Экономико-математическая модель оптимизации суточного рациона кормления коров на стойловый период

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства РФ

ФГОУ ВПО «Чувашская государственная сельскохозяйственная академия»

Кафедра: Информатики и вычислительной техники

Курсовая работа

по предмету: Экономика математического моделирования

на тему: Оптимальный суточный рацион кормления коров на стойловый период

Выполнила:

Сергеева К.В.

г. Чебоксары-2013

Содержание

1. Краткая характеристика СХПК «Рассвет» Цивильского района

2. Постановка экономико-математической задачи

3. Разработка числовой экономико-математической модели задачи

4. Решение задачи с использование ПК в программе Excel

5. Анализ полученных результатов

Выводы и предложения

Список использованной литературы

1. Краткая характеристика СХПК «Рассвет» Цивильского района

Землепользование СХПК «Рассвет» Цивильского района расположено юго-востоке от центра г. Цивильск и имеет в своем составе восемь населенных пунктов: Нюрши, Топнеры, Анишкасы, Анишхири, Тойси-I, Тойси-II, Шинеры, Чиричкасы. Административным центром хозяйства является деревня Чиричкасы. Расстояние от хозяйства до районного центра г. Цивильск- 15 км, до столицы республики г. Чебоксары -50 км.

Сельскохозяйственная освоенность земель хозяйства высока - 91% от общей площади землепользования занимают сельскохозяйственные угодии. В составе сельскохозяйственных угодий пашня занимает 97%.

За кооперативом закреплена земля общей площадью 2808 га, в том числе сельхозугодий 2576 га, из них 2540 га пашни.

Основными производственными подразделениями хозяйства является 2 полеводческие бригады, машинотракторный парк, свиноводческий комплекс, молочно-товарный комплекс, ферма по откорму КРС.

Связь сельхозпредприятия с районным и республиканским центром осуществляется по трассе М7 Москва-Уфа. В хозяйстве кроме того имеется ряд хозяйственных дорог, которые соединяют населенные пункты и обеспечивают связь с производственными центрами.

Территория сельхозкооператива «Рассвет» входит первый агроклиматический район республики. Климат этого района континентальный с холодной зимой и теплым летом и хорошо выраженными переходными сезонами. Преобладающими ветрами являются ветра юго-западного и западного направления.

Факторы тепла и влаги, комплексными показателями которых является биоклиматический потенциал определенным образом влияют на урожайность сельскохозяйственных культур, которая зависит от доступности питательных веществ в конечном покрове.

Рельеф территории хозяйства представляет из себя широко-волнистую равнину, который расчленен сетью глубоких оврагов, балок имеющих много мелких разветвлений. Преобладающими элемента рельефа являются пологие, слабопологие склоны крутизной до 3 %.

Поля севооборота и кормовые угодья в различной степени засорены сорной растительностью, для борьбы с которой следует применять правильную обработку почв и широко использовать химические средства(гербициды).

Для управляющих предприятиями важно знать теорию и владеть практическими инструментами ЭММ (экономико - математического моделирования), т.к. при помощи данной науки каждый, кто владеет знаниями сможет построить и рассчитать экономико - математическую модель, которая сможет помочь в любых ситуациях, когда необходимо принять правильное решение. Математическая модель может помочь учесть множество различных факторов и характеристик от которых может зависеть данная проблема. При анализировании данной модели можно найти оптимальный план решения, соответственно минимизировать затраты. ЭММ включает в себя методы различных наук, таких, как: Кибернетика, Экономика, Статистика и др. За счет развития наук и техники сейчас все расчеты занимают меньше времени нежели ранее.

В данной курсовой работе представлена экономико-математическая модель оптимизации суточного рациона кормления животных на примере сельскохозяйственного производственного кооператива «Рассвет» Цивильского района.

2. Постановка экономико-математической задачи

Рассчитаем оптимальный суточный рацион кормления дойной коровы в стойловый период со средней живой массой 420 кг и со среднесуточным удоем 12 кг с жирностью молока 4%. Для обеспечения такой суточной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось питательных в-в не менее: кормовых единиц- 9,7 кг , переваримого протеина-1015г, каротина - 410 мг, кальция-80г , фосфора-65 г. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.

