Применение анализа временных рядов для прогнозирования распределения средств по государственным контрактам в здравоохранении
Характеристика основных проблем, связанных с предоставлением льготным категориям граждан необходимых лекарственных препаратов в аптечной сети. Распределение бюджетных средств для возмещения аптекам затрат по соответствующим государственным контрактам.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.05.2018 |
| Размер файла | 532,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Применение анализа временных рядов для прогнозирования распределения средств по государственным контрактам в здравоохранении
Д.И. Копелиович, В.О. Боровикова
Рассмотрены проблемы, связанные с предоставлением льготным категориям граждан необходимых лекарственных препаратов в аптечной сети. Применен метод прогнозирования экономических показателей на основе анализа временных рядов к распределению бюджетных средств для возмещения аптекам затрат по соответствующим государственным контрактам.
Ключевые слова: мониторинг, прогнозирование, анализ временных рядов, тренд, критерий сравнения средних уровней ряда.
Важное место в реализации национальной программы здравоохранения занимают вопросы информационного мониторинга, анализа данных, контроля, принятия решений. Налаженная система мониторинга выполняет функцию обратной связи и позволяет контролировать результаты выполнения программ, следить за достижением целевых показателей, получать необходимую информацию о возникающих диспропорциях для своевременной корректировки программ развития здравоохранения.
Современные тенденции увеличения коммерческого сегмента в аптечном бизнесе, усиление конкуренции, рост количества аптечных сетей приводят к тому, что нормальное функционирование и развитие аптеки уже не эффективно без использования информационных технологий. Их внедрение способствует обеспечению высокой скорости и оперативности работы и, что особенно важно, повышению прибыли, что позволяет аптекам выживать в условиях постоянной конкуренции.
Предметная область, рассматриваемая в статье, касается мониторинга работы рецептурных отделов сети аптек, реализующих прием и отпуск льготных рецептов, соответствующих региональной льготе. Разработанное программное обеспечение осуществляет не только учет, но и анализ работы отделов, что позволяет руководителям аптек и поликлиник, а также вышестоящим организациям более эффективно организовывать свою деятельность и своевременно узнавать о возможных проблемах, возникающих при предоставлении препаратов населению на льготных условиях.
Своевременное предоставление бюджетных средств, выделенных Департаментом здравоохранения для возмещения аптекам затрат, связанных с предоставлением льготным категориям граждан необходимых лекарственных препаратов, а главное, их правильное распределение между лечебно-профилактическими учреждениями является на данный момент одной из важнейших задач.
Одним из методов, позволяющих решить эту задачу, является прогнозирование, в котором используется накопленный в прошлом опыт. Если прогнозирование выполнено качественно, результатом станет картина будущего, которую вполне можно использовать как основу для планирования.
Каждая из льготных групп населения относится к тому или иному государственному контракту, заключаемому между лечебным учреждением, Департаментом здравоохранения и управляющей аптечной организацией. На рис.1 представлено распределение средств по двум таким контрактам для одной из поликлиник города Брянска, обслуживаемой аптекой №7 ГУП «Брянскфармация».
На рис. 1 видно, что для госконтракта «Социально значимые» (1) средняя ежемесячная величина истраченных средств на 2011 год составляет 44901 тыс. руб., на 2012 год Департамент предоставляет сумму, значительно превосходящую затраты за предыдущий год, а фактически средняя сумма по отпущенным рецептам (исходя из данных за первый квартал 2012) года не превышает прошлогоднюю.
С госконтрактом «Развитие здравоохранения» (2) противоположная ситуация. Выделяемых средств не хватает, и поликлиники, выписывающие рецепты, превышают лимит. Если провести анализ для всех поликлиник за 2011 год, то можно четко проследить закономерность: для льготных категорий граждан, относящихся ко второму госконтракту, всегда выписываются более дорогостоящие препараты. Именно на них необходимо выделять больше бюджетных денег. Также случаются ситуации, когда выделяются средства на контракт, по которому за прошедший период времени не было выписано ни одного рецепта, что приводит к последующему перераспределению средств и задержкам в возмещении затрат на оказание мер социальной поддержки населения, связанной с предоставлением препаратов на льготных условиях.
Рис.1. Распределение бюджетных средств 2011-2012 гг.
Чтобы избежать подобных ситуаций и более эффективно распределять предоставляемые Департаментом средства, необходимо проводить более тщательный анализ истраченного бюджета.
