Модели и методы прогнозирования освоения нефтегазовых ресурсов территорий различной изученности

Совокупность сведений, полученных при изучении недр, есть геологи-ческая информация, всегда неполная относительно такой сложной системы, как земная кора. Принятие же решений в условиях неопределённости означает наличие риска, величина которого является одним из главных исходных пунктов при выборе эффективных решений по поиску и освоению ресурсов УВ. При оценке неопределённости в диссертации используется 4-компонентная модель месторождения УВ, включающая следующие характеристики: геометрическую (условия залегания пластов), фильтрационно-ёмкостную (наличие коллекторов и их проницаемость), изолирующую (существоввание флюидоупоров, удерживающих нефтегазовый флюид в ловушке) и, наконец, наличие непосредственно самого флюида. Процесс обследования нефтегазоносных территорий таким образом сводится к выявлению комбинаций из четырех основных признаков. На языке теории множеств это означает моделирование отношений <<x,y,z>,u>, где x, y, z, u соответственно подмножества геометрических форм (ловушек), флюидоупоров, ёмкостей, наличия нефтегазового флюида, чьё пересечение определяет подмножество месторождений УВ в исходном множестве - недрах исследумой территории.

Отношение <<x,y,z>,u> создаёт предпосылки для оценки неопределён-ности информации о моделируемом месторождении. В геологической практике по причине огромного разнообразия наблюдаемых ситуаций определить функцию принадлежности удаётся лишь в общем виде. Буровые скважины далеко не всегда полностью пересекают нефтегазовый комплекс, а проведённые в них исследования, как правило, не дают полного ответа на поставленные разведкой вопросы. Из-за этого даже в случаях вскрытия нефтегазоносного комплекса на полную мощность нельзя говорить о наличии достаточной информации. Поэтому при оценке принадлежности из-за неясности соотношений объективного и субъективного исследователи не решаются выходить за пределы троичной модели.

В нашем случае также используется троичная модель для ответа на вопрос: имеется ли в некоторой элементарной ячейке исследуемой территории достоверная информация об отношении <<x,y,z>,u>? или, возможно, неполная, вызывающая сомнение? или таковая информация вообще отсутствует? Источниками информации о потенциальном месторождении служат результаты сейсморазведочных работ, представленные в виде структурных карт, в той или иной степени отражающие геометрию залегания пластов, а также итоги бурения, включающие прямые и геофизические исследования скважин, содержащие сведения о наличии коллекторов (ёмкостей, вмещающий флюид), покрышек (флюидоупоров) и, наконец, самого нефтегазового флюида. Поскольку только компонента, характеризующая геометрическую форму, имеет пространственное распределение, а остальные фиксируются в точках (скважинах), при составлении карт неопределённости необходимо привести территорию в дискретное состояние путем её разбиения на элементарные ячейки предпочтительно квадратной формы. Значения приписываются к центрам элементарных ячеек. Суммарная оценка наличия информации в ячейке будет заключена в интервале от 0 до 1, но по причине отсутствия информации о той или иной компоненте (в случае состояния «или да, или нет») может изменяться в заданном интервале с шагом 0.125.

Скважины располагаются на месторождениях и структурах либо группами, либо в одиночку. Компактные группы, занимающие площадь из нескольких элементарных ячеек, рассматриваются как информационные узлы, где достаточно одной или нескольких хорошо исследованных скважин, чтобы обеспечить оценку нефтегазового комплекса как =1, распространяющуюся на всю площадь информационного узла. Если в элементарной ячейке оказывается свыше одной скважины, то в качестве основной принимается та, которая исследована с максимальной тщательностью и вскрыла обследуемый комплекс на большую мощность. Построение карты неопределённости равносильно созданию модели, где каждая элементарная ячейка должна получить численную характеристику функции принадлежности отношения <<x,y,z>,u>. При этом используется понятие информационного предположения, позволяющего оценивать функцию принадлежности в окрестностях пробуренных скважин и на удалении по следующему принципу: от каждой скважины, фиксирующей наличие информации, для каждой «пустой» элементарной ячейки по правилам теории нечётких множеств рассчитывается своего рода информационное влияние. Для этой цели используется быстроубывающая (рис. 4) функция вида . Очевидно, что подобные вычисления не могут применяться к такому параметру, как наличие флюида.

Рис. 4. Функция учета информационного влияния.

Значение функции принадлежности для каждой элементарной ячейки определяется как среднее по четырём компонентам

,

где - оценка информации относительно геометрии напластования,

- оценка информации относительно флюидоупоров,

- оценка информации относительно наличия ёмкостных свойств,

- оценка информации относительно нефтегазового флюида.

Последний показатель оценивается отдельно для каждой ячейки.

Вычисленные таким образом для всех элементарных ячеек значения функции принадлежности показателя неопределённости и обратного к ней показателя достоверности позволяют составить карту их пространственного распределения по исследуемой территории (рис. 5).

Выбор порогов, шкалирование неопределённости приёмы, несущие черты субъективности. Они во многом предопределяются такими факторами, как склонность к риску, величиной и привлекательностью исследуемого геологического объекта, сложностью его строения. Однако при всём влиянии субъективных моментов значение может быть определено по шкале функции принадлежности, составленной с использованием прямых физических показателей обследованности территории количества метров пробуренных скважин, погонных километров сейсмопрофилей на единицу площади и других показателей. Подобный подход, позволяющий задействовать в оценках понятие неопределённости, применим во всех прикладных экономических исследованиях, информация для которых заведомо неточна.

Рис. 5. Картосхема показателя достоверности при поисках месторождений УВ. Косью-Роговская впадина. Верхневизейско-нижнеартинский комплекс (C₁v₃-P₁ar₁).

Рассмотрим пример реализации концепции стоимостного эквивалента изученности в случае решения задачи оценки объёма инвестиций, необходимых для доисследования слабоизученной территории. В этой методике при поиске и разведке залежей УВ используется вышеописанная 4-компонентная модель. Понятно, что накопленная для объекта информация позволяет построить модель месторождения, лишь в некоторой степени адекватную реальному состоянию недр. С другой стороны, очевидно, что по мере поступления новых данных степень адекватности возрастает, и при некотором объёме информации правомерно говорить о достаточности модели. Иными словами, достигнутый уровень неопределённости позволяет делать обоснованный выбор о дальнейшем проведении ГРР или об отказе от них.

Степень адекватности модели реальным геологическим условиям в рамках 4-компонентной модели для единичной площади выражается через расстояние Хемминга:

,

где А - состояние полной определённости каждого из параметров (геометрии напластований L, фильтрационно-ёмкостных свойств М, флюидоупоров К, наличия нефтегазового флюида q); соответственно В - состояние, зафиксированное исследователем. При этом для первого параметра можно построить график функции принадлежности , а для второго и третьего - из-за отсутствия такой возможности - лучше воспользоваться троичной моделью. Для четвёртого целесообразно использовать специальную шкалу. Существенно, что с практической точки зрения имеет смысл доводить степень информационной обеспеченности до =0.7, поскольку дальнейший рост (рис. 6) сопряжен со всё большими расходами при незначительном повышении достоверности. Назовём эту величину порогом информационной достаточности, и будем ориентироваться на неё при дальнейших расчетах.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. График функции принадлежности достаточности данных сейсморазведки по исследуемой территории.

Рассмотрим эти процедуры в отдельности. Как показывает мировой опыт, при изучении геометрии напластований наивысшая эффективность достигается с помощью сейсморазведки, которая, начиная со второй половины ХХ века, становится основным инструментом при поиске залежей нефти и газа. Установлено, что при увеличении протяженности сейсморазведочных профилей на единицу площади (при условии соблюдения качества работ) достигаются детализация и уточнение поверхности в смысле приближения модели к реальности, в целом подчиняясь закону (рис. 6).

Проинтерпретировать это обстоятельство можно следующим образом: при малой протяженности сейсморазведочных профилей можно построить много моделей, которые не будут противоречить имеющейся информации, но невозможно сделать выбор одной их них в качестве предпочтительной. При увеличении протяженности происходит интенсивное увеличение надёжности и уменьшение количества возможных моделей. И так вплоть до уровня, когда одна из моделей становится доминирующей, а дополнительные объёмы сейсморазведки сколь-нибудь существенных изменений в построения не вносят. Исходя из этой объективной закономерности, можно выполнить шкалирование функции принадлежности, используя показатель протяженности сейсмопрофилей на единицу площади и определившись с параметрами k и а графика на рис. 6.

При построении графика и, соответственно, шкалы функции принадлежности показателя "наличие залежи УВ" целесообразно воспользоваться показателями, отражающими изменение плотности прогнозных ресурсов в пределах рассматриваемой территории, которые образуют соответствующий ряд. Если во главе этого ряда поставить промышленные запасы (как аналог свершившегося факта), то все последующие члены ряда по мере уменьшения плотности будут выражать предположения относительно уменьшающейся возможности открытия новых залежей вплоть до нулевой плотности, отрицающей возможность каких-либо открытий залежей нефти и газа. Такая конструкция логически приводит к установлению отношения между плотностью ресурсов, в зависимости от его положения в вышеупомянутом ряду, и функцией принадлежности показателя "наличие залежи УВ". Для нефтегазоносных провинций, при заданных специалистами интервалах группирования показателей плотности прогнозных ресурсов, такая шкала приобретает вид (табл. 2).

Таблица 2

Соотношение плотности прогнозных ресурсов и функции принадлежности показателя "наличие залежи УВ"

Плотность прогнозных ресурсов, тыс. т.у.т./км2	Функция принадлежности
250	0,8
200	0,6
50	0,16
30	0,1
10	0,03
5	0,01

Троичная модель для второго (наличие информации относительно фильтрационно-ёмкостных свойств) и третьего компонентов (наличие информации относительно флюидоупоров-покрышек) показателей имеет вид

Для построения пространственной модели неопределённости с использованием функции принадлежности исследуемую территорию необходимо подвергнуть разбиению на единичные (элементарные) площади, исходя из предположения однородности их геологических свойств и при соблюдении равенства формы и размера. Для каждой единичной площади по заданным показателям вычисляется расстояние Хемминга, характеризующее степень приближения модели к реальному состоянию, эквивалентное дефициту информации и, следовательно, состояние неопределённости и дефицита информации посредством функции принадлежности .

Для 4-компонентной системы (геометрия, фильтрационно-емкостные свойства, флюидоупоры, наличие или отсутствие УВ) показатели будет иметь вид:

А:	0.7	0.7	0.7	0.7	- определенность в ячейке, соответствующая порогу информационной достаточности
В:	0.3	0.5	0.5	0.1	- текущая определенность в ячейке

По формуле (5) получаем 0.4+0.2+0.2+0.6=1.4, и после нормирования имеем = 0.35, что интерпретируется как наличие "дефицита информации" относительно порога достаточности, выражаемой через функцию принадлежности, =0.35. Результат однозначно говорит о высоком уровне неопределённости или, выражаясь геологическим языком, о значительной недоизученности верхневизейско-нижнеартинского комплекса Косью-Роговской впадины. Переход к стоимостным показателям даёт, в соответствии с её размерами и удельными показателями затрат на обследование в районе впадины 300 руб./т.у.т., величину 1.2±0.2 млрд. долл.

Таким образом, концепция стоимостного эквивалента изученности территорий открывает возможность превращения неопределённости из фактора, препятствующего принятию обоснованных решений по выбору предпочтительных направлений ГРР, в инструмент нахождения таковых.

4. Разработан способ трансформации показателей неопределённости, выраженных функцией принадлежности, в параметры вероятностного распределения. На его основе стал возможным переход к использованию действующих методик определения эффективности инвестиционных проектов (п. 1.1 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

Поскольку менеджмент нефтегазодобывающих компаний пользуется официально рекомендованными методиками определения эффективности инвестиционных проектов, представляет практический интерес возможность установления соотношения между показателями неопределённости и вероятности для применения традиционных методик к оценке проектов ГРР с малодостоверными параметрами. «Методические рекомендации…» Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / Рук. авт. кол.: Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. - М.: ОАО «НПО «Изд-во «Экономика», 2000. - 421 с. при работе над различными аспектами проблемы оценки экономической эффективности предлагают использовать вероятностно-сценарные подходы. Величины многих параметров нефтегазовых ресурсов представляют собой результат усреднения оценок и имеют то или иное рассеивание. Величина же рассеивания решающим образом зависит от степени неопределённости, в условиях которой получена усредненная оценка. При этом непосредственно использовать показатели неопределённости в экономических расчетах не удавалось из-за отсутствия необходимых методических наработок, поскольку имеют место два полярных взгляда на соотношение функции принадлежности , описывающих неопределённость в теории нечётких множеств, и показателей, применяемых в теории вероятностей. Согласно им, это либо несопоставимые величины (тогда трансформация невозможна), либо практически одно и то же (тогда трансформация не нужна). Вопрос об установления соотношений между ними, таким образом, был неактуален.

Вместе с тем в условиях высокой неопределённости, как правило, начинается обследование геологических объектов, представляющих интерес при инвестировании средств в ГРР. Неопределённость по мере накопления информации снижается, но, тем не менее, имеет место даже на стадии промышленного освоения залежи. Инвестора в первую очередь интересует оценка размера связанной с объектом залежи. Оценка может выполняться разными способами, но неизбежная при определении объёмов углеводородов ошибка имеет своим следствием риск убытков и может поставить под сомнение перспективы реализации проекта и освоения ресурсов УВ.

Теория нечётких множеств выражает понятие неопределённости посредством функции принадлежности , принимающей значения в диапазоне от 0 до 1, как и вероятность. Это совпадение побуждало некоторых исследователей к механистическим попыткам использовать взамен вероятности, однако такая подмена некорректна по причине их принципиального различия. Тем не менее, взаимосвязь между уровнем неопределённости и вероятностью при оценке объёмов УВ в залежи объективно существует и представляется возможным эту связь выразить функционально. Для этого каждую оценку запаса месторождения, потенциального или выявленного, рассматриваем (при использовании нормального распределения) как некую усредненную величину, предполагающую рассеивание, традиционно выражаемое через дисперсию или стандартное отклонение. Так, оценка запаса объекта при отсутствии информации (=0) предполагает стандартное отклонение . В то же время при теоретически достижимой полной определённости =1 и . Это крайние точки зависимости "неопределённость-вероятность". Между уровнями неопределённости =0 и =1 и отвечающими им параметрами нормального распределения и существует множество промежуточных состояний, где известно, а непосредственно определяется высотой "колокола" по формуле . Если установить взаимно однозначное соответствие между значениями функции неопределённости и высотой с помощью монотонно возрастающей на области определения функции (например, или , где ), то итоговое соотношение запишется как (рис. 7). Дисперсия определяет форму кривой плотности нормального распределения, которая в одном предельном случае асимптотически стремится к оси абсцисс, а в другом - к функции Дирака, соответствующей математическому ожиданию.

Геологическое обследование объектов правомерно рассматривать как неявно выраженный процесс фильтрации результатов, отсеивающий по мере поступления данных отклонения от среднего как слева, так и справа. Само значение среднего может увеличиваться или уменьшаться, но этот вопрос выходит за рамки рассматриваемой проблемы. Оценкой риска при принятии решения признается величина дисперсии и, поскольку появляется возможность её оценить, использовав показатели неопределённости, открывается возможность для оценки рисков и ранжирования предпочтительности вариантов ГРР при принятии инвестиционных решений традиционными методиками.

Рис. 7. Соответствие показателей неопределённости и вероятности в случае нормального распределения.

5. Впервые предложен аппарат комбинаторно-вероятностного моделирования, качественно развивающий вариантный анализ в плане гарантированности рассмотрения и оценки всех основных альтернатив перспектив нефтегазодобычи на региональном уровне с учётом рисков экономического и геологического характера (п.п. 1.1 и 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

С началом преобразований народного хозяйства страны на рыночных принципах качественно возросла роль неопределённости в его функционировании и развитии. Проявилась недостаточность прежде применявшегося инструмента анализа и планирования - вариантного анализа. При пофакторном учёте основных существенных случаев реализации внешних условий и принятия технико-экономических решений всегда есть место сомнениям - все ли из достойных внимания возможностей рассмотрены, не упущено ли что-нибудь существенное? Субъективная процедура последовательного отбора привлекших внимание аналитика вариантов не даёт гарантий, что в результате будут отобраны наиболее рациональные и удачные при изменчивой рыночной конъюнктуре решения. Поэтому шли поиски инструментария более объективного и обоснованного выбора альтернатив развития экономических систем.

Как видно из рис. 1, в общей схеме формирования, оценки и выбора вариантов развития нефтегазодобычи региона центральное место занимает комбинаторно-вероятностная методика выбора вариантов. В чём причины такого предпочтения? Комбинаторно-вероятностное моделирование (КВМ) представляет собой качественное развитие вариантного анализа, традиционно используемого в исследованиях предпроектного характера. Несмотря на попытки заменить вариантный анализ моделированием и решением оптимизационных задач, объективно существующая неопределённость условий и перспектив развития сложных экономических систем, а также вызванная ею многоэтапность в принятии решений, вынуждают к неоднозначности при описании условий и путей развития объекта исследования. В этом контексте КВМ выступает как подход, синтезирующий положительные свойства, присущие вариантному анализу и оптимальному планированию. Процедура формирования и отбора вариантов, свойственная КВМ, гарантирует, что в процессе рассмотрения и оценки будут выбраны наиболее рациональные из приемлемых вариантов. Начиная с исходного набора вариантов, охватывающего всю зону неопределённости, отсеивая их в несколько этапов путем анализа различной глубины, под конец она оставляет для детальной проработки несколько наиболее достойных внимания решений. Ими будут охвачены все рациональные альтернативы будущего состояния исследуемой системы.

Глубина и полнота анализа на каждом из этапов, а значит, количество труда и времени, затрачиваемое на каждый вариант, должны находиться в обратной зависимости от мощности множества, на котором анализ проводится. В противном случае есть опасность или увязнуть в деталях, или отбросить искомое решение. Поэтому отсев недопустимых по ограничениям вариантов (на первом этапе) следует проводить по максимально упрощённой процедуре, желательно целыми группами, а отбор рациональных вариантов из числа субоптимальных (на последнем) детально, принимая во внимание и те обстоятельства, которые не могли по каким-либо причинам быть формализованы и учтены в ограничениях. Последнее определяет роль электронно-вычислительной техники при реализации анализа методами КВМ первые его этапы следует проводить в виде автоматизированных процедур на ЭВМ. Окончательный анализ и отбор решений лучше оставить за специалистом в проблемной области, что отнюдь не исключает использование им компьютера в качестве своего рабочего инструмента. Выбор степени агрегирования при выделении объектов предопределяется постановкой решаемой проблемы и возможностями информационного обеспечения. В рамках КВМ можно естественным образом производить объединение и дезагрегирование объектов совокупность нескольких объектов одной задачи можно представить как единый объект при исследовании более крупномасштабных проблем.

Наиболее крупным недостатком, свойственному КВМ, следует признать экспоненциальное увеличение времени счёта по моделям с ростом числа фигурирующих в них объектов и их вариантов. Поэтому при формировании моделей динамики исследуемой системы следует избегать близких по своим характеристикам альтернатив будущего состояния объектов и системы в целом. К тому же наличие в моделях несущественно отличающихся друг от друга вариантов затрудняет последующий их анализ и выбор рациональных решений. Широкий спектр проблем, решаемых с помощью комбинаторного моделирования, естественный учёт поэтапности освоения ресурсов УВ, логических и балансовых условий, простота реализации моделей и методов на ЭВМ закономерно делают комбинаторное моделирование ведущим средством исследования и анализа перспектив вариантов развития нефтегазодобычи в современных условиях.

При выборе математических методов для реализации многовариантного анализа рассмотрим известные подходы к решению задачи выбора оптимального варианта развития объектов, входящих в систему производства и потребления энергетического ресурса, которую в общем виде можно записать как

при

,

где F и G вектор-функции критериев и ограничений;

x, y булевые переменные, показатели использования вариантов, соответственно, производства (добычи) и потребления;

c  вектор цен на энергетический ресурс (в динамике);

s  затраты по вариантам развития производства ресурса;

z эффективность вариантов покрытия потребностей;

d, p показатели добычи и потребления энергоресурса.

Эти подходы можно объединить в три группы.

1. Редукция, т.е. сведение к задачам линейного программирования путем замены требования булевости переменных x и y на ограничения

и решения получившейся задачи симплекс-методом или другим. Полученное таким образом решение обладает существенным недостатком оно нецелочисленное, т.е. определяет не конкретный вариант добычи или потребления, а набор вариантов для каждого из объектов в некоторой пропорции. Попытки исправить этот недостаток например, путем выбора варианта с наибольшим «удельным весом», ведут к решению, оптимальность которого сомнительна. При этом, как правило, нарушаются ограничения. Но в практическом плане этот путь представляется самым лёгким.

2. Использование комбинаторных методов, представляющих математическую реализацию идей комбинаторного моделирования проверку на оптимальность сочетаний вариантов в ходе полного или усечённого по простым ясным правилам перебора. Эти методы дают оптимальное целочисленное решение. Для них нелинейность целевой функции и ограничений не является препятствием. Возможности решать многокритериальные задачи или вести параллельную оптимизацию по нескольким критериям, проводить отбор не только оптимального, но и всех субоптимальных решений, открывают дополнительные возможности в исследованиях. Недостатком такого подхода является экспоненциальный рост числа сочетаний вариантов, особенно с увеличением числа рассматриваемых объектов. Современная общедоступная вычислительная техника позволяет уже применять такой подход к небольшим (до 15-25 объектов) системам, и эти возможности будут расширяться. С другой стороны, большое время счёта компенсируется сокращением времени на подготовку и отладку программ для ЭВМ, поскольку они очень просты.

3. К настоящему времени разработано много алгоритмов для решения задач целочисленного, булевого и смешанного программирования. За счёт учета особенностей решаемых задач они ослабляют зависимость объёма вычислительной работы от числа вариантов, но при этом теряют многие положительные качества, свойственные более общим комбинаторным методам. Составление и отладка программ по данным методам, как правило, отнимает много времени. Другое дело, если имеются готовые и проверенные программные модули.

Таблица 3

Характеристика подходов к решению дискретных оптимизационных задач

Положительные свойства	Подходы
	I	II	III
Целочисленность получаемого решения		+	+
Работа при нелинейных целевой функции и ограничениях		+
Менее чем экспоненциальная зависимость объёма вычислений от числа объектов и их вариантов	+		+
Универсальность	+	+
Минимальное время для самостоятельного составления и отладки программ		+

Достоинства и недостатки всех трёх приемов («+» говорит о наличии данного свойства, «» о его отсутствии) сведены в табл. 3. Как видно, хотя ни один из подходов не лишен недостатков, комбинаторный имеет больше положительных качеств, чем другие. Так что при количестве всех сочетаний вариантов (произведении числа вариантов всех объектов) порядка 10⁶-10⁸ есть все основания воспользоваться простейшими алгоритмами перебора. При более значительных размерах нужно подобрать эффективный для данной задачи путь решения. Необходимо ещё отметить, что, как показывает опыт моделирования региональных систем энергетики, следует избегать излишней близости вариантов развития объектов, потому что это затрудняет как саму вычислительную работу, так и интерпретацию её результатов. Если число сочетаний вариантов слишком велико (например, существенно выше 10⁸), то надо вернуться к исходным данным модели, по возможности агрегировать некоторые объекты или сократить число вариантов, оставив наиболее существенные, ключевые.

6. Разработана методика оценки ожидаемой эффективности неразведанных нефтегазовых ресурсов региона, базирующаяся на предложенном модельно-методическом аппарате, уточняющая предшествующие разработки в этой области на путях признания вероятностного характера ресурсов и низкой достоверности их показателей (п. 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

Литература, посвященная методическим вопросам оценки экономической значимости нефтегазовых ресурсов региона, обширна и многообразна. Для запасов категорий А, В и С₁ получаемые результаты имеют приемлемый уровень достоверности и пригодны для принятия решений. Для С₂ и, тем более, для ресурсов достоверность ниже и, соответственно, риск нефтегазового бизнеса выше. Имеются разработки для С₃ (например, ВНИГРИ), но они составлены без учёта вероятностного характера ресурсов этой категории, что способно серьёзно исказить представления об их реальной ценности. Нет методик, адекватных уровню достоверности имеющихся знаний о нефтегазоносности территорий, которым приписаны ресурсы категорий D₁ и D₂.

Предложенный модельно-методический аппарат позволил создать методику объективной оценки реальной ценности ресурсов нефтегазового региона, опирающуюся на имеющуюся информацию о его ресурсах, всегда неполную и достоверную лишь отчасти. Начальная обработка информации, согласно схеме на рис. 1, начинается с уточнения потенциальных ресурсов региона. Среди геолого-математических методов оценки и уточнения потенциальных ресурсов углеводородов выбраны те, которые имеют ясные теоретические предпосылки и которые удалось проверить на имеющемся материале:

а) метод аппроксимации распределения залежей по крупности, разработанный западносибирскими учеными в 70-80-ые годы ХХ века Шпильман В. И. Количественный прогноз нефтегазоносности. - М.: Недра, 1982. - 216 с.;

б) геомаятниковый метод, новейшая разработка интернациональной группы геологов и математиков Chen Z., Sinding-Larsen R. Estimating petroleum resources using Geo-anchored method - a sensitivity study: Natural Resources Research, 1999. V. 8, no. 1. P. 49-58.;

в) формула ресурсоёмкости, коэффициенты которой представляют усреднённые по всем нефтегазоносным бассейнам мира показатели приведения ресурсов к добыче Орлов В.П., Немерюк Ю.В. Государство и минерально-сырьевая база. - М.: Геоинформмарк, 2001. - 60 с.:

,

где Q - приведенные ресурсы,

А, В, С₁, С₂, С₃, D₁, D₂ - запасы и ресурсы соответствующих категорий.

Данные методы имеют различающиеся области применения в зависимости от величины и изученности территории. С помощью программы для ЭВМ проведена проверка сходимости геомаятникового метода на примере части Тимано-Печорской НГП. Благодаря этому уточнена сфера применения метода, а именно оценка ресурсного потенциала территории на стадии освоения, характеризующейся снижением темпов открываемости месторождений и эффективности ГРР. По этой же территории выполнены прогнозные расчеты. Они, в частности, показали, что средняя величина открываемых в перспективе месторождений ожидается примерно в 10 раз меньше, чем уже открытых. Ранее таких определённых оценок получить не удавалось.

Сравнение первых двух методов оценки ресурсного УВ потенциала показали (табл. 4), что оценки по геомаятниковому методу более скромны. Это объясняется тем, что алгоритм аппроксимации оценивает запасы всех месторождений определённой крупности и зависит от точности определения запасов в крупнейшем месторождении. Геомаятниковый же метод учитывает реальные возможности геологоразведки, а неточности в определении запасов на открытых месторождениях частично компенсируют друг друга. Но в любом случае полученные величины следует считать в несколько раз завышенными «оценками сверху», поскольку тотальное обнаружение всех потенциальных месторождений в практическом плане нереально, а в экономическом - разорительно. Более реалистичные оценки можно получить, применяя формулу ресурсоёмкости. Результаты её использования при корректировке запасов и ресурсов УВ Республики Коми представлены на рис. 8 и 9. Существенно, что после корректировки трёхкратное превосходство ресурсов категорий С₂+С₃+D над хорошо разведанными запасами сменилось их примерным равенством.

Таблица 4

Результаты прогнозов, полученных по двум методам, для северной части Тимано-Печорской НГП

Метод	Количество залежей	Ресурсы УВ (отн. ед.)
Аппроксимации	1460 - 1961	12,2 - 17,0
Геомаятниковый	475	8,9
Официально утвержденные ресурсы УВ	13,1

Рис. 8. Объём запасов и ресурсов УВ Республики Коми до (1) и после (2) применения формулы ресурсоёмкости.

Вслед за уточнением следует локализация прогнозных ресурсов. В простейшем случае она проводится путем сопоставления остаточных прогнозных ресурсов с объектами, выявленными на территории сейсморазведкой. На освоенных территориях типична ситуация, когда объём остаточных прогнозных ресурсов избыточен по сравнению с имеющимся набором объектов, перспективных на нефть или газ. Это сигнал о необходимости уточнения объёмов ресурсов.

Для предварительной, упрощённой оценки геологического риска в районе, где после локализации ожидается открытие месторождения, целесообразно применить общенаучный метод экспертных оценок к модели месторождения. В ходе опросов специалистов-геологов определён набор геологических параметров, наиболее существенных при оценке вероятности обнаружения месторождений, и их удельные веса, в соответствии с которыми назначены коэффициенты линейной свёртки показателя геологического риска. Разработана шкала (табл. 5), оперирующая естественно-языковыми категориями и обеспечивающая сопоставимость оценок, присваиваемых экспертами, при подведении итоговой оценки геологической составляющей риска.

Рис. 9. Изменение доли запасов и ресурсов УВ Республики Коми по результатам применения формулы ресурсоёмкости.

Для экономической оценки вариантов освоения потенциального месторождения можно рекомендовать позаимствованный из зарубежной практики метод сравнительной оценки результатов Харбух Дж., Давтон Дж., Дэвис Дж. Применение вероятностных методов при поисково-разведочных работах на нефть и газ. М.: Недра, 1981. - 242 с., предназначенный для оптимизации инвестирования средств в геологоразведку на заданном геологическом объекте при минимизации издержек с учётом вероятности открытия месторождений (которые первоначально можно принять по результатам расчётов по модели - табл. 5) и их кондиций.

Та же процедура, проделанная с учётом представлений инвестора о риске, выраженных его функцией полезности, позволяет скорректировать выбор с учётом ожидаемой величины полезности. Основная проблема при использовании данного подхода - формализация и численное определение отношения инвестора к риску, - решается путём построения графика функции полезности для лица, принимающего инвестиционные решения, в координатах «прибыль-полезность» на основе его опроса (рис. 10).

Описанные методы представляют интерес как для предприятий, занятых поиском, разведкой и освоением месторождений УВ, так и для руководства регионов, обладающих нефтегазовым потенциалом, а также федеральных ведомств, занимающимися вопросами недропользования. Далее используются другие методы, позволяющие глубже анализировать перспективы и экономическую эффективность нефтегазодобычи на исследуемой территории, раскрытые в положениях 2-5.

Таблица 5

Шкала качественных оценок геологических параметров и общего геологического риска открытия месторождения

Параметры (вес)	Баллы
	1	2	3	4	5
Коллектора (0.1)	Отсутствуют	Плохие	Удовлетво-рительные	Хорошие	Отличные
Покрышки (0.1)	Отсутствуют	Плохие	Удовлетво-рительные	Хорошие	Отличные
Ловушки структурные (0.4)	Мелкие	Средние с малой амплитудой	Средние с большой амплитудой	Большие с малой амплитудой	Большие с большой амплитудой
Ловушки неструктурные (0.2)	Мелкие	Средние с малым полезным объёмом	Средние со средним полезным объёмом	Большие	Уникальные
Нефтематеринские породы (0.1)	Отсутствуют	Очень мало	Мало	Много	Очень много
Условия формирования (0.1)	Неблаго-приятные	Условно благоприятные	Благоприятные	Весьма благоприятные	Уникальные
Общий геологический риск (вероятность обнаружения)	Абсолютный риск (0.05)	Большой риск (0.2)	Умеренный риск (0.5)	Малый риск (0.75)	Риск практически отсутствует (0.9)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 10. Общий вид графика функции полезности при наличии участка склонности к риску.

Практическое применение методика нашла при оценке ресурсов УВ Республики Коми (РК). Хозяйственное освоение недр республики находится на уровне, который можно оценить как вполне зрелый. Это означает, что районы с высокой плотностью начальных суммарных ресурсов (НСР) уже включены в процесс интенсивной эксплуатации, сопровождаемой транспортировкой добытых УВ по трубопроводам к центрам потребления. Остальные территории, прогнозные ресурсы которых относительно невелики, можно считать невостребованным пока резервом. По приоритету, в основу которого положена вероятность обнаружения новых залежей нефти и газа, нефтегазоносные области и районы (НГО и НГР) РК располагаются следующим образом (табл. 6). Вероятности НСР и прогнозных ресурсов упомянутых территорий имеют геометрическую интерпретацию, т.е. их значение ресурсов есть отношение суммы проекций площадей реальных и предполагаемых залежей УВ к общей площади рассматриваемой территории.

Таблица 6

Характеристики малоисследованных НГО и НГР Республики Коми

Название	Приоритетность для освоения	Вероятность ресурсов УВ
		НСР	прогнозных
Харьяга-Усинский НГР	1	0.1-0.3	0.05-0.1
Хорейверская НГО	2	0.05-0.1	0.005-0.5
Кыртаельско-Печоргородский НГР	3	0.05-0.1	0.01-0.05
Вуктыльский НГР	4	0.05-0.1	0.01-0.05
Омра-Лузская НГО	5	0.05-0.1	0.01-0.05
Восточно-Тиманская НГО	6	0.05-0.1	0.005-0.05
Интинско-Лемвинский НГР	7	0.01-0.05	0.01-0.05

Для более объективной оценки ресурсного углеводородного потенциала республики и определения оптимальной последовательности проведения геологоразведочных работ необходима его геолого-экономическая оценка, учитывающая факторы, приводящие к высокому риску проектов вложения средств в разведку и освоение ресурсов УВ.

Задача адекватной экономической оценки неразведанных ресурсов углеводородов труднее, чем оценка запасов категорий A+B+C₁ и C₂. Для локализованных ресурсов, приуроченных к обнаруженным по результатам сейсморазведки объектам, ВНИГРИ разработана методика их экономической оценки. Такая оценка для Республики Коми была выполнена Тимано-Печорским НИЦ, но при этом не была учтена низкая достоверность ресурсов УВ, что привело к завышению их экономической значимости. Для нелокализованных ресурсов подобных методик не разработано, хотя они составляют львиную долю ресурсного потенциала (примерно 70% для Республики Коми).

В диссертации проведено уточнение экономической оценки локализованных ресурсов с учетом их низкой достоверности и оценены нелокализованные с использованием адаптированной методики. Ввиду того, что запасов нефти промышленных категорий (включая C₂) хватит для поддержания и умеренного наращивания их добычи до 2020 г., при оценке неразведанных ресурсов исходим из того, что они начнут вовлекаться в эксплуатацию не ранее 2020 г. Прогнозную цену нефти принимаем в 2020 г. на уровне 220 дол. за тонну, газа -170 дол./тыс.м³ с темпом прироста 2,5% в год в дальнейшем. Это очень осторожная оценка. В перспективе внутренняя цена УВ будет приближаться к мировой. Скорость этого процесса носит вариантный характер, но есть все основания предполагать, что к 2020 г. он завершится. Средневзвешенная цена углеводородов, с учетом доли поставок на экспорт и внутренний рынок, определялась по формуле

,

где экспортная и внутренняя, соответственно, прогнозная цена углеводорода в год t, доля экспорта и поставок на внутренний рынок в общем объёме реализации УВ.

Применение расчетных формул метода аппроксимации распределения залежей УВ по крупности возможно к достаточно большим (не менее 50 тыс. км²) территориям, обладающим собственным углеводородогенерационным потенциалом и реализующим его у себя. В Тимано-Печорской НГП можно выделить три таких территории - условно назовем их Север, Юг и Восток (простирающаяся вдоль Урала). Причем, если Юг и Восток практически полностью лежат в пределах РК, то большая и менее разведанная и освоенная часть Севера - вне её административных границ.

Поскольку официальные оценки прогнозных ресурсов сделаны без учёта их вероятностного характера, для корректировки используется формула ресурсоёмкости. Учитывая низкую достоверность численных значений ресурсов, приблизительность значений самих коэффициентов и то, что локализованные в основном тяготеют к C₃, можно записать:

По этой формуле получим, что приведенные (расчётные) ресурсы нефти в Республике Коми составят примерно 0.31 отн. ед. извлекаемых и свободного газа - тоже 0.31 отн. ед. Видно, что поддерживать высокий уровень нефтедобычи, достижимый к 2020 г., долго не удастся, но привлечение неразведанных ныне ресурсов позволит продлить нефтедобычу в республике. Учитывая сравнительно небольшие объёмы добычи газа в РК, его неразведанные ресурсы могут обеспечить её поддержание на современном уровне в течение примерно 50 лет. Удельный вес Севера, Юга и Востока в неразведанных ресурсах на территории РК составляет округленно, соответственно: по нефти - 40, 20 и 40%, по газу - 10, 0 и 90%.

Исходя из близости перспективных на нефть структур (к существующим месторождениям и обслуживающей их инфраструктуре) выделены вторая и третья очереди резерва для пополнения запасов за пределами 2020 г. Дальнейшие возможности нефтедобычи связаны с нелокализованными ресурсами, которые составят резерв четвёртой очереди. На рис. 11 представлена наиболее рациональная динамика добычи УВ в случае успешной работы геологоразведки. Результаты расчетов валовой выручки (при норме дисконта 10%) от реализации нефти на 2020-2050 гг. показывают, что суммарно за указанный период она достигла бы приблизительно 11.4 млрд. долл., если бы все месторождения были освоены.

Зоной перспективной газодобычи, обладающей достаточной ресурсной базой, являются восточные районы РК, протянувшиеся вдоль Урала, в особенности Интинский и Печорский. Эффективность освоения этих ресурсов в значительной мере будет определяться вводом магистрального газопровода Ямал-Запад через территорию республики, поэтому они рассматриваются в целом, без выделения очередности.

Рис. 11. Динамика прогнозной добычи нефти и газа в Республике Коми на основе неразведанных ресурсов.

Вариантные расчеты по формулам метода аппроксимации распределения залежей по крупности показывают, что в пределах Республики Коми можно ожидать открытия двух месторождений нефти с извлекаемыми запасами около 10 млн. т или чуть меньше. Остальные месторождения распределяются по крупности следующим образом:

Размер месторождений, тыс. т извлекаемых	Количество месторождений
более 1000	28 (23)
300 - 1000	55 (6)
100 - 300	126 (0)

Примечание: в скобках указано количество потенциально эффективных месторождений.

Уместно напомнить, что чем меньше месторождение, тем меньше шансов у него быть открытым; также снижается вероятность того, что его освоение и эксплуатация будут экономически эффективны. Ориентировочное количество потенциально эффективных месторождений по аналогии с освоенными участками приведено в скобках во втором столбце. Оно дает объём ресурсов нефти четвертой очереди резерва примерно в 70 млн. т извлекаемых.

Расходы и чистая прибыль от освоения и эксплуатации ресурсов нефти из резерва второй и третьей очередей по расчетам ТП НИЦ оценены примерно одинаково. После коррекции с учетом 30%-ной подтверждаемости локализованных ресурсов и с добавлением данных по 31 условному месторождению четвертой очереди резерва, полученных путем аналогий, затраты на освоение и эксплуатацию ресурсов выглядят следующим образом (табл. 7).

Таблица 7

Затраты на освоение неразведанных ресурсов УВ Республики Коми

Затраты	Сумма по очередям резерва, млрд. долл.	Общая сумма, млрд. долл.
	второй	третьей	четвертой
Затраты на ГРР	0,2	0,2	0,5	0,9
Кап. вложения (с ГРР)	0,8	0,9	2,6	4,3
Эксплуатационные затраты	0,5	0,6	2,1	3,2
Всего затрат	1,5	1,7	5,2	8,4

Видно, что сумма затрат (8.4 млрд. долл.) уступает ожидаемой выручке в 11.4 млрд. долл. Большой задел прочности при выборе прогнозных цен позволяет надеяться, что эффективность нефтяной отрасли РК сохранится за пределами 2020 г.

Оценки для газа проводились по данным восточных районов РК ввиду незначительности и заведомой неэффективности ресурсов газа в остальной части республики. Но и на востоке месторождения невелики - максимальное оценивается всего в 203 млрд. м³, т.е. это месторождение на грани среднего и мелкого. Остальные, мелкие и мельчайшие, распределяются по крупности таким образом:

Размер месторождений, млн. м3	Количество месторождений
Более 3000	13
1000 - 3000	23
300 - 1000	64

Размеры потенциальных месторождений не позволяют рассчитывать на прибыльность их освоения в рамках самостоятельного инвестиционного проекта. Иное дело, если вблизи перспективных на газ районов пройдет магистральный газопровод Ямал-Запад. Тогда более крупные месторождения будут прибыльны как поставщики на экспорт. В ином случае перспективным направлением использования ресурсов может стать обеспечение потребностей районов их местонахождения в газе на местные нужды. Определение эффективности такого использования ресурсов газа не входило в задачи диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Сложность проблемы экономической оценки ресурсов УВ, особенно неразведанных, по причине высокой неопределённости исходной информации приводит к тому, что при её решении неприменим методический аппарат, используемый в случае запасов промышленных категорий. Методической основой инструментария оценки перспектив нефтегазодобычи в условиях имманентного дефицита информации должны стать: вероятностная трактовка показателей ресурсов УВ; использование численных показателей неопределённости, характеризующей уровень знаний о нефтегазоносности исследуемой территории; комбинаторно-вероятностное моделирование, гарантирующие рассмотрение всех существенных альтернатив реализации факторов, определяющих эффективность нефтегазодобычи.

2. Экономические и геологические факторы в наибольшей мере влияют на эффективность ресурсов УВ. И если их экономические параметры могут напрямую использоваться при моделировании и анализе вариантов развития нефтегазодобычи, то геологические нуждаются в вероятностной интерпретации. Этой цели отвечает метод нечётких весов, адаптированный к особенностям нефтегазоносных территорий с учётом их величины.

3. Показатель, характеризующий геологическую изученность территории и, как следствие, уровень достоверности оценок её нефтегазоносности, - один из важнейших элементов разработанного инструментария. В работе предлагается такой показатель из арсенала теории нечётких множеств. С его помощью становится возможной оценка затрат на геологоразведочные работы по территориям различной изученности.

4. Предложенный в работе принцип преобразования величин функции принадлежности в вероятностные показатели позволяет устанавливать связь между показателями, которыми описывается неопределённость в теории нечётких множеств, с вероятностными характеристиками, используемыми в официальных методиках расчета эффективности инвестиционных проектов.

5. Комбинаторно-вероятностный подход к отбору наиболее рациональных вариантов развития экономических систем, состоящих не более чем из 25-ти однородных объектов, является наиболее простым и эффективным в плане моделирования способом построения динамики развития системы при гарантии охвата всех существенных проявлений внешних и внутренних факторов.

6. Обоснована целесообразность для Республики Коми, несмотря на слабую изученность ресурсов УВ категорий С₃+D и низкой достоверности их показателей, дальнейшей разведки и освоения указанных ресурсов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии:

1. Садов С.Л., Спирягин В.И. Моделирование экономических процессов в регионе. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 1999. - 17.8 п.л. (авт. 8.9 п.л.).

2. Оценка нефтегазовых ресурсов с учетом геологического и экономического рисков / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, В.В. Ушанов и др. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 2000. - 6.5 п.л. (авт. 3.8 п.л.).

3. Геомаятниковый метод оценки потенциальных ресурсов углеводородов и его применение в условиях Тимано-Печорской провинции / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, В.Л. Вдовенко и др. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 2000. - 3.5 п.л. (авт. 2.2 п.л.).

4. Вероятностное картирование потенциальных ресурсов углеводородов Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции методом нечётких весов / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, В.Л. Вдовенко и др. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 2002. - 5 п.л. (авт. 3 п.л.).

5. Пространственное моделирование неопределённости при поисках залежей углеводородов северной части Предуральского краевого прогиба / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, А.А. Захаров и др. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 2003. - 5.5 п.л. (авт. 3 п.л.).

6. Садов С.Л. Методы оценки нефтегазового потенциала территорий. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 2007. - авт. 15.5 п.л.

Разделы в монографиях:

7. Тимано-Печорский ТЭК: стратегии развития и пути повышения эффективности (раздел 4.1) / В.И. Зоркальцев, В.П. Луканичева, С.Л. Садов. - Сыктывкар, 1992. - 0.6 п.л. (авт. 0.2 п.л.).

8. Топливный сектор Республики Коми: направления и методы регулирования развития (раздел 4.4) / С.Л. Садов. - Сыктывкар: изд-во КНЦ УрО РАН, 2002. - авт. 1.3 п.л.

9. Топливно-энергетический комплекс Европейского Северо-Востока: методы исследования, эффективность, направления развития (разделы 1.2, 2.2, 2.3) / С.Л. Садов. - Екатеринбург: изд-во УрО РАН, 2002. - авт. 0.7 п.л.

10. Энергоэкономическое прогнозирование развития региона (разделы 3.1, 3.2.1, 3.3, 4.2.3) / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев. - М.: Наука, 2008. - 2.7 п.л. (авт. 1.9 п.л.).

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание учёной степени доктора наук:

11. Оценка потенциальных ресурсов углеводородов геомаятниковым методом (на примере Тимано-Печорской провинции) / Садов С.Л., Тарбаев Б.И., Иванов В.В. и др. // Геология нефти и газа, № 3, 2004. - 0.8 п.л. (авт. 0.5 п.л.).

12. Садов С.Л., Тарбаев Б.И. Неопределённость и риск при освоении нефтегазоносного объекта // Экономика и математические методы, № 3, 2005. - 0.2 п.л. (авт. 0.1 п.л.).

13. Картирование потенциальных ресурсов углеводородов с помощью математического аппарата / Садов С.Л., Тарбаев Б.И., Захаров А.А. и др. // Геология нефти и газа, № 2, 2005. - 0.6 п.л. (авт. 0.4 п.л.).

...