Содержание питательных веществ в 1 кг корма

Корма	Кормовые единицы, кг	Переваримый протеин, г	Кальций, г	Фосфор, г	Каротин, г	Сухое вещество, кг	Себестоимость 1 кг корма, руб.
Комбикорм	0,9	112	15	13	-	0,87	6,5
Ячмень молотый	1,21	81	1,2	3,3	1	0,87	2
Сено луговое	0,42	48	6	2,1	15	0,87	0,9
Сено клеверотимоф.	0,50	52	7,4	2,2	30	0,83	0,8
Солома овсяная	0,31	14	4,3	1	4	0,85	0,5
Солома ячменная	0,36	12	3,7	1,2	4	0,85	0,6
Силос кукурузный	0,2	14	1,5	0,5	15	0,26	0,8
Силос клеверотимоф.	0,22	30	3,5	1,2	10	0,31	0,8
Картофель	0,30	16	0,2	0,7	-	0,23	2,8
Кормовая свекла	0,12	9	0,4	0,4	-	0,13	0,7
Силос подсолничник.	0,16	15	3,6	1,6	15	0,24	0,6

В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в следующих пределах, % к общему количеству кормовых единиц: концентрированные - от 10 до 30, грубые- от 20 до 35,сочные- от 30 до 50, корнеклубнеплоды- от 5 до 15. Кроме того, при составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес комбикорма в группе концентрированных кормов должна составлять не менее 57%, соломы в группе грубых- не более 25% и сена не менее 35%,свеклы в группе корнеклубнеплодов- не более 30%.

Рацион должен полностью удовлетворять потребность коровы во всех перечисленных питательных веществах при заданном соотношении всех групп и видов кормов и одновременно иметь минимальную стоимость, т. е. критерий оптимальности - минимум себестоимости рациона.

3. Разработка числовой экономико-математической модели задачи

Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые могут войти в рацион, обозначим символами:

Х1- количество комбикорма в рационе, кг;

Х2- количество отруби ячменного, кг;

Х3- количество сена лугового, кг;

Х4- количество сен клеверотимофеечного, кг;

Х5-количество соломы овсяной, кг;

Х6-количество соломы ячменной, кг;

Х7-количество силоса кукурузного, кг;

Х8-количество силоса клеверотимофеечного, кг;

Х9-количество картофеля, кг;

Х10-количество кормовой свеклы, кг;

Х11-количество силоса подсолничникового, кг .

Y1-Общее количество кормовых единиц в рационе;

Система ограничений.

По экономическому содержанию и характеру формализации в модели целесообразно выделить группы ограничений:

I. Ограничения по балансу питательных веществ в рационе. Эта группа отражает требования к рациону по питательным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества.

Так, ограничение по кормовым единицам выражает требование - за счет всех включаемых в рацион кормов необходимо обеспечить не менее 9,7 кг кормовых единиц. В 1 кг комбикорма содержится 0, 9 кормовых единиц, а в рационе - 0,9х1. Суммируя количество кормовых единиц во всех кормах, сформулируем первое ограничение:

0.9х1+1.21х2+0.42х3+0.5х4+0.31х5+0.36х6+0.2х7+0.22х8+0.3х9+0.12х10+0,16х119,7

Общее количество кормовых единиц

0.9х1+1.21х2+0.42х3+0.5х4+0.31х5+0.36х6+0.2х7+0.22х8+0.3х9+0.12х10+0,16х11=у

Аналогично записываем условия по обеспечению другими питательными веществами.

Ограничение по переваримому протеину:

112x1+81x2+48x3+52x4+14x5+12x6+14x7+30x8+16x9+9x10+15x111015

Ограничение по кальцию

15x1+1.2x2+6x3+7.4x4+4.3x5+3.7x6+1.5x7+3.5x8+0.2x9+0.4x10+3,6х1180

Ограничение по фосфору:

13x1+3.3x2+2.1x3+2.2x4+x5+1.2x6+0.5x7+1.2x8+0.7x9+0.4x10+1,6х1165

Ограничение по каротину:

x2+15x3+30x4+4x5+4x6+15x7+10x8+15х11410

II Ограничение по сухому веществу. Отражает требования обеспечения содержания сухого вещества в рационе не более допустимого количества:

