Планирование эксперимента и статистическая обработка данных полевого опыта
Применение в агрохимии полевых опытов, которые проводятся в естественных условиях на специально выделенных полевых участках для определения количественного влияния различных факторов на урожай. Математически спланированный многофакторный полевой опыт.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.01.2019 |
| Размер файла | 443,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Почвоведение и агрохимия № 2(57) 2016
Размещено на http://www.allbest.ru/
48
Почвоведение и агрохимия № 2(57) 2016
48
Планирование эксперимента и статистическая обработка данных полевого опыта
С.А. Балюк, Н.В. лисовой, В.Н. Никоненко, Е.В. Карацюба
ВВЕДЕНИЕ
В агрохимических исследованиях широко применяются полевые опыты, которые проводятся в естественных условиях на специально выделенных полевых участках для определения количественного влияния различных факторов на урожай, качество продукции и плодородие почвы. Проведение полевого опыта является ответственной работой и требует значительных трудовых и финансовых затрат. До закладки полевого опыта разрабатывается схема вариантов исследований. Первоначально разрабатывались однофакторные простые схемы, в которых определялось действие одного фактора по принципу единственного различия. Впоследствии появилась, необходимость изучать взаимодействие между отдельными факторами. Для этого начали разрабатывать факториальные схемы, одной из первых является восьмерная схема Жоржа Виля. Со временем многофакторные схемы и математическое планирование эксперимента получило широкое развитие в трудах Фишера, Финни, Перегудова, егоршина, Дуды, [1-8].
Преимущество математически спланированного многофакторного полевого опыта в том, что обработка экспериментальных данных проводится современными статистическими методами при помощи компьютерных программ, определяется действие и взаимодействие факторов, оптимальные нормы минеральных удобрений, строятся математические модели прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур.
полевой опыт агрохимия математический
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Объектом исследований является полевой стационарный опыт, заложенный в 1990 г. на черноземе типичном тяжелосуглинистом на лессе ОП «Граково» Института почвоведения и агрохимии имени а.н. Соколовского.
Полевой опыт заложен по математически спланированной схеме егоршина В3 [4, 7]. Варианты размещаются по блокам (табл. 1).
Таблица 1 Размещение вариантов по блокам (Х1Х2Х3 - изучаемые факторы N, P, K)
|
№ |
Х1Х2Х3 |
№ |
Х1Х2Х3 |
№ |
Х1Х2Х3 |
№ |
Х1Х2Х3 |
||||
|
1 |
000 |
5 |
002 |
9 |
011 |
13 |
110 |
||||
|
2 |
202 |
6 |
200 |
10 |
211 |
14 |
112 |
||||
|
3 |
022 |
7 |
020 |
11 |
101 |
15 |
111 |
||||
|
4 |
220 |
8 |
222 |
12 |
121 |
16 |
111 |
Варианты размещены по четырем равноценным блокам по количеству каждого вида удобрения. Всего 14 вариантов, в четвертом блоке добавлены два центральных варианта (15, 16), которые являются не обязательными. Размещение вариантов по блокам дает возможность вычислить пестроту плодородия почвы опытного поля. В данном опыте введен только один центральный вариант - 15. Изучаются факторы N, P, K и три уровня градации - 0-1-2. В 2015 г. выращивали пшеницу озимую по черному пару. Минеральные удобрения вносили в три уровня: N0-45-90,
P0-60-120, K0-45-90. Четвертый фактор навоз (н) равен 0 и не учитывался. Учет урожая зерна в 2015 г. проводили комбайном «Сампо» [6, 7].
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Урожайные данные обрабатывались как трехфакторный опыт. Повторность вариантов 4-кратная (табл. 2).
Таблица 2 Схема полевого опыта и урожайность озимой пшеницы
|
№ п/п |
нормы удобрения, кг/га д.в. |
Урожай по повторениям, ц/га |
||||||||
|
N |
P |
K |
H |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
56,2 |
66,8 |
56,9 |
62,7 |
60,65 |
|
|
2 |
60 |
0 |
90 |
0 |
61,6 |
65,0 |
62,5 |
64,3 |
63,35 |
|
|
3 |
0 |
120 |
90 |
0 |
67,4 |
68,1 |
61,5 |
69,9 |
66,73 |
|
|
4 |
60 |
120 |
0 |
0 |
64,8 |
68,6 |
68,5 |
67,6 |
67,38 |
|
|
5 |
0 |
60 |
45 |
0 |
60,0 |
59,5 |
66,9 |
65,0 |
62,85 |
|
|
6 |
30 |
120 |
45 |
0 |
62,2 |
67,3 |
65,1 |
68,7 |
65,83 |
|
|
7 |
30 |
60 |
90 |
0 |
69,1 |
66,7 |
63,5 |
68,1 |
66,85 |
|
|
8 |
60 |
120 |
90 |
0 |
71,8 |
70,4 |
69,0 |
68,3 |
69,88 |
|
|
9 |
0 |
120 |
0 |
0 |
66,4 |
64,2 |
72,1 |
75,0 |
69,43 |
|
|
10 |
60 |
0 |
0 |
0 |
66,6 |
63,3 |
66,2 |
70,4 |
66,63 |
|
|
11 |
0 |
0 |
90 |
0 |
66,3 |
56,3 |
61,7 |
61,0 |
61,33 |
|
|
12 |
60 |
60 |
45 |
0 |
64,6 |
63,9 |
61,9 |
66,8 |
64,30 |
|
|
13 |
30 |
0 |
45 |
0 |
63,6 |
64,3 |
67,5 |
63,2 |
64,65 |
|
|
14 |
30 |
60 |
0 |
0 |
61,5 |
62,2 |
63,0 |
77,0 |
65,93 |
|
|
15 |
75 |
55 |
45 |
0 |
64,7 |
69,4 |
63,3 |
63,5 |
65,23 |
|
|
Среднее |
33,00 |
59,667 |
45,0 |
0 |
64,45 |
65,07 |
64,64 |
67,43 |
65,40 |
|
|
дисп |
726,00 |
2401,56 |
1350,0 |
13,79 |
13,43 |
13,45 |
18,65 |
6,51 |
Где: N - норма азота кг/га;
P - норма фосфора, кг/га д.в.; K - норма калия, кг/га д.в.
Y1, Y2, Y3, Y4 - урожай по повторениям, ц/га; Y - средний урожай, ц/га.
Фактические данные урожайности полевого опыта не всегда дают возможность установить четкие закономерности влияния удобрений. Поэтому, прежде чем проводить статистическую обработку данных фактических урожаев выравнивают при помощи специальной программы. Получение данных показано в табл. 3.
Таблица 3 урожайность озимой пшеницы после дополнительной обработки фактических данных урожайности
|
№ п/п |
нормы удобрения, кг/га д.в. |
Урожай, ц/га |
||||
|
N |
P |
K |
H |
y |
||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
|
|
2 |
60 |
0 |
90 |
0 |
65,392 |
|
|
3 |
0 |
120 |
90 |
0 |
67,662 |
|
|
4 |
60 |
120 |
0 |
0 |
68,17 |
|
|
5 |
0 |
60 |
45 |
0 |
63,009 |
|
|
6 |
30 |
120 |
45 |
0 |
67,166 |
|
|
7 |
30 |
60 |
90 |
0 |
66,433 |
|
|
8 |
60 |
120 |
90 |
0 |
68,17 |
|
|
9 |
0 |
120 |
0 |
0 |
67,662 |
|
|
10 |
60 |
0 |
0 |
0 |
65,392 |
|
|
11 |
0 |
0 |
90 |
0 |
61,406 |
|
|
12 |
60 |
60 |
45 |
0 |
65,256 |
|
|
13 |
30 |
0 |
45 |
0 |
62,649 |
|
|
14 |
30 |
60 |
0 |
0 |
66,433 |
|
|
15 |
75 |
55 |
45 |
0 |
64,769 |
|
|
Среднее |
33 |
59,667 |
45 |
0 |
65,398 |
|
|
дисп |
5,0963 |
нормы: минимальные - (0; 0; 0; 0), максимальные - (75; 120; 90; 0), средние - (33; 59; 67; 45; 0).
Текстовая информация полученной математической модели приведена в табл. 4.