Целью исследования является рассмотрение применения метода прогнозирования экономических показателей на основе анализа временных рядов к распределению бюджетных средств для возмещения аптекам затрат, связанных с предоставлением льготным категориям граждан необходимых лекарственных препаратов.
В процессе работы были рассмотрены основные этапы построения прогноза по временным рядам, проанализированы модели прогнозирования и выбрана наиболее оптимальная модель для анализа бюджета.
Информационной базой для анализа процессов являются динамические и временные ряды. Совокупность наблюдений некоторого явления (показателя), упорядоченная в зависимости от последовательности значений другого явления (признака), называют динамическим рядом. Динамические ряды, у которых в качестве признака упорядочения используется время, называют временными [1].
Временной ряд - это набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие временной ряд и полученные в результате наблюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями (или элементами) временного ряда. Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней n. Временной ряд обычно обозначают Y(t) или yt, где
В общем случае каждый уровень временного ряда можно представить как функцию четырех компонент, отражающих закономерность и случайность развития: , S(t), U(t), е(t), где - тренд (долговременная тенденция) развития; S(t) - сезонная компонента; U(t) - циклическая компонента; е(t) - остаточная компонента.
В модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: детерминированную (систематическую) и случайную. Под детерминированной составляющей временного ряда y1, у2, ..., уn понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени t. Исключив детерминированную составляющую из данных, получим колеблющийся вокруг нуля ряд, который может в одном предельном случае представлять случайные скачки, а в другом - плавное колебательное движение [4].
Детерминированная составляющая может содержать следующие структурные компоненты: тренд (тенденцию) f(t), сезонную компоненту S(t), циклическую компоненту U(t), случайную компоненту е(t). Содержательный смысл этих компонент описан в [4].
В зависимости от вида связи между перечисленными компонентами может быть построена либо аддитивная модель временного ряда
Y(t)=f(t) + S(t) + U(t) + е (t),
либо мультипликативная модель
Y(t)=f(t)S(t)U(t) + е (t).
В процессе формирования значений временных рядов не всегда участвуют все четыре компоненты. Однако во всех случаях предполагается наличие случайной составляющей.
Основная цель статистического анализа временных рядов - изучить соотношение между закономерностью и случайностью в формировании значений уровней ряда и оценить количественную меру их влияния. Закономерности, объясняющие динамику показателя в прошлом, используются для прогнозирования его значений в будущем, а учет случайности позволяет определить вероятность отклонения от закономерного развития и его возможную величину [5].
Применяемые при обработке временных рядов методы во многом опираются на методы математической статистики, которые базируются на достаточно жестких требованиях к исходным данным. Основные требования - это сопоставимость данных, однородность данных, устойчивость тенденции, полнота данных.
Следует иметь в виду, что при исследовании временных рядов экономических данных зачастую невозможно в должной мере проверить выполнимость перечисленных требований. Поэтому выводы, полученные на базе формально-статистического инструментария, должны восприниматься с осторожностью и дополняться содержательным анализом.
Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основных этапов:
· предварительный анализ данных;
· построение моделей временных рядов: формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей;
· оценка качества моделей (проверка их адекватности и оценка точности);
· построение точечного и интервального прогнозов.
В ходе предварительного анализа определяют, соответствуют ли имеющиеся данные требованиям, предъявляемым к ним математическими методами (сопоставимость данных, их полнота, однородность и устойчивость). Затем строят график динамики и рассчитывают основные динамические характеристики (приросты, темпы роста, темпы прироста, коэффициенты автокорреляции).
Для получения общего представления о динамике исследуемого показателя во времени целесообразно построить его график: по оси абсцисс откладываются значения переменной t, а по оси ординат - соответствующие значения показателя Y(t).
К процедурам предварительного анализа относятся: выявление аномальных наблюдений; проверка наличия тренда; сглаживание временных рядов; расчет показателей динамики экономических процессов.
Выявление аномальных наблюдений является обязательной процедурой предварительного анализа данных. Так как наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, то необходимо убедиться в отсутствии аномалий данных. Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные методы, например метод Ирвина. Для всех или только для подозреваемых в аномальности наблюдений вычисляется величина лt:
Где
Если рассчитанная величина лt превышает табличное значение, то уровень yt считается аномальным. Аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (самый простой способ замены - в качестве нового значения принять среднее из двух соседних значений) [3].
На основании данных о затратах на предоставление лекарственных средств на льготных условиях для одного из госконтрактов на протяжении 2010-2011 гг. Y(t) (сумма в тыс. руб.), приведенных в табл. 1, необходимо проверить наличие аномальных наблюдений.
Таблица 1
Затраты на предоставление лекарственных средств на льготных условиях
|
t |
Год |
Месяц |
Y(t) |
t |
Год |
Y(t) |
|
|
1 |
2010 |
Январь |
142 |
13 |
2011 |
91,5 |
|
|
2 |
Февраль |
152,77 |
14 |
103,03 |
|||
|
3 |
Март |
144,92 |
15 |
120,74 |
|||
|
4 |
Апрель |
115,21 |
16 |
143,81 |
|||
|
5 |
Май |
143,02 |
17 |
160,7 |
|||
|
6 |
Июнь |
111,98 |
18 |
163,02 |
|||
|
7 |
Июль |
135,52 |
19 |
147,98 |
|||
|
8 |
Август |
100,8 |
20 |
144,52 |
|||
|
9 |
Сентябрь |
104,57 |
21 |
140,8 |
|||
|
10 |
Октябрь |
105,29 |
22 |
104,57 |
|||
|
11 |
Ноябрь |
103,03 |
23 |
105,29 |
|||
|
12 |
Декабрь |
177,2 |
24 |
103,03 |
На рис. 2 представлен расчет по методу Ирвина величины лt для каждого момента времени t.
Точка считается аномальной, если лt> лтаб. Табличные значения лтаб уменьшаются с ростом длины ряда (табл.2).
Следовательно, аномальными являются наблюдения 9, 12 и 13.
Таблица 2
Значения л для метода Ирвина
|
n |
10 |
20 |
30 |
50 |
100 |
|
|
лтаб |
1,5 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,0 |
Проверка наличия тренда - следующая процедура предварительного анализа данных. Отметим, что тенденция (тренд) в развитии исследуемого показателя прослеживается не только в увеличении или уменьшении среднего текущего значения временного ряда, она присуща и другим его характеристикам: дисперсии, автокорреляции, корреляции с другими показателями и т.д. Тенденцию среднего визуально можно определить из графика исходных данных.
Проверка наличия или отсутствия неслучайной (и зависящей от времени t) составляющей сводится к проверке гипотезы о неизменности среднего значения временного ряда. Процедура проверки может быть осуществлена с помощью различных критериев. В [1] рассмотрены критерий серий, основанный на медиане, критерий «восходящих» и «нисходящих» серий и другие. льготный бюджетный аптечный лекарственный
Разработанное программное обеспечение использует критерий сравнения средних уровней ряда. Для проверки наличия тренда временной ряд разбивают на две примерно равные по числу уровней части, каждая из которых рассматривается как самостоятельная выборочная совокупность, имеющая нормальное распределение. Если временной ряд имеет тенденцию к тренду, то средние, вычисленные для каждой совокупности, должны существенно (значимо) различаться между собой. Если же расхождение несущественно (случайно), то временной ряд не имеет тенденции. Таким образом, проверка наличия тренда в исследуемом ряду сводится к проверке гипотезы о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей [1].
Рассмотрим применение этого метода на следующем примере. Определим наличие основной тенденции (тренда) по данным табл.3 о расходах на обеспечение льготными препаратами населения за 12 месяцев по госконтракту «Развитие здравоохранения» для ГБУЗ «Брянская городская поликлиника №1» за 2011 год. На рис.3 приведен график динамики временного ряда затрат на предоставление лекарственных средств на льготных условиях.
Таблица 3
Расходы на обеспечение населения льготными препаратами
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Y(t) |
135,46 |
148,77 |
134,92 |
125,21 |
143,52 |
111,98 |
|
|
t |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
Y(t) |
135,52 |
114,86 |
154,57 |
125,29 |
135,03 |
137,24 |
Рис. 3. Затраты на предоставление лекарственных средств на льготных условиях
Делим исходный временной ряд на две примерно равные по числу уровней части: n1=6, n2=6 (n1+n2=n=12).
Для каждой из этих частей выделяем средние значения и дисперсии:
.
Проверяем гипотезу о равенстве (однородности) дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера. Для вычисления F-критерия большую дисперсию делим на меньшую:
Так как то с вероятностью 95% нет оснований отвергать нулевую гипотезу, выборочные дисперсии различаются незначимо (расхождение между ними есть величина случайная).
