Получение уравнения регрессии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Международный институт рынка

Рабочая тетрадь

По курсу «эконометрика»

Самара, 2020

Задание

На основании данных приложения 1 для соответствующего варианта:

1. Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию параметрам уравнения.

2. Рассчитать парные коэффициенты корреляции.

3. Определить коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с факторами и объясняемости вариации результата.

4. Оценить значимость уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости = 0,05. Сделать вывод.

5. Получить уравнение регрессии в стандартизованном масштабе. Дать экономическую интерпретацию параметрам уравнения. Оценить информативность факторов на основе уравнения линейной регрессии в стандартизированном масштабе.

6. Рассчитать индексы множественной корреляции и детерминации для линейного уравнения регрессии в стандартизованном масштабе.

7. Проверить гипотезу о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем значимости б = 0,05 (тест Голдфелда и Куандта).

8. Вычислить определитель матрицы межфакторной корреляции. Сделать вывод о взаимной коррелированности объясняющих переменных.

9. Выбрать наиболее значимый фактор.

10. Вычислить оценки коэффициентов однофакторной линейной модели (в качестве фактора принять наиболее значимый фактор) по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

11. Определить коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с фактором и объясняемости вариации результата.

12. Рассчитать факторную, остаточную и общую дисперсии на одну степень свободы.

13. Оценить значимость уравнения линейной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровне значимости = 0,05. Сделать вывод.

14. Определить стандартную ошибку коэффициента регрессии, оценить его значимость.

15. Найти доверительный интервал для коэффициента регрессии.

16. Определить стандартную ошибку параметра a, оценить его значимость.

17. Найти доверительный интервал для параметра a.

18. Сделать вывод о значимости линейного коэффициента корреляции.

Решение

В нашем случае зависимость товарооборота за месяц характеризуется следующим уравнением:

.

Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:

Для того чтобы получить систему нормальных уравнений, составим таблицу 1.

Таблица 1 - Исходные и расчетные данные для примера построения множественной регрессии

n	x1	x2	y	x12	x22	y2	yx1	yx2	x1x2
1	260,5	230	69,6	67860,3	52900	4844,16	18130,8	16008	59915
2	287,5	241,6	70,3	82656,3	58370,6	4942,09	20211,3	16984,5	69460
3	306,1	246	71,5	93697,2	60516	5112,25	21886,2	17589	75300,6
4	326,9	250,6	70,9	106864	62800,4	5026,81	23177,2	17767,5	81921,1
5	361,8	257,9	91,5	130899	66512,4	8372,25	33104,7	23597,9	93308,2
6	388	261,3	114,1	150544	68277,7	13018,8	44270,8	29814,3	101384
7	396,6	274,5	146,8	157292	75350,3	21550,2	58220,9	40296,6	108867
8	429,2	279,4	105,1	184213	78064,4	11046	45108,9	29364,9	119918
9	462,7	281,3	152,5	214091	79129,7	23256,3	70561,8	42898,3	130158
10	473,8	290,6	155,8	224486	84448,4	24273,6	73818	45275,5	137686
11	480,7	298,6	176,1	231072	89162	31011,2	84651,3	52583,5	143537
12	486,4	301,2	189	236585	90721,4	35721	91929,6	56926,8	146504
13	532,7	304,6	197	283769	92781,2	38809	104942	60006,2	162260
14	547,9	321,6	182	300194	103427	33124	99717,8	58531,2	176205
15	575,4	330,6	194,2	331085	109296	37713,6	111743	64202,5	190227
16	581	321,8	187,1	337561	103555	35006,4	108705	60208,8	186966
17	617,4	345,6	216,5	381183	119439	46872,3	133667	74822,4	213373
18	643,7	348,7	257,8	414350	121592	66460,8	165946	89894,9	224458
19	738,1	349	272,2	544792	121801	74092,8	200911	94997,8	257597
20	750,4	350,6	291,4	563100	122920	84914	218667	102165	263090
Итого	9646,8	5885,5	3211,4	5036294	1761065	605168	1729369	993935	2942136

Итак, система нормальных уравнений имеет вид

3211,4=20а+9646,8b1+5885,5b2

1729369=9646,8a+5036294b1+2942136b2

993935=5885,5a+2942136b1+1761065b2

Решим эту систему по методу Крамера. Вычисляем определитель системы:

20 9646,8 5885,5

9646,8 5036294 2942136

5885,5 2942136 1761065

Аналогично вычисляем частные определители, заменяя соответствующий столбец столбцом свободных членов:

3211,4 9646,8 5885,5

1729369 5036294 2942136 ?978722563573,4

993935 2942136 1761065

20 3211,4 5885,5

9646,8 1729369 2942136 3965388957,15

5885,5 993935 1761065

20 9646,8 3211,4

9646,8 5036294 1729369 2070664159,12

5885,5 2942136 993935

Коэффициенты уравнения определяются по формулам:

-9787225635734/96113087217=-101,83

26435926381/64075391478=0,41

103533207956/480565436085=0,215

Таким образом, уравнение имеет вид: -101,83 + 0,41 х1 + 0,215 х2.

Экономическая интерпретация параметров уравнения: с увеличением площади торгового зала на 1 кв.м и неизменных затратах на персонал товарооборот в среднем увеличивается на 0,41 тыс. руб. При неизменной площади торгового зала и увеличении затрат на персонал на 1 тыс.руб. товарооборот в среднем увеличивается на 0,215 тыс.руб.

Определим парные коэффициенты корреляции и .

При этом воспользуемся следующими формулами:

, , , , ,.

В нашем случае

Для расчета , и составим вспомогательную таблицу 2.

Таблица 2 - Вспомогательная таблица для расчета , и

n	x1	x2	y	(x1k -)2	(x2k -)2	(yk -)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Итого
Среднее

=

=

=

Теперь определим парные коэффициенты корреляции.

=

Подставив в уравнение регрессии значения х1 и х2, получим теоретические значения y, т.е. , а также = yi -и (табл. 3).

Таблица 3 - Расчет индекса множественной корреляции

n	x1	x2	y				(y - )2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Итого

Для вычисления индекса множественной корреляции воспользуемся следующей формулой

В нашем случае индекс множественной корреляции составит

Тогда =

Вывод о тесноте связи результата с факторами и объясняемости вариации результата:

Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью с помощью F-критерия Фишера:

где R - индекс множественной корреляции (тоже, что и );

n - число наблюдений;

m - число параметров при переменных х (в линейной регрессии совпадает с числом включенных в модель факторов).

В нашем случае F =

По таблице определяем , которое составляет _________.

Вывод:

Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе строится на основе матрицы парных коэффициентов корреляции:

где - стандартизованные переменные:

,

для которых среднее значение равно нулю, а среднее квадратическое значение равно единице;

- стандартизованные коэффициенты регрессии.

Применяя МНК к уравнению множественной регрессии в стандартизованном масштабе, после соответствующих преобразований получим систему нормальных уравнений вида для определения стандартизованных коэффициентов регрессии.

В нашем случае система нормальных уравнений имеет вид:

Окончательно получаем уравнение регрессии в стандартизованном масштабе в виде:

Из уравнения регрессии в стандартизованном масштабе можно сделать вывод, что

Рассчитаем индексы множественной корреляции и детерминации для линейного уравнения регрессии в стандартизованном масштабе.

Сравниваем индекс множественной корреляции с парными индексами корреляции:

.

Следовательно, включение обоих факторов в уравнение множественной регрессии является обоснованным.

Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений x. Если это условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность.

Применим тест Гольдфельда и Куандта (табл. 4). В нашем случае число объясняющих переменных k = 2, количество исходных данных в выборке n = 20. Упорядочим наблюдения по убыванию независимой переменной х1, относительно которой есть подозрение на гетероскедастичность. Опустим 4 наблюдения, оказавшихся в центре, т.е. v = 4. При значении v = 4 получим суммы квадратов остатков от первой и второй регрессии соответственно е1 = ______ и е2 = _______. Статистика Q = е1 / е2 = ____ / ____ = _______ удовлетворяет F-распределению с (____;____) степенями свободы.

Вывод:

Таблица 4 - Проверка регрессии на гетероскедастичность

№	x1	x2	y		е
Первая группа с первыми 8 значениями: =
1
2
3
4
5
6
7
8
Итого
Вторая группа со вторыми 8 значениями: =
13
14
15
16
17
18
19
20
Итого

Величина суммарного отклонения была вычислена ранее в табл. 3 и составляет ______.

