Оптимальное управление запасами в условиях переменного (неслучайного) спроса

Модель экономичного размера заказа, предложенная Ф. Харрисом в 1910 г. и относящаяся к теории оптимального управления запасами. Управление, приводящее к избыточному уровню запасов и его катастрофические последствия. Снижение доброго отношения клиента.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 27.02.2020
Размер файла 32,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственный университет природы, общества и человека

"Дубна"

Кафедра САУ

Курсовая работа

по дисциплине: Математические методы принятия управленческих решений

на тему: "Оптимальное управление запасами в условиях переменного (неслучайного) спроса"

Выполнил: Фирсов Олег Николаевич

Руководитель: ст. преподаватель Булякова И.А.

Дубна, 2007

Введение

Одной из первых количественных моделей в менеджменте была модель экономичного размера заказа, предложенная Ф. Харрисом в 1910г. и относящаяся к теории оптимального управления запасами. С тех пор написаны десятки книг и тысячи статей, посвященных способам эффективного управления торговыми и производственными складами, но и сегодня эффективное управление запасами остается центральной проблемой операционного менеджмента.

Важность проблемы иллюстрируется следующей оценкой американских экономистов. По данным годовых финансовых отчетов американских производственных и дистрибьюторских фирм, около 20% общей стоимости фирмы сосредоточено в ее запасах товаров, сырья и незавершенной продукции. При этом складские издержки для типичной американской компании составляют 30-35% стоимости запасов в год.

Перечисляя составляющие этих издержек по нарастающей, отметим прямые издержки на содержание складов (аренда, оплата персонала, охрана), затраты на страховку, потери от распродажи "залежалого" товара по сниженным ценам и, наконец, упущенные альтернативные возможности использования капитала, "замороженного" в запасах. Ясно поэтому, что управление, приводящее к избыточному уровню запасов, может иметь (и для десятков тысяч компаний уже имело) катастрофические последствия.

Вместе с тем отсутствие товара на складе, очевидно, приводит к снижению объема продаж, к снижению уровня обслуживания клиента и, как следствие, к труднооцениваемым, но очень чувствительным потерям от снижения доброго отношения клиента к фирме, от переключения клиента на продукцию и услуги конкурента. Отсутствие запасов деталей и компонентов, необходимых для производственного процесса, приводит к остановке производственной линии. экономичный запас управление

Постановка задачи и Исходные данные

В реальной жизни весьма часто возникают ситуации, когда спрос никак нельзя считать постоянным в течение сколько-нибудь длительного периода. Если компания работает в режиме выполнения заказов внешних клиентов, которые определяют объем и срок очередной постановки данного товара, то налицо сильно меняющийся и неслучайный спрос, для которого нужно сформулировать разумную политику управления запасом данного товара.

Имеем следующую ситуацию:

Менеджер производственного отдела шоколадной фабрики, производящей только шоколад получил заказ на поставку печенья на ближайшие 10 недель.

Неделя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Заказ

50

80

90

50

40

60

50

40

50

70

Для производства партии печенья необходимо настроить оборудование цеха, что влечет постоянную издержку в 100 у.е. Издержка хранения 1 единицы продукции на складе составляет 1 у.е. в неделю. Задача заключается в том, чтобы спланировать выпуск печенья при минимальных суммарных издержках запуска производственной линии и хранения.

Модельное представление результата и Критерий оценки результата

Результатом моей работы будет являться выработка определенной стратегии работы производственного отдела шоколадной фабрики, которая должна практически автоматизировать, т.е. учитывать всевозможные варианты поступления заказов (размер, время), процесс принятия управленческого решения. Критерием оценки полученного результата будет являться показатель (в процентах) применимости данной стратегии относительно общей совокупности возможных ситуаций, учитывая `простоту' принятой стратегии.

Теоретическая часть

Основные понятия и общая постановка задачи

Задачи управления запасами составляют один из наиболее многочисленных классов экономических задач, решение которых имеет важное народнохозяйственное значение. Правильное и своевременное определение оптимальной стратегии управления запасами, а также нормативного уровня запасов, позволяет высвободить значительные оборотные средства, замороженные в виде запасов, что, в конечном счете, повышает эффективность используемых ресурсов.

Рассмотрим основные характеристики моделей управления запасами.

