3.3 Применение и анализновой переменной репутационного индекса для актеров, режиссеров и кинокомпаний

Данная глава посвящена непосредственному вычислению и анализу индекса влиятельности создателейc помощью метода, описанного выше теоретически, в пакетах Stata и Excel.

Первый шаг заключается в построении регрессии на случайнойподвыборке, которая составляет 2 965 наблюдений (Приложение. Таблица 23). Значения коэффициентов являются значимыми длявсех переменных, следовательно, они допускаются к использованию на следующих этапах.

Второй шаг вычисления индекса по всей выборке согласно выведенной формуле (5) требует предварительной подготовки. Прежде чем приступить кего выполнению, необходимо провести сортировку уникальных значений отдельно всех производителей в Excel. Анализ показывает, что участие в 4183 фильмах приняли 1500 актеров, 1021 компания и 1728 режиссеров.

В первую очередь, для расчета геометрической средней цены фильмов, необходимо вычислить произведение выручки фильмов для каждого производителя из категории. Далее производится расчет количества фильмов, в которых участвовали актеры, режиссеры и кинокомпании за исследуемый период.Данные операции можно сделать с помощью формул Excel.

Предварительный анализ показывает, что наибольшее количество фильмов (249) является производством компании WarnerBros. Лидерами по количеству главных ролей (32-35) в рассматриваемой выборке среди актеров являются Дэнзл Вашингтон, Брюс Уиллис и Роберт Де Ниро. Больше всего фильмов (15-30) были срежиссированыВуди Алленом, Стивеном Спилбергом и Клинтом Иствудом. Безусловно, большее количество фильмов, чем у других коллег, является преимуществом и, предположительно, возникаетвследствие хорошего качества фильмов, созданных благодаря их участию. Однако, это недостаточное условие для того, чтобы ожидать высокого значения репутационного индекса данных производителей, поскольку среднее значение цены фильма ихарактеристики качествамогут быть не самыми выдающимися.

Заключительным шагом обработки данных является гедонистическая корректировка качества фильмов для каждого производителя, которая предполагает предварительный расчет антилогарифмасреднего значения каждого отдельного фактора (бюджет, популярность, конкуренция и т.д.) с использованием коэффициентов из Таблицы 23.

Таким образом, данные для расчета репутационногоиндекса подготовлены. Далее случайным образом выбирается базовый производитель в каждой категории, относительно которого считается показатель ценности других. В конечном итоге, каждому создателю присваивается индекс репутации, иными словами отношение стоимостей базового и другого производителя, скорректированное на качество.

Таблица 8. Дескриптивная статистика репутационного индекса (Stata.14)

Variable	Obs	Mean	Std. Dev.	Min	Max
director	4,183	22.12463	17.60605	0.017355	53.4117
actor	4,183	18.3334	14.60072	0.010326	49.1337
company	4,183	14.77533	18.0709	0.002	47.9

Значения репутационного индекса для режиссеров(director), актеров(actor) и компаний(company)находятся приблизительно в одинаковом диапазоне (Таблица 8).Максимальное значение индекса составляет 53,4 и принадлежит категории режиссеров. Предположительно, разброс индексов больше, поскольку количество уникальных значений режиссеров больше, чем актеров и компаний.

Прежде всего, необходимо убедиться в логичности значений индексов и соответствии их реальности.Наибольшие значения индекса среди режиссеров принадлежат Радже Гошел(известному по фильмам «Один дома», «СкубиДу» и многим другим), Стивену Сбилбергу (автору «Список Шиндлера», «Поймай меня, если сможешь» и других культовых кино). Лидирующие позиции репутационного индекса в категории актеров занимают Дензл Вашингтон, Джордж Клуни, Мел Гибсон, Том Хэнкс, Брюс Уиллис и другие популярные звезды Голливуда. Среди кинокомпаний наибольший индекс ценности принадлежит именитой студии «МарвелСтудио», прославившейся картинами о супергероях. По данным результатам, лидерами репутации стали действительно знаменитые артисты и кинокомпании, что свидетельствует об адекватности использования данного метода.

По результатам анализа диаграммы рассеяния, значения репутационного индекса распределены неравномерно, поскольку отчетливо выделяются подгруппы показателейс очень высокими, средними и низкими значениями индекса (График 5, Приложение. График 13).Пример анализа актерского индекса показывает, что производители с высокой репутацией имеют больший разброс значений, что означает их явный отрыв от прочих. Показатели средних и наименьших значений индекса распределены плотно и отличаются на сотые доли, что свидетельствует о том, что влияние данных актеров приблизительно находится на одинаковом уровне в своей подгруппе.



