Инвариантные информативные параметры для радиоволнового контроля качества материалов и изделий различной формы

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, г. Воронеж

Инвариантные информативные параметры для радиоволнового контроля качества материалов и изделий различной формы

Меркулов Д.В. Доцент кафедры математического

моделирования и вычислительной техники, к.т.н.

Распопов А.В. доцент кафедры математического моделирования и

вычислительной техники, к.т.н.,

Подушкин Н.Н. Ассистент кафедры математического моделирования

и вычислительной техники, аспирант

Annotatіon

The variants of definition of informative parameters on the basis of scattering matrixes elements or usage in systems radiowave quality control of materials and products of thef different form are presented. The algorithm of choice of number of rotational displacements of the round control object at measurements for a given error of calculation of informative parameters is offered.

В различных отраслях промышленности часто возникает задача определения качественных характеристик материалов и изделий. Решением этой задачи в общем случае является отнесение объекта контроля (ОК) к тому или иному сорту или классу по определенным критериям. Примером может служить выявление бракованных изделий или определение сорта материала на производстве.

В первую очередь интерес представляет автоматический (без участия человека) неразрушающий (с сохранением материала или изделия) контроль качества. Одним из методов неразрушающего контроля является радиоволновый метод. При этом о характеристиках качества исследуемого материала или изделия судят по параметрам взаимодействующей с ним электромагнитной волны (ЭМВ). Основными преимуществами данного метода контроля являются:

- соизмеримость характерных для промышленных изделий размеров дефектов с длинами используемых ЭМВ (порядка миллиметров - сантиметров), что необходимо для их качественного выявления;

- возможность проникновения ЭМВ внутрь ОК, что позволяет обнаруживать скрытые дефекты;

- безвредность для здоровья человека, в отличие, например, от радиационного метода.

Полную информацию об отражающих и поляризационных свойствах ОК несет его матрица рассеяния

.

Здесь - коэффициент отражения ЭМВ из j-го поляризационно-ортогонального канала в i-й. Оригинальная методика измерения матрицы рассеяния изложена в [1].

Элементы матрицы рассеяния зависят от электродинамических характеристик, геометрии ОК и его положения относительно рупора приемо-передающей антенны. Из указанных характеристик первые две (электродинамические характеристики и геометрия) определяются качеством ОК, т.е. являются значимыми. Зависимость от положения ОК при измерениях необходимо исключить, т.е. ввести инвариантные в этом смысле информативные параметры (ИП) на основе элементов матрицы рассеяния.

В [2] для автоматического радиоволнового контроля качества строительных материалов и изделий квадратной формы использовались ИП, определяемые следующими соотношениями:

(1)

где -

модули и аргументы элементов матриц рассеяния , измеренных при последовательных поворотах ОК на угол 90 (рисунки 1, 2); первые четыре значения индекса j относятся к модулям указанных матриц, а остальные четыре - к их аргументам;

- ИП, представляющие средние по четырем матрицам значения соответствующих элементов матрицы рассеяния;

- ИП, определяющие степень несимметричности дефектов объекта при повороте его на 90;

- ИП, определяющие степень несимметричности дефектов при повороте объекта на 180.

Рисунок 1 Схема поворота квадратного ОК относительно рупорной антенны

Рисунок 2 Условная схема получения четырех матриц рассеяния для квадратного ОК при его повороте относительно рупорной антенны

Таким образом, каждому объекту ставится в соответствие двадцать четыре ИП .

Определения ИП (1) таковы, что, если измерения четырех матриц рассеяния всегда производить при последовательных поворотах ОК, например, по часовой стрелке, то значения ИП, в отличие от значений элементов матриц рассеяния, не будут зависеть от начального положения объекта. В этом можно убедиться, циклически сдвигая индексы «1», «2», «3», «4» в правых частях (1).

ИП, определяемые по (1), использовались [3] при контроле качества керамической плитки и позволяли решать три задачи:

1) определять годность изделия (брак - норма) с эффективностью, близкой к достоверной;

2) определять тип дефекта изделия (скол, трещина, деформация и т.п.) с эффективностью 94%;

3) определять численные характеристики качества (например, длина трещины, угол изгиба плитки и т.п.) с удовлетворительной точностью.

Однако применимость описанных ИП ограничена ОК, имеющими четыре стороны. Попытки непосредственно распространить определение (1) на объекты с большим числом сторон сталкиваются с определенными трудностями.

В зависимости от числа сторон ОК, имеющие вид многоугольника, можно разделить на две группы:

- многоугольники с нечетным числом сторон;

- многоугольники с четным числом сторон.

Для первой группы, очевидно, можно определить лишь ИП, аналогичные первому типу ИП из (1), представляющие средние арифметические по всем матрицам значения соответствующих элементов матриц рассеяния:

где n - число граней (нечетное).

В качестве инвариантных ИП для второй группы объектов (с четным числом сторон) можно предложить модифицированные соотношения (1):

(2)

где - ИП, определяющие степень несимметричности дефектов объекта при повороте его на угол 360/n; остальные параметры определены ранее.

Однако следует отметить, что с ростом числа граней n правильного многоугольника угол поворота (360/n) при измерениях матриц рассеяния ОК будет уменьшаться. Следовательно, значения ИП 2-го типа из соотношения (2) будут стремиться к нулю. Это объясняется тем, что значения ИП для двух соседних положений ОК при увеличении числа сторон будут отличаться незначительно.

Чтобы сохранить физический смысл ИП 2-го типа (определяющих степень несимметричности дефектов объекта при повороте его на 90) из (1), необходимо ограничить ОК многоугольниками с количеством сторон, кратным числу четыре. При этом определения ИП будут выглядеть следующим образом:

где - ИП, определяющие степень несимметричности дефектов объекта при повороте его на 90 (как и в (1)); остальные параметры определены ранее.

Итак, для радиоволнового контроля качества материалов и изделий, имеющих вид равностороннего многоугольника с количеством сторон, кратным числу четыре, необходимо использовать ИП, определяемые (3). Иначе, если число сторон четное, возможно использование ИП (2). Однако необходимо иметь в виду, что с увеличением числа сторон значения ИП 2-го типа в (2) стремятся к нулю. ИП 1-го и 3-го типа в (2) совпадают с (3). И, наконец, если число сторон многоугольника нечетное, единственным возможным определением ИП является 1-й тип из (2) или (3).

С точки зрения практической значимости, особенно, если вид ОК может быть выбран произвольно (специально для лабораторных исследований), интерес представляют материалы и изделия круглой формы. В этом случае возникает проблема, суть которой ясна из следующего примера.

Пусть N - число измерений матриц рассеяния. Тогда угол поворота ОК для каждого нового измерения

.

Мы может нанести на ОК маркеры, отстоящие друг от друга на угол б и за точку начала отсчета взять любой из них.

Если взять за начало отсчета поворотов точку, расположенную между маркерами и отстоящую от начального маркера на угол в, то полученные при этом ИП не будут совпадать с исходными. Таким образом, для ОК круглой формы ИП, определяемые в соответствии с (3), теряют свойство инвариантности. Очевидно, что в общем случае максимальное отличие в значениях ИП ?Рмах будет наблюдаться, когда за начало отсчета поворотов взята точка, расположенная ровно посередине между любыми двумя маркерами, т.е. отстоящая от них на угол

(рисунок 3).

Рисунок 3 Пример сдвига точки начала отсчета поворотов от маркера на угол б/2

Отличие значений любого ИП ?Р, измеренных при сдвиге точки начала отсчета на угол в от маркера, является функцией в и числа поворотов N. Очевидно, при

.

Для фиксированного N функция ?P(N, в) является периодической. При в, кратных б, она обращается в ноль, а при в, кратных

-

принимает максимальное значение (зависящее от N). Учитывая эти соображения, а также тот факт, что функция, очевидно, является гладкой и непрерывной, можно предположить ее примерный вид (рисунок 4).

Рисунок 4 Примерный вид зависимости искажений ИП (?P) от угла поворота в объекта контроля (?Рмах > ?Р0)

Задавшись определенной допустимой погрешностью измерений ИП ?P0, можно указать максимально допустимый угол отклонения в0 начальной точки измерений от маркера (рисунок 4). Путем подбора N, а соответственно, и б можно добиться того, чтобы максимальное значение функции ?P(N, в) было меньше порогового ?P0 (рисунок 5).

Рисунок 5 Примерный вид зависимости искажений ИП (?P) от угла поворота в объекта контроля (?Рмах < ?Р0)

В этом случае выбор начального положения круглого ОК относительно рупора приемо-передающей антенны не будет иметь значения.

На практике определение минимально необходимого числа поворотов ОК N (и, соответственно, угла поворотов

для достижения заданной точности измерения инвариантных ИП ?P0 подбирается экспериментально.

В качестве одной из методик подбора можно предложить следующий алгоритм. Выбирается заведомо избыточное число поворотов

.

Во всех N положениях ОК измеряется его матрица рассеяния

.

Затем по формуле (3) вычисляются наборы ИП отдельно для четных и нечетных положений ОК: Pч и Pн. Это можно интерпретировать, как два измерения: измерение ИП для N/2 положений ОК и аналогичные измерения, но с максимальной погрешностью

?Pмах = |Pч - Pн|,

т.е. при сдвиге точки начала отсчета на угол

, . Если ?Рмах > ?Р0,

значит N было выбрано недостаточно большим. Иначе необходимо исключить из рассмотрения половину матриц рассеяния, например, для нечетных положений ОК. Оставшуюся половину вновь поделить на четные и нечетные, заново посчитать для них ИП и т.д. Когда условие

?Рмах = |Pч - Pн| > ?Р0

выполнится, необходимо вернуться на шаг назад, когда это условие еще не выполнялось. Число поворотов при этом и будет искомым N, при котором максимально возможная погрешность расчетов ИП ?Рмах не превосходит заданную ?Р0.

Следует отметить, что необходимости производить непосредственные перемещения (повороты) ОК при измерениях нет. Их можно заменить эквивалентными операциями: вращение устройства, осуществляющего облучение ОК или вращение поляризации ЭМВ внутри антенны. Изложенный в данной статье математический аппарат, в частности, определения (1) - (3) ИП совершенно не изменится. Однако это - предмет отдельной статьи.

качественный радиоволновый контроль материал

Литература

1. Авдеев, В.П. Измерение элементов матрицы рассеяния для радиоволнового контроля качества строительных материалов и изделий [Текст] / В.П. Авдеев, А.В. Распопов, Д.В. Меркулов // Измерительная техника.- 2001.- №3. - С.65

2. Авдеев, В.П. Модель построения экспертной системы для контроля качества керамической плитки [Текст] / В.П. Авдеев, Д.В. Меркулов, А.В. Распопов // Информационная среда вуза: Сб. статей / VII Международная научно-техническая конференция, Иванов. гос. архит.-строит. акад. - Иваново, 2000. - Вып. 7. - С. 104-108.

3. Меркулов, Д.В. Экспертная система для автоматизации радиоволнового неразрушающего контроля качества строительных материалов и изделий [Текст] / Д.В. Меркулов // Известия ОрелГТУ. Серия «Машиностроение. Приборостроение». - 2003. - №4. - С. 58-63. - Библиогр.: с.63 (4 назв.).

Размещено на Allbest.ru