Моделирование вероятности дефолта российских банков

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономических наук

Выпускная квалификационная работа - МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

по направлению подготовки 38.04.08 Финансы и кредит

Образовательная программа "Финансовые рынки и финансовые институты"

«Моделирование вероятности дефолта российских банков»

Лян Ирина Радионовна

Рецензент

к.э.н.

Белоусова Вероника Юрьевна Руководитель

доцент, к.э.н.

Горелая Наталия Васильевна

Москва 2019

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические аспекты моделирования вероятности дефолта банков

1.1 Разграничение понятий «дефолт» и «банкротство»

1.2 Обзор литературы по моделированию вероятности дефолта

Глава 2. Методология, используемая для моделирования вероятности дефолта банков

Глава 3. Построение и тестирование модели для предсказания вероятности дефолта банков

3.1 Определение выборки и сбор данных

3.2 Методология

3.3 Описательная статистика

3.4 Построение общей модели вероятности дефолта банков

3.5 Деление банков на кластеры и построение моделей вероятности дефолта для каждого кластера

3.6. Увеличение лага в моделях

Заключение

Список литературы

Приложения

кластер модель дефолт банкротство банк

Введение

В условиях экономического кризиса и роста недоверия населения к банковской системе важно разрабатывать эффективные модели оценки и прогнозирования вероятности дефолта российских банков для того, чтобы Регулятор и сам банк могли своевременно отреагировать на ухудшение финансового положения и предпринять соответствующие меры. Актуальность данной тематики подтверждается тем, что неэффективный риск менеджмент в банках привел к тому, что в 2008 г. наступил мировой финансовый кризис, что подтвердило необходимость разработки модели раннего предупреждения банкротства. В развивающихся странах (таких как, Россия), где кризисы случаются чаще, чем в развитых странах (например кризисы 1998, 2014 гг. в России), разработка модели оценки вероятности дефолта особенно важна.

Актуальность темы подтверждает и огромное количество работ, связанных с построением модели оценки вероятности дефолта банка: среди зарубежных авторов присутствуют Altman, Gunther, Martin, Ohlson; среди отечественных- Карминский, Пересецкий, Иванов.

Разработка систем раннего предупреждения важна для 3 типов агентов:

1) Центрального Банка, который с помощью данных моделей сможет вовремя принимать меры по оздоровлению банка и бороться с процикличностью требований к капиталу банков;

2) самих коммерческих банков, которые смогут сами оценивать свою вероятность дефолта, и, следовательно, определять размер рисков, которые они могут на себя принять. Кроме того, если модель соответствует требованиям Базельского комитета, то ее использование значительно повысит доверие к этому банку;

3) контрагентов банков, таких как кредиторы и инвесторы, которые заинтересованы в том, чтобы банк мог платить по своим обязательствам для первых, и приносить определенный процент для вторых.

Цель данной работы - разработать и оценить эффективную модель, которая с высокой точностью сможет предсказывать вероятность дефолта российского банка, используя современные эконометрические методы. Актуальность данной работы состоит в том, что в последнее время участились отзывы лицензий у банков, что не в последнюю очередь связано с постоянными кризисами в российской экономике и на мировой арене. Поэтому самим банкам и Регулятору необходимо вовремя реагировать на ухудшение финансового положения в банке, чтобы проводить меры по его оздоровлению и предотвращать частое банкротство и дефолтные состояния банков. Более того, в 2013 г. главой ЦБ РФ была назначена Набиуллина Э.С., после чего началась массовая очистка российского банковского сектора от неплатежеспособных и проблемных банков низкого качества. Моделирование дефолта банков позволит выяснить, действительно ли ухудшение финансовых показателей многих российских банков приводит к отзыву лицензии, либо необходимо обратить внимание на другие факторы, приводящие к событию «дефолт».

Особенностью данной работы является то, что была проведена попытка кластеризации банков в зависимости от их размера и достаточности капитала для того, чтобы подобрать наиболее подходящую модель для каждого типа банков, ведь российские банки сильно разнятся по своим характеристикам.

В первой части работы приведены теоретические аспекты понятий «дефолт» и «банкротство», а также имеется обзор литературы по данной тематике. Во второй части исследования описываются различные методы, использующиеся для моделирования вероятности дефолта банков, включая параметрические и набирающие популярность в последнее время непараметрические методы. В заключительной части работы разрабатывается собственная модель предсказания дефолта российских банков с учетом финансовых показателей, макрофакторов и институциональных параметров. Также проводится разбиение банков на кластеры, и строится модель отдельно для каждой группы, сравнивается их прогнозная сила. Наконец, сравниваются модели с разными лагами регрессоров для определения оптимального лага прогнозирования.

Глава 1. Теоретические аспекты моделирования вероятности дефолта банков

1.1 Разграничение понятий «дефолт» и «банкротство»

Чтобы построить эффективную модель прогнозирования вероятности дефолта кредитной организации, прежде всего необходимо разграничить понятия «дефолт» и «банкротство». Большинство словарей определяет дефолт как невыполнение договорных обязательств, т.е. невозможность своевременной оплаты основного долга и/или процентов по нему. Выделяют два типа дефолта: дефолт по обслуживанию долга и технический дефолт. Первый тип имеет место, когда заемщик фактически не выплатил долг (выплатил частично/ выплатил несвоевременно). Технический дефолт происходит при любом нарушении условий договора: т.е. даже если происходит своевременная оплата всех обязательств, но заемщик к примеру, не соблюдает норматив достаточности капитала на определенную дату по условиям договора, происходит технический дефолт. Причиной может служить также и простой отказ предоставлять необходимые документы кредитору.

