Смысл и цели разработки производственных функций, их способы представления и классификация

Размещено на http://www.allbest.ru/

Смысл и цели разработки производственных функций, их способы представления и классификация

К.Р. Жаксыбаев

Сегодня деятельность в любой области экономики (управлении, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете, аудите) требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой экономической мысли, понимания научного языка. Большинство новых методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах. Без глубоких знаний эконометрики научиться их использовать невозможно.

Развитие эконометрики тесно связано с изучением микро- и макроэкономики. Сейчас уже кажется невозможным понять «кривую Филлипса» или «теорему Эрроу», использование ресурсов и эластичность потребления, не прибегая к статистическим данным, моделированию и оценке параметров.

Свидетельством всемирного признания эконометрики является присуждение четырех Нобелевских премий по экономике за разработки в этой области: 1969 г. -- Р. Фришу и Я. Тинбергену за разработку математических методов анализа экономических процессов; 1980 г. -- Л. Клейну за создание эконометрических моделей и их применение к анализу экономических колебаний и экономической политике; 1989 г. -- Т. Хаавельмо за прояснение вероятностных основ эконометрики и анализ одновременных экономических структур; 2000 г. -- Дж. Хекману за развитие теории и методов анализа селективных выборок и Д. Макфаддену за развитие теории и методов анализа моделей дискретного выбора [1].

В настоящее время одним из ведущих направлений экономико-математического анализа зависимостей в сфере производства является построение и исследование производственных функций [2-4].

Результат процесса производства (в частности, объем созданных материальных благ) складывается под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Качественный анализ позволяет в каждом конкретном случае установить, какие именно факторы влияют на результат производства. Цель построения производственных функций -- количественно оценить, измерить характер и степень такого влияния.

Смысл и цели разработки производственных функций определяются областью их применения в теоретических и прикладных экономических исследованиях. Одним из наиболее важных направлений использования аппарата производственных функций является анализ эффективности ресурсов производства. С помощью производственных функций можно исследовать эффективность трудовых затрат, производственных фондов, природных и других ресурсов не изолированно, а в их взаимодействии, выявить границы взаимозаменяемости ресурсов и наиболее рациональные их пропорции с точки зрения конечного результата производства.

Широкие возможности открывают производственные функции для анализа научно-технического прогресса и его влияния на общественное производство. Производственные функции позволяют оценить эффективность затрат на научно-технические разработки, исследовать тип технологического прогресса (трудоемкий, фондоемкий или нейтральный), определить влияние темпов научно-технического прогресса на общие темпы экономического развития.

Существенную роль играют производственные функции как инструмент прогнозирования конечных результатов производственной деятельности. На основе анализа количественного роста и повышения эффективности ресурсов общественного производства, типа и темпа технологического прогресса производственные функции дают возможность рассчитать прогнозируемые величины результативных экономических показателей как на ближайшую, так и на достаточно отдаленную перспективу.

Аппарат производственных функций применяется также при обосновании оптимальных плановых решений. В качестве моделей оптимального планирования производственные функции позволяют, прежде всего, определить максимально эффективные сочетания ресурсов, наиболее целесообразные направления их использования с учетом ограниченных объемов ресурсов, пределов их взаимозаменяемости и принятых показателей эффективности плана.

Наконец, производственные функции, как правило, включаются в состав современных моделей экономического роста. В таких моделях с той или иной степенью детализации исследуются во взаимосвязи показатели производства и распределения национального дохода, потребления и накопления, наличия и использования ресурсов, внешних экономических отношений, эффективности капиталовложений, ценообразования и др. Модели роста применяются для целей краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного планирования и прогнозирования экономического развития.

Формально большинство производственных функций относится к классу статистических моделей, исследуемых с помощью методов корреляции и регрессии. Из этого широкого класса моделей производственные функции выделяются не только и не столько ориентацией на определенный объект исследования -- производство, сколько своим содержательным характером, позволяющим придавать компонентам этих функций существенный экономический смысл. Анализ производственных функций дает возможность не просто установить меру взаимосвязи тех или иных показателей, но получить характеристики, относящиеся к ключевым экономическим понятиям, таким как эффективность производства, темпы и пропорции экономического развития, роль и влияние научно-технического прогресса, ценообразование и т.п. [5].

В последние годы широкое практическое применение производственных функций в различных сферах человеческой деятельности способствовало развитию и совершенствованию этого приема научных исследований. Если вначале производственные функции выражались в виде математических формул, то позже появился ряд других способов их представления. Само слово формула (лат. formula -- образ, вид) означает правило или способ. В целом можно сказать, что формула -- это записанное с помощью математических знаков конкретное, сведенное к простейшему виду правило, определяющее операции и порядок их вычисления для получения искомого результата.

Представление производственных функций с помощью математических формул получило название аналитического способа, что подчеркивает их значимость в анализе. Этот способ имеет наибольшее распространение. Аналитический способ показывает, как, имея значение аргумента (х), рассчитывается соответствующий уровень функции (у).

В практике широко распространен табличный способ представления производственных зависимостей. Это когда для множества различных значений факторного признака (х) протабулированы величины функции (у), и результаты представлены в виде таблицы. Преимущество данного способа -- оперативность, поскольку результат заранее рассчитан, требуется лишь его отыскать. Недостатком считается громоздкость, так как таблицы имеют большие объемы и нередко несколько входов.

Решая небольшие и несложные задачи, используют графический способ выражения производственных функций. Он имеет сравнительно ограниченное применение, поскольку эффективен только в случае однофакторных зависимостей, при этом график чертят обычно в прямоугольной (декартовой) системе координат. Большим достоинством графического способа является его наглядность.

В последнее время получает известность программный способ задания исследуемых зависимостей, т.е. представление производственной функции в виде программы для ЭВМ, которая и выдает соответствующую зависимость на принтер или дисплей. Находят также применение словесный и другие способы выражения функций.

Поскольку производственных функций существует большое множество, их целесообразно классифицировать. Ниже приведена параллельная классификация первого уровня. Из классификационных признаков учтены только те, которые имеют практическое значение. Поэтому такие признаки, как монотонность, ограниченность, четность, периодичность, обратимость и некоторые другие здесь умышленно опущены.

С точки зрения степени влияния человека на исследуемый результативный показатель производственные функции бывают объективными, субъективными и объективно-субъективными. Объективные -- это такие связи, которые не зависят от воли людей. Субъективные же связи определяются целенаправленной деятельностью человека. Находят практическое применение и смешанные, объективно-субъективные производственные функции. Производственные функции по признаку сложности можно разделить на простые и сложные. Простые -- это немногофакторные, элементарные зависимости. Сложные производственные функции моделируют зависимости от ряда факторов, которые в определенной мере связаны друг с другом. В таких многофакторных зависимостях можно выделить частные подфункции. Но сложными могут быть и сравнительно простые по своей структуре производственные функции. Это такие зависимости, в которых незначительное число факторов, но их влияние имитируется сложными математическими моделями.

По признаку полноты учета факторных признаков производственные функции делят на закрытые и открытые. Функциональные, детерминированные зависимости являются закрытыми. Здесь не возникает необходимости ввода новых факторов. Большинство сложных, стохастических производственных функций составляет группу открытых зависимостей. Со временем, по мере углубления исследований в такие функции, вводятся новые факторы, и они могут переходить в группу закрытых зависимостей.

Построение производственных функций ведётся по данным как вариационных, так и динамических рядов. Нередко встречаются зависимости, полученные в результате обработки информации предприятий за ряд лет. Поэтому можно считать, что производственные функции бывают вариационными, динамическими и вариационно-динамическими.

В зависимости от числа факторов, введенных в модель, производственные функции делят на одно- и многофакторные. Если же исходить из количества параметров в модели, то зависимости бывают одно-, двух- и многопараметрические.

С учетом вида математической модели производственные функции подразделяются на линейные и криволинейные. Последние можно дифференцировать еще на отдельные группы, но здесь рассматривается классификация только первого уровня.

Направление влияния факторных признаков на зависимый показатель бывает прямое (положительное), обратное (отрицательное) и комбинированное. Сообразно этому и производственные функции целесообразно разделить на три класса: прямые, обратные и комбинированные.

Когда производственная функция получена в результате обработки данных выборки, она именуется выборочной. Генеральная производственная функция -- это зависимость, построенная с учетом всей генеральной совокупности.

Статистико-экономические зависимости строят по однолетним и многолетним данным. В связи с этим производственные функции подразделяют на однопериодные и многопериодные. Под периодом подразумевают пятилетку, год, квартал, месяц и т.п.

