Математическая модель резервной системы управления движением малогабаритного подводного аппарата

Размещено на http://www.allbest.ru/

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕЗЕРВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МАЛОГАБАРИТНОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА

И.С. ПЫТКИНА,

Ю.И.ЖУКОВ

Первый вариант математической модели был отнесен к “эталонному”, так как в нем использовались “идеальные”, линейные модели измерителей кинематических параметров.

Целью исследования эталонной модели является выбор таких управляющих функций и их параметров, которые обеспечивали бы решение задачи возврата МПА в точку его старта при переходе в режим автономного движения.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Разработать и реализовать модель движения МПА в вертикальной плоскости с использованием только одного измерителя угловой скорости.

2. Разработать и реализовать модель выхода МПА на рабочую глубину с использованием информации о дифференте и измерителя глубины.

3. Создать блочный вариант структуры модели для упрощения исследований сложных режимов движения МПА.

4. Разработать и реализовать модель возврата МПА в точку потери контакта с оператором при движении в горизонтальной плоскости.

5. Создать и реализовать модель управляемого движения МПА с использованием статических характеристик измерителей кинематических параметров

Основная часть

Эталонная математическая модель управляемого движения МПА в вертикальной плоскости имеет вид (1).

Решение первых 4-х уравнений системы позволяет получить информацию о параметрах малогабаритного подводного аппарата (МПА), которые могут быть использованы в управляющих функциях в качестве измеряемых величин. С учетом требований задания в качестве измеряемого параметра для управления движением МПА в вертикальной плоскости можно использовать проекцию вектора угловой скорости на ось Z, связанной с МПА декартовой системы координат.

Альтернативой такому подходу может служить использование в качестве функции управления МПА предпоследнего уравнения системы. Здесь, кроме уже названной измеряемой величины может быть использована вычисляемая величина, как решение 3-го уравнения системы.

Где б(t) - угол атаки; щ_z(t) - проекция угловой скорости на ось Z; (t) - дифферент; (t)- глубина; _Г - угол перекладки руля; b₁₁, b₁₂, b₁₃, b₁₄, b₂₁, b₂₂, b₂₃, b₂₄ - весовые, гидродинамические и габаритные характеристики МПА; б₀, щ₀, ₀, ₀, - начальные характеристики движения МПА; K, K_z - коэффициенты.

Уравнения отображения траектории движения МПА в вертикальной плоскости имеют вид:

Где (t) - поперечная координата в стартовой системе.

Решение этих уравнений позволяет построить траекторию движения МПА в вертикальной плоскости в стартовой системе координат. Такая траектория позволяет наглядно контролировать результат маневрирования МПА в вертикальной плоскости, как реакцию объекта на действие соответствующего управления.

Если выполнять требование по использованию на борту МПА минимального числа измерителей, то структурная схема моделирования управляемого движения МПА в вертикальной плоскости имеет вид рис.1.

Рис. 1. Структурная схема моделирования управляемого движения МПА в вертикальной плоскости с использованием эталонной модели

Результат исследования этого режима движения МПА представлен на рис.2.

Рис. 2. Траектория движения МПА в вертикальной плоскости с использованием эталонной модели

При исследовании моделей сложной структуры желательно выделить функционально законченные ее разделы и представить их в виде субмоделей (рис.3) с указанием на них только входных и выходных переменных.Такая разновидность структурной схемы, аналогичная схеме, представленной на рис.1, имеет вид рис.3.

Блок MOU этой схемы является источником информации о текущих кинематических параметрах подводного аппарата. Структура модели предназначенной для построения траектории движени МПА изображается на схеме (см. рис.3) блоком с идентификатором traektoria.

Рис. 3. Структурная схема для исследования движения МПА в вертикальной плоскости

Структура модели, обеспечивающей формирование управляющей функции для исследуемого режима движения МПА отображается на рис.3 остальными блоками, кроме MOU и traektoria.

Математическая модель задачи параметрического анализа РСУД при движении МПА в вертикальной плоскости включает модели измерителей-преобразователей кинематических параметров в явном виде (4).

Структурная схема моделирования управляемого движения МПА в вертикальной плоскости с использованием моделей измерителей-преобразователей кинематических параметров приведена на рис.4.

Результат моделирования этого режима управляемого движения МПА в вертикальной плоскости аналогичен представленому на рис.2 и позволяет сделать вывод, что рассмотренный режим маневрирования МПА может быть реализован с использованием на борту МПА только одного измерителя угловой скорости.

Достигнуть стабилизации глубины МПА при таком управлении не удается, поэтому потребовалось использовать информацию об измеряемом значении текущей глубины, а также данные о вычисленном значении дифферента МПА.

Рис. 4.Структурная схема моделирования управляемого движения МПА в вертикальной плоскости с использованием статических характеристик измерителей-преобразователей

На рис.5 представлена структурная схема моделирования управляемого движения МПА в вертикальной плоскости с использованием эталонной модели.

Рис. 5. Структурная схема моделирования управляемого движения МПА в вертикальной плоскости с использованием эталонной модели

Траектория маневрирования МПА в вертикальной плоскости с использованием различных управляющих функций приведена на рис.6.

Рис. 6 Траектория маневрирования МПА по глубине

Для реализации трех режимов движения МПА, представленных на рисунке 4, использованы следующие три разновидности управляющих функций (5):

Наклонными стрелками в формулах (5) обозначены измеряемые кинематические параметры МПА: дифферент, угловая скорость и глубина движения.

Эталонная модель управляемого движения МПА в горизонтальной плоскости имеет вид:

Где (t) - угол курса; щ(t) - проекция угловой скорости на ось Y; в(t) - текущее значение угла дрейфа МПА.

a₁₁, a₁₂, a₁₃, a₁₄, a₂₁, a₂₂, a₂₃, a₂₄ - весовые, габаритные и гидродинамические характеристики МПА; ж(t) - текущее значение поперечной координаты в стартовой системе.

Решение этой системы дифференциальных уравнений может быть получено с использованием модели, структурная схема которой приведена на рис.7:

Рис. 7. Структурная схема моделирования управляемого движения МПА в горизонтальной плоскости

На рис.8 представлена траектория возврата МПА в точку, где была потеряна связь с оператором при использовании эталонной модели с идеальными измерителями кинематических параметров.

Рис. 8. Траектория возврата МПА в точку потери связи с оператором

Заключение

1. Использование в управляющей функции только одного измеренного значения угловой скорости не позволило осуществить требуемую точность стабилизации движения МПА по глубине.

2. Проблема стабилизации рабочей глубины движения МПА решена использованием измерителя глубины, а выход на заданную глубину осуществляется с использованием вычисляемого значения дифферента МПА.

3. Для движения по замкнутой траектории в горизонтальной плоскости в случае потери контакта с оператором используются фиксируемые при исходном движении параметры, характеризующие стабилизируемые значения курса и угловой скорости МПА, а также время стабилизации этих параметров.

4. Ввод в исследуемую модель статических характеристик измерителей кинематических параметров МПА позволил выработать первоначальные требования к датчикам системы управления движением, обеспечивающим требуемую точность маневрирования аппарата в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Литература

малогабаритный телеуправляемый подводный маневрирование

1. Жуков, Ю.И. Компьютерное моделирование морских автоматических средств движения. - СПб: Изд-во СПбГМТУ, 2013. - 167с.

2. Самоходные необитаемые подводные аппараты / под ред. Иконникова, И.Б. - Л.: Изд-во Судостроение, 1986. - 263с.

Размещено на Allbest.ru