Проверим основную гипотезу о равенстве средних значений с использованием t-критерия Стьюдента:
Подставляя числовые значения, получим t = 0,06, tтабл(0,05;10) = 2,23.
Так как , то нет оснований отвергать нулевую гипотезу о равенстве средних, расхождение между вычисленными средними незначимо. Отсюда вывод: тренд затрат на обеспечение льготных групп населения лекарственными препаратами отсутствует.
Сглаживание временного ряда, т.е. замена фактических уровней расчётными значениями, имеющими меньшую колеблемость, чем исходные данные, является простым методом выявления тенденции развития. Соответствующее преобразование называется фильтрованием.
Сглаживание временного ряда проводится, если при графическом изображении временного ряда тренд прослеживается недостаточно отчетливо. Ряд сглаживают, на график наносят сглаженные значения, и, как правило, тенденция проявляется более четко.
Существующие методы сглаживания описаны в [1].
Расчет показателей динамики экономических процессов - заключительный этап предварительного анализа данных. Традиционными показателями, характеризующими развитие экономических процессов, были и остаются показатели роста и прироста, формулы для расчета которых приведены в табл. 4. Эти показатели используются для характеристики динамики изменения уровней временного ряда.
Таблица 4
Основные показатели динамики
|
Показатель |
Абсолютный прирост |
Темп роста |
Темп прироста |
|
|
Цепной |
||||
|
Базисный |
||||
|
Средний |
Показатель среднего абсолютного прироста используется для построения простейших (так называемых наивных) прогнозов.
Прогноз на k шагов вперед на момент времени t=n + 1,n + 2,..., n+k получается по формулам:
Этот способ очень привлекателен из-за своей простоты, однако он имеет несколько существенных недостатков:
1. Все фактические наблюдения являются результатом закономерности и случайности. Следовательно, отталкиваться от последнего наблюдения неправомерно.
2. Нет возможности оценить правомерность использования среднего прироста в каждом конкретном случае.
3. Невозможно сформировать интервал, внутрь которого попадет прогнозируемая величина, и указать степень уверенности в этом.
В связи с этим данный подход используется лишь как первый ориентир будущего развития или же в условиях очень малого объема наблюдений при невозможности использования описываемых ниже статистических методов.
Кроме того, для характеристики динамики изменения экономических показателей часто используется понятие автокорреляции, которая характеризует не только взаимозависимость уровней одного и того же ряда, относящихся к разным моментам наблюдений, но и степень устойчивости развития процесса во времени, величину оптимального периода прогнозирования и т.п.
Степень тесноты статистической связи между уровнями временного ряда, сдвинутыми на ф единиц времени, определяется величиной коэффициента корреляции r(ф). Так как r(ф) измеряет тесноту связи между уровнями одного и того же временного ряда, его принято называть коэффициентом автокорреляции. При этом ф - длину временного смещения - называют обычно лагом.
Коэффициент автокорреляции вычисляют по формуле
При большой протяженности исследуемого ряда расчет коэффициентов автокорреляции можно упростить. Для этого находят отклонения не от средних коррелируемых рядов, а от общей средней всего ряда. В этом случае
Порядок коэффициентов автокорреляции определяется временным лагом: первого порядка (при ф=1), второго порядка (при ф = 2) и т.д.
Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и последующих порядков называют автокорреляционной функцией. Значения автокорреляционной функции могут колебаться от -1 до +1, но из стационарности следует, что r(ф) = r(ф). График автокорреляционной функции называется коррелограммой. Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, т.е. при помощи анализа автокорреляционной функции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка ф, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в ф моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, то можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденций и сезонных колебаний, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты и сезонной компоненты S(t).
После предварительного анализа строится модель временного ряда. Рассмотрим аналитические методы выделения неслучайной составляющей временного ряда.
Формирование уровней ряда определяется закономерностями трех основных типов: инерцией тенденции; инерцией взаимосвязи между последовательными уровнями ряда; инерцией взаимосвязи между исследуемым показателем и показателями-факторами, оказывающими на него причинное воздействие.
Соответственно различают задачи анализа и моделирования тенденций, взаимосвязи между последовательными уровнями ряда и причинных взаимодействий между исследуемым показателем и показателями-факторами. Первая из них решается с помощью моделей кривых роста, вторая - с помощью адаптивных методов и моделей, а третья - с помощью регрессивных моделей.