Исследуемые зависимости составляются на основе информации в целом по народному хозяйству, по его отдельным отраслям, по каким-либо регионам, по конкретным предприятиям, их объектам и подразделениям. Поэтому производственные функции бывают следующими: межотраслевые, отраслевые, региональные, межхозяйственные и хозяйственные. Зависимости, построенные на уровне народного хозяйства, часто называют макроэкономическими. Производственные функции, полученные в результате обработки информации предприятий, их подразделений -- микроэкономические.

По признаку эластичности замены факторов производственные функции делят на зависимости с постоянной эластичностью замены CES (Constant Elastisity of Substitution) и переменной УЕБ (Variably Elastisity of Substitution).

Зависимость какого-либо результативного показателя от одного или ряда производственных факторов может быть представлена одномодельной или многомодельной (системной) производственной функцией. Частным случаем многомодельной производственной функции служит система рекуррентных соотношений, имитирующих изменение исследуемого показателя в последующих состояниях.

С учетом способа представления производственные зависимости подразделяются на графические, табличные и аналитические.

Если исходить из цели построения производственных функций, то их можно разделить на аналитические, плановые и исследовательские. В случае детализации в данном направлении выделяют функции спроса, предложения, издержек производства, дохода, прибыли, прогнозирования и др.

Общая классификация производственных функций приведена в таблице.

Рассмотренная классификация является параллельной. Проблематичной остается последовательная классификация производственных функций, которая может быть весьма продуктивной в дидактическом отношении.

К каждому классу (см. табл.) относятся различные виды производственных функций. Вид производственных функций определяется конкретным видом уравнения, которое используется как ее математическая модель. Поскольку на результативные показатели оказывает весьма различное как по величине, так и по направлению влияние множество производственных факторов, то моделирование таких зависимостей может осуществляться с помощью большой совокупности математических уравнений.

Алгебра, геометрия, тригонометрия и другие математические дисциплины содержат много различных уравнений, которые могут имитировать динамику и зависимость исследуемых результативных показателей от ряда производственных факторов. Но реальное положение с моделированием существующих статистико-экономических зависимостей усложняется рядом обстоятельств, от которых абстрагироваться невозможно. Отметим некоторые из них.

Не все производственные факторы пока что могут бьпъ охарактеризованы количественно.

Влияние факторов не является постоянным во времени и в пространстве.

Учесть все факторы в модели производственной функции практически невозможно.

Исследуемый результативный показатель зависит от многих производственных факторов.

По причине большого разнообразия изучаемых процессов не может быть разработана одна универсальная модель производственной функции.

Одни и те же факторы часто обусловливают различные результативные показатели.

Другое сочетание факторов не всегда изменяет результаты.

Увеличение числа наблюдений иногда ухудшает производственную функцию.

С ростом количества факторов зависимость усложняется и нередко ухудшается.

Одно и то же уравнение как математическая модель может использоваться для построения различных зависимостей.

Одна и та же производственная связь может имитироваться разными математическими уравнениями.

Апробированные математические модели с изменением места и времени часто оказываются практически не приемлемыми.

Поскольку любое производство характеризуется сочетанием самых различных форм движения материи (в неорганической природе, в живой природе и в человеческом обществе), многие сложные процессы в обозримом будущем вряд ли будут смоделированы с практически приемлемой точностью.

С развитием науки и техники и внедрением достижений научно-технического прогресса применение производственных функций будет становиться все эффективнее. Это должно обеспечиваться путем вскрытия новых реальных зависимостей, закономерностей и законов, посредством разработки и внедрения более совершенных многофакторных и динамических производственных функций, высокорезультативным использованием экономико-математических методов и ЭВМ.

Список литературы

экономика математический трудовой затраты

1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. -- М.: Финансы и статистика, 2001. -- С. 3-4.

2. Баркалов Н.Б. Производственные функции в моделях экономического роста. -- М.: Изд-во Московского ун-та, 1981. -- 128 с.

3. Холод Н.И., Кузнецов А.В., Жихар Я.Н. и др. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие. -- Минск: БГЭУ, 1999. -- 413 с.

4. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие. -- М.: ЮНИТИ -- ДАНА, 2000. -- 367 с.

5. Терехов Л.Л. Производственные функции. -- М.: Статистика, 1974. -- С. 4-5.

Размещено на Allbest.ru