Таблица 4 Текстовая информация о результатах математической обработки расчетных урожайных данных
|
Уравнение регрессии |
||||||||||
|
Ур = b0 + (b1*х1 + b2*х2 + b3*х3 + b4*х4) + (b5*х11 + b6*х22 + b7*х33 + b8*х44) + |
||||||||||
|
+ (b9*х12 + b10*х13 + b11*х14 + b12*х23 + b13*х24 + b14*х34) |
||||||||||
|
Коэффициенты регрессии b и статистики Стьюдента tb |
||||||||||
|
b0 |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
b7 |
b8 |
||
|
b = |
65,0 |
0,0324 |
0,0362 |
-0,0009 |
0,0008 |
|||||
|
tb = |
72,488 |
2,17779 |
4,4505 |
-1,0922 |
1,7922 |
|||||
|
b9 |
b10 |
b11 |
b12 |
b13 |
b14 |
|||||
|
b = |
-0,0005 |
|||||||||
|
tb = |
-1,6042 |
|||||||||
|
Переменные |
||||||||||
|
X1 = N |
x1 = X1 - X1cp |
x11 = x1*x1 |
x12 = x1*x2 |
x23 = x2*x3 |
||||||
|
X2 = P |
x2 = X2 - X2cp |
x22 = x2*x2 |
x13 = x1*x3 |
|||||||
|
X3 = K |
x3 = X3 - X3cp |
x33 = x3*x3 |
||||||||
|
X1cp = 33 |
X2cp = 59,667 |
X3cp = 45,0 |
||||||||
|
Коэффициент детерминации |
R2 = 0,7831 |
|||||||||
|
78,3% изменчивость Y объясняется принятой квадратичной моделью |
||||||||||
|
Коэффициент отношения Фишера |
F = 6,4984 |
|||||||||
|
Табличные значения: |
F05 = 3,4817 |
F01 = 6,0569 |
||||||||
|
Поскольку F> F01, то модель значима по критерию Фишера |
||||||||||
|
Табличные значения статистики Стьюдента |
t05 = 2,262 |
t01 = 3,250 |
||||||||
|
Коэффициент b значим по Стьюденту, если tb >t05 |
Модель значима по критерию Фишера, но ряд ее членов не значимы по критерию Стьюдента (tb<2,1).
Окончательная модель урожайности озимой пшеницы имеет вид:
Ур = 65 + 0,03244*(N - 33,0) + 0,0362*(P - 59,667) - 0,0008612*(N - 33,0)2 + tb (2,2) (2) (4,5) (1,1) + 0,000753(K - 45,0)2 - 0,000483*(N - 33,0) (P - 59,667) (1,8) (1,6)
При помощи математической модели рассчитывается эффективность отдельных видов удобрений (N, P, K) при средних и нулевых значений двух других (табл. 5, 6, 7, 8).
Прогнозный урожай при оптимальных нормах удобрений по данным полевого опыта составляет 68,16 ц/га:
Ур = 65 + 0,03244*32 + 00362*60,3 + 0,0008612*1024 + 0 - (0,000483*32)*60,333; Ур = 65 + 1,038 + 2,18 + 0,88 + 0 + 69,09 - 0,93 = 68,16 ц/га.
Основной показатель в математической модели - это свободный член, который равен 65 ц/га. Влияние факторов и их взаимодействие повышает урожайность озимой пшеницы на черноземах типичных Лесостепи Украины на 3,16 ц/га.
Таблица 5 Влияние азотных удобрений на урожайность озимой пшеницы
|
нормы удобрения, кг/га д.в |
Урожай, ц/га |
Расчет |
||||||
|
N |
P |
K |
H |
Ур |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
0 |
59,67 |
45 |
0 |
62,992 |
0,3744 |
60,869 |
65,115 |
|
|
16 |
59,67 |
45 |
0 |
64,2 |
0,3024 |
62,292 |
66,108 |
Окончание табл. 5
|
нормы удобрения, кг/га д.в |
Урожай, ц/га |
Расчет |
||||||
|
32 |
59,67 |
45 |
0 |
64,967 |
0,3429 |
62,935 |
66,999 |
|
|
48 |
59,67 |
45 |
0 |
65,293 |
0,2708 |
63,487 |
67,099 |
|
|
64 |
59,67 |
45 |
0 |
65,178 |
0,2766 |
63,353 |
67,003 |
|
|
80 |
59,67 |
45 |
0 |
64,623 |
0,9664 |
61,212 |
68,034 |
|
|
N |
P |
K |
