Математическое моделирование в глобальных экономических системах
Классификация моделей в микроэкономическом анализе. Применение математической статистики в планировании и прогнозировании. Законы Вальраса и равновесия Курно. "Золотое" правило накопления Солоу. Построение линий "доход-потребление" и "цена-потребление".
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.06.2020 |
| Размер файла | 166,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Математическое моделирование в глобальных экономических системах
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Линии «доход-потребление» и «цена-потребление»
2. Равновесие в модели дуополии Курно
3. Законы Вальраса
4. Модель Солоу: «золотое» правило накопления
Заключение
Список используемой литературы
ВВЕДЕНИЕ
Модель представляет собой отображение объекта, системы или идеи в форме, отличной от оригинала. С помощью модели воспроизводятся существенные признаки явления или системы и не учитываются второстепенные, несущественные. В деятельности человека построение моделей играет большую роль. Всякое познание - это уже моделирование, так как в коре головного мозга с помощью комплекса клеток изображается в идеальном виде исследуемый объект. Модели могут быть физическими, аналоговыми и математическими. Они могут быть представлены в виде графиков, рисунков, математических соотношений, макетов, различного рода механических, электрических и прочих устройств.
Математическое моделирование экономических процессов, тесно связанное с компьютеризацией, в последние десятилетия является наиболее быстро развивающимся направлением экономической науки и ее важнейших приложений. В нашей стране экономико-математические исследования прошли ряд этапов. В начале 20-х годов был составлен первый в - мире баланс народного хозяйства на 1923-24 хозяйственный год, проведен ряд исследований по моделированию процессов расширенного воспроизводства и применению математической статистики в изучении хозяйственной конъюнктуры и в прогнозировании. В 1938-39 гг. академик Л.В. Канторович в результате анализа ряда проблем организации и планирования производства сформулировал новый класс условно-экстремальных задач и предложил методы их решения. Так было положено начало новой области прикладной математики -линейному программированию. Большой вклад в развитие экономико-математического моделирования внесли и советские экономисты-математики, такие как В.С.Немчинов, В.В.Новожилов , Н.П.Федоренко, А.Г.Аганбегян и др. Ускорение темпов математизации в экономике объясняется сложностью экономических систем, анализ которых невозможен без точных методов. Кроме того, экономика в основном оперирует количественными характеристиками, что позволяет использовать количественные методы. Отличительной чертой исследований практических экономических задач с помощью математических моделей является то, что в этом случае эксперимент проводится с моделью, а не в реальном мире. Появляется возможность опробовать и экспериментально проверить альтернативные варианты решения проблемы и с помощью математических процедур выбрать лучшие из них, что дает значительный экономический эффект. Область возможного применения экономико-математических методов чрезвычайно велика и постоянно расширяется. Однако область фактического применения в практике намного скромнее. Главная трудность заключается в сложности моделирования экономических процессов и явлений. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием «сложная система». Сложность системы определяется числом элементов, входящих в нее, и характером взаимосвязей между ними. При изучении систем недостаточно, а иногда и невозможно, пользоваться методом расчленения их на элементы с последующим изучением этих элементов, поскольку часто система обладает такими свойствами, которыми не обладает ни один ее элемент в отдельности. Кроме того, моделирование существенно усложняется еще и тем, что экономика охватывает не только производственные процессы, но и производственные отношения. В экономико-математических исследованиях применяется разнообразный математический аппарат как общий (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика), так и специальный, разработанный для экономических исследований (линейное и динамическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания и др.).
1. ЛИНИИ «ДОХОД-ПОТРЕБЛЕНИЕ» И «ЦЕНА-ПОТРЕБЛЕНИЕ»
Когда бюджет потребителя растет при неизменных ценах благ, тогда бюджетная линия, перемещаясь параллельно самой себе вправо, касается все более отдаленных кривых безразличия (рис. 1). Соединив все точки равновесия потребителя, получим линию доход (бюджет) - потребление (YС). Она показывает, как при фиксированных ценах меняется потребление индивида по мере роста его бюджета. Для большинства благ линия доход - потребление имеет положительный наклон (рис. 1, а): с ростом дохода увеличивается потребление обоих благ. Но по отношению к некоторым благам индивид имеет карту безразлиния со сдвинутыми к одной из осей координат кривыми безразличия. В этом случае линия доход - потребление может иметь отрицательный наклон (рис. 1, б): по мере роста дохода индивид сокращает потребление одного из благ. Такое благо условно называют "низкокачественным" (inferior good).
