Математическое моделирование использования производственного потенциала предприятия в зависимости от влияния различных факторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование использования производственного потенциала предприятия в зависимости от влияния различных факторов

Омаров Э. А. доцент кафедры промышленного и гражданского строительства Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета, докторант Дальневосточного государственного университета путей сообщения, кандидат экономических наук

Цапиева О. К. заместитель директора по научной работе Института социально-экономических исследований Дагестанского научного центра Российской Академии наук, доктор экономических наук, профессор,заслуженный экономист РФ

В статье представлены математические модели влияния различных факторов на уровень использования производственного потенциала

Ключевые слова: математическое моделирование, производственный потенциал, интенсивность, качественная переменная, количественная переменная

Математическое моделирование является одним из главных инструментов исследования взаимосвязей различных явлений и процессов. Технологические связи, как известно, моделируются с помощью методов одно- и многофакторного корреляционного и регрессионного анализа. Для социально-экономических связей характерны корреляционные, так как процессы в этой сфере протекают под влиянием различных неучтенных, неуправляемых факторов.

Математическое моделирование причинно-следственных взаимосвязей предполагает прохождение следующих этапов:

1) Спецификация модели -- это определение формы модели (одно- или многофакторная, линейная или нелинейная) и выбор факторов, в наибольшей степени влияющих на данный показатель.

2) Параметризация модели, которая состоит в определении оценок параметров, входящих в модель.

3) Верификация модели, заключающаяся в определении характеристик для проверки значимости составленной модели.

На повышение интенсивности использования производственного потенциала (У) влияют различные составляющие производственного процесса. Таких факторов несколько. В данной работе акцентируется внимание на пяти из них. Эти факторы основываются на данных, полученных органолептическим методом. Они основаны на результатах деятельности предприятия и восприятия администрацией фирм влияния на уровень использования производственного потенциала этих факторов и выражаются через индексы. Эти индексы разложены по степеням, которые легли в основу расчетов математической модели.

Проведем расчеты, исходя из параметров представленных в табл.1. Данные таблицы составлены экспертным путем. Расчеты сделаны на примере предприятия ООО «Каскад» и использован только один фактор -- индекс использования административного ресурса.

Каждая составляющая (их всего пять) по разному влияет на повышение интенсивности использования производственного потенциала (У) и имеет разные уровни значимости.

Обозначим фактор -- процент использования производственного потенциала через Х. Это количественная экономическая переменная, представленная в баллах 0 ? Х ? 1.

На составляющие Уi влияют также качественные характеристики (структурные переменные). Обозначим одну из этих характеристик как степень уверенности. Степень уверенности имеет следующие градации: А -- абсолютная; В -- уверен; С -- предполагаю. Тогда количественное значение зависимой переменной У (представлена в балльной системе 0 ? У ? 1) зависит от показателя -- фактора степени важности Х и качественной переменной Z (уровень уверенности). математический моделирование производственный

Составим математическую модель, связывающую данные факторы в предположении, что показатель У линейно зависит от них.

Тогда,

Уi = Ai + bi x X + Ci x Z1 + di x Z2 + Уi, (1)

где i = 1, 2, 3, 4, 5 (составляющие производственного процесса); Ai, bi, Ci, di -- неизвестные параметры каждого вида модели, подлежащие определению с помощью метода наименьших квадратов среднеквадратичного приближения функций; Уi -- случайная составляющая; Z1, Z2 -- качественные характеристики; Z1 = 1, если степень уверенности «абсолютная»; Z1 = 0 в других градациях («уверен», «предполагаю»); Z2 = 1, если степень уверенности имеет градацию «уверен»; Z2 = 0 в случаях, когда градации являются «абсолютными», «предполагаемыми».

Таблица 1. Данные для анализа производственных предприятий

Степень уверенности: абсолютная -- А, уверен -- В, предполагаю -- С

В принятых обозначениях имеем: если одновременно Z1 = 0 и Z2 = 0, то градация -- «предполагаю».

При выполнении расчетов модель (1) заменяют моделью

Для определения неизвестных параметров модели (1) с помощью метода наименьших квадратов, необходимо на основе эксперимента или опроса экспертов составить массив входной информации.

Составим методику подготовки входной информации на примере данных ООО «Каскад» (индекс использования административного ресурса) (табл. 2).

Чем больше исходных данных, тем выше качество разработанной модели. Для проведения вычислительного эксперимента на ЭВМ ограничимся данным массивом исходных данных.

Таблица 2. Методика подготовки входной информации

Таким образом, массив значений при факторах Х1 (15,4) n = 15 -- количество опытов: m = 4 -- количество переменных (A, B, C, d) в модели (4.1).

Массив У (15) -- это данные для показателя.

Оценки для параметров модели определяются в результате решения системы нормальных уравнений

Поясним экономический смысл найденных оценок параметров модели (1). Параметры С = 0,0019 и d = 0,0001 при качественных переменных являются разностью между средним уровнем результативного признака Уi и базовой группой. Базовая группа -- это градация «предполагаю» (Z1 = 0, Z2 = 0). Или при других градациях, по сравнению с базовыми, увеличивается (с > 0, d > 0) значение результативного признака. Сила влияния (с > d) градации «абсолютная» выше, чем для градации «уверен». Самую большую силу влияния на Ур имеет фактор Х.

Таблица 3. Определение Ур

Таблица данных имеет вид:

Последним этапом корреляционно-регрессионного анализа является верификация модели (2). Рассчитаем следующие характеристики качества построенной модели (1):

Вывод: между У и факторами имеется слабая корреляционная связь.

Можно записать баллы (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5), исходя из экономического содержания задачи. Далее для расчета коэффициентов модели рекомендуется использовать пакет по математической статистике или эконометрике, в результате применения которого возможно доведение системы до параметра, более четко определяющего индекс жизнеспособности системы.

Из приведенной модели видно, что увеличение индекса использования административного ресурса может существенно изменить и другие факторы. Таким образом, можно сделать вывод, что внимание производственным предприятиям, независимо от их производственной деятельности, административных образований, муниципальных образований или другой институциональной среды, может вывести хозяйствующий субъект на качественно новый уровень использования производственного потенциала. Следствием могут являться повышение интенсивности оборотных капиталов и поступательное их наращивание.

Далее рассматриваем остальные четыре фактора для ООО «Каскад» и рассчитаем их с помощью математической модели, в виде таблицы. Использование административного индекса учитывается уже по полученным ранее результатам. Принимаем за основу пять основных показателей, влияющих на интенсивность использования производственного потенциала. Значения Х получены на основе табл.1.

Коэффициенты уравнения регрессии покажут нам зависимость целевого использования административных ресурсов, доверия, изменения цены на рынке недвижимости, активность потребителей на рынке, поведение поставщиков, степень адекватности использования административного ресурса, степень учета доверия при совершении сделки на рынке недвижимости, степень учета скорости изменения цены, важности активности либо не активности поставщика, важность активности потребителя.

Каждый из экономических факторов будет всецело зависеть от их целевого использования. Приток или отток одного из ресурсов будет влиять на целевой фактор, который будет характеризоваться коэффициентом в линейном уравнении регрессии:

Экономическая значимость полученных коэффициентов следующая: если административный ресурс будет в установленное время доступен представителям ООО «Каскад», то при приобретении на рынке недвижимости данный ресурс не приведет к лишним издержкам и к неадекватной оценке расходов на данную сделку.

В экономической модели ООО «Каскад» все экономические факторы, которые могли бы повлиять на расходы, издержки и т.д. практически исключены. Проанализируем, как экономические факторы действуют с окружающими факторами. Может ли один повлечь за собой изменение другого. Определение коэффициентов корреляции показало: если администрация будет стимулировать продажу квартир на рынке недвижимости, то население (одна из заинтересованных сторон) не будет увеличивать количество расходов на приобретение жилья и при этом прибыль, связанная с увеличением потенциала предприятия, расти не будет.

Аналогичным образом, если скупщики жилья проявят высокую активность при покупке квартир, то поставщики не станут выставлять свою недвижимость на торги, и прибыль предприятия не вырастет из-за увеличения его потенциала.

Данные выводы можно сделать, исходя из полученного значения Fфакт. = 0,003, что говорит о ненадежности модели и отсутствии перспективы экономического развития при влиянии на потенциал развития экономических факторов, участвующих в формировании модели.

Полученные результаты показывают в каком направлении необходимо администрации предприятия работать, чтобы вывести свое предприятие из банкротства или разорения. Кроме того, составленная таким же образом модель для другого предприятия выявит его слабые и сильные стороны. В итоге, при сопоставлении данных анализа двух или нескольких предприятий, есть возможность выявить наиболее устойчивое на рынке производственное предприятие, что особенно актуально при розыгрыше тендеров на производство каких-либо работ, услуг или выпуск строительных материалов.

Литература

1. Риггс Дж. Производственные системы: планирование, анализ, контроль. -- М: Прогресс, 1972. -- С.340.

2. Романов А.Н., Лукасевич И.Я., Татаренко Г.А. Компьютеризация финансово-экономического анализа коммерческой деятельности предприятия, корпораций, фирм. -- М.: Интерпракс, 1994. -- С.280.

3. Тейлор Ф.У. Принципы научного менеджмента // Контроль. -- 1991. -- С.104.

4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник. -- М.: ЮНИТИ, 2008. -- 310 с.

Размещено на Allbest.ru