График 5. Диаграмма рассеяния значений репутационного индекса для актеров

Зависимость выручки и репутационного индекса актеров является линейной и положительной для всех производителей,за исключением тех, кто имеет наибольшие показатели ценности(График 6).Похожая ситуация наблюдается при исследовании зависимости рейтинга и данного индекса. Следовательно, при росте показателя репутации кассовый сбор и рейтинг увеличивается для большинства наблюдений, а наличие выбросов или существование высокого репутационного индекса при низкой выручке или рейтинге, в свою очередь, возникает вследствие ряда причин.

График 6. Диаграмма рассеяния значений репутационного индекса для актеров

Первая причина заключается в том, что репутация актеров-лидеров формируется на протяжении долгого карьерного пути. За исследуемый продолжительный период, кинография даже самых популярных актеров включает в себя около 20-30 фильмов как с низкой, так и с высокой выручкой. Однако, на данный момент их индекс является большим, поскольку количество успешных фильмов с их участием превалирует, то есть кассовый сбор, популярность и другие характеристики в совокупности достигают высоких значений. Похожая ситуация наблюдается в случае кинокомпаний и режиссеров (Приложение. График12).К примеру, знаменитый Вуди Аллен, на счету которого наибольшее количество снятых кино, утверждает, что практика имеет огромное значение для режиссера, поскольку лишь с опытом приобретаются необходимые навыки, а затем приходит зрительское признание. Следовательно, современные успешные производители часто терпели провалы на пути к славе в своем прошлом.

Во-вторых, каждый проект имеет шанс как на успех, так и провал в любой сфере бизнеса вне зависимости от производителя. Для киноиндустрии этот факт значим особенно сильно, поскольку данная отрасль является одной из самых рисковых по некоторым причинам, перечисленным в Главе 1. Таким образом, в силу непредвиденной реакции зрителей и непредсказуемых обстоятельств - экономических кризисов, социальных потрясений или негативных отзывов в интернет-паутине, любой фильм имеет риск неудачи даже в условии причастности великих актеров, режиссеров или компаний. Стоит подчеркнуть, что репутация и опыт создателей лишь снижает вероятность неудачи и не всегда является достаточным условием успеха продукта.

В-третьих, причиной сочетания низкой репутации актера и высокой выручки или рейтинга фильма может являться высокий индекс влиятельности режиссера или кинокомпании, который компенсирует отсутствие репутации и популярности актера. Так, неизвестный актер с низким показателем может быть главным героем успешного кинопроекта с большим кассовым сбором, поскольку зрители посетили кинотеатр из-за высокого доверия к режиссеру. Обратная ситуация также имеет место быть и происходит чаще. Например, начинающий и талантливый режиссер использует популярного актера, как средство привлечения зрителей. Следовательно, репутационный индекс режиссера может быть ниже среднего, однако выручка его фильма является высокой вследствие привлечения репутации актера.



Глава 4. Построение и анализ итоговой модели коммерческой успешности кинопроектов

4.1 Исследование переменной рейтинга фильма на наличиеэндогенности

В настоящей работе рейтинг представляетнемонетарный аналог кассовых сборов. Данное утверждение основывается на том, что рейтинготображает реакцию зрителей на кино, но не в денежном, а в качественном эквиваленте. При включении в модель данной переменной, важно учитывать, что оценка зрителей и выручка формируются в одинаковый период времени. Данный факт порождает наличие взаимозависимости между двумя факторами. Связь такого рода между рейтингом и выручкой может вызвать проблему эндогенности, другими словами, коррелированности подозреваемого регрессора со случайной ошибкой.

Эндогенность факторов возникает вследствие нескольких причин: пропуска существенных переменных, ошибок измерения регрессоров, самоотбора наблюдений, одновременности регрессанта и регрессора и автокоррелиции случайных ошибок. Наличие эндогенных переменных приводит к смещенности и несостоятельности оценок при оценивании методом МНК. Более того, интерпретация полученных значений коэффициентов является недействительной. В таком случае, эффективными методами оценивания являются модели инструментальных переменных - двухшаговый МНК и обобщенный метод моментов (Вакуленко Е.С., Ратникова Т.А. Фурманов К.К., 2020).

В настоящей работе причиной эндогенности является одновременность формирования кассовых сборов и рейтинга, иными словами, переменные правой и левой части регрессии определяются одновременно с зависимыми переменными. Для выявления и решения данной проблемы используется модель двухшаговый МНК, которая, очевидным образом, осуществляется в два шага.

Допустим, регрессия имеет общий вид:

где набор экзогенных переменных, а эндогенных.

Шаг.1 Построение регрессии каждого коррелированного с ошибкой регрессора на инструментальные переменные для получения;

Шаг 2. Оценивание исходной модели, заменив на .

Инструменты представляют из себя переменные, которые имеют сильную коррелированность с эндогенным регрессором (рейтингом), но при этом не коррелируют с ошибкой. Число инструментов зависит от того, насколько сильная корреляция, а именно, чем слабее инструменты, тем их должно быть меньше.

Наибольшая коррелированность с показателями рейтинга отмечается у индекса конкуренции и продолжительности фильма. При этом, оценка зрителей и количество фильмов-конкурентов имеют отрицательную зависимость. В то время как, продолжительность фильма влияет на рейтинг положительно.

Это объясняется тем, что у основной массы самых рейтинговых фильмов продолжительность картины насчитывает более 1,5 часов. Данные переменные могут выступать в качестве инструментальных,если будут выполнены два главных свойства - релевантность и валидность.



Таблица 9. Тестирование релевантности инструментов с помощью F-статистики

Тестирование инструментов показывает их релевантность при любом разумном уровне значимости, поскольку F-статистика значительно больше 10(Таблица 9, Приложение. Таблица 24).

Таблица 10. Тестирование валидности инструментов с помощью теста Саргана-Хансена

Тест Саргана - Хансена подтверждает валидность, то есть экзогенность, инструментов, при 1% уровне значимости. (Приложение. Таблица 25).Таким образом, тестирование выбранных инструментов отвергает любые сомнения в их качестве.

Следующий шаг заключается в проверке экзогенности регрессоров с помощью теста Хаусмана или теста Дарбина-Ву-Хаусмана(Таблица 11. Приложение. Таблица 26,27).Если показатель рейтинга не коррелирован с ошибкой, то использовать метод инструментальных переменных не имеет смысла. Оценки обычного МНК при экзогенности регрессоров являются более точными, чем оценки 2МНК.



Таблица 11. Тестирование экзогенности регрессора с помощью теста Дарбина-Ву-Хаусмана

Результаты теста показывают, что основная гипотеза об экзогенности фактора не отвергается, следовательно, рейтинг не является эндогенной переменной. Таким образом, метод инструментальных переменных уступает в эффективности методу наименьших квадратов.

4.2 Проблемамультиколлинеарности факторов популярности и рейтинга

Мультиколлинеарность возникает в случае сильной корреляции факторов, при этом столбцы матрицы регрессоров не связаны между собой линейной зависимостью. Наличие такой коррелированности является проблемой, поскольку доверительные интервалы становятся слишком широкими, и оценки оказываются не точными. Явными признаками мультиколлинеарности могут служить: высокие F-статистика и при низких t-статистиках, неадекватность знаков коэффициентов факторов, а также неустойчивость оценок коэффициентов при добавлении новых регрессоров.

Исследование модели с включенной переменной рейтинга показывает наличие мультиколлинеарностифакторов популярности и рейтинга. Доказательством данного факта является неадекватность знака рейтинга при включении в модель популярности. Во-первых, отрицательный знак рейтинга не подчиняется правилам логики, поскольку высокая оценка зрителей, преимущественно, соответствует высокой выручке. Во-вторых, знак коэффициента рейтинга меняется на противоположный при оценивании моделей с учетом и без учета популярности (Приложение. Таблица 28,29,30).

В настоящей работе единственным решением данной проблемы является исключение одного из факторов. Качественный сравнительный анализ регрессии с включенным показателем популярности и регрессии спеременной рейтинга не выявляет значительного преимущества одной из моделей. Значения RSSи показывают достаточно высокое качество регрессии и отличаются на сотые доли(Приложение. Таблица 31,32).

С точки зрения содержательного аспекта больший интерес представляет зависимость рейтинга и кассовых сборов. Причина в том, что связь выручки и популярности является более предсказуемой, а значит менее привлекательной для анализа. Количество проголосовавших людей составляет некоторую часть зрителей, которые посетили кинотеатр. Отсюда следует прозрачный вывод, что при увеличении кассовых сборов растет популярность фильма. В свою очередь, зависимость рейтинга и кассовых сборов может быть неоднозначной и варьироваться в условиях разных жанров.

4.3 Метод многоуровневой (иерархической) модели

В ходе исследовательской деятельности может возникнуть проблема неоднородности данных. Данное понятие подразумевает наличие некоторой специфики влияния факторовна уровне отдельных подвыборок, которая отличается от влияния общей выборки данных. В таком случае, оценивание регрессионной модели на всех наблюдениях сразу приводит к неточности оценок, поскольку не учитывается различие зависимостей показателей из-за их принадлежностик отдельной группе.

Одним из решений данной проблемы является добавление фиктивных переменных, которые учитывают специфику группы. Однако, данный способ может быть слишком неудобен в случае большого количества групп.

Более эффективным представляется метод многоуровневых регрессий, который является инструментом для проведения исследований, измерения в которых производятся в группах (регионы, государства, школы и т.д.). Иными словами, данный способ позволяет лучше моделировать эффекты факторов единого уравнения на индивидуальном и групповом уровне, учитывая групповую неоднородность коэффициентов. Более того, данный метод дает возможность оценить коэффициенты для каждой группы любого размера наблюдений (5 и более).

Многоуровневую регрессию можно представить как множество отдельных линейных моделей, построенных для второго уровня (групп) на данных первого уровня. Такие модели могут отличаться свободным коэффициентом (1), коэффициентом наклона (2) или двумя параметрами одновременно (3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Иерархическая модель содержит как фиксированные, так и случайные эффекты, вследствие чего модель имеет также называние смешанных эффектов (Н.А. Петров. Т.А.Ратникова, 2017)

В общем виде уравнение модели выглядит как:

Модель со случайным свободным коэффициентом:



, где

Модель со случайным углом наклона:

, где

где - зависимая переменная,- характеристики на индивидуальном уровне, - коэффициенты при характеристиках, и ошибки, распределенные нормально, - вектор случайных эффектов, предполагается нормально распределенным с нулевым средним (коэффициент при регрессоре выглядит как, поскольку влияние изменяется по группам).

Особенность оценки качества подгонки заключается в том, что результат не предусматривает вывод коэффициента детерминации как в обычных регрессионных моделях. Для определения эффективности модели существует два способа. Первый способ заключается в расчете предельного и условного. Предельный показывает долю дисперсии, объясненную лишь фиксированными эффектами (7). Условный отражаетдолю дисперсии, объясненную и фиксированными и случайными эффектами (8).

где - дисперсия, объяснённая фиксированными коэффициентами, - количество случайных эффектов, - дисперсия в группе j, - дисперсии остатков.

Второй способ проверки эффективности регрессии заключается в расчете коэффициента внутриклассовой корреляции (ICC). Иными словами, это доля групповой дисперсии в общей дисперсии, то есть та часть, которая объясняется многоуровневостью. Расчет ICC осуществляется:

Достаточным условием для проведения иерархической модели является ICC>0.1.

4.4 Построение многоуровневой модели коммерческой успешности кинопроекта

В настоящей работе используется метод иерархической модели для определения специфики влияния контрольных показателей на уровне жанра. Ранее в существующих работах была определена различная зависимость некоторых факторов с помощью использования фиктивных переменных жанра.

где,

- случайный свободный коэффициент в группе

- случайный угол наклона в группе

где - вектор случайных эффектов для каждой характеристики,

Оцениваемая эконометрическая модель кассовых сборов состоит из двух уравнений (9) - (10), отражающих основные гипотезы. Первый уровень иерархической модели объясняет фиксированные эффекты характеристик фильма, описанных ранее (9). Второй уровень модели определяет значение свободного члена и коэффициентов факторов, которые варьируются по группам жанра за счет их случайного эффекта (10).

Уравнение (9) исследует следующие гипотезы:

Гипотеза №1: бюджет фильма (lnbudget) положительно влияет на кассовый сбор (lnrevenue)

Данная гипотеза не столь очевидна, поскольку есть вероятность того, что при больших вложениях в производство кино без сильной маркетинговой компании, фильм не привлечет зрителей

Гипотеза №2: охват допустимой к просмотру фильма аудитории (aud1,aud2,aud3) положительно влияет на кассовый сбор

С уменьшением ограничений по возрасту для просмотра, увеличивается кассовый сбор.

Гипотеза №3: уровень интенсивности конкуренции в момент выхода фильма (competition) отрицательно влияет на кассовый сбор

Чем выше конкуренция, отображающая долю фильмов одинаковых жанров среди всех фильмов в период премьеры, тем ниже вероятность просмотра кино.

Гипотеза №4: цена билета в кино (priceticket) отрицательно влияет на кассовый сбор

Вследствие повышения цен, спрос на посещение кинотеатра может снизиться.

Гипотеза №5: репутация актеров (lnactor), режиссеров (lndirector) и кинокомпании (lncompany)положительно влияет на кассовый сбор

Если в фильме фигурирует известный и популярный производитель, то это служит сигналом для зрителей к просмотру фильма и увеличивает выручку от кино.

С помощью уравнения (10) проверяется следующая гипотеза:

Гипотеза №6: предельные эффекты характеристик фильма кино на кассовый сбор меняются в зависимости от жанра

Отдача от некоторых факторов фильмов может быть различна для каждой группы жанров.

4.4.1 Результаты исследования

С помощью специального кода в пакете Stata.14 строится модель со смешанным эффектом (mixedeffectmodel) или многоуровневая модель для проверки вышеописанных гипотез.

Жанр является классификатором для распределения на группы. Для того, чтобы убедиться в верности заданной модели проводится дескриптивная статистика жанра. Действительно, выборка делится на восемь групп, где минимальное количество наблюдений составляет 176, а максимальное - 1408фильмов (Таблица 12).

Таблица 12.Дескриптивная статистика группы жанров

Исследование внутриклассовой корреляции для двухуровневой вложенной модели показывает, что кассовый сбор практически не коррелирует между жанрами при включении всех факторов во второй уровень. Иными словами, группы между собой не различаются до такой степени, что присутствует многоуровневость. Следовательно, использовать данную модель со случайным углом наклона всех характеристик является неэффективным (Приложение. Таблица 34). Доказательством этого служат минимальные рассчитанные значения случайных эффектов (Приложение. Таблица 33).

Результаты исследования дисперсий и случайных эффектов характеристик показывают отсутствие многоуровневости для всех факторов кроме бюджета, репутационного индекса компании и рейтинга. Таким образом,итоговая модель выручки кинопроекта будет учитывать случайный угол наклона исключительно для этих переменных(Приложение. Таблица 35).

На данном этапе уже можно опровергнуть гипотезу о том, что все факторы успешности кино необходимо оценивать отдельно для каждого жанра. Отсутствие уровней для некоторых факторов можно объяснить на эмпирическом уровне. К примеру, влияние репутации актера или режиссера практически одинаково для фильмов в любой группе жанра. Это обусловлено тем, что знаменитость актера является положительным сигналом для привлечения зрителей вне зависимости от жанра. По результатам, сильное влияние конкуренции ощущают производители всех жанров также примерно одинаково. Данный факт объясняется поведенческим решением зрителя, который изначально желает посмотреть фильм определенного жанра.

Проверка эффективности итоговой модели показывает, что доля дисперсии, объясняемой многоуровневостью модели (icc), составляетоколо 10%. Это является достаточным условием для того, чтобы работать с настоящей моделью (Таблица 13).



Таблица 13. Внутриклассовая корреляция

Исследование фиксированной части модели коммерческого успеха фильма показывает следующие результаты (Таблица 14). Все коэффициенты являются значимыми на любых разумных уровнях значимости, кроме фиктивных переменных зимы и осени, а также индекса конкуренции. Данные три показателя значимы лишь на 10% уровне значимости, что допускает их достоверную интерпретацию.

Таблица 14. Фрагмент результатов многоуровневой модели. Полная версия в Приложении.

lnrevenue	Coef.	Std. Err.	z	P > |z|	[95% Conf. Interval]
lnbudget	0.3439	0.0151	22.65	0.000	0.3141	0.3736
lnpriceticket	1.3126	0.3081	4.26	0.000	0.7086	1.9165
rating	0.1451	0.0172	8.4	0.000	0.1112	0.1790
lndirector	0.1157	0.0076	15.16	0.000	0.1007	0.1306
lnactor	0.0988	0.007	13.48	0.000	0.0844	0.1132
lncompany	0.1786	0.0091	19.53	0.000	0.1607	0.1965
aud1	0.5422	0.1036	5.23	0.000	0.3390	0.7454
aud2	0.3302	0.0427	7.73	0.000	0.2464	0.4140
aud3	0.2081	0.0314	6.61	0.000	0.1464	0.2698
winter	0.0887	0.0379	2.34	0.019	0.014	0.1631
summer	0.1904	0.0372	5.11	0.000	0.1174	0.2635
autumn	-0.0624	0.0368	-1.7	0.090	-0.1346	0.0097
competition	-0.2190	0.1245	-1.76	0.079	-0.4631	0.0250
runtime	0.0039	0.0010	3.73	0.000	0.0018	0.0059
_cons	6.390	0.7165	8.92	0.000	4.9860	7.794



Производственный и маркетинговый бюджет фильма в совокупности влияет на кассовые сборы положительно. Так, увеличение бюджета всего на 1% способно повысить выручку на 34%. Стоит отметить, что данный вывод применяется к кинопроектам с выручкой более 1 млн долларов.

Гипотеза об отрицательном влиянии цены билета на выручку отвергается. По результатам анализа, увеличение в 1% дает скачок в выручке на 130%. Такая зависимость говорит о том, что для зрителя не имеет значения цена за просмотр, если она варьируется в рассматриваемых рамках. Следовательно, производители кино могут значительно больше заработать, увеличив цену.

Взвешенный рейтинг способен влиять на кассовый сбор положительно. При увеличении на единицу оценки зрителей, выручка от кинопроекта вырастет на 14%.

Наибольшая отдача от репутации производителей на выручку наблюдается у кинокомпаний. Влияние популярности актеров и режиссеров находится приблизительно на одинаковом уровне. Общий вывод исследования репутационного индекса производителей заключается в его безусловном положительном влиянии на кассовый сбор.

Исследование фиктивных переменных охвата аудитории подтверждает гипотезу о том, что с уменьшением ограничений по возрасту, выручка растет. В настоящей модели базовая дамми (aud4) соответствует наименьшей разрешенной аудитории. Следовательно, фильмы с более широкой разрешенной аудиторией (aud1, uad2, aud3)получают выручку на 50%, 30% и 20% больше.

Анализ фиктивных переменных сезона осуществлялся относительно базовой дамми весны (spring). Как было замечено ранее, наибольшее среднее значение выручки наблюдается летом. Действительно, от фильмов данного сезона присутствует наибольшая отдача. Осенние премьеры фильмов имеют отрицательную зависимость относительно весенних. Таким образом, самый прибыльный сезон - лето, а самый рисковый - осень.

Индекс интенсивности конкуренции отрицательно влияет на выручку от кинопродукта. Рост данного индекса на единицу приводит к падению выручки на 21%.Таким образом, производители могут снизить риски убытков, учитывая количество выпускаемых фильмов-конкурентов в один период.

Таблица 15. Фрагмент результатов многоуровневой модели. Случайный эффект. Полная версия в приложении.

Random-effectsParameters	Estimate	Std. Err.	[95% Conf.	Interval]
genre: Independent
var(lnbudget)	0.000046	0.00015	7.87E-08	0.0276295
var(lncomp~y)	0.000202	0.00033	7.59E-06	0.0053737
var(rating)	0.000416	0.00066	0.0000182	0.0095459
var(_cons)	0.074186	0.05324	0.0181737	0.3028345
var(Residual)	0.711270	0.01562	0.6812897	0.7425704

Исследование параметров случайных эффектов показывает оцененные компоненты дисперсиина уровне genre (Таблица 15). Наибольшая дисперсияошибок второго уровня(0.07) оценивается у свободного члена со стандартной ошибкой 0.05.

После оценивания фиксированных эффектов и компонент дисперсии, рассчитываются блупы (BLUPs), которые используются для прогнозирования специфичных для группы случайных эффектов. BLUPs - это лучшие линейные непредвзятые предсказания либо случайных эффектов, либо линейных комбинаций случайных эффектов. В линейных моделях, случайные эффекты не оцениваются непосредственно, а интегрируются из оценки. Данные предсказания являются несмещенными и имеют минимальные среднеквадратичные ошибки среди всех линейных функций.(Таблица 16. Приложение. Таблица 36).



Таблица 16. Значения случайных эффектов.

genre	u0	u1	u2	u3
Приключение	-0.0195	-0.0014	0.0034	-0.0128
Комедия	0.0739	0.0036	-0.0128	-0.0188
Боевик	-0.0404	0.0021	-0.0062	0.0102
Драма	-0.1813	-0.0042	-0.0053	-0.0068
Детектив	-0.2142	-0.0013	0.0116	0.0105
Ужас	0.4856	0.0002	-0.0035	0.0138
Мультфильм	0.1704	0.0035	-0.0005	0.0047
Биография	-0.2744	-0.0026	0.0134	-0.0007

Для исследования пересечения и угла наклона со случайным эффектом необходимо сгенерировать новые переменные для пересечения и углов наклона как в уравнении (10) (Таблица 17. Приложение. Таблица 37).

Таблица 17. Расчет значений пересечения и углов наклона со случайными эффектами.

genre	interc~t	budget~e	compan~e	rating~e
Приключение	6.3709	0.3425	0.1820	0.1322
Комедия	6.4645	0.3475	0.1658	0.1262
Боевик	6.3500	0.3460	0.1723	0.1553
Драма	6.2092	0.3396	0.1733	0.1382
Детектив	6.1762	0.3426	0.1902	0.1556
Ужас	6.8761	0.3442	0.1750	0.1589
Мультфильм	6.5609	0.3474	0.1781	0.1499
Биография	6.1160	0.3412	0.1921	0.1444

где budgetslope, companyslope, ratingslope - коэффициент (угол наклона) показателей с случайным эффектом

По результатам анализа значения свободного члена варьируются по жанрам в диапазоне от 6.1 до 6.87. Наибольшее значение пересечения наблюдается у фильмов ужаса и мультфильмов. Это означает, что показатели выручки для этих жанров лежат на прямой выше, чем остальные. Фильмы жанра биографии и детектива имеют наименьший коэффициент свободного члена(График 7).

График 7. Значение коэффициента пересечения с осью выручки (константа)

Отдача от бюджета по жанрам изменяется в пределах от 33% до 35%. Наименьший коэффициент при бюджете наблюдается у драм. В свою очередь, индекс репутации компаний имеет наибольшее влияние для жанров детектива и биографии.

График 8. Значение коэффициентов угла наклона показателей

Учитывая тот факт, что свободный член для данных жанров ниже, для зрителей репутация кинокомпаний может компенсировать меньшую популярность данных жанров. Влияние рейтинга на выручку является наибольшим у фильмов ужаса, детективов и боевиков. Это означает, что зрители руководствуются оценкой в сети фильмов данных жанров больше, чем других. Наименьшее значение коэффициента представлено у комедий. Следовательно, поклонникам комедий не так важен высокий рейтинг, чтобы посетить кинотеатр.

Таким образом, с помощью иерархической модели было выявлено влияние факторов коммерческой успешности кинопроекта и отражена зависимость некоторых параметров в каждой группе жанра.



Заключение

В настоящей работе было проведено исследование зависимости факторов, влияющих на кассовый сбор от проката кино. Задаваясь целью объяснить коммерческий успех кинопроекта, в ходе анализа были решены поставленные задачи.

В первую очередь, представляет интерес изучение особенностей сферы кино как отрасли. В ходе исследования были выявлены самые кассовые фильмы с учетом корректировки на индекс потребительских цен. Также были замечены некоторые тенденции данной отрасли. К примеру, наибольшая выручка кинофильмов была выявлена в летний период времени. Самым прибыльным жанром стали мультфильмы. Безусловно, данные два факта связаны между собой. Таким образом, можно сделать вывод, что даже у отрасли опытного блага существуют некоторые закономерности, позволяющие повысить прибыль.

Пропущенные наблюдения переменной бюджета были успешно восстановлены с помощью метода MultipleImputation. Максимальное и минимальное значение бюджета осталось прежним. В общей структуре и распределении не выявлено выбросов или неадекватных значений.

Индексы репутации актеров, режиссеров и компаний был рассчитан с помощью гедонистического метода, который ранее не применялся в анализе киноиндустрии. Каждому производителю было присвоено свое значение индекса, основанное на монетарных и качественных показателях существующих работ с участием создателя. Построенные индексы соответствуют интуитивным и экономическим соображением и пригодны для использования в количественном анализе. Зависимость данных индексов и кассовых сборов является положительной. Это подтверждает тот факт, что наличие известности актера, режиссера или кинокомпании является рычагом снижения рисков убытков фильма, поскольку стимулирует зрительскую аудиторию к просмотру кинофильма.

В настоящей работе делается предположение о том, что рейтинг, который служит немонетарным качественным аналогом выручки, и кассовый сбор формируются одновременно.Вследствие этого, рейтинг выступает подозреваемой эндогенной переменной, а неучет эндогенной природы объясняющей переменной может быть причиной несостоятельности оценок модели. Тест Дарбина-Ву-Хаусмана показал, что рейтинг является экзогенным, следовательно, использование двухшагового МНК не имеет смысла. Предварительно, инструментальные переменные были проверены на валидность и релевантность с помощью теста Саргана-Хансена иF-статистики. Тестирование показало, что инструменты (индекс конкуренции, продолжительность кино) являются релевантными и валидными для рейтинга.

Проверка основных гипотез была осуществлена с помощью иерархической модели, обусловленной неоднородностью выборки в зависимости от жанра. Многоуровневое моделирование позволяет более точно оценивать взаимодействия в моделях с группированными наблюдениями. В более ранних работах утверждалось, что оценивание модели выручки необходимо осуществлять отдельно для каждого жанра. Однако, по результатам анализа коэффициенты показателей варьируются незначительно по группам жанра за исключением бюджета, рейтинга и индекса репутации компании. Иными словами, отдача от факторов является примерно одинаковой в группах. Таким образом, в рамках данной модели и рассматриваемых характеристик влияние жанра не имеет существенного влияния на факторы кинопроекта.

