Прогнозування залежності рівня захворюваності населення міста Кривий Ріг від впливу техногенного забруднення
Прогнозування рівня захворюваності населення міста Кривий Ріг залежно від різних видів забруднення навколишнього природного середовища. Використання регресійних моделей із змістовними обмеженнями на параметри, що використовують апріорну інформацію.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 21.05.2018 |
| Размер файла | 90,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 330.015:330.105
ПРОГНОЗУВАННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ РІВНЯ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НАСЕЛЕННЯ МІСТА КРИВИЙ РІГ ВІД ВПЛИВУ ТЕХНОГЕННОГО ЗАБРУДНЕННЯ
Постановка проблеми. Однією з важливих причин погіршення здоров'я населення, особливо виникнення інфекційних та екологічно залежних захворювань, є стан водних об'єктів. Антропогенна діяльність викликає порушення параметрів стійкості природних екосистем, що призводить до погіршення медико-біологічних і генетичних показників людини, порушує баланс природних ресурсів, впливає на функціонування виробничих процесів та економічного комплексу в цілому, змінює соціальну сферу життя суспільства.
Здоров'я не можна розглядати як щось автономне, пов'язане тільки з індивідуальними особливостями організму, тому що воно є результатом впливу генетичних, соціальних і природних факторів та їх комбінації. Надмірні обсяги техногенного навантаження за певних умов спричинюють порушення екологічної рівноваги і викликають деградацію не тільки природного середовища, а й здоров'я людей. Тому стан здоров'я та захворюваності населення регіону можна вважати похідними від стану навколишнього середовища.
Вартість лікування різних видів захворювань (туберкульоз усіх форм, онкологічні захворювання та патології, окремі стани, які виникли в перинатальному періоді, анемії, інсульти всіх форм, гострий інфаркт міокарду, патологія вагітності й післяпологового періоду, бронхіт, екзема та інші хронічні загострення хвороб, бронхіальна астма, хвороби системи кровообігу) різна. Окрім того, речовини, що входять у забруднені стічні води, по-різному впливають на окремі групи захворювань. Тому потрібно визначити цей вплив, а також формулу залежності кількості хворих від видів та обсягів забруднення водного середовища річок Інгулець та Саксагань, що протікають на території міста, для кожного виду захворювань.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Вплив екологічного навантаження на здоров'я людей досліджували М. А. Хвесик, Б. М. Данилишин, В. Я. Шевчук, Л. М. Горбач і багато інших учених. У попередніх роботах автора було визначено, що нелінійні моделі більш точно апроксимують залежність захворюваності населення міста Кривий Ріг від різних видів та обсягів забруднення водного середовища міста [1; 2; 3], але мають гірші прогнозні властивості.
Мета статті - побудувати змістовну модель залежності рівня захворюваності населення міста Кривий Ріг від рівня забруднення природного середовища.
Основні результати дослідження. На першому етапі при побудові регресійних моделей залежності рівня захворюваності населення Кривого Рогу від концентрацій забруднюючих речовин у водному середовищі р. Інгулець було визначено, що має місце лінійна залежність, але вид залежності невідомий. Для визначення параметрів (табл. 1) моделі (1) побудовано лінійні регресійні моделі, проаналізовано точність та адекватність отриманої моделі.
Параметри регресії оцінено методом найменших квадратів, який полягає в мінімізації суми (1):
,
по невідомим параметрам бі, і=1,…, n, n=12, де yt - рівень захворюваності; xti - рівень концентрації вмісту забруднюючих речовин у водному середовищі річок Інгулець та Саксагань; Т=825 - кількість спостережень.