Общая схема построения таких моделей описана в [2].
Прогнозирование на будущее осуществляется с использованием параметров, определенных на последнем шаге по последним фактическим наблюдениям ряда.
Следующим этапом является оценка качества построенной модели. Модель считается хорошей со статистической точки зрения, если она адекватна и достаточно точна.
Проверка адекватности модели реальному явлению - важный этап прогнозирования экономических процессов. Для этого исследуют ряд остатков
,
т.е. расхождения уровней, рассчитанных по модели, и фактических наблюдений.
Наиболее важными свойствами остаточной компоненты являются равенство математического ожидания нулю, независимость последовательных уровней ряда остатков, их случайность и соответствие нормальному закону распределения.
Оценка точности модели. В статистическом анализе известно большое число характеристик точности. Наиболее часто, кроме среднеквадратического отклонения, используются:
· максимальная по абсолютной величине ошибка
· относительная максимальная ошибка
· средняя по модулю ошибка
· средняя по модулю относительная ошибка
Эти показатели дают представление об абсолютной величине ошибки модели и о доле ошибки в процентном отношении к среднему значению результативного признака.
При использовании ретропрогноза - подхода, когда несколько последних уровней ряда оставляются в качестве проверочной последовательности, - точность прогнозных оценок определяется на основе этих же показателей.
Лучшей по точности считается та модель, у которой все перечисленные характеристики имеют меньшую величину. Однако эти показатели по-разному отражают степень точности модели и потому нередко дают противоречивые выводы. Для однозначного выбора лучшей модели следует воспользоваться либо одним основным показателем, либо обобщенным критерием.
В работе были рассмотрены основные понятия временных рядов и их составляющие, такие как тренд, сезонная, циклическая и случайная компоненты, изучены основные этапы построения прогнозов. Было установлено, что основной целью статистического анализа временного ряда является изучение соотношения между закономерностью и случайностью в формировании значений уровней ряда и оценка количественной меры их влияния. Выявив данные закономерности, объясняющие динамику экономических показателей в прошлом, их можно использовать для прогнозирования значений в будущем.
Большое значение на современном этапе имеют методы анализа и прогноза временных рядов с помощью адаптивных моделей прогнозирования, а также методов, основанных на моделях авторегрессии и моделях стационарных и нестационарных временных рядов. Поэтому разработка и применение адекватных и надежных методик построения моделей временных рядов выступает необходимой предпосылкой решения проблемы инновационного развития фирмы, предприятия или же более крупной структуры в целом.
На базе проработанной информации для анализа бюджета, связанного с предоставлением лекарственных препаратов на льготных условиях, была выбрана адаптивная модель прогнозирования Брауна, основанная на экспоненциальном сглаживании и широко применяющаяся для прогнозирования макро- и микроэкономических параметров экономических систем. На рис. 4 представлен пример полученного на основе данных за 2011 год прогноза бюджета на первый квартал 2012 года.
Выбранная адаптивная модель позволит получить показатели бюджета на выбранный период. Также ее можно применять для прогнозирования необходимых запасов лекарственных препаратов для льготных групп населения или же иных задач прогнозирования, стоящих перед предприятием.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование / И.В. Орлова, В.А. Половникова. - М.: Вузовский учебник, 2007.- 365 с.
2. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учеб. пособие / Ю.П. Лукашин. - М.: Финансы и статистика, 2003.
3. Садовников, Н.А. Анализ временных рядов и прогнозирование / Н.А. Садовников, Р.А. Шмойлова. - М., 2001.- 67с.
4. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев [и др.]. - М.: ЮНИТИ, 2002.
5. Box G. E. P. and Jenkins G. M. Time Series Analysis, Forecasting and Control, rev.Ed., San Francisco: Holden-Day, 1976.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009Классические подходы к анализу финансовых рынков, алгоритмы машинного обучения. Модель ансамблей классификационных деревьев для прогнозирования динамики финансовых временных рядов. Выбор алгоритма для анализа данных. Практическая реализация модели.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.09.2016Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.
контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010Теоретические выкладки в области теории хаоса. Методы, которые используются в математике, для прогнозирования стохастических рядов. Анализ финансовых рядов и рядов Twitter, связь между сентиметными графиками и поведением временного финансового ряда.
