. Определенные успехи имеются и в том случае, когда параметры - случайные величины с известными законами распределения.

Однако основные трудности возникают тогда, когда параметры обстановки оказываются неопределенными и в то же время они сильно влияют на результаты решения.

В связи с тем, что при построении формальных моделей чаще всего пользуются детерминированными методами, то тем самым вносят определенность в те ситуации, где ее в действительности не существует. Неточность задания тех или иных параметров при расчетах практически не принимается во внимание или, с учетом определенных предположений и допущений, неизвестные значения параметров заменяются средними значениями.

Такого рода ситуации могут возникать как вследствие недостаточной изученности объектов, так и из-за участия в управлении человека или группы лиц. Особенность подобных систем состоит в том, что значительная часть информации, необходимой для их математического описания, существует в форме представлений или пожеланий экспертов. Но в языке традиционной математики нет объектов, с помощью которых можно было бы с приемлемым уровнем строгости оперировать нечеткими представлениями экспертов.

Обычные количественные методы анализа систем по своей сути мало пригодны и не эффективны для такого рода систем. Это определяется так называемым принципом несовместимости: чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в то же время имеющие практическое значение суждения о ее поведении. Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся почти взаимоисключающими. Именно в этом смысле точный количественный анализ в реальных экономических, социальных и других систем, связанных с участием человека, не обеспечивает требуемого уровня обоснованности.

Иной подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от "принадлежности к классу" к "непринадлежности" не скачкообразен, а непрерывен. Традиционные методы недостаточно пригодны для анализа подобных систем именно потому, что они не в состоянии охватить нечеткость человеческого мышления и поведения. Это утверждение наводит на мысль о том, что для моделей процессов управления больше подошли бы нечеткие математические методы, нежели классические.

Теория нечетких (размытых) множеств была впервые предложена американским математиком Лотфи Заде в 1965 г. и предназначалась для преодоления трудностей представления неточных понятий, анализа и моделирования систем, в которых участвует человек.

Подход на основе теории нечетких множеств является, по сути дела, альтернативой общепринятым количественным методам анализа систем. Он имеет три основные отличительные черты:

1. Вместо или в дополнение к числовым переменным используются нечеткие величины и так называемые "лингвистические" переменные.

2. Простые отношения между переменными описываются с помощью нечетких высказываний.

3. Сложные отношения описываются нечеткими алгоритмами.

Такой подход дает приближенные, но в то же время эффективные способы описания поведения систем, настолько сложных и плохо определенных, что они не поддаются точному математическому анализу. До работ Л. Заде подобная качественная информация, по существу, просто терялась - было непонятно, как ее использовать в формальных схемах анализа альтернатив.

Теоретические же основания данного подхода вполне точны и строги в математическом смысле и не являются сами по себе источником неопределенности. В каждом конкретном случае степень точности решения может быть согласована с требованиями задачи и точностью имеющихся данных. Подобная гибкость составляет одну из важных черт рассматриваемого метода.

Особенностью антикризисного управления является то, что решения приходится принимать при недостаточной, неточной и, зачастую, искаженной информации. Это делает невозможным применение детерминированных моделей, а для корректного применения вероятностных моделей отсутствуют необходимые условия, ведь кризисные ситуации уникальны и аналоги найти достаточно трудно. В результате, будет верным следующее утверждение: в задачах антикризисного управления применение нечеткой логики дает более достоверные результаты, нежели результаты, которые получаются с помощью традиционных статистических (вероятностных) методов.

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в разработке и апробации математических моделей, способствующих принятию решений по антикризисному управлению.

Поставленная в работе цель обусловила необходимость решения следующих задач:

-обобщить отечественный и зарубежный опыт применения методов теории антикризисного управления по предотвращению и выходу предприятия из кризиса;

-провести сравнительный анализ существующих методов локализации кризисных явлений, выявить и оценить эффективность и ограничения классических и неклассических (современных) математических методов прогноза и преодоления кризисных ситуаций;

-проанализировать возможность применения систем поддержки принятия решений в области антикризисного управления;

-определить основные проблемы при реализации антикризисных программ управления предприятием;

-доказать необходимость использования СППР, основанных на нечетких высказываниях, в области антикризисного управления, как наиболее неопределенной области теории управления;

-разработать алгоритм прогнозирования появления кризисного состояния предприятия на основе мягких вычислений;

-разработать модели принятия решений для вывода предприятия из кризисного состояния в условиях неопределенности.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является предприятие, находящееся в кризисной ситуации.

Предмет исследования - процессы, протекающие в условиях развивающегося кризиса.

Выбор объекта и предмета исследования обусловлен тем, что в настоящее время в складывающихся условиях национальной экономики многие предприятия подвержены риску банкротства и попадания в кризисное состояние вне зависимости от отрасли промышленности и величины самого предприятия.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретической и методологической основой диссертационной работы послужили работы авторов в области экономических и математических наук, статистики, теории управления.

В диссертационной работе использованы материалы экономической, статистической и математической литературы, тематических материалов периодических изданий, а также материалы, полученные в процессе практической работы автора.

Научная новизна исследования. Применительно к анализу состояния предприятия на предмет возникновения кризисной ситуации выявлены и научно обоснованы преимущества применения аппарата нечеткой логики для анализа процессов и принятия решений в ходе антикризисного управления.

Предложена методика распознавания возможности возникновения кризисной ситуации на предприятии на основе условных нечетких правил в качестве инструмента для прогнозирования возникновения негативных явлений.

Разработан алгоритм оценки перспективности инновационного продукта, использующий условные нечеткие высказывания о прогнозных значениях факторов.

Предложена методика оценки кадрового потенциала предприятия в условиях кризиса с помощью методологии нечетких множеств.

Разработан комплексный подход для анализа и оценки финансовых рисков при реализации антикризисных мероприятий посредством использования метода оценки риска стадии проекта на основе свертки нечетких гипотез.

Практическая значимость исследования. Появление настоящей работы было обусловлено необходимостью разработки нечетких методов анализа состояния предприятия и моделей поддержки принятия решений при реализации антикризисных мероприятий.

С помощью методов, разработанных в данной работе, предприятия, находящиеся в кризисном или предкризисном состоянии, получают возможность систематического применения методики контроля и оценки своей деятельности, а также набора методов, применяемых в случае обнаружения признаков внутреннего кризиса.

Методы анализа и прогнозирования негативных явлений на предприятии, а также системы поддержки принятия решений в области антикризисного управления могут быть использованы в области антикризисного управления соответствующими специалистами для устранения возможных ошибок в условиях высокой неопределенности ситуации; методические разработки, полученные в данной работе, могут использоваться в учебном процессе, при преподавании дисциплин, связанных с антикризисным управлением, нечеткими множествами в задачах управления и принятия решений.

Апробация результатов исследования. Основные положения и выводы диссертационного исследования нашли отражение в шести научных работах общим объемом 4,1 п.л., в том числе вклад соискателя 2,8 п.л.

Структура исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

Основное содержание работы

Во введении обосновываются актуальность темы исследования, цели и задачи, объект и предмет исследования, научная новизна, практическое значение, дается методологическая и теоретическая база исследования.

В первой главе - «Современные проблемы управления несостоятельными предприятиями» - исследуются различные взгляды различных авторов на понятие «антикризисное управление предприятием»; основные причины возникновения кризисной ситуации на предприятии; стадии кризиса. Рассматривается методология управления несостоятельными предприятиями.

Проведенный анализ различных точек зрения отечественных авторов на понятие антикризисного управления предприятием позволяет говорить об общем в их подходах к понятию антикризисного управления, как комплекса взаимосвязанных мероприятий от ранней диагностики кризиса до мер по его преодолению. Рассмотрены основные принципы, на которых базируется система антикризисного управления, и которые отличают антикризисное управление от обычного: возможность возникновения кризиса должна диагностироваться на самых ранних стадиях с целью своевременного использования возможностей ее нейтрализации; в условиях развивающегося кризиса необходима срочность реагирования на кризисные явления; используемая система механизмов по нейтрализации угрозы банкротства связана с финансовыми затратами или потерями и при этом уровень этих затрат и потерь должен быть адекватен уровню угрозы банкротства предприятия - в противном случае или не будет достигнут ожидаемый эффект, или предприятие будет нести неоправданно высокие расходы; в борьбе с угрозой банкротства предприятие должно рассчитывать исключительно на внутренние финансовые возможности, то есть необходима полная реализация внутреннего потенциала для выхода предприятия из кризисного состояния.