Определение банкротства можно найти в Федеральном законе "О несостоятельности (банкротстве)" от 26.10.2002 N 127-ФЗ. Кредитная организация считается банкротом, если она неспособна «удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам, о выплате выходных пособий и (или) об оплате труда лиц, работающих или работавших по трудовому договору, и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей, если соответствующие обязанности не исполнены ею в течение четырнадцати дней после наступления даты их исполнения и (или) стоимость имущества (активов) кредитной организации недостаточна для исполнения ее обязательств перед кредиторами и (или) обязанности по уплате обязательных платежей» [1]. Кроме того, банк должен предпринять меры по предупреждению банкротства, если он

· не удовлетворяет неоднократно на протяжении последних 6 месяцев требования кредитора по погашению задолженности и/или обязательства по выплате обязательных платежей в связи с недостатком средств на счетах;

· допускает снижение капитала более чем на 20% по сравнению с максимальным объемом собственных средств за последние 12 месяцев и одновременно нарушает один из обязательных нормативов, установленных Банком России;

· нарушает любой из нормативов достаточности собственных средств, установленный Банком России;

· нарушает норматив текущей ликвидности, установленный Банком России, в течение последнего месяца более чем на 10%;

· допускает падение собственных средств до уровня ниже уставного капитала по итогам последнего месяца.

Если были выявлены данные нарушения, могут последовать следующие мероприятия в отношении банка:

· финансовое оздоровление (оказание финансовой помощи банку ее учредителями/иными лицами; изменение структуры активов и пассивов, организационной структуры банка; приведение размера собственных средств и уставного капитала в соответствие нормативам);

· назначение временной администрации для управления банком;

· реорганизация банка;

· другие меры, предпринимаемые Банком России и/или Агентством по страхованию вкладов.

Если же финансовое оздоровление не помогло восстановить платежеспособность банка, он признается банкротом. Официальный статус банкрота присваивается кредитной организации постановлением арбитражного суда, если был обнаружен хотя бы один из следующих признаков банкротства:

· сумма общих требований к банку составляет как минимум 100 000 руб., и эти требования не были удовлетворены в течение 14 дней после наступления даты их исполнения;

· нормативы достаточности собственных средств ниже 2%;

· размер собственных средств ниже уровня уставного капитала, установленного на момент государственной регистрации;

· неисполнение банком требования Банка России привести в соответствие величину собственных средств в срок.

Можно сделать вывод, что банкротство -частный случай дефолта, крайняя степень его проявления, когда финансовое состояние банка угнетено настолько, что платежеспособность не может быть восстановлена, а исполнение всех обязательств перед кредиторами в полном размере в срок не представляется возможным, поэтому единственный выход- прекращение существования банка.Еще одно различие между данными понятиями заключается в том, что статус банкрота является публичным и официально признанным: информация об отзыве лицензии банка публикуется на сайте ЦБ РФ.Дефолт же зачастую предшествует банкротству, но может выступать и как кратковременное критическое финансовое положение банка, которое может быть поправлено, и банк в итоге продолжит свое существование.

Тем не менее, в различных исследовательских работах авторы по-разному трактуют понятие «дефолт». В работе Karminskyetal. (2012) считается, что банк столкнулся с дефолтом, если:

· показатель достаточности капитала падает ниже 2%;

· величина собственных средств падает ниже уровня уставного капитала на дату регистрации;

· банка неспособен привести величину собственных средств и уставного капитала в соответствии с требованиями Банка России в срок;

· банк не выполняет обязательства перед кредиторами по выплате долга;

· банк санируется АСВ или другим банком.

В исследовании Peresetskyetal. (2011) банк считается банкротом, если:

· была отозвана лицензия;

· банком занимается Агентство по реструктуризации кредитных организаций;

· банк был присоединен к другому банку, при чем у первого наблюдалось плохое финансовое положение на момент слияния.

1.2 Обзор литературы по моделированию вероятности дефолта

Первой работой, направленной на разработку многофакторной модели, предсказывающей банкротство предприятия, оказалась работа Альтмана (1968), который впервые использовал множественный дискриминантный анализ (MDA) для этих целей.

Начиная с 1970-х гг. набирают популярность логит и пробит регрессии. Работа MeyerandPifer (1970) была одной из первых, применивших логистическую регрессию именно для банков. В выборку вошли 39 банков, обанкротившихся в период 1948-1965 гг., и для каждого банкрота в пару был поставлен платежеспособный банк со схожими характеристиками. Данные пары были случайным образом разбиты на 30 пар, входящих в изначальную выборку, и 9 пар, вошедших в тестируемую выборку. В качестве объясняющих переменных выступили финансовые показатели, подсчитанные с помощью финансовой отчетности банков, при чем строились регрессии с включением разной комбинации факторов и разного их количества (всего было использовано 32 финансовых показателя). Прогнозная сила модели была проанализирована с помощью подсчета ошибок I рода (фактический банк банкрот предсказывается моделью платежеспособным банком) и II рода (фактически существующий банк считается банкротом) по разным моделям с разными уровнями отсечения на разных горизонтах прогнозирования с включением разного количества регрессоров. Выяснилось, что и на изначальной, и на тестируемой выборках средняя доля правильно идентифицируемых банков составляет 80%, при чем если горизонт прогнозирования 3 года и больше, прогнозная сила значительно ухудшается, что согласуется с работой Альтмана (1968).

Sinkey (1975) использовал множественный дискриминантный анализ, но уже для банков. Было проанализировано 110 банков, обанкротившихся в 1972-1973 гг., к каждому из них была подобрана пара из банков не банкротов. В качестве факторов анализа выступают финансовые показатели, посчитанные по финансовой отчетности, взятой за период перед банкротством (1969-1972 гг.) по следующим категориям: ликвидность, загруженность долгом, качество выдаваемых кредитов, достаточность капитала, эффективность, формирование источников и использования дохода. Гипотеза о том, что данные показатели значительно различаются между банками банкротами и не банкротами подтвердилась на всем горизонте исследования, при чем разница в показателях банков банкротов и не банкротов увеличивается по мере приближения даты банкротства.

