Теория построения экономических и финансовых моделей
Анализ особенностей применения на практике средств линейной алгебры и математического анализа, теории умножения и сложения вероятностей. Ознакомление с формулами полной вероятности, Байеса, Бернулли и биноминальным законом распределения вероятностей.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | отчет по практике |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.05.2018 |
| Размер файла | 67,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)» (СПбГТИ(ТУ))
38.00.00 Экономика и управление 38.03.02 - Менеджмент
Направление подготовки Производственный менеджмент
Факультет Экономики и менеджмента
Кафедра Финансов и статистики
Учебный модуль Теория построения экономических и финансовых моделей
Отчет об усвоении компетенции ПК-10 по практическим занятиям
Курс 1 Группа 6721
Студент Сапожникова Марина Евгеньевна
Преподаватель Воронов А.А
Оглавление
Математическая часть модуля
Статистическая часть модуля
Экономическое и финансовое моделирование
Вывод
Математическая часть модуля
линейный алгебра бернулли вероятность
При изучении математической части модуля нами была освоена теоретическая база, а также применение на практике средств линейной алгебры и математического анализа, теории умножения и сложения вероятностей. Мы познакомились с формулами полной вероятности, Байеса, Бернулли и биноминальным законом распределения вероятностей. К основным понятиям теории вероятностей относится возможность наступления того или иного события, которые классифицируются на: достоверные/невозможные; совместимые/несовместные. Сама вероятность являет собой числовую характеристику объективно наступающего или уже наступившего события, которое происходит под воздействием множества факторов, что и объясняет частоту потенциально возможных событий.
Пример задачи на расчет вероятностей:
Разведчики разработали два плана, чтобы проникнуть на базу противника. План А и план В. Вероятность двух независимо работающих друг от друга планов соответственно равна 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, а) что сработают оба плана б) сработает хотя бы один из них в) точно сработает один г) ни один не сработает.
Нам даны вероятности работы каждого плана, обозначим их как р1 и р2. По свойствам вероятности мы знаем, что вероятность полностью достоверного события равна единице, можно найти вероятность того, что план не сработает. Найдем Р() и Р().Обозначим это z1 и z2.
z1= 1- Р(А) =1-0,7=0,3
z2= 1-Р(В) = 1 - 0,8 = 0,2
Определим события следующим образом. Событие А -сработал план А, В -сработал план Б, С - сработали оба плана, D- сработал хотя бы один из них, Е - сработал только один, F - ни один не сработал.
А) Найдем вероятность того, что сработают оба плана по теории умножения вероятностей: Вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
P(С) = P(A) ? P(В)= р1 ? р2= 0,7 ? 0,8=0,56
Б) Вероятность появления хотя бы одного из двух событий, независимых в совокупности, является равной разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий.
Р(D) = 1-Р()•Р()= 1-z1•z2=1-0,3•0,2=1-0,06 = 0,94
В) Определим вероятность того, что только один план сработает , используя теорему сложения вероятностей несовместных событий.
Р(Е) = Р(А) ? Р() + Р () ? Р(В) = р1 ?z2 + p2 ?z1 = 0,7 ? 0,2 + 0,3 ? 0,8 = 0,38
Г) Вероятность того, что оба плана не сработают мы находим по той же теории умножения вероятностей, но в этот раз путем перемножения Р() и Р().
Р(F) = Р()?Р()=z1?z2=0,30,2=0,06
Статистическая часть модуля
При изучении количественного и качественного анализа информации средствами общей теории, на практических занятиях модуля нами были освоены общие принципы построения статистических показателей, способы группировки и выборочного отбора, методы расчета характеристик вариационных рядов, а также исследования динамических рядов и расчет различных индексов. Качественный анализ являет собой предварительный этап количественного анализа, который объясняет его результаты и направлен на построение гипотез, которые объясняют процесс принятия тех или иных решений в пользу благоприятного исхода.
Пример задачи:
|
Апрель |
Май |
Расчеты |
|||||||
|
Товар |
цена за шт (p0) |
продано, шт (q0) |
цена (p1) |
продано (q1) |
p0q0 |
p1q1 |
p0q1 |
p1q0 |
|
|
Помело |
110 |
23 |
117 |
20 |
2530 |
2340 |
2200 |
2691 |
|
|
Кокос |
70 |
20 |
85 |
18 |
1400 |
1530 |
1260 |
1700 |
|
|
Авокадо |
95 |
25 |
100 |
23 |
2375 |
2300 |
2185 |
2500 |
|
|
Итого |
6305 |
6170 |
5645 |
6891 |
Рассчитать 1) Общий индекс товарооборота 2) Индекс цен 3) Индекс Ласпейреса 4) Индекс Фишера
Индекс товарооборота. Ia= = 0,98 =>Товарооборот в целом по данной товарной группе в мае по сравнению с апрелем снизился на 2%.
Индекс цен. Ip= = 1,093 =>По данной товарной группе цены в мае по сравнению с апрелем в среднем увеличились на 9,3%.
Индекс Ласпейреса. Iq= 1,093 => Индекс показывает, что в мае по сравнению с апрелем цены продуктов на рынке увеличились на 9,3%.
Индекс Фишера. Ip= = = 1,093
Экономическое и финансовое моделирование
С помощью линейного программирования мы можем смоделировать различные экономические и финансовые ситуации, сводя их к конкретным задачам управления.
Решение задач линейного программирования дают возможность просчитать финансовую и экономическую ситуации, которые способны наступить при определенном количестве ресурсов и определенном количестве затрат. Отсюда следует, что можно заранее сконструировать ситуацию и решение проблем, которые могут ожидать впереди. Способствуют нахождению плана, при котором предприятие будет получать наибольшую выгоду и прибыль, минимизируя при этом затраты, и построить экономико-математическую модель в виде ЗЛП (задач линейного программирования).
Пример задачи:
Кондитерская фабрика при производстве двух видов пирожных: «Корзиночка» и «Эклер» - использует три вида основного сырья: слоеное тесто, крем и шоколад. Нормы расхода сырья на производство 1 кг пирожных каждого вида, а также общее количество сырья, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль от реализации 1 кг пирожных каждого вида приведены в таблице ниже:
|
Вид сырья |
Нормы расхода сырья, кг/кг |
Общее количество |
||
|
«Корзиночка» |
«Эклер» |
сырья, кг |
||
|
Слоеное тесто |
80 |
120 |
720 |
|
|
Крем |
50 |
70 |
530 |
|
|
Шоколад |
45 |
80 |
175 |
|
|
Прибыль, ден.ед. |
180 |
210 |
Найти план производства пирожных, который даст наибольшую прибыль. Построить математическую модель, привести ее к канонической форме и записать в матричной форме.
Построение модели: введем переменные
х1 - производство пирожных «Корзиночка», кг
х2 - производство пирожных «Эклер», кг
Max180+210
Приведем к канонической форме:
Max 180+210
Рассмотрим запись задачи в матричной форме:
C =; B =; A =; X =
Max CX
Вывод
Практические занятия, которые мы прошли в рамках модуля «Теория построения экономических и финансовых моделей», позволили нам овладеть навыками количественного и качественного анализа информации при принятии управленческих решений. Так же, мы освоили построение экономических, финансовых и организационно-управленческих моделей путем их адаптации к конкретным задачам управления.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Способы применения теорий вероятности в практической статистике. Решение задач с применением математической статистики: теоремы появления независимых событий, формулы полной вероятности, формулы Бернулли. Постороение статистических таблиц и графиков.
контрольная работа [637,9 K], добавлен 06.01.2009Элементы математического анализа: производная, определенный интеграл и ряды. Арифметические операции и функции комплексной переменной. Основные понятия и определения теории вероятности, статистики и комбинаторики. Законы распределения вероятностей.
методичка [2,9 M], добавлен 05.07.2010Нахождение вероятности за определенный промежуток времени. Плотность распределения вероятностей. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение. Интегральная теорема Лапласа, распределение Стьюдента. Исправленная выборочная дисперсия.
контрольная работа [110,5 K], добавлен 28.05.2012Анализ различных подходов к определению вероятности. Примеры стохастических зависимостей в экономике. Проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты как один из этапов эконометрического исследования. Вариации.
реферат [261,0 K], добавлен 17.11.2008Способы описания случайной величины, основные распределения и их генерация в Excel. Дисперсионный анализ как особая форма анализа регрессии. Применение элементов линейной алгебры в моделировании экономических процессов и решение транспортной задачи.
курс лекций [1,6 M], добавлен 05.05.2010Теория математического анализа моделей экономики. Сущность и необходимость моделей исследования систем управления в экономике и основные направления их применения. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе.
курсовая работа [366,0 K], добавлен 27.09.2010Основные понятия линейной алгебры и выпуклого анализа, применяемые в теории математического программирования. Характеристика графических методов решения задачи линейного программирования, сущность их геометрической интерпретации и основные этапы.
курсовая работа [609,5 K], добавлен 17.02.2010Статистические модели принятия решений. Описание моделей с известным распределением вероятностей состояния среды. Рассмотрение простейшей схемы динамического процесса принятия решений. Проведение расчета вероятности произведенной модификации предприятия.
контрольная работа [383,0 K], добавлен 07.11.2011Расчет вероятности совмещения событий при броске монеты и игральной кости, при поражении цели стрелком согласно теории вероятности. Анализ заданной блок-схемы и определение значения переменной. Пример составления и использования электронных таблиц.
контрольная работа [565,1 K], добавлен 22.03.2013Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011Оценка распределения переменной Х1. Моделирование взаимосвязи между переменными У и Х1 с помощью линейной функции и методом множественной линейной регрессии. Сравнение качества построенных моделей. Составление точечного прогноза по заданным значениям.
курсовая работа [418,3 K], добавлен 24.06.2015Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
контрольная работа [19,2 K], добавлен 25.12.2010Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.
курсовая работа [701,2 K], добавлен 19.01.2016Исследование зависимости часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы с помощью построения уравнения парной линейной регрессии. Вычисление описательных статистик. Построение поля корреляции и гипотезы о форме связи.
контрольная работа [226,6 K], добавлен 11.08.2015Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2013Математический анализ в логистике, модель, определяющая оптимальный размер партии поставки. Определение места дислокации базы снабжения. Распределение вероятностей величины спроса на данный товар. Зависимость уровня издержек от величины товарооборота.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 01.12.2013Сущность общей методики формирования критериев. Расчет показателя эффективности стратегии, средневзвешенного выигрыша, цены игры, оптимальности стратегии по критериям Байеса, Лапласа, Вальда, Ходжа-Лемана, Гермейера, максимаксному, критерию произведений.
реферат [67,3 K], добавлен 23.05.2010Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010Ознакомление с математическими методами моделирования экономических систем. Анализ рынка вендоров при помощи диффузионной и стохастической моделей (Баса, Роджерса, Fourt и Woodlock, Mansfield, Монте-Карло, Блэка-Шоулза). Скачкообразный Марковский процесс.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.06.2014Классификация моделей массового обслуживания. Распределение вероятностей для длительности обслуживания. Одно- и многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительностей обслуживания. Процессы рождения, гибели.
реферат [3,2 M], добавлен 07.12.2010