Коэффициент автокорреляции остатков находим по следующим рядам данных:

=

=

Отсюда находим

Вывод:

Матрица парных коэффициентов корреляции в нашем случае имеет вид:

	y	х1	х2
y	1
х1		1
х2			1

Определитель матрицы парных коэффициентов регрессии составляет

Det |R| =

Вывод: регрессия квадрат дисперсия автокорреляция

Наиболее значимый фактор - это _________________________, т.к.

Предположим, что зависимость товарооборота за месяц характеризуется уравнением .

Параметры a и b найдем из следующей системы уравнений

где n - число наблюдений.

Расчет производных данных для корреляционного анализа произведем в таблице 5.

Таблица 5 - Расчет производных данных для корреляционного анализа

n	x	y	xy	x2	y2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Итого

Подставим полученные значения в систему уравнений и получим:

Из системы находим, что a = _______, b = _________.

Уравнение регрессии имеет вид

Экономическая интерпретация коэффициента регрессии:

Найдем коэффициент корреляции

rxy = =

Вывод по коэффициенту корреляции:

Возведем коэффициент корреляции в квадрат, получим коэффициент детерминации, равный ___________, откуда можно сделать вывод о том, что

Для оценки значимости уравнения регрессии составим вспомогательную таблицу 6.

Таблица 6 - Вспомогательная таблица для оценки значимости уравнения регрессии

n	x	y		(y - )2	(-)2	(y - )2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Итого

Рассчитаем дисперсии на одну степень свободы.

Сопоставляя факторную и остаточную дисперсии в расчете на одну степень свободы, получим величину F-отношения, т.е. критерий F:

Вычисленное значение F-отношения признается достоверным (отличным от единицы), если оно больше табличного. В этом случае нулевая гипотеза об отсутствии связи признаков отклоняется и делается вывод о существовании этой связи:

Fфакт. > Fтабл., Н0 отклоняется.

Если же величина F окажется меньше табличной, то вероятность нулевой гипотезы выше заданного уровня и она не может быть отклонена без риска сделать неправильный вывод о наличии связи. В этом случае уравнение регрессии считается статистически значимым:

Fфакт. < Fтабл., Н0 не отклоняется.

Вывод о значимости уравнения регрессии:

Найдем стандартную ошибку коэффициента регрессии параметра mb

mb

Отношение коэффициента регрессии к его стандартной ошибке дает t-статистику, которая подчиняется статистике Стьюдента при (n-2) степенях свободы. Эта статистика применяется при проверке статистической значимости коэффициента регрессии и для расчета его доверительных интервалов. Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину сравнивают с его стандартной ошибкой, т.е. определяют фактическое значение t-критерия Стьюдента:

tb= ,

которое затем сравнивают с табличным значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы (n-2).

В нашем случае фактическое значение t-критерия для коэффициента регрессии составило: tb=

При =0,05 (для двустороннего критерия) и числе степеней свободы 18 табличное значение t = _______.

Вывод о существенности коэффициента регрессии:

Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как b. Для коэффициента регрессии b в нашем случае 95%-ные границы составят:

Найдем стандартную ошибку параметра a

ma

Процедура оценивания значимости данного параметра не отличается от рассмотренной выше для коэффициента регрессии: вычисляется t-критерий:

ta= ,

его величина сравнивается с табличным значением при df = n-2 степенях свободы.

Фактическое значение t-критерия для данного параметра составило:

ta=

Вывод о существенности параметра a:

Доверительный интервал для коэффициента регрессии определяется как a. Для коэффициента регрессии a в нашем случае 95%-ные границы составят:

Для оценки значимости коэффициента корреляции введем вспомогательную величину z, связанную с коэффициентом корреляции следующим отношением:

z = 0,5ln

Стандартная ошибка величины z составит

mz =

где n - число наблюдений.

Далее выдвигаем нулевую гипотезу о том, что корреляция отсутствует, т.е. теоретическое значение коэффициента корреляции равно нулю. Коэффициент корреляции значимо отличен от нуля, если z / mz = tz > , т.е. фактическое значение tz превышает его табличное значение на уровне значимости = 0,05.

