Применение метода Монте-Карло в экономике
Имитационное моделирование – методика построения моделей, которые описывают процессы так, как они протекали бы в действительности. Обзор использования метода Монте-Карло, применяемого в имитационном моделировании. Сравнение доходов и убытков в проекте.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.12.2018 |
| Размер файла | 19,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Применение метода Монте-Карло в экономике
Прасолова Елизавета Александровна
Копырина Татьяна Олеговна
Аннотации
Данная статья посвящена обзору использования метода Монте-Карло, применяемого в имитационном моделировании. В статье будет рассматриваться определенный пример с дальнейшими расчетами.
Ключевые слова: имитационное моделирование, имитация, метод Монте-Карло моделирование имитационный доход
APPLICATION MONTE CARLO METHOD IN ECONOMICS
Prasolova Elizaveta Aleksandrovna1, Kopyirina Tatyana Olegovna1
1Nosov Magnitogorsk State Technical University, Student of Department Business-Informatics and Information Technologies
This article reviews the use of Monte Carlo used in the simulation. In this article, we will consider the particular example with further calculations.
Keywords: imitation, imitation modelling, Monte Carlo method
Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) - методика построения моделей, которые описывают процессы так, как они протекали бы в действительности. Эти модели можно "проиграть" во времени для испытаний. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По полученным таким образом данным можно получить достаточно устойчивую и точную статистику.
Имитационным моделированием пользуются в таких случаях, как:
· Большая стоимость реальных экспериментов на объекте или невозможность данного эксперимента
· Необходимо наглядное представление поведения системы или объекта во времени
Можно выделить две разновидности имитации:
· Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний);
· Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).
Область применения метода Монте-Карло достаточно широка. В качестве примеров можно привести расчет систем массового обслуживания, расчет качества и надежности изделий, вычисление определенного интеграла и др.
Цель статьи - показать использование метода Монте-Карло в экономической сфере.
Рассмотрим при помощи метода Монте-Карло какую-то организацию "М", которая планирует внедрить определенный инвестиционный проект по изготовлению товара "А". При анализе были определены главные параметры и их границы определения в данном проекте.
Таблица 1 - Ключевые параметры проекта
|
Ключевые (измеряемые) параметры проекта |
|||
|
Показатели |
Минимум |
Максимум |
|
|
Объем выпуска (продаж) |
200 |
350 |
|
|
Цена единицы |
50 |
75 |
|
|
Переменные затраты |
22 |
40 |
Таблица 2 - Постоянные параметры проекта
|
Постоянные параметры проекта |
||
|
Показатели |
Наиболее вероятное значение |
|
|
Постоянные затраты |
600 |
|
|
Амортизация |
90 |
|
|
Налог на прибыль |
25% |
|
|
Норма дисконта |
15% |
|
|
Срок проекта |
7 |
|
|
Начальные инвестиции |
3500 |
Далее после выявления этих параметров был проведен имитационный эксперимент при помощи MS Excel и встроенных в него функций.
С помощью формулы СЛУЧМЕЖДУ, которая позволяет получить случайное число из заданного интервала, была построена генеральная совокупность для таких параметров как переменные затраты, объем выпуска, цена, себестоимость, выручка, прибыль, денежный поток и приведенная стоимость.
