Математика и транспорт
Разработка интересных подходов к моделированию транспортных потоков с целью оптимального управления ими. Суть вычислительной гидродинамики и исследования операций. Регулирование стоимости проезда на общественном транспорте и интенсивность его движения.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.02.2019 |
| Размер файла | 14,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 51-76
ФГБОУ ВО Ульяновский государственный аграрный университет
МАТЕМАТИКА И ТРАНСПОРТ
Хабарова В.В.
Алексеева А.И.
Все давно привыкли, что компьютеры стали частью нашей жизни. Они внедрились в нашу жизнь настолько благодаря своим свойствам. Но отнюдь не все на нашей планете знают с чего, всё начиналось и почему мы всё больше зависимы от электроники.
Телефон, часы, машины, компьютер - всё это создано руками человека. Человек давно не пещерный житель; в современном мире человеку подвластно почти всё и прогресс не стоит на месте. Но люди не сами «достигают» этих перспектив. Мир сам по себе взаимосвязан и чтобы добиться цели нужно действовать.
Человека в меньшей мере самого можно назвать машиной-роботом, ведь он создатель невиданных ранее механизмов. И помогают ему в этом естественные науки, в том числе и математика. Естественная наука - не совсем конкретно для математики, а вот- точная вполне описывает ее. Вот, например, совсем недавно человек создал такой транспорт как машина. И вот уже планета не может себе представить жизнь без машин. Дело в том, что изучая и копаясь в науках, поглощая информацию и создавая что- то новое, люди достигли большого прогресса. С созданием транспорта участились и пробки. Наивное представление о том, что для решения проблемы пробок достаточно увеличить количество дорог, было опровергнуто уже тогда. Математики придумали пример дорожной сети, в которой после ввода дополнительной дороги эффективность сети уменьшалась. Естественное желание автомобилистов использовать новую дорогу для выбора оптимального по времени маршрута неожиданно приводило к увеличению времени проезда для всех водителей!
Было разработано много интересных подходов к моделированию транспортных потоков с целью оптимального управления ими, но основой для всех предлагаемых решений являются два раздела прикладной математики -- вычислительная гидродинамика и исследование операций.
Гидродинамика изучает движение жидкости и газа. Применение методов этой науки в транспортных задачах основано на представлении потока машин как течения по системе каналов переменной ширины сжимаемой жидкости, у которой скорость течения падает с возрастанием плотности. транспортный вычислительный гидродинамика стоимость
Второй подход основан на теории игр и элементах теории макросистем и используется для долгосрочного планирования. Каждый участник движения пытается минимизировать свои затраты (временные, денежные и т. п.) -- возникает «игра». Можно показать, что данная игра приходит в равновесное состояние -- ни один из участников не может уменьшить свои затраты, изменив стратегию в одностороннем порядке.
Один из основных механизмов борьбы с пробками это: регулирование стоимости проезда на общественном транспорте и интенсивность его движения, введение выделенных полос для общественного транспорта, введение платных дорог и платных парковок для частного транспорта. Например, доказано (и даже описано, как этого достичь), что всегда можно взимать плату за проезд по участкам дорог так, чтобы в итоге возникла ситуация социального оптимума.
В современном мире в задачах изучения транспортных сетей появились новые обстоятельства. В ближайшей перспективе мы сможем в реальном времени получать информацию о каждом автомобиле. Необходимо научиться обрабатывать эту информацию с такой скоростью и полнотой, чтобы можно было её использовать для решения всевозможных транспортных проблем: от процесса управления дорожной ситуацией до перспективного планирования. Подобная работа с большим количеством данных требует самых современных математических методов.
Но для применения этих инструментов надо перебросить мост от изучаемых данных к математическому инструментарию, надо выбрать математическую модель для описания данного явления. Выбор математической модели -- искусство, требующее от исследователя ещё и высочайшей математической культуры, что включает в себя широкие познания в современной математике.
Разработка методов работы с большими объёмами данных позволяет не только моделировать транспортные потоки, но и решать задачи биоинформатики, компьютерной безопасности, проектирования конструкций и других областей.
Совсем скоро человеку будет подвластна вся научная сеть, возможно мы достигнем клонирования, ведь первые упоминания о роботах уже мелькают в новостях.
Литература
1. Гасников А. В., Кленов С. Л., Нурминский Е. А., Холодов Я. А., Шамрай Н. Б. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. -- М.: МЦНМО, 2013.
2. Хабарова, В.В. Модель движения корнеплодов в процессе резания консольными ножами/ В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, В.А. Богатов // Материалы Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы аграрной науки и образования», Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010, т.III, ч.3, с.129-133
3. Татаров Л.Г. Показатели качества дизельного топлива/ Л.Г. Татаров, Н.С. Киреева, О.М. Каняева, В.В. Хабарова//Теория и практика актуальных исследований. Материалы X Международной научно-практической конференции. 2015. С. 145-149.
4. Хабарова, В.В. Резание движущегося корнеплода вибрирующими ножами / В.В. Хабарова, Ю.М. Исаев, Т.А. Джабраилов // «Молодежь и наука ХХI века» // Материалы III-ой Международной научно-практической конференции. - Ульяновск: Ульяновская ГСХА, 2010 г., т. 4. - C. 135-137.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Математическая модель конфликтной ситуации. Принципы конфликтного взаимодействия. Понятия стабильности и эффективности. Определения стабильности и эффективности. Общая характеристика подходов к моделированию олигополии в данной работе, понятие спроса.