Рис. 1. доход - Вечканов Г. С. Экономическая теория / Г. С. Вечканов. - М.: Питер, 2009. - С. 48
Когда при фиксированной номинальной величине бюджета меняется цена одного из благ, тогда бюджетная линия поворачивается вокруг точки своего пересечения с осью другого блага, переходя от одной кривой безразличия к другой (рис. 2). Все точки касания поворачивающейся бюджетной линии с кривыми безразличия образуют линию цена - потребление (PC). Она показывает, как потребитель реагирует на изменение цены одного из благ. микроэкономический математический модель курно
Рис. 2. Линия цена - потребление
Изменение цены блага меняет не только сравнительную стоимость благ для потребителя, но и его реальное благосостояние: при данном номинальном бюджете снижение цены делает его богаче, а повышение - беднее. Поэтому переход потребителя к новой комбинации покупаемых благ есть результат действия двух событий: изменения соотношения цен и изменения реальной величины бюджета потребителя. Умение выделить в общем эффекте изменения цены долю каждого из этих событий очень важно для микроэкономического анализа.
2. РАВНОВЕСИЕ В МОДЕЛИ ДУОПОЛИИ КУРНО
Впервые попытку создать теорию олигополии предпринял французский математик, философ и экономист Антуан Огюстен Курно (1801-1877) еще в 1838 г. Однако его книга, в которой излагалась эта теория, осталась незамеченной современниками. В 1863 г. он выпустил новую работу «Принципы теории богатства», где изложил старые положения своей теории, но без математических доказательств. Лишь в 70-е гг. XIX в. последователи стали развивать его идеи.
Модель Курно исходит из того, что на рынке действуют только две фирмы и каждая фирма принимает цену и объем производства конкурента неизменными, а затем принимает свое решение. Каждый из двух продавцов допускает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск стабильным. В модели предполагается, что продавцы не узнают о своих ошибках. Фактически же эти предположения продавцов о реакции конкурента, очевидно, изменятся, когда они узнают о своих предыдущих ошибках.
Модель Курно представлена на рис. 3.
Рис. 3. Модель дуополии Курно
Предположим, что первым начинает производство дуополист 1, который в первое время оказывается монополистом. Его выпуск (рис. 3) составляет q1, что при цене Р позволяет ему извлекать максимальную прибыль, ибо в этом случае MR = = МС = 0.
При данном объеме выпуска эластичность рыночного спроса равна единице, а общая выручка достигнет максимума. Затем производство начинает дуополист 2.
В его представлении объем выпуска сдвинется вправо на величину Oq1 и совместится с линией Aq1. Сегмент AD' кривой рыночного спроса DD он воспринимает как кривую остаточного спроса, которой соответствует кривая его предельной выручки MR2.
Выпуск дуополиста 2 будет равен половине неудовлетворенного дуополистом 1 спроса, т. е. сегмента q1D', а величина его выпуска равна q1q2, что даст возможность получить максимум прибыли. Данный выпуск составит четверть всего рыночного объема спроса при нулевой цене, OD'(1/2 x 1/2 = 1/4).
На втором шаге дуополист 1, допуская, что выпуск дуополиста 2 сохранится стабильным, решит покрыть половину оставшегося все еще неудовлетворенным спроса.
Исходя из того что дуополист 2 покрывает четверть рыночного спроса, выпуск дуополиста 1 на втором шаге составит (1/2)x(1- 1/4), т.е. 3/8 всего рыночного спроса, и т. д. С каждым последующим шагом выпуск дуополиста 1 будет уменьшаться, в то время как выпуск дуополиста 2 будет увеличиваться. Такой процесс окончится уравновешиванием их выпуска, и тогда дуополия достигнет состояния равновесия Курно.
Модель Курно многие экономисты считали наивной по следующим основаниям. Модель допускает, что дуополисты не делают никаких выводов из ошибочности своих предположений относительно реакции конкурентов. Модель закрыта, т. е. число фирм ограничено и не меняется в процессе движения к равновесию.
Модель ничего не говорит о возможной продолжительности этого движения. И наконец, нереальным представляется предположение о нулевых операционных издержках. Равновесие в модели Курно можно изобразить через кривые реагирования, показывающие максимизирующие прибыль объемы выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны объемы выпуска конкурента.
На рис. 4 кривая реагирования I представляет максимизирующий прибыль выпуск первой фирмы как функцию от выпуска второй. Кривая реагирования II представляет максимизирующий прибыль выпуск второй фирмы как функцию от выпуска первой.
Рис. 4. Кривые реагирования
Кривые реагирования можно использовать для того, чтобы-показать, как устанавливается равновесие. Если следовать стрелкам, нарисованным от одной кривой к другой, начиная с выпуска q1 = 12 000, то это приведет к осуществлению равновесия Курно в точке Е, в которой каждая фирма производит 8000 изделий. В точке Е пересекаются две кривые реагирования. Это и есть равновесие Курно.
КУРНО Антуан Огюстен (1801-1877), французский экономист, математик и философ, предшественник математической школы буржуазной политической экономии.
В работе «Исследования математических принципов теории богатства» (1838) он предпринял попытку исследовать экономические явления с помощью математических методов. Им впервые была предложена формула
D = F(P),
где D - спрос, Р - цена, согласно которой спрос является функцией цены.
3. ЗАКОНЫ ВАЛЬРАСА
Рассмотрим общий спрос на товар X в экономике. Он равен сумме валовых опросов на данный товар со стороны потребителя A и со стороны потребителя В: . Аналогично общий спрос на товар У равен сумме валовых спросов на этот товар со стороны обоих индивидов: . Общее предложение каждого товара определяется первоначальным запасом. Поскольку экономика представляет собой замкнутое хозяйство, какими бы ни были цены товаров, в равновесии общий спрос (общая покупательная способность) будет всегда равен общему предложению Бродская Т.Г. и др., Экономическая теория. - М.: РИОР, 2006. - С. 3:
Или
Обозначим через z величину чистого спроса на товар. Тогда можно переписать полученные выражения в таком виде:
.
Или .
Сумма избыточного (чистого) спроса на каждый товар в равновесии должна быть равна нулю. Это выражение есть закон Вальраса.
Докажем закон Вальраса для произвольных цен.
Запишем бюджетное ограничение для репрезентативного потребителя. Поскольку потребности обладают свойством ненасыщаемости (для рационального потребителя), бюджетное ограничение выполняется как равенство:
или
Суммируем бюджетные ограничения по всем потребителям экономики:
И по всем товарам:
Закон Вальраса выполняется.
Если Рj > 0, то zj = 0, избыточный спрос па экономическое благо равен нулю.
Если Рj = 0, то согласно закону Вальраса мы должны получить zj < 0, что означает наличие свободного блага.
Закон Вальраса говорит о том, что если в экономике имеется N рынков, то достаточно найти равновесные цены для (N - 1) рынков. На N-м рынке в результате автоматически будет достигнуто равновесие.
Так как в экономике есть только (N - 1) независимых цен, то можно приравнять одну из цен к единице. Мы получим товар - измеритель. Все прочие товары будут измеряться в относительных ценах, по отношению к товару измерителю. В качестве единственного товара измерителя функционируют деньги. Появление денег кардинальным образом изменяет ситуацию в экономике Вальраса Автономов В.С., Ананьин О.И., Макашев Н.А. История экономических учений. - М.: ИНФРА-М, 2007. - С. 11.
В системе общего равновесия экономики Вальраса механизм приспособления осуществляется посредством относительных цен. Спрос на любой товар можно выразить в виде зависимости объема от относительныхцен:
где , величина Р выступает в качестве товара измерителя (numeraire).
