Прогнозування обсягів інвестицій в економіку України за країнами Європи з використанням економіко-математичних методів
Дослідження особливостей зовнішнього інвестування в економіку країни. Побудова моделей тренду обсягів прямих іноземних інвестицій. Розрахунок значення коефіцієнта детермінації і застосування статистичного критерію Фішера. Прогноз показників інвестування.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | статья |
Язык | украинский |
Дата добавления | 09.01.2019 |
Размер файла | 390,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Прогнозування обсягів інвестицій в економіку України за країнами Європи з використанням економіко-математичних методів
Лінтур Інна Володимирівна, к.е.н., старший викладач кафедри обліку та фінансів, Мукачівський державний університет
Анотація
В статті здійснено побудову моделей тренду різних типів з метою встановлення такої, яка б найточнішим чином відображала поведінку вихідних даних, існуючу тенденцію розвитку і відповідно за допомогою якої можна було б робити найточніші і найдостовірніші прогнози показників інвестування. Розглянуто обсяги інвестування в Україну за країнами Європи. Здійснено прогнозування обсягів прямих іноземних інвестицій на основі економіко-математичних методів.
Ключові слова: інвестування, прогнозування обсягів інвестицій, прямі іноземні інвестиції.
Аннотация
В статье осуществлено построение моделей тренда различных типов с целью установления такой, которая точнейшим образом отражала поведение исходных данных, существующую тенденцию развития и соответственно с помощью которой можно было бы делать точные и достоверные прогнозы показателей инвестирования. Рассмотрены объемы инвестирования в Украину по странам Европы. Осуществлено прогнозирование объемов прямых иностранных инвестиций на основе экономико-математических методов.
Ключевые слова: инвестирование, прогнозирования объемов инвестиций, прямые иностранные инвестиции.
Постановка проблеми. Розвиток сучасної економіки важко уявити без ефективної інвестиційної діяльності, оскільки вона відіграє ключову роль у забезпеченні стійкого економічного зростання, здійсненні структурної модернізації економіки та підвищенні її конкурентоспроможності, особливо в трансформаційних умовах.
Інвестиції є вагомим чинником економічного зростання, тому створення належних умов для розвитку інвестиційного процесу є невід'ємним складником економічної політики більшості країн. Тому адекватне прогнозування обсягів інвестування в економіку України за різними напрямками є актуальним в системі активізації інвестиційної діяльності в трансформаційній економіці Україні.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Вагомий внесок у дослідження інвестиційного процесу, ефективності інвестиційної діяльності, прогнозування обсягів іноземних інвестицій та системи економічного стимулювання активізації й розвитку інвестиційного ринку України в трансформаційних умовах зробили такі вчені: С.В. Палиця, І.М. Крейдич, Г.О. Мазур та С.В. Мочерний. Також дослідженню питання ефективності інвестицій в трансформаційну економіку присвячено дослідження вчених Тарасюка Г.М., Кухар В.І., Присяжнюка Н.В. та інших вітчизняних економістів. Разом з тим, не всі аспекти цієї складної і багатогранної проблеми з'ясовані і отримали належне обґрунтування. Тому складність даного питання та ряд специфічних аспектів вимагають подальших наукових пошуків.
Постановка завдання. Одним із завдань дослідження інвестування в Україну є аналіз динаміки показників інвестиційної діяльності та їх прогнозування. Зокрема, зазначений аналіз передбачає проведення прогнозування обсягів інвестиційної діяльності за різними напрямами: за країнами Європи, за видами економічної діяльності та обсягами інвестицій в Україну в цілому та областями зокрема, та ін. В даній статті нами продемонстровано спробу здійснити прогноз обсягів інвестицій в Україні за країнами Європи.
Виявлення основної тенденції розвитку проводилось за допомогою рівнянь тренду. Побудова моделей тренду різних типів обумовлена необхідністю встановлення типу моделі тренду, яка б найточнішим чином відображала поведінку вихідних даних, існуючу тенденцію розвитку і за допомогою якої можна було б робити найточніші і найдостовірніші прогнози показників інвестування. Для обґрунтування надійності чи достовірності моделі було розраховано значення коефіцієнта детермінації і застосовано статистичний критерій Фішера. Статистичний критерій Фішера дозволяє більш точно оцінити рівняння на адекватність до вихідних даних з певною ймовірністю. Для побудови моделей тренду використано дані за 2006-2011 роки.
Виявлення основної тенденції розвитку проводилось за допомогою рівнянь тренду: лінійного рівняння y=a0+a1t, параболічного рівняння y=a0+a1t+a2t2, степеневої функції y= a0ta1, де у - показник, тенденції якого досліджується; t - час, 1, n (n - кількість спостережень), a0, a1, a2 - параметри рівняння тренду. Побудова моделей тренду різних типів обумовлена метою встановлення типу моделі тренду, яка б найточнішим чином відображала поведінку вихідних даних, існуючу тенденцію розвитку і відповідно за допомогою якої можна було б робити найточніші і найдостовірніші прогнози показників інвестування. Для обґрунтування надійності чи достовірності моделі було розраховано значення коефіцієнта детермінації R2 і застосовано статистичний критерій Фішера. Зокрема, чим ближче значення R2 до одиниці, тим надійнішою чи достовірнішою є модель тренду.
Статистичний критерій Фішера дозволяє більш точно оцінити рівняння на адекватність до вихідних даних з певною ймовірністю. Для побудови моделей тренду використано дані за 2006-2011 р [1, 2]. Табличні значення F-критерію Фішера взято для ступенів свободи k = l = 1 та к2 = n-l-1 =6-1-1 = 4 або к2 = n-l-1 =5-1-1 = 3 за рівня значущості а=0,01 та а=0,05, а саме Ftabl(kj=1, kj=4, а =0,01) = 21,20, Ftabl(kj=1, kb=4, а =0,05) = 7,71, Ftabl(k1=1, k1=3, а =0,01) = 34,12, Ftabl(k1=1, kj=3, а =0,05) = 10,13.
У таблиці 1 відображено лінійні рівняння тренду обсягів прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи, які дозволяють зробити висновок про існування стійкої основної тенденції розвитку, а саме тенденції до зростання протягом 2006-2011 рр.
Таблиця 1. Лінійні моделі тренду обсягів прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи за даними 2006-2011 рр. та прогноз на 2012-2014 рр. (млн. дол. США) 1
Прямі іноземні інвестиції в Україну за країнами Європи |
Рівняння тренду |
R |
F- критерій |
Прогноз на рік: |
|||
2012 |
2013 |
2014 |
|||||
Усього |
у = 2092,7t + 10631 |
0,706 |
9,602* |
25280 |
27372 |
29465 |
|
Болгарія |
у = 1,18t + 12,92 |
0,664 |
7,906* |
21 |
22 |
24 |
|
Греція |
у = 70,823t - 45,913 |
0,905 |
38,160** |
450 |
521 |
591 |
|
Данія |
у = 13,154t + 117,99 |
0,974 |
150,322** |
210 |
223 |
236 |
|
Німеччина |
у = 326,06t + 5037,4 |
0,971 |
134,273** |
7320 |
7646 |
7972 |
|
Польща |
у = 142,45 t + 132,22 |
0,950 |
75,407** |
1129 |
1272 |
1414 |
|
Сполучене Королівство |
у = 232,19 t + 1115,6 |
0,867 |
26,186* |
2741,0 |
2973,1 |
3205,3 |
|
Угорщина |
у = 110,5 4t + 113,7 |
0,955 |
85,399** |
888 |
998 |
1109 |
|
Франція |
у = 399,54t - 199,71 |
0,948 |
73,206** |
2597 |
2997 |
3396 |
|
Чеська Республіка |
у = 5,345 7t + 52,14 |
0,585 |
5,647 |
90 |
95 |
100 |
|
Швейцарія |
у = 79,277t + 396,65 |
0,992 |
495,594** |
952 |
1031 |
1110 |
|
Швеція |
у = 333,45t - 245,96 |
0,911 |
41,183** |
2088 |
2422 |
2755 |
Примітка. * - адекватність моделі до вихідних даних з ймовірністю р = 0,95 (рівень значущості а=0,05); ** - адекватність моделі до вихідних даних з ймовірністю р = 0,99 (рівень значущості а=0,01).
