Математические модели и алгоритмы в исследованиях связи между структурой и свойствами органических соединений

Формализация и интерпретация постулата «близкие структуры имеют близкие свойства». Впервые рассмотрен вопрос о возможной формализации постулата «близкие структуры имеют близкие свойства» и проведено исследование его справедливости. Актуальность таких исследований связана с широким внедрением компьютеров в химические исследования, что приводит к необходимости формализаций различных понятий и эмпирических правил, разработанных в химии. Кроме того, анализ этого постулата важен для обоснования методов прогнозирования свойств соединений, которые на нем основаны.

Для проведения теоретического исследования справедливости этого утверждения рассмотрен общий случай, когда химические структуры представлены в виде некоторых математических объектов M_i (i=1,...,N), и на множестве этих объектов задана некоторая симметричная функция d(M_i,M_j) - мера подобия этих объектов. Предполагается, что d(M_i,M_j)=0 тогда и только тогда, когда M_i=M_j. Пусть заданы числа y_i (i=1,...,N) - значения некоторого свойства соответствующих соединений. Естественно считать мерой близости свойств величину |y_i-y_j|. Предположим, что заранее указаны численные критерии подобия свойств и структур, т.е. такие числа е?0 и д?0, что если d(M_i,M_j)?д, то структуры M_i, M_j считаются «близкими», и если |y_i-y_j|?е, то значения свойств считаются «близкими». Очевидно, что число е задается исследователем и зависит от конкретной задачи, а варьируемыми характеристиками являются d(M_i,M_j) и д. Вышеуказанный постулат в этом случае можно сформулировать так: если для любых структур M_i и M_j d(M_i,M_j)<д, то |y_i-y_j|<е. Легко видеть, что это утверждение является аналогом определения равномерной непрерывности функции f(x) одной переменной на заданном числовом промежутке X.

Приведенная формулировка этого постулата позволяет провести теоретическое исследование его справедливости в общем виде. Предполагается, что мера подобия такова, что d(M_i,M_j)=0 тогда и только тогда, когда M_i=M_j. Доказано, что для любой выборки структур, представленных в виде некоторых математических объектов M_i (i=1,...,N), любого свойства y, любой меры подобия d(G_i,G_j) верны следующие оценки:

a·d(M_i,M_j)?|y_i-y_j|?b·d(M_i,M_j),

где a и b - константы, зависящие от меры, свойства, и выборки структур. Этот результат сформулирован в виде теоремы.

Из полученного результата сделан ряд выводов: 1) Постулат будет всегда справедливым, если выбрать д=е/b; 2) Предположим, что для данной выборки не все значения свойств близки, т.е. найдется пара M_i и M_j, что |y_i-y_j|>е. Тогда, если д=maxd(M_i,M_j), то постулат не будет справедлив на данной выборке; 3) Если выбрать е очень большим, то постулат будет справедлив при любых д и d(M_i,M_j); 4) Из полученных неравенств следует качественный вывод: чем меньше величина d(M_i,M_j), тем меньше величина |y_i-y_j|, так что для «очень близких» структур их свойства также «очень близки». Этот качественный вывод, следующий из строгих математических рассуждений, по сути, и есть утверждение неформализованного постулата, обычно используемого в теоретической химии для предсказания свойств соединений.

ГЛАВА 6. Алгоритмы на графах, используемые для их кодирования, идентификации и исследования структурных особенностей

Постановка задачи: разработать и обосновть ряд алгоритмов для произвольно меченых графов: канонизации графа, установления изоморфизма пары графов, нахождения группы симметрии графа, нахождения заданных подграфов в графе. Эти алгоритмы могут быть использованы как для решения ряда прикладных задач компьютерной и теоретической химии и химической информатики (например, при создании информационно-поисковых систем, анализе связи «структура-свойство» с помощью ЭВМ, компьютерном синтезе, масс-спектрометрии и т. д.), так и представляют самостоятельный интерес в теории графов.

Разработаны следующие алгоритмы на графах: 1) поиска канонической нумерации вершин взвешенного графа и его группы автоморфизмов, основанного на использовании ряда спектральных характеристик графа (даны примеры реализации алгоритма и некоторые результаты его тестирования на быстродействие при программной реализации); 2) установления изоморфизма графов G₁ и G₂ и поиска группы симметрии AutG графа G (приведены некоторые результаты тестирования алгоритма на быстродействие при его программной реализации); 3) поиска всех подграфов, изоморфных заданному подграфу, в произвольно взвешенном графе (прилагается акт о внедрении соответствующей компьютерной программы в ИОХФ им. А. Е. Арбузова в исследования по планированию органического синтеза).

ВЫВОДЫ

1) Разработан и обоснован ряд новых методов построения моделей связи «структура-свойство» в терминах инвариантов молекулярных графов. Эти методы носят общий характер, применимы к произвольным свойствам и к произвольным выборкам химических соединений, представленных произвольно мечеными графами. Методы строго детерминированы и допускают компьютерную реализацию. Проведено тестирование предложенных подходов для моделирования связи «структура-свойство» для разнообразных свойств (физико-химические, биологическая активность, вычисляемые молекулярные параметры) и классов соединений, показавшее их практическую применимость и эффективность.

2) Разработана интеллектуальная система, предназначенная для автоматического конструирования произвольных наборов инвариантов графов различной природы для построения корреляций «структура-свойство». В ней реализовано моделирование последовательности действий человека, конструирующего инварианты графа для вышеуказанной задачи. Проведено исследование возможностей этой системы. Получаемые таким образом инварианты могут быть использованы при решении различных задач химической информатики, математической и компьютерной химии, в том числе при моделировании связи «структура-свойство».

3) На основе разработанной схемы конструирования инвариантов графов предложен новый метод построения моделей связи «структура-свойство». Проведено тестирование предлагаемого подхода для построения корреляций «структура-свойство» для физико-химических свойств и биологической активности органических соединений различных классов, показавшее его эффективность.

4) Проведено исследование задачи определения области применимости модели связи «структура-свойство» для заданной допустимой погрешности расчета свойств соединений, а также предложено два метода ее решения. Проведено тестирование этих методов.

5) Разработаны методы решения различных обратных задач в исследованиях связи «структура-свойство». Эти методы позволяют провести исчерпывающую генерацию химических структур определенного класса, имеющих заданное значение y₀ рассматриваемого свойства (или заданный интервал (y₁, y₂) значений свойства), на основе предварительно построенной модели вида y=f(x₁,...,x_N), связывающей значения у изучаемого свойства и некоторые инварианты молекулярных графов x₁,...,x_N. Рассмотрены базовые модели, содержащие различные инварианты (топологические индексы), широко используемые при моделировании связи «структура-свойство» и допускающие определенную структурную интерпретацию. Проведено тестирование разработанных методов, показавшее хорошее соответствие получаемых результатов и экспериментальных данных.

6) Предложены модели связи «структура-свойство» нового типа, отражающие широко распространенный в химии постулат «близкие структуры имеют близкие свойства». Эти модели имеют следующий вид: y_i-y_j=d(G_i,G_j), где y_i, y_j - численные значения свойств i-ого u j-ого соединений, представленных графами G_i и G_j, а d(G_i,G_j) - некоторая симметричная функция двух аргументов G_i и G_j, значения которой количественно характеризуют степень подобия G_i и G_j. Предложен метод оптимального подбора меры подобия d(G_i,G_j) в этом соотношении, а также способ оценки свойств соединений на основе такой модели. Проведено тестирование этого метода, а также его сравнение с двумя другими методами, использующими другие меры подобия.