Обозначим - избыточный спрос на i-й товар.
Согласно закону Вальраса
Или , сумма избыточного спроса для всех товаров в экономике равна нулю. Если (N - 1) рынков находятся в равновесии, то N-й рынок также должен находиться в равновесии, даже если мы непосредственно его не наблюдаем. А если для какого-то рынка , значит, для какого-то другого рынка .
Такая закономерность полностью реализуется в бартерной экономике, экономике без денег. Добавим в нашу систему денежный рынок. Пусть (N - 1) рынков представлены товарами и услугами, а Н-ў рынок - это рынок денег.
Перепишем закон Вальраса применительно к денежной экономике:
где - спрос на деньги, -предложение денег, -цена денег.
Или
Левая часть данного выражения будет находиться в равновесии, только если и правая часть находится в равновесии .
Предположим, первоначально экономика находилась в равновесии, закон Вальраса выполнялся, избыточный спрос на всех рынках, включая денежный, был равен нулю.
Пусть центральный банк увеличит предложение денег в экономике: .Согласно количественной теории денег деньги нейтральны, они не оказывают никакого влияния на реальный сектор экономики. Поэтому, если количественная теория верна, левая часть останется без изменения:
Однако правая часть изменилась:
Но согласно закону Вальраса, если (N - 1) рынков (товарных) находятся в равновесии (а они находятся в равновесии), то последний, N-й рынок денег также должен находиться в равновесии. А у нас не так!
Рынок денег вследствие роста денежной массы не находится в равновесии, т.е.
Итак, мы столкнулись с противоречием. Когда в анализ включается рынок денег, то:
1) либо закон Вальраса не действует в денежной экономике (а деньги нейтральны);
2) либо закон Вальраса по-прежнему действует, но деньги не нейтральны, количественная теория денег не права.
Многие классические экономисты пытались решить это противоречие. Наиболее удачная версия принадлежит Д. Патинкину.
4. МОДЕЛЬ СОЛОУ: «ЗОЛОТОЕ» ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ
Существуют базовые достаточно простые модели, объясняющие суть и возможность применения макроэкономических производственных функций.
Помимо той или иной комбинации факторов производства гибкость производственной функции обеспечивают специальные коэффициенты. Их называют коэффициентами эластичности.
Это степенные коэффициенты факторов производства, показывающие, как возрастёт объём продукции, если фактор производства увеличится на единицу.
Коэффициент эластичности находят эмпирически, решая для этого специальную систему уравнений, полученную из исходной модели производственной функции.
В литературе различаются производственные функции как с постоянными коэффициентами эластичности, так и с переменными.
Постоянные коэффициенты означают, что продукт растёт в той же пропорции, что и факторы производства .
Простейшая модель двухфакторная: капитал К и труд L.
Если коэффициенты эластичности постоянны, то функция записываетсятак:
,
где Y - национальный продукт;
L - труд (человеко-часы или численность работников);
К - капитал всего общества (машино-часы или количество оборудования);
б - коэффициент эластичности;
А -постоянный коэффициент (находится расчетным путем).
При анализе модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS), предполагалось, что единственным переменным фактором производства является труд, а капитал и технология рассматривались как неизменные.
Эти предположения нельзя считать адекватными для долгосрочного анализа, поскольку в долгосрочной перспективе наблюдается как изменение запаса капитала, так и наличие технического прогресса.
Таким образом, с изменением капитала и технологии, будет изменяться и уровень полной занятости, значит, будет сдвигаться кривая совокупного предложения, что неизбежно отразится на равновесном выпуске.
Однако увеличение выпуска еще не означает, что население страны стало богаче, поскольку вместе с выпуском изменяется и население. Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения.
Н. Калдор (в 1961г.), изучая экономический рост в развитых странах, пришел к выводу, что имеют место определенные закономерности в изменении выпуска, капитала и их соотношений в долгосрочной перспективе.
Первый эмпирический факт состоит в том, что темп роста занятости меньше темпов роста капитала и выпуска или, иными словами, отношение капитала к занятости (фондовооруженность) и отношение выпуска к занятости (производительность труда) растут.
