Синтез системы автоматического регулирования с распределенным контролем температуры по сечению потока жидкости

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Самарский государственный технический университет 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Синтез системы автоматического регулирования с распределенным контролем температуры по сечению потока жидкости

В.А. Данилушкин, П.И. Рубан

Аннотация

Данилушкин Василий Александрович - к. т. н., ассистент.

РубанПавел Иванович - аспирант.

В статье рассматривается система стабилизации температуры жидкости в индукционных нагревателях непрерывного действия с учетом неравномерного распределения скорости жидкости по сечению потока.

Ключевые слова: автоматическое регулирование; температура; нагреватель; термопара; передаточная функция; жидкость; теплообменник.

При нагреве нефти и нефтепродуктов перед транспортировкой по трубопроводам необходимо поддерживать на заданном уровне температуру потока жидкости. Для получения стабильной температуры на выходе из нагревателя необходим ее постоянный контроль и эффективная по быстродействию коррекция теплового режима нагревателя. В зависимости от конкретных технологических характеристик жидкости и требований к точности стабилизации температуры закон регулирования может быть сформирован на основании информации о температуре стенки трубы, либо по информации о средней температуре потока жидкости на выходе из теплообменника, либо по теплосодержанию жидкости на выходе из нагревателя. Однако реализация системы автоматического управления с обратной связью по температуре стенки трубы обеспечивает требуемую точность стабилизации температуры потока лишь в случае турбулентного течения жидкости. При ламинарном течении, которое имеет место при нагреве вязких жидкостей, система с обратной связью по температуре трубы не обеспечивает требуемой точности.

Повысить точность системы автоматического регулирования позволит введение в цепь обратной связи сигнала, пропорционального контролируемому параметру, т.е. средней температуре потока жидкости на выходе из нагревателя. жидкость тепловой индукционный нагреватель

Контроль температурного распределения в идеальном варианте предполагает использование датчиков температуры, распределенных по всему сечению. Однако на практике такой контроль осуществить не представляется возможным. В реальной ситуации сигнал, пропорциональный средней по сечению потока жидкости температуре на выходе из нагревателя, формируется с помощью термопар, установленных на выходе из нагревателя в дискретных точках по сечению потока. Как показывают эксперименты, для оценки средней температуры с достаточной для практики точностью достаточно иметь четыре установленных на различном расстоянии от стенки трубы датчика температуры жидкости.

Для определения передаточных функций объекта используется переходная функция, полученная расчетным путем с помощью численной модели.

Исследование динамических свойств проводится относительно температуры жидкости в некоторых фиксированных точках поперечного сечения потока для нагревателя с двухсторонним нагревом [1]. Нагреваемая жидкость протекает в межтрубном пространстве. Точки контроля расположены на внутренней поверхности внешней трубы и в потоке жидкости на расстоянии 2 мм, 10 мм от поверхности трубы и в центре потока (рис. 1).

При аппроксимации кривой температурного распределения численными методами ставится задача нахождения минимума следующей функции:

Рис. 1 Схема расположения точек контроля температуры

, (1)

где - аппроксимируемая кривая, представленная в виде таблицы значений функции в точках контроля, число экспериментально снятых точек кривой. В качестве входных параметров аппроксимирующей функции выступают радиальная координата и температура в контрольных точках. Средняя по сечению температура потока жидкости определяется по формуле

. (2)

На рис. 2 приведены расчетные значения температуры в различных точках сечения потока на различном расстоянии от входа.

Распределение температуры по радиусу предлагается аппроксимировать кусочно-линейной функцией, состоящей из отрезков прямых с концами в точках измерения температуры:

(3)

где количество точек измерения температуры по радиусу потока. Коэффициенты и определяются из выражений

; . (4)

Подставив выражение (3) для функции распределения температуры в формулу вычисления средней температуры (2), после выполнения интегрирования получаем:

(5)

С учетом выражений (4) для коэффициентов и получаем:

(6)

Рис. 2 Температурное распределение по сечению потока жидкости: 1 - на расстоянии 1/3 от входа; 2 - в середине нагревателя; 3 - на выходе из нагревателя

Подставляя в выражение (6) координаты точек измерения температуры и значения температуры в каждой точке, находим среднюю температуру в выходном сечении потока. На рис. 3 представлена структурная схема системы автоматического регулирования температуры потока жидкости в нагревателе непрерывного действия.

Здесь

-

передаточная функция звена «напряжение на индукторе - удельная мощность нагрева»,

, ,

, -

передаточные функции для температуры соответственно в точках 1, 2, 3, 4 потока жидкости относительно мощности нагрева,

- передаточная функция датчика температуры, - передаточная функция регулятора. Расчет средней температуры в реальном масштабе времени реализован в вычислительном блоке .

Исследуемая система управления имеет ПИ-регулятор, который отрабатывает без статической ошибки постоянное задающее воздействие и возмущения, обусловленные изменением скорости потока жидкости, начальной температуры на входе в нагреватель, изменением физических характеристик жидкости (удельной теплоемкости, теплопроводности, плотности и др.). В процессе отработки управляющего сигнала температура стенки трубы может превысить максимально допустимое значение, приводящее к недопустимому перегреву прилегающего к стенке трубы слоя нефти. Для ограничения температуры стенки трубы в процессе выхода на установившийся режим на предельно допустимом уровне в систему управления введен второй контур регулирования по температуре стенки трубы, который работает только в случае выхода температуры стенки трубы на ограничение. Переключение системы с одного контура на другой осуществляется автоматически с помощью компаратора, на вход которого подаются два сигнала - один задает предельно допустимую температуру трубы, второй контролирует фактическую температуру трубы. При превышении температурой стенки трубы заданного значения сигнал с выхода компаратора инициирует переключение системы регулирования на работу в режиме стабилизации температуры стенки трубы. Для моделирования системы управления использовались возможности среды технологических расчётов - Matlab®, а также сопутствующей системы для моделирования динамических нелинейных систем - Simulink®. Температурное поле как функцию распределения внутренних теплоисточников можно рассчитать, используя инструментарий Matlab для решения дифференциальных уравнений в частных производных - PDE Toolbox (Partial Differential Equation Toolbox).

Рис. 3 Структурная схема САР с обратной связью по средней температуре

Для учета влияния на динамику системы постоянной времени датчика температуры введено апериодическое звено с постоянной времени 8 с. С помощью модели был проведен ряд численных экспериментов по отработке ПИ-регулятором различных возмущений, которые могут возникнуть в системе.

Библиографический список

1. Данилушкин А.И., Данилушкин В.А. Оптимизация параметров индукционного нагревателя для подогрева нефти при ее транспортировке // В сб.: Электро- и теплотехнические процессы и установки - 2. Сборник научн. трудов. - СГТУ, Саратов, 2005. - С. 93-99.

Размещено на Allbest.ru