Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский авиационный институт

Теоретическое моделирование стратификации температурного напора при турбулентном течении в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе в широком диапазоне геометрических и режимных параметров

Лобанов Игорь Евгеньевич

доктор технических наук

ведущий научный сотрудник

В современных теплообменных аппаратах широко используются теплообменные устройства с каналами, имеющими некруглое поперечное сечение, в частности, кольцевые каналы. Следует отметить, что в некоторых этих каналах теплообмен осуществляется не через всю омываемую поверхность. Кроме этого, довольно часто тепловые потоки на различных поверхностях оказываются неодинаковыми: например, кольцевые каналы с внутренним или внешним обогревом, а также с двусторонним обогревом с разными тепловыми потоками.

Для создания наиболее компактных теплообменных аппаратов применяется интенсификация теплообмена. Интенсификация теплообмена в кольцевых каналах достигается, в основном, двумя путями: турбулизацией потока и развитием поверхности теплообмена [1; 2]

Может применяться комбинация вышеупомянутых методов интенсификации. Способ интенсификации теплообмена, связанный с развитием поверхности теплообмена, в большинстве случаев приводит к значительному увеличению стоимости труб по сравнению с гладкими трубами, в то же время он может быть неэффективен для определённых режимных и физических параметров процесса теплообмена, а именно. Данные устройства для интенсификации теплообмена имеют значительные по сравнению с несущей трубой размеры, что делает невозможным их применение в узких кольцевых каналах. Вышеуказанные устройства целесообразно применять при малых плотностях теплового потока, когда термическое сопротивление оребрения несущественно -- с ростом тепловых потоков эффективность оребрения резко падает.

Оребрение целесообразно применять только в том случае, когда коэффициент теплоотдачи снаружи трубы во много раз меньше коэффициента теплоотдачи внутри трубы. При больших плотностях тепловых потоков применение оребрения также нецелесообразно. Эффективность оребрения резко снижается при использовании материалов с низкой теплопроводностью (например, для нержавеющих сталей, титановых сплавов и т.п.). Промышленное изготовление оребрённых труб гораздо сложнее, чем гладких, поэтому они обладают более высокой стоимостью по сравнению с последними. Интенсификация теплообмена в кольцевых каналах посредством установки поверхностных турбулизаторов лишена соответствующих недостатков, присущих развитию поверхности теплообмена [1; 2].

Интенсификация теплообмена путём турбулизации потока не требует существенного увеличения наружного диаметра труб и поэтому применима в любых кольцевых каналах. Изготовление турбулизаторов на наружной поверхности труб не связано со значительными технологическими трудностями. Наибольшее распространение получили турбулизаторы в виде колец из проволоки, надетых на гладкую трубу, проволочных спиралей, намотанных на трубу или в виде треугольной нарезки (отдельные кольца или спирали).

Интенсификация теплообмена путём турбулизации потока увеличивается с ростом числа Рейнольдса: при росте гидравлического сопротивления в 2,7ч5 раз максимальное увеличение теплоотдачи составляет 2ч2,5 раза [1].

Резюмируя, можно сделать следующий вывод: оптимальным методом интенсификации теплообмена в кольцевых каналах является применение поперечного оребрения, который позволяет существенно интенсифицировать теплоотдачу при умеренном росте гидравлического сопротивления.

Учитывая вышесказанное, может быть поставлена следующая задача исследования: необходимо разработать методику расчёта теплообмена и гидравлического сопротивления для условий данного метода интенсификации теплообмена, -- установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов на внутренней трубе -- поскольку до настоящего времени этот метод интенсификации теплообмена исследовался преимущественно экспериментальным образом для отдельных частных задач.

Теоретическое распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе в условиях интенсификации теплообмена

Очень важным обстоятельством является то, что полученные решения относительно значений интенсифицированного теплообмена для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе [3; 9; 10] зависят от того, какой вклад в общий средний температурный напор дают значения средних температурных напоров в каждом из семи подслоёв.

Знание вышеназванного позволит ответить на вопрос, какой подслой необходимо оптимальнее всего интенсифицировать.

Основная задача данного научного исследования состоит в том, чтобы показать распределение средних температурных напоров по всем семи подслоям (в процентах от общего среднего температурного напора в зависимости от широкого диапазона геометрических параметров турбулизаторов (безразмерному радиусу кольцевого канала R1=r1/r2=d1/d2 -- отношение диаметров (или радиусов) внутренней трубы кольцевого канала к внешней, -- относительных высоты и шага между турбулизаторами) и режимов течения теплоносителей (чисел Рейнольдса и Прандтля).

