Области применения моделей Gert
Анализ внедрения системы Gert и основанных на ней более сложных стохастических моделей. Использование Gert-сетей для параметрической и структурной оптимизации систем. Построение комбинированных систем моделирования с использованием имитационной среды.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.04.2019 |
| Размер файла | 13,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сибирский федеральный университет
Области применения моделей Gert
Вид Кристина Валерьевна
Более широкому внедрению системы GERT, и основанных на ней более сложных стохастических моделей, мешают два обстоятельства: отсутствие приемлемых по вычислительной трудоемкости и точности методов получения закона распределения выходной величины и относительно малая размерность используемых моделей. По мнению ряда авторов, в системе GERT заложены значительные потенциальные возможности не только для планирования и управления разработками, но и решения других задач исследования операций. Для этого необходима дальнейшая разработка ее математического аппарата.
К числу наиболее важных направлений исследований по расширению функциональных возможностей системы можно отнести следующие.
• Получение в численном виде функции распределения (или плотности распределения вероятностей) времени достижения стока GERT-сети с точностью, достаточной для практических применений. В ряде приложений требуется получение результатов с несколькими точными знаками после запятой. Важной областью применения является исследование процессов, которые описываются случайными величинами с многомодальными функциями распределения. Высокая точность результатов необходима, если имеются существенно разнесенные по оси абсцисс и относительно малые по абсолютной величине моды распределения. Если с полученной функцией распределения GERT-сети необходимо выполнять дальнейшие преобразования, то высокая точность полученной функции распределения также необходима.
• Использование GERT-сетей для параметрической и структурной оптимизации систем. Система GERT, в сущности, является графоаналитической. Каждой дуге GERT-сети приписаны вероятность выполнения и параметры распределения вероятностей. Эти характеристики определяются конкретными техническими параметрами системы. Часто их интерпретация является очевидной, например, вероятность искажения кадра при передаче через канал связи, среднее время задержки кадра и вероятность отклонения от среднего значения и т.д. Изменение параметров технической системы может быть оценено через соответствующие стоимостные зависимости. Процесс проектирования может быть представлен следующим образом. Меняя параметры GERT-модели в соответствии с той или иной стратегией, разработчик системы пытается добиться улучшения ее характеристик. Другими словами, он должен, используя модель как инструмент, найти отдельные элементы или подсистемы, вносящие большую степень неопределенности в работу проектируемой системы. В частности, можно попытаться найти в GERT-модели подграфы с большой величиной дисперсии времени выполнения (или коэффициента вариации) и изменить параметры подграфа таким образом, чтобы величина этой дисперсии была существенно меньше. Возникает проблема разработки формальных методов постановки и решения задач оптимизации с применением аппарата системы GERT. Решение таких задач во многих случаях ведется итерационными методами. Проектировщик далеко не всегда может предсказать стохастическое поведение модели (и соответствующей ей технической системы). Поэтому после каждого изменения, внесенного в GERT-модель, необходимо выполнить ее контрольный прогон и получить хотя бы численно выходные характеристики, в частности закон распределения времени выполнения. стохастический сеть имитационный
• Построение комбинированных систем моделирования с использованием имитационной среды и "вставок" из GERT-моделей. В системах моделирования телекоммуникационных систем GERT-модели могут отображать вероятностное поведение программно-аппаратных частей системы и задавать случайные временные задержки, вносимые ими. Комбинированная модель включает в себя не только стохастические графовые модели, но инструменты имитации процессов в системах массового обслуживания (СМО). Системы с очередями могут быть весьма чувствительны к точности нахождения случайного времени работы обслуживающего прибора или других, связанных с функционированием СМО случайных величин (например, в нестационарных режимах работы системы).
• Получение закона распределения времени прохождения GERT-сети в виде формулы, содержащей параметры дуг и вероятности их выполнения. Это облегчает выполнение логических операций "И", "ИЛИ" над выходными распределениями GERT-сетей, что необходимо для анализа более сложных стохастических моделей.
• Увеличение размерности используемых GERT-моделей. Функциональные возможности системы GERT возрастут, если разработчик сможет применять модели с числом дуг (или узлов) в несколько сотен. При использовании канонического вида топологического уравнения Мейсона, с увеличением размерности GERT-сети экспоненциально возрастает число петель r-х порядков; г = 1 ,п. Поэтому на практике в настоящее время используются только модели малой размерности.
• Использование условных функций распределения от выходных случайных величин GERT-сетей открывает возможность анализа телекоммуникационных систем со старением заявок, расширяет возможности разработчиков по исследованию характеристик их надежности и отказоустойчивости.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные подходы к математическому моделированию систем, применение имитационных или эвристических моделей экономической системы. Использование графического метода решения задачи линейного программирования для оптимизации программы выпуска продукции.
курсовая работа [270,4 K], добавлен 15.12.2014Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.
курсовая работа [701,2 K], добавлен 19.01.2016Построение конструктивных моделей для стохастических систем с конечным множеством дискретных состояний. Анализ влияния среднего времени взимания дорожных сборов на длительность переходного процесса. Построение структурно-функциональной схемы системы.
курсовая работа [656,8 K], добавлен 27.05.2014Задачи оптимизации сложных систем и подходы к их решению. Программная реализация анализа сравнительной эффективности метода изменяющихся вероятностей и генетического алгоритма с бинарным представлением решений. Метод решения задачи символьной регрессии.
диссертация [7,0 M], добавлен 02.06.2011Теория математического анализа моделей экономики. Сущность и необходимость моделей исследования систем управления в экономике и основные направления их применения. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе.
курсовая работа [366,0 K], добавлен 27.09.2010Обзор методов разработки и испытания имитационных моделей сложных систем. Анализ производственной деятельности ООО СПК "Федоровский". Описание имитационной модели потоков внутренних ресурсов сельскохозяйственной организации в среде Vensim PLE 6.2.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 13.06.2014Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012Регламентация основ разработки сложных систем. Классификация структурных методологий и их примеры. Основные этапы подхода Мартина. Методологии структурного анализа Йодана/Де Марко и Гейна-Сарсона. Сравнительный анализ SADT-моделей и потоковых моделей.
реферат [81,5 K], добавлен 05.10.2012Изучение методики математического моделирования технических систем на макроуровне. Составление программы для ПЭВМ, ее отладка и тестирование. Проведение численного исследования и параметрической оптимизации системы, обзор синтеза расчётной структуры.
курсовая работа [129,6 K], добавлен 05.04.2012Ознакомление с математическими методами моделирования экономических систем. Анализ рынка вендоров при помощи диффузионной и стохастической моделей (Баса, Роджерса, Fourt и Woodlock, Mansfield, Монте-Карло, Блэка-Шоулза). Скачкообразный Марковский процесс.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.06.2014Основной тезис формализации. Моделирование динамических процессов и имитационное моделирование сложных биологических, технических, социальных систем. Анализ моделирования объекта и выделение всех его известных свойств. Выбор формы представления модели.
реферат [493,5 K], добавлен 09.09.2010Построение моделей месторождений с использованием геолого-статистических разрезов. Расчленение продуктивного горизонта и корреляция разрезов скважин. Процедура апскейлинга модели при подготовке ее к загрузке в комплексы фильтрационного моделирования.
презентация [71,6 K], добавлен 17.07.2014Основы математического моделирования детерминированных и стохастических объектов. Идентификация объектов управления по переходной характеристике. Получение модели методом множественной линейной регрессии и проверка ее адекватности по критерию Фишера.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 14.10.2014Общие понятия теории массового обслуживания. Особенности моделирования систем массового обслуживания. Графы состояний СМО, уравнения, их описывающие. Общая характеристика разновидностей моделей. Анализ системы массового обслуживания супермаркета.
курсовая работа [217,6 K], добавлен 17.11.2009Анализ методов моделирования стохастических систем управления. Определение математического ожидания выходного сигнала неустойчивого апериодического звена в заданный момент времени. Обоснование построения рациональной схемы статистического моделирования.
курсовая работа [158,0 K], добавлен 11.03.2013Математический аппарат для моделирования динамических дискретных систем. Направление развития теории сетей Петри. Построение сети, в которой каждой позиции инцидентно не более одной ингибиторной дуги. Появление и устранение отказов оборудования.
реферат [116,2 K], добавлен 21.01.2015Изучение понятия имитационного моделирования. Имитационная модель временного ряда. Анализ показателей динамики развития экономических процессов. Аномальные уровни ряда. Автокорреляция и временной лаг. Оценка адекватности и точности трендовых моделей.
курсовая работа [148,3 K], добавлен 26.12.2014Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.
курсовая работа [794,7 K], добавлен 13.09.2011Исследование особенностей разработки и построения модели социально-экономической системы. Характеристика основных этапов процесса имитации. Экспериментирование с использованием имитационной модели. Организационные аспекты имитационного моделирования.
реферат [192,1 K], добавлен 15.06.2015Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.12.2010