H |
У0 |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
16 |
0 |
0 |
0 |
63,075 |
0,2994 |
61,176 |
64,974 |
|
|
32 |
0 |
0 |
0 |
64,303 |
0,3441 |
62,268 |
66,339 |
|
|
48 |
0 |
0 |
0 |
65,091 |
0,3421 |
63,061 |
67,12 |
|
|
64 |
0 |
0 |
0 |
65,437 |
0,4766 |
63,042 |
67,832 |
|
|
80 |
0 |
0 |
0 |
65,343 |
1,3466 |
61,316 |
69,369 |
Таблица 6 Влияние фосфорных удобрений на урожайность озимой пшеницы
|
нормы удобрения, кг/га д.в |
Урожай, ц/га |
Расчет |
||||||
|
N |
P |
K |
H |
Ур |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
33 |
0 |
45 |
0 |
62,841 |
0,4435 |
60,53 |
65,151 |
|
|
33 |
24 |
45 |
0 |
63,709 |
0,3785 |
61,575 |
65,844 |
|
|
33 |
48 |
45 |
0 |
64,578 |
0,3459 |
62,537 |
66,619 |
|
|
33 |
72 |
45 |
0 |
65,447 |
0,3457 |
63,406 |
67,487 |
|
|
33 |
96 |
45 |
0 |
66,315 |
0,3779 |
64,182 |
68,448 |
|
|
33 |
120 |
45 |
0 |
67,184 |
0,4425 |
64,876 |
69,492 |
|
|
N |
P |
K |
H |
У0 |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
24 |
0 |
0 |
62,657 |
0,2962 |
60,769 |
64,546 |
|
|
0 |
48 |
0 |
0 |
63,908 |
0,2243 |
62,265 |
65,552 |
|
|
0 |
72 |
0 |
0 |
65,16 |
0,2243 |
63,516 |
66,803 |
|
|
0 |
96 |
0 |
0 |
66,411 |
0,2963 |
64,522 |
68,3 |
|
|
0 |
120 |
0 |
0 |
67,662 |
0,4404 |
65,36 |
69,965 |
Таблица 7 Влияние калийных удобрений на урожайность озимой пшеницы
|
н |
ормы удобрения, кг/га д.в |
Урожай, ц/га |
Расчет |
|||||
|
N |
P |
K |
H |
Ур |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
33 |
59,67 |
0 |
0 |
66,525 |
0,2405 |
64,823 |
68,227 |
|
|
33 |
59,67 |
20 |
0 |
65,471 |
0,2449 |
63,754 |
67,188 |
|
|
33 |
59,67 |
40 |
0 |
65,019 |
0,3368 |
63,005 |
67,033 |
|
|
33 |
59,67 |
60 |
0 |
65,17 |
0,3001 |
63,269 |
67,071 |
|
|
33 |
59,67 |
80 |
0 |
65,923 |
0,207 |
64,344 |
67,501 |
|
|
33 |
59,67 |
100 |
0 |
67,278 |
0,4175 |
65,036 |
69,52 |
|
|
нормы удобрения, кг/га д.в |
Урожай, ц/га |
Расчет |
||||||
|
N |
P |
K |
H |
У0 |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
0 |
20 |
0 |
60,352 |
0,4862 |
57,932 |
62,771 |
|
|
0 |
0 |
40 |
0 |
59,9 |
0,596 |
57,221 |
62,579 |
|
|
0 |
0 |
60 |
0 |
60,05 |
0,5534 |
57,469 |
62,632 |
|
|
0 |
0 |
80 |
0 |
60,803 |
0,4305 |
58,527 |
63,08 |
|
|
0 |
0 |
100 |
0 |
62,159 |
0,5874 |
59,5 |
64,818 |
Таблица 8 Влияние азотных, фосфорных, калийных удобрений на урожайност озимой пшеницы
|
н |
ормы удобрения, кг/га д.в |
Урожай, ц/га |
Расчет |
|||||
|
N |
P |
K |
H |
Ур |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
33 |
59,67 |
45 |
0 |
65 |
0,3418 |
62,972 |
67,029 |
|
|
33 |
59,67 |
45 |
0 |
65 |
0,3418 |
62,972 |
67,029 |
|
|
33 |
59,67 |
45 |
0 |
65 |
0,3418 |
62,972 |
67,029 |
|
|
33 |
59,67 |
45 |
0 |
65 |
0,3418 |
62,972 |
67,029 |
|
|
33 |
59,67 |
45 |
0 |
65 |
0,3418 |
62,972 |
67,029 |
|
|
33 |
59,67 |
45 |
0 |
65 |
0,3418 |
62,972 |
67,029 |
|
|
N |
P |
K |
H |
У0 |
UCUT |
-95% |
+95% |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
61,406 |
0,4402 |
59,104 |
63,708 |
на основании расчетных данных построены графики (рис. 1).
Почвоведение и агрохимия № 2(57) 2016
Размещено на http://www.allbest.ru/
48
Почвоведение и агрохимия № 2(57) 2016
48
Рис. 1 (начало). Влияние отдельных видов удобрений на урожай озимой пшеницы
Почвоведение и агрохимия № 2(57) 2016
Размещено на http://www.allbest.ru/
48
Почвоведение и агрохимия № 2(57) 2016
48
Разброс урожайных данных
Графики У - при средних значениях других факторов; Графики У0 - при минимальных значения других факторов.
Рис. 1 (окончание). Влияние отдельных видов удобрений на урожай озимой пшеницы
на графиках по азоту оптимум 65 кг/га, по фосфору - 120 кг/га, калию - 0.
Определение оптимальных вариантов проводится при помощи компьютерной программы - методом полного перебора данных урожайности (Y ц/га), прибыли (U, грн/ц), энергоемкости (V, тыс. МДж) и определение комплексного показателя W (табл. 9).
Таблица 9 Оптимальные варианты удобрений за разными показателями
|
Оптимальный вариант |
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
U |
V |
|
|
Максимальный урожай Y |
33,75 |
120 |
0 |
68,711 |
14346 |
185397 |
|
|
Максимальная прибыль U |
41,25 |
0 |
0 |
64,812 |
14935 |
182167 |
|
|
Уровень энергоемкости V |
7,5 |
120 |
0 |
68,065 |
14477 |
187248 |
|
|
Комплексный показатель W |
15 |
120 |
0 |
68,371 |
14468 |
187071 |
ВЫВОДЫ
1. Исследования проводились в математически спланированном полевом опыте с озимой пшеницей на черноземе типичном Лесостепи Украины.
2. В результате статистической обработки данных построены графики влияния отдельных видов удобрений (азот, фосфор, калий) на урожайность озимой пшеницы и определены оптимальные нормы азота (65 кг/га) и фосфора (120 кг/га Р2О5).
3. на данных полевого опыта разработана математическая модель прогно- за урожайности озимой пшеницы. Основной показатель в математической модели - это свободный член, который равен 65 ц/га, влияние факторов (N, P, K) и их взаимодействие повышает урожайность на 3,16 ц/га.
4. Определены оптимальные нормы азота и фосфора для получения максимальной урожайности озимой пшеницы, максимальной прибыли от удобрений и уровня энергоемкости.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Фишер, Р.А. Статистические методы для исследований / Р.а. Фишер; перевод с англ. В.н. Перегудов. - М.: Госстатиздат, 1958. - 268 с.
2. Финни, Д. Введение в теорию планирования эксперимента / Д. Финни; перевод с англ.- М.: наука, 1970. - 207 с.
3. Перегудов, В.Н. Планирование многофакторных полевых опытов с удобрениями и математическая обработка их результатов / В.н. Перегудов. - М.: Колос, 1978.- 182 с.
4. Егоршин, А.А. Математическое планирование полевых опытов статистическая обработка экспериментальных данных / а.а. егоршин, н.В. Лисовой. - Харьков, 2005. - 192 с. (на укр. языке).
5. Егоршин, А.А. Методика статистической обработки экспериментальной информации длительных стационарных полевых опытов с удобрениями / а.а. егоршин, н.В. Лисовой. - Харьков, 2007. - 45 с. (на укр. языке).
6. Егоршин, А.А. Планирование и математическая обработка трёхфакторных опытов: метод. указания / а.а. егоршин, н.В. Лисовой. - Харьков, 2008. - 30 с. (на укр. языке).
7. Егоршин, А.А. Планирование и математическая обработка многофакторных опытов / а.а. егоршин, н.В. Лисовой. - Харьков, 2009. - 30 с. (на укр. языке).
8. Дуда, Г.Г. Планирование эксперимента для агрохимических исследова- ний / Г.Г. Дуда. - нью-Йорк, 2015. - 304 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение показателей качества конструкционного газобетона как случайных величин. Проведение модульного эксперимента и дисперсионного анализа с целью определения достоверности влияния факторов на поведение выбранных показателей качества данной продукции.
курсовая работа [342,3 K], добавлен 08.05.2012Сущность и особенности планирования эксперимента, кодирование исходных факторов. Составление плана эксперимента для определения зависимости концентрации меди от расхода шихты, содержания кислорода в дутье. Выбор математической модели объекта исследования.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.12.2012Планирование эксперимента как математико-статистическая дисциплина. Поиск оптимальных условий и правил проведения опытов с целью получения информации об объекте с наименьшей затратой труда. Теория корреляционного исследования, меры корреляционной связи.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 03.08.2014Получение функции отклика показателя качества Y2 и формирование выборки объемом 15 и более 60. Зависимость выбранного Y от одного из факторов Х. Дисперсионный анализ и планирование эксперимента. Проведение корреляционного и регрессионного анализа.