В большинстве существующих работ [3--5; 8; 9; 12; 13] частично рассматривался данный аспект только для круглых труб с турбулизаторами и крайне ограниченным образом и, в основном, относительно максимального температурного напора, что, естественно, снижает ценность расчётных данных в сравнении с данными относительно среднемассового температурного напора.

Для круглых труб с турбулизаторами задача в последней постановке была успешно и довольно полно рассмотрена в работе [10].

Следовательно, есть возможность применения данного апробированного подхода к решению задачи распределения среднего температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе.

Конкретные значения распределений среднего температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе, рассчитанные на основании вышеуказанных аналитических решений [3; 9; 10], были получены для очень широкого диапазона определяющих параметров, детерминирующих осреднённый теплообмен (d1(r1), d2(r1) -- диаметры (радиусы) внутренней и наружной труб соответственно; rm -- радиус сечения с максимальной скоростью потока; h -- высота турбулизатора; t -- шаг между турбулизаторами; х, y -- текущие продольная и поперечная координаты, отсчитываемая от стенки трубы; x -- гидравлическое сопротивление; Re, Nu -- числа Рейнольдса, Нуссельта; NuГЛ -- число Нуссельта для гладкой поверхности; Pr, PrT -- молекулярное и турбулентное числа Прандтля;-- полный среднемассовый температурный напор, -- среднемассовый температурный напор i-го подслоя).

Были получены 514 расчётных значений в следующем диапазоне определяющих параметров: R1=0,33ч0,79; Pr=0,72ч10; Re=4880ч514600; h/dЭ=0,001ч0,183; t/dЭ=0,01ч4,76(t/h=1,17ч68,29).

Анализ полученных расчётных данных по распределению температурному напору в кольцевом канале с турбулизаторами на внутренней трубе позволяет выявить закономерности его изменения в зависимости от геометрических и режимных параметров.

Широкий анализ полученных данных показывает, что при увеличении относительной высоты турбулизаторов (h/dЭ) доля среднего температурного напора вязкого подслоя (внутреннего) снижается довольно незначительно; то же самое можно сказать относительно доли промежуточного подслоя (внутреннего); доля вихревого ядра во впадине ощутимо увеличивается; доля турбулентного ядра (суммарного) очень незначительно снижается, в то время как доля турбулентного ядра (внутреннего) немного увеличивается вплоть до перехода высоты турбулизаторов через буферный подслой, но после перехода она начинает неуклонно снижаться с одновременным с увеличением доли вихревого ядра во впадине; доли внешних вязкого и буферного подслоёв во всех случаях относительно невелики.

Следовательно, в данном случае, и для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе происходит перераспределение температурного напора из турбулентного ядра в вихревое ядро во впадине. Вышесказанное было подтверждено путём сравнения полученных расчётных данных для турбулизаторов с различными значениями h/dЭ при прочих равных условиях. температурный напор турбулизатор теплоноситель

Здесь имеет место коренное отличие зависимости доли турбулентного ядра (суммарного) для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе от относительной высоты турбулизатора h/dЭ при прочих равных условиях от аналогичной зависимости для круглой трубы с турбулизаторами: при увеличении относительной высоты турбулизатора доля турбулентного ядра в круглой трубе увеличивается, в то время как для кольцевого канала она немного снижается. В кольцевом канале происходит увеличение доли температурного напора только для внутреннего турбулентного ядра, но доля суммарного турбулентного ядра снижается. Вышеуказанное говорит о преимущественном распределении температурного напора по подслоям для круглой трубы с турбулизаторами по сравнению с кольцевым каналом с турбулизаторами на внутренней трубе.

Анализ влияния числа Рейнольдса на распределение температурного напора по подслоям для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе показывает, что при его увеличении происходит довольно значительное снижение доли вязкого подслоя, доля буферного подслоя сначала несколько увеличивается вплоть до выхода высоты турбулизатора величины буферного подслоя, а затем она неуклонно снижается.

При наибольшем рассматриваемом повышении числа Рейнольдса, достигающего почти двух порядков, доля вязкого подслоя может снизиться практически на треть, доля промежуточного подслоя может повыситься на десятую часть, доля вихревого ядра во впадине может достичь более 15%, доля турбулентного ядра (суммарного) смогла повыситься почти в два раза; доли внешних вязкого подслоя и промежуточного подслоя, небольшие на небольших числах Рейнольдса, на больших числах Рейнольдса стали ещё меньше.

При меньших числах Рейнольдса основная доля температурного напора на воздухе срабатывается в промежуточном подслое, а при высоких числах Рейнольдса происходит перераспределение части температурного напора в вихревое ядро во впадине; последний случай распределения температурного напора по подслоям является более равномерным. В гладких кольцевых каналах вышеуказанное распределение не столь равномерное, а при увеличении числа Рейнольдса неравномерность не снижается. Данное обстоятельство указывает на коренное различие в изменении распределения температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с гладкими трубами по сравнению с кольцевыми каналами с турбулизаторами на внутренней трубе.

Вышепредставленное указывает на более оптимальное распределение температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе по сравнению с аналогичным гладкотрубным кольцевым каналом.

В дальнейшем необходимо провести анализ распределения среднего температурного напора по подслоям в кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе в зависимости от относительного шага между турбулизаторами при прочих равных условиях.

Можно заключить, что при увеличении относительного шага между турбулизаторами t/dЭ происходит, как правило, уменьшение вклада в средний температурный напор доли вязкого подслоя и буферного подслоя при одновременном увеличении вклада вихревого ядра во впадине и турбулентного ядра потока: при увеличении относительного шага в пять раз происходит снижение доли вязкого подслоя и промежуточного подслоя менее чем на процент с одновременным увеличением вихревого ядра во впадине (если она имеется) и турбулентного ядра потока примерно на процент.

Данная закономерность довольно консервативна, в отличие от круглых труб с турбулизаторами, где расхождение в большей степени зависит от числа Рейнольдса и относительной высоты турбулизатора [10].

Таким образом, влияние относительного шага между турбулизаторами t/dЭ на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе довольно невелико, в то время как влияние на осреднённый теплообмен может быть ощутимым [3; 9; 10]; тот же самый вывод был сделан и при аналогичном анализе для круглых труб с турбулизаторами [3; 4; 9; 10; 12; 13; 15].

Вышепредставленные данные анализа указывают на то, что влияние относительных высот турбулизаторов h/dЭ на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе значительно сильнее, чем влияние относительных шагов между ними t/dЭ, что имеет место и для круглых труб с турбулизаторами [3; 4; 9; 10; 12; 13; 15].

После выявления влияния на распределение среднего температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе относительных высот h/dЭ и шагов турбулизаторов t/dЭ при различных числах Рейнольдса необходимо выявить влияние на это распределение числа Прандтля, поскольку вышепредставленный анализ был сделан для интенсифицированного теплообмена преимущественно по отношению к одному теплоносителю -- воздуху.

С этой целью в рамках данного исследования можно ограничиться данными по распределению температурного напора в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе различных относительных высот и шагов для различных чисел Прандтля при постоянном числе Рейнольдса, поскольку соответствующий анализ для других чисел Рейнольдса приводит практически к тем же выводам, что было характерно и для при соответствующем анализе для круглых труб с турбулизаторами [10].

Как показывают полученные расчётные данные для теплоносителя в виде капельной жидкости (воды) наибольшая часть температурного напора срабатывается в вязком подслое, в то время как для газового теплоносителя -- в промежуточном подслое. Зависимость распределения температурного напора по подслоям для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе для теплоносителя в виде капельной жидкости, как от геометрии канала, так и от режима течения довольно незначительна, она гораздо слабее, чем для газообразного теплоносителя. Так же, как и в случае газообразного теплоносителя, для теплоносителя в виде капельной жидкости распределение температурного напора по подслоям более рационально для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе по отношению к кольцевому каналу с гладкими трубами при прочих равных условиях.

Анализ влияния числа Прандтля на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе, как показывают результаты расчёта, говорит о том, что при прочих равных условиях для относительно невысоких турбулизаторов (ниже границы буферного подслоя) доля вязкого подслоя увеличивается почти на три с половиной процента при увеличении числа Прандтля на единицу; аналогичным образом доля промежуточного подслоя снижается на три целых с четвертью процента; доля турбулентного ядра -- соответственно снижается менее чем на три десятых процента. Если турбулизаторы выше промежуточного подслоя (реализуется схема с турбулентным ядром во впадине), то единичное увеличение числа Прандтля приводит к увеличению доли вязкого подслоя несколько большее, чем три с половиной процента, снижению промежуточного подслоя -- немногим более чем на два с половиной процента; вихревого ядра во впадине -- на шесть десятых процента; турбулентного ядра -- на треть процента.