7) Предложен алгоритм оптимального подбора меры подобия при прогнозировании свойств соединений по методу «ближайшего соседа». Подход позволяет построить меру подобия, дающую наилучший результат при вышеуказанном способе прогнозирования свойств соединений, по крайней мере, для исходной выборки соединений. Проведено тестирование предложенного метода и его сравнение с шестью другими методами оценки свойств соединений, разработанных на основе других мер подобия.

8) Разработаны новые комбинаторные алгоритмы на графах, используемые при решении различных задач теоретической, компьютерной и математической химии, связанных с кодированием, идентификацией и анализом структурных особенностей графов. Эти алгоритмы позволяют строить каноническую нумерацию вершин графа, находить группу симметрии графа, устанавливать изоморфизм пары графов, находить все подграфы графа, изоморфные заданному подграфу. Алгоритмы математически обоснованы и применимы к графам произвольного вида, имеющим любые веса вершин и ребер.

9) Определены и исследованы три новых класса прикладных задач теории графов, имеющих практическое применение в области химии. Первый класс задач связан с проблемой восстановления аналитического вида инварианта меченых графов некоторого множества по всем или некоторым его значениям на графах этого множества. Второй класс задач связан с проблемой определения такого набора подграфов меченого графа (названных базисными подграфами), по которому граф восстанавливается однозначно. Третий класс задач связан с задачей аналитического представления произвольной симметричной меры подобия меченых графов произвольного конечного множества. Введен ряд новых определений, а также сформулирован и доказан ряд новых теорем в теории графов. Полученные теоретические результаты являются основой алгоритмов моделирования связи «структура-свойство», разработанных в диссертации.

10) Предложена формализация постулата «близкие структуры имеют близкие свойства», являющегося основой некоторых методов прогнозирования свойств соединений, и проведено теоретическое исследование его справедливости. Указаны общие случаи, когда вышеуказанное утверждение будет заведомо верным или заведомо неверным.

Автор глубоко признателен академику Н. С. Зефирову за предоставленную возможность работать в области математической химии, помощь в организации научной работы и обсуждение научных результатов, находящихся на стыке математики и химии.

Автор выражает искреннюю благодарность заслуженному деятелю науки РФ, д.ф.-м.н., профессору Карташову Э. М. за внимание к настоящей работе, ценные замечания и полезное обсуждение рукописи диссертации.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Зефиров Н.С., Трач С.С., Станкевич (Скворцова) М. И. Алгоритм установления изоморфизма молекулярных графов // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Использование вычислительных машин в химических исследованиях и спектроскопии молекул», Рига, 1986, с.190-192.

2. Станкевич (Скворцова) М. И., Баскин И. И., Зефиров Н.С. Автоматизированный поиск структурных фрагментов. Алгоритм и программа // Журнал структурной химии, 1987, т.28, № 6, с. 136-137.

3. Станкевич (Скворцова) М.И., Баскин И.И., Зефиров Н.С. Комбинаторные модели и алгоритмы в химии. Поиск структурных фрагментов // Деп. ВИНИТИ АН СССР 11.06 1986, № 4288-В86, 27 стр.

4. Станкевич (Скворцова) М.И., Станкевич И.В., Зефиров Н.С. Топологические индексы в органической химии // Успехи химии, 1988, т 57, № 3, с. 337-366.

5. Девдариани Р.О., Станкевич (Скворцова) М.И., Палюлин В.А., Зефиров Н.С. Оценка с помощью ЭВМ температур плавления для некоторых классов органических соединений // Тезисы докладов Всесоюзной школы-семинара по автоматизации химических исследований, Тбилиси, 1988, с. 39.

6. Баскин И.И., Станкевич (Скворцова) М.И., Девдариани Р.О., Зефиров Н.С. Комплекс программ для нахождения корреляций «структура - свойство» на основе топологических индексов // Журнал структурной химии, 1989, т. 30, № 6, с.145-147.

7. Гордеева Е.В., Баскин И.И., Девдариани Р.О., Зефиров Н.С., Станкевич (Скворцова) М.И. Методология решения обратной задачи в проблеме связи «структура-свойство» для случая топологических индексов // ДАН СССР, 1989, т. 307, № 3, с. 613-616.

8. Станкевич (Скворцова) М. И. , Баскин И. И., Зефиров Н.С., Гордеева Е. В., Палюлин В. А., Девдариани Р. О. О проблеме восстановления химических структур по заданным значениям топологических индексов // Тезисы докладов межреспубликанской научно-практической конференции «Синтез, фармакология и клинические аспекты новых психотропных и сердечно-сосудистых средств», Волгоград, 1989, С. 28.

9. Зефиров Н.С., Скворцова М. И., Станкевич И. В., Томилин О. Б. Об одном способе нумерации вершин молекулярных графов // Тезисы докладов VIII-ой Всесоюзной конференции «Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях», Новосибирск, 1989, с. 176-177.

10. Скворцова М.И., Баскин И.И., Девдариани Р.О., Палюлин В.А., Зефиров Н.С. О проблеме генерации структур органических соединений с заданными свойствами // Тезисы докладов VIII-ой Всесоюзной конференции «Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях», Новосибирск, 1989, с. 250.

11. Девдариани Р.О., Палюлин В. А., Скворцова М. И., Баскин И. И., Зефиров Н.С. Прогнозирование температур плавления ароматических соединений некоторых классов на основе использования взвешенных топологических индексов // Тезисы докладов VIII-ой Всесоюзной конференции «Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях», Новосибирск, 1989, с. 251.

12. Зефиров Н. С., Скворцова М. И., Станкевич И. В. Генерация структур поликонденсированных бензоидных углеводородов по индексу Рандича // Тезисы докладов VIII-ой Всесоюзной конференции «Использование вычислительных машин в спектроскопии молекул и химических исследованиях», Новосибирск, 1989, с. 252-253.

13. Stankevitch (Skvortsova) M. I., Tratch S. S., Zefirov N. S. Combinatorial Models and Algorithms in Chemistry. Search for Isomorphisms and Automorphisms of Molecular Graphs // J. Comput. Chem.,1988, v.9, N 4, p. 303-314.

14. Скворцова М. И., Станкевич И. В.. Зефиров Н. С. Топологические свойства ката-конденсированных бензоидных углеводородов: индекс Рандича и его связь с химическим строением // Тезисы докладов Межвузовской конференции «Молекулярные графы в химических исследованиях», Калинин, 1990, с. 84.

15. Скворцова М. И., Станкевич И. В., Томилин О. Б., Зефиров Н. С. Проекционные операторы и каноническая нумерация вершин молекулярных графов // Тезисы докладов Межвузовской конференции «Молекулярные графы в химических исследованиях», Калинин, 1990, с. 85-86.

16. Скворцова М. И., Словохотова О. Л., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Решение обратной задачи в проблеме связи «структура-свойство» для топологических индексов, характеризующих молекулярную форму // Тезисы докладов I-ой Всесоюзной конференции по теоретической органической химии (ВАТОХ), Волгоград, 1991, с. 551.

17. Станкевич И. В., Скворцова М. И. Обобщенный индекс Рандича как функционал от - электронной плотности // Тезисы докладов I-ой Всесоюзной конференции по теоретической органической химии (ВАТОХ), Волгоград, 1991, с. 97.

18. Скворцова М. И., Станкевич И. В., Зефиров Н. С. Генерация молекулярных структур поликонденсированных бензоидных углеводородов по индексу Рандича // Журнал структурной химии, 1992, т. 33, № 3, с. 99-104.

19. Станкевич И. В., Скворцова М. И., Томилин О. Б., Зефиров Н. С. Использование проекционных операторов для нумерации атомов и исследования свойств симметрии молекулярных структур // Журнал структурной химии, 1992, т. 33, № 3, с. 93-98.

20. Скворцова М. И., Баскин И. И., Словохотова О. Л., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в QSAR/QSPR-анализе для случая топологических индексов, харак-теризующих молекулярную форму (индексов Кира) // ДАН, 1992, т. 324, № 2, с. 344-348.

21. Станкевич И. В., Скворцова М. И., Зефиров Н.С. Топологические свойства сопряженных углеводородов: обобщенный индекс Рандича как функционал от -электронной плотности // ДАН, 1992, т.324, № 1, с.133-137.

22. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Slovokhotova O. L., Palyulin V. A., Zefirov N. S. The Inverse Problem in QSAR/QSPR Studies for the Case of Topological Indices Characterizing Molecular Shape (Kier Indices) // J. Chem. Inform.Comput.Sci., 1993, v.33, N 4, p. 630-634.

23. Stankevich I.V., Galpern E. G., Chistyakov A. L., Baskin I. I., Skvortsova M. I., Zefirov N. S., Tomilin O. B. Spectral Theory of Graphs in Chemistry.1. Projection Operators and Canonical Numeration of Graph Vertices // J. Chem. Inform.Comput.Sci. 1994, v. 34, N 5, p. 1105-1108.

24. Скворцова М. И., Баскин И. И., Словохотова О. Л., Зефиров Н. С. Методология построения общей модели связи «структура-свойство» на топологическом уровне // ДАН, 1994, т. 336, N 4, с. 496-499.

25. Баскин И. И., Скворцова М. И., Станкевич И. В., Зефиров Н. С. О базисе инвариантов помеченных молекулярных графов // ДАН, 1994, т. 339, N 3, с. 346-350.

26. Stankevich I. V., Skvortsova M. I., Kolmykov V. A., Subbotin V. F., Mnukhin V. B. Spectral Graph Theory in Chemistry // In: Mathematical Methods in Contemporary Chemistry. (Ed. Kuchanov S. I.; Gordon and Breath Publishers, Amsterdam), 1996, p.101-141.

27. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Palyulin V. A., Slovokhotova O. L., Zefirov N. S. Structural Design. Inverse Problems for Topological Indices in QSAR/QSPR Studies // In: AIP Conference Proceedings 330, E.C.C.C.1, Computational Chemistry, F.E.C.S. Conference, Nancy, France, May 1994, Eds.: F. Bernardy, J.-L. Rivail; p. 486-499.

28. Baskin I. I., Skvortsova M. I., Stankevich I. V., Zefirov N. S. On the Basis of Invariants of Labeled Molecular Graphs // J. Chem. Inform. Comput. Sci., 1995, v. 35, N. 3, p. 527-531.

29. Stankevich I. V., Skvortsova M. I., Zefirov N. S. On a Quantum-Chemical Interpretation of Molecular Connectivity Indices for Conjugated Hydrocarbons // J. Mol. Strut. (THEOCHEM), 1995, v. 342, p.173-179.

30. Zefirov N. S., Palyulin V. A., Skvortsova M. I., Baskin I. I. Inverse Problem in QSAR // In: QSAR and Molecular Modeling: Concepts, Computational Tools and Biological Applications; Barcelona, Prous Science Publishers, 1995. p. 40.

31. Скворцова М. И., Баскин И. И., Словохотова О. Л., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в проблеме связи «структура-свойство» для случая корреляционного уравнения, содержащего произвольные топологические дескрипторы // ДАН, 1996, т. 346, N 4, с. 497-500.

32. Skvortsova M. I., Stankevich I. V., Baskin I. I., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Analytical Description of a Set of Similarity Measures Defined on Molecular Graphs // In: Proceedings of the 11^th European Symposium on Quantitative Structure-Activity Relationships: Computer-Assisted Lead Finding and Jptimization; Lausanne, September 1-6, 1996, p. 13.B.

33. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Slovokchotova O. L., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Inverse Problems in Quantitative Structure-Property Relationships Studies: Molecular Graph Reconstruction Using Graph Invariants // In: Proceedings of International Conference on Inverse and Ill-Posed Problems (IIPP-96), September 9-14, 1996, Moscow, Russia, p.169.

34. Baskin I. I., Skvortsova M. I., Stankevich I. V., Zefirov N. S. The Basis of Invariants of Labeled Molecular Graphs and Its Applications to Molecular Properties Prediction // In: Book of Abstracts. International Symposium CACR-96; December 17-18; 1996, Moscow, Russia; p. 39.

35. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Stankevich I. V., Zefirov N. S. New Method for Constructing Linear “Structure-Property” Equations // In: Book of Abstracts. International Symposium CACR-96; December 17-18; 1996, Moscow, Russia; p. 60.

36. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Stankevich I. V., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Molecular Similarity in Structure-Property Relationships Studies. Analitical Description of the Complete Set of Graph Similarity Measures // In: Book of Abstracts; International Symposium CACR-96; December 17-18; 1996, Moscow, Russia; p. 67.

37. Skvortsova M.I., Baskin I.I., Stankevich I.V., Zefirov N. S. A New Approach to to the Problem of Defining Applicability Range of QSAR/QSPR Models // In: Book of Abstracts. International Symposium CACR-96; December 17-18; 1996, Moscow, Russia; p. 67-68.

38. Baskin I. I., Skvortsova M. I., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Quantitative Chemical Structure-Property/Activity Studies Using Artifical Neural Networks // Foundations of Computing and Decision Sciences. 1997, v. 22, N 2, p.107-116.

39. Скворцова М. И., Баскин И. И., Станкевич И. В., Зефиров Н. С. Об одном способе по-строения линейных уравнений связи «структура-свойство» // ДАН, 1996, т.351, № 1, с. 78-80.

40. Скворцова М. И., Станкевич И. В., Баскин И.И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Аналитическое описание множества мер подобия молекулярных графов // ДАН, 1996, т.350, № 6, с. 786-788.

41. Зефиров Н. С., Палюлин В. В., Молчанова М. С., Скворцова М. И., Баскин И. И. Структурная генерация и QSAR // Тезисы докладов IV - ого Российского научного конгресса «Человек и лекарство»; Москва, 8-12 апреля 1997г.; с. 261.

42. Скворцова М. И., Словохотова О. Л., Баскин И. И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в проблеме связи «структура-свойство» для случая информационных топологических индексов // ДАН, 1997, т. 357, № 1, с. 72-74.

43. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Stankevich I. V., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Molecular Similarity. 1. Analitycal Description of Graph Similarity Measures // J. Chem. Inform. Comput. Sci. 1998, v.38, N 5, p. 785-790.

44. Skvortsova M. I., Baskin I. I., Skvortsov L. A., Palyulin V. A., Zefirov N. S., Stankevich I. V. Chemical Graphs and Their Basis Invariants//J. Mol. Struct. (THEOHEM), 1999, v. 466, p.211-217.

45. Скворцова М. И., Баскин И. И., Станкевич И. В., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Новый метод прогнозирования свойств химических соединений на основе оптимизации меры молекулярного подобия//Тезисы докладов I-ой Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование», 14-16 апреля 1998г., (РАН, отделение общей и технической химии, Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского, Москва, 1998); С. 66.

46. Скворцова М. И., Баскин И. И., Словохотова О. Л., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в проблеме связи «структура-свойство» для случая топологических индексов // Тезисы докладов I-ой Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование», 14-16 апреля 1998г., (РАН, отделение общей и технической химии, Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского, Москва, 1998); С. 67.

47. Станкевич И. В., Чистяков А. Л., Скворцова М. И. Исследование структуры и свойств некоторых эндоэндральных кластеров и обобщение понятия молекулярной топологической формы // Известия РАН, сер. химическая, 1999, № 3, с. 436-440.

48. Скворцова М. И., Станкевич И. В. Теория графов в структурной химии. Молекулярные графы. Часть I. - Изд-во МИТХТ. - 1998. - 88 с.