курсовая работа [388,9 K], добавлен 01.07.2017Использование статистических характеристик для анализа ряда распределения. Частотные характеристики ряда распределения. Показатели дифференциации, абсолютные характеристики вариации. Расчет дисперсии способом моментов. Теоретические кривые распределения.
курсовая работа [151,4 K], добавлен 11.09.2010Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.
курсовая работа [126,0 K], добавлен 11.03.2014Анализ временных рядов с помощью статистического пакета "Minitab". Механизм изменения уровней ряда. Trend Analysis – анализ линии тренда с аппроксимирующими кривыми (линейная, квадратическая, экспоненциальная, логистическая). Декомпозиция временного ряда.
методичка [1,2 M], добавлен 21.01.2011Расчет суммы издержек для плана выпуска продукции. Коэффициенты линейного уравнения парной регрессии. Характеристика графической интерпретации результатов. Развитие экономических процессов. Особенности эконометрического моделирования временных рядов.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 22.02.2011Виды статистических методов анализа данных. Применение выборочного наблюдения в правовой статистике. Исследование стажа работы, тарифных разрядов и заработной платы рабочих цеха. Построение рядов распределения и расчет абсолютных показателей вариации.
курсовая работа [295,5 K], добавлен 14.04.2014Создание комбинированных моделей и методов как современный способ прогнозирования. Модель на основе ARIMA для описания стационарных и нестационарных временных рядов при решении задач кластеризации. Модели авторегрессии AR и применение коррелограмм.
презентация [460,1 K], добавлен 01.05.2015Предпрогнозное исследование рядов урожайности с применением фрактального и R/S-анализа, бинарной кодировки. Расчет коэффициента Херста природных и экономических рядов. Оценка соотношения "детерминированность-стохастичность" для разных областей Украины.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 18.09.2010Оптимальный план распределения денежных средств между предприятиями. Разработка плана для каждого предприятия, при котором прибыль от вложенных денежных средств примет наибольшее значение. Использование методов линейного и динамического программирования.
курсовая работа [332,2 K], добавлен 16.12.2013Временные ряды и их характеристики. Факторы, влияющие на значения временного ряда. Тренд и сезонные составляющие. Декомпозиция временных рядов. Метод экспоненциального сглаживания. Построение регрессионной модели. Числовые характеристики переменных.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 18.06.2012Изучение особенностей стационарных временных рядов и их применения. Параметрические тесты стационарности. Тестирование математического ожидания, дисперсии и коэффициентов автокорреляции. Проведение тестов Манна-Уитни, Сиджела-Тьюки, Вальда-Вольфовитца.
курсовая работа [451,7 K], добавлен 06.12.2014Анализ хозяйственной деятельности предприятия ООО "Вяткастройсервис" и его финансового состояния. Расчет себестоимости работ, затрат на оплату труда, амортизации основных средств. Изучение распределения косвенных затрат между отдельными видами продукции.
курсовая работа [64,4 K], добавлен 24.10.2011Проверка гипотезы о нормальности распределения дневных логарифмических доходностей, рассчитанных по котировкам акций. Принятие в расчет достаточного объема выборок данных. Расчет характеристик временных рядов. Оценка статистического критерия Фроцини.
курсовая работа [307,0 K], добавлен 29.08.2015Влияние девальвации национальной валюты на цены активов и процентных ставок на фондовый рынок. Анализ отраслевых взаимосвязей и закономерностей в динамике биржевых индикаторов и множества других временных рядов. Оценка моделей методом "rolling window".
дипломная работа [1,7 M], добавлен 06.11.2015Построение математической и электронной модели в MS Excel. Распределение средств по различным источникам для получения максимальной прибыли от рекламы. Смысл данных отчета по устойчивости. Условия составления оптимального плана распределения средств.
контрольная работа [47,7 K], добавлен 01.03.2011Показатели наличия и структуры основных средств, виды их оценки. Показатели состояния и динамики основных производственных фондов. Показатели использования основных средств. Статистический анализ динамики использования основных средств. Индекс Струмилина.
курсовая работа [88,1 K], добавлен 25.02.2013Классификационные принципы методов прогнозирования: фактографические, комбинированные и экспертные. Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа данных. Практическое применение методов прогнозирования на примере метода наименьших квадратов.
курсовая работа [77,5 K], добавлен 21.07.2013