С другой стороны, отношение выпуска к капиталу демонстрировало отсутствие значимого тренда, то есть, выпуск и капитал изменялись примерно одинаковыми темпами.
Калдор также рассматривал динамику отдачи на факторы производства.
Было отмечено, что реальная заработная плата демонстрирует устойчивую тенденцию к росту, в то время как реальная ставка процента не имеет определенного тренда, хотя и подвержена непрерывным колебаниям. Эмпирические исследования также показывают, что темпы роста производительности труда значительно различаются между странами.
Вопрос о том, какие факторы влияют на экономический рост, остается одним из центральных вопросов макроэкономики, и дебаты по поводы источников экономического роста продолжаются и по сей день.
Однако, большинство экономистов, следуя классической работе Роберта Солоу 1957 года, выделяют следующие ключевые факторы экономического роста: технический прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.
Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L):
Y=Y(K,L).
Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба.
Для простоты соотнесем все величины с количеством работников (L):
Y/ L = F (K/ L, 1).
Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на 1 рабочего является функцией капитала на 1 работника. Обозначим:
y = Y/ L - выпуск продукции на 1 работника (производительность труда, выработка);
k = K/ L - капиталовооруженность труда.
y = f (k).
Данная функция, по неоклассическим представлениям, должна иллюстрировать следующее: если объем используемого общественного капитала на одного рабочего возрастает, то растет, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда).
Графически это означает, что функция f(K) имеет первую производную, которая больше нуля f (K)>0.
Вторая производная функции - f (К)<0. Это означает, что хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда (рис. 5) .
Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительных факторов.
Вознаграждение капитала определяется тангенсом угла наклона к кривой f(K) в точке Р - предельная производительность капитала.
Рис. 5. Неоклассическая производственная функция
Тогда, WN - доля капитала в общем продукте; OW - доля заработной платы в продукте; OW - весь продукт.
В модели Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов.
Т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на 1 рабочего, и инвестициями в расчете на 1 рабочего:
y = c + i.
Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму:
c = (1 - s) * y,
где норма сбережения s принимает значения 0 - 1.
Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу.
Заменим величину - c - величиной (1 - s)* y:
y = (1 - s) * y + i.
После преобразования получим: i = s*y.
Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу.
Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на капиталовложения.
Запасы капитала могут меняться по 2 причинам:
- инвестиции приводят к росту запасов;
- часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы.
?k = i - уk,
изменение запасов капитала = инвестиции - выбытие,
у - норма выбытия;
?k - изменение запасов капитала на 1 работника за год.
Если существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа, то в экономике достигнут такой уровень, который не будет меняться во времени. Это ситуация устойчивой капиталовооруженности.
Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала.
В 1961г. американский экономист Э. Фелпс вывел правило накопления, названное «золотым».
В общем виде золотое правило накопления можно сформулировать так: уровень накопления капитала, обеспечивающий наивысшее потребление общества и устойчивое состояние экономики, называется золотым уровнем накопления капитала, т.е. оптимальный равновесный уровень экономики будет достигнут при условии полного инвестирования дохода от капитала.
Золотое правило накопления - гипотетическая траектория сбалансированного роста экономики, предложенная Фелпсом, согласно которой каждое поколение сберегает для будущих поколений такую же часть национального дохода, какую оставляет ему предыдущее поколение.
Золотое правило накопления Э. Фэлпса выполняется, когда предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю:
MPK - у = 0.
Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу,необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала.
Это вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения будут меньше, чем выбытие капитала. Экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также снизятся до нового устойчивого состояния. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее. И наоборот.
Само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост.
Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, в котором запасы капитала и объемы производства постоянны.
В модель включается рост населения. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n. Рост населения дополняет исходную модель по 3 направлениям :
1. Позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на 1 работника остаются неизменными. Но т.к. количество работников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n.
Рост населения объясняет рост валового выпуска.
2. Рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие - бедны. Увеличение темпа прироста населения уменьшает капиталовооруженность труда, производительность тоже снижается.
Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВНП на душу населения.
3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по З.п.
MPK - у = n.
Далее Солоу ввел в модель технологический прогресс. Производственную функцию запишем:
Y = F(K, L*E),
где E - эффективность труда 1 работника.
Она зависит от здоровья, образования и квалификации. Составляющая L*E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью.
Объем производства зависит от количества единиц капитала и от числа эффективных единиц рабочей силы. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.
Технологический прогресс вызывает прирост эффективности труда с постоянным темпом g.
Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей. Т.к. рабочая сила растет с темпом n и отдача от каждой единицы труда растет с темпом g, общее количество эффективных единиц труда L*E растет с темпом (n+g).
Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни. Это изменяет и Золотое правило:
MPK = у + n + g.
Государство должно поощрять научные исследования, защищать авторское право, давать налоговые льготы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для изучения влияния управленческих решений на функционирование, сохранение и развитие производственных систем необходимо рассматривать систему как единое целое, характеризующееся входящими в нее элементами и их взаимосвязями, объединенное общностью целей и особым единством со средой.
Подход к анализу производственных систем и влияния на них управленческих решений разрабатывается с единых методологических позиций при рассмотрении теории систем как совокупности различных моделей и способов их описания.
С этой целью используются принципы системного подхода. При таком подходе проблема рассматривается в целом, и поведение объекта изучают, абстрагируясь от его внутреннего устройства.
Под информационной моделью понимается такая представляемая мысленно или реализованная материально система, которая, отображая рассматриваемую производственную систему, способна ее замещать так, что ее изучение дает полную информацию об объекте.
Модель производственного объекта может изображаться в виде графа, являющегося совокупностью вершин и направленных дуг.
Информационно-логическая структура системы также изображается направленным графом.
Выработка управленческого решения осуществляется после описания проблемной ситуации. Формирование множества целей после выявления проблемной ситуации и определение их степени важности является прерогативой руководства.
Способы получения производственной информации делятся на фактографические, экспертные и комбинированные, на использующие статистические методы, методы аналогий и опережающие методы.
Информация обрабатывается с использованием метода экстраполяции тенденций и выделения регулярной составляющей (тренда, тенденции). Для математического описания тренда применяются методы предварительной обработки исходной числовой информации, чаще всего методы сглаживания и выравнивания.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Автономов В.С., Ананьин О.И., Макашев Н.А. История экономических учений. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 301 с
2.Бродская Т.Г. и др., Экономическая теория. - М.: РИОР, 2006. - 83 с
3.Вечканов Г. С. Экономическая теория / Г. С. Вечканов. - М.: Питер, 2009. - 448 с.
4.Викулина Т. Д. Экономическая теория / Т. Д. Викулина. - М.: РИОР, 2009. - 208 с.
5.Воробьев Е. М. Экономическая теория / Е. М. Воробьев. - М.: Эксмо, 2009. - 272 с.
6.Гусейнов Р. М. Экономическая теория / Р. М. Гусейнов, В. А. Семенихина. - М.: Омега-Л, 2009. - 448 с.
7.Казначевская Г. Б. Экономическая теория / Г. Б. Казначевская. - М.: Феникс, 2009. - 352 с.
8.Минеев В. Г. Экономическая теория / В. Г. Минеев. - М.: Вышэйшая школа, 2008. - 352 с.
9.Мирошниченко И. В. Экономическая теория / И. В. Мирошниченко. - М.: Инфра-М, 2009. - 672 с.
10.Носова С. С. Экономическая теория / С. С. Носова. - М.: КноРус, 2009. - 798 с.
11.Плотницкий М.И., Лобкович М.Г., Муталимов М.Г. - Мн.: Интерпрессервис, 2003. - 185 с
12.Соколинский, В. М. Экономическая теория / В. М. Соколинский. - М.: КноРус, 2008. - 272 с.
13.Чернецова Н. С. Экономическая теория / Н. С. Чернецова, В. А. Скворцова, И. Е. Медушевская. - М.: КноРус, 2009. - 272 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Статические детерминированные модели управления запасами. Задача о замене оборудования. Модель Солоу, золотое правило накопления. Оптимальное распределение ресурсов между предприятиями (отраслями) на n лет. Мультипликативная производственная функция.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 22.09.2015Анализ основных способов построения математической модели. Математическое моделирование социально-экономических процессов как неотъемлемая часть методов экономики, особенности. Общая характеристика примеров построения линейных математических моделей.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 23.06.2013Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Использование методов линейного программирования для целей оптимального распределения ресурсов. Методы математической статистики в экономических расчетах. Прогнозирование экономических показателей методом простого экспоненциального сглаживания.
курсовая работа [976,0 K], добавлен 13.08.2010Построение имитационной схемы для модели Солоу и прослеживание ее динамики на протяжении 30 лет. Вычисление стационарного значения фондовооруженности. Проверка "золотого правила накопления". Изучение поведения модели при смене некоторых параметров.
лабораторная работа [722,3 K], добавлен 11.12.2012Основные этапы математического моделирования, классификация моделей. Моделирование экономических процессов, основные этапы их исследования. Системные предпосылки формирования модели системы управления маркетинговой деятельностью предприятия сферы услуг.
реферат [150,6 K], добавлен 21.06.2010Разделение моделирования на два основных класса - материальный и идеальный. Два основных уровня экономических процессов во всех экономических системах. Идеальные математические модели в экономике, применение оптимизационных и имитационных методов.
реферат [27,5 K], добавлен 11.06.2010Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Теоретико-методическое описание моделирования макроэкономических процессов. Модель Харрода-Домара, модель Солоу как примеры модели макроэкономической динамики. Практическое применение моделирования в планировании и управлении производством предприятия.
курсовая работа [950,4 K], добавлен 03.05.2009Математическое моделирование как теоретико-экспериментальный метод позновательно-созидательной деятельности, особенности его практического применения. Основные понятия и принципы моделирования. Классификация экономико-математических методов и моделей.
курсовая работа [794,7 K], добавлен 13.09.2011Сущность социально-экономического прогнозирования. Роль сахара в жизни человека. Математический аппарат, используемый при прогнозировании потребления. Регрессионный анализ. Методы наименьших квадратов и моментов. Оценка качества моделей прогнозирования.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.11.2012Создание математической модели для оперативного мониторинга продажи услуг в Региональном филиале ОАО "Сибирьтелеком"-"Томсктелеком". Преимущества, стоимость и основные перспективы развития услуг ISDN. Математическое моделирование dial-up подключений.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 20.09.2010Особенности и сущность моделей системной динамики. Характеристика контуров с положительной и отрицательной обратной связью. Моделирование S-образного роста. Разработка модели запаздывания и ее построение. Основные разновидности моделей мировой динамики.
реферат [134,7 K], добавлен 22.02.2013Применение методов и формул математической статистики при выполнении расчета показателей эффективности производства, организации рабочего процесса, оценке перспектив и разработке планов развития определенных отраслей промышленности. Расчет добычи угля.
контрольная работа [497,9 K], добавлен 05.11.2009Сущность и направления рыночного механизма, его значение в процессе согласования экономических интересов между участниками сложного процесса производства, распределения и потребления. Моделирование достижения равновесия при ограниченности ресурсов.
курсовая работа [405,1 K], добавлен 11.02.2011Составление математической модели транспортной задачи закрытого типа, представленной в матричной форме, с ограничениями пропускной способности. Поиск оптимального плана, при котором выполняется условие наименьшего суммарного пробега порожних вагонов.
контрольная работа [60,5 K], добавлен 20.03.2014Метод имитационного моделирования, его виды, основные этапы и особенности: статическое и динамическое представление моделируемой системы. Исследование практики использования методов имитационного моделирования в анализе экономических процессов и задач.
курсовая работа [54,3 K], добавлен 26.10.2014Общая характеристика математических методов анализа, их классификация и типы, условия и возможности использования. Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности, их применение в решении аналитических задач.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 26.05.2013Изучение экономических показателей и особенностей повышения эффективности химического производства, которое достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования. Анализ путей снижения затрат на производство.
курсовая работа [41,2 K], добавлен 07.09.2010