Предприятия, фирмы имеют различные запасы: сырье, комплектующие изделия, готовую продукцию, предназначенную для продажи, и т.д. Совокупность подобных материалов, представляющих собой временно не используемые экономические ресурсы, называют запасами предприятия.

Спрос. Спрос на запасаемый продукт может быть детерминированным (в простейшем случае - постоянным во времени) или случайным (случаен момент спроса, либо объем спроса и др.).

Пополнение склада. Пополнение склада может осуществляться либо периодически через определенные интервалы времени, либо по мере снижения запасов до некоторого уровня.

Объем заказа. При периодическом пополнении и случайном исчерпании запасов объем заказа может зависеть от того состояния запаса, которое наблюдается в момент подачи заказа. Заказ обычно подается на одну и ту же величину при достижении запасом заданного уровня --так называемой точки заказа.

Количество товара, поставляемое на склад, называют размером партии.

Время доставки в идеализированных моделях управления запасами определяется при предположении, что заказанное пополнение доставляется на склад мгновенно. В других моделях рассматривается задержка поставок на фиксированный или случайный интервал времени.

Издержки. Отличают следующие виды издержек: организационные издержки - расходы, связанные с оформлением и доставкой товаров; издержки содержания запасов - затраты, связанные с хранением (возникают из-за амортизации в процессе хранения: изделия могут портиться, устаревать, их количество может уменьшаться и т.д.); издержки, связанные с дефицитом (штрафом за дефицит), - если поставка со склада не может быть выполнена, то возникают дополнительные издержки, связанные с отказом.

В большинстве моделей управления запасами считают объем склада практически неограниченным, а в качестве контролирующей величины служит объем хранимых запасов. При этом полагают, что за хранение каждой единицы запаса в единицу времени взимается определенная плата.

Номенклатура запаса. В простейших случаях предполагается, что на складе хранится запас однотипных изделий или однородного продукта. В более сложных случаях рассматривается многономенклатурный запас.

Структура складской системы. Наиболее полно разработаны математические модели одиночного склада. Однако на практике встречаются и более сложные структуры: иерархические системы складов с различными периодами пополнения и временем доставки заказов, с возможностью обмена запасами между складами одного уровня иерархии и т.п.

В качестве критерия эффективности принятой стратегии управления запасами выступает функция затрат (издержек), представляющая собой суммарные затраты на хранение и поставку запасаемого продукта (в том числе потери от порчи продукта при хранении и от его морального старения, потери прибыли от омертвления капитала и т.п.) и затраты на штрафы. Управление запасами состоит в отыскании такой стратегии пополнения и расхода запасами, при котором функция затрат принимает минимальное значение.

Практическая часть

`Lot for Lot'

Для решения поставленной задачи предлагаю попробовать три способа: два будут `критическими', т.к. будут представлять собой минимизацию или полное отсутствие одного из видов издержек. Предлагаю Вашему вниманию модель решения `Lot for Lot'

Стратегия 1:Размер партии равен размеру заказа

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки хранения

Издержки запуска

Полные издержки

1

50

50

0

0

100

100

2

80

80

0

0

100

100

3

90

90

0

0

100

100

4

50

50

0

0

100

100

5

40

40

0

0

100

100

6

60

60

0

0

100

100

7

50

50

0

0

100

100

8

40

40

0

0

100

100

9

50

50

0

0

100

100

10

70

70

0

0

100

100

Суммарные издержки

1000

(Рис.1)

В данной модели (Рис.1) минимизированы издержки на хранение, поэтому предприятие производит ровно столько продукции сколько необходимо к данному моменту времени. Результат - суммарные издержки -1000 у.е.

`Все и сразу'

Теперь предлагаю Вашему вниманию модель решения `Все и Сразу'

Стратегия 2:Произвести всю партию сразу

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Всего произвели

Остаток на складе

Издержки хранения

Издержки запуска

Полные издержки

1

50

580

580

530

530

100

630

2

80

0

580

450

450

0

450

3

90

0

580

360

360

0

360

4

50

0

580

310

310

0

310

5

40

0

580

270

270

0

270

6

60

0

580

210

210

0

210

7

50

0

580

160

160

0

160

8

40

0

580

120

120

0

120

9

50

0

580

70

70

0

70

10

70

0

580

0

0

0

0

Сумма

580

Суммарные издержки

2580

(Рис.2)

В данной модели (Рис.2) минимизированы издержки по запуску производственной линии, поэтому предприятие производит всю продукцию сразу в один момент времени. Результат - суммарные издержки -2580 у.е.