В нашем случае

Вывод о значимости коэффициента корреляции:

Приложение

Варианты контрольной работы

№ предприятия	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на персонал (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.
1	1069,5	70,6	100,7	1411,7	91,8	137,0	114,9	6,9	4,6
2	1138,5	75,8	93,6	1513,3	93,5	127,3	166,5	9,0	4,4
3	1191,0	76,9	91,7	1602,4	97,0	121,6	221,4	9,2	4,9
4	1240,5	90,0	84,8	1615,1	102,3	111,5	325,4	11,2	5,4
5	1351,5	90,7	91,8	1687,5	103,7	120,9	383,1	11,6	5,9
6	1389,0	90,8	96,5	1754,6	103,8	126,9	474,8	16,1	6,4
7	1405,5	94,3	111,5	1818,9	123,7	132,6	497,8	16,7	7,6
8	1474,5	95,0	75,7	1862,6	129,2	138,0	581,7	17,9	5,6
9	1560,0	95,8	104,7	1799,0	137,0	142,5	683,7	18,6	7,9
10	1591,5	96,3	103,3	1765,4	137,0	140,6	872,1	19,0	8,7
11	1594,5	97,8	109,7	1812,3	138,0	143,1	889,8	20,5	10,0
12	1597,5	99,3	112,8	1810,3	138,6	148,5	1015,2	22,2	11,0
13	1599,0	100,4	112,9	1902,3	139,6	148,4	1222,8	22,7	13,4
14	1621,5	102,2	100,2	2181,2	140,0	149,6	1247,0	24,1	12,0
15	1689,0	104,3	105,0	2223,1	141,8	150,2	1342,6	25,1	13,1
16	1699,5	104,6	100,4	2236,9	143,3	156,8	1391,8	25,4	12,8
17	1794,0	105,5	115,7	2368,1	146,6	157,4	1582,2	26,4	20,5
18	1818,0	113,5	116,1	2399,8	155,5	157,9	1640,1	30,5	20,6
19	1944,0	123,6	110,0	2566,1	165,6	160,6	1976,0	34,9	20,8
20	1969,5	141,3	115,3	2599,7	196,4	163,8	2145,2	41,1	22,4

№ предприятия	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.
1	822,5	6,9	284,6	657,4	29,1	180,5	1355,4	16,5	308,3
2	905,0	9,0	269,9	726,2	39,1	173,4	1323,3	23,3	298,4
3	975,4	9,2	266,8	787,0	40,6	173,4	1359,7	28,9	297,7
4	1094,1	11,2	254,3	886,5	50,3	166,3	1337,0	36,4	292,2
5	1219,3	11,6	296,2	988,2	52,5	196,0	1593,1	41,9	366,3
6	1411,8	16,1	326,8	1157,8	75,0	226,8	1872,6	64,8	424,2
7	1530,9	16,7	389,0	1256,7	78,6	271,2	2264,5	84,1	520,1
8	1721,7	17,9	267,2	1425,2	85,5	187,6	1581,5	91,7	361,6
9	2213,8	18,6	376,3	1834,9	89,6	270,5	2375,0	108,2	518,5
10	2286,8	19,0	374,4	1900,7	91,9	274,5	2464,0	133,1	520,2
11	2382,0	20,5	408,5	1981,2	99,3	308,4	2809,4	144,2	583,2
12	2450,3	22,2	423,4	2038,6	107,8	322,7	3030,4	161,7	609,1
13	3407,1	22,7	430,7	2854,0	119,8	329,6	3119,9	170,1	629,8
14	3455,8	24,1	386,8	2915,5	128,7	297,2	2826,4	194,6	572,5
15	3826,5	25,1	406,6	3231,8	134,7	322,4	3105,2	207,3	603,7
16	3954,0	25,4	389,7	3346,0	136,7	311,5	3057,8	216,9	579,9
17	4244,9	26,4	449,5	3607,6	143,0	360,7	3564,0	250,8	669,3
18	4563,5	30,5	491,1	3901,1	170,2	396,3	3924,2	260,9	796,3
19	5214,7	34,9	470,7	4501,3	206,0	381,4	3839,0	280,7	772,1
20	5334,1	41,1	495,8	4633,7	243,1	401,8	4074,5	301,6	817,2

