Проблема борьбы с преступностью является одним из самых важных вопросов любого общества. Преступность выступает зеркальным отражением состояния государства, тенденция динамики которого влияет на развитие общества.

Вопрос об уровне преступности и возможности его изучения всегда остро поднимается как в национальных исследованиях, так и в международных. Однако, пункт о выявлении типа зависимости, факторов, их анализ и интерпретация остается малоизученным. На сегодняшний день произведены исследования, которые затрагивают либо эконометрическую составляющего вопроса, либо техническую, но существует недостаток работы, объединяющей и разработку модели зависимости, и проектирование приложение, в области прогнозирования уровня преступности по регионам России .

Так, современные средства автоматизации процессов охватывают различные предметные области от бизнеса до политики, от бытовых функций до международной экономики. Однако, существует пробел в области факторов, влияющих на региональный уровень преступности в РФ.

Актуальность работы заключается в отсутствии на российском рынке адаптированного под широкий круг пользователей приложения, с автоматизированным набором методов, для прогнозирования уровня преступности на основе эконометрических моделей по ключевым параметрам - социального, экономического и психологического характера.

Данная тема поднималась в нескольких зарубежных источниках, в частности в американских, авторами которых является Стивен Левитт. Некоторые из работ Левитта посвящены именно причинам падения уровеня преступности в США в 1990-е [1- 4]. Помимо Левитта, мировому сообществу были представлены такие работы как «Crack and Homicide in New York City: A Case Study in the Epidemiology of Violence» (Paul J. Goldstein, Patricia A. Belucci) [5], которая отражает причину 25% убийств, связанных с наркотиками; «More Guns, More Crime» (Mark Duggan) [6], - зависимость огнестрельного оружия и уровня преступности; «The Impact of Abortion Ban on Socio-Economic Outcomes of Children: Evidence from Romania» (Cristian Pop-Eleches) [7] - о запрете абортов в Румынии и последствиях.

Объектом исследования является региональный уровень преступности в РФ. Предмет исследования - автоматизированные средства анализа детерминант, оказывающих наибольшее влияние на уровень региональной преступности в РФ.

Целью настоящей работы является определение детерминант региональной преступности в России, выявление зависимостей между социально-экономическими факторами и видами преступной деятельности, построение эконометрической модели, а также проектирование и разработка приложения для оценки регионального уровня преступности в Российской Федерации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести теоретический обзор (представлен в первой главе), а именно, провести обзор имеющейся исследований уровня преступности от различных факторов; выявить наиболее значимые факторы, влияющие на уровень преступности; выявить особенности моделирования уровня преступности и наиболее значимые аспекты разработки модели.

2. Построить эконометрическую модель зависимости уровня преступности от выбранных факторов (представлена во второй главе), а именно, провести сбор данных для проведения эконометрического моделирования; построить объединенную (pooled) модель, модель с фиксированными эффектами (fixed effects model), модель со случайными эффектами (random effects model), сравнить модели и выбрать наилучшую из них.

3. Разработать приложения для выявления наиболее значимых факторов, влияющих на уровень преступности (представлено в третьей главе), а именно провести анализ требований, спроектировать и разработать приложение.

Для достижения поставленных задач будут использованы методы эконометрического моделирования такие как идентификация, верификация, спецификация и т.д., а также инструменты для построения модели приложения - программный пакет Gretl; для разработки приложения - интегрированная среда разработки Microsoft Visual Studio, язык программирования C#, язык для графического описания объектного моделирования - UML (Unified Modeling Language).

Информационной базой для проведения исследования являются государственные статистические данные по показателям, находящиеся в открытом доступе. Данные взяты за 2011- 2013 гг. по 83 субъектам Российской Федерации.

В работе широко используются исследования российский и зарубежных авторов, а также интернет-источники, посвященные анализу уровню преступности по средствам эконометрического моделирования.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, используемого списка литературы и приложений.

Глава 1. Обзор основных моделей и методой прогнозирования уровня преступности

Следующий шаг исследования - выявления зависимости запрета на аборты с уровнем преступности в период с 1991-2000 годов:

,

где - это годовой уровень преступности; и - фиктивные переменные; является индикатором, если ребенок был рожден в 1967-1969 года; аналогично принимает значение, если ребенок был рожден после 1970 года.

Результат такого моделирования выявил, что уровень преступности для группы людей, родившихся в период с 1967-1969, в среднем составлял на 0,12 пунктов ниже, чем для группы людей, родившихся до 1967. Однако массив, содержащий людей, родившихся после 1970, увеличил уровень преступности на 0,3 (по сравнению с 1967-69 группой). Таким образом, люди, родившиеся в период запрета на аборты, имели в будущем более высокие шансы на совершения преступлений по сравнению с другими группами.

Зависимость между уровнем преступности и уровнем безработицы оценивали Йохам Бломквист и Йоаким Вестерлунн [13], взяв во внимание 756 наблюдений по более чем 20 округам Швеции в период с 1975 по 2010 года. Они рассматривали такие виды преступлений как кража со взломом, кража и кража транспортного имущества (угон). В этой работе уровень преступности определяется как количество преступлений на 100 000 единиц населения. Рассмотрев тренды в различных типах преступности, авторы вычислили парные коэффициенты корреляции и рассмотрели модель:

,

где d_t - детерминированная составляющая; представляют идиосинкразические ошибки; x_i,t - уровень безработицы, который объясняет Y_i,t (уровень преступности).

В качестве первого теста проверки модели авторы использовали BSQT подход, тест ADF, критерий BIC. Результаты тестов не приводятся к единому отрицанию на 10% уровне, что говорит о том, что при учете неопределенности в отношение детерминированных величин все ряды можно рассматривать как нестационарные единичные корни.

Так как все три типа уровня преступности являются нестационарными временными рядами с единичными корнями, то гипотезы должны основываться на переменных, демонстрирующих сходное поведение единичного корня. Такое предположение сужает поиски возможных детерминант.

Результатом является значительная и положительная связь между уровнем безработицы и кражи со взломом и угоном, которая была установлена CCE (Common Correlated Effects) методом, который является надежным как для нестационарных данных, так и для поперечной зависимости данных.

Ряд других зарубежных ученных оценивал регрессоры уровня преступности в различных методологиях, моделях, например, основоположников теорий о преступном поведении является Ричард Талер [14]. Он выдвинул гипотезы и в следствие проведения тестов подтвердил их о том, что вероятность поимки преступника обратно пропорциональна длине «пути», необходимого для его поимки, а также аресты могут сдерживать преступность в том, что уровень преступности отрицательно связан с уровнем раскрываемости преступных дел. Опираясь на его теории, данные и методы, такие исследователи как Джонатан Клик и Александр Табаррок [10] в 2005 году получили следующие результаты регрессионного анализа: чем больше офицеров полиции на улицах города, тем ниже уровень преступности в этом регионе. Данные были взяты по округу Колумбии.

Взяв во внимание такой фактор, как количество иммигрантов, Грехем Оусей и Чарис Курбин [15] выдвинули сложную гипотезу о влиянии иммиграции на рынок рабочей силы и впоследствии на уровень преступлений по городу Чикаго.

Питер-Ян Энджелен, Майкл Ландер и Марк ван Эссен [16] расширили своим исследованием область преступности, использовав в своей работе два основных подхода: экономический и социологический; 26 переменных и 3 модели: экономическую, социологическую и смешанную. Получив результаты по моделям в двух вариациях по имущественным преступлениям и преступлениям насильственного характера, авторы сделали следующие выводы:

1. С точки зрения экономической модели, сумма штрафа, назначенная лицу за преступление имущественного характера, не влияет на уровень преступности. Так, можно сделать вывод, что штрафы не оказывают сдерживающего эффекта на преступников.

2. С точки зрения социологической модели, ни уровень образования, ни уровень безработицы не являются критическими регрессорами как для имущественных, так и для насильственных преступлений.

3. С точки зрения смешанной модели, вероятность тюремного заключения или ареста имеет более значительный сдерживающий эффект против совершения преступления.

Касательно отечественных ученных, такие влиятельные экономисты как, Андриенко Ю.В [17]. занимался изучением преступного поведения в России; в его исследовании были изучены такие регрессоры, как: доля населения, злоупотребляющего алкоголем и наркотиками, средний уровень образования, реальный доход, коэффициент Джини (мера неравенства в доходах), уровень безработицы и вектор других индикаторов. Андриенко использовал Обобщенный Метод Моментов (ОММ) с подходящими условиями моментов. Проведя ряд эмпирических исследований и регрессионный анализ, экономист заключил, что правоохранительные органы оказывают сдерживающий эффект на любой вид преступления, а высокое потребление алкоголя увеличивает преступления насильственного характера.

1.2 Обзор основных моделей на панельных данных

Из рассмотренного выше обзора литературы можно сделать вывод, что наилучшими моделями для анализа данных в сфере преступлений и влияющих на них факторов являются эконометрические модели, построенные на панельных данных.

Панельные данные - это такие многомерные данные, включающие объяснение по времени [18], например, данные различных организаций по параметрам численность сотрудников, стоимость капитала, объем активов, и измеримые в течение нескольких лет - таким образом на выходе имеется многомерный массив с данным по трем «измерениям»: фирма, параметр, год. Таким образом, совокупность данных панельного типа описывает наблюдения для одних и тех же выборочных единиц, собранные за ряд времени [19]. Преимущество модель панельных данных перед пространственной выражается в том, что применение повторных данных в разных единицах времени в разрезе на одних и тех же выборочных единиц позволяет специфицировать и оценивать более комплексные и сложные реалистические модели.

Панельные данные объединяют в себе как временные ряды (статистические данные о значении какого-либо параметра за промежуток времени), так и пространственные данные (данные о пространственных единицах и их признаках, являющимися основой геоинформационных систем); поэтому сочетают в себе достоинства этих типов данных [18]. С помощью анализа панельных данных можно строить более адекватные и содержательные модели, которые позволяют изучить истинную причинно-следственную связь между разнообразными переменными, что является невозможным для изучения предметных областей только в рамках временных рядов или пространственных данных.