Таблиця 1 Змістовна відповідність змінних вхідним факторам моделі
|
Змінна |
Параметр |
Назва фактору |
|
|
x1 |
б1 |
Хлориди |
|
|
x2 |
б2 |
Сульфати |
|
|
x3 |
б3 |
Мінералізація |
|
|
x4 |
б4 |
БСК5 |
|
|
x5 |
б5 |
Нітрати |
|
|
x6 |
б6 |
Нітрити |
|
|
x7 |
б7 |
Нафтопродукти |
|
|
x8 |
б8 |
Фосфати |
|
|
x9 |
б9 |
Розчинний кисень |
|
|
x10 |
б10 |
ХСК |
|
|
x11 |
б11 |
рН |
|
|
x12 |
б12 |
Завислі речовини |
|
|
б0 |
Вільний член |
Джерело: Цю та інші, представлені у статті таблиці, побудовано особисто автором
Використавши пакет статистичного аналізу MS Excel «Дані»«Пакет аналізу»«Регресія», методом найменших квадратів отримано такі параметри лінійної регресійної моделі залежності рівня захворюваності населення Кривого Рогу від рівня забруднення водного середовища міста, при довірчій ймовірності р ? 0,05, апроксимованого рівня кількості осіб, що хворіють на:
1) туберкульоз, табл. 2:
Таблиця 2 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на туберкульоз (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Туберкульоз |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
37,26 |
0,002 |
-0,001 |
0,001 |
0,19 |
-0,003 |
0,35 |
10,89 |
0,01 |
0,75 |
0,03 |
-2,45 |
0,09 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
3,53 |
0,0003 |
0,0004 |
0,0002 |
0,03 |
0,01 |
0,07 |
0,88 |
0,15 |
0,04 |
0,01 |
0,40 |
0,01 |
|
|
3 |
t-статистика |
10,55 |
6,01 |
-1,56 |
6,39 |
5,67 |
-0,42 |
5,38 |
12,41 |
0,07 |
21,38 |
2,35 |
-6,11 |
7,97 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,00 |
0,12 |
0,00 |
0,00 |
0,67 |
0,00 |
0,00 |
0,94 |
0,00 |
0,02 |
0,00 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа р?95% |
30,33 |
0,001 |
-0,002 |
0,001 |
0,13 |
-0,02 |
0,22 |
9,17 |
-0,29 |
0,68 |
0,004 |
-3,24 |
0,07 |
|
|
7 |
Верхня межа р?95% |
44,19 |
0,002 |
0,0002 |
0,002 |
0,26 |
0,01 |
0,48 |
12,62 |
0,31 |
0,82 |
0,05 |
-1,66 |
0,11 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на туберкульоз у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (2):
Y1=37,3+0,002x1-0,001x2+0,001x3+0,2x4-0,003x5+0,4x6+10,9x7+0,01x8+0,8x9+0,03x10-2,5x11+0,09x12,
2) онкологічні захворювання, табл. 3:
Таблиця 3 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на онкологічні захворювання (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Онкологічні захворювання |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
252,24 |
0,02 |
-0,02 |
0,05 |
7,36 |
0,45 |
18,17 |
438,58 |
1,93 |
27,63 |
1,51 |
-28,23 |
1,42 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
125,87 |
0,01 |
0,02 |
0,01 |
1,22 |
0,25 |
2,35 |
31,30 |
5,41 |
1,25 |
0,41 |
14,29 |
0,40 |
|
|
3 |
t-статистика |
2,00 |
1,90 |
-1,32 |
5,54 |
6,03 |
1,75 |
7,75 |
14,01 |
0,36 |
22,08 |
3,66 |
-1,98 |
3,53 |
|
|
4 |
р-значення |
0,045 |
0,0579 |
0,19 |
0,00 |
0,00 |
0,08 |
0,00 |
0,0 |
0,72 |
0,00 |
0,0003 |
0,0485 |
0,0004 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
5,18 |
-0,001 |
-0,05 |
0,03 |
4,96 |
-0,05 |
13,57 |
377,15 |
-8,69 |
25,17 |
0,70 |
-56,28 |
0,63 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
499,30 |
0,04 |
0,01 |
0,06 |
9,75 |
0,94 |
22,78 |
500,01 |
12,54 |
30,09 |
2,33 |
-0,18 |
2,21 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на онкологічні захворювання в м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (3):
Y2=252,2+0,02x1-0,02x2+0,05x3+7,4x4+0,45x5+18,2x6+ 438,58x7+1,93x8+27,6x9+1,5x10- 28,2x11+1,4x12 ,
3) Онкологічні патології, табл. 4:
Таблиця 4 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на онкологічні патології (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Онкологічні патології |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
111,76 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
1,15 |
0,31 |
3,22 |
44,65 |
-1,33 |
8,23 |
0,06 |
-10,72 |
1,09 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
38,47 |
0,003 |
0,005 |
0,003 |
0,37 |
0,08 |
0,72 |
9,57 |
1,65 |
0,38 |
0,13 |
4,37 |
0,12 |
|
|
3 |
t-статистика |
2,90 |
6,96 |
4,40 |
6,32 |
3,08 |
3,98 |
4,49 |
4,67 |
-0,80 |
21,52 |
0,48 |
-2,46 |
8,86 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,42 |
0,00 |
0,63 |
0,01 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
36,24 |
0,02 |
0,01 |
0,01 |
0,42 |
0,16 |
1,81 |
25,87 |
-4,57 |
7,48 |
-0,19 |
-19,30 |
0,85 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
187,28 |
0,03 |
0,03 |
0,02 |
1,88 |
0,46 |
4,62 |
63,42 |
1,92 |
8,98 |
0,31 |
-2,15 |
1,33 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на онкологічні патології у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (4):
Y3=111,76+0,02x1+0,02x2+0,02x3+1,15x4+0,3x5+3,2x6+44,7x7-1,3x8+8,2x9+0,06x10-10,7x11 + 1,09x12 ,