`Комбинированный'

Теперь предлагаю для поиска оптимального решения попытаться найти `золотую середину' между двумя `критическими' решениями, но возникает вопрос в какой момент времени запускать линии и сколько продукции производить, для этого необходимо произвести некоторые математические выкладки:

,где

40=<X>=100

40=<Y>=100

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y

Y

100

Y

100+Y

2

Y

0

0

0

0

0

Суммарные издержки

100+Y

140=<Y<=200

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X

0

100

0

100

2

Y

Y

0

100

0

100

Суммарные издержки

200

200

(Рис.3)

На Рис.3 показано, что при имеющихся исходных данных в периоде двух недель явно выгоднее вариант с одним запуском линии, производящем двухнедельную норму.

Если посмотреть на следующие выкладки видно, что

,где

40=<X>=100

Y,Z,W>=40

Y,Z,W<=100

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y+Z+W

Y+Z+W

100

Y+Z+W

100+Y+Z+W

2

Y

0

Z+W

0

Z+W

Z+W

3

Z

0

W

0

W

W

4

W

0

0

0

0

0

Суммарные издержки

100+Y+2*Z+3*W

>=340

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y

Y

100

Y

100+Y

2

Y

0

0

0

0

0

3

Z

Z+W

W

100

W

100+W

4

W

0

0

0

0

Суммарные издержки

200+Y+W

>=280

(Рис.4)

На Рис.4 показано, что при имеющихся исходных данных в периоде четырех недель явно выгоднее вариант с разбиением этого периода на два двухнедельных периода с одним запуском линии, производящем двухнедельную норму. Также очевидно, что и при более долгосрочном периоде выгоднее разбиение на двухнедельные периоды, но возникает вопрос о периодах с нечетным количеством недель например 3,5,7.

Рассмотрим период в 3 недели, т.к. пяти-, семинедельные периоды разбиваются на сочетание двух- и трехнедельных.

,где

40=<X>=100

40=<Y>=100

50<Z<=100

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y+Z

Y+Z

100

Y+Z

100+Y+Z

2

Y

0

Z

0

Z

Z

3

Z

0

0

0

0

0

Суммарные издержки

100+Y+Z+Z

>,>,>=240

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y

Y

100

Y

100+Y

2

Y

0

0

0

0

0

3

Z

Z

0

100

0

100

Суммарные издержки

200+Y

>=240

(Рис.5)

Т.к. при приравнивания суммарных издержек в обоих случаях получим 100=2*Z, поэтому рассмотрим 2 случая 1)где Z>50 (Рис.5). Отсюда видим, что выгоднее опять придерживаться модели `двухнедельного' производства.

,где

40=<X>=100

40=<Y>=100

40=<Z<50

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y+Z

Y+Z

100

Y+Z

100+Y+Z

2

Y

0

Z

0

Z

Z

3

Z

0

0

0

0

0

Суммарные издержки

100+Y+Z+Z

<,<,>=240

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y

Y

100

Y

100+Y

2

Y

0

0

0

0

0

3

Z

Z

0

100

0

100

Суммарные издержки

200+Y

>=240

(Рис.6)Рассмотрим случай 2)где Z<50 (Рис.6). Отсюда видим, что в этом случае выгоднее придерживаться модели `трехнедельного' производства, однако в случае с разбиением на двухнедельные периоды видно, что в последнюю неделю производиться не максимально возможное количество продукции, предусматриваемое этой концепцией, вследствие чего следует сравнить модели `двух- и трехнедельного' производства в более долгосрочном периоде, например шести недель.

,где

40=<X>=100

40=<A>=100

40=<Y>=100

40=<B>=100

40=<Z<=50

40=<C<=50

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y+Z

Y+Z

100

Y+Z

100+Y+Z

2

Y

0

Z

0

Z

Z

3

Z

0

0

0

0

0

4

A

A+B+C

B+C

100

B+C

100+B+C

5

B

0

C

0

C

C

6

C

0

0

0

0

0

Суммарные издержки

200+Y+2*Z+B+2*C

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

X

X+Y

Y

100

Y

100+Y

2

Y

0

0

0

0

0

3

Z

Z+A

A

100

A

100+A

4

A

0

0

0

0

0

5

B

B+C

C

100

C

100+C

6

C

0

0

0

0

0

Суммарные издержки

300+Y+A+C

2*Z+B+C=100+A

от_20_до_50+B=A

A=60 при Z,B,C=40

A=80 при Z,B,C=45

A=100 при Z,B,C=50

(Рис.7)

Из выкладок (Рис.7) видим, что модель `трехнедельного' производства выгодна только при следующих условиях (Рис.8):

A=60 при Z,B,C=40

A=80 при Z,B,C=45

A=100 при Z,B,C=50

(Рис.8)

Если учесть, что переменные могут варьироваться в следующих границах (Рис.9):

40=<X>=100

40=<A>=100

40=<Y>=100

40=<B>=100

40=<Z<=50

40=<C<=50

(Рис.9)

В данном случае, а при рассмотрении общего случая Z и C могут меняться до 100, то вероятность возникновения такой ситуации надо признать крайне маловероятной, поэтому опять получается, что оптимальная стратегия - это модель `двухнедельного' производства.

Таким образом, оптимальная модель должна выглядеть следующим образом (Рис.10):

Стратегия 3:Произвести партию по частям

Неделя

Требуется

Нужно Произвести

Остаток на складе

Издержки запуска

Издержки хранения

Полные издержки

1

50

130

80

100

80

180

2

80

0

0

0

0

0

3

90

140

50

100

50

150

4

50

0

0

0

0

0

5

40

100

60

100

60

160

6

60

0

0

0

0

0

7

50

90

40

100

40

140

8

40

0

0

0

0

0

9

50

120

70

100

70

170

10

70

0

0

0

0

0

Сумма

580

580

Суммарные издержки

800

(Рис.10)

Результат - суммарные издержки - 800 у.е.

Также надо сказать, что в случае планирования на 5,7,9 и т.д.(нечетное число) недель надо смотреть где минимальная `третья' неделя (конечно при выполнении прочих условий выгодного применения модели `трехнедельного' производства)

Заключение

В результате проведенной работы была получена определенная модель (стратегия) работы производственного отдела шоколадной фабрики, которая минимизирует издержки, автоматизирует работу по планированию производства. Результат - модель `двухнедельного' производства (с одним запуском линии, производящей двухнедельную норму).

Учитывая `простоту' принятой стратегии, полученный результат можно оценить как оптимальный, т.к. его применимость определяется более чем в 99% случаев, но даже при наступлении противного случая погрешность не будет составлять более 1,25% от общей суммы издержек.

Список используемой литературы

1.М.Г. Зайцев-"Методы оптимизации управления для менеджеров" (М.: Дело, 2007.-304 c.)

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Описание проблемы оптимального управления запасами предприятия. Разработка модели оптимальной стратегии заказа новой партии товара. Основные стоимостные характеристики системы для построения модели. Программная реализация, результаты выполнения программы.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 09.09.2017

  • Схема управления запасами для определения оптимального количества запасов. Потоки заказов, время отгрузки как случайные потоки с заданными интенсивностями. Определение качества предложенной системы управления. Построение модели потока управления запасами.

    контрольная работа [361,3 K], добавлен 09.07.2014

  • Методы многокритериальной оптимизации и управления запасами. Методика административного наблюдения, основанная на определении той части запасов предприятия, которая требует внимания со стороны отдела снабжения. Модель оптимального размера заказа.

    лекция [569,7 K], добавлен 15.01.2011

  • Исследование взаимосвязи отраслевых структур валового выпуска и конечного спроса. Модель динамического межотраслевого баланса. Матрица коэффициентов прямых материальных затрат. Модель с конечной интенсивностью поставок. Оптимальное управление запасами.

    контрольная работа [103,4 K], добавлен 27.07.2012

  • Исследование детерминированной модели управления запасами без дефицита. Примеры ее реализации. Поиск пополнения и расхода запасов, при которой функция затрат принимает минимальное значение. Информационные технологии для моделирования экономической задачи.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 01.06.2010

  • Структура управления и экономический анализ показателей функционирования Змиевской ТЭС. Структура себестоимости производства энергии и основные характеристики моделей управления запасами. Алгоритм автоматического расчета запаса угля на каждый день.

    дипломная работа [1,3 M], добавлен 11.03.2010

  • Сферы применения имитационного моделирования для выбора оптимальных стратегий. Оптимизация уровня запасов и построение модели управления. Построение имитационной модели и анализ при стратегии оптимального размера заказа и периодической проверки.

    контрольная работа [57,5 K], добавлен 23.11.2012

  • Классификация моделей управления запасами. Структура оптимальных стратегий и расчет нормативных критических уровней запасов при вероятностном спросе и мгновенных поставках товаров. Плановый объем поставок. Методы их планирования при их случайной издержке.

    курсовая работа [398,4 K], добавлен 15.06.2010

  • Система с фиксированным размером заказа. Применение математических методов в системах оптимального управления запасами. Сущность метода технико-экономических расчетов. Расчет параметров моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.

    контрольная работа [545,1 K], добавлен 25.05.2015

  • Построение модели управления запасами в условиях детерминированного спроса. Методы и приемы определения оптимальных партий поставки для однопродуктовых и многопродуктовых моделей. Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов.

    реферат [64,5 K], добавлен 11.02.2011

  • Статические детерминированные модели управления запасами. Задача о замене оборудования. Модель Солоу, золотое правило накопления. Оптимальное распределение ресурсов между предприятиями (отраслями) на n лет. Мультипликативная производственная функция.

    контрольная работа [2,1 M], добавлен 22.09.2015

  • Построение оптимального плана поставок для ООО "Ресурс". Влияние отклонений от оптимального объема партии. Анализ коэффициентов линейной производственной функции комплексного аргумента предприятия. Корреляционно-регрессионная модель доходов предприятия.

    дипломная работа [1,5 M], добавлен 29.06.2011

  • Сутність теорії управління запасами, оптимізація рівня, стратегії управління. Основні типи моделей управління запасами, модель Уілсона. Визначення оптимального розміру запасів з використанням моделі Уілсона, з обмеженнями на складські приміщення.

    курсовая работа [160,4 K], добавлен 11.05.2012

  • Составление линейной оптимизационной модели и ее решение графическим методом. Сетевое и календарное планирование, расчет и представление на графике временных характеристик событий. Управление запасами, расчет наиболее выгодного режима работы завода.

    контрольная работа [1,5 M], добавлен 15.11.2010

  • Предпосылки к возникновению теории управления запасами. Основные характеристики моделей системы снабжения и ее роль в обеспечении непрерывного и эффективного функционирования фирмы. Выбор концептуальной и математической модели, суть метода и алгоритма.

    курсовая работа [149,4 K], добавлен 03.12.2009

  • Построение имитационной модели "AS-IS" подсистемы управления производственными запасами ООО "Фаворит", адаптация программного обеспечения. Функциональные возможности табличного процессора MS Excel, VBA for Excel. Математическое обеспечение модели.

    курсовая работа [1,4 M], добавлен 12.07.2011

  • Сучасний стан проблеми керування запасами підприємства в умовах обмеженості площ складських приміщень. Економічний аналіз результатів діяльності ТД ДП "Сандора". Методи математичного моделювання оптимального управління запасами, їх особливості і недоліки.

    дипломная работа [3,9 M], добавлен 08.11.2009

  • Сутність та мета створення товарно-матеріальних запасів. Моделі систем управління запасами з фіксованим обсягом замовлення або періодом, визначення рівня резервного запасу. Управління товарно-матеріальними запасами на торговельному підприємстві "Ритм".

    курсовая работа [154,4 K], добавлен 28.03.2011

  • Расчет доли отдельных позиций ассортимента в общей реализации. Сортировка ассортиментных групп. Величина снижения затрат на содержание запасов в результате использования дифференцированных нормативов среднего запаса. Построение матрицы ABC-XYZ-анализа.

    контрольная работа [25,8 K], добавлен 06.03.2011

  • Определение допустимых экстремалей в задаче классического вариационного исчисления. Задача на определение оптимального управления в форме Лагранжа. Особенности составления функции Гамильтона. Решение задачи оптимального управления в форме Понтрягина.

    контрольная работа [380,8 K], добавлен 19.06.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.