Применение теории вероятностей и математической статистики в страховой деятельности

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Среди различных областей финансовой деятельности особое место занимают актуарные расчеты.

Актуарные расчеты представляют собой специфический род деятельности, предметом которой являются финансовые схемы, порождающие те или иные обязательства неопределенного будущего объема. В частности, это страховые и пенсионные обязательства. Необходимость в актуарных расчетах возникает в связи с риском невыполнения этих обязательств.

Реальная стоимость страховой услуги состоит в том, что если наступил страховой случай, то страховщик, например, оплачивает затраты страхователя, возмещая ему тем самым ущерб, понесенный им в связи с происшедшим. Необходимо определить, как страховщик определяет для себя данную цену, чем он руководствуется в процессе ее установления.

1. величина премии должна быть достаточна, чтобы:

o -ответить по договору страхования в размере предлагаемых претензий;

o создать страховые резервы;

o покрыть издержки страховой компании;

o обеспечить определенный размер прибыли.

2. цена страховой услуги, как и всякая рыночная цена, колеблется под влиянием спроса и предложения. Она варьируется в определенном интервале, нижняя граница которого определяется равенством между поступлениями платежей от страхователей и выплатами страхового возмещения (страховых сумм) по договорам плюс издержки страховой компании:

Пн=А+З.

Цена страховой услуги определяется также некоторыми специфическими факторами, такими как: состояние дел страховой компании, величина и структура ее страхового портфеля, управленческие расходы, доходы, которые страховщик получает от инвестиций временно свободных средств и т.д.

Страховая услуга хотя и специфический, но все же товар, а, следовательно, она имеет определенный жизненный цикл, который, в свою очередь, влияет на величину стоимости страховой услуги. Жизненный цикл страховой услуги имеет вид параболы, который определяет тенденцию изменения размера страхового тарифа во времени.

Понятие «актуарные расчеты» в узком смысле слова обозначает расчет страховых тарифов оп видам страхования, относящимся к страхованию жизни.

В широком смысле актуарные расчеты представляют собой систему математических и статических методов, с помощью которых определяются размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, его величина (размер) и достаточность для страховых выплат, финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций, эффективная страховая защита интересов страхователей.

Страховой платеж как основной источник страховых доходов страховщика определяется на основе страхового тарифа (тарифной ставки). Тарифная ставка - это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору. Совокупность тарифных ставок по конкретному виду страхования носит название страхового тарифа.

Страховой тариф (цена страхования) - выраженная в денежных единицах (рублях) плата с единицы страховой суммы или процентная ставка от совокупной страховой суммы. Она служит основой для формирования страхового фонда. Тарифом называется также брутто-ставка, состоящая из нетто-ставки, предназначенной для выплат страхового возмещения и страховых сумм, и нагрузки к нетто-ставке, необходимой для покрытия накладных расходов страховщика, связанных с проведением страхования. Принцип определения нетто-ставки постоянен, а структура нагрузки меняется и, следовательно, брутто-ставка может принимать различные значения.

В мировой практике расходы на ведение дела подразделяются на организационные, аквизиционные, инкассационные, ликвидационные, управленческие и др. В актуарных расчетах уточняется размер расходов по отдельным видам страхования; в рамках каждого вида страхования - по отдельным группам с учетом их характера.

В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать показателями, которые позволяют им оценить риск смерти или дожития для лиц различного возраста и пола. В качестве основного источника подобного рода данных служат таблицы смертности. В каждой стране государственные органы статистики с определенной периодичностью составляют такие таблицы на основе информации, собираемой в результате переписи населения. Кроме того, в некоторых странах страховщики, долгое время занимающиеся страхованием жизни и располагающие большим количеством данных о своих клиентах, создают собственные таблицы смертности, которые более точно характеризуют смертность именно среди застрахованных.

Таблица смертности - это таблица, которая для любого возраста х лет показывает количество lx доживающих до этого возраста лиц из первоначальной совокупности, состоящей, как правило, из l0 = 100 000 новорожденных.

Простейшими являются таблицы, содержащие информацию о статистических свойствах времени жизни случайно выбранного человека, относительно которого известен только его возраст. Такие таблицы называются общими, или упрощенными. Кроме общих таблиц в страховых компаниях используют так называемые таблицы с отбором, или таблицы отбора риска. В них помимо возраста учитываются другие факторы, влияющие на смертность.

Располагая даже простейшей таблицей смертности, можно рассчитать ряд показателей, характеризующих смертность и доживаемость среди изучаемого населения, которые позволят рассчитать тарифы по страхованию жизни.

Коммутационные числа -- это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Коммутационные числа зависят от следующих параметров:

· выбранной таблицы смертности (т.е. от показателей lx и dx);

· планируемой нормы доходности

Для наглядной демонстрации применения формул были рассмотрены задания, которые заключаются в применении коммутационных чисел для их решения. При решении данных заданий была использована таблица смертности и стандартных коммутационных чисел.

Задание 1. Человек в возрасте t1=20 лет заключает страховой договор на получение дополнительной пенсии. Рассматриваются различные варианты. Страховая компания использует годовую ставку -- 9%. Необходимо выполнить следующие расчеты.

1. Рассчитать единовременную нетто-ставку по дожитию до срока t2=47 для страховой суммы Sстр=190 тыс. руб.

2. Рассчитать единовременную нетто-ставку на срок 4 года на случай смерти для страховой суммы Sстр=190 тыс. руб.

3. Рассчитать нетто-ставку для пожизненного страхования для страховой суммы Sстр=190 тыс. руб.

4. Рассчитать нетто-ставку для пожизненной ренты пренумерандо с платежами Sед =0.1* Sстр, где Sстр=190 тыс. руб.

5. Рассчитать нетто-ставку для временной ренты пренумерандо с платежами Sед =0.1* Sстр, где Sстр=190 тыс. руб., при n=4 года.

6. Рассчитать нетто-ставку для временной ренты постнумерандо с платежами Sед =0.1* Sстр, где Sстр=160 тыс. руб., при n=4 года.

Нами были получены следующие результаты (по пунктам):

1. 16150 руб.

2. 1368 руб.

3. 10070 руб.

4. 217930 руб.

5. 66899 руб.

6. 61237 руб.

Все необходимые вычисления произведены.

Таким образом, актуарные расчеты являются основными видами расчетов в деятельности страховщика, так как для успешной деятельности ему необходимо правильно определить те суммы, которые необходимы для формирования страховых резервов для обеспечения выплат страхователям при наступлении страховых случаев, а также обеспечения рентабельности и прибыльности деятельности страховщика.

Список литературы

актуарный финансовый табличный

1. Аминева, А.Р. Применение теории вероятностей в страховании жизни /А.Р. Аминева, Э.Ф. Сагадеева // Состояние и перспективы увеличения производства высококачественной продукции сельского хозяйства. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. - Уфа, 2015. - С. 160-163.

2. Анасова, Т.А. Теория вероятностей: курс лекций для обучающихся по программе бакалавров и магистров высших учеб. заведений, по направлению подготовки 080200 Менеджмент / Т.А. Анасова, Э.Ф. Сагадеева; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа : [БашГАУ], 2014. - 68 с.

3. Бакирова, Л.Р. Применение экономико-математических методов при расчете оптимального потребительского кредитования Л.Р. Бакирова, Э.Ф. Сагадеева // NovaInfo.Ru. - 2015. - Т. 1. - № 30. - С. 145-151.

4. Гизетдинова, А.И. Применение актуарных расчетов в страховании / А.И. Гизетдинова, Э. Ф. Сагадеева // Тенденции и перспективы развития статистической науки и информационных технологий: сборник научных статей, посвящается юбилею профессора кафедры статистики и информационных систем в экономике Рафиковой Н.Т. / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - С. 192-194

5. Кабашова, Е.В. Математическая экономика. Модуль 1. Обобщенные модели экономики: учебное пособие / Е.В. Кабашова, Э.Ф. Сагадеева ; Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - 68 с.

6. Кабашова, Е.В. Математическая экономика. Модуль 2. Глобальные модели экономики: учебное пособие / Е.В. Кабашова, Э.Ф. Сагадеева; Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - 64 с.

7. Пилюгин, Д. Автоматизация расчетов доходности вклада с учетом инфляции / Д. Пилюгин, Э.Ф. Сагадеева // Социально-экономические аспекты развития Республики Башкортостан: сборник научных статей студентов / Российский университет кооперации, Башкирский кооперативный институт (филиал). - Уфа, 2012. - Вып. 7. - С. 131-133.

8. Сагадеева, Э.Ф. Выполнение актуарных расчетов с использованием коммутационных чисел с применением ЭВМ / Э.Ф. Сагадеева, Р.Р. Бакирова // Потребительская кооперация и отрасли экономики Башкортостана: инновационные аспекты развития: сборник научных трудов / Российский университет кооперации, Башкирский кооперативный институт (филиал). - Уфа, 2008. - [Вып.10]. - С. 132-138.

9. Сираев, И.И. Оценка инвестиционного проекта повышения пропускной способности нефтепровода "Тон-2" ОАО "Уралсибнефтепровод" / И.И. Сираев, Э.Ф. Сагадеева // Тенденции и перспективы развития статистической науки и информационных технологий: сборник научных статей, посвящается юбилею профессора кафедры статистики и информационных систем в экономике Рафиковой Н.Т. / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2013. - С. 190-192.

10. Тихонова, А.З. Автоматизация расчета суммы вкладов и платежей по кредиту (на примере банков г.Уфы) / А.З. Тихонова, Э.Ф. Сагадеева // Актуальные вопросы экономико-статистического исследования и информационных технологий : сборник научных статей : посвящается 40-летию создания кафедры "Статистики и информационных систем в экономике" / Башкирский ГАУ. - Уфа, 2011. -С. 296-298.

Размещено на Allbest.ru