Застосування економіко-математичних моделей в маркетинговому плануванні підприємств

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя

Постановка проблеми

В умовах науково- технічного прогресу й удосконалення економічної системи країни прогнозування з допомогою економіко-математичного моделювання, стає одним із вирішальних наукових факторів формування стратегії і тактики суспільного розвитку. Економічні прогнози необхідні для визначення шляхів розвитку суспільства й економічних ресурсів, які покликані забезпечувати його досягнення, для виявлення найбільш ймовірних і економічно ефективних варіантів довгострокового, середньо- строкового і поточного планів, обґрунтування основних напрямків економічної і технічної політики, передбачення наслідків прийнятих рішень. Загальна проблема підвищення ефективності маркетингового планування полягає у необхідності розробки та цілеспрямованого застосування сучасних моделей і методів управління маркетингом. Які б змогли істотно підвищити ефективність збутової діяльності підприємств та забезпечити їм досягнення конкурентних переваг на ринку.

Таблиця 1

Вхідні параметри для побудови регресійної моделі машинобудівного підприємства ПАТ «Іскра»

Аналіз основних досліджень

Застосування економіко-математичних моделей в маркетинговому плануванні приділяють увагу такі науковці, як: А. Большаков, Є. Брігхем, Б. Грабовецький, І. Іванова, O. Іващука та інші.

Мета статті

Головної метою цієї статті є побудова регресійної моделі, лінійної регресійної моделі, поліноміальної трендової моделі та здійснення прогнозу витрат на маркетингову діяльність.

Виклад основного матеріалу

Застосовуючи сучасний інструментарій економіко-математичного моделювання, здійснимо дослідження впливу витрат на маркетингову діяльність та фінансові чинники підприємств машинобудівної галузі (на прикладі ТОВ «Шредер» та ПАТ «Іскра») на основі методології регресійного аналізу, який дозволяє вивчати ступінь кореляційного впливу та відповідно міру залежності результуючого показника від чинника що на нього впливає. Відповідно до вхідних даних, представлених у таблицях 1та 2 побудуємо регресійні моделі впливу витрат на маркетингову діяльність машинобудівних підприємств на такі важливі чинники, як: чистий дохід, собівартість продукції та витрати на збут.

Використовуючи для розрахунків сучасне програмне забезпечення, побудуємо лінійну регресійну модель залежності впливу витрат на маркетингову діяльність на чистий прибуток підприємств машинобудування (на прикладі ПАТ «Іскра» та ТОВ «Шредер»). Фрагмент розрахункових даних регресійної моделі представимо на рисунку 1.

Рис. 1 Розрахункові дані залежності впливу витрат на маркетингову діяльність на чистий прибуток підприємств машинобудування (на прикладі ПАТ «Іскра» та ТОВ «Шредер»)

Аналізуючи розрахункові дані до регресійної моделі, можна константувати, що коефіцієнт регресії даної моделі становить R² = 0,99, що вказує на адекватність побудованої регресійної моделі та коефіцієнт кореляції D = 0,99, що вказує на прямолінійний зв'язок, майже 100% вплив витрат на маркетингову діяльність на чистий прибуток підприємства.

Лінійна регресійна модель впливу витрат на маркетингову діяльність на чистий прибуток підприємств машинобудівної галузі має наступне математичне представлення:

у = 10516,78 + 16,02х (1)

Помилка апроксимації даної регресійної моделі становить Е ~ 5,2%, що є в межах норми та вказує на належну апроксимацію даних.

Графічне представлення регресійної залежності впливу маркетингових витрат на чистий прибуток підприємства представимо на рисунку 2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

на основі регресійної залежності впливу витрат маркетингової діяльності на чистий прибуток підприємств машинобудівної галузі

Здійснимо дослідження впливу витрат на маркетингову діяльність підприємства на собівартість продукції машинобудівних підприємств, використовуючи інструментарій економіко-математичного моделювання на основі регресійної залежності.

Коефіцієнт детермінації даної регресійної моделі становить R² = 0,96, що є досить високим показником та вказує на адекватність побудованої моделі, коефіцієнт кореляції маркетингових витрат та собівартості продукції даної регресійної моделі становить D = 0,97, що вказує на досить тісний зв'язок та міру впливу між показниками. На рисунку 3 представимо графічну інтерпретацію регресійної моделі впливу маркетингових витрат на собівартість продукції підприємств машинобудівної галузі.

Таблиця 2

Вхідні дані для моделювання регресійних залежностей на прикладі підприємства машинобудівної галузі на прикладі ТОВ «Шредер»

Джерело: розроблено автором за даними ТОВ «Шредер»

Рис. 3 Розрахункові дані для побудови регресійної залежності впливу маркетингових витрат на собівартість продукції підприємств машинобудівної галузі

Математичне представлення лінійної регресійної моделі впливу маркетингових витрат на собівартість продукції підприємств машинобудівної галузі:

у = -101995 + 18,54х (2)

Як видно з лінійної регресійної моделі, вплив витрат на маркетингову діяльність та собівартість продукції підприємств машинобудівної галузі є оберненою величиною, оскільки а₀ = -101995, це означає, що якщо сума маркетингових витрат збільшиться на певну величину, то майже на цю ж величину зменшиться собівартість продукції підприємств машинобудівної галузі, оскільки кореляція між цими показниками D = 0,97, що вказує на досить тісний зв'язок та міру впливу між показниками. Дане дослідження, представлене у нашій роботі є досить цікавим методом диверсифікації зменшення собівартості продукції підприємств машинобудівної галузі та відповідно посилення конкурентоспроможності підприємств машинобудівної галузі через збільшення витрат на маркетингові дослідження.

Рис. 4 Фактичні дані по собівартості продукції підприємств машинобудівної галузі та змодельовані дані впливу маркетингових витрат на собівартість продукції

Наступним вектором диверсифікації маркетингових досліджень на підприємствах машинобудівної галузі є дослідження впливу маркетингових витрат на витрати та збут підприємств машинобудування України.

Використовуючи сучасний інструментарій еко- номіко-математичного моделювання на основі ре- гресійного аналізу та з застосуванням сучасного інформаційного забезпечення, та вхідні параметри моделі представлені у таблиці 2.

Використовуючи дані представлені у таблиці 2 та сучасне інформаційне забезпечення, представимо розраховані показники до регресійної моделі на рисунку 5.

Здійснюючи аналіз розрахункових даних ре- гресійної моделі впливу маркетигових витрат на витрати та збут підприємств машинобудівної галузі можна стверджувати, що коефіцієнт детермінації становить R² = 0.65, що є значущим показником та вказує на адекватність побудованої моделі, коефіцієнт кореляції становить D = 0,80 що вказує на високу щільність зв'язку між такими фінансовими чинниками підприємтва машинобудівної галузі як витрати на маркетингові дослідження та витрати на збут.

Лінійна регресійна модель має таке математичне представлення:

у = 723,7129 + 1,0б8х (3)

Рис. 5 Фрагмент розрахунокових параметрів регресійної моделі впливу маркетигових досліджень на витрати та збут підприємств машинобудівної галузі

Графічну інтерпритацію даної регресійної моде-

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6 Фактичні витрати на збутову діяльність підприємства машинобудівної галузі на прикладі ТОВ «Шредер» та змодельовані дані впливу витрат на маркетингову діяльність підприємства на витрати на збут продукції підприємств машинобудування України

Аналізуючи лінійну регресійну модель (рис. 6) витрат на маркетингову діяльність підприємства на витрати на збут продукції підприємств машинобудування України на прикладі машинобудівного підприємства ТОВ «Шредер» можна стверджувати, що залужність є прямолінійна, оскільки коефіцієнт а₀ = 723,7129 тобто є додатнім числом, тобто якщо в подальшій маркетинговій стратегії буде тенденція до збільшення витрат на маркетигові дослідження, то і витрати на збутову діяльність підприємств машинобудівної галузі буде також збільшуватись.

Для подальшої оптимізації маркетигової стратегії підприємств машинобудівної галузі здійнимо прогноз витрат на маркетигову діяльність застосовуючи інструментарій економіко-математичного моделювання на базі тредового аналізу.

При аналітичному вирівнюванню динамічного ряду фактичні значення рівнів замінюються значеннями, обчисленими на основі певної функції Y = f(t), яку і називають трендовим рівнянням. Вибір типу функції ґрунтується на попередньому аналітичному аналізі суті явища. Продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки називають екстраполяцією тренду. Знаходження проміжних значень ряду динаміки мають назву інтерполяції ряду динаміки.

Якщо має місце рівномірний розвиток економічних процесів підприємств машинобудівної галузі, то найчастіше описують лінійною моделлю тренду, яка описується такою залежністю:

x(t) = a + bt, a > 0, (4)

де a -- теоретичний рівень базового року; b -- постійний щорічний абсолютний приріст: dx(t)

Темп приросту динамічних економічних процесів, яку описують лінійною моделлю тренду:

dlnxtf) b

dt a + bt

Якщо апроксимується динаміка минулого розвитку (ретроспективний аналіз), то параметри а і b можуть збігатися з фактичним рівнем базового року Q₀ і середнім абсолютним приростом відповідно [1, 2].

При b > 0 маємо модель рівномірного зростання, при Ь < 0, модель рівномірного спадання.

До рівномірного розвитку відносяться також процеси, які характеризуються незначними коливаннями абсолютних приростів. Для опису динаміки таких процесів використовують комбіновані трен- дові моделі. Розглянемо такі з них:

Очевидно, що характер розвитку в початкові періоди (при малих t) залежить від знака параметра с. Якщо c > 0, то з плином часу абсолютний приріст монотонно зростає, при c < 0, абсолютний приріст з плином часу монотонно спадає. В подальші періоди часу розвиток стабілізується і наближається до рівномірного:

lim <5(0 = Ь

Абсолютний приріст динаміки, яку описують параболічно-логарифмічною моделлю:

в _(Є) =^{ь +} \^сШ о»)

Характер розвитку визначають за знаком та величиною параметрів b та с. З плином часу розвиток наближається до рівномірного з нульовим абсолютним приростом:

Ит <5(0=0. (11)

На основі представлених математичних моделей здійснимо прогноз даних витрат на маркетингову діяльність підприємства машинобудівної галузі на прикладі ПАТ «Іскра» на основі поліноміального тренду зі ступенем 2.

Графічне представлення трендової моделі представимо на рисунку 7.

Рис. 7 Поліноміальна трендова модель витрат на маркетингову діяльність підприємства машинобудівної галузі на прикладі ПАТ «Іскра»

Рис. 8 Прогноз витрат на маркетингову діяльність на основі поліноміального тренду до 2017 року на прикладі підприємства ПАТ «Іскра»

Аналізуючи коефіцієнт детермінації даної трендової моделі R² = 0.98, можна сказати про високу ступінь адекватності побудованої моделі та можливість здійснювати прогноз даних на основі полінома моделі.

Застосовуючи рівняння поліноміального тренду здійснимо прогноз витрат на маркетингову діяльність на найближчу перспективу до 2017 року, графічне предствленння розрахунків на основі поліноміального тренду представимо на рисунку 8.

Аналізуючи прогнозовані дані витрат на маркетингову діяльність на найближчу перспективу до 2017 року можні стверджувати, що динаміка витрат є позитивною, тобто витрати на маркетингову діяльність зростуть з показника 19777 тис. грн. у 2013 році до 26087 тис. грн. у 2017 році.

Таким чином, підсумовуючи усе вище сказане, можна зробити висновок, інструментарій математичного моделювання не дає однозначних відповідей чи рекомендацій, проте сприяє проведенню імітаційних розрахунків із використанням моделей при виборі різноманітних співвідношень параметрів або сценаріїв дій.

Список літератури

1. Большаков А. С. Моделирование в менеджменте: Учебн. пособие / А. С. Большакова. М.: ИЗД «Филин», 2000. 464 с.

2. Бояч Б. Многомерные статистические методы экономики / Б. Бояч. М.: Статистика, 1979. 317 с.

3. Брігхем Є. Ф. Основи фінансового менеджменту / Є. Ф. Брікхем: Пер. з англ. К.: «Молодь», 1997. 1000 с.

4. Вагнер Г. Основы моделирования операций // Г. Вагнер. Т. 1-3. М.: Мир, 1972-1973.

Анотація

економічний математичний модель маркетинговий

Аннотация

Меленчук Ю.Т.

Тернопольский национальный технический университет имени Ивана Пулюя

ПРИМЕНЕНИЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В МАРКЕТИНГОВОМ ПЛАНИРОВАНИИ ПРЕДПРИЯТИЙ

Для прогнозирования экономических результатов мероприятий маркетингового планирования и маркетинговой деятельности на предприятии широко используются экономико-математические модели. В статье с помощью выходных параметров построена регрессионная модель на основе которой проведено исследование, как расходы на маркетинговую деятельность влияют на себестоимость продукции. С помощью линейной регрессивной модели показано, как расходы на маркетинговую деятельность влияют на чистую прибыль предприятий машиностроительной отрасли. И как итог построена полиномиальная трендовая модель затрат на маркетинговую деятельность предприятий отрасли. С помощью полиномиальной трендовой Модели осуществлен прогноз расходов на маркетинговую деятельность в 2017 году.

Annotation

Melenchuk Y.T.

Ternopol Ivan Pul'uj National Tehnical University

APPLICATION OF ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODELS IN MARKETING PLANNING IN ENTERPRISES

Economic and mathematical models are widely used to predict economic performance of measures of marketing planning and marketing activities of the company. Using output parameters, the author constructed a regression model. On the basis of this model she conducted a research on how the cost of marketing activities affects the cost of production. Linear regression model enables to show how the cost of marketing activities affects net earnings of engineering industry enterprise. As a result, the author constructs a polynomial trend model of cost of marketing activities of the industry. Using polynomial trend model, the costs for marketing activities by 2017 are forecasted. Keywords: marketing planning, marketing activity, forecasting, economic modeling, trend model.