4) Окремі стани, що виникли в перинатальному періоді, табл. 5:
Таблиця 5 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на окремі стани, що виникли в перинатальному періоді у дітей віком до 14 років (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Окремі стани, що виникли в перинатальному періоді |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
93,51 |
0,01 |
-0,01 |
0,01 |
1,79 |
0,003 |
4,26 |
96,21 |
1,13 |
7,00 |
0,51 |
-9,47 |
0,57 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
34,32 |
0,003 |
0,004 |
0,002 |
0,33 |
0,07 |
0,64 |
8,53 |
1,47 |
0,34 |
0,11 |
3,90 |
0,11 |
|
|
3 |
t-статистика |
2,73 |
4,49 |
-1,99 |
4,41 |
5,38 |
0,04 |
6,66 |
11,28 |
0,77 |
20,52 |
4,56 |
-2,43 |
5,20 |
|
|
4 |
р-значення |
0,01 |
0,00 |
0,046 |
0,00 |
0,00 |
0,97 |
0,00 |
0,00 |
0,44 |
0,00 |
0,00 |
0,02 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
26,15 |
0,01 |
-0,02 |
0,01 |
1,14 |
-0,13 |
3,00 |
79,46 |
-1,76 |
6,33 |
0,29 |
-17,12 |
0,35 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
160,87 |
0,02 |
0,00 |
0,01 |
2,44 |
0,14 |
5,51 |
112,95 |
4,03 |
7,67 |
0,74 |
-1,82 |
0,78 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на окремі стани, що виникли в перинатальному періоді у дітей віком до 14 років (на 10 тис. дитячого населення віком до 14 років) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (5):
Y4=93,51+0,01x1-0,01x2+0,01x3+1,79x4+0,003x5+4,26x6+96,21x7+1,13x8+7x9+0,5x10-9,47x11+0,57x12,
5) анемії, табл. 6:
Таблиця 6 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на анемії (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Анемії |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
30,05 |
0,002 |
0,004 |
0,002 |
0,46 |
0,05 |
0,75 |
14,03 |
0,18 |
1,26 |
-0,01 |
-0,11 |
0,12 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
6,41 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,06 |
0,01 |
0,12 |
1,59 |
0,28 |
0,06 |
0,02 |
0,73 |
0,02 |
|
|
3 |
t-статистика |
4,69 |
4,69 |
5,51 |
5,67 |
7,33 |
3,76 |
6,31 |
8,81 |
0,65 |
19,80 |
-0,70 |
-0,15 |
5,88 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,52 |
0,00 |
0,48 |
0,88 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
17,47 |
0,001 |
0,003 |
0,002 |
0,33 |
0,02 |
0,52 |
10,90 |
-0,36 |
1,14 |
-0,06 |
-1,54 |
0,08 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
42,63 |
0,003 |
0,01 |
0,003 |
0,58 |
0,07 |
0,99 |
17,16 |
0,72 |
1,39 |
0,03 |
1,32 |
0,16 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на анемії (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (6):
Y5=30,05+0,002x1+0,004x2+0,002x3+0,5x4+0,05x5+0,75x6+14,03x7+0,18x8+1,3x9-0,01x10-0,1x11+0,12x12,
6) інсульти, всі форми, табл. 7:
Таблиця 7 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на інсульти всіх форм (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Інсульт |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
7,20 |
0,002 |
-0,002 |
0,002 |
0,23 |
0,01 |
0,88 |
19,13 |
0,02 |
1,49 |
0,11 |
-1,52 |
0,14 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
6,95 |
0,001 |
0,001 |
0,000 |
0,07 |
0,01 |
0,13 |
1,73 |
0,30 |
0,07 |
0,02 |
0,79 |
0,02 |
|
|
3 |
t-статистика |
1,04 |
3,51 |
-2,07 |
4,67 |
3,35 |
0,44 |
6,79 |
11,08 |
0,06 |
21,63 |
4,87 |
-1,93 |
6,53 |
|
|
4 |
р-значення |
0,30 |
0,0005 |
0,038 |
0,00 |
0,0008 |
0,66 |
0,00 |
0,00 |
0,95 |
0,00 |
0,00 |
0,045 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
-6,44 |
0,001 |
-0,003 |
0,001 |
0,09 |
-0,02 |
0,62 |
15,74 |
-0,57 |
1,36 |
0,07 |
-3,07 |
0,10 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
20,83 |
0,003 |
0,000 |
0,003 |
0,36 |
0,03 |
1,13 |
22,52 |
0,60 |
1,63 |
0,16 |
0,02 |
0,19 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на інсульт (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (7):
Y6=7,2+0,002x1-0,002x2+0,002x3+0,2x4+0,01x5+0,88x7+19,13x8+0,02x9+1,5x10+0,1x11 -1,5x12+0,14x12,
7) гострий інфаркт міокарду, табл. 8:
Таблиця 8 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на гострий інфаркт міокарду (на 10 тис. нас.) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Інфаркт |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
31,78 |
0,0003 |
0,0001 |
0,0017 |
0,69 |
-0,02 |
1,39 |
35,85 |
-0,14 |
1,58 |
0,07 |
-5,28 |
0,14 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
8,03 |
0,0006 |
0,0010 |
0,0005 |
0,08 |
0,02 |
0,15 |
2,00 |
0,35 |
0,08 |
0,03 |
0,91 |
0,03 |
|
|
3 |
t-статистика |
3,96 |
0,46 |
0,07 |
3,14 |
8,91 |
-1,02 |
9,31 |
17,95 |
-0,40 |
19,80 |
2,69 |
-5,79 |
5,30 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,65 |
0,94 |
0,002 |
0,00 |
0,31 |
0,00 |
0,00 |
0,69 |
0,00 |
0,0073 |
