Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЧЕБОКСАРСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

МОСКОВСКОГО ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Кафедра «МЕНЕДЖМЕНТА И ЭКОНОМИКИ»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

«Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения»

Выполнил:

обучающийся 2 курса

заочного отделения

по направлению 38.03.02

«Менеджмент»

Носов Сергей Александрович

Научный руководитель:

доцент Казакова Н.Ю.

Чебоксары 2019

Содержание

Введение

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4.

Задание 5

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Уровень жизни -- сложная категория, которая подразумевает множество аспектов. Это и степень удовлетворения потребностей людей в материальных благах, бытовых и культурных условиях, и возможности людей в их удовлетворении; это производная состояния здоровья, уровня образования, культуры; это размеры свободного времени и характер его использования и др.

Для характеристики уровня жизни статистика использует систему показателей, группируя их по аспектам изучаемой категории. При изучении уровня жизни население выступает в роли субъекта. В условиях рынка этот акцент становится особенно значимый. Статистика обязана предоставить информацию о демографической ситуации в стране с тем, чтобы ею управлять; методику расчета показателей по определению характеристик населения по разным параметрам; по расчетам перспективной численности населения для установления демографических тенденций и возможностей использования в будущем.

Такой базой данных являются все характеристики населения в статистике и динамике, что позволяет производителям товаров и услуг отыскивать столько клиентов, сколько нужно для реализации всего объема производимой продукции. Это способствует не только созданию и расширению спроса, но и изменению, а иногда и сокращению его исходя из демографической ситуации

Вариант 2

Имеются следующие данные об инвестировании предприятиями региона собственных средств в основные фонды (выборка 10%-ная механическая):

Таблица 1

Исходные данные

Номер пред-приятия п/п	Нераспределенная прибыль, млн.руб.	Инвестиции в основные фонды, млн руб.	Номер пред-приятия п/п	Нераспределенная прибыль, млн.руб.	Инвестиции в основные фонды, млн руб.
1	2,7	0,37	14	3,9	0,58
2	4,8	0,90	15	4,2	0,57
3	6,0	0,96	16	5,6	0,78
4	4,7	0,68	17	4,5	0,65
5	4,4	0,60	18	3,8	0,59
6	4,3	0,61	19	2,0	0,16
7	5,0	0,65	20	4,8	0,72
8	3,4	0,51	21	5,2	0,63
9	2,3	0,35	22	2,2	0,24
10	4,5	0,70	23	3,6	0,45
11	4,7	0,80	24	4,1	0,57
12	5,4	0,74	25	3,3	0,45
13	5,8	0,92

Цель статистического исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, включая:

· изучение структуры совокупности по признаку Нераспределенная прибыль;

· выявление наличия корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, установление направления связи и оценка её тесноты;

· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.

Задание 1

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку инвестиции в основные фонды, образовав четыре группы с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Решение:

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по инвестициям в основные фонды.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

,

где -наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 4, x_max = 0,96 млн.руб. и x_min = 0,16 млн.руб.

h = млн.руб.

Разработочная таблица для построения интервального ряда и аналитической группировки (Табл.2):

Группы предприятий по инвестициям в основные фонды	№ предприятия	Инвестиции в основные фонды
0,16-0,36	19	0,16
	22	0,24
	9	0,35
Всего	3	0,75
0,36-0,56	1	0,37
	23	0,45
	25	0,45
	8	0,51
Всего	4	1,78
0,56-0,76	15	0,57
	24	0,57
	14	0,58
	18	0,59
	5	0,6
	6	0,61
	21	0,63
	7	0,65
	17	0,65
	4	0,68
	10	0,7
	20	0,72
	12	0,74
Всего	13	8,29
0,76-0,96	16	0,78
	11	0,8
	2	0,9
	13	0,92
	3	0,96
Всего	5	4,36

Распределение предприятий по инвестициям в основные фонды (Табл.3):

№ группы	Группы предприятий по инвестициям в основные фонды	Число предприятий
		в абсолютном выражении	в относительных единицах, %
1	0,16-0,36	3	12%
2	0,36-0,56	4	16%
3	0,56-0,76	13	52%
4	0,76-0,96	5	20%
Итого	25	100%

Структура предприятий по инвестициям в основные фонды(Табл.4):

№ группы	Группы предприятий по инвестициям в основные фонды	Число предприятий	Накопленная частота	Накопленная частость
		в абсолютном выражении	в относительных единицах, %
1	0,16-0,36	3	12%	3	12%
2	0,36-0,56	4	16%	7	28%
3	0,56-0,76	13	52%	20	80%
4	0,76-0,96	5	20%	25	100%
Итого		25	100%

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по инвестициям в основные фонды не является равномерным. Преобладают предприятия с инвестициями от 0,56 млн.руб. до 0,76 млн.руб. Это 13 предприятий, доля которых составляет 52%. 28% предприятий имеют инвестиции в основные фонды менее 0,56 млн.руб., 80% - менее 0,76 млн.руб. 12% - менее 0,36 млн.руб.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Приблизительное значение моды, вычисленное графическим методом - 0,665 - центральное значение интервала, имеющего наибольшую частоту.
Определение медианы графическим методом

(Рис. 2. Определение медианы графическим методом).

Приблизительное значение медианы, вычисленное графическим методом - 0,63 - значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда.

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный объем инвестиций в основные фонды характеризуется средней величиной 0,665 млн.руб. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеет в среднем объем инвестиций в основные средства не более 0,63 млн.руб., а другая половина - не менее 0,63 млн.руб.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у, у2, V_у строим вспомогательную таблицу ( - середина интервала).

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения (Табл.5)

Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.	Середина интервала,	Число предприятий, fj
0,16-0,36	2,6	3	0,78	-0,36	0,13	0,39
0,36-0,56	0,46	4	1,84	-0,16	0,03	0,10
0,56-0,76	0,66	13	8,58	0,04	0,00	0,02
0,76-0,96	0,86	5	4,3	0,24	0,06	0,29
ИТОГО		25	16			0,80

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем коэффициент вариации:

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

,

Вывод. Анализ полученных значений показывает, что средний объем инвестиций в основные фонды для предприятий составляет 0,62 млн.руб. Отклонение от среднего объема составляет в среднем 0,18 млн.руб. Наиболее характерные значе6ния инвестиций в основные фонды находятся в пределах от 0,44 до 0,80 млн.руб. Значение коэффициента вариации (28,85%) не превышает 33%, следовательно, вариация инвестиций в основные фонды в исследуемой совокупности незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождения между значениями средней, моды и медианы (0,62 млн.руб., 0,67 млн.руб., 0,64 млн.руб.) незначительно, что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом найденное среднее значение инвестиций в основные фонды является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о среднесписочной численности менеджеров фирм

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

,

инвестиция основной фонд интервальный мода медиана

Причина расхождения средних величин заключается в том, что простая средняя определяется по фактическим значениям для всех предприятий, а средняя взвешенная вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов. Значение средней взвешенной менее точное, если нет равномерного распределения значений признака внутри каждой группы.

Задание 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, образовав четыре группы с равными интервалами по каждому из признаков.

2. Измерить тесноту корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Решение:

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды

Установим наличие и характер связи между признаками нераспределенная прибыль и инвестиции в основные фонды методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку. Разработочная таблица (Табл.6):

Группы предприятий по инвестициям в основные фонды	№ предприятия	Инвестиции в основные фонды	Нераспределенная прибыль
0,16-0,36	19	0,16	2
	22	0,24	2,2
	9	0,35	2,3
Всего	3	0,75	6,5
0,36-0,56	1	0,37	2,7
	23	0,45	3,6
	25	0,45	3,3
	8	0,51	3,4
Всего	4	1,78	13
0,56-0,76	15	0,57	4,2
	24	0,57	4,1
	14	0,58	3,9
	18	0,59	3,8
	5	0,6	4,4
	6	0,61	4,3
	21	0,63	5,2
	7	0,65	5
	17	0,65	4,5
	4	0,68	4,7
	10	0,7	4,5
	20	0,72	4,8
	12	0,74	5,4
Всего	13	8,29	58,8
0,76-0,96	16	0,78	5,6
	11	0,8	4,7
	2	0,9	4,8
	13	0,92	5,8
	3	0,96	6
Всего	5	4,36	26,9

Зависимость нераспределенной прибыли от инвестиций в основные фонды (Табл.7):

№ группы	Группы предприятий по инвестициям в основные фонды	Число предприятий	Нераспределенная прибыль
			Всего	В среднем на одно предприятие
1	0,16-0,36	3	6,5	2,17
2	0,36-0,56	4	13	3,25
3	0,56-0,76	13	58,8	4,52
4	0,76-0,96	5	26,9	5,38
Итого	25	105,2	3,83

Вывод. Анализ данных таблицы показывает, что с увеличением инвестиций в основные фонды от группы к группе систематически возрастает и нераспределенная прибыль по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:

где - общая дисперсия признака Y,

- межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

,

где y_i - индивидуальные значения результативного признака;

- общая средняя значений результативного признака;

n - число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

,

где -групповые средние,

- общая средняя,

-число единиц в j-ой группе,

k - число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки). Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= =4,21 млн.руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица.

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии (Табл.8)

Номер предприятия	Нераспределенная прибыль
1	2,7	-1,51	2,274
2	4,8	0,59	0,350
3	6,0	1,79	3,211
4	4,7	0,49	0,242
5	4,4	0,19	0,037
6	4,3	0,09	0,008
7	5,0	0,79	0,627
8	3,4	-0,81	0,653
9	2,3	-1,91	3,640
10	4,5	0,29	0,085
11	4,7	0,49	0,242
12	5,4	1,19	1,421
13	5,8	1,59	2,534
14	3,9	-0,31	0,095
15	4,2	-0,01	0,000
16	5,6	1,39	1,938
17	4,5	0,29	0,085
18	3,8	-0,41	0,166
19	2,0	-2,21	4,875
20	4,8	0,59	0,350
21	5,2	0,99	0,984
22	2,2	-2,01	4,032
23	3,6	-0,61	0,370
24	4,1	-0,11	0,012
25	3,3	-0,91	0,824
Итого	105,2	0,00	29,058

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица.

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии (Табл.9):

Группы предприятий по инвестициям в основные фонды x	Число предприятий, fj	Среднее значение в группе, млн руб.
0,16-0,36	3	2,17	-2,04	12,501
0,36-0,56	4	3,25	-0,96	3,671
0,56-0,76	13	4,52	0,32	1,291
0,76-0,96	5	5,38	1,17	6,868
ИТОГО	25			24,331

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

или 83,7%

Вывод. 83,7% вариации значений инвестиций в основные фонды обусловлено вариацией значений нераспределенной прибыли, а 16,3% - влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель :

Вывод: согласно шкале Чэддока связь между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды является тесной.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднего размера инвестиций и границы, в которых будет находиться средний размер инвестиций в генеральной совокупности.

2) ошибку выборки доли предприятий с инвестициями в основные фонды 0,76 млн.руб и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Определение ошибки выборки для среднего размера нераспределенной прибыли, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где - общая дисперсия изучаемого признака,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n - число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где - выборочная средняя,

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний размер инвестиций находится в пределах от 0,552 млн.руб. до 0,688 млн.руб.

2. Найдем среднюю и предельную ошибку выборки доли предприятий с инвестициями в основные фонды 0,76 млн.руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

Число предприятий с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 2):

m=

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с размером инвестиций в основные фонды 0,76 млн.руб. и выше будет находиться в пределах от 5% до 35%.

Задание 4

Выпуск продукции по плану намечалось увеличить по сравнению с прошлым годом на 20%, фактическое увеличение составило 32%. Определите, на сколько процентов выполнен план по выпуску продукции?

Решение:

Допустим, в прошлом году было выпущено 100 единиц продукции. Следовательно, план выпуска составил 120 единиц. Фактически было выпущено 132 единицы. Выполнение плана по выпуску продукции составило:

Задание 5

Количество тракторов на предприятии на 1 апреля 2012 г. составило 49 шт. В течение месяца произошли следующие изменения: 11 апреля поступило 3 трактора, 16 апреля выбыло 2. Определите среднее количество тракторов в апреле 2012 г.

Решение:

(Табл.10)

Период	Число тракторов n	Количество дней t	nt
01.04-10.04	49	10	490
11.04-15.04	52	5	260
16.04-30.04	50	15	750
Итого		30	1500

Среднее количество тракторов определим как среднюю арифметическую взвешенную по формуле:

тракторов

Среднее количество тракторов в апреле 2012 г. - 50 штук.

Заключение

Рыночная статистика удовлетворяет информационно-аналитические потребности государственных структур, которые ставят перед собой цели прямого или косвенного регулирования рынка, контроль за параметрами его развития, а также разработку и проведение в жизнь социально-экономической политики. Она также обеспечивает методологические и аналитические потребности служб маркетинга и маркетингового исследования, которые, в свою очередь, дают рекомендации менеджменту для принятия оптимальных управленческих решений. Кроме того, статистика рынка способствует дальнейшему развитию и совершенствованию экономической теории, поскольку она не только информационно иллюстрирует ее дефиниции, но и выявляет новые закономерности и тенденции, подтверждая или отрицая выдвинутые гипотезы и положения. Наконец, статистика рынка играет роль информатора общественности о характере развития рынка, о тех или иных рыночных процессах, в которых сильно заинтересовано общество в целом или отдельные его слои.

Статистика изучает рынок, процесс движения товаров в экономическом и географическом пространстве, их обмен на деньги по ценам, складывающимся в соответствии с действием рыночного механизма, материально-техническое и ресурсное обеспечение этого процесса, социально-экономические результаты его функционирования.

Однако известной особенностью статистики является то, что она изучает массовые явления и процессы, которые могут быть выражены количественно. Действие рыночного механизма проявляется в вероятностных, стохастических процессах, что обеспечивает возможность использования ряда математико-статистических методов в целях изучения рынка.

Предмет статистики рынка - это массовые рыночные явления и процессы, поддающиеся количественной оценке.

Список литературы

1. Статистика. Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ. Часть I. Комплексное использование методов при проведении статистического анализа данных. Для студентов всех специальностей (первое и второе высшее образование). - М.: ВЗФЭИ, 2007. - 50с.

2. Статистика. Методические рекомендации к выполнению статистических расчётов курсовых, контрольных и выпускных квалификационных работ. Часть II. Методы статистического анализа развития социально-экономических явлений. Для студентов всех специальностей (первое и второе высшее образование). - М.: ВЗФЭИ, 2008. - 35с.

3. Статистика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов III курса специальности 080105 (060400) «Финансы и кредит» и 080109 (060500) «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» (второе высшее образование). - М.: Вузовский учебник, 2006. - 41с.

Размещено на Allbest.ru

...