0.87x1+0.87x2+0.85x3+0.83x4+0.85x5+0.85x6+0.26x7+0.31x8+0.23x9+0.13x10+0,24х1118

III Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе. Отражает физиологически допустимые пределы скармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние пределы отклонения по каждой группе кормов

1. Концентрированных не менее:

0.9x1+1.21x20,1у

Или после преобразований

0.9x1+1.21x2-0,1у0

2. Концентрированных не более:

0.9x1+1.21x210,3у

Или после преобразований

0.9x1+1.21x21-0,3у0

3. Грубых не менее

0.42x3+0.5x4+0.31x5+0.36x60,2у

Или после преобразований

0.42x3+0.5x4+0.31x5+0.36x6-0,2у0

4. Грубых не более

0.42x3+0.5x4+0.31x5+0.36x60,35у

Или после преобразований

0.42x3+0.5x4+0.31x5+0.36x6-0,35у0

5. Сочных не менее

0.2x7+0.22x8+0,16х110,3у

Или после преобразований

0.2x7+0.22x8+0,16х11-0,3у0

6. Сочных не более

0.2x7+0.22x8+0,16х110,5у

Или после преобразований

0.2x7+0.22x8+0,16х11-0,5у0

7. Корнеклубнеплодов не менее:

0,3х9+0,12х100,05у

Или после преобразований

0,3х9+0,12х10-0,05у0

8. Корнеклубнеплодов не более:

0,3х9+0,12х100,15у

Или после преобразований

0,3х9+0,12х10-0,15у0

IV Ограничения по удельному весу отдельных видов кормов. Отражает физиологические, зоотехнические или экономические требования по удельному весу отдельных видов кормов внутри однородных групп. Для формализованной записи таких ограничений вводят коэффициенты пропорциональности. целевой себестоимость экономический формализация

1. Удельный вес комбикорма в группе концентрированных кормов

0.9x10.57(0,9х1+1,21х2);

0,387х1-0,6897х20:

2. Удельный вес соломы в группе грубых кормов

0.31x5+0.36x60.25( 0.42x3+0.5x4+0.31x5+0.36x6);

 -0,105х3-0,125х4+0,2325х5+0,27х60;

3. Удельный вес сена в группе грубых кормов

0.42x3+0.5x40,35(0.42x3+0.5x4+0.31x5+0.36x6)

0,273х3+0,325х4-0,1085х5-0,126х60

4. Удельный вес свеклы в группе корнеклубнеплодов

0.12x100.3(0,3х9+0,12х10)

-0,09х9+0,084х100

Целевая функция- минимальная себестоимость рациона

Z=6,5x1+2x2+0.9x3+0.8x4+0.5x5+0.6x6+0.8x7+0.8x8+2,8x9+

0.7x10+0,6x11min.

4. Решение задачи с использование ПК в программе Excel

Наберём условие задачи в Microsoft Excel и найдем решение оптимального суточного рациона кормления дойной коровы на стойловый период в СХПК «Родина».

Используя инструмент «Поиск решения» нашли оптимальное решение, которое появилось в строке «Результаты задачи».

Окно «Поиск решения»

Для этого заполнили окно «Поиск решения» следующими данными.

Установили целевую ячейку: P22;

Равной: минимальному значению;

Изменяя ячейки: D23:O23

Ограничения (Добавить):

Кроме того, в параметрах установили значения

Линейная модель

Неотрицательные значения

Нажали кнопку «Выполнить» и получили в строке «Рез.Количество кормов в рационе» следующие показатели:

х1=1,786
х2=1,002
х3=0,000
х4=6, 790
х5=0,000
х6=0,000
х7=0,000
х8=7, 152
х9=1,132
х10=1,213
х11=8, 918
у=9,700

5. Анализ полученных результатов

Целью анализа в данной задаче является изучение оптимального суточного рациона кормления коров на стойловый период.

В результате решения данной задачи получено решение, на основе которого составляется таблица оптимального кормового рациона:

Корма	Кол-во корма,кг	Содержание в 1 кг корма	С\с 1 кг корма
		Содержание в 1 кг корма	Перев. прот., г	Кальций, г	Фосфор, г	Каротин, г	Сухое в-во, г
Комбикорм	0,61	0,55	68,81	9,21	7,99		0,53	3,99
Ячмень молотый	0,34	0,42	27,92	0,41	3,30	0,34	0,30	0,69
Сено луговое	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Сено клеверотим.	6,66	3,33	346,33	49,29	14,65	199,81	5,53	5,33
Солома овсяная	0,00	0,07	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
солома ячменная	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
Силос кукурузный	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
силос клеверотим.	8,75	1,92	262,45	30,62	10,50	87,48	2,71	7,00
Картофель	1,13	0,34	21,50	0,23	0,79		0,26	3,17
Кормовая свекла	1,21	0,15	10,91	0,49	0,49		0,16	0,85
Силос подсолнич.	18,27	2,92	274,05	10,96	29,23	274,05	4,38	10,96
Итого	Ч	9,70	1011,97	101,21	66,95	410,00	13,88	32,10
Потребность в питат-х в-х	Ч	9,70	1015,00	80,00	65,00	410,00	18,00	Ч
Превышение потребности	Ч	0,00	-3,03	21,21	1,95	0,00	-4,12	Ч

Оптимальный рацион для коров включает корма (кг):

- комбикорм - 0,61;

- ячмень молотый - 0,34;

- сено клеверотимофеечное - 6,66;

- силос клеверотимофеечный - 8,75;

- картофель - 1,13;

- кормовая свекла - 1,21;

- силос подсолничниковый - 18,27.

Минимальная себестоимость рациона составляет - 32,10 руб.

Корма, вошедшие в оптимальный рацион кормления коров, содержат питательных веществ не менее требуемого количества. Соблюдены и все условия по структуре рациона:

Корма	Оптимальный рацион	Заданные предельные границы со-держания кормов, %
	Кормовые единицы	% к итогу
Концентрированные	2,820	29,068	10-30.
Грубые	3,395	35,000	20-35
Сочные	3,000	30,932	30-50
Корнеклубнеплоды	0,485	5,000	5-15.
Итого	9,700	100	Ч

Содержание кормовых единиц в рационе кормления коров



Выводы и предложения

Таким образом, рассчитав нашу модель и, получив минимизированный результат, я сделала вывод, что полученный результат является оптимальным и минимизирует наши затраты. При этом полностью удовлетворяется потребность коровы в питательных веществах и их соотношениях.

Если бы при расчетах не использовалась математическая модель, то решение находилось бы очень долго и полученный результат, возможно, не был бы оптимальным.

В результате выполненной работы было выявлено, что основой повышения продуктивности животных является полноценное кормление. Недостаток какого- либо вида питательных веществ в рационе отрицательно сказывается на развитии животных и ведет к снижению их продуктивности. Кроме этого, неполноценное кормление вызывает перерасход кормов. Поэтому кормовой рацион должен быть полностью сбалансирован по всем питательным веществам, необходимым для каждого вида.

Для составления экономико-математической модели по выбору оптимальных кормовых рационов необходимы данные:

- наличие кормов по видам;

- содержание питательных веществ в единице корма;

- требуемое количество питательных веществ в рационе;

- максимально и минимально возможные нормы скармливание отдельных видов кормов;

Список использованной литературы

1. Алексеев В.А. «Дополнительные Источники кормов».- Чебоксары: Чувашское книжное издательство,1984.- 48 с.

2. Баканов В.Н., Менькин В.К. «Кормление сельскохозяйственных животных».- М.:Агропромиздат,1989.- 511 с.

3. Боярский Л.Г. «Приготовление сенажа».- М.:Агропромиздат,1988.- 55 с.

4. Гатаулин А.М. «Математическое моделирование Экономических процессов в сельском хозяйстве».- М.:Агропромиздат,1990.-432 с.

5. Калашников А.П., Клейменов Н.И. «Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных».-М.:Агропромиздат,1985.-352 с.

6. Морозов З.М. «Кормление коров при цеховой системе содержания». -Л.: Знание,1989.-32 с.

7. Новиков Г.И. «Сборник задач по вычислительной технике и программированию».- М.: Финансы и статистика,1991.-144 с.

Размещено на Allbest.ru

...