Решение практических задач по экономической статистике

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Произвести группировку данных на основании исходной таблицы по численности персонала. Количество групп - 4. Для группировки определить шаг интервала по формуле

i=(xmax-xmin)/n,

где xmax- максимальное значение ВП,

xmin - минимальное значение ВП,

n - количество групп.

Задание нужно выполнить в программе MS Excel с использованием функций для автоматического подсчета итогов так, чтобы при изменении исходных данных итоговые расчеты изменялись.

Таблица 1 - Исходные данные

По сгруппированным данным:

1. Рассчитать степенные средние (средние показатели валовой продукции, выработки и численности персонала внутри каждой группы, а также в целом по всем заводам). Написать выводы.

2. Рассчитать структурные средние (мода и медиана). Написать выводы.

3. Построить гистограмму частот. Написать выводы.

4. По распределению заводов по численности построить круговую диаграмму. Написать выводы.

Решение:

Формула:

i=(xmax-xmin)/n = (76,29 - 28,29) / 4 = 12 тыс. тонн.

Таблица 2 - Распределение по группам

Таблица 3 - Итоговая таблица

Определяем среднюю на основании данных итоговой строки графы 3 табл.

Таблица 4 - Расчет показателей вариации

определяем среднее линейное отклонение по итогам графы 6 табл. 4:

d = -226,17 / 20 = -11,3083 тыс. тонн:

определяем дисперсию по итогам графы 7:

2 = 3284,80 / 20 = 164,240089 тыс.тонн

определяем СКО:

Вывод: в среднем, выработка отклоняется от среднего значения на 12,8 тыс. тонн. Для расчета моды в рядах распределения с равными интервалами используется формула:

где х Mo - нижняя граница модального интервала;

i Mo - величина модального интервала;

f Mo - частота модального интервала;

f Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному интервалу;

f Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным интервалом.

Мода:

Вывод: наиболее часто встречаются предприятия с численностью персонала 1647 чел.

Медиана - это уровень ряда, делящий совокупность на две равные части:

где

х Me - нижняя граница медианного интервала;

i Me-1 - величина медианного интервала;

S - накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу;

f Me - частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо рассчитать сумму накопленных частот. Медианным является первый интервал, в котором сумма накопленных частот превысит половину от общего числа.

Вывод: половина предприятий имеют выработку меньше 62,29 тыс. тонн, а вторая половина больше 62,29 тыс. тонн

Вывод: Из приведенных данных видно, что максимальное число предприятий имеют выработку от 40,29 до 52,29 тонн. наибольшую долю в размере 30% занимают заводы с выработкой от 40,29 до 52,29 тонн.

2. Задание необходимо выполнить в книге MS Excel. К задаче построить на свое усмотрение наиболее подходящий тип диаграммы и написать содержательные выводы по полученным результатам вычислений. Не забывайте про единицы измерения и качественное оформление таблиц и диаграмм. Все расчеты выполняются в удобных таблицах.

Рассчитайте характеристики ряда динамики, описывающие развитие социально-экономического явления от периода к периоду на основании данных о прибыли предприятия «Омега». Напишите выводы.

Таблица 5 - Показатели прибыли предприятия «Альфа»

Далее рассчитайте средние показатели для представленного выше ряда динамики: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста. Напишите выводы.

Решение:

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода. Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - уровень предшествующего периода.

Темп роста

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

Темп прироста цепной

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Тп = Тр - 100%; 2) Тп = Ki - 1.

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Таблица 6 - Динамика прибыли предприятия «Альфа»

Вывод: по сравнению с базисным 2009 годом динамика прибыли предприятия «Альфа» отрицательная на протяжении 2010-2011 г.г..

При этом следует отметить рост прибыли в период с 2011 по 2013 год. Максимальный темп прироста прибыли в размере 3,7% наблюдается в 2011 году.

3. Задание необходимо выполнить в книге MS Excel. Определите относительные величины динамики по фактическим данным (цепное и базисное сравнение). Определите относительные величины выполнения плана и планового задания по данным о работе производственной фирмы. Рассчитайте абсолютные и относительные отклонения по фактическим данным. Определите среднегодовой фактический выпуск продукции. По каждой величине напишите вывод. Постройте гистограмму по фактическому выпуску продукции (укажите на диаграмме название, подписи данных, подписи осей):

Таблица 7

Решение:

Относительные величины динамики по фактическим данным представлены в таблице 8.

Таблица 8 - Относительные величины динамики по фактическим данным

Вывод: доходы в 2010 году увеличились на 0,34 тыс. руб. или на 4,5%, в 2011 году этот показатель увеличился на 1,58 тыс. руб. или на 19,8%.

Абсолютное значение 1% прироста в 2010 году составило 0,0763 тыс. руб., а в 2011 - 0,0797 тыс. руб.

Относительные величины выполнения плана рассчитаны в таблице 9.

Относительная величина выполнения плана определяется по формуле:

Таблица 9

Вывод: в 2009 году план был выполнен на 109,3%, в 2010 году - на 97,8%, а в 2011 году - на 107,9%.

Величина планового задания будет тогда равна отношению фактического выпуска к показателю выполнения плана по выпуску продукции.

медиана плановый квадратический

Вычислим средний процент выполнения плана выпуска продукции по годам.

Для этого воспользуемся формулой средней агрегатной, где в числителе будет суммарный показатель стоимости фактического выпуска продукции, а в знаменателе суммарное значение стоимости планируемого выпуска продукции рассчитанного по предыдущей формуле для каждого года отдельно:

(6,98+8,15+8,85) / (6,98/109,3 + 8,15/97,8 + 8,85/107,9) = 109%

4. В таблице представлены результаты торговой сессии по акциям ОАО «Газпром»:

Таблица 10

Рассчитайте средний курс акций по всем трем площадкам вместе взятым.

Решение:

Средний курс по трем площадкам: 152,43+153,55+149,3=455,28 руб.

Вывод: средний курс по трем площадкам равен 455,28 руб. Торговая площадка с наибольшим объемом продаж - Московская межбанковская валютная биржа, с наименьшим объемом продаж - Московская фондовая биржа.

Литература

1. Ахметова М.И., Крутова А.В. Социально-экономическая статистика: Учебно-методическое пособие. - Пермь, 2015. - 129 с.

2. Салин В.Н., Кудряшова С.И. Система национальных счетов: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2013. - 272 с.

3. Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2014. - 480 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru