Моделирование процессов управления остатками денежных средств промышленного предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Моделирование процессов управления остатками денежных средств промышленного предприятия

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

управление денежный финансовый

Актуальность темы исследования. В рыночных условиях залогом выживаемости и основой стабильного положения предприятия служит его финансовая устойчивость. Она отражает такое состояние финансовых ресурсов, при котором предприятие, свободно маневрируя денежными средствами (ДС), способно путем эффективного их использования обеспечить бесперебойный процесс производства и реализации продукции, а также затраты по его расширению и обновлению. Недостаточная финансовая устойчивость может привести к отсутствию у предприятий средств для развития производства, их неплатежеспособности и, в конечном счете, к банкротству; «избыточная» устойчивость будет препятствовать развитию, отягощая затраты предприятия излишними запасами и резервами. Эффективное решение проблемы управления денежными потоками обеспечивается только при использовании адекватной математической модели.

Ключевой проблемой использования моделей оптимизации денежных средств в отечественной практике в настоящее время является дефицит денежных средств на предприятиях для осуществления ими своей текущей и инвестиционной деятельности. Хроническая нехватка оборотных активов зачастую не позволяет предприятиям формировать остаток денежных средств в необходимых размерах с учетом резерва. Но в процессе преодоления финансового кризиса, развитие фондового рынка, усложнение внутрихозяйственных задач, совершенствование внутрифирменного менеджмента, повышение квалификации менеджеров предприятия и другие условия роста и развития компаний сделают возможным и необходимым целевое воздействие на параметры денежного потока и его остатка. В этих условиях актуальность вопросов совершенствования моделей управления остатками денежных средств и адаптации их к условиям отдельных групп российских предприятий существенно возрастет.

Актуальность проблемы управления остатками денежных средств (ОДС) предприятия определила актуальность совершенствования экономико-математических моделей управления, соответствующих современному этапу развития финансового рынка и использующих современный математический аппарат. Особое значение при разработке моделей имеет обоснованность прогноза притоков и оттоков денежных средств для управления ОДС. Классические методы математической статистики, применяемые для исследования временных рядов денежных потоков предприятия, неадекватны. Адекватным аппаратом для решения задач диагностики и прогнозирования могут служить методы нелинейной динамики фрактального анализа и вейвлет-анализа, нечеткая логика, специальные искусственные сети и другие современные математические модели, опыт использования которых в управлении ОДС практически отсутствует.

Изложенные обстоятельства и недостаточность научной проработки этих проблем определили актуальность темы диссертационного исследования.

Степень разработанности проблемы. Исследование системы управления денежных средств, а также вопросов регулирования и методологии управления остатком денежных средств предприятия отражено в большом количестве научных работ. Авторами наиболее значимых из них являются: У. Баумоль, У. Беранек, М.Х. Миллер, Д. Орр, Б.К. Стоун, Ю. Бригхем, Л. Гапенски, Монте-Карло, Р. Брейли, В.В. Ковалев, Ю.В. Козырь, Л.Т. Снитко, Е.С. Стоянова.

Весомый вклад в развитие методов математической статистики и теории вероятности, математических методов прогнозирования внесли: И. Бернар, Д.Ж. Джонстон, Я.К. Колде, С.А. Айвазян, Ю.П. Лукашин, Э.Е. Тихонов, В.В. Федосеев, Е.М. Четыркин, Е.П. Чураков.

Наиболее значимые разработки в области нелинейных стохастических процессов принадлежат: Б. Мандельброту, Х. Херсту, Б.У. Феллеру, Э. Петерсу, Е. Федеру, А.Н. Ширяеву, С.П. Капице, В.А. Перепелице и др.

Значительные результаты могут быть получены при исследовании денежных потоков путем их предварительной обработки вейвлет-преобразованием. Яркими представителями в области исследования вейвлетов являются: И. Добеши, И. Мейер, С. Мала, Ж. Морле, Ж. Баттле, А. Коэн, Р. Койфман, Ч. Чуй, С.Б. Стечкин и др.

Среди авторов, изучающих инструментарий нейросетевых технологий, в том числе применение в прогнозировании, можно отметить: Ф. Розенблатта, Д. Хопфилда, А.И. Галушкина, В.А. Головко, С. Осовского, В.И. Комашинского, О. Сигеру, А. Старикова.

Статистические предположения о свойствах и характеристиках временных рядов денежных потоков предприятия, принадлежности их к законам распределения накладывают ограничения на применение методов математической статистики. Поэтому в последнее время для сложных, нестационарных временных рядов, характерных для потоков денежных средств предприятия, адекватным аппаратом для решения задач диагностики и прогнозирования служат нейронные сети, которые являются самообучающимися системами и позволяют вытянуть спрятанные в потоке информации закономерности.

Практическая значимость и недостаточная изученность проблем экономико-математического моделирования процессов управления остатками денежных средств обуславливает необходимость и актуальность разработки моделей и методик регулирования остатков денежных средств, прогнозирования финансовых потоков предприятия. Важность и актуальность этой проблемы определили цель и задачи исследования.

Цель и задачи диссертационного исследования. Цель исследования состоит в постановке и решении научной проблемы обоснования и разработки моделирования процессов управления остатками денежных средств промышленного предприятия.

Для достижения поставленной цели в работе были намечены и решены следующие задачи:

1. Систематизация научных принципов, заложенных в основу современных экономико-математических моделей процессов управления остатками денежных средств предприятия и их соответствия закономерностям временных рядов денежных потоков российских предприятий.

2. Обоснование способа моделирования остатка денежных средств предприятий, основанного на прогнозирования ожидаемого притока денежных средств.

3. Разработка алгоритма модели управления остатками денежных средств предприятия.

4. Развитие инструментария прогнозирования потоков денежных средств предприятия.

5. Формирование и апробация методики моделирования процессов управления остатками денежных средств.

Объектом исследования являются остатки денежных средств промышленного предприятия.

Предметом исследования являются экономико-математические модели и инструментарий управления остатками денежных средств промышленного предприятия.

Теоретико-методологической основой исследования являются фундаментальные концепции и прикладные исследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубежных ученых по вопросам эффективности управления финансами фирм, систем управления денежными средствами предприятия, их моделированию и прогнозированию, содержательной экономической интерпретации прогнозных процессов и результатов.

В качестве аппарата исследования применялись модели управления денежными средствами предприятия, методы математической статистики, методы нелинейной динамики, инструментарий фрактального анализа, вейвлет-анализа и вейвлет-преобразования, теории нечетких множеств, статистический анализ временных рядов, методы искусственного интеллекта, модели прогнозирования математической статистики, экономическая синергетика, теория хаоса. Инструментами исследования стали специализированные пакеты прикладных программ: Statistica 6.1, Matlab 7 и его модуль Wavelet Toolbox, Deductor ver.4.3, Statistica Neural Networks, а также их модификация автором.

Документальную и информационную базу исследований составили законодательные акты Российской Федерации, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Министерства финансов Российской Федерации, материалы бухгалтерского учета по остаткам денежных средств на предприятии. В процессе исследования проблемы автором были изучены и критически проанализированы научные работы, в том числе монографии, авторефераты и диссертации, справочно-информационные, энциклопедические и методические материалы, материалы научно-практических конференций, сети Internet.

Содержание работы соответствует специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики» (п. 1.6 - математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов; п. 2.3 - разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях).

Научная новизна исследования заключается в развитии теоретических положений, разработке методических и практических рекомендаций по моделированию процессов управления остатками денежных средств промышленного предприятия.

В соответствии с целью и поставленными задачами в диссертации получены и выносятся на защиту следующие результаты, обладающие научной новизной:

1. Выявлены ограничения использования существующих экономико-математических моделей управления остатками денежных средств предприятия вследствие:

- их ориентации на относительно стабильные денежные потоки, распределенные по нормальному закону распределения, стабильность динамики курсов ценных бумаг, игнорирование значительных отличий фактических притоков денежных средств от ожидаемых и др.;

- ориентации на диапазонные значения приемлемого остатка денежных средств и апостериорного учета фактического остатка, что приводит к значительной иммобилизации денежных средств из оборота;

- отсутствия связи с корпоративными информационными системами.

2. Обоснован комплексный подход к формированию модели процессов управления остатками денежных средств предприятия, состоящий в априорной оценке требуемого остатка денежных средств и его перманентной коррекции за счет резервного портфеля ценных бумаг. Этот подход позволяет перейти от моделирования на основе апостериорного сравнения фактического значения остатка денежных средств с экзогенной оценкой диапазона его приемлемого изменения, к оценке требуемого значения с учетом ожидаемого притока, точность которого обеспечивается системой современных методов и моделей, формирует условия снижения среднего остатка денежных средств при сохранении требуемого уровня риска.

3. Разработан алгоритм модели процесса управления остатками денежных средств предприятия с использованием информационных и программных ресурсов, обеспечивающий поддержание их значения на уровне минимально необходимом для обеспечения достаточности денежных средств на предстоящие сутки и резерва в виде портфеля ценных бумаг и краткосрочных депозитов. Определены условия и инструментарий встраивания разработанного алгоритма в современные корпоративные информационные системы, что обеспечивает обновление информационной базы данных в режиме реального времени.

4. Предложена система краткосрочного прогнозирования нестационарных временных рядов потоков денежных средств предприятия как инструментарий качества модели управления остатками денежных средств, обеспечивающая высокую достоверность прогноза за счет использования предпрогнозного анализа на основе современного инструментария анализа временных рядов и обработки входных данных методами нелинейной динамики (фрактальный анализ, вейвлет-преобразования) и применения комплекса методов прогнозирования (классические методы математической статистики, методы нейронных сетей и др.). Обоснован способ формирования системы прогнозирования, обеспечивающей наибольшую объективность и точность прогнозов в модели управления остатками денежных средств.

5. Разработана методика моделирования процессов управления остатками денежных средств предприятия. Инструментарий моделирования обеспечивает возможность оптимизации остатка денежных средств и основан на непрерывном контроле остатка денежных средств, опережающей оценке (прогнозе) потоков и их двойном регулировании с использованием совокупности современных методов анализа и новых подходах к методам прогнозирования, сопряженных с информационными системами и пакетами прикладных программ.

Практическая значимость исследования состоит в:

- разработке инструментария моделирования процессов управления остатками денежных средств, формирующего возможности повышения эффективности управления предприятиями за счет снижения денежных средств, иммобилизованных в остатках денежных средств;

- разработке механизма интеграции предложенной модели процессов управления остатками и информационной базы корпоративной информационной системы (КИС) (1С-Предприятие) и расширении на этой основе возможностей современных КИС.

Положения и выводы исследований ориентированы на широкое использование в деятельности финансовых и управленческих служб промышленных предприятий.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии теоретических положений по моделированию процессов управления остатками денежных средств предприятия на основе разработанных моделей управления и методов прогнозирования, исследовании характеристик временных рядов денежных потоков и использования для их моделирования инструментария нейросетей.

Апробация результатов диссертационной работы выполнена в процессе обсуждения полученных результатов на научно-практических конференциях: 39-й научно-технической конференции, секция «Экономика и организация производства на этапе перехода к рыночной экономике» (РГРТУ, Рязань, 2006); Межвузовской научно-практической конференции «Электронное обучение и управление знаниями высшего учебного заведения» (МЭСИ, Рязань, 2007); 3-й Международной конференции «Инновационное управление в информационной среде» (Рязанский филиал СПб Академии управления и экономики, Рязань, 2008); IV Международной научно-практической конференции «Экономико-математические методы анализа хозяйственной деятельности. Организация и информационное обеспечение анализа хозяйственной деятельности предприятия. Анализ результатов хозяйственной деятельности» (Пенза, 2009); II Международной научно-практической конференции «Повышение управленческого, экономического, социального и инновационного-технического потенциала предприятий, отраслей и народнохозяйственных комплексов» (Пенза, 2010), ХII Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2010).

Результаты исследования используются в практической деятельности ЗАО «Рязанской нефтеперерабатывающей компании» (ТНК-ВР), ОАО «Рязцветмет», МУП «Рязанские городские распределительные электросети», что подтверждено справками о внедрении.

Научные положения исследования и методические рекомендации соискателя, в том числе и модель управления, используются в учебном процессе ГОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» при изучении дисциплины «Информационные технологии управления», что подтверждено соответствующей справкой.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ общим объемом 9,81 п. л., в том числе авторский объем 8,3 п. л.

Структура диссертации. Структура работы определена поставленной целью и последовательностью решения сформулированных задач и построена по проблемно-тематическому принципу. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Выявлены ограничения использования существующих экономико-математических моделей управления остатками денежных средств предприятия. Для эффективного управления денежными средствами применяются модели и приемы целевого регулирования остатков денежных средств, направленные на максимизацию доходности предприятия за счет снижения иммобилизованных денежных средств при достаточности ликвидных ресурсов предприятия для исполнения срочных сделок. В диссертации выполнен анализ множества моделей оптимизации (модели Баумоля, Миллера-Орра, Стоуна, Снитко и др.), на основе которого выявлены основные причины, ограничивающие эффективность их использования в условиях высокого уровня неопределенности платежей.

Существенной проблемой управления остатками денежных потоков является их неопределенность и значительная дисперсия, определяющиеся влиянием совокупности неуправляемых (слабоуправляемых) макро- и микрофакторов (состоянием рынка, финансовым состоянием потребителей, реализуемой ими политикой, низкой дисциплиной платежей и др.). Поэтому план-график поступления денежных средств практически всегда не выполняется. Но практически все известные модели основаны на ожиданиях платежей, предусмотренных планами поступлений, а отклонения от плановых поступлений имеют нормальный закон распределения, поэтому их применение в современных условиях снижает обоснованность принимаемых решений. Необходимо прогнозирование ожидаемых поступлений денежных средств.

Расчеты статистических показателей и характеристик временных рядов ряда предприятий, проверка гипотезы о предполагаемом законе распределения позволили сделать вывод о том, что распределения вероятностей временных рядов потоков денежных средств предприятия не являются нормальными. Временные ряды денежных потоков сильно зашумлены и краткосрочны, слабовыраженный тренд воспринимается как случайные колебания. Функции распределений несимметричны относительно средней величины, выражены «толстые» правосторонние хвосты распределений, высокие пики и для случайных величин денежных потоков не выполняется «правило трех сигм». Выявлено, что исследуемые временные ряды являются нестационарными. В силу этого базирующиеся на аппарате математической статистики эконометрические методы анализа и прогнозирования, применяемые для данного вида временных рядов, оказываются неадекватными. Требуется разработка методов краткосрочного прогнозирования, адаптированных для этих условий.

В моделях Миллера-Орра, Стоуна и ряде других оптимальный остаток денежных средств рассматривается в виде некоторого диапазона, размах которого определятся экзогенно по доходам и потерям предприятия, вызванным изменениями остатка. При этом, во-первых, границы диапазона определяются с использованием субъективных оценок и при условии стабильности изменений характеристик финансового рынка, во-вторых, управленческие решения принимаются по факту формирования остатка на текущий периоду (сутки). В результате наблюдается значительная иммобилизация денежных ресурсов в резервных остатках, что снижает эффективность управления предприятиями.

Оптимальный остаток денежных средств в настоящее время принято определять по минимуму издержек на его хранение и пополнение. Предполагается, что это обеспечивает минимум общих издержек на производство. Методологическая ошибка такого подхода состоит в том, что он исключает влияние остатка денежных средств на инвестиционные перспективы предприятия.

Признаваемые наиболее эффективными модели управления остатками денежных средств предприятий не имеют непосредственной связи с корпоративными информационными системами, что также снижает эффективность и ограничивает сферу их применения.

2. Обоснован комплексный подход к формированию модели процессов управления остатками денежных средств предприятия, состоящий в априорной оценке требуемого остатка денежных средств и его перманентной коррекции за счет резервного портфеля ценных бумаг. Подход позволяет устранить отмеченные ограничения управления остатками денежных средств и повысить эффективность управленческих решений.

Модель остатков денежных средств рассматривается как базовая подсистема системы управления финансовыми ресурсами хозяйствующего субъекта. В составе платежных средств выделяются средства для осуществления текущих платежей, включая ОДС, и резервные ресурсы. Текущий резервный фонд является буфером между оперативным использованием платежных средств и их использованием как инвестиционных ресурсов.

Общая схема регулирования ОДС, в соответствии с изложенным подходом, представлена на рис. 1.

Более высокая степень обоснованности ОДС, достигается его ежедневной оценкой на основе прогнозных значений денежного потока и наличием оптимального текущего резерва, позволяющего ликвидировать недостаток платежных ресурсов на следующий период. Непрерывный мониторинг и прогнозирование ОДС и характеристик рынка на период цикла денежных потоков позволяет использовать этот период для расчета параметров модели. Анализ временных рядов показал, что пятидневный период ежедневного прогноза обеспечивает возможность получения достоверной информации по аналитическому платежному календарю и является достаточным для осуществления в нормальном режиме операций по регулированию текущего резерва платежных средств.

Обоснование оптимального значения ОДС (ОДС_tопт) состоит в определении регулирующего изменения остатков денежных средств (пополнения или изъятия) в зависимости от накопленных по итогам прошедшего дня в объеме, превышающем резервную часть (ОДС_рез). Соответственно, для приведения фактического ожидаемого на следующий прогнозный период остатка к оптимальному необходимо регулирующее воздействие (Рег_t) в виде пополнения ОДС или изъятия части средств, которое обеспечит на конец дня оптимальный размер остатка.

Гарантийный резерв получен как сумма величины нижнего предела ОДС (среднедневной расход ДС) и резервного остатка (отклонение ежедневного фактического денежного потока от прогнозного значения). Обоснование текущего резервного фонда платежных средств состоит в определении его минимального размера, обеспечивающего потребности в регулировании ОДС. Резерв текущих платежных средств (РТПС) предлагается формировать на 5 дней с ежедневной коррекцией по результатам прогноза движения ОДС (увеличение до рекомендуемого значения к началу прогнозного периода). Рекомендуемый размер резерва (РТПСрек) равен среднему значению пятидневного периода, в течение которого отток денежных средств превышал приток. Он рассчитывается за месяц, в течение которого условия производства и реализации продукции соответствовали прогнозной пятидневке.

3. Разработан алгоритм модели процесса управления остатками денежных средств предприятия. Алгоритм модели управления остатками денежных средств составляет логически увязанный каркас экономико-математической модели, отражающей ее внутреннюю сущность, на котором монтируются уже все остальные взаимодополняющие элементы модели. В модель регулирования встроена модель прогнозирования, в модель прогнозирования - модель предпрогнозного анализа денежных потоков. Управленческие решения по каждой субмодели могут приниматься координатором или выбор наилучшего решения принимается автоматически соответственно вложенному критерию оптимальности (в настоящем варианте он отсутствует).

Алгоритм системы управления остатком денежных средств состоит из четырех этапов. Основные элементы алгоритма представлены на рис. 2.

На первом этапе: 1) осуществляется формирование информационной базы аналитической информации внешних и внутренних факторов модели, влияющих на динамику движения денежного потока с применением информационных технологий, современных корпоративных информационных систем, программных продуктов с возможностью использования средств интеграции данных для дальнейшей обработки данных; 2) разработана гибридная модель информационного обеспечения системы управления остатком денежных средств, состоящих из взаимодополняющих элементов: комплексной системы предпрогнозного анализа и обработки входных данных классическими методами математической статистики, нелинейной динамики и методов прогнозирования, основанных на инструментарии нейросетевых технологий.

Рис. 2. Фрагмент алгоритма модели

Алгоритм модели управления остатком ДС рассматривается как самостоятельный программно-технический комплекс программных продуктов, обладающих полной интеграцией с мощными автоматическими инструментами пакетов прикладных программ и возможностью принятия оперативного управленческого решения в режиме реального времени.

На втором этапе осуществляется расчет и формирование оптимального размера и структуры ОДС.

В блоке принятия решения осуществляется управление и регулирование оптимального объема, формирование структуры платежных средств на основе расчетных показателей модели: ОДС (оперативные ресурсы), оптимального размера текущего резервного фонда (текущие ресурсы), стратегического резервного фонда (стратегические ресурсы).

Формирование оптимального ОДС осуществляется путем последовательного включения в его состав источников, обладающих максимальной стоимостью (приносящих минимальные потери).

Процедура формирования:

- определение остатка денежных средств на расчетных счетах на начало периода (ОДСн);

- определение ожидаемого сальдо притока и оттока денежных средств на предстоящий период;

- определение оптимального ОДС, величина которого основывается на ожидаемых значениях платежного календаря;

- определение гарантийного резерва, связанного с возможностями отклонения фактического денежного потока от прогнозного (ежедневного прогноза) для осуществления корректировки, что повысит точность значения ОДС.

Каждодневное оптимальное значение ОДС_tопт формируется регулирующим изменением (пополнение ОДС или изъятие части средств), которое обеспечит на конец дня (t - 1) остаток, равный резервной части.

Для приведения фактического ожидаемого на следующий прогнозный период остатка к оптимальному необходимо ежедневное его сравнение с гарантийным резервом (минимальным уровнем) и принятие решения по изъятию части остатка или пополнения за счет средств текущего резервного фонда (РТПС).

На третьем этапе осуществляется формирование текущего резервного фонда платежных средств:

- резерв текущих платежных средств (РТПСперi) формируется из прогнозных значений (ОДСtожид) на период i, состоящий из 5 дней;

- рекомендуемый размер резерва (РТПСрек) как среднее значение пятидневного периода, при котором отток превышает приток (рассчитывается за месяц);

- расчет регулирующего значения ОДС (Регi) для пятидневного прогнозного периода i как сумма регулирующих значений каждого прогнозного t дня периода i;

- оценка и корректировка ежедневного ожидаемого значения ОДС_tожид пятидневного периода i (РТПС_перi) для контроля и своевременного принятия решения ко дню, предшествующему ситуации дефицита текущих платежных средств за счет расчета и оценки регулирующего значения прогнозного периода i.

Формирование текущего резервного фонда осуществляется по следующей схеме:

- при условии превышения прогнозных значений (ОДС_tожид) i-го периода рекомендуемого размера резерва (РТПС_рек) принимается решение об изъятии части остатка ДС из РТПС в стратегический фонд на покупку ценных бумаг по более высокой ставке доходности на величину превышения, в противном случае осуществляется пополнение РТПС за счет средств стратегического резервного фонда (РТПС) (кредита) к началу прогнозного периода i;

- при меньшем значении РТПС_перi прогнозного периода относительно рекомендуемого уровня осуществляется корректировка оптимального значения РТПС на величину регулирующего значения (Рег_i) путем изъятия средств из стратегического фонда к началу прогнозного периода i.

Четвертый этап - анализ полученных результатов, оценка эффективности созданной модели в отношении внешних условий для потоков денежных средств и для неразрывно связанных с ними остатков денежных средств как индикаторов результативности движения. Делаются выводы об обоснованности альтернативных управленческих решений, способствующих снижению необходимого остатка денежных средств и реакций на необоснованность предыдущих управленческих решений.

4. Предложена система краткосрочного прогнозирования нестационарных временных рядов потоков денежных средств предприятия как инструментарий качества модели управления остатками денежных средств. В разработанной модели управления остатком денежных средств решается задача каждодневного анализа и прогнозирования денежных потоков. Это превращает процесс обоснования метода и формирования инструментария прогнозирования денежных потоков в один из ключевых вопросов совершенствования планирования ОДС предприятий. Обоснование инструментария прогнозирования должно включать совокупность рассматриваемых далее этапов анализа временных рядов, отбора методов формирования прогнозных моделей и их реализации.

· Условием прогнозирования является определение характеристик и свойств временных рядов денежных потоков и их подготовка (предпрогнозный анализ). Для повышения точности прогноза зашумленного временного ряда разработана комплексная система предпрогнозного анализа и обработки временных рядов ежедневных денежных потоков, основанная на комплексном использовании инструментария предпрогнозного анализа (фрактального анализа, базирующегося на алгоритме R/S-анализа, и вейвлет-анализа). Система включает четыре блока.

1. Оценка временных рядов ежедневных изменений денежных потоков и выявление трендов, оценка наличия стационарности традиционными методами математической статистики. Основными задачами, решаемыми на этом этапе, являются исследование закона распределения и определение характеристик временных рядов.

2. Исследование временных рядов непрерывным вейвлет-преобразованием для оценки возможности прогнозирования временного ряда на основе специализированных пакетов прикладных программ. Проводится анализ и определяются: периодичность, тренд, локальные особенности, необходимый объем исходной выборки.

Для реализации непрерывного вейвлет-преобразования использована программа Matlab 7 и применены вейвлеты Гаусса и Добеши. Спектрограмма сигнала денежного оттока, синтезированного гауссовым вейвлетом порядка 1, представлена на рис. 3.

На графиках денежного оттока выделены моменты изменения поведения и структуры денежного оттока, определены его области непредсказуемости. Отток денежных средств является планируемым и более предсказуемым.

3. Предпрогнозная обработка исходных данных дискретным вейвлет-преобразованием для очищения временных рядов от шума с целью подготовки их для использования в качестве входных данных для обучения нейронной сети и построения качественного прогноза инструментарием нейросетевых технологий и классическими методами математической статистики.

После проведения ряда экспериментов по обоснованию вида механизма очистки зашумленного сигнала доказана целесообразность использования короткого вейвлета Добеши 3-го порядка, 2 уровня разложения в программе Deductor ver.4.3, в которой для удаления шума и сглаживания данных в программе уже автоматически установлены тип пороговой обработки и критерий определения порога. При обработке сформировалась сглаженная версия исходного сигнала - отфильтровывался не только шум, но и некоторые локальные особенности (выбросы) исходного сигнала, т.е. полезная информация. Поэтому дополнительно использовались другие вейвлеты с различными параметрами. После серий экспериментов в пакете Wavelet Toolbox системы Matlab 7 для очищения от шума временных рядов потоков денежных средств был выбран короткий вейвлет Добеши 3-го порядка, 2 уровня разложения и параметры, влияющие на качество шумоподавления сигнала.

4. Получение дополнительной информации о свойствах исследуемых временных рядов инструментарием фрактального анализа с целью оценки возможностей надежного прогнозирования. Метод нормирования размаха Херста позволил выявить особенности поведения динамики в рассматриваемых временных рядах денежных потоков, получить такие характеристики, как трендоустойчивость и долговременная память, оказывающие существенное влияние на точность прогнозных оценок потоков денежных средств. С помощью применения алгоритма адаптивного метода последовательного R/S-анализа временных рядов осуществлен анализ циклов и оценка глубины памяти. Получена информация о точках «срыва с тренда» R/S-траектории временных рядов денежных потоков. На основании результатов фрактального анализа установлено наличие в исследуемых временных рядах потоков денежных средств предприятия трендоустойчивости, долговременной памяти и квазициклов. В исследуемых рядах денежных потоков обоих предприятий присутствует циклическая компонента, т.е. ряды демонстрируют наличие устойчивого «эффекта памяти». Глубина памяти конкретного временного ряда не является фиксированным числом; ее величина меняется вдоль рассматриваемого временного ряда, т.е. для различных его отрезков она является различной. Преимущественная размерность глубины памяти временного ряда притока и оттока денежных средств равна семи, что позволяет сделать вывод о построении прогноза для притока и оттока на основании данных предшествующей недели.

В полной мере ко всем методам прогнозирования относятся проблемы оценки точности моделей и обоснование (выбор) наиболее адекватной. При обосновании модели прогнозирования мы исходим из следующего условия: наиболее адекватной является модель, обеспечивающая минимальную среднюю относительную ошибку отклонения за последние n точек исходного ряда (n = 5), предшествующих точке (периоду) прогнозирования (минимум ошибки аппроксимации MAPE). При этом совокупность методов и моделей прогнозирования ОДС, рекомендуемая для отдельных предприятий, не является универсальной. Необходимым условием формирования такой модели является проведение исследований, содержание и последовательность которых приведена ниже.

· Формирование исходной информации для анализа состояния и ожидаемой динамики денежных потоков. Для обоснования рационального представления исходной информации исследованы 6 вариантов ее предоставления:

- использование фактических данных потоков денежных средств, полученных из ежедневного баланса бухгалтерских проводок, регистрирующих сделки в соответствии с общепринятыми принципами и правилами бухгалтерского учета в качестве исходных для прогнозирования (Y(t)_факт);

- исходными данными являются расчетные значения отклонений плановых (данных платежного календаря) от фактических данных притоков и оттоков денежных средств (Y_ф-пл(t) = Y(t)_факт - Y(t)_пл);

- исходными данными являются фактические данные временных рядов денежных потоков, очищенные от высокочастотного шума с помощью вейвлет-преобразования (), распределения которых не являются нормальными. Для подавления шумов фактических данных применялась система Matlab7 с мягким режимом обработки сигнала для сохранения исходных данных;

- исходными данными являются расчетные значения отклонений плановых от фактических сглаженных данных притоков и оттоков денежных средств () с использованием системы Matlab7;

- исходными данными являются фактические данные временных рядов денежных потоков, сглаженные (очищенные от шума и случайных выбросов) при помощи вейвлета, распределения которых являются гауссовскими (использована программа Deductor ver.4.3). При удалении шума и сглаживании данных в программе автоматически установлены тип пороговой обработки и критерий расчета самого порога. При жесткой обработке сформировалась сглаженная версия исходного сигнала - отфильтровывался не только шум, но и некоторые локальные особенности (выбросы) исходного сигнала и полезная информация;

- исходными данными являются расчетные значения отклонений плановых от фактических сглаженных данных притоков и оттоков денежных средств () с использованием Deductor ver.4.3.

· Установлено, что наиболее приемлемой моделью краткосрочного прогноза ОДС методами математической статистики явилась адаптивная модель Брауна, учитывающая приоритет последних реализаций временного ряда. Модель позволяет учитывать изменения в тенденциях, а также любые колебания, в которых прослеживается закономерность. Поэтому на качество и точность значений прогноза не повлияло использование исходных данных временных рядов, глубоко очищенных от шума. При этом на точности построения прогноза по притоку не сказался низкий уровень сглаживания данных и показаны наилучшие результаты. Временные ряды денежных оттоков, обработанные вейвлет-преобразованием более высокими шумоподавляющими параметрами, получили более ровную структуру и показали наибольшую точность прогноза. Поэтому в качестве основного метода прогнозирования остатков денежных средств методами статистического анализа рекомендовано использование адаптивного метода прогнозирования с предварительной обработкой данных на основе описанного выше инструментария.

Установлено, что для рассматриваемых временных рядов наиболее приемлемыми по точности и адекватности являются вариант 3 для прогнозирования денежного притока (MAPE = 4,2%) (с фактическими данными, очищенными от шума с помощью вейвлет-преобразования) и вариант 5 (MAPE = 2,0%) для построения прогноза по обработанным данным временного ряда оттока ДС посредством вейвлет-преобразования (MAPE = 2,0%). Для подавления шу-мов фактических данных использова-лась индивидуальная настройка па-раметров шумоподавления сигнала для сохранения исходных данных. Точность прогноза варианта 3 по притоку выше относительно прогноза, построенного по варианту 5 (MAPE = 8,4%).

Анализ результатов использования модели Брауна показал, что для получения наиболее адекватной модели прогнозирования ОДС необходимо осуществить сдвиг на (k + 1) уровень ряда прогнозного значения Y(k)_прог

(Y(k)_прог = Y(k + 1)_прог).

Формируется новый временной ряд прогнозных значений, при котором на момент времени (k - 1) значение прогнозного уровня Y(k - 1)_прог соответствует расчетному значению прогноза Y(k)_прог. график прогнозных значений временных рядов оттока, полученный по данным со сдвигом значений ряда на единицу, приведен на рис. 4. Сравнение расчетов с традиционным подходом показывает, что сдвиг обеспечивает более высокую точность прогноза и потому рекомендуется в методике для анализа и отбора вариантов модели прогнозирования. Представляется, что этот вывод отражает экономическое содержание процесса формирования ОДС - остатки формируются на конец текущего периода, т.е. на начало следующего.

Жесткие статистические предположения о свойствах временных рядов ограничивают возможности методов математической статистики, поэтому для обоснованного выбора моделей прогнозирования необходимо сравнение методов математической статистики с нейросетевыми моделями. Обосновано применение для построения прогноза временных рядов денежных потоков многослойного персептрона с алгоритмом обучения сети методом обратного распространения ошибки в нейропакете Statistica Neural Networks.

С учетом предпрогнозных характеристик временных рядов, полученных с помощью фрактального и вейвлет-анализа, принимаются в качестве параметров временных окон: n = 5 - количество значений, по которым строится прогноз (учитывая доминирующую размерность квазициклов); m = 5 - горизонт прогноза (ежедневный прогноз выполняется непрерывно на пять дней в соответствии с принципами, заложенными в разработанную нами модель); s = 1 - шаг сдвига окон. Наилучшие прогнозные оценки были получены при построении нейросетевого прогноза для исходных данных временных рядов потоков денежных средств, сглаженных и очищенных от шума, случайных выбросов, нелинейных искажений посредством инструментария дискретного вейвлет-преобразования (в программе Deductor).

Прогнозируемые временные ряды (ретроспективные значения), построенные с помощью нейронных сетей, имеют очень близкие значения к исходному ряду (практически полностью совпадают) и имитируют его незначительные изменения на протяжении временной оси. Ошибка аппроксимации MAPE = 0,628% по притоку, MAPE = 0,547% по оттоку денежных средств. В целом нейронные сети показали лучшие результаты качества прогноза и получения прогнозных значений по сравнению с классической адаптивной моделью прогнозирования Брауна. В соответствии с этим сделан вывод о том, что наиболее надежным инструментарием прогнозирования для исследованных в работе временных рядов являются нейросетевые технологии - многослойный персептрон с алгоритмом обучения сети методом обратного распространения ошибки. Полученные прогнозные значения использованы в разработанной модели управления ОДС для принятия управленческих решений.

5. Разработана методика моделирования процессов управления остатками денежных средств предприятия. Методика представляет собой комплекс инструментальных методов, включающих три этапа. Первый состоит в обосновании оптимального значения ОДС. Второй этап включает необходимую коррекцию резерва и его доведение до рекомендуемого значения к началу прогнозного периода. Третий - обоснование размера и источников формирования резерва текущих платежных средств на пять дней с ежедневной коррекцией по результатам прогноза движения ОДС.

1. Формирование оптимального значения ОДС состоит в определении регулирующего изменения (Рег_t) остатков денежных средств (пополнение или изъятие), что приводит к соответствию остатка резервному остатку (ОДС_рез) к концу дня. Соответственно с этим оптимальное значение ОДС представляется в виде точечной оценки взамен оценки в виде диапазона значений, что обеспечивается высокой надежностью и достоверностью прогноза и формированием определенного портфеля ценных бумаг.

Превышение (снижение) образуется вследствие отклонений фактических притоков и оттоков от расчетных. Ежедневная корректировка отклонений прогнозных значений от фактических способствует сведению их к минимуму и получению оптимальных значений ОДС.

2. резерв текущих платежных средств формируется из прогнозных значений на период, состоящий из пяти дней. Обоснование текущего резервного фонда платежных средств состоит в определении его минимального размера, обеспечивающего потребности в регулировании ОДС.

Если при воздействии суммы регулирующих воздействий прогнозного периода на резерв текущих платежных средств получено меньшее значение относительно рекомендуемого значения резерва, то во избежание дефицита ОДС принимается решение о его увеличении до рекомендуемого значения к началу прогнозного периода.

3. Обоснование оптимального размера резерва текущих платежных средств для каждого дня прогнозного периода состоит в определении величины и структуры источников, восполняющих его резерв на начало следующего дня при минимуме потерь (максимуме эффекта), связанных с наличием резервов.

Ежедневная корректировка прогнозных значений осуществляется по результатам превышения значений прогнозного периода относительно рекомендуемого размера резерва - изъятии части остатка ДС из РТПС в стратегический фонд, для увеличения ОДС - пополнение РТПС за счет средств стратегического резервного фонда к началу прогнозного периода.

Для формирования структуры резервного запаса необходимо учитывать: оценку достоверности прогноза в виде оценки вероятности превышения оттока над притоком; возможные потери от упущенных возможностей; альтернативные варианты структуры платежных средств, используемых для пополнения ОДС (денежные средства на расчетном счете, ликвидные ценные бумаги и срочные кредиты), и их стоимость.

Апробация обоснованных предложений и выводов выполнена по данным МУП «Рязанские городские распределительные электросети». Результаты применения разработанной модели управления ОДС приведены на рис. 5.

С целью получения сравнительной оценки эффективности разработанной модели по сравнению с наиболее обоснованной из известных моделей по данным МУП «РГРЭС» проведена практическая апробация алгоритма модели управления остатком денежных средств предприятия и модели Стоуна. Среднегодовые значения остатка денежных средств при использовании модели Стоуна составляют 15 769 тыс. р. Использование разработанных рекомендаций позволяет без снижения риска нехватки ликвидности снизить эту величину до 14 176 тыс. р. Следовательно, при кредитовании оборотных активов по годовой ставке 15% прирост чистой прибыли составит ?ОДС 0,15 (1 - фпр) = 191 тыс. р. (рис. 6). Этот эффект при системном использовании разработанной модели может возрастать, поскольку остаток денежных средств стремится к минимальному уровню.

Рис. 5. Регулирование ОДС по разработанной модели

Рис. 6. Эффективность применения модели и модели Стоуна на предприятии (период моделирования - 16 дней)

Таким образом, разработанная модель, основанная на принципе определения оптимального ОДС в виде точечного значения, достижимого при использовании адекватной системы краткосрочного прогнозирования, теоретически обоснована и практически значима.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ

Подгорнова, Н.А. Проблемы адекватности моделей управления остатками денежных средств / Н.А. Подгорнова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. Серия: Экономические науки. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. - № 10(24). - С. 205 - 212. (0,44 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Финансовая модель управления остатками денежных средств / Н.А. Подгорнова, В.И. Терехин // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. Серия: Математические методы и модели. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. - № 11(25). - С. 139 - 148. (0,56 печ. л., авт. объем 0,28 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Сравнительный анализ классических и нейросетевых методов прогнозирования остатков денежных средств предприятия / Н.А. Подгорнова, В.И. Терехин // Перспективы науки. Серия: Математические методы и модели. - Тамбов : Тамбовпринт, 2010. - № 8(10). - С. 44 - 51. (0,44 печ. л., авт. объем 0,22 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Прогнозирование временных рядов потоков денежных средств предприятия с помощью нейросетевых технологий / Н.А. Подгорнова // Перспективы науки. Серия: Математические методы и модели. - Тамбов : Тамбовпринт, 2010. - № 8(10). - С. 37 - 44. (0,44 печ. л.)

Публикации в других изданиях

Подгорнова, Н.А. Сравнительный анализ моделей управления расчетным счетом предприятия / Н.А. Подгорнова // Актуальные проблемы экономики и социальной политики государства : межвузовский сборник научных трудов РГРТА. - Рязань, 2004. - С. 93 - 101. (0,6 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Информационное обеспечение модели Миллера-Орра / Н.А. Подгорнова, Л.П. Коричнев // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем : межвузовский сборник научных трудов РГРТА. - Рязань, 2004. - С. 53 - 60. (0,5 печ. л., авт. объем 0,3 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Использование технологий фирмы «1с» для анализа расчетного счета / Н.А. Подгорнова // Сборник научных трудов кафедры бухгалтерского учета, анализа и аудита Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина. - Тамбов : Изд-во ТГУ им. Г.Р. Державина, 2005. - Вып. 1. - С. 131 - 136. (0,4 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Использование нейронных сетей для управления расчетным счетом предприятия / Н.А. Подгорнова, Д.Е. Артемкин // Экономика и управление качеством: учет, анализ, методы, модели, инструменты и аудит : сборник научных трудов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. - Вып. 1. - С. 140 - 146. (0,4 печ. л., авт. объем 0,2 печ. л.)

Подгорнова, Н.А. Построение системы оперативного контроля и анализа денежного потока / Н.А. Подгорнова // Электронное обучение и управление знаниями высшего учебного заведения : сборник научных статей по материалам Межвузовской научно-практической конференции. - Рязань : Изд-во РФ МЭСИ. - 2007, 28 февраля. - С. 120 - 125. (0,4 печ. л.)