49. Artemenko N. V., Baskin I. I., Halberstam N. M., Skvortsova M. I., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Combination of Substructural Approach and Neural Networks as a Universal Tool for Predicting Physico-Chemical Properties of Organic Compounds // In: Book of Abstracts. “QSAR 2000. Crosroads to the XXI Century. Ninth International Workshop on Quantitative Structure-Activity Relationships in Environmental Sciences». September 16-20, 2000, Bourgas, Bulgaria, p.66-67.

50. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. О вероятностном подходе к определению области применимости уравнений связи «структура-свойство» // ДАН, 2000, т. 375, № 1, с. 46-49.

51. Пасюков А. В., Скворцова М. И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Метод прогнозирования свойств химических соединений, основанный на оптимальном подборе меры молекулярного подобия // ДАН, 2000, т. 374, № 6, с.786-789.

52. Skvortsova M. I., Fedyaev K. S., Palyulin V. A., Zefirov N. S. An Automatic Search for Chemical Structures with Given Properties Correlating Hosoya Index // In: Book of Abstracts of International School-Seminar on Computer Automatization and Information, Moscow, 2000 (Russian Academy of Sciences, Moscow State University, Russian Research Center “Kurchatov Institute”, MC RAS-MS “ELICS”, ACS'2000); p.47-48.

53. Skvortsova M. I., Fedyaev K. S., Palyulin V. A., Zefirov N. S. A Probability Technique for the Construction of the Applicability Range for “Structure-Property” Equation // In: Book of Abstracts of International School-Seminar on Computer Automatization and Information, Moscow, 2000 (Russian Academy of Sciences, Moscow State University, Russian Research Center “Kurchatov Institute”, MC RAS-MS “ELICS”, ACS'2000); p. 45-46.

54. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. О вероятностном подходе к определению области применимости в QSAR // Тезисы докладов II-ой Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование», 24-26 апреля 2001 г., Москва, 2001 (РАН, Отделение Общей и технической химии, Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского, МГУ им. М. В. Ломоносова); с. 36.

55. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в проблеме связи «структура-свойство» для индекса Хосойя // Тезисы докладов II-ой Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование», 24-26 апреля 2001 г., Москва, 2001 (РАН, Отделение Общей и технической химии, Институт геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского, МГУ им. М. В. Ломоносова); с. 99.

56. Скворцова М. И., Станкевич И. В. Теория графов в структурной химии. Спектры графов и их применение в теории сопряженных молекул. Часть II. - Москва. - МИТХТ им. М. В. Ломоносова. - 2001. - 64 с.

57. Скворцова М. И., Федяев К. С., Баскин И. И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Структурно-вероятностный подход к определению области применимости линейной модели связи «структура-свойство» // Тезисы докладов II-ого международного симпозиума «Компьютерное обеспечение химических исследований» (Москва, 22-23 мая 2001 г.) и III-ей Всероссийской школы-конференции по квантовой и вычислительной химии им. В. А. Фока (Великий Новгород, 21-25 мая 2001 г.); с. 126.

58. Скворцова М. И., Федяев К. С., Баскин И. И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Об одном способе кодирования химических структур в задачах построения математических моделей связи “структура-свойство” // Тезисы докладов II-ого международного симпозиума «Компьютерное обеспечение химических исследований» (Москва, 22-23 мая 2001 г.) и III-ей Всероссийской школы-конференции по квантовой и вычислительной химии им. В. А. Фока (Великий Новгород, 21-25 мая 2001 г.); с. 127.

59. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в проблеме связи «структура-свойство» для случая корреляционного уравнения, содержащего индекс Хосойя // ДАН, 2001, т. 379, № 2, с. 209-213.

60. Скворцова М. И., Федяев К. С., Баскин И.И., Палюлин В. А., Зефиров Н.С. Новый способ кодирования химических структур на основе базисных фрагментов // ДАН, 2002, т. 382, № 5, с. 645-648.

61. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Обратная задача в проблеме связи «структура-свойство» для случая корреляционных уравнений, содержащих базисные топологические дескрипторы//Тезисы докладов III-ей Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование», 15-17 апреля 2003 г. (Москва, РАН, Отделение химии и наук о материалах, Ин-т геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского, МГУ им. М. В. Ломоносова); с. 110.

62. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Базисные топологические дескрипторы и их применение для построения корреляций «структура-свойство» // Тезисы докладов III-ей Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование», 15-17 апреля 2003 г. (Москва, РАН, Отделение химии и наук о материалах, Ин-т геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского, МГУ им. М. В. Ломоносова); с. 109.

63. Skvortsova M. I., Fedyaev K. S., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Molecular Design of Chemical Compounds with Prescribed Properties from QSAR Models Containing the Hosoya Index // Internet Electron. J. Mol. Des. 2003, N 2, p.70-95; http://www.biochempress.com.

64. Skvortsova M. I., Fedyaev K. S., Palyulin V. A., Zefirov N. S. Inverse Problem in Quantitatve Structure-Property Relationships Studies for Correlations Constructed by Basic Topological Molecular Descriptors // In: Book of Abstracts ”Modern Trends in Organometallic and Catalitic Chemistry. Mark Vol'pin (1923-1996) Memorial International Symposium, Moscow, May 18-23, 2003”, p.181.

65. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Моделирование связи между структурой и свойствами углеводородов на основе базисных топологических дескрипторов // Известия АН (сер. химическая), 2004, № 8, с. 1527-1535.

66. Скворцова М. И., Станкевич И. В. О связи между собственными векторами взвешенных графов и их подграфами // Дискретная математика, 2004, т.16, вып. 4, с. 32-40.

67. Скворцова М. И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Компьютерный дизайн топологических индексов в органической химии // Тезисы докладов IV-ой Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование”, 12-15 апреля 2005 г., Москва (РАН - Отделение наук о Земле, ГЕОХИ им. В.И. Вернадского, МГУ им. М.В. Ломоносова); с.93.

68. Скворцова М. И., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Построение моделей связи «структура-свойство» на основе концепции молекулярного подобия путем оптимального подбора меры подобия и молекулярных дескрипторов//Тезисы докладов IV-ой Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование”, 12-15 апреля 2005 г., Москва (РАН - Отделение наук о Земле, ГЕОХИ им. В. И. Вернадского, МГУ им. М. В. Ломоносова), с. 94.

69. Skvortsova M. I., Stankevich I. V. Eigenvectors of Weighted Graphs: Supplement to Sachs' Theorem // J. Mol. Struct. (THEOCHEM), 2005, v.719, p. 213-223.

70. Palyulin V. A., Skvortsova M. I., Zotov A. Yu., Zefirov N.S. Computed-Aided Design of Topological Indices // In: Book of Abstracts. Fourth Indo-US Workshop on Mathematical Chemistry (With Applications to Drug Discovery, Environmental Toxicology, Chemoinformatics and Bioinformatics), Yanuary 8-12, 2005, Pune, Maharashtra, India; p.16.

71. Скворцова М. И., Федяев К. С., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Теоретико-графовый подход к моделированию связи между строением и свойствами углеводородов // Сборник научных трудов 11-ой Международной конференции «Математические модели физических процессов», т. 1 (29-30 июня 2005, Россия, Таганрог, ТГПИ); с. 254-259.

72. Скворцова М. И., Станкевич И. В. Система искусственного интеллекта для конструирования инвариантов графов в органической химии // Сборник трудов XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», т. 6 (30 мая-2 июня 2006, Россия, Воронеж, ВГТА); с. 62-64.

73. Скворцова М. И., Станкевич И. В., Палюлин В. А., Зефиров Н. С. Концепция молекулярного подобия и ее применение для прогнозирования свойств органических соединений // Успехи химии, 2006, т.75, № 11, 1074-1093.

Размещено на Allbest.ru