О подходах к верификации прогнозов математических моделей социально-экономических процессов
Особенность моделирования социально-экономических процессов и явлений. Проведение исследования средней абсолютной масштабированной ошибки. Основная характеристика выбора параметров адаптации. Расчет коэффициента несоответствия предложенный Тейлом.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2019 |
| Размер файла | 31,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»
О подходах к верификации прогнозов математических моделей социально-экономических процессов
Ковалевский В.П.
Моделирование социально-экономических процессов и явлений должно сопровождаться оценкой качества прогнозов по построенным моделям, то есть верификацией [2]. Использование специальных показателей степени приближения к реальным данным позволяет не только судить о качестве построенной модели (здесь и далее с точки зрения качества прогноза), но иногда выбор самих параметров модели опирается на использование таких показателей. В частности речь идет об использовании адаптивных моделей, основанных на экспоненциальном сглаживании. Методы построения этих моделей предполагают, что параметры адаптации определяются путем перебора в диапазоне от 0 до 1, а точных критериев, определяющих «оптимальные» искомые значения нет. Предполагается, что выбор параметров адаптации производится исходя из анализа значений ряда показателей качества, таких как оценки дисперсии ошибки прогноза, среднеквадратической ошибки прогноза, средней абсолютной ошибки прогноза и т.д., которые определяются по контрольной выборке.
Условно показатели оценки точности прогнозов можно отнести к трем видам: аналитические, сравнительные, качественные.
Среди показателей, которые позволяют сравнивать между собой модели, чаще всего применяют критерии Акаике (AIC), Шварца (BIC) и Хеннана-Куинна (H-Q). Перечисленные критерии называют информационными критериями, как правило, современные специализированные пакеты прикладных программ автоматически рассчитывают их вместе с другими характеристиками модели [3]. Показателями также позволяющими сравнивать модели по прогнозным качествам являются, например, средняя абсолютная ошибка прогнозирования (Mean Absolute Error, MAE), медиана абсолютной ошибки прогнозирования (Median MAE, MdAE), дисперсия ошибки прогноза (Mean Square Error, MSE) и корень из нее (Root MSE, RMSE). При наличии выбросов (значительно больших по сравнению с остальными) следует применять MdAE, так как остальные показатели дают завышенные значения [1].
Помимо перечисленных рассмотрим показатели, которые усовершенствованы по ряду характеристик.
Нормализованная среднеквадратическая ошибка (Normalized RMSE) призвана избавиться от недостатка, связанного с зависимостью от шкалы измерений:
.
При наличии выбросов следует воспользоваться следующим вариантом (Integral NRMSE):
.
Средняя абсолютная масштабированная ошибка (Mean Absolute Scaled Error, MASE):
.
Медиана абсолютной масштабированной ошибки (Median Absolute Scaled Error, MdASE):
.
Обычно выводы по этим показателям не противоречат друг другу, однако, бывают исключения [4].
Ряд показателей точности прогноза основаны на сравнении полученных прогнозов, с «эталонными», полученными по простейшим методам прогнозирования.
Коэффициент несоответствия предложенный Тейлом рассчитывается в нескольких модификациях и основан на сравнениях прогнозов с эталонными значениями:
1) Коэффициент несоответствия (КН1), определяется как отношение средней квадратической ошибки к квадрату фактических значений признака:
,
где - прогнозное значение по эталонной модели. Эталонной моделью выступает модель среднего прироста, - прогнозное значение по сравниваемой модели. Если коэффициент принимает значение 0, то речь идет о полном совпадение прогнозов по двум моделям. Если коэффициент принимает значение большее 1, то сравниваемая модель по прогнозным качествам уступает эталонной модели. Верхней границы коэффициент не имеет.
2) Коэффициент несоответствия (КН2) определяется как отношение средней квадратической ошибки прогноза к сумме квадратов отклонений прогнозных значений признака от среднего уровня, рассчитанного по исходному временному ряду за весь период :
Если показатель несоответствия принимает значение превышающее единицу, то прогноз на уровне среднего значения признака дал бы лучший результат, чем имеющийся прогноз [5].
3) Коэффициент несоответствия (КН3) определяется как отношение средней квадратической ошибки прогноза к корню суммы квадратов отклонений фактических значений признака от выровненных по линейному тренду : адаптация ошибка несоответствие моделирование
Если показатель больше 1, то прогноз методом экстраполяции тренда дает результат лучший, чем сравниваемый.
Одним из подходов сравнения прогнозов по двум моделям, одна из которых, необязательно эталонная является вычисление отношение общепринятых показателей, то есть отношения MAE двух моделей, или отношения MSE или RMSE.
Существуют также критерии сравнения двух прогнозов, например, можно критерий Моргана-Грейнджера-Ньюболда, который можно применять, если в распоряжении имеется достаточно большой объем прогнозных значений (более нескольких десятков).
Н0: =0 (о незначимом различии между прогнозами).
Статистика имеет вид:
,
где - коэффициент корреляции, определяемый между двумя показателями m,d. m - сумма ошибок прогнозирования сравниваемых моделей, d - разность ошибок прогнозирования сравниваемых моделей. L - период прогноза. Статистика распределена по закону Стьюдента с числом степеней свободы L-1. Если нулевая гипотеза отвергается, то делаем вывод о значимых различиях между прогнозами.
Рассмотренные показатели не охватывает весь перечень такого рода показателей, однако, для верификации прогноза достаточно рассчитать лишь несколько из них, включая аналитические и сравнительные показатели. Ряд абсолютных по значениям показателей точности прогноза могут быть использованы при построении обобщенного прогноза.
Список литературы
1. Ицхоки О. Выбор модели и парадоксы прогнозирования // Квантиль. - 2006. - №1. - С. 43-51.
2. Кислова Е. Н., Кузьмицкая А. А., Кислов Н. А. Методологические подходы к проблеме верификации прогнозов развития АПК // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2008.
3. Реннер А.Г. [и др.] Математическое моделирование социально-экономических, демографических, миграционных процессов в регионе с учетом вступления России в ВТО / Реннер А.Г., Бантикова О.И., Жемчужникова Ю.А., Стебунова О.И., Туктамышева Л.М., Чудинова О.С. // Вестник Оренбургского государственного университета. 2015. № 13 (188). С. 78-81.
4. Турунцева М.Ю. Оценка качества прогнозов: простейшие методы / Турунцева М.Ю. // Российское предпринимательство. 2011. - № 8-1. - С. 50-56.
5. Щербаков М.В., Бребельс А., Щербакова Н.Л., Тюков А.П. Обзор оценок качества моделей прогнозирования. - М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, 2010.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методы исследования и моделирования социально-экономических систем. Этапы эконометрического моделирования и классификация эконометрических моделей. Задачи экономики и социологии труда как объект эконометрического моделирования и прогнозирования.
курсовая работа [701,5 K], добавлен 14.05.2015Характеристика основных принципов создания математических моделей гидрологических процессов. Описание процессов дивергенции, трансформации и конвергенции. Ознакомление с базовыми компонентами гидрологической модели. Сущность имитационного моделирования.
презентация [60,6 K], добавлен 16.10.2014Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2013Изучение экономических приложений математических дисциплин для решения экономических задач: использование математических моделей в экономике и менеджменте. Примеры моделей линейного и динамического программирования как инструмента моделирования экономики.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.12.2010Определение, цели и задачи эконометрики. Этапы построения модели. Типы данных при моделировании экономических процессов. Примеры, формы и моделей. Эндогенные и экзогенные переменные. Построение спецификации неоклассической производственной функции.
презентация [1010,6 K], добавлен 18.03.2014Метод имитационного моделирования, его виды, основные этапы и особенности: статическое и динамическое представление моделируемой системы. Исследование практики использования методов имитационного моделирования в анализе экономических процессов и задач.
курсовая работа [54,3 K], добавлен 26.10.2014Обзор основных инструментов, применяемых в прогнозировании. Характеристика базовых методов построения прогнозов социально-экономических систем при помощи программного обеспечения MS EXCEL. Особенности разработки прогнозных моделей на 2004, 2006 и 2009 гг.
лабораторная работа [218,4 K], добавлен 04.12.2012Изучение и отработка навыков математического моделирования стохастических процессов; исследование реальных моделей и систем с помощью двух типов моделей: аналитических и имитационных. Основные методы анализа: дисперсионный, корреляционный, регрессионный.
курсовая работа [701,2 K], добавлен 19.01.2016Основные задачи оценки экономических явлений и процессов. Проведение детерминированного факторного анализа и приемы математического моделирования факторной системы. Суть метода последовательного элиминирования факторов. Оперативный контроль затрат.
шпаргалка [1,1 M], добавлен 08.12.2010Современная экономическая теория. Экономические процессы. Использование моделирования и количественного анализа. Выражение взаимосвязи экономических явлений и процессов. Определение, объект исследования, основные принципы, цели и задачи эконометрики.
реферат [19,3 K], добавлен 04.12.2008Количественное обоснование управленческих решений по улучшению состояния экономических процессов методом математических моделей. Анализ оптимального решения задачи линейного программирования на чувствительность. Понятие многопараметрической оптимизации.
курсовая работа [4,2 M], добавлен 20.04.2015Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.
реферат [27,5 K], добавлен 11.06.2010Расчет параметров уравнения регрессии, среднего коэффициента эластичности и средней ошибки аппроксимации по рынку вторичного жилья. Определение идентификации моделей денежного и товарного рынков, выбор метода оценки параметров модели, оценка его качества.
контрольная работа [133,1 K], добавлен 23.06.2010Построение корреляционной матрицы. Проведение теста на наличие мультиколлинеарности. Расчет частного коэффициента эластичности для прогноза экономических процессов. Расчет доверительного интервала. F-статистика Фишера проверки модели на адекватность.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 09.07.2014Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.
реферат [150,6 K], добавлен 21.06.2010Оценка среднего значения выручки по кварталам на примере ОАО "РуссНефть". Оценка моды, медианы, абсолютных и относительных показателей. Построение тренда на 3 периода вперед. Анализ колеблемости и экспоненциальное сглаживание динамического ряда.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 18.04.2011Потребность в прогнозировании в современном бизнесе, выявление объективных альтернатив исследуемых экономических процессов и тенденций. Группа статистических методов прогностики, проверка адекватности и точности математических моделей прогнозирования.
курсовая работа [98,7 K], добавлен 13.09.2015Моделирование экономических процессов с помощью однофакторной регрессии. Оценка параметров проекта методом наименьших квадратов. Расчет коэффициента линейной корреляции. Исследование множественной эконометрической линейной схемы на мультиколлинеарность.
курсовая работа [326,5 K], добавлен 19.01.2011Основы математического моделирования экономических процессов. Общая характеристика графического и симплексного методов решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Особенности формулирования и методика решения транспортной задачи.
курсовая работа [313,2 K], добавлен 12.11.2010