Вышесказанное говорит о том, что зависимости распределения температурного напора довольно консервативны.

По сравнению с кольцевым каналам с гладкими трубами зависимость распределения температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе от определяющих параметров более существенна, но ненамного.

Если сравнить влияние числа Прандтля на распределение температурного напора в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе и на распределение в круглых трубах с турбулизаторами, то для последних оно всегда ниже приблизительно на десятую часть, как для турбулизаторов ниже промежуточного подслоя, так и для турбулизаторов выше его, где данное влияние на долю турбулентного ядра во впадине ещё ниже, что является ещё одним доводом большей оптимальности распределения последних по отношению к первым.

Представленный анализ позволяет заключить, что влияние числа Прандтля на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе довольно существенно, как и для случая кольцевых каналов с гладкими трубами.

Ещё одним фактором, оказывающим влияние на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе является относительный радиус (диаметр) кольцевого канала R1=r1/r2=d1/d2.

Данный фактор является специфическим, поскольку его не имеется ни у круглой трубы, ни у плоского канала. Другими словами, необходимо выявить влияние на средний температурный напор формы кольцевого канала: узкий он или широкий, т.е. R1 мало или велико соответственно.

Как показывает сравнительный анализ полученных расчётных данных, при увеличении относительного радиуса кольцевого канала, при прочих равных условиях, происходит увеличение доли в среднем температурном напоре вязкого подслоя и буферного подслоя при более сильном снижении доли турбулентного ядра потока и ещё большем снижении доли вихревого ядра во впадине.

Например, при переходе с кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе с R1=1/3 на кольцевой канал с R1=1/2 при прочих равных условиях приводит к увеличению доли вязкого подслоя до 1,5% и буферного подслоя до 3,5% при одновременном снижении доли вихревого ядра во впадине до двух раз и турбулентного ядра потока до 30%.

Вышеприведённый анализ указывает на более оптимальное распределение среднего температурного напора по подслоям для более широких кольцевых каналов по сравнению с более узкими при прочих равных условиях, т.к. в них большая часть температурного напора срабатывается в дальних от стенок канала подслоях.Следовательно, в представленном научном исследовании были приведены расчётные данные и анализ по распределению среднеинтегрального температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе для широкого диапазона их геометрических характеристик и режимов течения теплоносителя, позволившие выявить области, интенсифицирующиеся оптимальным образом.

Основные выводы

1. Выявлено, что сгенерированная ранее математическая модель [3; 4; 7--10; 12--15] позволяет рассчитывать распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе.

2. Рассчитанные распределения среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе позволили выявить закономерности его перераспределения по всем семи подслоям в зависимости от геометрических характеристик канала (отношения диаметров внутренней и внешней трубы) и турбулизаторов (высоты, взаимного расположения) и режимов течения теплоносителя (чисел Рейнольдса и Прандтля); c увеличением числа Рейнольдса распределение температурного напора по подслоям для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе приводит к довольно значительному снижению доли вязкого подслоя, доля буферного подслоя сначала несколько увеличивается вплоть до выхода высоты турбулизатора величины буферного подслоя, после чего она всё время снижается, иными словами, оно приводит к перераспределению температурного напора в более дальние от стенок подслои.

3. Различие зависимости части суммарного турбулентного ядра для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе от относительной высоты турбулизатора при прочих равных условиях от круглой трубы с турбулизаторами: при увеличении относительной высоты турбулизатора доля турбулентного ядра в круглой трубе увеличивается, в то время как для кольцевого канала она немного снижается. Следовательно, имеет место редукция распределения температурного напора по подслоям кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе по отношению к круглой трубе с турбулизаторами.

4. Влияние относительного шага между турбулизаторами на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе довольно невелико (в отличие от влияния на осреднённый теплообмен), причём эта влияние довольно консервативно, в отличие от круглых труб с турбулизаторами.

5. Относительная высота турбулизаторов оказывает значительно большее влияние на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе, чем относительный шаг между турбулизаторами.

6. Влияние числа Прандтля на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе довольно существенно, что характерно и для кольцевых каналов с гладкими трубами, но оно несколько меньшее, что указывает на редукцию в рассматриваемом аспекте последних по отношению к первым.