По мере того, как все больше исследователей использовали логистическую регрессию в качестве инструмента анализа дефолтов, авторы стали сравнивать качество дискриминантного анализа и логит моделей. Одной из таких работ является исследование Мартина (1977), который на разных промежутках времени тестировал 3 модели: логит, линейный дискриминантный анализ и квадратичный дискриминантный анализ. В выборке участвовали 5700 американских банков, 58 из которых обанкротились в течение 1970-1976 гг. В качестве независимых переменных выступали 25 финансовых показателей, отражающих риск активов, ликвидность, достаточность капитала и доход. Сначала модели были построены на данных отчетности 1974 г. для прогнозирования банкротства в 1975-1976 гг. В среднем все модели достаточно хорошо показали предсказательную мощность-87%, при чем среди наиболее значимых факторов оказались достаточность капитала и отношение коммерческих кредитов к общим кредитам; показатели ликвидности оказались незначимыми. Те же модели были протестированы и на данных 1970 г. для предсказания банкротства в 1971-1972 гг. Качество предсказания значительно ухудшилось, при чем показатели ликвидности становятся значимыми, а достаточность капитала в большинстве случаев- незначимой. Различия объясняются тем, что в начале 1970 -ых гг. банкротство банков являлось нечастым событием, однако начиная с 1973 г. у банков начались проблемы с качеством выдаваемых кредитов, появились проблемы с достаточностью капитала, доходность активов упала, количество банкротств возросло. То есть появилась тесная зависимость между вероятностью банкротства и финансовыми показателями банка. Что же касается сравнения разных моделей, то автор утверждает, что у всех моделей точность классификации банка к банкротам и не банкротам оказалась примерно одинаковой.

Следующим шагом на пути совершенствования моделей предсказания банкротства выступила работа Laneet al. (1986), в которой авторы впервые использовали Модель Кокса (Cox Proportional Hazards Model) для моделирования банкротства банков. Прежде данная модель использовалась преимущественно в медицинских исследованиях. Модель Кокса примечательна тем, что она полупараметрическая, т.е. она не требует большого количества предпосылок, а также она позволяет оценить количество времени до банкротства, что невозможно посчитать, используя традиционные модели. То есть модель Кокса может устанавливать связи между временем до банкротства и финансовыми показателями. Было проведено сравнение между моделью Кокса и множественным дискриминантным анализом, в результате чего установлено, что они обладают одинаковой классификационной мощностью, хотя модель Кокса приводит к меньшей ошибке I рода, что представляет больший интерес для исследователей, т.к. банки несут большие потери, если ошибка I рода значительна. Еще одна особенность данной работы- использование финансовых показателей в качестве факторов по методологии CAMEL, которая была создана в 1978 г. для рейтинговой оценки американских банков.

В последующем исследовании Whalen (1991) также использовалась Модель Кокса для оценки ее эффективности (предсказания банкротства) по сравнению с традиционными моделями. В качестве выборки использовались данные по американским банкам за 1987-1990 гг. В качестве объясняющих переменных помимо обычных финансовых показателей использовался единственный макрофактор-процентное изменение количества выданных государством разрешений на жилищное строительство. Автор оценил вероятность банкротства на горизонте прогнозирования 12, 18 и 24 месяца, критические значения для отнесения банка к банкротам или выжившим составили 88%, 81% и 75% соответственно. К примеру, если оцененная вероятность выживания на горизонте 24 месяцев составляет менее 75%, модель предсказывает, что банк обанкротится в течение следующих 2 лет; если вероятность более 75%, банк считается выжившим в данном временном промежутке. Подсчитывались ошибки I (банкрот был оценен моделью как функционирующий банк) и II рода (выживший банк был оценен как банкрот). Ошибки I и II рода оказались в районе 10-15% для тестируемой выборки, а общая точность- более 85%. Кроме того, большая часть банков, составляющих ошибку II рода на горизонте прогнозирования 12 и 18 месяцев,- это банки, которые в конце концов обанкротились до того, как прошло 24 месяца. То есть модель достаточно эффективна в отношении определения проблемных банков до момента их банкротства. Далее были оценены ошибки I и II рода для контрольной выборки: банков, ставших банкротами в 1988 г., 1989 г., 1990 г.; банков, выживших на протяжении данного периода; общей контрольной выборки, состоящей из банкротов и не банкротов. Модель снова подтвердила свою эффективность: ошибка I рода оставалась низкой (ниже 16%), а большинство банков, входящих в ошибку II рода на горизонте прогнозирования 12 месяцев, обанкротились, прежде чем прошло 24 месяца (модель действительно способна рано предупреждать банкротство). Тот факт, что точность модели остается высокой при тестировании на разных временных промежутках, хотя параметры модели остаются прежними и их не нужно оценивать заново каждый раз, говорит о том, что существует тесная связь между вероятностью выживания банка и его финансовыми характеристиками.

Следующей работой, которая продолжила усовершенствование модели Кокса для прогнозирования банкротства банка, является работа Henebry (1996), в которой были дополнительно использованы метрики денежных потоков в модели Кокса. Оказалось, что информация о денежных потоках служит только очень ранним предиктором банкротства: показатели денежных потоков становятся значимыми на горизонте прогнозирования 3 года и больше.

В 90-ых гг. по мере автоматизации процессов и развития искусственного интеллекта дальнейшую популярность набирают непараметрические методы, в особенности метод нейронных сетей для прогнозирования банкротства банков.Впервые это было сделано в работе Tam (1991), который сравнил работоспособность нейронных сетей с уже использованными методами: дискриминантный анализ, логистическая регрессия, метод ближайших соседей (kNN) и модель CART (classificationtree). В выборку вошли 118 техасских банков, половина которых обанкротилась в 1985-1987 гг. К каждому банку банкроту подбиралась пара из банков не банкротов со схожим размером активов, количеством филиалов, возрастом и юридической формой. Было использовано 19 финансовых показателей, взятых как и в работе Lane (1986) по методологии CAMEL. Исследование показало, что метод нейронных сетей обладает наилучшей предсказательной силой среди всех рассмотренных моделей. Еще одним достоинством нейронных сетей является возможность внесения маленьких изменений в модель по мере того, как условия, в которых оперирует банк, меняются (чтобы изменить статистическую модель, придётся строить ее заново).

В работе Alam etal. (2000) авторы продолжили модернизацию непараметрических моделей для расчета вероятности банкротства банка. Были представлены следующие модели: алгоритм нечеткой кластеризации и самоорганизующиеся нейронные сети. В выборку вошли 248 банков, 8 из которых обанкротились в 1991 г. В качестве объясняющих переменных выступили 5 финансовых показателей: отношение прибыли к активам, отношение потерь по кредитам к активам, отношение потерь по кредитам к кредитам, отношение безнадежных кредитов к активам, отношение суммы потерь и резервов по кредитам к прибыли. После тестирования обеих моделей, авторы пришли к выводу, что они являются неплохими классификаторами в отношении определения банков банкротов.

В работе Kolarietal. (2002) было проведено сравнение непараметрического метода- компьютерной системы раннего предупреждения (алгоритм распознавания-traitrecognition) с параметрическим методом (логистическая регрессия) для предсказания банкротства американских банков в 1989-1992 гг. Алгоритм распознавания собирает все финансовые характеристики функционирующих банков и банков-банкротов и запоминает, какими характеристиками обладают проблемные и здоровые банки. Тем самым, алгоритм различает между «хорошими характеристиками», присущими нормальными банкам, и «плохими характеристиками», присущими проблемным банкам. Актуальность работы обуславливалась тем, что в конце 1980ых- начале 1990ых гг. в США наблюдался экономический спад: цены на энергоносители и жилье падали, что вызвало массовое банкротство крупных банков. Тем самым, исследователи смогли составить достаточно крупную статистическую выборку, порог отсечения для определения больших банков составил $250млн. В обучающую выборку вошли 18 банков, обанкротившихся в 1989 г., и все функционирующие банки; в контрольную выборку вошли банки, ставшие банкротами в 1990-1992 гг. В качественезависимых переменных выступили метрики размера (размер активов), прибыльности (отношение чистых процентных доходов к общим активам, отношение чистой прибыли к общим активам), достаточности капитала, кредитного риска (отношение резервов по безнадежным долгам к общим активам), ликвидности (отношение объема ценных бумаг к общим активам), размера обязательств (отношение не депозитных обязательств к общим обязательствам), диверсификации (отношение суммы квадратов ключевых активов к общим активам- как индекс HHI). Кроме того, в модель были включены изменения вышеупомянутых показателей (например, максимальное изменение прибыльности, деленное на среднюю прибыльность и т.д.), так как перед банкротством некоторые финансовые показатели банков могут резко меняться, и это следует учесть. Хотя обе модели показали высокую эффективность (точность составила 95%) на начальной выборке, моделирование на контрольной выборке показало, что более точным (по показателям ошибок I и II рода) оказался алгоритм распознавания. Логит модель работала лучше, чем случайный классификатор, только для выборки банков, обанкротившихся в 1990 г., а с течением времени ее качество ухудшалось. Однако точность алгоритма распознавания стабильно оставалась на достаточно высоком уровне на протяжении всего рассматриваемого периода. То есть регулятору выгоднее использовать данный непараметрический метод и из-за более высокой точности, и из-за отсутствия необходимости постоянно подгонять параметры модели в связи с изменениями во времени и финансовых показателях. Кроме того, исследователи показали, что важную информацию о проблемных банках можно извлечь из факторов, отображающих сложные взаимосвязи между финансовыми характеристиками (как например, максимальное изменение показателя, деленное на его среднее значение).

В исследованииLanineandVanderVennet (2006) так же, как и в работе Kolarietal. (2002) был проведен сравнительный анализ логистической регрессии и алгоритма распознавания, только в качеств объекта исследования выступили российские банки, период исследования составил 1997-2004 гг. Актуальность работы была связана с прошедшим экономическом кризисом в России в 1998 г., когда государство объявило дефолт по внутреннему долгу (ГКО), а рубль сильно обесценился; а также с кризисом в банковской сфере в 2004 г. (отзыв лицензии у Содбизнесбанка, обвиненного в отмывании доходов, что привело к оттоку депозитов у некоторых других банков и повышению недоверия к банковской системе среди населения; присоединение Гутабанка, испытывавшего проблемы с ликвидностью, к Внешторгбанку). Авторы в своей работе определили банкротство как отзыв лицензии в связи с невозможностью выполнить свои обязательства перед кредиторами и/или произвести обязательные платежи (отзыв лицензии в связи с мошенничеством, присоединением к другому банку, добровольной ликвидацией, неизвестными причинами не рассматривались). В качестве объясняющих переменных использовались метрики прибыльности (ROA), ликвидности (отношение текущих активов к общим активам, доля государственных ценных бумаг от общих активов), кредитного риска (отношение плохих долгов и просроченных векселей к общим кредитам, доля общих кредитов от общих активов) и достаточности капитала. Обе модели показали, что банки с низкой ликвидностью, низкой долей государственных ценных бумаг и низкой достаточностью капитала имеют более высокий риск банкротства, что соответствует ожиданиям. Модели сравнивались между собой по величине среднеквадратической ошибки MSE (сумма квадратов отклонений прогноза от истинного значения) и площади под ROCкривой. Обе модели отличились высокой точностью на начальной и контрольной выборках, однако на контрольной выборке точность снизилась. Тем не менее, чем ближе момент банкротства (3 и 6 месяцев до банкротства), тем точнее становится алгоритм распознавания, при чем показатели точности у данной модели систематически лучше, чем у логистической регрессии (MSEи площадь под ROCкривой выше) на обоих выборках. Как и в работе Kolarietal. (2002) было выявлено превосходство алгоритма распознавания над логистической регрессией.

В исследовании Boyaciogluetal. (2009) использовались 4 вида нейронных сетей (многослойный перцептронMLP, избирательная конкурентная выборка данныхCL, самоорганизующаяся картаSOMи квантование обучающего вектораLVQ), отдельный метод машинного обучения- метод опорных векторовSVM(идея заключается в том, что исходные векторы, принадлежащие 2 разным классам, разделяются гиперплоскостью так, чтобы сумма расстояний от нее до ближайших 2 векторов, лежащих по разные стороны от нее, максимально) и классические методы многомерного статистического анализа (множественный дискриминантный анализMDA, метод k-среднихCAи логистическая регрессияLRA) для оценки точности прогноза банкротства турецких банков за период 1997-2003 гг. В качестве независимых переменных выступили 20 финансовых метрик согласно методологии CAMELS. Эмпирические результаты показали, что метод MLPотличается наибольшей эффективностью- 100% банков были правильно классифицированы как банкроты/ не банкроты на обучающей выборке; 95,5% банков- соответственно на контрольной выборке. LVQметод также эффективен- все банки были правильно классифицированы на контрольной выборке, между тем как точность на обучающей выборке составила 83,72%. Неплохую точность продемонстрировал метод опорных векторов (95,34% на обучающей выборке и 90,9% на контрольной выборке) и статистические модели (точность в основном составила более 81%).

Статья Estrellaetal. (2000) была примечательна тем, что в ней сравнивались различные метрики достаточности капитала (простые-взятые, из отчетности банков, и сложные- специально рассчитываемые регуляторами для оценки риска банков с помощью теории вероятности и математической статистики) в отношении эффективности предсказания банкротства банков. Были проанализированы 3 показателя: отношение капитала к активам (leverageratio); отношение капитала к общим доходам (процентным и непроцентным)- grossrevenueratio; отношение капитала к активам, взвешенным по риску (risk-weightedcapitalratio). В качестве знаменателя во всех 3 показателях использовался капитал 1 уровня, включающий в себя оплаченную часть акционерного капитала и нераспределенную прибыль. Отношение капитала к активам подразумевает, что банк должен поддерживать такое количество капитала, которое соразмерно его общим активам. Плюсами этого показателя являются простота подсчета (на основе балансовой отчетности), интерпретации и распространённость использования на практике. Однако, если банк имеет значительные забалансовые активы с большим риском, отношение капитала к активам даст неточные результаты. Этот минус можно устранить, если использовать метрику отношения капитала к общим доходам, так как общие доходы могут включать в себя доходы от забалансовых активов. Кроме того, доходы лучше отображают уровень риска, нежели активы, так как предполагается, что рисковые проекты осуществляются только в том случае, если они приносят большую выручку. Этот показатель также просто высчитать из отчетности, однако есть некоторые минусы: выручка более чувствительна к бизнес циклам, нежели активы, а также она берет во внимание не только риск, но и другие факторы (к примеру, если банк обычно большую часть выручки генерирует за счет комиссий с небольшим риском, то отношение капитала к доходам будет неверно указывать на высокий риск). Самым эффективным показателем риска среди всех трех является отношение капитала к активам, взвешенным по риску. Концепция активов, взвешенных по риску, была представлена в 1988 г. Базельским комитетом. Каждому компоненту активов присваивается рисковый коэффициент (чем больше риск актива, тем больше коэффициент) в зависимости от его типа и вида контрагента. На основе данных о показателях банков за 1989-1993 гг. была построена логит регрессия, которая показала, что все 3 показателя одинаково эффективно предсказывают банкротство банка. Если в регрессию в качестве объясняемой переменной включается только одна метрика достаточности капитала, то каждая из трех становится статистически значимой на уровне 1%. Если все три показателя включены в модель, то наибольший вклад в увеличение точности прогноза вносит отношение капитала к общим доходам. Это может объясняться тем, что этот показатель менее коррелирован с двумя другими, а также берет информацию и из балансовой отчетности, и из отчета о прибылях и убытках. Если горизонт прогнозирования увеличивается до 1-2 лет, самым значительным предиктором становится отношение капитала к активам, взвешенным по риску. Это объясняется тем, что взвешивание по риску отображает отклонения в доходностях разных активов, которые незначительны в краткосрочном периоде, но увеличиваются в долгосрочной перспективе. Таким образом, простые и сложные метрики достаточности капитала одинаково эффективны в предсказании банкротства, что позволяет использовать простые показатели при подсчете вероятности банкротства в условиях невозможности использования более продвинутых показателей.

После мирового финансового кризиса 2008-2009 гг. авторы стали уделять большее внимание макроэкономическим и институциональным факторам как предикторам банкротства банков. В работе Cebulaetal. (2011) тестируется зависимость между долей коммерческих банков, которые обанкротились (или был присоединены к другому банку) за период 1970-2009 гг. и следующих параметров:

· средний прирост ВВП за предыдущий год;

· средняя стоимость ресурсов для банка за предыдущий год;

· средняя волатильность цен закрытия индекса S&P 500 StockIndex за предыдущий год;

· средняя доходность недавно выпущенных 30-летних ипотечных бумаг с фиксированной ставкой за предыдущий год;

· отношение государственного бюджетного дефицита к ВВП за предыдущий год (чем больше показатель, тем более стимулирующую фискальную политику использует государство);

· дамми переменная, показывающая были ли Акт 1991 г. (предусматривающий получение проблемным банком помощи от государства) действующим в году t;

· дамми переменная показывающая были ли Акт 1994 г. (уменьшающий требования государства к банковской деятельности с целью стимулирования конкуренции на банковском рынке) действующим в году t.

Все факторы оказались значимыми, при чем знаки совпали с ожиданиями: была выявлена прямая зависимость между количеством обанкротившихся банков и стоимостью фондирования, волатильностью индекса и дамми переменной, отвечающей за Акт 1994 г. Обратная зависимость соответственно наблюдалась между количеством банкротов и ростом ВВП, доходностью ипотечных бумаг, отношением дефицита бюджета к ВВП и дамми переменной, отвечающей за Акт 1991 г.

Исследование Mare (2012) было направлено на влияние макроэкономических факторов и региональных показателей развития региона на вероятность банкротства среди малых кооперативных банков Италии (создаваемых на долевых началах по территориальному и отраслевому принципу), которые являются основным драйвером экономического роста в сельской местности. Период анализа: 1993-2011 гг. Автор концентрирует свое внимание на кооперативных банках в силу того, что научная литература в основном анлизирует крупные коммерческие банки; кроме того, финансовая информация о малых банках зачастую находится в ограниченном доступе, и они обычно не являются публичными, что говорит о важности разработки модели прогнозирования банкротства для этих банков. В качестве объясняющих переменных были включены макрофакторы и финансовые характеристики банков. Автор использовал следующие макрофакторы: средняя 3-месячная ставка по межбанковским депозитам, региональный уровень безработицы (большинство клиентов кооперативных банков- это домохозяйства и малые фирмы, и высокая безработица может негативно сказаться на их кредитоспособности) и концентрация кооперативных банков в банковской сфере. Среди финансовых показателей фигурируют прокси идиосинкразического риска банка (размер общих активов)и метрики CAMELS: достаточность капитала, качество активов (отношение резервов по плохим долгам к общим кредитам), эффективность менеджмента (отношение расходов на персонал к общим доходам), прибыльность (ROA) и ликвидность (отношение кредитов к депозитам). Автор получил следующие результаты:

· чем выше ставка по межбанковским депозитам, тем ниже вероятность банкротства: кооперативные банки в основном являются поставщиками ликвидности на рынке, поэтому повышение процентной ставки приводит к увеличению прибыли для них, основными заемщиками же являются обычные коммерческие банки;

· чем выше уровень безработицы, тем выше вероятность банкротства;

· чем выше концентрация банков, тем выше вероятность банкротства (в силу повышенной рыночной конкуренции);

· банки с более высокой достаточностью капитала, ликвидностью, качеством активов и прибыльностью менее склонны стать банкротами;

· банки с более высокими затратами на персонал имеют меньший риск банкротства, т.к. если высокие зарплаты выплачиваются только квалифицированному менеджменту в соответствии с его опытом и знаниями, значит такие банки имеют более опытное и качественное руководство;

· большие банки менее склонны к банкротству в силу большей диверсификации активов;

· растущее число добровольных ликвидаций или слияний банков могут свидетельствовать о кризисе в банковской сфере и повышенном риске банкротства.

Еще одно исследование, в котором исследователи сделали акцент на макроэкономических факторах как важных предикторах банкротства банков- работа LinandYang (2016). Авторы использовали логистическую модель и модель оценки срока выживания, предложенную Schmidt and Witte (1989), чтобы оценить влияние финансовых показателей банка и макроэкономических факторов на вероятность банкротства банка в 11 странах Южно-Восточной Азии за период 1999-2011 гг. В качестве финансовых показателей банков использовались метрики согласно методологии CAMELS: достаточность капитала, качество активов (отношение резервов по безнадежным займам к сумме капитала и самих резервов), качество управления (отношение общих затрат к доходам, отношение операционных затрат к активам, отношение непроцентных затрат к средним активам), прибыльность (ROA), ликвидность (отношение краткосрочных активов к общим активам, отношение кредитов выданных к общим активам), чувствительность (рост депозитов). В качестве макрофакторов выступили реальный рост ВВП, отношение денежной массы M2 к иностранным резервам, инфляция, реальная процентная ставка, изменение номинального обменного курса национальной валюты, рост выдачи частных кредитов в экономике, отношение текущего платежного баланса к ВВП, отношение экспорта к ВВП. Результаты показали, что в неблагоприятных экономических условиях (высокие реальные процентные ставки, высокая инфляция, низкий экономический рост) вероятность банкротства увеличивается. Все финансовые показатели оказались статистически значимыми и большинство гипотез касательно влияния финансовых характеристик банка на вероятность банкротства подтвердились (при плохом качестве активов и некачественном менеджменте вероятность банкротства увеличивается, а прирост достаточности капитала, прибыльности, ликвидности и чувствительности к рыночному риску снижает вероятность банкротства). Однако макрофакторы являются более значимыми при определении вероятности банкротства (уровень значимости 1% по сравнению с 5% и 10% для финансовых показателей), что говорит о том, что банк имеет больше шансов выжить при благоприятных экономических условиях, даже если его финансовое положение оставляет желать лучшего.

Статья Sunetal. (2018) была направлена на изучение влияния 2 видов систематического риска (на межбанковском рынке и рынке местной недвижимости) на банкротство банков во время 2 кризисов (конца 1980-ых гг. и мирового финансового кризиса 2008 г.). Риск на межбанковском рынке оценивался с помощью спреда TED между 3-месячной ставкой LIBORи 3- месячной ставкой по американским казначейским векселям. Этот спред является мерой стоимости заимствования для банков и отражает здоровье банковской системы, а именно риски ликвидности и банкротства. Риск на рынке недвижимости аппроксимировался с помощью индекса цен на жилье HPI. В силу того, что банки выдают большое количество ипотечных кредитов, вероятность банкротства также зависит от состояния рынка недвижимости. Помимо данных показателей в качестве объясняющих переменных выступили традиционные метрики достаточности капитала, качества активов, прибыльности и ликвидности. Также авторы включили дамми переменную, принимающую значение 1, если банк входит в банковскую холдинговую компанию (владеющую контрольным пакетом акций нескольких банков). Это было сделано в силу того, что в 1989 г. в США был принят закон, согласно которому холдинговая компания обязана докапитализировать дочерний банк, если он испытывает проблемы (т.е. у такого банка вероятность банкротства ниже). Что касается финансовых показателей, авторы получили выводы, что банкроты имели низкий уровень достаточности капитала, низкий ROA, низкий чистый процентных доход, мало государственных ценных бумаг, много проблемных активов и краткосрочных обязательств; такие банки с меньшей вероятностью были членами банковской холдинговой компании; высокий показатель доли непроцентных доходов от активов для таких банков говорил о том, что большая часть прибыли генерировалась за счет нетрадиционного бизнеса. Показатели систематического риска также оказали значительное влияние на вероятность банкротства на всем периоде анализа, причем состояние межбанковского рынка оказало большее влияние на вероятность банкротства во время кризиса 2008 г., а индекс цен на жилье был больше коррелирован с вероятностью банкротства во время первого кризиса. Однако авторы предупреждают, что 2 систематических риска, рассмотренных в данной статье, были напрямую связаны только с кризисами конца 1980-ых гг. и 2008 г., но совсем необязательно что они же могут быть источниками будущих финансовых кризисов, т.е. предсказать, из-за каких систематических рисков произойдет следующий кризис достаточно сложно: авторы в своей статье показали, что даже если исследователь точно знает, какие риски повлекли определенный кризис, и включает их в модель, но не знает, к каким экономическим последствиям эти риски приведут, модель значительно недооценивает риски банкротства.

В статьеAbou-El-Sood (2016) во многом также были проанализированы факторы, которые повлияли на банкротство банков во время кризиса 2008 г., однако автор сделал акцент не на макрофакторы, а показатель достаточности капитала, устанавливаемый регулятором (отношение капитала 1 уровня, состоящего из обыкновенных акций, нераспределённой прибыли, резервов и бессрочных привилегированных акций, к активам, взвешенным по риску). Автор выдвинул 2 гипотезы в начале работы. Во-первых, существует связь между показателем достаточности капитала в одном периоде и вероятностью банкротства в последующем периоде. Во-вторых, связь между достаточностью капитала и вероятностью банкротства более выражена для недокапитализированных банков. Согласно американскому законодательству банки должны были поддерживать капитал на уровне как минимум 4% во времена финансового кризиса, причем банки с показателем достаточности капитала менее 6% считались недокапитализированными (это было пороговое значение для разделения банков на группы с достаточным и недостаточным уровнем капитала). Период анализа захватывал кризис 2008 г.: 2003-2009 гг. Эмпирические результаты показали, что показатель достаточности капитала отрицательно коррелирует с вероятностью банкротства (статистически незначимо), однако эта зависимость становится сильнее, если достаточность капитала становится менее 6% (пороговое значение для банков с недостаточным и адекватным уровнем капитала), т.е. обе гипотезы подтвердились.

Особое место в литературе занимают статьи, рассматривающие альтернативные факторыв качестве значимых предикторов банкротства банков. Одной из таких работ является статья Jinetal. (2011), гдевпервые рассматривалось влияние характеристик аудиторских фирм на вероятность банкротства их клиентов. Тем самым авторы пытались найти дополнительные факторы, которые отличали банкротов от функционирующих банков во время кризиса 2008 г. Авторы разделили выборку на 2 части: 1) банки, ставшие банкротами в 2007 г. и позже, и проблемные банки (определенные таковыми по прибыльности, качеству активов, финансовому положению); 2) все банки, входящие в общую выборку. Регрессионный анализ проводился отдельно для 2 выборок. Авторы использовали следующие характеристики аудиторских фирм в качестве объясняющих переменных:

· дамми переменная, принимающая значение 1, если банк аудирует фирма из Большой четверки (Deloitte, PwC, E&Y, KPMG)- эти аудиторские фирмы имеют больше ресурсов и опыта для проведения качественного аудита, кроме того они заинтересованы проводить тщательную проверку, чтобы поддерживать свою высокую репутацию; гипотеза такова, что если аудитор банка- фирма из Большой четверки, то вероятность банкротства ниже;

· рыночная доля аудиторской фирмы как прокси уровня ее экспертизы в банковской сфере: аудиторские фирмы, имеющие большой опыт в аудите банков, способны лучше оценить адекватность уровня резервов на случай убытков по ссудам у банков (один из самых сложных этапов в аудите банков), а также строже следят за составлением финансовой отчетности, предотвращая ее фальсификацию; гипотеза такова, что чем выше уровень экспертизы аудиторской фирмы, тем ниже вероятность банкротства банка.

Использовались также и финансовые показатели: уровень резервов по безнадежным кредитам; достаточность капитала; доля секьюритизированных активов; рост кредитов; доля различных видов кредитов (коммерческих, индустриальных, лизинговых, сельскохозяйственных) от общих кредитов; доля просроченных долгов; размер активов; дамми переменная для публичных банков. Результаты моделирования показали, что аудит компанией из Большой четверки и наличие большого опыта в индустрии действительно снижают риск банкротства. Кроме того, у банкротов более низкий уровень капитала, низкий рост кредитов и невысокая их диверсификация, высокая доля секьюритизированных активов; большие банки более склонны стать банкротами. Для выборки из банков-банкротов и проблемных банков значимыми предикторами банкротства оказались тип аудитора; его знание банковской индустрии; достаточность капитала; доля секьюритизированных активов; рост кредитов и степень их диверсификации. Для общей выборки значимыми факторами оказались тип аудитора; достаточность капитала; доля секьюритизированных активов; уровень плохих долгов; уровень резервов на безнадежные кредиты; рост коммерческих, ипотечных и общих кредитов; степень диверсификации кредитов; статус публичного банка.

Еще одна работа, которая была направлена на изучение альтернативных причин банкротства банков во время мирового финансового кризиса 2008 г.,- статья DeYoungandTorna (2013), в которой авторы тестируют, повлияло ли увеличение доходов банков от нетрадиционных банковских операций на повышенный риск банкротства среди американских коммерческих банков в 2008-2010 гг. Авторы разделили непроцентные доходы на 3 группы: непроцентные доходы от операций, связанных с акционерной деятельностью (инвестиционная деятельность; участие в венчурном капитале; собственные торговые операции; прочая деятельность, влекущая за собой приобретение рисковых финансовых активов); непроцентные доходы от услуг, выполняющихся банком за комиссию (брокерские услуги, страхование, поручительство и прочие услуги, не влекущие за собой приобретение рисковых активов); традиционные комиссии (депозитарные услуги, доверительное управление и т.д.). В силу того, что первый тип непроцентных доходов подразумевает, что банк может получить как прибыль, так и убытки (в зависимости от движения рыночных цен),а второй тип доходов также может ставить капитал под угрозу, особенно в условиях нестабильности и кризиса (если доходы не покрывают фиксированные расходы), авторы выдвигают гипотезу, что оба типа доходов увеличивают риск банкротства для здоровых и проблемных банков. Помимо непроцентных доходов, в модель были включены классические финансовые показатели банков и макрофакторы. Гипотеза была подтверждена лишь частично. Результаты показали, что непроцентные доходы от акционерных операций (в основном, андеррайтинг и инвестиционная деятельность) увеличивают вероятность банкротства, но только для банков, которые уже испытывают проблемы (для здоровых банков вероятность банкротства, наоборот, уменьшается). Непроцентные доходы от комиссионных услуг (как и основной источник дохода для банка- процентные доходы), наоборот, повышают вероятность выжить. Это объясняется разными рисками, которые присущи разным типам непроцентных доходов: первый тип подвержен рыночному риску вследствие того, что приобретенный актив либо дорожает, либо обесценивается в зависимости от движения рыночных цен; второй тип подвержен бизнес риску (спрос на комиссионные услуги варьируется в зависимости от макроэкономических составляющих, количества конкурентов, услуг-субститутов). Кроме того, банки, активно занимающиеся акционерным инвестированием, склонны проводить более рискованные операции и в традиционном бизнесе (прием депозитов и выдача кредитов), что приводит к повышенной вероятности банкротства для них. Таким образом, в виду разного влияния разных видов непроцентных доходов на вероятность банкротства, при построении системы раннего предупреждения банкротства необходимо делить непроцентные доходы на подкатегории.

Статья Avinoetal. (2019) является одной из первых исследований, направленных на оценку влияния спредов по кредитным дефолтным свопам (CDS) на вероятность банкротства банков. Было это сделано в силу того, что инвесторы, предоставляющие банкам акционерный или заемный капитал, не всегда проводят эффективный мониторинг за соблюдением рыночной дисциплины банками: акционеры могут поощрять принятие излишне рисковых проектов, т.к. при хорошем исходе они получат больше денежных потоков после того, как будет выплачен долг (одна из агентских издержек акционерного капитала- проблема замены активов); долговой рынок способен эффективнее дисциплинировать банки, однако на практике это затруднено разными проблемами (разные доходности к погашению для облигаций, выпушенных одним и тем же эмитентом, недостаточная ликвидность рынка и т.д.). Рынок CDSобладает некоторыми преимуществами по отношению к облигационному рынку: он менее волатильный и более ликвидный, а цены CDS более стандартизированы. Тем самым, CDSконтракты способны эффективнее поддерживать рыночную дисциплину, а также предсказывать банкротство. В качестве периода исследования был выбран промежуток 2004-2012 гг., так как авторы хотят проверить эффективность включения спредов CDSв модели предсказания банкротства во время 2 кризисов: мировой финансовый кризис 2008 г. и Европейский долговой кризис 2010 г. Главная объясняющая переменная в модели- годовое изменение логарифма спреда по CDS. Дополнительно в качестве контрольных переменных были включены финансовые (достаточность капитала, отношение резервов на покрытие убытков по кредитам к активам, отношение затрат к доходам, ROE, коэффициент ликвидности, логарифм активов) и рыночные показатели (логарифм доходности акций банков и расстояние до дефолта). Эмпирические результаты показали, что спред CDSдействительно является значимым предиктором банкротства для банков: увеличение спреда на 1% ассоциируется с увеличением вероятности банкротства на 7-14%, т.к. это сигнал повышенной стоимости заимствования для проблемных банков. Кроме того, спреды CDSнесут в себе больше информации о рисках банкротства, нежели остальные факторы: добавление финансовых и рыночных показателей к спредам CDSприводит к более низкой прогнозной точности модели (площадь под ROCкривой уменьшается). Таким образом, мониторинг за ценами CDSможет помочь регулятору эффективнее предсказывать банкротство банков и служить как неявный инструмент, поддерживающий рыночную дисциплину.

Что касается отечественных исследований, одной из значимых недавних работ является работа Peresetskyetal. (2011). Была построена модель бинарного выбора на основе данных из финансовой отчетности. В выборку попали 1306 действующих банков и 263 банков, которые обанкротились во время кризиса 1998 г. Прежде чем построить модель, авторы провели кластеризацию всех банков по размеру активов, отношению государственных облигаций к активам, отношению кредитов нефинансовым организациям к активам и отношению капитала к активам. Это было сделано для улучшения предсказательной силы модели по каждому кластеру, т.к. российские банки сильно разнятся по размеру, структуре и т.д. После этого в модель были добавлены макроэкономические индикаторы. По критериям Акаике, loglikelihood и McFadden модифицированная модель стала обладать лучшей прогнозной силой. Также были проанализированы изменения в банковской системе России во времени, для этого использовался метод скользящего окна размером в 4,6 и 8 кварталов. Данный анализ показал, что после кризиса 1998 г. увеличилось кредитование реального сектора, волатильность финансовых рынков уменьшилась, происходила стабилизация банковской системы и увеличивалась прозрачность финансовой отчетности банков.