Несмотря на многообразие внешних и внутренних причин возникновения кризисной ситуации на предприятии, выявлены факторы, оказывающие наибольшее влияние на состояние предприятия. Таковыми являются управленческие: отсутствие стратегии в деятельности предприятия и ориентация на краткосрочные результаты в ущерб среднесрочным и долгосрочным; низкая квалификация и неопытность менеджеров; низкий уровень ответственности руководителей предприятия перед собственниками за последствия принимаемых решений.

В результате исследования предметной области, обозначены квалифицирующие признаки основных стадий кризиса. Первая стадия кризисных явлений характеризуется снижением рентабельности и объемов получаемой прибыли при возникновении устойчивых (т.е. фиксируемых на протяжении достаточно длительного времени, например нескольких отчетных периодов) тенденций ухудшения финансового положения предприятия. Квалифицирующим признаком второй стадии кризиса является недостаточная результативность текущей производственной деятельности - рентабельность (доходность) капитала и рентабельность всех операций по прибыли после налогообложения имеет малую положительную или отрицательную величину, что приводит к недостаточному уровню средств самофинансирования предприятия и требует привлечения дополнительных заемных источников. В третьей стадии кризиса основным квалифицирующим признаком является неплатежеспособность.

Во второй главе - “Характеристика существующих методов антикризисного управления и переход к нечетко-множественным описаниям” - проведен сравнительный анализ наиболее часто применяемых методик диагностики, анализа и прогноза финансового состояния предприятия, а также проведено обоснование возможности использования мягких вычислений при моделировании антикризисного менеджмента.

В ходе исследования традиционных подходов к прогнозированию финансового состояния предприятий: методы экспертных оценок, методы обработки пространственно-временных совокупностей и ситуационные методы, выявлены недостатки каждого из них. Недостаток экспертных оценок в том, что в них присутствует субъективный элемент и возможность ошибочного суждения. Методы обработки пространственно-временных совокупностей подразумевают, что прогнозируемый случайный процесс является стационарным, т.е. в каждом временном сечении этого процесса лежит случайная величина, вероятностное распределение которой содержит постоянные, неизменные во времени параметры (на практике же, на деятельность предприятия постоянно оказывают сильное воздействие внешние и внутренние факторы, что не позволяет считать параметры среды постоянными и неизменными во времени). В связи с тем, что в теории антикризисного управления огромное влияние оказывает фактор неопределенности, то применение методов ситуационного анализа, где предполагается генерация вероятностных экономических сценариев зачастую с использованием дерева решений, может стать не рациональным.

Рассмотрена классификация экономических показателей, используемых для оценки имущественного и финансового состояния компаний (ликвидность, финансовая устойчивость, деловая активность, рентабельность, положение на рынке ценных бумаг), в том числе комплексных коэффициентов, характеризующих положение хозяйственного субъекта в целом - показатель Уолла, модель Альтмана, Лиса, Чессера, качественный подход Аргенти. Очевиден тот факт, что данные подходы не обладают устойчивостью к вариациям в исходных данных, которые наблюдаются у фирм с различной организационно-технической спецификой, со своими уникальными рыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д., что безусловно является главным недостатком подобных комплексных показателей.

В связи с тем, что в ходе анализа финансового состояния предприятия, а также в процессе принятия решений по его оздоровлению аналитики сталкиваются с неопределенностью реальной системы, которая не позволяет принять оптимальное решение, целесообразно использование мягких вычислений при моделировании антикризисного менеджмента.

Анализ задач по антикризисному управлению, выполненный в предыдущих главах позволил выделить ряд задач, в которых использование аппарата нечетких множеств наиболее целесообразно, так как в этом случае оказывается возможным получить новые результаты, обеспечивающие повышение эффективности и обоснованности антикризисных решений.