№ предприятия	Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9
	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Запасы на начало месяца, тыс. руб.	Затраты на мерчендайзинг (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на рекламу (x2), тыс. руб.
1	923,2	29,9	22,7	260,5	230,0	69,6	288,7	8,7	30,9
2	989,0	34,4	22,0	287,5	241,6	70,3	314,4	10,1	32,2
3	1040,5	37,4	22,0	306,1	246,0	71,5	334,7	11,2	39,1
4	1091,3	53,2	20,6	326,9	250,6	70,9	352,2	16,1	36,9
5	1197,9	54,3	22,9	361,8	257,9	91,5	387,5	16,9	42,8
6	1250,2	56,5	25,9	388,0	261,3	114,1	404,7	17,7	40,6
7	1267,9	60,3	31,5	396,6	274,5	146,8	446,9	19,2	83,8
8	1350,3	84,3	22,0	429,2	279,4	105,1	481,5	30,2	58,6
9	1438,1	85,1	30,8	462,7	281,3	152,5	515,3	27,5	87,2
10	1468,2	90,9	30,9	473,8	290,6	155,8	527,7	29,4	90,0
11	1486,1	94,8	33,1	480,7	298,6	176,1	537,6	30,7	98,0
12	1502,5	97,9	35,0	486,4	301,2	189,0	558,7	34,5	109,8
13	1511,4	105,0	35,3	532,7	304,6	197,0	595,2	37,4	118,4
14	1536,5	114,2	31,9	547,9	321,6	182,0	606,1	40,9	107,8
15	1605,6	117,7	33,8	575,4	330,6	194,2	634,4	42,3	119,3
16	1616,7	123,2	32,4	581,0	321,8	187,1	649,2	50,6	116,8
17	1706,7	126,8	37,4	617,4	345,6	216,5	704,6	47,1	136,1
18	1730,8	137,6	37,6	643,7	348,7	257,8	732,3	54,2	110,3
19	1874,3	154,4	38,8	738,1	349,0	272,2	801,7	60,9	156,4
20	1902,3	190,0	41,1	750,4	350,6	291,4	826,5	75,1	174,0

№ предприятия	Вариант 10	Вариант 11	Вариант 12
	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на содержание торговой точки (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на рекламу (x2), тыс. руб.	Товарооборот за месяц (y), тыс. руб.	Площадь торгового зала (x1), кв м	Затраты на рекламу (x2), тыс. руб.
1	680,0	7,5	96,0	331,4	26,2	79,0	1811,2	40,6	117,9
2	755,6	8,8	100,6	644,7	33,2	84,6	2012,8	42,6	131,4
3	811,7	9,8	124,3	880,2	44,6	102,4	2298,7	48,9	171,2
4	880,0	14,1	118,8	1346,5	66,8	97,7	2559,1	51,4	196,6
5	1041,8	14,9	138,2	1722,8	78,6	98,6	3081,5	50,7	230,8
6	1142,1	15,9	131,4	2277,5	93,0	113,6	3583,7	62,4	227,6
7	1299,2	17,3	271,3	2684,3	126,3	180,6	4356,3	59,7	482,0
8	1416,4	27,7	206,6	3259,8	206,0	190,7	4795,2	54,2	468,4
9	1543,6	25,3	311,0	3946,1	214,5	257,0	5452,7	68,5	697,1
10	1593,8	27,1	322,4	5094,5	276,6	204,6	5745,4	100,3	764,5
11	1668,2	28,6	352,2	5430,3	293,3	216,3	6068,1	98,8	855,0
12	1747,6	32,5	397,3	6478,4	344,0	369,9	6549,6	103,6	974,6
13	1892,1	35,4	440,3	8440,2	386,5	405,6	7631,0	112,3	1114,5
14	1950,1	38,8	424,7	8747,8	456,1	421,6	8254,5	119,6	1084,7
15	2047,6	40,2	470,8	9494,4	483,7	1041,1	8928,4	120,6	1212,0
16	2099,9	48,2	461,5	10031,3	652,7	1036,4	9265,5	125,6	1237,8
17	2281,0	44,8	546,6	11735,1	651,3	1281,4	10248,2	128,9	1472,2
18	2581,3	51,6	455,4	13584,4	803,3	1109,5	11695,3	130,6	1203,6

Подобные документы

• Методы решения уравнений линейной регрессии

  Определение параметров уравнения линейной регрессии. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Вычисление остатков, расчет остаточной суммы квадратов. Оценка дисперсии остатков и построение графика остатков. Проверка выполнения предпосылок МНК.
  
  контрольная работа [1,4 M], добавлен 25.06.2010
  

• Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии

  Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Нахождение статочной суммы квадратов и оценка дисперсии остатков. Проверка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет средней относительной ошибки аппроксимации.
  
  контрольная работа [261,1 K], добавлен 23.03.2010
  

• Экономическая интерпретация коэффициента регрессии

  Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
  
  контрольная работа [248,4 K], добавлен 26.12.2010
  

• Корреляция для нелинейной регрессии

  Уравнение нелинейной регрессии и вид уравнения множественной регрессии. Преобразованная величина признака-фактора. Преобразование уравнения в линейную форму. Определение индекса корреляции и числа степеней свободы для факторной суммы квадратов.
  
  контрольная работа [501,2 K], добавлен 27.06.2011
  

• Эконометрическая модель для данных Вога

  Понятие модели множественной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов, который используется для определения параметров уравнения множественной линейной регрессии. Оценка качества подгонки регрессионного уравнения к данным. Коэффициент детерминации.
  
  курсовая работа [449,1 K], добавлен 22.01.2015
  

• Регрессионный анализ

  Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии.
  
  контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018
  

• Уравнения регрессии

  Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных.
  
  контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014
  

• Влияние площади торгового зала на товарооборот

  Расчет зависимости товарооборота за месяц. Параметры уравнения множественной регрессии, их оценка методом наименьших квадратов. Получение системы нормальных уравнений, ее решение по методу Крамера. Экономическая интерпретация параметров уравнения.
  
  контрольная работа [45,6 K], добавлен 13.04.2014
  

• Построение уравнения множественной регрессии

  Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта.
  
  контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015
  

• Прикладная статистика и основы эконометрики

  Расчет параметров A и B уравнения линейной регрессии. Оценка полученной точности аппроксимации. Построение однофакторной регрессии. Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии.
  
  контрольная работа [63,3 K], добавлен 19.04.2013
  

• Анализ накладных расходов

  Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
  
  лабораторная работа [217,9 K], добавлен 17.10.2009
  

• Уравнения линейной регрессии

  Параметры уравнения и экономическое толкование коэффициента линейной регрессии. Расчет коэффициентов детерминации и средних относительных ошибок аппроксимации. Построение структурной формы модели с использованием косвенного метода наименьших квадратов.
  
  контрольная работа [99,2 K], добавлен 27.04.2011
  

• Регрессионный анализ. Парная регрессия

  Построение регрессионных моделей. Смысл регрессионного анализа. Выборочная дисперсия. Характеристики генеральной совокупности. Проверка статистической значимости уравнения регрессии. Оценка коэффициентов уравнения регрессии. Дисперсии случайных остатков.
  
  реферат [57,4 K], добавлен 25.01.2009
  

• Уравнения линейной регрессии

  Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу.
  
  контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010
  

• Уравнение линейной регрессии

  Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции.
  
  контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016
  

• Основы регрессионного анализа. Парная линейная регрессия

  Основные методы анализа линейной модели парной регрессии. Оценки неизвестных параметров для записанных уравнений парной регрессии по методу наименьших квадратов. Проверка значимости всех параметров модели (уравнения регрессии) по критерию Стьюдента.
  
  лабораторная работа [67,8 K], добавлен 26.12.2010
  

• Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии

  Определение параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel. Методика расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции. Вычисление значений линейных коэффициентов множественной детерминации.
  
  контрольная работа [110,4 K], добавлен 28.07.2012
  

• Расчет параметров парной линейной регрессии

  Определение количественной зависимости массы пушного зверька от его возраста. Построение уравнения парной регрессии, расчет его параметров и проверка адекватности. Оценка статистической значимости параметров регрессии, расчет их доверительного интервала.
  
  лабораторная работа [100,5 K], добавлен 02.06.2014
  

• Линейная модель множественной регрессии

  Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии. Оценка дисперсии ошибок. Сущность теоремы Гаусса-Маркова. Проверка статистических гипотез, доверительные интервалы. Расчет коэффициента детерминации, скорректированного коэффициента детерминации.
  
  контрольная работа [1,4 M], добавлен 28.07.2013
  

• Линейные уравнения парной и множественной регрессии

  Расчет линейного коэффициента парной и частной корреляции. Статистическая значимость параметров регрессии и корреляции. Анализ корреляционного поля данных. Точность прогноза, расчет ошибки и доверительный интервал. Коэффициент множественной детерминации.
  
  контрольная работа [155,8 K], добавлен 11.12.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам