Модели, алгоритмы и расчеты для обоснования вертикальных финансовых потоков при управлении экономическим развитием региона
Модели и алгоритмы выбора оптимальных вертикальных перетоков заемных средств. Технологии выбора варианта взятия заемных средств. Модели и алгоритмы выбора вертикальных перетоков корпоративных отчислений. Укрупненная модель "оборотные активы-отчисления".
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.12.2018 |
| Размер файла | 230,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Московский физико-технический институт
Модели, алгоритмы и расчеты для обоснования вертикальных финансовых потоков при управлении экономическим развитием региона
Дранко О.И., Токарева Г.В.
Основное содержание исследования
Общие положения. Постановка комплекса задач управления разработкой и реализацией Программы экономического развития четырехуровневой структуры "субъект федерации - входящие в него муниципальные образования - предприятия на территории каждого муниципального образования - конкретные проекты развития предприятий" приведены в работе [1].
В настоящей работе детализируются пока мало проработанные модели и алгоритмы для решения задач определения выгодных объемов и сроков перетоков финансов в этой структуре "снизу-вверх" (отчисления, налоги, платежи по возврату заемных средств) и "сверху-вниз" (поступления заемных средств, господдержки, оборотных средств и других поступлений при внутреннем инвестировании).
Модели и алгоритмы выбора оптимальных вертикальных перетоков заемных средств
Значительное улучшение конечного финансового результата при решении вопросов оптимизации структуры оборотного капитала, роста стоимости бизнеса, эффективности вертикальной и горизонтальной интеграции зависит от выбора наиболее выгодной кредитной политики.
Рассмотрим несколько задач, связанных с выбором наилучшего варианта внешней и "внутренней" кредитной политики (т.е. внутренние и внешние заимствования).
Пусть имеется потребность в привлечении заемных средств для обеспечения финансирования текущей деятельности и развития. Необходимо осуществить выбор, решив ряд вопросов: сколько и когда (в какой период времени) надо "брать"? Сколько и когда "отдавать"? Сколько отчислять "наверх" (налоги, содержание Управляющей компании, собственнику), чтобы сохранить тенденцию роста собственного бизнеса?
Задача 1. Выбор варианта взятия и возврата заемных средств.
Пусть заданы:
плановый период [0,T];
потоки поступлений {Ii (t) } и платежей {Сi (t) } ?t? [0,T];
возможность привлечения заемных средств по цене k (t) с возвратом в пределах планового периода.
Требуется выбрать вариант {Si* (t) } взятия заемных средств и платежей {СSi* (t) } по их возврату и оплате процентов, минимизирующий суммарный объем заемных средств или суммарные платежи по обслуживанию заемных средств.
(1), (2)
Целевая функция соответствует максимизации дохода, условие (1) - минимизации риска невозврата займов и максимизации коэффициентов ликвидности, автономности и финансовой устойчивости.
При следующих условиях, определяющих множество допустимых значений х = {Si (t); CSi (t) }:
(3)
(4)
(5)
Ограничение (3) соответствует обеспечению платежеспособности (финансовой реализуемости), (4) - возврату заемных средств, взятых за период , т.е. предотвращению роста кредиторской задолженности.
Технологии выбора варианта взятия заемных средств
Технология 1. Оценка минимально необходимого объема привлечения заемных средств.
Шаг 1. Выполняются алгоритмы 1 и 3.1 (см. главу 3, [2]) расчета ПДДС.
Шаг 2. Проверка условия: Если план реализуем ( ), то заемных средств не требуется. Алгоритм заканчивает работу, переходим к шагу 5.
Если "нет", то шаг 3.
Шаг 3. Выделяется первый период t*, в котором CF (t*) < 0, т.е. t*, в том числе при CF (t) і 0, при t = t* CF (t*) < 0 и непосредственно следующие за ним и друг за другом периоды с отрицательным CF (t), но CF (t) і0 при t > t** и переход к шагу 4.
Шаг 4. Берутся объемы заемных средств и для в объеме, минимально необходимом для реализации плана и шаги 2, 3 повторяются.
Технология 2. Оценка последствий привлечения заемных средств.
Рассмотрим следующую задачу. Заданы данные: ПДДС, рассчитанный и проанализированный в соответствии с алгоритмами 1 и 3.1 (см. главу 3 [2]); сроки и объемы взятых заемных средств {?S (t) }; цена заемных средств k (например, кредитный процент); сроки и объемы возврата заемных средств и процентов {DC () }.
Требуется составить прогноз значений CF (t) на период , охватывающий и сроки возврата заемных средств, и получение финансового результата от использования заемных средств.
Шаг 1. Определяется продолжительность бизнес-цикла получения финансового результата от использования заемных средств, взятых в момент {tk}, т.е. получаемой в конце цикла (через время ) прибыли и результат распределения на следующий цикл (т.е. еще через время ); определяется величина t*max = {tk + 2}.
Шаг 2. Находится самый поздний срок возврата долга , = max{}.
Шаг 3. Определяется новый прогнозный период : = max{T, , }.
Шаг 4. В строку "поступления" добавляются взятые (DS (t)) заемные средства, в строку "платежи" добавляется суммарная величина возврата {DC (t) } заемных средств и расходов по обслуживанию кредита (т.е. процентов).
Шаг 5. На новый плановый период выполняется алгоритм (рис.5.14) и проводится анализ с сопоставлением следующих величин: CF (T) относительно CF (); T* c *; суммы требуемых заемных средств DS (T) c DS (). Если эти характеристики ухудшаются, то это означает, что заем устраняет неплатежеспособность в плановом периоде [0, T] ценой еще большего ухудшения ситуации за его пределами.
Шаг 6. Проверка условия: если повторение шагов 1-5 к новому периоду на период [0, ] показывает дальнейшее ухудшение показателей CF (), *, DS () и других, то привлечение заемных средств становится нецелесообразным, так как существует угроза попадания в так называемую "кредитную ловушку". Поэтому, до принятия решения о привлечении заемных средств, необходимо предпринять меры по повышению эффективности бизнеса.
Технология 3. Выбора формы привлечения заемных средств.
Шаг 1. Определение целей использования кредита. Фиксация стратегии предприятия (холдинга).
Шаг 2. Диагностика финансового состояния предприятия (холдинга), включая анализ его "кредитной истории" (если она имеется) и оценка собственной кредитоспособности. Анализ задолженности предприятия (холдинга) и его способность безопасно делать дополнительные долги.
По результатам диагностики отнесение предприятия к одной из трех групп.
Группа 1 - предприятия, переходящие из категории "неплатежеспособных", частично осуществляющих текущие платежи, и имеющие рост дебиторской и кредиторской задолженности, в разряд стабильно функционирующих. Для данной группы предприятий целесообразнее в качестве займа использовать налоговый (и/или налоговый инвестиционный) кредит и лизинг.
Группа 2 - стабильно функционирующие предприятия, осуществляющие текущие платежи, но имеющие дебиторскую и кредиторскую задолженность. Для данной группы предприятий целесообразнее в качестве займа использовать лизинг, налоговый кредит и банковский кредит (кредитная линия, револьверный или возобновляемая кредитная линия, товарный кредит).
Группа 3 - предприятия "ликвидные" (обеспечение 100% платежей по всем обязательствам), осуществляют развитие бизнеса. Для данной группы предприятий в качестве внешних заимствований целесообразно использовать банковский кредит (револьверный, товарный, ломбардный, вексельный, ипотечный, консорциумный) и дополнительную эмиссию собственных ценных бумаг.
Шаг 3. Проверка условия: "получение кредита возможно?".
Если "да", то переходим к следующему шагу 4.
Если "нет", то переходим к шагу 7.
Шаг 4. Выбор вида кредитования из числа традиционно используемых (товарный, банковский, налоговый кредит и др.).
