Применение методов математического моделирования в животноводстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЖИВОТНОВОДСТВЕ

Немирова А.С.

Российский экономический университет им.

Г.В. Плеханова. Москва, Россия

Поскольку современные условия рыночного хозяйствования предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования, то одним из перспективных направлений в селекционной работе по животноводству является разработка критериев раннего прогнозирования продуктивных качеств животных. Чем раньше удается установить показатели важнейших признаков животных, тем больше появляется возможностей для отбора и повышения эффекта селекции.

Современные исследования, проводимые на рассматриваемом этапе, предполагают использование математических моделей для определения констант роста животных в возрастном аспекте, а также для прогнозирования уровня продуктивности в последующие периоды онтогенеза, основываясь на данных о начальной живой массе.

Для начала определим, что представляет собой математическая модель. Математическая модель - это приближенное описание какого-либо класса объектов или явлений реального мира с использованием языка математики. Основной целью моделирования является исследование этих объектов и предсказывание результатов будущих наблюдений.

Математическая модель может быть построена в виде формулы, устанавливающей количественную связь независимых аргументов с функцией; она, в отличие от естественных экспериментов, позволяет более точно описывать исследуемые процессы, делает это описание более обозримым и удобным для последующего анализа, а также дает возможность заметно уменьшить объем натурных экспериментов и снизить их трудоемкость. К примеру, построив функцию связи обхвата вымени, весьма сложного для натурного измерения промера в зависимости от его длины и ширины, появляется возможность в конкретных случаях отказаться от измерений указанного параметра.

Наиболее удобным для практического использования и, вместе с тем, универсальным математическим приемом заданного эмпирического ряда является метод наименьших квадратов. Он обеспечивает формирование функций, квадраты отклонения которых от эмпирических значений дают наименьшую сумму. Алгоритм применения данного метода зависит от сложности структуры принятой функции, то есть от числа искомых параметров и количества независимых аргументов.

Метод наименьших квадратов находит широкое применение в животноводстве, так как позволяет установить зависимость между различными промерами статей тела и мясной продуктивностью, а также линейными промерами вымени у тех или иных видов сельскохозяйственных животных. математический модель животный продуктивность

Ниже рассмотрю применение этого метода на примере прогнозирования мясных качеств бычков.

Повышение мясной продуктивности крупного рогатого скота может быть обеспечено только при целенаправленной селекционной работе. Эффективность такой работы будет выше, если в качестве основного показателя мясной продуктивности скота принять массу туши. Методическая сложность такого подхода связана с возможностью статистически достоверного прогнозирования этого показателя при жизни животного.

Несмотря на то, что не существует общих формальных приемов оптимизации математической модели, которая бы наилучшим образом отражала исходную многомерную зависимость, в качестве аналитических форм используют три нелинейные (мультипликативную, гиперболическую, экспоненциальную) и одну линейную модели.

Для прогнозирования мясных качеств бычков применяют аппарат пошагового регрессионного анализа в нелинейной и линейной постановках. Качество приближения каждой из сопоставляемых моделей оценивается по трем основным статистическим показателям: индексу множественной корреляции, критерию Фишера и средней относительной ошибке. Точность прогнозирования массы туши должна возрастать с увеличением количества промеров, используемых в математической модели.

В рамках линейной формы для изучения этой закономерности проводился пошаговый многофакторный регрессионный анализ с исключением переменных признаков. Суть его состоит в том, что для исходного варианта регрессионной модели, включающей, допустим, 11 промеров, проводят ранжирование признаков по критерию достоверности Стьюдента. При переходе к следующей модели исключался признак с максимальным значением критерия. Вычисленный процесс повторялся до тех пор, пока не оставался один промер.

Эксперименты показали, что количество учитываемых промеров противоречиво влияет на массу туши. Так, уменьшение их числа от 11 до 5 приводит сначала к резкому, а затем к постепенному повышению точности приближения. Дальнейшее исключение промеров из модели снижает точность приближения. К промерам, которые статистически существенно влияют на массу туши и исключение каждого из которых ухудшает качество ее прогнозирования, относят: ширину груди, обхват груди за лопатками, полуобхват зада, косую длину туловища и зада.

Выявленная эффективная модель с полным набором промеров достаточна сложна для практического применения, поэтому возможно применение других моделей со всеми возможными комбинациями из пяти промеров. В основном к сравнительному анализу привлекали 30 различных вариантов для каждой из четырех рассматриваемых аналитических форм.

Полученные результаты показали, что из всех вариантов с неполным набором признаков модели на базе трех промеров (обхват груди за лопатками, полуобхват зада и косая длина туловища) по точности прогнозирования достаточно близки к полной модели. Наиболее простой структурой характеризуются линейная Y=-386,4+0,825х₁+4,79х₂+1,449х₃ и гиперболическая модели

Y=1/2,29*10^-2-2,006*10^-5х₁-1,644*10^-4х₂4,351*10^-5х₃,

где Y - масса туши, кг; х₁, х₂, х₃ - промеры статей, числа при значениях которых являются весовыми коэффициентами.

Сформированные упрощенные зависимости выгодно отличаются от полной модели тем, что позволяют исключить ручные расчеты и определять массу туши по трехпараметрическим расчетным таблицам, построенным с помощью соответствующих формул.

Таким образом, в результате обширных численных экспериментов были выявлены 3 промера статей, статистически значимо влияющих на массу туши, и на базе которых строится полная гиперболическая модель для прогнозирования оценки массы туши.

Приведенные выше результаты применения современных методов математического моделирования достаточно свидетельствуют о широких возможностях их использования в животноводстве. В заключение хотелось бы отметить, что построение математической модели - это центральный этап исследования любой системы. Так как от качества модели зависит весь последующий анализ объекта, то модель должна быть достаточно точной, адекватной и должна быть удобна для использования.

Список литературы

1. Ефимов И.А. Применение математических методов в селекции животных, 2001 г.

2. Карташов Л.П. Методы расчета биологических и технических параметров системы «Человек-машина-животное»,2007 г

3. Федосеев В.В. Экономикоматематические методы и модели в сельском хозяйстве. М., 2004 г.

4. Кундиус В.А. Математические методы в экономике и моделирование социальноэкономических процессов в АПК / Учебное пособие 2-ое изд., перераб. и доп. -М.: Колос, 2001.

Размещено на Allbest.ru