Таблица 3 - Вычисления параметров
|
Имитация |
Количество опытов:200 |
|||||||
|
Переменые затраты |
Объем выпуска |
Цена |
Себестоимость |
Выручка |
Прибыль |
Денежный поток NCF |
Приведенная стоимость NVP |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A20*B20 |
=C20*B20 |
=ЕСЛИ((E20-D20-$B$11)>0;(E20-D20-$B$11)*(1-$B$13);(E20-D20-$B$11)) |
=F20+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G20;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A21*B21 |
=C21*B21 |
=ЕСЛИ((E21-D21-$B$11)>0;(E21-D21-$B$11)*(1-$B$13);(E21-D21-$B$11)) |
=F21+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G21;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A22*B22 |
=C22*B22 |
=ЕСЛИ((E22-D22-$B$11)>0;(E22-D22-$B$11)*(1-$B$13);(E22-D22-$B$11)) |
=F22+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G22;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A23*B23 |
=C23*B23 |
=ЕСЛИ((E23-D23-$B$11)>0;(E23-D23-$B$11)*(1-$B$13);(E23-D23-$B$11)) |
=F23+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G23;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A24*B24 |
=C24*B24 |
=ЕСЛИ((E24-D24-$B$11)>0;(E24-D24-$B$11)*(1-$B$13);(E24-D24-$B$11)) |
=F24+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G24;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A25*B25 |
=C25*B25 |
=ЕСЛИ((E25-D25-$B$11)>0;(E25-D25-$B$11)*(1-$B$13);(E25-D25-$B$11)) |
=F25+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G25;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A26*B26 |
=C26*B26 |
=ЕСЛИ((E26-D26-$B$11)>0;(E26-D26-$B$11)*(1-$B$13);(E26-D26-$B$11)) |
=F26+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G26;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A27*B27 |
=C27*B27 |
=ЕСЛИ((E27-D27-$B$11)>0;(E27-D27-$B$11)*(1-$B$13);(E27-D27-$B$11)) |
=F27+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G27;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A28*B28 |
=C28*B28 |
=ЕСЛИ((E28-D28-$B$11)>0;(E28-D28-$B$11)*(1-$B$13);(E28-D28-$B$11)) |
=F28+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G28;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A29*B29 |
=C29*B29 |
=ЕСЛИ((E29-D29-$B$11)>0;(E29-D29-$B$11)*(1-$B$13);(E29-D29-$B$11)) |
=F29+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G29;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A30*B30 |
=C30*B30 |
=ЕСЛИ((E30-D30-$B$11)>0;(E30-D30-$B$11)*(1-$B$13);(E30-D30-$B$11)) |
=F30+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G30;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A31*B31 |
=C31*B31 |
=ЕСЛИ((E31-D31-$B$11)>0;(E31-D31-$B$11)*(1-$B$13);(E31-D31-$B$11)) |
=F31+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G31;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A32*B32 |
=C32*B32 |
=ЕСЛИ((E32-D32-$B$11)>0;(E32-D32-$B$11)*(1-$B$13);(E32-D32-$B$11)) |
=F32+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G32;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A33*B33 |
=C33*B33 |
=ЕСЛИ((E33-D33-$B$11)>0;(E33-D33-$B$11)*(1-$B$13);(E33-D33-$B$11)) |
=F33+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G33;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A34*B34 |
=C34*B34 |
=ЕСЛИ((E34-D34-$B$11)>0;(E34-D34-$B$11)*(1-$B$13);(E34-D34-$B$11)) |
=F34+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G34;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A35*B35 |
=C35*B35 |
=ЕСЛИ((E35-D35-$B$11)>0;(E35-D35-$B$11)*(1-$B$13);(E35-D35-$B$11)) |
=F35+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G35;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A36*B36 |
=C36*B36 |
=ЕСЛИ((E36-D36-$B$11)>0;(E36-D36-$B$11)*(1-$B$13);(E36-D36-$B$11)) |
=F36+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G36;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A37*B37 |
=C37*B37 |
=ЕСЛИ((E37-D37-$B$11)>0;(E37-D37-$B$11)*(1-$B$13);(E37-D37-$B$11)) |
=F37+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G37;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A38*B38 |
=C38*B38 |
=ЕСЛИ((E38-D38-$B$11)>0;(E38-D38-$B$11)*(1-$B$13);(E38-D38-$B$11)) |
=F38+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G38;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A39*B39 |
=C39*B39 |
=ЕСЛИ((E39-D39-$B$11)>0;(E39-D39-$B$11)*(1-$B$13);(E39-D39-$B$11)) |
=F39+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G39;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A40*B40 |
=C40*B40 |
=ЕСЛИ((E40-D40-$B$11)>0;(E40-D40-$B$11)*(1-$B$13);(E40-D40-$B$11)) |
=F40+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G40;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A41*B41 |
=C41*B41 |
=ЕСЛИ((E41-D41-$B$11)>0;(E41-D41-$B$11)*(1-$B$13);(E41-D41-$B$11)) |
=F41+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G41;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A42*B42 |
=C42*B42 |
=ЕСЛИ((E42-D42-$B$11)>0;(E42-D42-$B$11)*(1-$B$13);(E42-D42-$B$11)) |
=F42+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G42;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A43*B43 |
=C43*B43 |
=ЕСЛИ((E43-D43-$B$11)>0;(E43-D43-$B$11)*(1-$B$13);(E43-D43-$B$11)) |
=F43+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G43;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A44*B44 |
=C44*B44 |
=ЕСЛИ((E44-D44-$B$11)>0;(E44-D44-$B$11)*(1-$B$13);(E44-D44-$B$11)) |
=F44+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G44;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A45*B45 |
=C45*B45 |
=ЕСЛИ((E45-D45-$B$11)>0;(E45-D45-$B$11)*(1-$B$13);(E45-D45-$B$11)) |
=F45+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G45;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A46*B46 |
=C46*B46 |
=ЕСЛИ((E46-D46-$B$11)>0;(E46-D46-$B$11)*(1-$B$13);(E46-D46-$B$11)) |
=F46+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G46;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A47*B47 |
=C47*B47 |
=ЕСЛИ((E47-D47-$B$11)>0;(E47-D47-$B$11)*(1-$B$13);(E47-D47-$B$11)) |
=F47+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G47;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A48*B48 |
=C48*B48 |
=ЕСЛИ((E48-D48-$B$11)>0;(E48-D48-$B$11)*(1-$B$13);(E48-D48-$B$11)) |
=F48+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G48;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A49*B49 |
=C49*B49 |
=ЕСЛИ((E49-D49-$B$11)>0;(E49-D49-$B$11)*(1-$B$13);(E49-D49-$B$11)) |
=F49+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G49;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A50*B50 |
=C50*B50 |
=ЕСЛИ((E50-D50-$B$11)>0;(E50-D50-$B$11)*(1-$B$13);(E50-D50-$B$11)) |
=F50+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G50;0;0)-$B$16 |
|
|
=СЛУЧМЕЖДУ($B$7;$C$7) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$5;$C$5) |
=СЛУЧМЕЖДУ($B$6;$C$6) |
=A51*B51 |
=C51*B51 |
=ЕСЛИ((E51-D51-$B$11)>0;(E51-D51-$B$11)*(1-$B$13);(E51-D51-$B$11)) |
=F51+$B$12 |
=ПС($B$14;$B$15;-G51;0;0)-$B$16 |
Таблица 4 - Результаты анализа
|
Результаты анализа |
||||||
|
Показатели |
Переменные |
Количество |
Цена |
Поступления |
NPV |
|
|
Минимум |
22 |
200 |
50 |
1611 |
3 202 |
|
|
Максимум |
40 |
350 |
75 |
11804 |
45611 |
|
|
Среднее значение |
31 |
275 |
62 |
6026 |
21570 |
|
|
Стандартное отклонение |
5,64 |
43,24 |
7,42 |
2203,04 |
9165,56 |
|
|
Коэффициент вариации |
18,2% |
15,7% |
12,0% |
36,6% |
42,5% |
|
|
Число случаев NPV<0 |
0 |
|||||
|
Число случаев NPV>0 |
201 |
|||||
|
Сумма убытков |
0 |
|||||
|
Сумма доходов |
4335474,53 |
|||||
|
Вероятность p(NPV?X) |
||||||
|
X(NPV) |
Нормал. Х |
p(NPV?X) |
||||
|
5500 |
-1,75 |
0,04 |
При сравнении доходов и убытков на примере данного проекта, можно принять решение по дальнейшему анализу для получения подтверждения данных расчетов и определения результативности.
В заключении можно сказать, что метод Монте-Карло имеет свои преимущества в использовании, такие как простота математики, легкость в использовании и легкость изменения. Он помогает убедиться в реальности проекта и имеет большую полезность для больших сложных проектов.
Библиографический список
1. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде "Arena": учеб. пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. - 132 с. - Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114189
2. Гусева Е.Н. Математические основы информатики/ Е.Н. Гусева, И.И. Боброва, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, С.А. Повитухин, Л.А. Савельева. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2016.- 234 с.
3. Гусева Е.Н. Моделирование макроэкономических процессов: учеб. пособ.: [электронный ресурс]/ Е.Н. Гусева. - М.: Флинта, 2014.-214с.- Режим доступа: http://www.ozon.ru/context/detail/id/28975354/
4. Гусева Е.Н., Варфоломеева Т.Н. Применение имитационных моделей для решения экономических задач оптимизации/Гусева Е.Н., Т.Н. Варфоломеева //Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 200.
5. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. - Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. - 25с.
6. Гусева Е.Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е.Н. Гусева. - Магнитогорск: МаГУ, 2008. - 100с.
7. Гусева Е.Н. Методические рекомендации по дисциплине "программирование" для обучающихся направления 080500.62 "бизнес информатика" всех форм обучения/ Е.Н. Гусева, Т.Н. Варфоломеева. - Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. - 26с.
8. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. - Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. - 25с.
9. Гусева Е.Н. Математика и информатика: [электронный ресурс] учеб. пособие/ Е.Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, Л.А. Савельева. - 3-е изд., стереотип. -М.: Флинта, 2015- 400 с. -Режим доступа: lf5.com/Knigi/Nauka-Obrazovanie/Matematika/Matematika-i-informatika-148-103807
10. Гусева Е.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие - 5-е изд., доп. и перераб.: [электронный ресурс]/ Е.Н. Гусева. -М.: Флинта, 2011.- 220 с. - Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/116083/read
11. Курзаева Л.В. Дистанционный курс "Основы математической обработки информации": электронный учебно-методический комплекс // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. - 2014. -Т. 1. - № 12 (67). - С. 117
12. Курзаева Л.В. Введение в теорию систем и системный анализ: учеб. пособие/Л.В. Курзаева. -Магнитогорск: МаГУ, 2015. -211 с
13. Курзаева Л.В. Международный опыт управления качеством образования на основе рамочных структур/Л.В. Курзаева, И.Г. Овчинникова // "Научная дискуссия: вопросы социологии, политологии, философии, истории": материалы VI международной заочной научно -практической конференции. Часть II (17 октября 2012 г.). -М.: Изд. "Международный центр науки и образования", 2012. -С. 51-56.
14. Овчинникова И.Г., Курзаева Л.В. Математическое обеспечение информационной системы рейтинговой оценки учреждений высшего профессионального образования//Гуманитарные и социально -экономические науки. -2012. -№ 4. -С. 98-103.
15. Курзаева Л.В. Дистанционный курс "Инструментальные методы поддержки принятия решений": электронный учебно-методический комплекс//Хроники объединенного фонда электронных ресурсов Наука и образование. 2016. -№ 1 (80). -С. 2.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Связь стохастических процессов и дифференциальных уравнений. Алгоритм Бюффона для определения числа Пи. Геометрический алгоритм Монте-Карло интегрирования. Применение метода Монте-Карло в логистике. Алгоритм Метрополиса, квантовый метод Монте-Карло.
курсовая работа [258,0 K], добавлен 26.12.2013Понятие имитационного моделирования, применение его в экономике. Этапы процесса построения математической модели сложной системы, критерии ее адекватности. Дискретно-событийное моделирование. Метод Монте-Карло - разновидность имитационного моделирования.
контрольная работа [26,7 K], добавлен 23.12.2013Случайная выборка из генеральной совокупности. Сущность метода Монте-Карло. Определение адекватности принятой эконометрической модели. Линейная регрессионная модель вида. Система нормальных уравнений в матричной форме. Параметры регрессионной модели.
контрольная работа [323,5 K], добавлен 08.12.2010Изучение особенностей метода статистического моделирования, известного в литературе под названием метода Монте-Карло, который дает возможность конструировать алгоритмы для ряда важных задач. Решение задачи линейного программирования графическим методом.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 17.12.2014Определение площади фигуры аналитическим методом (с помощью вычисления определенного интеграла) и методом статистических испытаний Монте-Карло. Построение графиков для наглядной демонстрации результатов эксперимента. Вычисление доверительного интервала.
лабораторная работа [211,9 K], добавлен 15.10.2013Методи генерування послідовності рівномірно розподілених випадкових чисел. Перевірка якості псевдовипадкових чисел. Використання методу Монте-Карло в імітаційному моделюванні. Обчислення інтегралу методом Монте-Карло. Переваги програмного методу.
методичка [2,8 M], добавлен 29.01.2010Характеристика метода Монте-Карло. Его преимущество и недостатки, области применения. Решение задач по оптимизации использования ресурсов, управлению запасами и системе массового обслуживания с помощью средств аналитического и имитационного моделирования.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 22.11.2013Построение имитационной модели технологического процесса методом Монте-Карло, ее исследование на адекватность. Оценка и прогнозирование выходных характеристик технологического процесса с помощью регрессионных моделей. Разработка карт контроля качества.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 28.12.2012Эффективность капитальных вложений. Статистические методы оценки целесообразности инвестиций с риском. Анализ чувствительности, сценариев. Установление номинальных и предельных значений неопределенных факторов. Имитационное моделирование Монте-Карло.
контрольная работа [34,4 K], добавлен 27.10.2008Статистическая модель случайного процесса. Численный метод Монте-Карло. Типы имитации, ее достоинства и возможности. Простая имитационная модель системы обработки документов. Использование для моделирования языка Siman. Его основные моделирующие блоки.
презентация [1,6 M], добавлен 22.10.2014Финансовый анализ инвестиционного проекта с использованием модулей "Анализ чувствительности", "Анализ по методу Монте-Карло" и "Анализ безубыточности" компьютерной имитирующей системы Project Expert 6 Holding. Стратегия формирования капитала проекта.
лабораторная работа [1,4 M], добавлен 15.03.2009Ознакомление с математическими методами моделирования экономических систем. Анализ рынка вендоров при помощи диффузионной и стохастической моделей (Баса, Роджерса, Fourt и Woodlock, Mansfield, Монте-Карло, Блэка-Шоулза). Скачкообразный Марковский процесс.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.06.2014Взаимодействие заряженных частиц с веществом: упругое рассеивание, ионизация, тормозное излучение. Случайные числа и их применение при решении физических задач. Особенности реализации метода Монте-Карло для кулоновского рассеяния заряженных частиц.
курсовая работа [966,6 K], добавлен 21.06.2012Понятие, правила построения и направления применения сетевого планирования. Особенности методов критического пути, статистических испытаний (способ Монте-Карло), оценки и пересмотр планов и графического анализа. Принципы построения диаграммы Ганта.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 24.10.2010Главные требования к математическим моделям в САП. Применение принципа декомпозиции при математическом моделировании сложного технического объекта. Разработка приближенных моделей объектов на микроуровне. Сущность метода сеток, метода конечных элементов.
презентация [705,6 K], добавлен 09.02.2015Моделирование приращений цены, процентной ставки, кредитного риска. Хеджирование и динамическое управление капиталом. Определение величины скачков цен. Модели с использованием байесовского подхода (формула пересчета вероятностей). Алгоритм Монте-Карло.
презентация [263,4 K], добавлен 23.06.2015Процедура проведения имитационных экспериментов с моделью исследуемой системы. Этапы имитационного моделирования. Построение концептуальной модели объекта. Верификация и адаптация имитационной модели. Метод Монте-Карло. Моделирование работы отдела банка.
курсовая работа [549,5 K], добавлен 25.09.2011Марковские цепи с конечным числом состояний и дискретным временем, с конечным числом состояний и непрерывным временем и работа с ними. Основные понятия и классификация систем массового обслуживания, их типы и отличия. Сущность метода Монте-Карло.
дипломная работа [581,9 K], добавлен 25.08.2009Имитационное моделирование. Описание моделируемого объекта. Обслуживающие устройства. Конвейер с постоянным интервалом. Дискретный подход в имитационном моделировании. Математическое ожидание. Среднеквадратичное отклонение. Равномерное распределение.
курсовая работа [43,9 K], добавлен 20.12.2008Разработка имитационной модели торгового предприятия, предоставляющей возможность анализа и оптимизации основных показателей его деятельности для улучшения финансовых результатов. Схема расчёта накопленной чистой прибыли торговой компании "Магнит".
дипломная работа [1,6 M], добавлен 25.06.2017
