Экономико-математическое моделирование оптимизации взаимодействия территориальных социально-экономических систем как важнейшего направления повышения конкурентоспособности промышленных корпораций региона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экономико-математическое моделирование оптимизации взаимодействия территориальных социально-экономических систем как важнейшего направления повышения конкурентоспособности промышленных корпораций региона

В статье представлен теоретико-методологический подход к выделению кластерных территориальных социально-экономических систем в национальной экономике, а также экономико-математический метод моделирования результатов их функционирования. Данный подход рассматривается как способ наилучшей координации управленческих решений, принимаемых на всех уровнях власти, который должен обеспечить повышение конкурентоспособности национальных корпораций.

Перед субъектами управления российской экономикой сегодня стоит сложная задача организации ее эффективного развития. Эта сложность обусловлена множеством факторов, формирующих сугубо российский образ экономической модели. Определяющими среди них являются дифференцированное ресурсное обеспечение и природно-климатическое состояние территорий, а также их разное материально-техническое оснащение, используемое для ведения хозяйственной деятельности. Проявление всей совокупности факторов образует комплексную многоуровневую социально-экономическую систему с относительно самостоятельными внутренними региональными и муниципальными подсистемами, функционирующими в соответствии с закономерностями присущими только им. В этих условиях традиционные подходы к социальному и экономическому управлению, фокусирующие внимание на развитии каких-либо отдельных направлений социальной или экономической деятельности, теоретически способных послужить полюсами социально-экономического развития, представляются недостаточными. Причиной этого служит то, что не учитываются, а следовательно, и не измеряются параметры всего комплекса процессов обеспечивающих самодостаточность развития социально-экономической системы страны и ее подсистем при взаимодействии с внешней средой. При этом нужно заметить, что во многом процессы, протекающие в данных системах носят нелинейный характер, что только повышает сложность измерения результатов и прогнозирования их последствий. Отсюда, при отсутствии комплексного моделирования параметров и процессов социально-экономических систем из поля зрения управленцев выпадают мультипликативные и синергетические эффекты, которые могли бы стать реальными при скоординированном взаимодействии субъектов экономического управления всех уровней: предприятий, муниципальных образований, регионов и страны. Более того, не скоординированное принятие ими управленческих решений препятствует сбалансированному развитию национальной социально-экономической системы. Учитывая то, что для российской экономики характерно наличие большого числа крупных предприятий - конгломератов, имеющих филиалы во многих субъектах РФ и сложно структурированную систему управления, такие условия развития не способствуют повышению их конкурентоспособности. При этом в условиях развития конкурентных процессов на международных товарных рынках и возрастающего давления иностранной конкуренции на национальных рынках такое положение вещей требует изменений.

Между тем, проведенный анализ существующего отечественного и зарубежного опыта моделирования данных систем также свидетельствует об отсутствии экономико-математических моделей, позволяющих решить данную проблему. В существующих моделях экономического роста социально-экономические процессы рассматриваются чрезмерно агрегировано без учета территориальной и отраслевой специфики хозяйственной деятельности при наличии как правило совершенной конкуренции, что значительно отдалено от практики. Межотраслевой балансовый метод учитывает отраслевую структуру и пропорции хозяйственных взаимосвязей, но при этом, он не предусматривает влияние, оказываемое на них рыночными процессами. Отсюда появляется настоятельная необходимость в разработке таких экономико-математических моделей, которые бы учитывали всю полноту рыночных процессов, протекающих в социально-экономической системе страны и ее территориальных подсистемах, и обеспечивали бы выработку такой комбинации управленческих решений всех уровней, при которой обеспечивается максимизация общественного благосостояния за счет роста конкурентоспособности отечественных предприятий и учета существующих хозяйственных взаимосвязей в национальной социально-экономической системе.

В целях формирования указанного экономико-математического аппарата, первоначально, был сформирован универсальный методологический принцип выделения кластерных формирований в экономике, в соответствии с которым под кластером понимается такая территориальная социально-экономическая система, которая имеет субъекта управления, индивидуальные условия хозяйственной деятельности, факторы экономического роста и свою цель развития в пределах национальной социально-экономической системы. Выделенные территориальные кластеры и их характеристика представлены в табл.1.

Таблица 1. Характеристика территориальных кластеров, функционирующих в национальной экономике

методологический экономический управленческий

Если цели деятельности и условия функционирования совпадают, то кластер может носить межмуниципальный, межрегиональный или же межрыночный (межотраслевой) характер.

После определения объектов моделирования становится возможным сформировать его экономико-математическую модель. Поскольку каждый кластер представляет собою открытую социально-экономическую подсистему, обеспечивающую основные условия своего существования, то его модель может иметь балансовый вид по аналогии с межотраслевой моделью В. Леонтьева [2, с.231]. Модель предлагается представить в виде двух матричных блоков (рис. 1).

В первом блоке также как и в модели В. Леонтьева предлагается отображать хозяйственные взаимосвязи между участниками кластера.

При этом по горизонтали указываются рынки (предприятия или внутренние подразделения предприятий), производящие товары и услуги, а по вертикали рынки (предприятия или внутренние подразделения предприятий), потребляющие их. Во втором блоке модели рассчитывается добавленная стоимость, состоящая из прибыли, фонда оплаты труда, амортизационных отчислений и налоговых платежей в бюджет, соответствующий уровню кластера.

Радикальным отличием предлагаемых моделей является то, что пропорции хозяйственных взаимосвязей определяются не на основе неизменного коэффициента прямых материальных затрат, как в модели В. Леонтьева, а на основе рационального выбора субъектов управления кластерами, который выражается в подборе комбинации производственных ресурсов, обеспечивающей минимум затрат при технологически допустимом взаимозамещении этих ресурсов. Это означает то, что в модели имитируется не традиционное линейное изменение объемов производства без учета конъюнктуры рынка, а нелинейное изменение, основанное на влиянии данной конъюнктуры на управленческие решения субъектов управления кластером.

Таблица 2

методологический экономический управленческий

Примечание: Yj - суммарный объем продаж товаров j-го вида; yij - объем потребления i-го ресурса для изготовления товара (услуги) j-го вида; m - количество видов благ, используемых в пределах кластера; m// и m/ - количество видов благ, ввозимых в кластер и вывозимых из него соответственно; Аj, Wj, Prj, и Nj - амортизационный фонд, фонд оплаты труда, размер чистой прибыли и налоговые платежи j-го участника кластера соответственно

Модель территориального кластера

Чтобы сформировать данный механизм оценки изменения хозяйственных взаимосвязей в его основу были положены степенные производственные функции вида

где Bj - параметр, характеризующий отдачу от масштаба производства товара вида j; бij - коэффициент, характеризующий эластичность выпуска продукции j-го вида по объему i-го ресурса;.

В предлагаемых моделях должны выполняться следующие условия:

где Qi - количество продаж товара (услуги) i-го вида для конечного потребления.

Благодаря использованию степенных производственных функций в модели есть возможность на основе метода Лагранжа [2, с.162] сформировать механизм рационального выбора объемов закупки ресурсов мнимизирующих затраты:

где pi - цена товара (услуги) i-го вида.

Чтобы учесть в процессе оптимизации ограничения по технологически допустимому взаимозамещению ресурсов был предложен механизм учёта предельной нормы технологического взаимодополнения ресурсов:

Полученная величина - i,l представляет собой норму потребления ресурса l при использовании единицы ресурса i, в процессе производства единицы определенного блага. Исходя из того, что затраты на ресурсы i и l должны обеспечить одинаковый предельный продукт () для каждого из них следует рассчитать его размер на один рубль рыночной цены:

Из полученных i выбирается минимальное, а соответствующая ему цена - p выбирается в качестве основы для определения технологически допустимых цен, позволяющих учесть в формуле (4) процент ограничения по взаимозамещению ресурсов, представленный в виде коэффициента G:

В том случае, если рыночная цена больше технологически допустимой, то в правой части равенства (4) будет учтена рыночная цена, и наоборот. В результате данных манипуляций будет сделан прогноз объемов закупки ресурсов yij в кластере при сложившихся рыночных ценах. Для определения сбалансированных объёмов производства товаров и услуг предлагается следующая система уравнений:

В целях определения Yi предложен много итерационный метод, предусматривающий подстановку в правую часть системы (8) вместо Yj итогов предыдущей итерации:

где Yin и Yjn+1 - целочисленное значение Yi при итерации n и n+1, соответственно.

В начале итерационных расчетов вместо Yin в систему (8) должны быть подставлены объёмы ожидаемого потребительского спроса - Qi, затем вычислительная процедура продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие:

.

Модель кластера может быть построена как в натуральном, так и в денежном выражении.

Ввиду индивидуальности условий функционирования для каждого кластера будет характерна модель со своими особенностями структуры видов экономической деятельности. В кластере предприятия будут отражены хозяйственные взаимосвязи между внутренними подразделениями предприятий, в муниципальном кластере - хозяйственные взаимосвязи между организациями, оказывающими разные виды социальных услуг и их потребителями (населением и предприятиями), в региональных и национальном кластере - хозяйственные взаимосвязи между рынками соответствующего уровня по всем видам экономической деятельности, присутствующим в кластере.

Как уже было отмечено, одной из причин выделения кластеров служит наличие субъекта, управляющего развитием каждого из них. Инструменты управления в каждом кластере также дифференцированы, они представлены в табл.2.

Таблица 2. Характеристика субъекта и инструментария управления кластером

Как следует из табл. 1 и 2 модель территориального кластера каждого уровня будет иметь свои индивидуальные особенности.

Рассматривая муниципальный кластер и анализируя взаимосвязь первого блока модели - «Хозяйственные взаимосвязи внутри кластера» (см. рис.1) и механизма рационального выбора комбинации производственных ресурсов на основе анализа их цен (формулы (4)-(7)), нужно заметить, что кластерная модель позволяет с математической точностью определить, каким образом, регулирование тарифов на жилищно-коммунальные услуги повлияет на себестоимость и цену товаров (услуг), производимых в нем. Это дает возможность более взвешенно принимать управленческие решения, а также учитывать изменения во всем комплексе нелинейных хозяйственных взаимосвязей данного кластера.

Прогнозировать развитие кластеров предлагается на основе анализа эластичности спроса по факторам, способным оказать на него влияние. Поскольку жилищно-коммунальные услуги являются жизненно-необходимыми для всех участников муниципального кластера, то спрос на них в основном будет определяться только ценовым фактором.

В случае регионального кластера необходим иной подход по сравнению с муниципальным. Причина этого состоит в том, что в нем происходит обмен товарами и услугами промышленного назначения или потребительскими товарами долгосрочного пользования. Отсюда появляются дополнительные особенности его функционирования:

- во-первых, конкурентные процессы между поставщиками товаров и услуг, не имеющих каких-либо технологических ограничений;

- во-вторых, поскольку товары (услуги) не являются продуктами (услугами) первой необходимости спрос становится чувствителен к неценовым факторам, что требует построения регрессионной модели для прогнозирования его изменения на конечную продукцию (услуги) под действием этих факторов.

Появление конкурентных процессов требует нетрадиционного подхода к управлению их развитием. Для этого предлагается применять разработанную модель конкурентного взаимодействия предприятий на региональных рынках. Она формируется из двух регрессионных моделей, предназначенных для прогнозирования изменения средней цены, формируемой на рынке под влиянием предложения конкурентов:

и индивидуального спроса на продукцию (услуги) каждого из них:

где Qi - объем продаж i-го предприятия на рынке; bi и dij -параметры уравнений регрессии, определяемые методом наименьших квадратов; хij - переменные, рассчитываемые по формулам (13), (14), (15), а также цена товара устанавливаемая предприятием; n и m - число конкурентов и переменных х соответственно.

Каждая переменная х представляет собой механизм взаимосвязи между решениями менеджера предприятия относительно конкурентного поведения на рынке и предлагаемым региональным инструментом, стимулирующим его к развитию конкуренции. Предлагаются следующие механизмы по основным направлениям стратегического поведения:

1. Механизм конкурентного принятия решения предприятия по величине средних транспортных издержек потребителя на доставку товара до места потребления со встроенным региональным регулятором ее уровня - to (коэф.):

где tс - средние транспортные издержки потребителя, руб.; М - число муниципальных кластеров в региональном кластере; j - платёжеспособное население в j-ом муниципальном кластере, чел.; 0 - численность платёжеспособного населения в региональном кластере, чел.; tj - транспортные издержки покупателя на доставку продукции до центра района потребления, руб.

2. Механизм конкурентного принятия решения предприятия в сфере рекламной деятельности со встроенным региональным экономическим регулятором затрат на рекламу предприятия - льготой по налогу на прибыль в размере дополнительных рекламных затрат -RZ:

,

где R - количество информационных сообщений, получаемых потенциальным потребителем от предприятия; RZl - рекламные расходы предприятия на канал рекламирования l, руб.; RUl - ставка тарифа за одно рекламное сообщение, руб.; Ll - численность населения, попадающая в зону охвата рекламного сообщения, чел.; К - количество разновидностей рекламных каналов; j - суммарная численность населения, в муниципальном территориальном кластере, чел.; M - количество муниципальных кластеров, охватываемых региональной территорией.

3. Механизм конкурентного принятия решения предприятия по изменению качества товара со встроенным региональным регулятором его уровня - льготой по налогу на прибыль направляемой на улучшение этого качества - ZKi:

где п - обобщенный показатель уровня качества товара, коэф.; i - i-й параметр качества товара, ед. изм.; maxi - наилучшее значение i-го параметра качества, наблюдаемого на рынке, ед. изм.; ZKi - расходы предприятия на улучшение качества по i-му параметру, руб.; r(Zi;q) - коэффициент тесноты взаимосвязи между продажами предприятий (q) и величинами i-го параметра качества их продукции (услуг); R - количество качественных характеристик товара; a0, a1 - определяемые параметры регрессионной модели зависимости уровня i-ой характеристики качества от затрат на его повышение.

Применение вышеперечисленных механизмов позволит за счет развития конкуренции в кластере ограничить рост цен и увеличить объем товарного предложения. При этом преимуществом предлагаемой экономико-математической модели кластера является то, что она позволяет не только спрогнозировать новый уровень цен, но и определить мультипликативный эффект в системе технологически взаимосвязанных рынков после развития конкуренции на тех из них, участники которых обладают высокой рыночной властью. В целях прогнозирования изменения спроса в кластере в следующем периоде предлагается следующая модель:

,

где в, , л - величина эластичности изменения продаж по уровню рыночной цены, рекламных издержек и объему посреднических услуг соответственно; v - определяемый параметр в регрессионной модели спроса; rj - количество рекламных объявлений о продаже товаров (услуг) j-го рынка; Tr - средний тариф за одно рекламное сообщение, руб.; qj - количество товаров j-го рынка, реализованных посредническими организациями за пределы регионального кластера; Tq - средняя торговая надбавка посредников за одно рекламное сообщение.

Моделирование национального кластера также может быть осуществлено на основе предложенного универсального экономико-математического аппарата. Управление развития межрегиональным взаимодействием, как уже отмечалось, возможно на основе дифференциации федеральных налоговых ставок. При этом основной задачей данной дифференциации должно стать обеспечение притока в регионы с недостаточно высоким уровнем экономического развития инвестиций, рабочей силы и товаров. Эффективность такого управления можно будет оценить на основе прироста результирующих показателей функционирования национального кластера. Следует заметить, что они носят универсальный характер и определяются в моделях всех уровней. К ним относятся:

- объем продаж товаров (услуг);

- численность работников занятых в хозяйственной деятельности кластера;

- размер добавленной стоимости, произведенной в кластере;

- размер налоговых отчислений в бюджет, соответствующий уровню кластера.

Чем выше уровень каждого из четырех показателей, тем эффективнее функционирование и управление кластера. Одной из причин выбора данных показателей является то, что они, во-первых, обобщают результаты протекания социально-экономических процессов в кластере, а во-вторых, могут быть использованы для расчета относительных показателей, используемых для сопоставления эффективности работы кластеров одного порядка (предприятий, муниципальных или региональных). К таким показателям могут быть отнесены трудоемкость и рентабельность деятельности в кластере.

Однако самостоятельная деятельность каждого кластера и несогласованное управление ими не позволяет задействовать весь потенциал развития национальной экономики. В целях гармонизации совместного развития кластеров и обеспечения синергетического эффекта от их взаимодействия предлагается следующий методический подход, основанный на построении модели динамического программирования «О ранце» [1. с.10]. На первом этапе ставится задача для гармонизации управления национальным и региональными кластерами. Её модель может быть представлена в следующем виде

где d1 - значение показателя результата управления в национальном кластере; z1 - решение по региональным величинам дифференцированных налоговых ставок; d2r - значение показателя результата управления региональным кластером r; z2r - принимаемые региональные решения по развитию конкуренции на основе дифференциации налоговых ставок; s1 - налоговые льготы, используемые для выравнивания условий хозяйственной деятельности региональных кластеров, руб.; s2r - налоговые льготы регионального кластера r, предоставляемые для развития конкуренции, руб; Sm - наибольший суммарный размер налоговых льгот, который может быть предусмотрен в национальном и региональном кластерах; R - количество региональных кластеров.

При этом z = 1, если в кластере принимается управленческое решение, и zi = 0 в противном случае. Решением задачи динамического программирования будет определен наиболее выгодный вариант координации управления национальным и региональными кластерами. На втором этапе следует построить аналогичную модель, охватывающую каждый региональный кластер с учетом входящих в него муниципальных кластеров. Она примет вид

где d3 - значение показателя результата управления в муниципальном кластере; z3m - решение по уровню тарифов на социальные услуги (товары); s2r - налоговые льготы регионального кластера r, предоставляемые для развития конкуренции, руб.; s3m - величина тарифных скидок на социальные услуги в муниципальном кластере m, руб.; Sm - наибольший размер налоговых льгот, который может быть предоставлен в региональном кластере, и тарифных скидок в муниципальных кластерах; М - количество муниципальных кластеров, входящих в региональный кластер.

В качестве показателя результата управления в кластерах может быть использован один из четырех вышеуказанных результирующих показателей в зависимости от приоритетов, поставленных перед разработчиками проводимой социально-экономической политики в стране, регионах и муниципальных образованиях.

Подводя итог всему вышеизложенному следует подчеркнуть основные преимущества, обеспечиваемые применением разработанного инструментария и экономико-математических моделей.

1. Комплекс разработанных моделей предоставляет органам государственной власти и местного самоуправления измерять результаты мультипликативного влияния друг на друга иерархически принимаемых ими управленческих решений, а также результаты их системно взаимосвязанного влияния на экономическое развитие кластеров.

2. Появляется возможность проводить экономически обоснованную и скоординированную политику по развитию конкурентоспособности отечественных предприятий, эффективность которой поддается измерению в виде результирующих показателей кластеров с учетом нелинейного характера формирования хозяйственных взаимосвязей.

Список литературы

методологический экономический управленческий

1.Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко А.М. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. - М.: ИПУ РАН, 2001. 60с.

2.Математические методы и модели в экономике: задачи и решения: учебно-практическое пособие / Г.И. Просветов. -М.: Изд-во «Альфа-пресс», 2008. 344с.

3.Экономико-математические методы и прикладные модели: учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев [и др.]. - 2-е изд., доп. и перераб. М.:ЮНИТИ,2005. 302с.

Размещено на Allbest.ru