Оцінка рівнянь на статистичну вірогідність вказує на високу адекватність отриманих результатів до вихідних даних - з ймовірністю р=0,95 і р = 0,99. Коефіцієнти отриманих лінійних моделей показують, що за період 2006-2011 рр. прямі іноземні інвестиції в Україну за країнами Європи у середньому щорічно зростали на 2092,7 млн. дол. США загалом, зростання інвестування окремими європейськими країнами щорічно є наступним: Болгарією - на 1,18 млн. дол.. США, Грецією - на 70,823, Данією - на 13,154, Німеччиною - на 326,06, Польщею - на 142,45, Сполученим Королівством - на 232,19, Угорщиною - на 110,54, Францією - на 399,5, Швейцарією - на 79,277, Швецією - на 333,45 млн. дол. США. У випадку збереження виявленої тенденції до зростання можна очікувати прогнозний розмір прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи, обчислений за побудованими моделями.
Характер основної тенденції прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи щодо зростання наочно відображено на рисунку 1. Тобто графічний аналіз також підтверджує, що лінійні моделі відображають поведінку вихідних даних з високим рівнем статистичної вірогідності.
Рис. 1. Емпірична і теоретичні лінії лінійного тренду прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи (усього) у 2006-2011 рр
Також можна відзначити різний характер зростання досліджуваного показника - високий - для Франції, досить низький - для Швейцарії. Тому логічним продовженням досліджень є побудова та аналіз степеневих моделей тренду, бо за лінійними рівняннями можна зробити висновки про абсолютну зміну досліджуваних показників. У той же час коефіцієнти степеневих рівнянь дозволяють робити висновки про відносну зміну, тобто про темпи зростання або спаду. Зокрема, значення коефіцієнтів степеневих моделей основної тенденції розвитку дозволяють стверджувати, що у середньому щороку прямі іноземні інвестиції в Україну за країнами Європи зростали (табл. 2.): загалом - на 0,392 %, прямі іноземні інвестиції Болгарії - на 0,24 %, Греції - на 1,687 %, Данії - на 0,23 %, Німеччини - на 0,1395 %, Польщі - на 0,811 %, Сполученого Королівства - на 0,404 %, Угорщини - на 0,7578 %, Франції - на 1,663 %, Чеської Республіки - на 0,285 %, Швейцарії - на 0,351 %, Швеції - на 1,629 %.
Таблиця 2 Степеневі моделі тренду прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи у 2006-2011 рр. та прогноз на 2012-2014 рр. (млн. дол. США)
Прямі іноземні інвестиції в Україну за країнами Європи |
Рівняння тренду |
R2 |
F- критерій |
Прогноз на рік: |
|||
2012 |
2013 |
2014 |
|||||
Усього |
у = 11325 t 0,3921 |
0,862 |
24,931** |
24286 |
25592 |
26801 |
|
Болгарія |
у = 12,952t 0,24 |
0,856 |
23,722** |
20,7 |
21,3 |
21,9 |
|
Греція |
у = 21,785t1>6874 |
0,966 |
113,852** |
581,0 |
727,9 |
887,9 |
|
Данія |
у = 126,21t 0,23 |
0,958 |
91,458** |
197,5 |
203,6 |
209,2 |
|
Німеччина |
у = 5280,4t 0,1395 |
0,862 |
24,946** |
6927 |
7057 |
7174 |
|
Польща |
у = 233,29 t0,811 |
0,976 |
159,762** |
1130,5 |
1259,8 |
1386,1 |
|
Сполучене Королівство |
у = 1203,2t 0,404 |
0,963 |
104,014** |
2641,1 |
2787,5 |
2923,3 |
|
Угорщина |
у = 198,41t 0,7578 |
0,975 |
157,600** |
867,0 |
959,3 |
1048,9 |
|
Франція |
у = 136,29t 1>6632 |
0,893 |
33,331** |
3467,8 |
4330,2 |
5267,3 |
|
Чеська Республіка |
у = 50,961t 0,2851 |
0,809 |
16,928* |
88,8 |
92,2 |
95,3 |
|
Швейцарія |
у = 448,91t 0,3509 |
0,994 |
716,864** |
888,6 |
931,2 |
970,5 |
|
Швеція |
у = 101,87t 1>6295 |
0,844 |
21,583** |
2427,6 |
3017,7 |
3656,2 |
Примітка. * - адекватність моделі до вихідних даних з ймовірністю р = 0,95 (рівень значущості а=0,05); ** - адекватність моделі до вихідних даних з ймовірністю р = 0,99 (рівень значущості а=0,01).
Зроблені висновки є статистично вірогідними, оскільки усі отримані степеневі моделі тренду є адекватними до емпіричних даних з ймовірністю р=0,99.
Відповідно до отриманих результатів щодо (>1), середнім (від 0,5 до 1) і низьким (<0,5) темпами темпів зростання прямих іноземних інвестицій в зростання. Високий темп зростання прямих іноземних Україну за країнами Європи, можна досліджувані інвестицій в Україну є характерним для Греції, Франції європейські країни розділити на три групи - з високим і Швеції; середній темп притаманний для Польщі та Угорщини. Усі інші країни інвестують в Україну з інвестицій (табл. 3). низьким темпом зростання прямих іноземних
Таблиця 3 Розподіл країн Європи за темпом зростання прямих іноземних інвестицій в Україну
№ п/п |
Групи країн за темпом зростання |
Країни |
|
1 |
Високий темп зростання (>1) |
Греція, Франція, Швеція |
|
2 |
Середній темп зростання (від 0,5 до1) |
Польща, Угорщина |
|
3 |
Низький темп зростання (<0,5) |
Болгарія, Данія, Німеччина, Сполучене Королівство, Чеська республіка, Швейцарія |
На рисунку 2 відображено емпіричні і теоретичні лінії степеневого тренду прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи.
Рис. 2. Емпірична і теоретичні лінії степеневого тренду прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи (всього) у 2006-2011 рр.
Заслуговують на увагу і параболічні моделі основної тенденції розвитку прямих іноземних інвестицій в Україну (таблиця 4), оскільки їх висока статистична вірогідність дозволяє використовувати ці моделі для прогнозування розміру прямих іноземних інвестицій в Україну.
Таблиця 4. Параболічні моделі тренду прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи за даними 2006-2011 рр. та прогноз на 2012-2014 рр.
Прямі іноземні інвестиції в Україну за країнами Європи |
Рівняння тренду |
R2 |
F- критерій |
Прогноз на рік: |
|||
2012 |
2013 |
2014 |
|||||
Усього |
у = -760,48г2 + 7416 t + 3533,2 |
0,905 |
14,257* |
18182 |
14191 |
8679 |
|
Болгарія |
у = -0,5304 t2 + 4,8925 t + 7,97 |
0,950 |
28,62** |
16,2 |
13,2 |
9,0 |
|
Греція |
у = -9,1518 t2 + 134,89 t -131,33 |
0,937 |
22,44** |
364,4 |
362,0 |
341,3 |
|
Данія |
у = -0,8768 t2 +19,292 t +109,81 |
0,983 |
88,38** |
201,9 |
208,0 |
212,4 |
|
Німеччина |
у = 26,389г2 + 141,34 t + 5283,7 |
0,985 |
96,16** |
7566,2 |
8103,3 |
8693,3 |
|
Польща |
у = -16,136t2 + 255,4 t - 18,38 |
0,976 |
60,02** |
978,8 |
992,1 |
973,2 |
|
Сполучене Королівство |
у = -60,78712 + 657,7 t + 548,29 |
0,994 |
263,1** |
2173,6 |
1919,5 |
1543,8 |
|
Угорщина |
у = -9,56712 + 177,52 t + 24,4 |
0,971 |
49,38** |
798,2 |
832,2 |
847,1 |
|
Франція |
у = 12,677t2 + 310,8 t - 81,39 |
0,950 |
28,63** |
2715,4 |
3216,3 |
3742,7 |
|
Чеська Республіка |
у = -3,048t2 + 26,683 t + 23,69 |
0,991 |
172,2** |
61,1 |
42,1 |
16,9 |
|
Швейцарія |
у = -4,4268t2 +110,261 +355,33 |
0,999 |
1063,8** |
910,3 |
954,1 |
989,1 |
|
Швеція |
у = -19,484t2+ 469,83 t -427,81 |
0,918 |
16,81** |
1906,3 |
2083,9 |
2222,5 |
Примітка. * - адекватність моделі до вихідних даних з ймовірністю р = 0,95 (рівень значущості а=0,05); ** - адекватність моделі до вихідних даних з ймовірністю р = 0,99 (рівень значущості а=0,01).