дипломная работа [1,4 M], добавлен 23.09.2013Модели движения людских потоков на основе уравнений динамики жидкости и газов, основанные на социальных силах и теории клеточных автоматов. Численное исследование полевой стохастической дискретно-непрерывной модели движения людей на примере "коридор".
дипломная работа [1,1 M], добавлен 18.12.2013Понятие системы управления, ее назначение и целевые функции. Суть параметрического метода исследования на основе научного аппарата системного анализа. Проведение исследования системы управления на предприятии "Атлант", выявление динамики объема продаж.
курсовая работа [367,1 K], добавлен 09.06.2010Основные методы решения задачи оптимального закрепления операций за станками. Разработка экономико-математической модели задачи. Интерпретация результатов и выработка управленческого решения. Решение задачи "вручную", используя транспортную модель.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 25.01.2013Характеристика направлений перевозок и флота. Расчет нормативов работы судов на схемах движения. Составление математической модели задачи. Нахождение оптимального плана работы флота и оптимальных схем движения судов, построение симплекс таблицы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 24.10.2012Построение математических моделей по определению плана выпуска изделий, обеспечивающего максимальную прибыль, с помощью графического и симплексного метода. Построение моделей по решению транспортных задач при применении метода минимальной стоимости.
задача [169,2 K], добавлен 06.01.2012Определение транспортных задач закрытого и открытого типов. Построение опорных планов методом северо-западного угла, минимальной стоимости и методом Фогеля. Анализ оптимального плана по перевозке груза. Достижение минимума затрат и времени на перевозку.
курсовая работа [6,2 M], добавлен 05.11.2014Решение задачи линейного программирования графическим и симплекс-методом. Способы решения транспортных задач: методы северо-западного угла, наименьшей стоимости и потенциалов. Динамическое программирование. Анализ структуры графа, матрицы смежности.
курсовая работа [361,8 K], добавлен 11.05.2011Классификация подходов к оценке стоимости компании. Метод стоимости чистых активов. Метод дисконтированного денежного потока коммерческого предприятия. Определение ставки дисконтирования. Прогнозирование денежного потока. Расчет стоимости компании.
дипломная работа [178,0 K], добавлен 26.12.2011Типы транспортных задач и методы их решения. Поиск оптимального плана перевозок методом потенциалов. Решение задачи с использованием средств MS Excel. Распределительный метод поиска оптимального плана перевозок. Математическая модель, описание программы.
курсовая работа [808,7 K], добавлен 27.01.2011Характеристика табличного и канонического представления линейно-программной модели планирования. Содержательная интерпретация симплекс-метода. Корректировка оптимального плана по нерентабельной продукции. Постановка и решение транспортной задачи.
курс лекций [10,1 M], добавлен 11.07.2010Экономические системы, общая характеристика. Модель Солоу с непрерывным временем. Задача оптимального управления в неоклассической модели экономического роста. Постановка задачи оптимального управления. Численное моделирование переходных процессов.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.06.2012Расчёт кратчайших расстояний и кратчайших путей следования. Маршрутизация перевозок мелкопартийных грузов. Определение потребности в транспортных средствах для работы на маршрутах. Сравнительный анализ существующего и предлагаемого вариантов маршрутов.
дипломная работа [350,8 K], добавлен 24.01.2016Построение сетевых графиков. Оптимизация комплекса операций по времени. Процедура расчета временных параметров сетевого графика. Оптимизация комплекса операций по стоимости при фиксированном сроке выполнения проекта. Задача о потоке минимальной стоимости.
контрольная работа [669,9 K], добавлен 14.02.2011Концентрация на складах, как одна их основных составляющих перемещения материальных потоков в логистической цепи. Методы определения координат оптимального расположения двух складов минеральной воды в городе Липецке. Итерационный алгоритм поиска складов.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 18.12.2010Составление оптимального плана загрузки оборудования на основании данных о фонде машинного времени и производственной программе по видам изделий. План транспортных связей пунктов производства с перевалочными пунктами и потребителями готовой продукции.
задача [211,6 K], добавлен 08.06.2010Описание основных характеристик модели трехсекторной экономики. Вывод дифференциальных уравнений для функций удельного капитала. Определение аналитической структуры функций оптимального управления на полученном условии максимума функции Понтрягина.
курсовая работа [146,2 K], добавлен 22.01.2016Основы и методы математического программирования. Дифференциальные и разностные уравнения. Классические задачи исследования операций. Алгоритмы симплекса-метода. Допустимые решения при поиске оптимального решения. Линейное и нелинейное программирование.
курсовая работа [183,7 K], добавлен 20.01.2011Экономическая модель туристической фирмы, определение управленческих решений по нахождению оптимального количества сотрудников по критерию увеличения дохода от продаж. Эксперименты по оптимизации количества менеджеров первой и второй категорий турфирмы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 26.12.2014Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов. Методы математической статистики в экономических расчетах. Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживания.
курсовая работа [976,0 K], добавлен 13.08.2010
