Использование лингвистической модели для принятия решений в условиях трудноформализуемых задач

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Тульский государственный университет Россия, г. Тула, тел. (0872) 35-01-37

Использование лингвистической модели для принятия решений в условиях трудноформализуемых задач

Канд. техн. наук Мерцалов А.А.

Annotatіon

Views a variant of the integrated system of the decision making process for the tasks which ane difficult for formalize. Gives a short description of the linguistic model which can be used as the basis for creating an intellectual solving system and gives an algorithm of its realization.

Для решения множества трудноформализуемых задач используются, появившиеся сравнительно недавно, интегрированные системы поддержки принятия решений (ИСППР). От традиционных систем ситуационного управления, экспертных систем и др. их отличает наличие в составе ИСППР модуля преобразования данных, накопленных в процессе функционирования исследуемой системы. Эти данные преобразуются в основные, наиболее устойчивые закономерности ее поведения, представляемые в виде приближенных математических моделей [2, 3]. Такие модели составляют основу базы знаний ИСППР - наиболее важного элемента любой интеллектуальной решающей системы (ИРС). Как правило, для этого используются приближенные модели (Rough Models), с допустимой погрешностью, описывающие поведение исследуемого процесса или системы [4]. Такие модели теоретически позволяют:

1) восполнять недостаток априорной информации привлечением как можно большего количества апостериорной информации, которую можно представить как в количественных, так и в качественных шкалах;

2) обеспечить требуемую точность решения конкретной задачи;

3) позволять моделировать поведение статических и динамических систем, функционирующих в среде разнотипных данных;

4) обеспечивать возможность достижения требуемой селективности выхода модели, то есть, показатель размытости оценок значений выходных переменных приближенной модели не должен превосходить заданных пользователем значений.

На основе анализа существующих форм представления знаний можно сделать вывод, что в качестве приближенной модели в достаточной степени подходит лингвистическия модель [4].

В общем виде она представляет собой нечеткое отношение:

(1)

которое является лингвистическим описанием процесса S:

, (2)

где

kj -- количество строк-конъюнкций, в которых выход у оценивается лингвистическим термом bji;

- множество значений входных лингвистических переменных (ЛП), определенных на множествах значений входов процесса

S;

множество значений выходных ЛП, определенных на множествах выходов процесса S;

.

Значениям ЛП соответствуют нечеткие подмножества с функцией принадлежности а значениям ЛП нечеткие подмножества c функцией принадлежности .

Поэтому отношение LIN можно определить как отображение:

Например, нечеткая модель объекта с (m+1) входами, один из которых управляющий, и одним выходом, т.е.

,

описывается выражением:

лингвистический база интеллектуальный трудноформализуемый

которое, упрощенно, можно представить в виде набора импликант:

Регулируемыми параметрами функций являются: количество термов nC для управляемой ЛП “C”, nB для выходной ЛП “В”и границы термов : .

Более компактно базу знаний лингвистической модели можно представить в виде:

. (3)

Все лингвистические термы в базе знаний (3) представляются как нечеткие множества, заданные соответствующими функциями принадлежности исходных переменных термам. В такой форме можно представить любые закономерности, связывающие данные, зафиксированные в различных шкалах (количественных и качественных). Однако выход модели - дискретный, поэтому шаг дискретизации, определяющий количество термов ЛП “В”, определяется требованиями решаемой задачи.

Нечеткая база знаний (2) может трактоваться как некоторое разбиение пространства влияющих факторов на подобласти с размытыми границами, в каждой из которых функция отклика принимает значение, заданное соответствующим нечетким множеством. Импликанта в базе знаний представляет собой гипотезу, отражающую одну из особенностей зависимости “входы - выход” - правило определения выхода, когда примерно известен вход. Такие модели в теории нечетких логических выводов относятся к классу нечетких моделей Мамдани. После построения модель Мамдани становится прозрачной: ее параметры легко интерпретируется, что позволяет пользователю контролировать и анализировать результаты.

В случаях, когда требуется получить выход в количественной шкале, база знаний (3) вместо нечетких термов bj содержит линейные функции от входов:

.

Такие лингвистические модели относятся к классу нечетких моделей Сугэно.

Таким образом, правила (3) являются своего рода дешифратором, выбирающим по информации на его входах один из термов (или малую группу близких термов) при использовании модели Мамдани, или линейную функцию (или малую группу линейных функций), определенную на части входов, определенных в количественной шкале, при использовании модели Сугэно. И в том и другом случае границы подобластей размытые, поэтому выходом модели могут быть несколько термов или несколько линейных функций, но с разными весами. Модели обоих типов совершенно идентичны, когда заключения правил заданы четкими числами.

Фактически, база знаний на основе лингвистической модели представляет из себя набор гипотез, описывающий поведение исследуемой системы. В случае, когда требуется определить конечное состояние исследуемой системы при известных воздействующих факторах, необходимо подобрать соответствующую гипотезу (или набор гипотез), содержащую информацию об этом конечном состоянии.

Все пространство воздействующих факторов разбиваем на подобласти, в соответствии с функциями принадлежности термам, используемыми при формировании лингвистической модели. В результате получаем конъюнкцию термов входных лингвистических переменных, каждому из которых соответствует свой коэффициент принадлежности значения влияющего фактора соответствующему терму. Производится поиск всех конъюнкций, содержащихся в базе знаний значения входных лингвистических переменных совпадают или незначительно отличаются от сформированной. Величина отличия определяется и задается лицом, принимающим решение (ЛПР) в зависимости от требуемой точности решения. В то случае, если исходные данные представлены количественной информацией, каждый терм сопровождается значением коэффициента принадлежности соответствующей подобласти пространства значений воздействующих факторов. Надежность гипотезы при этом определяется как наименьший коэффициент принадлежности. На их основе из сформированного ранее набора исключаются конъюнкции не соответствующие заданной точности.

Таким образом, когда системе требуется спрогнозировать состояние исследуемого объекта, ЛПР получает набор возможных вариантов конечных состояний, сопровождаемых коэффициентами их вероятностной достоверности.

Если гипотезы составлены не на основе количественной информации, то коэффициент ее надежности определяется другим образом [1]. В случае, если необходимо подобрать некоторые управляющие воздействия для достижения желаемого состояния исследуемого объекта, решается задача поиска. Из базы знаний выбираются конъюнкции (гипотезы), удовлетворяющие желаемому конечному состоянию. На основе соответствующих значений термов входных лингвистических переменных этих гипотез формируется набор рекомендаций относительно значений управляемых воздействующих факторов.

Данный подход апробирован на основе имитационного моделирования и данных нескольких реальных задач. Это показало, его работоспособность и пригодность для решения сложных трудноформализуемых задач. В настоящее время, ведется разработка системы, способной создавать многоуровневые лингвистические модели, применимой для решения более сложных задач по сравнению с существующей системой на основе одноуровневой лингвистической модели.

Литература

1. Мерцалов А.А. Обеспечение рациональности решений, принимаемых при поддержке интеллектуальной компьютерной системы //Сборник трудов IV Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых "Новые информационные технологии, разработка и аспекты применения". Таганрог, 2003 г., - с. 187-193.

2. Мерцалов А.А. Алгоритм эволюционного синтеза моделей в технологии Data Mining. //Известия Тульского государственного университета. Серия Вычислительная техника. Управление. Тула, 2003, - с. 79 - 86.

3. Орловский с.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука,1981. - 208 с.

4.. Токарев В.Л. Основы теории обеспечения рациональности решений. Монография. - Тула: ТулГУ, 2000. - 120 с.

5. Токарев В.Л. Интегрированные системы поддержки принятия решений по управлению, прогнозированию и диагностике.//Автоматизация и современные технологии. 2000, N4, - с.21-28.

Размещено на Allbest.ru