Коефіцієнти отриманих параболічних моделей вказують, що за період 2006 по 2011 рр. прямі іноземні інвестиції в Україну з країн Європи у середньому щорічно зменшуються на 4752 млн. дол.. США загалом. Дослідження поведінки країн Європи в розрізі по кожній окремо також вказує згадану тенденцію, що дає можливість зробити висновок: у випадку збереження виявленої тенденції до зменшення можна очікувати прогнозний розмір прямих іноземних інвестицій в Україну за країнам Європи, обчислений за побудованими моделями.
Характер основної тенденції прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи щодо зменшення наочно відображено на рисунку 3. Тобто, графічний аналіз також підтверджує, що лінійні моделі відображають поведінку вихідних даних з високим рівнем статистичної вірогідності.
Рис. 3. Емпірична і теоретичні лінії параболічного тренду прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи (всього) у 2006-2011 рр.
Отже, прогнозування характеру основної тенденції прямих іноземних інвестицій в Україну за країнами Європи з використання економіко-математичних методів дало можливість зробити висновки, що застосовані моделі відображають поведінку вихідних даних з високим рівнем статистичної вірогідності і можуть бути прийняті за основу при розробці та реалізації окремих інвестиційних програм та проектів на національному рівні.
Таким чином, дослідження особливостей зовнішнього інвестування в економіку країни дає можливість стверджувати: можливості інвестування в країну наразі є обмежені та залежать від загальноекономічної ситуації в Україні, яка на сьогодні негативно позначається на всіх інвестиційних процесах. Доведено, що Україна потенційно може бути однією з провідних країн по залученню іноземних інвестицій. Цьому сприяє її величезний внутрішній ринок, порівняно кваліфікована і водночас дешева робоча сила, значний науково-технічний потенціал, великі природні ресурси та наявність інфраструктури, хоч і недостатньо розвиненої.
Дана тематика дослідження має перспективу розвідок, так як інтерес науковців з дослідження черговий раз підтверджує актуальність цієї проблематики.
інвестування економіка іноземний статистичний
Список використаних джерел
1. Офіційний сайт Державного Комітету статистики
2. Офіційний сайт Міністерства економіки України
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Стратегічна діагностика ефективності системи управління збутовою діяльністю. Прогнозування обсягів реалізації продукції ТОВ "Бучацький сирзавод" з використанням методів економіко-математичного моделювання на базі прикладного програмного забезпечення ЕОМ.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 16.09.2014Специфікація економетричної моделі парної регресії. Побудова лінійної, степеневої та показникової економетричної моделі, поняття коефіцієнта регресії та детермінації. Графічне зображення моделювання лінійного зв’язку, застосування F–критерію Фішера.
контрольная работа [5,1 M], добавлен 17.03.2010Вихідні поняття прогнозування, його сутність, принципи, предмет і об'єкт. Суть адаптивних методів. Прогнозування економічної динаміки на основі трендових моделей. Побудова адаптивної моделі прогнозування прибутку на прикладі стоматологічної поліклініки.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 18.06.2015Сутність та методики побудови економіко-математичних моделей кошторисного бюджетування та прогнозування основних економічних показників діяльності відокремлених підрозділів підприємства. Кореляційно-регресійні економіко-математичні моделі планування.
дипломная работа [5,5 M], добавлен 02.07.2010Методи економічного прогнозування, їх відмінні особливості, оцінка переваг та недоліків. Моделі прогнозування соціально-економічних об’єктів. Принципи вибору моделей та комбінування прогнозів. Прогнозування показників розвитку банківської системи.
курсовая работа [813,1 K], добавлен 18.02.2011Аналіз прогнозу заробітної плати при прогнозному значенні середнього добового прожиткового мінімуму. Побудова лінійного рівняння парної регресії. Розрахунок лінійного коефіцієнта парної кореляції, коефіцієнта детермінації й середньої помилки апроксимації.
лабораторная работа [409,7 K], добавлен 24.09.2014Застосування функції "ЛИНЕЙН" для оцінки параметрів та аналізу моделі. Перевірка загальної якості товару за допомогою коефіцієнта детермінації. Модель з якісними змінними. Значення F-критерію, який відповідає за статичну значущість всієї моделі.
контрольная работа [28,5 K], добавлен 09.11.2014Економіко-математичне моделювання як спосіб вивчення господарської діяльності. Аналіз коефіцієнтів оборотності капіталу. Оцінка факторів, що впливають на ділову активність. Застосування моделей прогнозування для підприємств гірничообробної промисловості.
курсовая работа [274,5 K], добавлен 06.09.2013Аналіз особливостей функціонування кредитних спілок в Україні. Розробка методології аналізу економічних процесів в кредитних спілках та побудова економіко-математичних моделей діяльності кредитних спілок в умовах переходу економіки до ринкових відносин.
автореферат [34,3 K], добавлен 06.07.2009Аналіз умов застосування існуючих методик і моделей прогнозу характеристик цінних паперів, розробка концепції економіко-математичного моделювання облігацій і акцій. Кількісне дослідження й моделей і алгоритмів оцінювання ризикових і безризикових активів.
автореферат [64,1 K], добавлен 06.07.2009Теоретичні аспекти математичного моделювання динамічних систем: поняття і принципи, прийняття управлінських рішень з урахуванням фактору часу. Вирішення задач динамічного програмування: побудова і розрахунок моделі; оптимальний розподіл інвестицій.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.02.2011Загальна характеристика, структура та аналіз енергетичного комплексу України. Особливості застосування методів багатовимірного статистичного аналізу в моделюванні енергоспоживання регіонами України. Оцінка величини енергетичних потреб населення регіону.
магистерская работа [5,7 M], добавлен 21.06.2010Аналіз чутливості і інтервалу оптимальності при зміні коефіцієнтів цільової функції. Моделювання випадкових подій. Визначення оптимальної виробничої стратегії. Розробка моделі функціонування фірм на конкурентних ринках. Оцінка ризику інвестування.
контрольная работа [333,9 K], добавлен 09.07.2014Економетричні моделі - системи взаємопов'язаних рівнянь і використовуються для кількісних оцінок параметрів економічних процесів та явищ. Прикладні економетричні моделі Франції та США. Макроеконометричні моделі України та прогнозування економіки.
реферат [20,6 K], добавлен 01.02.2009Ознайомлення зі змістом методу прогнозування тренду за середнім рівнем, на основі абсолютного приросту та темпу росту за останній рік. Визначення загального вигляду згладжуючого рівняння для одержання середніх та розрахункових значень випадкових величин.
контрольная работа [164,7 K], добавлен 04.08.2010Дослідження категорійного апарату оцінки та аналізу ринкової вартості підприємства. Концептуальна схема взаємозв’язку моделей. Прогноз за методом експоненційного згладжування з урахуванням експоненційного тренду. Організація управління охороною праці.
дипломная работа [486,5 K], добавлен 20.11.2013Перевірка макроекономічних показників Австрії на стаціонарність даних. Побудова економетричної моделі впливу показників інфляції, кількості зайнятих та безробітних на приріст валового внутрішнього продукту. Аналіз скоригованого коефіцієнту детермінації.
контрольная работа [35,0 K], добавлен 05.01.2014Методи і методики визначення ефективності роботи підприємства, аналіз фінансового стану. Економіко-математичне моделювання взаємозв‘язку елементів собівартості та прибутку. Інформаційна система підтримки прийняття рішень. Інтерфейс інформаційної системи.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 14.11.2009Поняття інвестування, цінних паперів і фондового ринку. Математичне та алгоритмічне вирішення задачі формування портфеля (розрахунок Марковіца та нечітка модель). Визначення архітектури програмного забезпечення та його інформаційно-логічної схеми.
дипломная работа [2,7 M], добавлен 11.03.2011Поняття й складові економічного рівня розвитку. Трудовий рівень розвитку як характеристика розвитку національної економіки. Аналіз регіонів України по макроекономічних показниках. Використання методів згладжування для дослідження розвитку регіону.
дипломная работа [328,5 K], добавлен 20.11.2013