Шаг 5А. Расчет и оценка результатов (изменений) финансового потока. Рассмотрение каждого вида кредитования и оценка их эффективности на языке финансового потока.
Шаг 5Б. Если нет новых видов, то переход к шагу 7Б.
Шаг 6. Выбор оптимального вида кредитования.
Критерий оценки - максимизация финансового потока (Cash) предприятия и его финансового состояния (по бухгалтерской отчетности).
Шаг 7А. Поиск и оценка альтернативных источников привлечения заемного капитала (эмиссия облигаций, дополнительный выпуск акций и т.п.) и возврат к шагу 5.
Шаг 7Б. Если невозможно, то конец процедуры и переход к шагу 16.
Шаг 8. Сравнение результатов расчетов выбранного варианта с альтернативными видами привлечения заемного капитала. Выбор наиболее эффективного варианта привлечения заемных средств.
Шаг 9. Проверка условия: "соответствует результат общей цели (стратегии) предприятия (холдинга)?:
стратегия "стабильное функционирование": финансирование текущей деятельности, пополнение оборотных средств;
стратегия "развитие": финансирование инвестиционной и инновационной деятельности.
Если "да", то переходим к шагу 10.
Если "нет", то возврат к шагу 7.
Шаг 10. Проверка условия: выбранный вариант привлечения заемных средств принимается собственником (акционерами).
Если "да", то переход к следующему шагу 11.
Если "нет", то поиск компромиссного варианта (возможно корректировка стратегии предприятия (холдинга)). Возврат к шагу 1.
Шаг 11. Проверка условия: "выбранный способ привлечения заемного капитала действительно является наиболее эффективным?"
Если "да", то переходим к следующему шагу 12.
Если "нет", то переходим к шагу 7.
Шаг 12. Подготовительный этап к реализации выбранного варианта привлечения заемных средств.
Обеспечение выгодных кредитных условий в процессе заключения кредитного договора.
Шаг 13. Взятие кредита (реализация мероприятия).
Шаг 14. Организация контроля своевременного погашения основной суммы долга и уплаты процентов за обслуживание кредита.
Шаг 15. Рассмотрение целесообразности продолжения, прекращения и корректировки кредитного договора.
Если "да", то задача решена.
Если, "нет", то необходимо изменение условий кредитования и/или выбор иного вида привлечения заемных средств. Возврат к Шагу 4.
Шаг 16. Окончание процедуры.
Схематически данный алгоритм отражен в блок-схеме (рис.1).
Рис.1. Блок-схема технологии выбора формы привлечения кредита
Модели и алгоритмы выбора вертикальных перетоков корпоративных отчислений
Установление внутренних корпоративных налогов для создания корпоративного фонда*).
Используется стратегия "Максимизация доходов собственника".
В данной задаче решается вопрос формирования стратегии финансовых перетоков в холдинге, в части определения области "совпадающих интересов". А именно, создания "Фонда" для решения общекорпоративных задач.
Необходимо определить размер средств, отчисляемых БЕ в Фонд, чтобы удержаться в области взаимной выгоды для обоих или ответить на вопрос: "Какой процент отчислений, устанавливаемый для БЕ, будет оптимальным при заданной рентабельности бизнесов (предприятий), а также сохранении тенденции роста бизнеса?".
Пусть - поступления; - платежи; - начальные вложения; - маржинальная прибыль; - наличие денежных средств; - рентабельность; - продолжительность цикла; - период планирования; - число циклов в периоде планирования; - коэффициент отчисления от поступлений; - коэффициент отчисления от маржинальной прибыли; - отчисления от бизнеса.
При наличие денежных средств определяется следующей формулой:
.
При отчисления от поступлений составляют , соответственно
,
а суммарный объем отчислений:
.
Если все оставшиеся у бизнеса средства вкладываем в производство, то:
Тогда
;
отсюда имеем следующую формулу:
Таким образом, получена зависимость размера общекорпоративного "Фонда" от устанавливаемой процентной ставки отчислений, в которой явно наличествует максимум (этот метод также работает при определении оптимального размера суммарного дохода владельца бизнеса). При значении процентной ставки, соответствующей этому максимуму, размер "Фонда" наиболее велик. Следует обратить внимание на то, что положение этого максимума не является постоянным, и зависит как от рентабельности бизнеса, так и от длительности бизнес-цикла. Найдем оптимальный процент отчислений при условии фиксированного уровня рентабельности и продолжительности бизнес-цикла. Приведем графическое изображение этой зависимости на рис.2.
Рис.2. Типовая зависимость суммы взноса в "Фонд развития" от устанавливаемого процента отчислений при постоянном уровне рентабельности и продолжительности бизнес-цикла (без ограничения рынка)
По результатам параметрических расчетов для каждого бизнеса находится значение , обеспечивающее максимум дохода.
Укрупненная модель "оборотные активы-отчисления"
Пусть, ОА (t) - оборотные активы в периоде t, ОП (t) - объем продаж в периоде t, k - оборачиваемость оборотных активов (в оборотах), НП (t) - нераспределенная прибыль за период t, VC - доля переменных затрат, FC - постоянные затраты, b - `эффективная' ставка налога, g - доля реинвестирования прибыли, ДопЗ (t) - дополнительный заем (увеличение задолженности в периоде t), ПД (t) - объем выплат в счет погашения долга в периоде t, x - доля бюджетного долга в общей задолженности предприятия, БюджП (t) - бюджетные поступления в периоде t.
Развитие ситуации мы будем прослеживать на отрезке времени (0, Т).
Логика использования имитационной модели представлена в следующей блок-схеме (рис.3).
Рис.3. Оценка приемлемых параметров налоговых условий от предприятий в бюджет
Опишем ее по шагам.
Шаг 1. Пусть на начало периода t объем оборотных активов есть ОА0 (t). Это позволит выпустить и реализовать в данном периоде продукцию в объеме
ОП (t) = kЧОА0 (t).
Шаг 2. Нераспределенная прибыль за период составит:
НП (t) = ОП (t) Ч--(1-VC) - FC-bЧОП (t).
Шаг 3. За счет реинвестирования прибыли и дополнительных займов, идущих на пополнение оборотных средств в периоде t, объем оборотных активов составит:
ОА1 (t) =ОА0 (t) +gЧНП (t) +ДопЗ (t)
Шаг 4. В случае принятия решения о погашении части долга в периоде t, объем оборотных активов уменьшится на величину, равную объему выплат в счет погашения долга:
ОА2 (t) =ОА1 (t) - ПД(ОА1 (t) )
Шаг 5. Размер оборотных активов на конец рассматриваемого периода t является в то же время величиной оборотных активов на начало следующего периода (t + 1):
ОА0 (t+1) =ОA2 (t)
Шаг 6. Платежи в бюджет, осуществленные в периоде t состоят из 2-х частей: выплаты в счет погашения части долга и выплаты текущих начисленных налогов. Таким образом, суммарный объем платежей в бюджет составит:
БюджП (t) =bОП (t) +xЧПД (ОА1 (t))
Напомним, что результат проведения реструктуризации задолженности характеризуется следующими критериями:
К1 = ? БюджП (t), t = 1,…,T - интегральный объем выплат в бюджет за Т периодов
К2 = ОА2 (Т) - конечный объем оборотных активов предприятия
Естественно, улучшению решения соответствует увеличение обоих показателей, что можно условно записать как К > max.
Примеры расчетов.
Динамика изменения объема оборотных активов
На рис.4 представлена динамика изменения оборотных активов при различных значениях доли изъятия средств. Верхняя кривая соответствует сценарию, когда не происходит погашения задолженности, а идут только текущие начисленные поступления в бюджет. Нижняя кривая соответствует случаю погашения в размере 5% от текущего объема оборотных активов.
Можно оценить пороговое значение коэффициента изъятия средств, выше которого происходит вымывание средств из оборота; в данном случае оно лежит между 2% и 2,5%. Кроме того, следует отметить, что если объем оборотных активов предприятия станет меньше некоторого порогового значения, это приведет к остановке (закрытию) производства.
Структура поступлений в бюджет и внебюджетные фонды.
Рассмотрим структуру интегральных поступлений в бюджет и внебюджетные фонды в зависимости от доли изъятия средств (рис.5). По оси Х отложена доля изъятия средств, по оси У - суммарный объема бюджетных поступлений за 4 года.
вертикальный переток заемное средство алгоритм
Рис.4. Оптимальное соотношение доли налоговых отчислений и развития предприятия
Более темная область соответствует вкладу в бюджетные поступления за счет погашения части долга, светлая - вклад текущих поступлений. Видно, что вклад текущих поступлений оказывается существенно больше вклада за счет погашения долга. Кроме того, чем в большей степени предприятие погашает накопленную задолженность, тем меньше становится интегральная сумма бюджетных поступлений.
Рис.5. Зависимость размера текущих налоговых платежей в бюджет от их доли и структуры
Если доля бюджетных начислений составляла больший или меньший процент от оборота (объема продаж), картина была бы следующей (см. рис.6). Верхняя кривая соответствует 10% -му уровню налоговых платежей (от оборота), нижняя - 4%. Каждой кривой соответствует свой уровень эффективной ставки налога. Можно сделать следующие качественные выводы. В случае низкого уровня текущих налоговых платежей государству выгодно, чтобы предприятие погашало просроченную задолженность (в размере 1,5-2% от оборотных активов ежеквартально). В случае высокого уровня текущих платежей и для государства, и для предприятия более выгодным оказывается вариант текущих начислений, и налоговых условий. Более того, целесообразно рассмотреть вариант формирования графика текущих платежей ниже текущих начислений.
Рис.6. Выбор налогового регулирования в зависимости от изменения денежного оборота предприятия
Список литературы
1. Балашов В.Г., Дранко О.И., Ириков В.А., Токарева Г.В. Процедура, задачи и модели разработки и реализации региональной программы экономического развития. Статья в настоящем сборнике.
2. Балашов В.Г. Модели и методы принятия выгодных финансовых решений. М.: Наука, 2002.
3. Дранко О.И., Кислицына Ю.Ю. Моделирование финансовой отчетности предприятия: прогноз и управление. В междуведомственном сборнике научных трудов "Моделирование процессов управления и обработки информации". М.: Московский физико-технический институт, 1999, стр.42-53.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Эволюционные процессы в природе. Принципы работы генетических алгоритмов - методов оптимизации многопараметрических функций. Операторы ГА, выбора родительской пары, отбора особей в новую популяцию. Разнообразие ГА, их модернизация. Модели параллельных ГА.
курсовая работа [292,0 K], добавлен 18.06.2012Сферы применения имитационного моделирования для выбора оптимальных стратегий. Оптимизация уровня запасов и построение модели управления. Построение имитационной модели и анализ при стратегии оптимального размера заказа и периодической проверки.
контрольная работа [57,5 K], добавлен 23.11.2012Математические модели в экономике. Понятия функций нескольких переменных. Задача математического программирования. Задача потребительского выбора. Функция полезности. Общая модель потребительского выбора. Модель Стоуна.
дипломная работа [259,9 K], добавлен 08.08.2007Классические подходы к анализу финансовых рынков, алгоритмы машинного обучения. Модель ансамблей классификационных деревьев для прогнозирования динамики финансовых временных рядов. Выбор алгоритма для анализа данных. Практическая реализация модели.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.09.2016Конструирование трехмерной системной модели экономического пространства с использованием методологии тернарного моделирования. Особенности выбора формы структурной архитектуры. Основные варианты системных факторов модели экономического пространства.
контрольная работа [673,2 K], добавлен 29.03.2013Модели распределения доходов. Количественный подход к анализу полезности и спроса. Отношение предпочтения и функция полезности. Кривые безразличия, решение задачи оптимального выбора потребителя. Функции спроса, изменение цен и коэффициент эластичности.
курсовая работа [412,7 K], добавлен 11.02.2011Общая схема процесса проектирования. Формализация построения математической модели при проведении оптимизации. Примеры использования методов одномерного поиска. Методы многомерной оптимизации нулевого порядка. Генетические и естественные алгоритмы.
курс лекций [853,2 K], добавлен 03.01.2016Особенности формирования математической модели принятия решений, постановка задачи выбора. Понятие оптимальности по Парето и его роль в математической экономике. Составление алгоритма поиска парето-оптимальных решений, реализация программного средства.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 11.06.2011Раскрытие содержания математического моделирования как метода исследования и прогнозирования развития объектов народного хозяйства. Алгоритмы, модели и функции процедуры Эйткена. Оценивание ковариационной матрицы вектора при оценке объектов недвижимости.
статья [56,4 K], добавлен 14.10.2012Определение оптимальных объемов производства по видам изделий за плановый период и построение их математической модели, обеспечивающей максимальную прибыль предприятию. Решение задачи по минимизации затрат на перевозку товаров средствами модели MS Excel.
курсовая работа [3,4 M], добавлен 26.05.2013Расчет портфеля ценных бумаг методом Марковица, формулы и алгоритмы расчета. Построение портфелей ценных бумаг с различными параметрами, их сравнение и анализ. Альтернативный метод формирования инвестиционных портфелей, риск-нейтральный портфель.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 11.02.2017Построение модели управления запасами в условиях детерминированного спроса. Методы и приемы определения оптимальных партий поставки для однопродуктовых и многопродуктовых моделей. Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов.
реферат [64,5 K], добавлен 11.02.2011Анализ сложных систем. Проведение экономического исследования с применением технологии компьютерного моделирования. Построение блок-схем, маршрутов потоков сообщений. Разработка модели работы автобусного маршрута. Многовариантные расчеты модели.
контрольная работа [53,3 K], добавлен 22.10.2012Построение уравнения регрессии, учитывающего взаимодействия факторов, проверка полученной модели на адекватность. Построение математической модели и нахождение численных значений параметров этой модели. Вычисление коэффициентов линейной модели.
курсовая работа [1005,0 K], добавлен 07.08.2013Методы и модели анализа динамики экономических процессов. Эластичность в экономическом анализе. Коэффициент корреляции, его свойства. Динамические ряды и временные ряды, тренд, их компоненты. Решение задачи потребительского выбора и его свойства.
курс лекций [399,8 K], добавлен 15.06.2015Статистический анализ в Excel. Очистка информации от засорения, проверка закона распределения, корреляционный и регрессионный анализ двумерной и трехмерной модели. Математическая модель и решение задачи оптимального управления экономическим процессом.
контрольная работа [447,2 K], добавлен 04.11.2009Виды инвестиционного риска. Понятия доходности и риска ценной бумаги. Однофакторная модель рынка капитала. Модель размещения средств с анализом риска убытков Ф. Фабоцци. Практическое применении модели Г. Марковица для оптимизации фондового портфеля.
презентация [109,0 K], добавлен 04.01.2015История создания средств цифровой вычислительной техники. Методы и модели линейного программирования. Экономическая постановка задачи. Выбор метода реализации задачи. Особенности выбора языка программирования. Решение задачи сетевым методом планирования.
курсовая работа [842,1 K], добавлен 19.02.2015Адаптивные методы прогнозирования. Критерий точности и надежности прогнозов. Прогнозирование максимальной и минимальной цены реализации продукции СПК "Новоалексеевский". Проверка значимости и точности модели в системе STATISTICA. Анализ доходности сделок.
дипломная работа [3,2 M], добавлен 29.06.2011Модели зависимости спроса от дохода (кривые Энгеля). Эластичность спроса по доходу. Модели производственных затрат и прибыли предприятия, точка безубыточности. Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными. Модель мультипликатора.
презентация [592,2 K], добавлен 07.08.2013