В третьей главе - “Нечетко-множественные модели для антикризисного управления предприятием” - предлагается решение следующих задач в области антикризисного управления:

1) распознавание возможности возникновения кризисной ситуации;

2) оценка перспективности инновационного продукта;

3) оценка кадрового потенциала;

4) оценка финансовых рисков при реализации антикризисных мероприятий.

Известна методика распознавания кризисной ситуации, разработанная экономистом Г.В. Савицкой. Она основана на построении классов предприятий с различными финансовыми показателями (табл. 1).

Таблица 1. Группировка показателей по критериям оценки финансового состояния

Показатель	Границы классов согласно критериям
	I класс - балл	II класс - балл	III класс - балл	IV класс - балл	V класс - балл	VI класс - балл
Коэффициент абсолютной ликвидности Ка	0,25 и выше - 20	0,2 - 16	0,15 - 12	0,1 - 8	0,05 - 4	Менее 0,05 - 0
Коэффициент быстрой ликвидности Ккл	1,0 и выше - 18	0,9 - 15	0,8 - 12	0,7 - 9	0,6 - 6	Менее 0,5 - 0
Коэффициент мгновенной ликвидности Ктл	2,0 и выше - 16,5	1,9-1,7 - 15-12	1,6-1,4 - 10,5-7,5	1,3-1,1 - 6-3	1,0 - 1,5	Менее 1,0 - 0
Коэффициент финансовой независимости К1	0,6 и выше - 17	0,59-0,54 - 15-12	0,53-0,43 - 11,4-7,4	0,42-0,41 - 6,6-1,8	0,4 - 1	Менее 0,4 - 0
Коэффициент обеспеченности собств. обор. средствами Косс	0,5 и выше - 15	0,4 - 12	0,3 - 9	0,2 - 6	0,1 - 3	Менее 0,1 - 0
Коэффициент обеспеченности запасов собственным капиталом К4	1,0 и выше - 15	0,9 - 12	0,8 - 9	0,7 - 6	0,6 - 3	Менее 0,5 - 0
Минимальное значение границы	100	85-64	63,9 - 56,9	41,6 - 28,3	18	-

Отнесение кризисного предприятия к конкретному классу производится по сумме баллов, выставленных за предшествующий и текущий периоды. Для сложной системы, какой является современное предприятие, генетический перенос прошлого на будущее не может дать достоверные результаты. Представляет интерес возможность прогнозирования будущего состояния предприятия на основе экспертных оценок, не дожидаясь отчетной документации. Поскольку экспертным оценкам принципиально присуща неопределенность, не подчиняющаяся вероятностной аксиоматике, то для обработки экспертных заключений используются мягкие вычисления, а сами экспертные заключения представляются в виде нечетких чисел. Для того чтобы оценить возможную ситуацию на предприятии на конец отчетного периода, эксперту необходимо дать оценку - какими будут в абсолютном значении следующие показатели (соответственно, они являются составляющими показателей, приведенных в тал.1): А1 - наиболее ликвидные активы; А2 - быстро реализуемые активы; А3 - медленно реализуемые активы; П1 - наиболее срочные обязательств; П2 - краткосрочные пассивы; Сс - источники собственных средств; В - валюта баланса; Ес - собственные оборотные средства; Ем - стоимость производственных запасов; Ер - денежные средства, краткосрочные финансовые вложения, дебиторская задолженность и прочие оборотные активы.

Предположим, что эксперт указал возможный уровень показателя А1 равным приблизительно 13000 руб., ограничив допустимые пределы изменения [А1 - А1/5] и [А1 + А1/5]. Это дает возможность интерпретировать ответ эксперта не точечным числом, а нечетким числом, например так, как представлено на рис. 1. Возможны и другие варианты, которые предпочтет эксперт.

Рис. 1. Представление экспертной оценки А1 нечетким числом

Показатель А2, одной из составляющих содержит в себе краткосрочную дебиторскую задолженность, поэтому в работе ему уделено особое внимание, так как для предприятия может иметь немалое значение анализ платежеспособного состояния дебиторов, чтобы предсказать какие средства они могут вернуть в ближайшее время исследуемому предприятию, поскольку кризисное предприятие, как никто другой, нуждается в возврате средств. Формирование оставшихся показателей осуществляется также с помощью экспертных заключений. Соответствующие функции принадлежности определяются по аналогии с параметром А1. Имея прогнозные значения всех необходимых для расчета показателей, с учетом инфляции вычисляются нечеткие коэффициенты (табл.1) по известным формулам. Для адекватной оценки каждого коэффициента, составляются функции распределения коэффициентов относительно баллов согласно таблице 1, после чего значение конкретного коэффициента проецируется на соответствующую функцию распределения, в итоге получается количество баллов для каждого коэффициента. Интегральный показатель итоговой оценки финансового состояния предприятия рассчитывается путем суммирования полученных баллов.

Такой подход позволяет получить сценарную оценку, в которой представлены наихудший, наилучший, а также наиболее ожидаемый результат. На рис. 2 представлен конкретный пример реализации данного подхода.

Рис. 2. Функции принадлежности классов

Проецируя итоговую оценку на функции принадлежности классов, получаем следующий вывод. Предприятие относится к первому классу с истинностью 0,19; ко второму классу с истинностью 0,8. Такой результат позволяет решить задачу и в тех случаях, когда предприятие не может быть однозначно соотнесено ни с одним из классов.

Рис. 3 Ценовая величина, заданная нечетким числом

Рис. 4. Ценовая величина, заданная четким числом

Выбор инновационного продукта, как правило, осуществляется на основе сравнительной оценки с продуктом прототипом. В этом процессе всегда имеет место рыночная неопределенность, так как прототип был реализован на рынке в прошлом, а инновационный продукт только планируется реализовать на будущем рынке. В связи с этим, возможно что прошлые условия могут отличаться от будущих. Предлагается нечеткая модель оценки инновационного продукта.

Решение данной задачи осуществляется по векторному показателю "качество-цена". В качестве комплексного показателя предлагается мультипликативная свертка

,(1)

где -- нормированная цена товара; -- нормированное значение количественной оценки качества товара.

Показатель (1) используется в рамках методики, алгоритм которой удобно проиллюстрировать на следующем примере.

Рассмотрим выбор товаров аналогов, цена которых приведена ниже:

Т1*	Т2	Т3	Т4*	Т5
200 д. е.	113 д. е.	195 д. е.	183 д. е.	136 д. е.

(*) -- товар - инновация с прогнозной ценой в д. е.

В связи с тем, что продукты Т1, Т4 еще не вышли на рынок, то в данный момент времени можно говорить лишь об оценке цены, которая, очевидно, будет иметь приближенный характер. Одним из способов представления приближенных, неточных (расплывчатых, нечетких) оценок являются нечеткие числа.

Так, для Т1, нечеткое число графически может выглядеть как показано на рис.3, т.е. цена находится в интервале от 160 д.е. до 240 д.е., но наиболее ожидаемая величина (вершина функции) - 200 д.е. Аналогично задается цена продукта Т4 (при желании, интервал и форму функции, эксперт может задать исходя из своих соображений).

В отличии от продуктов Т1 и Т4, товары Т2, Т3 и Т5 на рынке находятся долгое время и величина цены задана четким числом: Т2 = 113 д.е. (рис. 4). Аналогично, как и для Т2, зададим цену товаров Т3 и Т5.

По результатам оценок экспертов, с точки зрения качества товары проранжированы следующим образом:

	Т1*	Т2	Т3	Т4*	Т5
Ri	1	4	3	2	5

где R_i - ранг товара с номером i (зададим нечетким числом).

В результате, ранги товаров представим как нечеткие числа, изображенные на рис.5. По результатам ранжирования рассчитаны нечеткие весовые коэффициенты качества (К) по формуле:

,

где N - число сравниваемых товаров.

Рис. 5. Ранги товаров

Рис. 6. Модифицированные ранги товаров

В результате, из первоначальных нечетких рангов товаров (рис.5), получим модифицированные значения рангов, которые будут находиться в интервале от 0 до 1, причем в обратном порядке (рис.6).

На следующем шаге нормируются значения K_i, для чего каждое значение K_i делится на сумму всех значений. В итоге имеем:

	Т1*	Т2	Т3	Т4*	Т5
	0,33333	0,13333	0,2	0,26667	0,06666

Что касается цен, то сначала рассчитываются обратные величины их значений, а затем результаты также нормируются.

Полученные значения приведены в таблице для :

	Т1*	Т2	Т3	Т4*	Т5
	0,15725	0,27833	0,16128	0,17186	0,23126

В завершение, рассчитываются комплексные показатели качества по выражению (1):

W₁=0,05242; W₂=0,03711; W₃=0,03226; W₄=0,04583; W₅=0,01542.

Рис. 7. Комплексные показатели

Графически нечеткие комплексные показатели качества представлены на рис.7.

Процедура сравнения W, выполняется с помощью взвешенной мощности нечетких множеств.

Таким образом, расчеты дали следующие значения:

M_W1 = 0,0634605; M_W2 = 0,0438562; M_W3 = 0,0369195; M_W4 = 0,0562902; M_W5 = 0,0199427.

Как следует из расчетов, товары-инновации Т1 и Т4 по значению комплексного показателя «качество - цена» существенно превосходят товары-аналоги и могут быть рекомендованы к производству.

Преодоление кризисной ситуации невозможно без правильного подбора антикризисной команды. Одним из вариантов решения этой задачи является использование профиль-метода, суть которого в том, что каждого работника можно представить как заданный набор качеств в их определенном пространстве, где оценка по каждому критерию выставляется в виде баллов. В таблице 2 приведены критерии, по которым будет производиться оценка кандидатур, а также их веса, которые, при желании эксперта, могут задаваться нечеткими числами.

Таблица 2 Группы требований и их удельные веса gi

Требования	Вес
1. Специальные знания	0,37
2. Образование	0,26
3. Опыт	0,15
4. Характер	0,14
5. Внешний облик	0,08
Итого	1,00

Предположим, что эксперт характеризует кандидата лингвистическими переменными следующего вида: 1) «не проявляются требования» - ne_pr; 2) «проявляются недостаточно» - pr_ned; 3) «проявляются достаточно четко» - pr_dost; 4) «проявляются со средней активностью» - pr_sr; 5) «проявляются хорошо» - pr_hor; 6) «проявляются очень хорошо» - pr_och_hor; 7) «проявляются отлично» - pr_otl. Графически их функции принадлежности представляются следующим образом (рис.8):

Рис. 8. Представление лингвистических переменных

Допустим, что эксперт задал следующие значения:

	Кандидат А
	Требования
1	Спец. знания	pr_dost	Рис. 9. Экспертная оценка кандидата А
2	Образование	pr_sr		а)
3	Опыт	ne_pr
4	Характер	pr_och_hor
5	Внешний облик	pr_dost		б)
	Кандидат В
	Требования
1	Спец. знания	ne_pr	Рис. 10. Экспертная оценка кандидата В
2	Образование	pr_hor		а)
3	Опыт	pr_dost
4	Характер	pr_ned
5	Внешний облик	pr_hor		б)

На рис. 9 а) и 10 а) представлены функции принадлежности лингвистических значений, на рис 9 б) и 10 б) эти же значения с учетом весов, заданных в табл.2. Для анализа альтернатив выполняется операция нахождения пересечений нечетких множеств, заданных для i-го кандидата. Затем производится сравнение полученных нечетких множеств (по каждому из кандидатов _А, _В), для определения наилучшего решения с помощью взвешенной мощности нечетких множеств.

Для кандидата А будем иметь следующие лингвистические оценки с соответствующими функциями принадлежности:

{_{pr_dost}(x), _{pr_sr}(x), _{ne_pr}(x),_{pr_och_hor}(x)} - (рис. 9 б)

Для кандидата В имеем:

{_{ne_pr}(x), _{pr_hor}(x), _{pr_dost}(x),_{pr_ned}(x)} - (рис. 10 б)

Если система оценок какого-либо из кандидатов содержит непересекающиеся множества, то определяются группы множеств с непустым пересечением и значение мощности рассчитывается для каждой группы отдельно, а затем эти мощности суммируются.

Тогда

H_A=min{_{pr_dost}(x), _{pr_sr}(x), _{ne_pr}(x),_{pr_och_hor}(x)} - (рис.11 а)

H_B=min{_{ne_pr}(x), _{pr_hor}(x), _{pr_dost}(x),_{pr_ned}(x)} - (рис.11 б)

Рис. 11. Представление итоговых функций принадлежности, отражающих оценку кандидатов

Можно ожидать, что кандидатура А предпочтительнее кандидатуры В.

Значения мощностей: для пересечения А1 - М_A1=0.005326; для пересечения А2 - М_A2=0.110967; для пересечения В1 - М_В1=0.014762; для пересечения В2 - М_В2=0.019108.

Общая оценка для кандидата А - М_A = М_A1 + М_A2 = 0.1163;

Общая оценка для кандидата В - М_В = М_В1 + М_В2 = 0.0339.

Таким образом, сравнивая значения М_A и М_В очевидно, что на вакантную должность лучше подходит кандидат А, что подтверждает предварительный вывод.

В рамках антикризисного управления большое значение имеет задача анализа и программирования рисков. В качестве объекта приложения рассматриваемого метода используется методика оценки риска стадии проекта, базирующаяся на работе с экспертными листами и лингвистической оценки риска.

В результате анализа представленных документов проекта, по каждому вопросу эксперт выставляет свои оценки, которые формулируются в лингвистической форме:

если <оценки>, то <вывод=?>(2)

и задача заключается в том, чтобы найти значение вывода наиболее соответствующее оценкам, содержащимся в левой части правила (2).

Предположим, что в качестве лингвистических значений оценок приняты следующие (рис. 12):

очень плохое- (VB);

среднее- (M);

очень хорошее- (VW). плохое- (B);

хорошее- (W);

Пусть первая часть правила (2) имеет вид:

если <q_1f=W> и <q_2f=W> и <q_3f=M> и <q_4f=W>

и <q_5f=M> и <q_6f=W> и<q_7f=VW> и <q_8f=W>и

<q_9f=W> и <q_10f=W> и <q_11f=B> и <q_12f=W> и <q_13f=W>.(3)

Рис. 12 Пересечение функций принадлежности.

При известных функциях принадлежности для свертки оценок в соответствии с используемыми логическими связками и модификаторами вычисляется результирующая функция принадлежности. Для выражения (3) - это операция пересечения.

Ненулевые пересечения, например, могут быть образованы оценками

A_1f = (q_3f, q_11f); A_2f = (q_5f, q_1f, q_2f, q_4f, q_6f, q_8f, q_9f, q_10f, q_12f); A_3f = (q_7f, q_13f)

Эти пересечения на рис.12 представлены соответствующими заштрихованными областями. Предположим для простоты, что уровень риска оценивается тремя лингвистическими значениями:

- высокий уровень(HL);

- средний уровень(ML);

- низкий уровень(LL),

Графики соответствующих функций представлены на рис.13. На этих же рисунках нанесены и функции принадлежности, соответствующие пересечениям А1, А2, А3 (пунктирные линии):

A_1f = (q_3f q_11f); A_2f = (q_5f q_1f q_2f q_4f q_6f q_8f q_9f q_10f q_12f); A_3f = (q_7f q_13f).

Получение интересующего нас вывода требует вычисление импликации. Самым простым является вычисление по формуле

.(4)



Рис. 13 (1) Пересечение с «высоким уровнем».

Рис. 13 (2) Пересечение со «средним уровнем».

Рис. 13 (3) Пересечение с «низким уровнем».

Выполнения преобразований по соотношению (4) для оценки "высокий уровень риска" представлено нечетким множеством H, для оценки "средний уровень риска" - нечетким множеством M, для оценки "низкий уровень риска" - L. Для выбора наиболее достоверной оценки уровня риска необходимо сравнить нечеткие множества H, M, L. Эта процедура выполняется с помощью взвешенной мощности нечетких множеств.

Для примера, представленного на рис. 12, 13 были получены следующие результаты:

M (выс. уровень) = 0.2; М (ср. уровень) = 0.4; М (низ. уровень) = 0.3.

Таким образом, уровень риска оценивается как средний, следовательно, данное предложение может быть принято для дальнейшей проработки.

Обработка лингвистических оценок позволяет получить более достоверные данные и новую информацию, не содержащуюся в явном виде в суждениях экспертов и позволяющую построить эффективные модели интуитивно-логического анализа в сочетании с количественными методами оценки и обработки.

Основные результаты диссертационной работы

1.Разработана модель распознавания возможности возникновения кризисной ситуации, которая дает возможность прогнозирования будущего состояния предприятия на основе экспертных оценок, не дожидаясь отчетной документации полном объеме. В настоящей работе для обработки экспертных заключений используются мягкие вычисления. Сами экспертные заключения представляются в виде нечетких чисел. В результате такого подхода получается сценарная оценка, в которой представлены наихудший, наилучший, а также наиболее ожидаемый результат, что обеспечивает выбор наиболее обоснованных решений.

2.Предложена нечеткая модель оценки инновационного продукта, которая позволяет учесть не только неполное соответствие инновационного продукта прототипу, но также и то, что инновационный продукт и прототип будут находиться в различных рыночных условиях.

3.Разработаны нечеткие модификации профиль-метода, используемого для подбора антикризисной команды - что является одним из главных способов преодоления кризисной ситуации. Профильные оценки представляются либо нечеткими числами, либо в виде лингвистических утверждений.

4.В связи с большим значением задачи анализа и управления риском для антикризисного управления, в диссертационной работе предлагаются модели оценки рисков не возврата дебиторской задолженности, а также риска инвестирования с целью преодоления кризисной ситуации на основе нечетко - множественного подхода.

5.Разработан программный модуль, реализующий задачу качественной оценки возможных рисков, связанных с инвестированием собственных средств предприятия, а также с возвратом дебиторской задолженности.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

Публикации в журналах из перечня ВАК:

1.Чернов В.Г., Суворов М.К. Прогнозирование банкротства с использованием рейтинговой методики, основанной на нечетких моделях // Приборы и системы. Управление, Контроль, Диагностика. - 2006. - N4. - с. 57-63.

Прочие публикации:

1.Суворов М.К. Оценка качества подготовки инвестиционных документов на основе нечетких правил условного логического вывода // Наука молодая: материалы научной конференции молодых ученых и студентов (8-10 апреля 2003 г., Владимир). - Владимир: ВлГУ, 2003. - с. 131. - ISBN 5-89368-447-8.

2.Чернов В.Г., Суворов М.К. Нечеткие модели в антикризисном управлении // Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования: материалы международной научной конференции (12-17 декабря 2005 г., Воронеж). - Воронеж: Воронежская государственная технологическая академия, 2005. - с.237.

3.Чернов В.Г., Суворов М.К. Анализ профессиональных качеств претендентов на должность на основе лингвистических оценок // Социально-экономические системы и процессы: методы изучения и проблемы развития: материалы международ. науч.-практ. конф. (24 мая 2005 г., Владимир): Филиал ГОУ ВПО ВЗФЭИ в г. Владимире. - Владимир, 2005. - с. 415-418. - ISBN 5-93350-109-3.

4.Чернов В.Г., Суворов М.К. Оценка инновационной продукции по критерию "качество-цена" при нечетких оценках критериального соответствия // Динамика научных исследований 2005: материалы междунар. науч.-практ. конф. (20-30 июня 2005 г., Днепропетровск): Т. 15: Экономика. - Днепропетровск: Наука и освита, 2005. - с. 85-89. - ISBN 966-7191-99-0.

5.Чернов В.Г., Суворов М.К. Нечетко-множественные методы и модели в задачах антикризисного управления // Научные исследования: информация, анализ, прогноз: монография / под ред. О.И. Кирикова. - Воронеж: ВГПУ, 2006. - Книга 10. - с. 185-217. - ISBN 5-88519-304-5.

Размещено на Allbest.ru

...