Математична модель емульгування бітуму в кавітаційній установці

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Вінницький національний технічний університет, Україна

Математична модель емульгування бітуму в кавітаційній установці

Бауман К.В., Бауман М.Р.

На сьогоднішній день більшість промислово розвинутих країн світу відмовляється від застарілих способів розрідження бітуму. Все ширшого застосування набувають бітумні емульсії. Але емульгування таких взаємонерозчинних речовин, як бітум та вода, вимагає спеціального обладнання. У переважній більшості існуючих бітумно-емульсійних установок як пристрої емульгування застосовуються колоїдні млини різних модифікацій, використання яких потребує великих затрат енергії, установки мають велику металоємність та габарити, а тому їх застосування є не досить ефективним і вимагає подальшого вдосконалення.

Останнім часом велику увагу привертає використання нетрадиційних методів змішування взаємно нерозчинних компонентів, в основу яких покладені гідродинамічні явища та процеси, що відбуваються в системі дисперсна фаза - дисперсне середовище.

В науково - дослідній лабораторії гідродинаміки Вінницького національного технічного університету спільно з ДП НВЦ «Композит» (м. Київ) розроблена конструкція установки для приготування бітумної емульсії, в якій вузол емульгування представлений кавітаційним диспергатором [1-3].

З метою встановлення залежності між властивостями оброблюваної сировини та параметрами і характеристиками нового устаткування був спроектований та виготовлений експериментальний стенд, що складається з наступних блоків: контуру циркуляції; шафи керування та контрольно-вимірювального вузла.

Кавітаційний диспергатор КД представлений статичним СК - апаратом із симетрично розміщеними відносно осі кавітатором у вигляді тіла обертання. емульгування бітум диспергування математичний

Для удосконалення технології отримання та поліпшення якості емульсії такої як бітумна необхідні дослідження процесів диспергування дисперсних частинок в системі «рідина - рідина». Як зазначалося в [4] «Якість емульсії, за інших однакових умов, визначається її дисперсністю, тобто розміром дисперсної фази. Висока дисперсність бітуму в дорожніх емульсіях і пастах обумовлює їх стійкість і суттєво впливає на основні технологічні властивості - в'язкість, швидкість розпаду, однорідність, товщину плівки в'яжучого та зчеплення з мінеральними матеріалами.» До виконання експериментальних досліджень було здійснено планування експерименту. Параметром оптимізації була обрана дисперсність емульсії. Дослідження процесів диспергування бітуму в розчині емульгатора відбувалося шляхом варіювання наступних факторів: S - площі прохідного отвору кавітатора, мм2; N - кратності обробки компонентів емульсії; p - тиску на вході в кавітатор, МПа.

Отже, дисперсність бітумної емульсії є функцією від 3 параметрів:

. (1)

Для отримання рівнянь регресії для функцій відгуку D був проведений повнофакторний експеримент методом Бокса-Уілсона [5].

З метою визначення діапазонів варіювання факторів функції (1) були проведені пошукові експерименти. Основна вимога - сукупність факторів в передбачених планом експерименту діапазонах мають бути чітко реалізована та не приводити до протиріч. Для кожного фактора встановлені наступні значення: Xj0 - основний рівень фактора; Xjmax, Xjmin - верхній та нижній рівні фактора; Xjmax, Xjmin - зіркові верхній та нижній рівні фактора; - зіркові плечі; Ij - інтервал варіювання.

Фактори, що впливають на дисперсність бітумної емульсії розрізняються як за розмірністю, так і за порядками значення цих факторів. Для отримання поверхні відгуку цих функцій було проведено операцію кодування факторів, що являє собою лінійне перетворення факторного простору [5].

Встановлено наступні значення рівнів факторів в умовному масштабі: мінімальний -1, середній 0, максимальний +1 та зіркові значення -1,682, +1,682.

Основні рівні, інтервали варіювання та межі області експериментальних досліджень приведені в таблиці 1.

Таблиця 1 Рівні факторів та інтервали варіювання

Кількість дослідів для дрібнофакторного експерименту при квадратичній регресії визначалась згідно [5] та склала 20 дослідів.

Для функції відгуку D рівняння регресії згідно проведеного багатофакторного експерименту для кодованих значень має вигляд:

(3)

При цьому ; ; F=2,38<[F]=2,64, отже регресійна модель (3) адекватна [6]. Коефіцієнт кореляції R2=0,79.

Для дійсних значень факторів рівняння регресії для функції відгуку D має вигляд:

(4)

Експерименти показали, що значення величини дисперсності D залежить від наступних параметрів: площі прохідного отвору кавітатора S, кратності обробки компонентів емульсії n та тиску до кавітатора р і носять квадратичний характер, а також мають місце ефекти взаємодій факторів.

На рис. 1 приведені поверхні відгуків критеріїв оптимізації та їх двомірні перерізи залежності значень величин дисперсності D від окремих параметрів оптимізації.

Рисунок 1 Поверхні відгуків та їх двомірні перерізи залежності значень величини дисперсності в площинах параметрів оптимізації: а) S - n; б) S - p; в) n - p.

За допомогою пакету прикладних програм MathCAD 14 було проведено оптимізацію значень дисперсності D шляхом їх мінімізації. В результаті отримані наступні оптимальні значення параметрів площі прохідного отвору кавітатора і кратності обробки компонентів при різних значеннях тиску на вході в кавітатор: S = 70 мм2; n = 7; p = 1.2 МПа, які забезпечують мінімальне значення величини дисперсності емульсії D = 3 мкм.

Поверхні відгуків дозволяють наочно проілюструвати залежність значень величин дисперсності від параметрів площі поперечного перерізу S, кратності обробки компонентів та тиску до кавітатора.

Література

1. Сердюк В. Р. Нова технологія та устаткування для виготовлення гідроізоляційних матеріалів на основі бітумних емульсій / Сердюк В. Р., Бауман К. В. // Будівельні матеріали, вироби та санітарна техніка. - 2009. - №34. - С. 35-42

2. Пат. 37338 Україна, МПК8 E01C 19/00 Установка для приготування бітумних емульсій / Борисенко А. А., Бауман К. В., Коц І. В.- № u200807653; заявл. 04.06.08; опубл. 25.11.08, Бюл. № 22.

3. Пат. 40984 Україна, МПК8 ВО1F 13/00 Вузол диспергування / Борисенко А. А., Коц І. В., Бауман К. В., Гамеляк І. П. - № u200815036; заявл. 26.12.08; опубл. 27.04.09, Бюл. № 8.

4. Радовський Б. С. Дисперсність емульсії при гідродинамічному проточно-кавітаційному способі її отримання / Радовський Б.С., Мозговий В.В., Гамеляк І.П., [та ін.] // Автомоб. дороги і дор. буд-во.- 1997.- Вип. 54.- С. 115-119.

5. Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. - М.: Наука, 1976. - 280с.

6. Чкалова О. Н. Основы научных исследований / Чкалова О.Н - Киев: «Вища школа», 1987 - 120 с.

Размещено на Allbest.ru