0,00 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення ? 0,05 |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
16,01 |
-0,001 |
-0,002 |
0,001 |
0,54 |
-0,05 |
1,10 |
31,93 |
-0,82 |
1,42 |
0,02 |
-7,07 |
0,09 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
47,54 |
0,002 |
0,002 |
0,003 |
0,85 |
0,02 |
1,69 |
39,77 |
0,54 |
1,74 |
0,12 |
-3,49 |
0,19 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності інфарктами (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (8):
Y7=31,8+0,0003x1+0,0001x2+0,002x3+0,7x4-0,02x5-1,4x6+35,9x7-0,1x8+1,6x9+0,07x10 -5,3x11+0,14x12
8) бронхіальну астму, табл. 9:
Таблиця 9 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на бронхіальну астму (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Астма |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
103,67 |
0,003 |
0,004 |
0,003 |
0,88 |
-0,01 |
1,50 |
32,52 |
-0,13 |
1,98 |
0,02 |
-6,29 |
0,27 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
9,06 |
0,001 |
0,001 |
0,001 |
0,09 |
0,02 |
0,17 |
2,25 |
0,39 |
0,09 |
0,03 |
1,03 |
0,03 |
|
|
3 |
t-статистика |
11,44 |
4,51 |
3,95 |
4,81 |
9,99 |
-0,65 |
8,86 |
14,43 |
-0,33 |
21,96 |
0,51 |
-6,11 |
9,26 |
|
|
4 |
р-значення |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,52 |
0,0 |
0,0 |
0,74 |
0,00 |
0,61 |
0,0 |
0,0 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
85,88 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
0,705 |
-0,05 |
1,16 |
28,10 |
-0,89 |
1,80 |
-0,04 |
-8,31 |
0,21 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
121,46 |
0,005 |
0,01 |
0,004 |
1,05 |
0,02 |
1,83 |
36,94 |
0,64 |
2,15 |
0,07 |
-4,27 |
0,32 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на бронхіальну астму (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (9):
Y8=103,7+0,003x1+0,004x2+0,003x3+0,9x4-0,01x5+1,5x6+32,5x7-0,13x8+1,9x9+0,02x10-6,3x11+0,27x12,
9) хвороби системи кровообігу, табл. 10:
Таблиця 10 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на хвороби системи кровообігу (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Хвороби системи кровообігу |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
762,97 |
0,02 |
-0,01 |
0,02 |
3,39 |
-0,11 |
6,81 |
176,26 |
-0,27 |
10,87 |
0,65 |
-35,47 |
1,15 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
49,57 |
0,004 |
0,01 |
0,003 |
0,48 |
0,10 |
0,92 |
12,33 |
2,13 |
0,49 |
0,16 |
5,63 |
0,16 |
|
|
3 |
t-статистика |
15,39 |
4,59 |
-1,91 |
4,64 |
7,05 |
-1,13 |
7,37 |
14,30 |
-0,13 |
22,06 |
3,99 |
-6,30 |
7,24 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,00 |
0,06 |
0,00 |
0,00 |
0,26 |
0,00 |
0,00 |
0,90 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
665,67 |
0,01 |
-0,02 |
0,01 |
2,44 |
-0,31 |
5,00 |
152,07 |
-4,45 |
9,91 |
0,33 |
-46,52 |
0,84 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
860,27 |
0,03 |
0,0003 |
0,02 |
4,33 |
0,08 |
8,62 |
200,46 |
3,91 |
11,84 |
0,97 |
-24,42 |
1,46 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на хвороби системи кровообігу (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (10): захворюваність забруднення регресійний апріорний
Y9=762,97+0,02x1-0,01x2+0,02x3+3,4x4-0,1x5+6,8x6+176,3x7-0,3x8+10,87x9+0,65x10-35,47x11+1,2x12
10) патологію вагітності, табл. 11:
Таблиця 11 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на патологію вагітності (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Патологія вагітності |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
373,04 |
0,003 |
0,011 |
0,002 |
-0,35 |
-0,03 |
2,93 |
75,34 |
-0,47 |
3,36 |
0,13 |
-9,48 |
0,58 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
18,51 |
0,001 |
0,002 |
0,001 |
0,18 |
0,04 |
0,34 |
4,60 |
0,80 |
0,18 |
0,06 |
2,10 |
0,06 |
|
|
3 |
t-статистика |
20,15 |
2,05 |
4,72 |
1,29 |
-1,95 |
-0,84 |
8,51 |
16,37 |
-0,60 |
18,26 |
2,14 |
-4,51 |
9,83 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,04 |
0,00 |
0,20 |
0,045 |
0,40 |
0,00 |
0,00 |
0,55 |
0,00 |
0,03 |
0,00 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
336,70 |
0,0001 |
0,01 |
-0,001 |
-0,70 |
-0,10 |
2,26 |
66,30 |
-2,03 |
3,00 |
0,01 |
-13,61 |
0,46 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
409,37 |
0,01 |
0,02 |
0,004 |
0,003 |
0,04 |
3,61 |
84,37 |
1,09 |
3,72 |
0,25 |
-5,36 |
0,70 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на патологію вагітності (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (11):
Y10=373,04+0,003x1+0,01x2+0,002x3-0,4x4-0,03x5+2,9x6+75,3x7-0,47x8+3,4x9+0,1x10-9,48x11+0,6x12,
11) бронхіт, екзему та інші загострення хвороб, табл. 12:
Таблиця 12 Параметри регресійної моделі апроксимації рівня захворюваності на бронхіт, екзему та інші загострення хвороб (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр.
|
Бронхіт, екзема та інші загострення хвороб |
б0 |
б1 |
б2 |
б3 |
б4 |
б5 |
б6 |
б7 |
б8 |
б9 |
б10 |
б11 |
б12 |
||
|
1 |
Значення коефіцієнту |
347,63 |
0,0004 |
-0,02 |
0,03 |
4,54 |
0,01 |
9,78 |
249,35 |
-0,29 |
13,65 |
0,68 |
-20,76 |
0,93 |
|
|
2 |
Стандартна помилка |
64,13 |
0,01 |
0,01 |
0,00 |
0,62 |
0,13 |
1,20 |
15,95 |
2,76 |
0,64 |
0,21 |
7,28 |
0,20 |
|
|
3 |
t-статистика |
5,42 |
0,08 |
-2,54 |
6,00 |
7,31 |
0,07 |
8,18 |
15,64 |
-0,10 |
21,41 |
3,21 |
-2,85 |
4,52 |
|
|
4 |
р-значення |
0,00 |
0,94 |
0,01 |
0,00 |
0,00 |
0,95 |
0,00 |
0,00 |
0,92 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
|
5 |
Значимість, якщо р-значення? 0,05 |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
6 |
Нижня межа 95% |
221,75 |
-0,01 |
-0,04 |
0,02 |
3,32 |
-0,25 |
7,43 |
218,05 |
-5,70 |
12,40 |
0,26 |
-35,05 |
0,52 |
|
|
7 |
Верхня межа 95% |
473,52 |
0,01 |
0,00 |
0,03 |
5,76 |
0,26 |
12,12 |
280,65 |
5,12 |
14,90 |
1,09 |
-6,46 |
1,33 |
Лінійна регресійна модель апроксимації рівня захворюваності на бронхіт, екзему та інші загострення хвороб (на 10 тис. населення) у м. Кривий Ріг за 2000-2010 рр. (12):
Y11=347,6+0,003x1+0,0004x2-0,02x3+0,03x4+0,01x5+9,8x6+249,4x7-0,3x8+13,7x9 +0,7x10-20,8x11+0,9x12
Перевірено значимість побудованих апроксимаційні моделей за F-критерієм із довірчою ймовірністю 95%. Висновок: моделі (2)-(12) є значимими за F-критерієм.
Визначено властивості оцінок параметрів регресії [4]: оцінки параметрів регресії (2)-(12), отримані методом найменших квадратів, є незміщеними, розподіленими нормально, ефективними у класі лінійних незміщених оцінок та спроможними.
За побудованими моделями (2)-(12) можна зробити такі висновки: вільний член регресії статистично значимий в усіх моделях зі знаком «+», що відповідає його економічному змісту - умовно постійному рівню хворих, що не залежить від екологічних факторів. Оцінки параметрів регресії: більшість із них є статистично значимими, що у цілому не впливає на якість моделі. За величиною детермінації всі моделі є змістовними та адекватними процесу. Але для змістовної інтерпретації отримані оцінки параметрів регресії потрібно врахувати наступний фактичний стан речей, а саме якщо викиди (скиди) речовин, що забруднюють довкілля, будуть рівними нулю, то розрахований рівень захворювань на туберкульоз, гострий інфаркт міокарду, бронхіальну астму, хвороби систем кровообігу, патологію вагітності перевищуватиме фактичні дані рівня захворюваності за цим видом хвороби. Значення вільного члена - це умовно постійний рівень захворюваності, що не залежить від екологічних умов. Він повинен дорівнювати не менше третини рівня хворих для кожного виду хвороб, але не більше фактичного загального рівня хворих і бути додатним. Частина оцінок параметрів регресії має знак «-», що не відповідає їх економічному змісту. Оцінки параметрів лінійних регресійних моделей кількості хворих не повинні бути від'ємними, бо кожен вид забруднення чинить негативний вплив на здоров'я населення Кривого Рогу.
Модель оцінювання параметрів регресії залежності рівня захворюваності населення м. Кривий Ріг, спричиненої забрудненням природного середовища міста, з урахуванням апріорної інформації має такий вигляд [4]:
,
де матриця R = XTX , Х = , Y = - рівень захворюваності; вектор - оцінки параметрів , i=1,…,n; Т = 825 - кількість спостережень, n=12, , розміром (n+1)x(n+1); - стовпець обмежень на вільний член розміром (n+1)x1.
Оцінки параметрів лінійної регресійної моделі залежності рівня захворюваності населення Кривого Рогу від рівня забруднення природного середовища у вигляді де , Т = 825, при довірчій ймовірності р ? 0,05, з обмеженнями на параметри та вільний член (13) розраховано за допомогою програмного середовища MathCad 15 (табл. 13).
У лінійній регресійній моделі апроксимації рівня захворюваності населення Кривого Рогу (14) вплив множини факторів неекологічного походження (економічних, соціальних, спадкових, мультикомплексних), що впливають на рівень захворюваності, акумулюється в компоненті еt. Для більш точної апроксимації визначено вигляд з використанням авторегресійної нелінійної моделі [5], де виведено залежність еt від його попереднього значення. Для апроксимації еt використано попереднє значення цієї складової еt-1, тобто побудовано авторегресійну модель у вигляді еt=f(еt-1), що представлена в табл. 13.
Таблиця 13 Економіко-математичні моделі з обмеженнями на параметри, що враховують апріорну інформацію, апроксимації рівня захворюваності населення м. Кривий Ріг (на 10 тис. населення)
|
Вид захворювання |
Лінійна регресійна модель з обмеженнями на параметри (осіб на 10 тис. населення) |
Коефіцієнт детермінації, R2 |
|
|
Туберкульоз |
Y1=12,87+0,001x1+0,0016x3+0,2x4+0,01x5+0,31x6+12,15x7+ 0,02x8+0,8x9 +0,003x10+0,09x12+1,08еt-10,87-0,5(1-е-0,07еt-1) sin(0,34еt-12,47 -3,88) |
0,91 |
|
|
Онкологічні захворювання |
Y2=35,95+0,033x1+0,024x3+6,9x4+0,4x5+15,3x6+470,1x7+1,8x8+ 21,7x9+0,5x10+2,0x12+0,32еt-11,2 |
0,96 |
|
|
Онкологічні патології |
Y3=28,1+0,03x1+0,02x2+0,01x3+1,09x4+0,23x5+1,98x6+56,6x7+6,12x9+1,2x12+1,23еt-10,93+5,9(1-е0,04еt-1)sin(-0,1 еt-1-0,66-3,14) |
0,97 |
|
|
Окремі стани, що ви-никли в перина таль-ному періоді у дітей віком до 14 років |
Y4=21,27+0,02x1+1,64x4+3,3x6+106,3x7+0,56x8+5,05x9+0,2x10+ 0,77x12+0,86еt-11,01 |
0,99 |
|
|
Анемія |
Y5=77,47+0,002x1+0,004x2+0,002x3+0,5x4+0,05x5+0,75x6+ 14,08x7+0,15x8+ +1,3x9+0,1x12-55,12еt-1-0,07 |
0,94 |
|
|
Інсульти всі форми |
Y6=0,5+0,004x1+0,13x4+0,39x6+20,1x7+0,02x8+0,69x9+0,2x12-381,0-14,9(1-е-0,1еt-1)sin(1,1еt-1-0,2+4,0) |
0,93 |
|
|
Гострий інфаркт міокарду |
Y7=-1,91+0,53x4+35,65x7+0,09x8+0,32x9+0,15x12 +1,02еt-10,98 |
0,98 |
|
|
Патологія вагітності |
Y8=297,34+0,01x2+0,01x3+2,6x6+79,9x7+3,3x9+0,13x10+0,6x12 -20,1 еt-1-0,1 +2,9(1-е0,1еt-1) sin(0,2 еt-10,7+10,3) |
0,98 |
|
|
Бронхіальна астма |
Y9=52,92+0,01x2+0,003x3+0,95x4+1,28x6+37,07x7- 0,06x8+1,9x9+0,02x10+0,3x12 -7,26еt-1-0,5+5,7(1-е-0,24еt-1) sin(7,5еt-1-0,24 -1,3) |
0,98 |
|
|
Бронхіт, екзема та інші загострення хвороб |
Y10=140,78+0,02x3+4,6x4+0,01x5+9,16x6+265,01x7+12,9x9+ 0,7x10+0,96x12+ +0,07еt-11,67+0,82(1-е0,06еt-1) sin(2,57еt-1-2,5 +2,43) |
0,97 |
|
|
Хвороби системи кровообігу |
Y11=428,77+0,01x1+0,01x3+3,8x4+5,6x6+201,94x7+10,49x9+ 0,65x10+1,16x12+ +0,9еt-10,9 +4,5(1-е-0,07еt-1) sin(0,2 еt-10,7-2,5) |
0,99 |
Прогнозні значення на 2011-2012 рр. за кожним видом захворювань, розраховані із використанням економіко-математичних моделей (табл. 13), наведено в табл. 14.
Таблиця 14 Прогнозовані значення рівня захворюваності населення м. Кривий Ріг (на 10 тис. населення) по кожному виду захворювань із використанням економіко-математичних моделей із обмеженнями на параметри
|
Вид захворювання |
Прогнозований рівень захворюваності |
||
|
2011 р. |
2012 р. |
||
|
Туберкульоз, усі форми |
34,48 |
35,47 |
|
|
Онкологічні захворювання |
641,03 |
669,59 |
|
|
Онкологічні патології |
216,34 |
223,32 |
|
|
Окремі стани, які виникли в перинатальному періоді |
177,41 |
183,97 |
|
|
Анемії |
62,24 |
63,63 |
|
|
Інсульти, усі форми |
27,50 |
27,76 |
|
|
Гострий інфаркт міокарду |
24,87 |
25,86 |
|
|
Патологія вагітності й післяпологового періоду |
376,13 |
380,77 |
|
|
Бронхіт, екзема та інші хронічні загострення хвороб |
479,37 |
495,97 |
|
|
Бронхіальна астма |
101,58 |
104,00 |
|
|
Хвороби системи кровообігу |
718,60 |
732,08 |
Було перевірено прогнозні властивості отриманих моделей. У табл. 15 наведено порівняння прогнозних властивостей економіко-математичних моделей без обмежень на оцінки параметрів (2)-(12) та моделей з обмеженнями на оцінки параметрів і нелінійною апроксимацією складової, що акумулює вплив на захворюваність факторів неекологічного походження, що наведені в табл. 13.
Таблиця 15 Порівняння прогнозних властивостей моделей
|
Вид захворювання |
Помилка прогнозу з урахуванням обмежень, % |
||
|
лінійна модель |
лінійна модель із нелінійною апроксимацією шуму |
||
|
Туберкульоз, усі форми |
13 |
11 |
|
|
Онкологічні захворювання |
16 |
10 |
|
|
Онкологічні патології |
13 |
10 |
|
|
Окремі стани, які виникли в перинатальному періоді |
11 |
8 |
|
|
Анемії |
13 |
7 |
|
|
Інсульти, усі форми |
14 |
9 |
|
|
Гострий інфаркт міокарду |
23 |
11 |
|
|
Патологія вагітності |
8 |
7 |
|
|
Бронхіт, екзема та інші хронічні загострення хвороб |
13 |
11 |
|
|
Бронхіальна астма |
14 |
13 |
|
|
Хвороби системи кровообігу |
10 |
8 |
Як видно з табл. 15, введення обмежень дозволило зменшити похибку прогнозування рівня захворюваності населення Кривого Рогу при використанні регресійних економіко-математичних моделей із обмеженнями на параметри, що враховують апріорну інформацію, на відміну від прогнозування рівня захворюваності із використанням методів статистичного прогнозування, що базуються на аналізі трендових моделей [6] показників моніторингу стану здоров'я населення за останні 5-10 років. Більшість таких підходів до прогнозування рівня захворюваності зводилася до застосування вбудованих функцій у пакети статистичного аналізу, при цьому відносно мало уваги приділялося інтелектуальному аналізу причинно-наслідкових зв'язків, що виникають у результаті розширення можливостей щодо моделювання цих зв'язків, з появою нових більш потужних інструментів для інформаційної й операційної підтримки аналіз...
Подобные документы
Інфляція як економічна категорія, прогнозування її рівня в Україні. Інфляція попиту та пропозиції як головні причини систематичного зростання цін. Особливості методології прогнозування інфляційного процесу. Методи регресійного та факторного аналізу.
презентация [195,7 K], добавлен 11.02.2010Вихідні поняття прогнозування, його сутність, принципи, предмет і об'єкт. Суть адаптивних методів. Прогнозування економічної динаміки на основі трендових моделей. Побудова адаптивної моделі прогнозування прибутку на прикладі стоматологічної поліклініки.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 18.06.2015Методи економічного прогнозування, їх відмінні особливості, оцінка переваг та недоліків. Моделі прогнозування соціально-економічних об’єктів. Принципи вибору моделей та комбінування прогнозів. Прогнозування показників розвитку банківської системи.
курсовая работа [813,1 K], добавлен 18.02.2011Поняття та процес економічного прогнозування, процес формування прогнозу про розвиток об'єкта на основі вивчення тенденцій його розвитку. Сутність та побудова економетричних моделей. Зарубіжний досвід побудови та використання економетричної моделі.
реферат [43,5 K], добавлен 15.04.2013Соціально-економічний розвиток міста Тернополя і задача реформування його житлово-комунальної сфери. Сучасні технології та загальні принципи побудови системи підтримки прийняття рішень. Формулювання і опис модельованої системи, її програмна реалізація.
дипломная работа [803,8 K], добавлен 14.10.2010Часові ряди і їх попередній аналіз. Трендові моделі на основі кривих росту, оцінка їх адекватності й точності. Вибір та знаходження параметрів моделей прогнозування, побудова прогнозу. Автоматизація процесу прогнозування видобутку залізної руди.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 06.09.2013Економіко-математичне моделювання як спосіб вивчення господарської діяльності. Аналіз коефіцієнтів оборотності капіталу. Оцінка факторів, що впливають на ділову активність. Застосування моделей прогнозування для підприємств гірничообробної промисловості.
курсовая работа [274,5 K], добавлен 06.09.2013Структурна схема ВАТ "Вагоно-ремонтний завод". Аналіз фінансового та економічного стану підприємства. Методики побудови апроксимаційних нелінійних залежностей за допомогою методу Ньютона нелінійного оптимального пошуку. Розробка методики прогнозування.
дипломная работа [986,3 K], добавлен 08.03.2010Сутність прогнозу та прогнозування. Теоретичні основи наукового передбачення. Класифікація прогнозів і прогнозування за періодичністю проведення та ступенем вірогідності, за формами конкретизації управління. Аналіз процесів і тенденцій у сучасному світі.
реферат [34,5 K], добавлен 09.12.2013Основні етапи формування інвестиційної політики підприємства та особливості управління фінансовими інвестиціями. Адаптивні методи прогнозування. Дослідження динаміки фондового ринку на основі моделей авторегресії – проінтегрованого ковзного середнього.
дипломная работа [1,6 M], добавлен 18.11.2013Теоретичні основи економічного прогнозування: сутність, види і призначення, принципи і методи. Особливості вибору моделей та створення систем державних прогнозів і соціально-економічних програм України. Порядок моделювання динаміки господарської системи.
курсовая работа [869,6 K], добавлен 16.02.2011- Конкурентоспроможність національної економіки і валютний курс: оцінка впливу, прогнозування динаміки
Створення економіко-математичної моделі на основі рівняння множинної регресії та прогнозування конкурентоспроможності національної економіки за допомогою системи показників її розвитку. Оцінка впливу валютного курсу, практика його державного регулювання.
автореферат [50,3 K], добавлен 06.07.2009 Сутність та методики побудови економіко-математичних моделей кошторисного бюджетування та прогнозування основних економічних показників діяльності відокремлених підрозділів підприємства. Кореляційно-регресійні економіко-математичні моделі планування.
дипломная работа [5,5 M], добавлен 02.07.2010Історія виникнення міжнародного валютного ринку, його структура. Здійснення торгових операцій на ринку Forex. Фундаментальний і технічний аналіз прогнозування стану валютного ринку. Опис і розробка нового математичого методу прогнозування крос-курсів.
дипломная работа [4,8 M], добавлен 16.10.2009Теоретичні аспекти дослідження ID-IS моделей. Попит та пропозиція як економічні категорії. Особливості моделей перехідної економіки. Аналіз підходів щодо моделювання сукупного попиту та пропозиції. Процес досягнення рівноваги та прогнозування ціни.
курсовая работа [639,7 K], добавлен 15.11.2010Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки. Систематичні та випадкові компоненти часового ряду. Перевірка гіпотези про існування тренда. Методи соціально-економічного прогнозування. Прогнозування тенденцій часового ряду за механічними методами.
презентация [1,3 M], добавлен 10.10.2013Прогнозування подій на валютному ринку. Побудова макроекономічної моделі прогнозування валютного курсу в Україні на основі теорії нечіткої логіки з застосуванням елементів теорії рефлективності. Економічний процес формування валютного курсу в Україні.
автореферат [42,5 K], добавлен 06.07.2009Економетричні моделі - системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. Прикладні економетричні моделі Франції та США. Макроеконометричні моделі України та прогнозування економіки.
реферат [20,6 K], добавлен 01.02.2009Використання методів економетричного моделювання, аналізу і прогнозування на всіх напрямках економічних досліджень: мікро- та макроекономіка, міжнародна економіка, фінансові ринки. Розробка і використання адекватних статистичних (економетричних) моделей.
контрольная работа [330,4 K], добавлен 25.01.2015Сутність теорії управління запасами, оптимізація рівня, стратегії управління. Основні типи моделей управління запасами, модель Уілсона. Визначення оптимального розміру запасів з використанням моделі Уілсона, з обмеженнями на складські приміщення.
курсовая работа [160,4 K], добавлен 11.05.2012