7. Обобщённой выявленной закономерностью влияния поверхностных поперечно расположенных турбулизаторов потока, расположенных на внутренней трубе кольцевого канала, на распределение среднеинтегрального температурного напора по подслоям в кольцевых каналах является его перераспределение из пристенных подслоёв к более удалённых от стенки подслоям.

8. Отличие зависимости доли общего турбулентного ядра для кольцевого канала с турбулизаторами на внутренней трубе от относительной высоты турбулизатора при прочих равных условиях от аналогичной зависимости для круглой трубы с турбулизаторами состоит в том, что при увеличении относительной высоты турбулизатора доля турбулентного ядра в круглой трубе увеличивается, в то время как для кольцевого канала она немного снижается.

9. Анализ влияния на средний температурный напор специфического фактора, характерного для кольцевых каналов, -- относительного диаметра труб -- показал, что более оптимальное распределение среднего температурного напора по подслоям имеет место для более широких кольцевых каналов по сравнению с более узкими при прочих равных условиях, поскольку в них в более дальних от стенок канала срабатывается больший температурный напор.

10. Важнейшим выводом следует признать кардинальное различие в распределении среднеинтегрального температурного напора по всем семи подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе соответствующих каналов с гладкими трубами в зависимости как от геометрии канала, так и от чисел Рейнольдса и Прандтля: в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе распределение температуры по потоку всегда более рационально, чем кольцевых каналов с гладкими трубами.

Библиографический список

1. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. -- М.: Машиностроение, 1972. -- 220 с.

2. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З.Копп и др. -- М.: Энергоатомиздат, 1998. -- 408 с.

3. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук: 01.04.14. -- М., 2005. -- 632 с.

4. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах теплоносителей в условиях интенсификации теплообмена // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 тт. Т.6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. -- М., 2002. -- С. 140--143.

5. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена // Теплоэнергетика. -- 2003. -- № 1. -- С. 54--60.

6. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалёв С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. -- М.: Энергоатомиздат, 1986. -- 470 с.

7. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Доклады Академии Наук. -- 2005. -- Т.402, № 2. -- С. 184--188.

8. Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. -- М.: МЭИ, 2005. -- T.1. -- С. 103--106.

9. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х тт. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. -- М.: МГАКХиС, 2010. -- 288 с.

10. Лобанов И.Е., Парамонов Н.В. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при течении в каналах на основе сложных моделей турбулентного пограничного слоя. -- М.: Издательство МАИ, 2011. -- 160 с.

11. Вилемас Ю.В., Шимонис В.М., Адомайтис Й.-Э.Й. Интенсификация теплообмена в газоохлаждаемых каналах. -- Вильнюс, Мокслас, 1989. -- 258 с.

12. Дрейцер Г.А, Лобанов И.Е. Моделирование предельной интенсификации теплообмена в круглых трубах и кольцевых каналах за счет искусственной турбулизации потока для различных теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами // Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели. Сборник тезисов докладов XII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. -- М., 2004. -- С. 99--100.

13. Dreitser G.A., Lobanov I.E. Modelling of Heat Transfer and Hydraulic Resistance of Turbulent Gas and Liquid Flow in Tubes with Circular Turbulizers // International Journal of Heat Exchangers. -- 2006. -- V. VII. -- № 2. -- P. 231--249.

Доценко А.И., Максимов Д.А., Лобанов И.Е. Математическое моделирование теплообмена при турбулентном течении в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе с применением семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Современные проблемы науки и образования. -- 2009. -- № 4. -- С. 122--133.

14. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. -- М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. -- 405 с.

15. Лобанов И.Е. Обобщённая теория интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в кольцевых каналах с турбулизаторами на внутренней трубе на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Альманах современной науки и образования. -- Тамбов: Грамота, 2012. -- № 1 (56). -- С. 49--60.

Аннотация

Приведены расчётные данные и анализ по распределению среднеинтегрального температурного напора по подслоям для кольцевых каналов с турбулизаторами на внутренней трубе для широкого диапазона их геометрических характеристик и режимов течения теплоносителя, позволившие выявить области, интенсифицирующиеся оптимальным образом.

Ключевые слова: теплообмен; стратификация; математическое моделирование; турбулентный; турбулизатор; кольцевой канал.

Shows the calculated data and analysis on the distribution of the average integral temperature for sublayers head for the ring channels with turbulence on the inside of the pipe for a wide range of geometrical characteristics and modes of coolant flow, identify areas intensifies the best possible way.

Keywords: heat; stratification; mathematical modeling; turbulent vortex generator; annular channel.

Размещено на Allbest.ru