Преимущества панельных данных заключаются в том, что они позволяются брать во внимание персональную неоднородность объекта [20], поскольку пространственные и временные типы данных не полностью описывают неоднородность объектов, что приводит к смещенным оценкам. Сами же панельные данные содержат большее количество наблюдений, представляя большее количество информации, им присуща большая вариация и меньшая коллинеарность объясняющих факторов. При анализе временных рядов не редко возникает явление мультиколлинеарности. Также панельные данные позволяют изучать закономерности в динамике, в следствии изменения индивидуальных значений описывающих характеристик единиц [21]. Данные панельного типа с меньшими ошибками идентифицируют эффекты, которые сложно определить во временных рядах. В общем, с помощью анализа панельных данных можно построить более сложные и конструктивные поведенческие модели, что также является неоспоримым преимуществом при тестировании модели и построении прогноза.

В общем виде модель панельных данных имеет вид:

где:

y - объясняемая переменная,

x - объясняющая,

N - количество субъектов (индивиды, фирмы, страны и т.п.),

i - номер субъекта,

t - момент времени,

T - крайний момент времени,

и - измеряет частичное влияние на x.

Для анализа таких данных часто используют один из трех основных подходов [22_23]:

1. Объединенная модель панельных данных (Pooled Model);

2. Модель данных с фиксированными эффектами (Fixed Effect Model (FE-модель));

3. Модель данных со случайными эффектами (Random Effect Model (RE-модель)).

Рассмотрим более подробно эти модели.

Pooled-модель это простейшая модель линейной регрессии, которая имеет вид:

где:

y - объясняемая переменная,

x - объясняющая,

N - количество субъектов (индивиды, фирмы, страны и т.п.),

i - номер субъекта,

t - момент времени,

T - крайний момент времени,

и - измеряет частичное влияние на x.

В этой модели и_it? и и предполагается, что то есть ошибки независимы и одинаково распределены. Также предполагается, что для любых i,j = 1,…, N, t,s=1,…,T. Так, x является экзогенной переменной, поэтому модели можно считать линейной регрессией, которая удовлетворяет предположениям классической линейной модели, в которой зависимая переменная линейно зависит от всех переменных в тот же момент времени [22], а параметры и может быть рассчитан с помощью метода наименьших квадратов (МНК):

,

где:

y - реальное значения эндогенной переменной,

- расчётное значение эндогенной переменной,

N - количество субъектов (индивиды, фирмы, страны и т.п.),

i - номер субъекта,

t - момент времени,

T - крайний момент времени,

- параметры.

Однако если ошибки u_it будут иметь разные дисперсии для разных субъектов, но оставаться при этом независимыми между собой, то МНК-оценки параметров останутся несмещенными, но возникнет смещение дисперсии этих оценок, тогда применяется ВМНК (взвешенный МНК).

Если при анализе данных {y_it, x_it; i=1,…,N, t=1,…,T} выясняется, что количество субъектов исследования N велико, а количество наблюдений T мало, то применяют методы, предполагающие малость T и направленные на получение наиболее эффективных оценок параметров и коэффициентов [24].

Модель, со скалярной объясняющей переменной, имеет вид:

то есть

где d_ij=1, если i=j, и d_ij=0 в остальных случаях.

Здесь a_i - неизвестные фиксированные параметры, то есть фиксированные эффекты - fixed effects.

Модель с фиксированными эффектами имеет следующие предположения:

1. Ошибки между собой некоррелированы по i и t;

2. Ошибки некоррелированы с регрессорами x_js при всех i,j,t,s.

Параметры модели могут быть оценены с помощью МНК, в результате будут получены оценки с фиксированными эффектами (fixed effect estimator) [23], имеет вид:

где

- оценка параметра,

CV - (covariance analysis) модель ковариационного анализа.

Выводы, полученные в такой модели, условные по отношению к значениям эффектов, данная интерпретация наиболее уместна будет, если субъектами выступают страны, компании или другие субъекты «с лицами». Эффекты a_i показывают наличие у субъекта исследования индивидуальные характеристики, которые не изменяются со временем в течение наблюдения [25].

Главным недостатком модели является тот факт, что она не позволяет идентифицировать переменные, которые не меняются со временем [26], например пол, раса; это объясняется тем, что если несколько регрессоров равны 0, то МНК нельзя применять и, следовательно, FE-модель не актуальна для таких задач.

В отличии от FE-модели, модель со случайными эффектами имеет случайный характер отличий в эффектах объектов. Здесь a_i - дифференциальные эффекты (differential effects) [23]. RE-модель имеет вид:

,

где µ- константа, а a_i - случайная ошибка, которая для каждого объекта во времени инвариантна.

Модель со случайными эффектами может быть применима, если выполнены следующие условия:

1. Ошибки между собой некоррелированы по i и t;

2. Ошибки некоррелированы с регрессорами x_js при всех i,j,t,s;

3. Ошибки между собой некоррелированы по i и t;

4. Ошибки некоррелированы с регрессорами x_jt при всех i,j,t;

5. Ошибки и некоррелированы при всех i,j,t.

RE-модель можно рассматривать как линейную модель, где - ошибки имеет специальную структуру. Для оценки параметров µ и в используют МНК, но так как ошибки из условия (2) не являются гомоскедастичными, используют обобщенный метод наименьших квадратов.

Как и в FE-модели, случайные эффекты также интерпретируют наличие индивидуальных характеристик у субъектов, которые не изменяются со временем в процессе наблюдений [27], но в модели со случайными ошибками они встраиваются в состав ошибки, которая случайна и сходна с классической регрессионной моделью, где наличие случайных ошибок объясняется как недостаточность в модели объясняющих переменных.

В таблице 1.1 дан сравнительный анализ моделей с фиксированными и случайными эффектами [24].

1.3 Обзор методов оценки качества моделей на панельных данных

Процесс построения эконометрической модели также включает в себя этап верификации, в ходе которого выполняются проверки на различные гипотезы о качестве оцениваемой модели. Проверке могут подвергать как отдельные факторы модели, так и вся модель целиком, от значимости переменных до их взаимозависимости; ошибки модели также проходят проверку на нормальность распределения.

Для того, чтобы определить, какой тип модели применять к данным: модель с фиксированными эффектами или модель с временными эффектами; необходимо воспользоваться тестом Хаусмана для сравнения этих двух моделей [28].

С помощью теста Хаусмана проверяется гипотеза: H₀: E(a_i|x_it)=0 против альтернативной H₁: E(a_i|x_it)?0. При гипотезе H₀ оценки (Generalized Least Squares - Обобщенный МНК), которые соответствуют RE-модели, и оценки , соответствующие FE-модели, состоятельны, а при гипотезе H₁ оценки - несостоятельны, оценки - состоятельны.

Статистика критерия Хаусмана

имеет при гипотезе H₀ асимптотическое (N>) распределение

Для K регрессоров статистика имеет вид при той же гипотезе:

имеет асимптотическое распределение

В статистке критерия Хаусмана =, и, следовательно, - общая формула дисперсии суммы двух случайных величин [24].

Критерий Бройша - Пагана используется для проверки гипотезы в рамках модели со случайными эффектами H₀: , то есть сведение к pooled-модели.

Статистика критерия Бройша - Пагана

при нулевой гипотезе имеет асимптотическое распределение соответсвенно, данная гипотеза отвергается, если значение статистики BP превышает критическое значение [23, 29].

Для проверки гипотезы о значимости регрессоров используется критерий Вальда, который основан на статистике Wald=qF, где F - статистика для проверки данной гипотезы:

Гипотеза H₀: a_i=0, при тестовой статистике:

где RSS (Residual Sum of Squares) - сумма квадратов регрессионных остатков;

а q - количество линейных ограничений на параметры модели [22].

Статистика Вальда имеет асимптотическое распределение Вычисленные на основе данного распределения наблюдаемые уровни значимости (p-значения) будут свидетельствовать о значимости коэффициентов регрессии.

Кроме вышеописанных методов оценки качества модели применяют также стандартные значения стандартных ошибок и t-статистик (тест Стьюдента) параметров - вероятность значимости коэффициента [22].

t-статистика определяется как:

где - коэффициент регрессии, a - некоторое значение, которому должен соответствовать коэффициент, - стандартная ошибка оценки коэффициента.

Если значение статистики выше критического значения, то разница между коэффициентом регрессии и a является значимой, в противном случае - незначимой, то есть истинный коэффициент очень близок к предполагаемому значению a.

Важным тестом также является тест на мультиколлинеарность - он показывает зависимости регрессов между собой [24]. Для определения возможной мультиколлинеарности строят корреляционную матрицу, в которой рассчитываются значения коэффициентов корреляции между переменными x и y по формуле:

где:

Cov(x,y) - ковариация между x и y,

- выборочные дисперсии,

- выборочные средние из m количества по x и по y,

то x и y линейно зависимы,

то x и y линейно независимы.

Второй этап проверки - показатель VIF. VIF (Variance Inflation Factor) - коэффициент возрастания дисперсии или коэффициент множественной корреляции между одной переменной и остальными [24].

где R² - коэффициент детерминации.

Если показатель VIF больше 10, то принято считать, что в модели есть мультиколлинеарность. Следующая проверка качества модели будет связана с нормальностью остатков. Для начала стоит понять, что такое остатки, как они влияют на модель и как их можно интерпретировать. Остатки, или же ошибки модели, - это разница между реальным и расчетными значениями:

.

При построении модели МНК или ВМНК получают некоторое уравнение с константой и коэффициентами при регрессорах; если вместо обозначений регрессоров, будут подставлены реальных значений, например, наблюдения 20, то зависимая переменная, полученная таким уравнением (расчетное значение), не будут в точности равна зависимой переменной наблюдения 20 (реальное значение) [30].

Данная разница между значениями и есть ошибка регрессии.

Важно отметить, что ошибки бывают как положительные, так и отрицательные, но при анализе на нормальность используется значение по модулю.

Если остатки имею нормальное распределение:

то принято говорить об их нормальности.

Нормальность остатков говорит о верной спецификации модели, эффективности оценок и надежности на точность дальнейших прогнозов.

Наиболее распространенная статистика - коэффициент детерминации (R²) - служит для оценки качества модели в целом; чем выше значение коэффициента, тем лучше специфицирована модель (R²[0;1]).

Коэффициент рассчитывается по формуле

где - дисперсия случайной ошибки модели.

На практике часто используется скорректированный коэффициент детерминации (R² adjusted, R²_adj), на значение которого не влияет количество факторов в рассматриваемой модели [23]:

где n - количество наблюдений, k - количество параметров.

Скорректированный коэффициент детерминации часто применяется также для сравнения качества моделей с разным количество регрессов, по сколько на значения его показателя не влияет большое количество факторных переменных.

LSDV (least square dummy variable) R² - это R²для LSDV модели, которая учитывает сам тип панельных данных [24], то есть в такой модели происходит процесс «контролирования» изменения переменной Y от X зависимости от объекта выборки. Within R² (или «в пределах R²») - является скорректированным R²для модели с фиксированными эффектами.

Для измерения относительного качества модели используют информационные критерии, например Шварца и Акайке [31-32].

Информационный критерий Акайке:

где n - количество наблюдений, k - количество параметров, SS_RES - сумма квадратов остатков, рассчитанная по формуле:

,

где - фактические и расчетные значения объясняемой переменной.

Байесовский информационный критерий Шварца:

C помощью таких критериев модели сравниваются между собой, наименьшее значения критерия свидетельствует о более точной спецификации модели [33].

1.4 Выводы по первой главе

Таким образом, в данной главе были рассмотрены работы отечественных и зарубежных авторов, в которых были проанализированы различные методы моделирования, переменные уравнений и подтверждены гипотезы. Обзор основных моделей показал, что для анализа панельных данных лучше использовать pooled модели, модели с фиксированными и случайными эффектами. В качестве детерминант уровня преступности необходимо рассмотреть факторы такие, как численность постоянного населения, количество совершенных преступлений, число абортов, число ВИЧ_инфицированных и наркозависимых, количество проданного алкоголя, число детей, не обучающихся в образовательных организация, количество выпускников, не получивших аттестат, миграционный прирост, количество воспитанников школ_интернатов.

Глава 2. Моделирование регионального уровня преступности в России

2.1 Исходные данные

В работе были исследованы данные за 3 года с 2011 по 2013 года; такой период выбора данных обусловлен полнотой информации по различным факторам, совпадающих во временных отрезках (источник данных - ЕМИСС Государственная Статистика - fedstat.ru) [34].

В качестве зависимой переменной выступает суммарный уровень преступности по регионам России, в который входят следующие показатели, согласно приведенным статьям уголовного кодекса РФ [35]:

1. Убийство (по ст.105 УК РФ);

2. Умышленное причинение вреда здоровью (по ст.111 УК РФ);

3. Изнасилование (по ст.131 УК РФ);

4. Кража (по ст.158 УК РФ);

5. Грабёж (по ст.161 УК РФ);

6. Разбой (по ст.162 УК РФ);

7. Вымогательство (по ст.163 УК РФ);

8. Хулиганство (по ст.213 УК РФ).

Так как данный показатель покрывает большое количество разных видов преступлений, преступлений против личности в том числе, при получении результатов моделирования можно будет говорить о совокупной единице преступлений. В случае рассмотрения более детального моделирования, можно в качестве выходных параметров модели брать определенный вид преступлений, и на базе новой переменной строить модель и интерпретировать результаты.

На основе анализа, проведенного в первой главе настоящей работы, в качестве объясняющих переменных были выбраны следующие факторы, отображающие наиболее значимое влияние на уровень преступности.

В данном исследовании экзогенными переменными будут выступать:

1. Численность постоянного населения.

2. Число прерываний беременности или абортов.

3. Количество впервые ВИЧ-инфицированных.

4. Численность воспитанников школ-интернатов.

5. Численность детей, не обучающихся в образовательных организациях.

6. Количество проданной алкогольной продукции.

7. Миграционный прирост.

8. Количество впервые больных с диагнозом «наркомания».

9. Численность обучающихся, не получивших аттестат.

Численность постоянного населения измеряется в количестве человек и представляет собой средняя арифметическая из численностей населения на начало и конец соответствующего года. Число прерываний беременности, выраженное в единицах проведенных операций, - это расчетный показатель, зарегистрированный министерством здравоохранения РФ. Количество впервые ВИЧ-инфицированных - это расчетное число, выраженное в количестве человек, зарегистрированное министерством здравоохранения РФ. Численность воспитанников школ-интернатов выражается в количестве детей (чел.), которые в расчётном году остались без попечения родителей. Численность детей, не обучающихся в образовательных организациях - расчетный показатель министерства образования и науки Российской Федерации, отражающий, сколько детей и подростков не получают образовательные услуги в образовательных учреждениях. Количество проданной алкогольной продукции - это тысячи декалитров продукции, которая была продана за расчетный год. Миграционный прирост - это расчетный показатель-арифметическая разница между числом прибывших и числом выбывших за отчетный год, выраженная в количестве человек. Заболеваемость с впервые в жизни установленным диагнозом наркомании - количество пациентов с диагнозом наркомании, зарегистрированное министерством здравоохранения РФ. Численность обучающихся выпускного класса, не получивших аттестат о среднем (полном) общем образовании выражается в количестве человек, зарегистрированная министерством образования и науки Российской Федерации [34].

Все экспортированные переменные имеют паспорта данных, что свидетельствует об их подлинности и актуальности (Приложение A).

В настоящем исследовании рассмотрены все девять экзогенных переменных или регрессоров, однако в финальном уравнении модели могут быть не все из вышеописанных переменных в виду низкого качества данных или внутренней мультиколлинеарности.

При работе с показателями в программных пакетах, необходимо присвоить обозначения для наших величин, представленные в таблице 2.1:

Объектами модели выступают такие единицы, которые описываются с помощью переменных в течении какого-либо промежутка времени. При проведении анализа панельных данных объектами могут выступать страны, города, организации и т.д. В настоящей работе объектами будут выступать субъекты Российской Федерации - 83 территориальные единицы верхнего уровня в Российской Федерации в период с 2011 по 2013 года (22 республики, 9 краев, 46 областей, 2 города федерального значения, 1 автономная область и 4 автономных округов), представленные в Приложении B.

Таким образом, в настоящей работе проведено эконометрическое исследование на выявление зависимости между показателями преступности в субъектах Российской Федерации и возможными регрессорами. Данные, полученные с помощью открытой базы национальной статистики, взяты за 3 года (2011-2013 гг.), что говорит об актуальности полученных результатов.

2.2 Описательные статистики данных

В данной работе проведен описательный анализ используемых в моделях данных в срезе по годам. При описательной статистике используются такие параметры, как: среднее значение выборки, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, значение эксцесса, коэффициент асимметричности, значения минимума и максимума [36]. Стоит заметить, что при выгрузке данных, некоторые значения в отдельных регионах не были доступны, поэтому их текущее значение равно 0, в результате, мы можем иметь небольшую погрешность в расчете описательной статистики в виду наличия нулевых значений факторов. Показатель среднего значения указывает усредненную величину по всем регионам - он не несет в себе никакой смысловой составляющей, поскольку существует большой разброс в данных среди, например, центрального региона (Московская обл.) и дальневосточного федерального округа (Камчатский край).

Описательный анализ включает расчеты медианы, моды, стандартного отклонения, дисперсии, коэффициентов эксцесса и асимметрии, минимума и максимума.

Медиана - значение, которое разбивает выборку на равные части; ее отличие от среднего значения состоит в том, что медиана - это реальное значения из выборки, которое занимает «серединную» позицию в упорядоченной выборке.

Мода - значение, которое наиболее часто встречается в выборке. При анализе данных по 83 регионам достаточно редко будут попадать повторяющиеся значения, поэтому данные показатель может принимать нулевое значение - те регионы, по которым не было информации, и принимать «0» за наиболее часто встречающееся значение.

Рассеивание величины показывает стандартное отклонение в сравнении с ее математическим ожиданием. Стандартное отклонение несет в себе математический смысл для разведочного анализа.

Дисперсия это стандартное отклонение в квадрате, показывающая на сколько единиц от среднего значения могут отличаться данные.

Коэффициент эксцесса - это показатель остроты распределения величины в выборке. При нормальном распределении коэффициент стремится к нулю, при «приплюснутой» вершине - меньше нуля, а при «острой» - больше нуля.

Коэффициент асимметрии указывает на «сдвиг» вершины: если коэффициент больше нуля, то правый хвост распределения длиннее левого, а если отрицательный, то левый хвост более длинный [21].

Минимум и максимум отражают наибольшее и наименьшее значение по выборке. Данные показатели уже несут в себе еще и социальный смысл, например, можно сказать что наибольшее количество зарегистрированных преступлений в 2012 году в регионе составило 107072 единиц.

В таблице 2.2 представлена описательная статистика по данным за 2011 год.

Таблица 2.2. Описательная статистика данных 2011 года
Показатель	Среднее	Медиана	Мода	Стандартное отклонение	Дисперсия	Эксцесс	Асимметричность	Минимум	Максимум
Переменная
crime	15118,12	8963	Н/Д	16516,07	272780589	14,76	3,07	333	113734
popul	1747989	1219207	Н/Д	1722173	2,96E+12	14,02	3,06	42271	11816671
abort	12159,9	9462	Н/Д	9357,01	87553606	1,28	1,28	488	44572
hiv	36,34	23	21,8	32,84	1078,6	1,23	1,4	3	138
c_home	222,76	180	0	242,39	58755,28	9,99	2,41	0	1548
no_edu	362,06	261	113	342,14	117060,37	1,96	1,48	9	1627
alco	232,84	72,11	0	590,5	348689,7	38,77	5,77	0	4593,69
net_migr	4044,12	2470	246	4479,67	20067441	5,81	2,15	45	23243
drug	14	12	4	8,18	66,95	-0,24	0,64	1	34

Анализ таблицы 2.2 показал, что в 2011 году уровень преступности (crime) варьировался от 333 до 113734 единиц преступлений с медианой 8963 преступления, имея асимметричное распределение. Число совершенных операций по прерыванию беременности (abort) достигло максимального значения в 44572 единицы. Среднее количество проданного алкоголя (alco) составило 232,84 тыс. дал.

В таблице 2.3 приведены описательные статистики данных за 2012 год.

В таблице 2.3 отражено, что в 2012 году уровень преступности (crime) варьировался от 232 до 121519 преступлений в регионах, среднее значение которого равно14255 единиц, распределение асимметричное. Минимальное значение впервые ВИЧ-инфицированных (hiv) составило 4 человека, а максимальное 219 человек. Медиана миграционного прироста (net_migr) составила 2288 человек.

Таблица 2.3. Описательная статистика данных 2012 года
Показатель	Среднее	Медиана	Мода	Стандартное отклонение	Дисперсия	Эксцесс	Асимметричность	Минимум	Максимум
Переменная
crime	14255	8251	Н/Д	16601,3	275603777	20,7	3,7	232	121519
popul	1751278	1207914	Н/Д	1736702,5	3,016E+12	14,1	3,1	42613	11918053
abort	11516,8	8515	Н/Д	9033,7	81606862	1,2	1,3	540	42314
hiv	39,9	25	11,6	37,6	1412,5	5,7	2	4	219
c_home	208,2	168	0	238	56646,8	10,8	2,6	0	1527
no_edu	366,1	242	66	373,4	139449,1	2,2	1,6	8	1656
alco	237,7	67,2	0	646,8	418289,4	43,7	6,1	0	5186
net_migr	3667,3	2288	1221	4515,9	20393405	7,2	2,5	-1043	24094
drug	11,9	10	12,8	7,7	59,5	0,2	0,8	0	33

В таблице 2.4 показаны значения описательной статистики данных 2013 года.

Таблица 2.4. Описательная статистика данных 2012 года
Показатель	Среднее	Медиана	Мода	Стандартное отклонение	Дисперсия	Эксцесс	Асимметричность	Минимум	Максимум
Переменная
crime	13148,54	8178	Н/Д	15045,28	226360510,3	18,05	3,44	225	107072
popul	1755195,17	1197040	Н/Д	1754055,7	3,08E+12	14,29	3,11	42907	12043893
abort	10860,66	8301	Н/Д	8611,2	74152820,79	1,34	1,33	471	40217
hiv	44,42	29	18,3	41,85	1751,49	3,57	1,78	3	217
c_home	189,36	148	0	218,61	47790,16	12,39	2,79	0	1439
no_edu	316,76	171	280	333,15	110987,43	2,28	1,69	5	1352
alco	236,97	69,06	Н/Д	735,84	541459,34	57,73	7,2	0	6276,36
net_migr	3660,13	2107	Н/Д	5180,91	26841865,24	20,9	3,86	-337	37039
drug	10,28	8	4,2	7,19	51,67	1,07	1,09	0	36

Анализируя таблицу 2.4, можно сделать заключение, что в 2013 году уровень преступности (crime) находился в пределах от 225 до 107072 единицы преступления, с медианой в 8178 единицы, имея асимметричное распределение. Максимальное значение пациентов с диагнозом «наркомания», поставленным впервые (drug), составило 36 человек.

2.3 Корреляционный анализ данных

В статистке корреляционный анализ применяется при обработке статистических данных, с целью изучения взаимосвязей между всеми переменными выборки. Сам коэффициент корреляция показывает наличие взаимосвязи между показателями, то есть сопутствует ли изменения одной величины соответствующим изменением второй величины [24]. Коэффициент принимает значения [_1;1], при стремлении значения коэффициента корреляции к единице - можно заявлять о наличии прямой зависимости переменных друг от друга (часто при попадании величины в промежуток [0,75;1], свидетельствуется о наличие зависимости переменных), так, наличие данной зависимости нечет в себе возможность построения ошибочной модели, поскольку внутри экзогенных переменных заведомо существует внутренняя связь, что может повлиять на дальнейшие показатели адекватности модели. О наличии обратной зависимости будет говорить значения коэффициента из промежутка [-1;-0,75], то есть при увеличении первой переменной на одну единицу, вторая переменная будет уменьшаться на одну единицу, соответственно. Если же коэффициент корреляции стремится к нулю, то можно говорить об отсутствии зависимости.

В таблице 2.5 представлена корреляционную матрицу для экзогенных данных.

Таблица 2.5. Корреляционная матрица
	popul	abort	hiv	c_home	no_edu	alco	net_migr	drug	no_dipl
popul	1
abort	0,77	1
hiv	0,35	0,6	1
c_home	0,27	0,38	0,38	1
no_edu	0,3	0,51	0,3	0,3	1
alco	0,69	0,28	0,09	0,11	-0,01	1				...

Страница:

•  1 
•  2 
•  3 

дипломная работа "Проектирование модели уровня преступности в России" скачать

Подобные документы

• Построение регрессионной модели по панельным данным в пакете STATISTICA

  Проектирование регрессионной модели по панельным данным. Скрытые переменные и индивидуальные эффекты. Расчет коэффициентов однонаправленной модели с фиксированными эффектами по панельным данным в MS Excel. Выбор переменных для построения данной регрессии.
  
  курсовая работа [2,3 M], добавлен 26.08.2013
  

• Построение многофакторной модели. Прогнозирование по однофакторной модели

  Построение эконометрической модели, описывающей линейную зависимость результативного признака факторов, входящих в нее, методом матрицы. Проверка ее на адекватность по критерию Фишера. Определение дисперсии, ковариации, корреляции и детерминации.
  
  контрольная работа [180,5 K], добавлен 03.12.2014
  

• Эконометрические модели рентабельности собственного капитала (на примере СПК "Слава")

  Краткая характеристика СПК "Слава". Спецификация модели рентабельности собственного капитала. Оценка параметров модели и влияние мультиколлинеарности факторов. Построение аддитивной модели временного ряда уровня рентабельности собственного капитала.
  
  курсовая работа [1,0 M], добавлен 29.08.2015
  

• Построение и анализ однофакторной эконометрической модели

  Построение и анализ однофакторной и многофакторной эконометрической модели. Вычисление парных и частичных коэффициентов корреляции. Проверка адекватности модели по критерию Фишера. Исследование наличия мультиколлениарности по алгоритму Феррара-Глобера.
  
  контрольная работа [172,4 K], добавлен 28.05.2010
  

• Моделирование экономических систем

  Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
  
  контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009
  

• Эконометрическое моделирование годового фонда оплаты труда

  Анализ и выявление значимых факторов, влияющих на объект. Построение эконометрической модели затрат предприятия для обоснований принимаемых решений. Исследование трендов временных рядов. Оценка главных параметров качества эконометрической модели.
  
  курсовая работа [821,1 K], добавлен 21.11.2013
  

• Расчет оптимального размера заказа

  Сферы применения имитационного моделирования для выбора оптимальных стратегий. Оптимизация уровня запасов и построение модели управления. Построение имитационной модели и анализ при стратегии оптимального размера заказа и периодической проверки.
  
  контрольная работа [57,5 K], добавлен 23.11.2012
  

• Исследование эконометрической модели с использованием пакета Eviews

  Процесс построения и анализа эконометрической модели в пакете Econometric Views. Составление, расчет и анализ существующей проблемы. Проверка адекватности модели реальной ситуации на числовых данных в среде Eviews. Построение регрессионного уравнения.
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 17.02.2014
  

• Регрессионный анализ. Факторный эксперимент

  Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
  
  курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013
  

• Использование критерия Дарбина–Уотсона и оценка качества эконометрической модели с использованием коэффициента детерминации

  Публикация данных: источники информации и влияние факторов на деятельность. Статистическая автокоррелированность ряда и проверка ее порядков, статистика Дарбина–Уотсона. Регрессионные зависимости и леммы эконометрической модели, доверительный интервал.
  
  практическая работа [327,4 K], добавлен 15.03.2009
  

• Построение эконометрической модели

  Эконометрическое исследование признаков деятельности предприятий: доля расходов на закупку товаров, среднедневная заработная плата одного работающего. Построение линейного графика регрессионной зависимости между показателями, оценка адекватности модели.
  
  контрольная работа [93,3 K], добавлен 14.12.2011
  

• Оптимизация структуры отделения ОАО КБ "Пойдем" методом имитационного моделирования

  Статические и динамические модели. Анализ имитационных систем моделирования. Система моделирования "AnyLogic". Основные виды имитационного моделирования. Непрерывные, дискретные и гибридные модели. Построение модели кредитного банка и ее анализ.
  
  дипломная работа [3,5 M], добавлен 24.06.2015
  

• Основы эконометрического анализа

  Ознакомление с основами модели простой регрессии. Рассмотрение основных элементов эконометрической модели. Характеристика оценок коэффициентов уравнения регрессии. Построение доверительных интервалов. Автокорреляция и гетероскедастичность остатков.
  
  лекция [347,3 K], добавлен 23.12.2014
  

• Построение и анализ функции спроса на товар

  Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.
  
  контрольная работа [523,7 K], добавлен 18.08.2010
  

• Основные этапы разработки имитационной модели (на примере модели банковского отделения)

  Процедура проведения имитационных экспериментов с моделью исследуемой системы. Этапы имитационного моделирования. Построение концептуальной модели объекта. Верификация и адаптация имитационной модели. Метод Монте-Карло. Моделирование работы отдела банка.
  
  курсовая работа [549,5 K], добавлен 25.09.2011
  

• Имитационные модели глобальных систем

  Исследование особенностей разработки и построения модели социально-экономической системы. Характеристика основных этапов процесса имитации. Экспериментирование с использованием имитационной модели. Организационные аспекты имитационного моделирования.
  
  реферат [192,1 K], добавлен 15.06.2015
  

• Построение и анализ качества регрессионной модели

  Построение качественной и адекватной эконометрической модели по методу наименьших квадратов и ее анализ на наличие автокорреляции, мультиколлинеарности, гетероскедастичности с применением статистики Дарвина-Уотсона, тестов Парка и Голдфелда-Квандта.
  
  курсовая работа [434,0 K], добавлен 04.12.2013
  

• Моделирование уровня безработицы в России

  Исследование причин возникновения, последствий и основных видов безработицы. Моделирование и прогнозирование численности безработных в Российской Федерации. Определение доли экономически активного населения. Построение регрессионной модели безработицы.
  
  курсовая работа [203,8 K], добавлен 31.03.2015
  

• Расчет показателей тесноты связи

  Построение описательной экономической модели. Матрица корреляций между исходными статистическими признаками. Оценка параметров модели. Определение и графическое изображение регрессионной зависимости между показателями. Оценка адекватности модели.
  
  контрольная работа [215,8 K], добавлен 13.10.2011
  

• Построение двухфакторной модели, моделей парной линейной прогрессии и множественной линейной регрессии

  Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.
  
  задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010
  

Другие документы, подобные "Проектирование модели уровня преступности в России"

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам