Метод идентификации на основе многомерной функции плотности распределения
Рассмотрение метода идентификации, базирующегося на построении классов объектов, как многомерной функции плотности распределения векторов параметров. Высокая точность метода и устойчивость к изменению ориентации и положения идентифицируемого объекта.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.05.2018 |
| Размер файла | 41,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Национальный исследовательский Томский Государственный Университет
МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНОЙ ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Кудаев Н.Ю., аспирант
Елизаров А.И., кандидат технический наук, доцент
Калайда В.Т., доктор технических наук, профессор
АННОТАЦИЯ
Метод идентификации на основе многомерной функции плотности распределения
В статье предлагается метод идентификации, базирующийся на построении классов объектов, как многомерной функции плотности распределения векторов параметров.
Ключевые слова: идентификация, многомерная функция плотности распределения.
ABSTRACT
Identification technique based on the multidimensional probability density function
Kudayev N. Y., postgraduate student
Elizarov A.I., Candidate of Technical Sciences, associate professor;
Kalayda V.T., Doctor of Technical Sciences, professor, National Research Tomsk State University
In this paper we propose a method of identification based on the construction of classes of objects as multidimensional density function parameter vectors.
Keywords: Identification, multidimensional density function.
Идентификация является актуальной проблемой в различных сферах современного общества. Например, идентификация объектов в системах безопасности, в системах мониторинга. На практике, большое количество задач идентификации, решается применительно к изображениям. Предлагаемый метод идентификации на основе многомерной функции плотности распределения подходит для решения задачи идентификации независимо от типа исходных данных.
Для описания классов можно использовать многомерную функцию плотности распределения. В свою очередь каждый объект характеризуется своим вектором параметров (характеристик). Набор таких векторов описывает класс. Дальнейшая задача будет сводиться к отнесению идентифицируемого объекта к одному из известных классов по его набору параметров.
Примем во внимание гипотезу о том, что априори условия получения векторов параметров, описывающих объекты, неизвестны. Следовательно, имеется множество различных векторов, полученных при множестве условий. Группы векторов, полученных при схожих параметрах, образуют множество незивестных распределений. В соотвествии с предельной теоремой можно предположить, что множество векторов параметров является нормальным (то есть описывается многомерной Гауссовской функцией плотности распределения). Это частично подтверждается в работе [1], когда гиперповерхность аппроксимируется полиномом второго порядка. В таблице 1 для одной из выборок векторов параметров изображений, из работ [1] и [2], представлены экспериментальные частоты по равным интервалам.
Таблица 1 - Экспериментальные частоты характеристик Hu-моментов набора изображений одного класса.
идентификация объект устойчивость ориентация
Предположим, что по множеству векторов (наборов параметров) можно построить многомерную нормальную функцию распределения. Числовые характеристики такой функции описываются ковариационной матрицей, которую для упрощения, можно повернуть и сделать диагональной. Полученная диагональная матрица будет содержать на главной диагонали собственные числа исходной матрицы. Для получения собственных чисел используется метод Данилевского. В результате чего матрица приводится к виду Фробениуса. Собственные числа матрицы Фробениуса равны собственным числам исходной ковариационной матрицы [3]. Таким образом, класс изображений описывается значениями средних (мат. ожиданий) и стандартных отклонений для каждой из характеристик. В дальнейшем планируется для получения собственных чисел ковариационной матрицы использовать готовые алгоритмы, входящие в математические пакеты. Это позволит повысить точность и быстродействие вычислений, а также уменьшит затраты на сопровождение этой части алгоритма.
Алгоритм идентификации заключается в принятии решения голосованием о принадлежности изображения к классу. Каждая характеристика вектора параметров идентифицируемого объекта проверяется на вхождение в соответствующий ей интервал . В такой интервал входят 95% всех значений для нормального распределения. При решении реальной задачи, могут возникнуть ситуации, когда несколько характеристик удовлетворяют интервалу, а несколько - нет. Решение принимается голосованием: если больше половины характеристик одного вектора удовлетворяют своим интервалам, то считается, что изображение принадлежит к классу. В противном случае - не принадлежит.
К преимуществам данного метода можно отнести следующее:
- независимость от типа входных данных;
- устойчивость к условиям получения входных данных (слабая зависимость от условий съёмки изображений);
- устойчивость к изменению ориентации и положения идентифицируемого объекта;
- высокая точность метода при достаточном наборе параметров.
Недостатки предлагаемого метода :
- при увеличении количества классов метод чувствителен к информационности выбранных параметров;
- как и для большинства методов идентификации, для более точного описания класса требуется большее количество векторов параметров.
В дальнейших исследованиях предложенный метод будет использоваться для решения задач идентификации личности человека и классификации типов облачности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Калайда, В.Т. Метод опорной гиперповерхности для идентификации изображения лица человека / В.Т. Калайда, А.И. Елизаров // Вычисл. технологии. - 2012. - Том 17, № 5. - С. 65-70.
2. Калайда, В.Т. Идентификация лица человека методом опорной гиперплоскости / В.Т. Калайда, Н.Ю. Губанов // Вычисл. технологии. - 2007. - Том 12, Специальный выпуск №1: Труды отдела проблем информатизации ТНЦ СО РАН. - С. 96-101.
3. Мицель, А.А. Вычислительная математика: учебное пособие /А.А. Мицель// Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования. - 2001. - 228с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Задачи многомерной оптимизации в исследовании технологических процессов производств текстильной промышленности, анализ возникающих трудностей. Нахождение экстремума, типа экстремума, значения целевой функции безусловной многомерной оптимизации.
контрольная работа [27,7 K], добавлен 26.11.2011Разработка алгоритма и программы на одном из алгоритмических языков для построения эмпирической плотности распределения случайных величин. Осуществление проверки гипотезы об идентичности двух плотностей распределения, используя критерий Пирсонга.
лабораторная работа [227,8 K], добавлен 19.02.2014Расчет параметров уравнения регрессии, среднего коэффициента эластичности и средней ошибки аппроксимации по рынку вторичного жилья. Определение идентификации моделей денежного и товарного рынков, выбор метода оценки параметров модели, оценка его качества.
контрольная работа [133,1 K], добавлен 23.06.2010Системы эконометрических уравнений. Структурные и приведенные системы одновременных уравнений. Проблема идентификации. Необходимое и достаточное условие идентификации. Оценивание параметров структурной модели. Косвенный метод наименьших квадратов.
контрольная работа [900,9 K], добавлен 29.06.2015Оценка параметров шестимерного нормального закона распределения с помощью векторов средних арифметических и среднеквадратического отклонений и матрицы парных коэффициентов корреляции (по программе Statistica). Методика определения Z-преобразования Фишера.
контрольная работа [33,6 K], добавлен 13.09.2010Построение гистограммы и эмпирической функции распределения. Нахождение доверительного интервала для оценки математического распределения. Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений, дисперсий, их величине, о виде закона распределения.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.11.2014Главные требования к математическим моделям в САП. Применение принципа декомпозиции при математическом моделировании сложного технического объекта. Разработка приближенных моделей объектов на микроуровне. Сущность метода сеток, метода конечных элементов.
презентация [705,6 K], добавлен 09.02.2015Линейное программирование. Геометрическая интерпретация и графический метод решения ЗЛП. Симплексный метод решения ЗЛП. Метод искусственного базиса. Алгоритм метода минимального элемента. Алгоритм метода потенциалов. Метод Гомори. Алгоритм метода Фогеля.
реферат [109,3 K], добавлен 03.02.2009Аналитическое определение экстремума функции одной и нескольких переменных. Расчет оптимальной долговечности изделия аналитическим методом. Решение одно- и многомерной задачи оптимизации численными методами. Поиск оптимального вложения инвестиций.
лабораторная работа [914,5 K], добавлен 02.10.2012Особенности метода проверки гипотезы о законе распределения по критерию согласия хи-квадрат Пирсона. Свойства базовой псевдослучайной последовательности. Методы оценки закона распределения и вероятностных характеристик случайной последовательности.
лабораторная работа [234,7 K], добавлен 28.02.2010Формулы вычисления критерия Пирсона, среднего квадратического отклонения и значений функций Лапласа. Определение свойств распределения хи-квадрата. Критерий согласия Колмогорова-Смирнова. Построение графика распределения частот в заданном массиве.
контрольная работа [172,2 K], добавлен 27.02.2011Методика и особенности решения задач оптимизации, в частности о распределении инвестиций и выборе пути в транспортной сети. Специфика моделирования с помощью методов Хэмминга и Брауна. Идентификация, стимулирование и мотивация как функции управления.
контрольная работа [276,1 K], добавлен 12.12.2009Изучение метода экспоненциального сглаживания - эффективного метода прогнозирования, который дает возможность получить оценку параметров тренда, характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения.
лабораторная работа [28,7 K], добавлен 15.11.2010Описание оборудования предприятия автосервиса. Построение интервального ряда экспериментального распределения. Проверка адекватности математической модели экспериментальным данным. Расчет значений интегральной и дифференциальной функции распределения.
курсовая работа [522,9 K], добавлен 03.12.2013Использование статистических характеристик для анализа ряда распределения. Частотные характеристики ряда распределения. Показатели дифференциации, абсолютные характеристики вариации. Расчет дисперсии способом моментов. Теоретические кривые распределения.
курсовая работа [151,4 K], добавлен 11.09.2010Многошаговые процессы в динамических задачах. Принцип оптимальности и рекуррентные соотношения. Метод динамического программирования. Задачи оптимального распределения средств на расширение производства и планирования производственной программы.
курсовая работа [129,8 K], добавлен 30.12.2010Эконометрические регрессионные модели и прогнозирование на их основе. Построение множественной линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов. Расчет минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям и кормовым угодьям.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 29.11.2014Применение метода равномерного расположения для оптимизации бизнес-процессов. Программное обеспечение Staffware Process Suit. Применение метода равномерного расположения для процессов планирования и принятия решений. Методы распределения ресурсов.
курсовая работа [492,4 K], добавлен 18.02.2017Раскрытие содержания математического моделирования как метода исследования и прогнозирования развития объектов народного хозяйства. Алгоритмы, модели и функции процедуры Эйткена. Оценивание ковариационной матрицы вектора при оценке объектов недвижимости.
статья [56,4 K], добавлен 14.10.2012Элементарные понятия о случайных событиях, величинах и функциях. Числовые характеристики случайных величин. Виды асимметрии распределений. Статистическая оценка распределения случайных величин. Решение задач структурно-параметрической идентификации.
курсовая работа [756,0 K], добавлен 06.03.2012