курсовая работа [827,2 K], добавлен 19.06.2012Понятие планирования эксперимента, его стадии и этапы развития. Математическое планирование факторного эксперимента в научных исследованиях, порядок и правила представления результатов. Требования к факторам и параметрам эксперимента, оценка ошибок.
лекция [220,4 K], добавлен 13.11.2009Метод наименьших квадратов; регрессионный анализ для оценки неизвестных величин по результатам измерений. Приближённое представление заданной функции другими; обработка количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, наблюдений.
контрольная работа [382,4 K], добавлен 16.03.2011Проведение регрессионного анализа опытных данных в среде Excel. Построение графиков полиномиальной зависимости и обобщенной функции желательности Харрингтона. Определение дисперсии коэффициентов регрессии. Оценка частных откликов по шкале желательности.
контрольная работа [375,6 K], добавлен 21.01.2014Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013Общие сведения о планировании эксперимента. Анализ методики составления планов эксперимента для моделей первого и второго порядков. Положения о планировании второго порядка. Ортогональные и рототабельные центральные композиционные планы второго порядка.
реферат [242,7 K], добавлен 22.06.2011Определение воспроизводимости эксперимента по критерию Кохрина и коэффициентов линейной модели. Проверка адекватности модели при помощи критерия Фишера. Значимость коэффициентов регрессии и расчеты в автоматическом режиме в программе Statgraphics plus.
лабораторная работа [474,1 K], добавлен 16.06.2010Составление и проверка матрицы планирования. Получение математической модели объекта. Проверка адекватности математического описания. Применение метода случайного баланса для выделения наиболее существенных входных переменных многофакторного объекта.
курсовая работа [568,7 K], добавлен 31.08.2010Публикация данных: источники информации и влияние факторов на деятельность. Статистическая автокоррелированность ряда и проверка ее порядков, статистика Дарбина–Уотсона. Регрессионные зависимости и леммы эконометрической модели, доверительный интервал.
практическая работа [327,4 K], добавлен 15.03.2009Основные методы обработки данных, представленные выборкой. Графические представления данных. Расчет с помощью ЭВМ основных характеристик выборки. Статистические гипотезы, используемые в экономике. Парная линейная, нелинейная и полиноминальная регрессия.
лабораторная работа [92,8 K], добавлен 01.03.2010Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
лабораторная работа [217,9 K], добавлен 17.10.2009SWOT-анализ стоматологической клиники. Оценка степени влияния факторов на увеличении количества жалоб клиентов и причин их перехода к конкурентам. Исследование особенностей восприятия покупателями различных атрибутов наручных часов с помощью модели Кано.
курсовая работа [310,6 K], добавлен 11.04.2014Проблема достижения максимальной точности измерений при минимальном количестве опытов и статистической достоверности результатов. Построение адекватной нормированной модели в реальных величинах используя метод ортогонального композиционного планирования.
курсовая работа [212,3 K], добавлен 15.12.2014Разработки модели комфортности проживания жителей в городе, состоящей из совокупности регрессионных моделей. Анализ показателей уровня жизни людей с учетом влияния на них экономических, социальных и экологических факторов с помощью программы Statistica.
курсовая работа [306,2 K], добавлен 24.03.2016Характеристика продукции, выпускаемой АООТ "Лесдок". Анализ структуры себестоимости продукции. Анализ себестоимости продукции в динамике. Исследование влияния факторов на себестоимость продукции. Оценка влияния факторов методом аналитической группировки.
курсовая работа [271,5 K], добавлен 25.05.2010Сопоставление множества различных вариантов по локальным критериям и выбор наиболее целесообразного с помощью методов математического моделирования. Анализ влияния факторов технологического режима на процесс подготовки массы. Коэффициенты регрессии.
курсовая работа [200,3 K], добавлен 02.05.2017Составление матрицы плана факторного эксперимента и разработка матрицы его базисных функций. Написание алгебраического полинома плана и корреляционный анализ результатов эксперимента. Функция ошибки и среднеквадратичное отклонение регрессионной модели.
контрольная работа [698,2 K], добавлен 13.06.2014
