О моделях манипулирования при проведении конкурсов для государственных закупок

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Доклад на Х Международной конференции ГУ ВШЭ

по проблемам развития экономики и общества

О моделях манипулирования

при проведении конкурсов для государственных закупок

Ф.Т.Алескеров

Введение

Федеральным законом 94-ФЗ определены правила проведения конкурсов для государственных закупок таким образом, что предложения потенциальных поставщиков оцениваются по двум критериям - качеству и цене. Затем с помощью линейной свертки критериев определяется агрегированная оценка предложения, которая предопределяет выбор поставщика.

Мы показываем, что принятая схема является манипулируемой со стороны заказчика, и предлагаем иную, двухступенчатую схему проведения конкурсов.

Манипулирование при проведении конкурса

Начнем наше рассмотрение с модели определения значения агрегированной оценки для выбора поставщика. В этой модели имеются несколько параметров: оценка качества q(a) для товара или услуги a (определяется действительным числом от 0 до 1), минимальная цена, предлагаемая поставщиками Pmin, цена поставки P(a), значимость оценки качества в агрегированной оценке г (0? г ?1), по закону г?0.45.

Агрегированная оценка определяется по формуле

R(a) = г *q(a)+(1-г)*Pmin /P(a) (1)

Замечание. На самом деле оценка качества дается в баллах от 1 до 100, ценовая оценка умножается на 100, и поэтому оценка R(a) дается в баллах от 1 до 100, но мы будем пользоваться приведенной выше формулой, в которой значение агрегированной оценки дается в пределах от 0 до 1.

Рассмотрим пример. Пусть г=0.2, и оценки двух предложений, участвующих в конкурсе даны в Табл. 1. Пусть цена предложения а равна 100, а цена предложения b равна 80. В каком случае может выиграть предложение a с заведомо более высокой ценой Р(а)? Здесь мы при заданных ценах можем «управлять» только оценками качества. В Табл. 1 даны такие оценки качества, и можно видеть, что оценка b должна быть почти в 10 раз хуже оценки a.

Таблица 1. (г = 0.2)

Этот случай, очевидно, реализоваться не может, если в конкурсе участвуют известные и примерно равные фирмы, то поставить одной из них оценки по качеству в 10 раз ниже, чем другой, решится не каждая экспертная комиссия.

Рассмотрим, однако, случай, когда вводится «фиктивный» вариант c, цена которого равна 75 (Табл. 2). Даже при очень низких оценках качества этого варианта при оценках цены для a и b, различающихся незначительно, вариант c не выигрывает, но позволяет выиграть варианту a с заведомо большей ценой за счет небольшого превышения оценок качества. Это означает, что введением заведомо проигрышного варианта, Заказчик может манипулировать результатом конкурса.

Таблица 2. (г = 0.2)

Попробуем оценить разницу между оценками качества вариантов a и b при условии, что цена a выше, чем цена b. Эта разница определяется следующим выражением

q(a) - q(b) > [(1- г )/ г]*Pmin * [1/P(b) - 1/P(a)].

Из этой же формулы можно оценить значение Pmin при условии, что разность q(a) - q(b) не превышает заранее заданного числа при заданных P(b) и P(a).

На рис. 1 и 2 показаны значения разности q(a) - q(b) (отложены по оси ординат) в зависимости от значения [1/P(b) - 1/P(a)] при различных значениях Pmin для двух значений г =0.2 и г =0.3, соответственно.

Поскольку рассматриваемая процедура оказалась манипулируемой, ниже предлагается модель двухступенчатого выбора.

Модель двухступенчатого выбора

Модель содержит два этапа. На первом этапе производится многокритериальная оценка качества на основании оценок участников конкурса, например, по следующим критериям:

Срок пребывания на рынке;

Устойчивость финансового состояния;

Соответствие специализации работ профилю компании;

Соответствие объема работ возможностям компании;

Качество обслуживания клиентов (предыстория).

Оценки по критериям могут быть проставлены в балльной шкале экспертами. Можно, однако, предложить методы оценки вариантов по указанным показателям и в кардинальной шкале.

Далее предлагается многокритериальная оценка пороговым методом агрегирования [1,4]. Рассмотрим в качестве примера оценки, заданные для простоты в трехбалльной шкале. В этом случае пороговое правило записывается следующим образом.

Пусть n1(x;) = Card({i N: r(x;) = 1}) и n2(x;) = Card({i N: r(x;) = 2}). Здесь - набор оценок вариантов по критериям, - оценки по критерию i, N - множество критериев, r(x;) - ранг (значение) варианта x по критерию, n1(x;) (n2(x;)) - число оценок, равных 1 (соотвественно, 2) для варианта x.

Скажем, что альтернатива -доминирует альтернативу если n3(x;) < n3(y;) или (n3(x;) = n3(y;) и n2(x;) < n2(y;)).

Другими словами, сравнивается число худших мест, которые занимают альтернативы. Если эти числа равны, то сравниваются следующие сверху места. Альтернативы, которые не доминируются другими альтернативами по V, и те, которые доминируются только недоминируемыми альтернативами, выбираются для последующего анализа их предложений.

Рассмотрим следующий пример. Здесь заданы оценки вариантов (фирм) a, b, c по пяти критериям в трехбалльной шкале (Табл. 3)

Таблица 3.

Нетрудно посчитать, что n1(a;) = 1; n1(b;) = 2; n1(c;) = 3. Отсюда следует, что по пороговому правилу a - самый предпочтительный вариант, а b - следующий по предпочтительности вариант. Их и можно оставить для последующего сравнения по цене.

Интересно отметить, что анализ степени манипулируемости порогового правила показывает его относительно меньшую манипулируемость по сравнению с правилом Борда, которое заключается в суммировании рангов альтернатив [3].

Объясним подробнее достоинства предлагаемого правила. На мой взгляд, ключевым фактором при осуществлении государственных закупок является выполнение работ, естественно, качественное и, по возможности, экономное. Иначе говоря, просто низкая цена не может служить основанием получения заказа. манипулирование конкурс закупка качество

Как мы уже видели, существующая схема является манипулируемой - очень легко организовать сговор и путем включения в конкурс фиктивного участника обеспечить выигрыш поставщику с заведомо высокой ценой. При этом, как известно, есть много случаев, когда фирма, выигравшая конкурс, сразу находит субподрядчиков, которым передает выполнение работ.

Сама возможность манипулирования вытекает из-за использования правила линейной свертки - низкие оценки по одному критерию могут быть компенсированы высокими оценками по другому критерию.

Пороговое правило свободно от этиго недостатка: если хотя бы по одному показателю поставщик имеет низкие оценки, они не компенсируются высокими оценками по другим критериям.

Подробно свойства похожих двухступенчатых моделей исследованы в [3,5].

Кроме того, отдельное оценивание по критериям, приведенным выше, позволяет повысить прозрачность конкурса, т.к. фирмы достаточно хорошо могут оценить друг друга по показателям качества и при наличии искаженных оценок это может быть основанием для обращения с аппеляцией или даже в суд.

Введение показателей качества будет способствовать тому, что на рынке останутся надежные поставщики, которые будут нацелены на выполнение работы, а использование двухступенчатой схемы приведет к реальной экономии государственных расходов.

Литература

Алескеров Ф.Т., Якуба В.И. Метод порогового агрегирования трехградационных ранжировок, ДАН, 2007, т. 413, №2, 181-183

Алескеров Ф.Т., Карабекян Д.С., Санвер М.Р., Якуба В.И. Оценка степени манипулируемости известных схем агрегирования в условиях множественного выбора, Журнал Новой экономической ассоциации, 2009 (в печати)

Aleskerov F., Aizerman M. Theory of Choice, Elsevier, North--Holland, 1995

Aleskerov F., Chistyakov V., Kalyagin V. Axiomatics of the threshold aggregation, Social Choice and Welfare, 2009 (submitted)

Aleskerov F., Cinar Y. “'q-Pareto-scalar' two-stage extremization model and its reducibility to one-stage model”, Theory and Decision, 2008, 65, 325-338

Размещено на Allbest.ru