В заключении стоит сказать, что данная тема не исчерпана для будущих исследований выполненной работой. Во-первых, поиск формулы успешного кино может быть изучен с помощью иных эконометрических подходов. Во-вторых, дальнейший анализ может содержать другие характеристики или формат данных. В качестве примера можно привести анализ панельных данных выручки и иных факторов, включающих дневные или недельные кассовые сборы. Наконец, анализ киноиндустрии не теряет актуальности, поскольку интерес к данному виду искусства возрастает с каждым годом, спрос на кино как продукт растет, и вопрос его удовлетворения с выгодой для производителей и научно обоснованный прогноз коммерческого успеха кинопроекта имеет большое значение.



Список литературы

1. Антипов Е.А. (2014). Регрессионный анализ кассовых сборов кинофильмов с учетом эффектов модерации. Творчество молодых ученых. 89-92.

2. Вакуленко Е.С., Ратникова Т.А., Фурманов К.К. (2020). Эконометрика (продвинутый курс). Применение пакета Stata.Учебное пособие для вузов. Москва: Издательство Юрайт. 246 с.

3. Долгин А.Б. (2006). Экономика символического обмена. INFRA-MPubl. 632.

4. Ноакк Н.В., Знаменская А.Н. (2014). Анализ эмоций кинозрителя как условие прогнозирования кассового успеха фильма. Национальные интересы: Приоритеты и безопасность. №16. 58-66.

5. Ноакк Н.В., Знаменская А.Н. (2015). Факторы и феномены формирования потребительского спроса на киноконтент (Опыт теоретического и экспериментального исследования). Социальная сфера и образование. 22(307). 28-35.

6. Ноакк Н.В., Неволин И.В., Татарников А.С. (2012). Методика прогнозирования выручки от проката кинофильмов. Финансовая аналитика: Наука и эксперименты. №48. 17-24.

7. Петров Н.А., Ратникова Т.А. (2017). Ценовой индекс на полотная Анри Матисса: чувствительность к методу построения и связь с биржевым и арт-индексами. Прикладная эконометрика. №47. 49-73.

8. Татарников А.С. (2012). Методы прогнозирования кассовых сборов. Бюллетень кинопрокатчика.10. 65-69.

9. Татарников А.С. (2016). Измерения и прогнозы в киноиндустрии. Издательство Ridero. 180 с.

10. Тевелева О.В., Татарников А.С. (2013). Зарубежный и отечественный опыт финансирования кинопроизводства и диверсификации рисков при инвестировании в кино. Финансоваяаналитика: проблемыирешения. 40. 32-41.

11. Antipov, E.A., Pokryshevskaya E.B. (2011). Accounting foe latent classes in movie box office modeling. Journal of Targeting, Measurement and Analysis for Marketing. 19 (1). 3-10.

12. Antipov, E.A., Pokryshevskaya E.B. (2016). How to Measure the Power of Actors and Film Directors? Empirical Studies of the Arts. 34 (2). 147-159.

13. Antipov, E.A., Pokryshevskaya E.B. (2017). Are box office revenues equally unpredictable for all movies? Evidence from a Random forest-based model. Journal of Revenue and Pricing Management. 16 (3). 295-307.

14. De Vany, A., Walls, W. (2004). Motion picture profit, the stable Paretian hypothesis, and the curse of the superstar. Journal of Economic Dynamics and Control. 28 (6). 1035-1057.

15. Desai, K.K., Basuroy, S. (2005). Interactive Influence of Genre Familiarity, Star Power, and Critics' Reviews in the Cultural Goods Industry. The Case of Motion Pictures. Psychology & Marketing. 22 (3). 203--223.

16. Elberse, A. and J. Eliashberg (2003). The Drivers of Motion Picture Performance: The Need to Consider Dynamics, Endogeneity and Simultaneity. Appear in the Proceedings of the Business and Economic Scholars Workshop in Motion Picture Industry Studies, Florida Atlantic University.1-15.

17. Eliashberg, J. Elberse, A. and Leenders, M. A. A. M. (2006) The Motion Picture Industry: Critical Issues in Practice, Current Research and New Research Directions. Marketing Science. 25 (6). 638-661.

18. Krдussl, R., Elsland, N. (2008). Constructing the true art market index: A novel 2-step hedonic approach and its application to the German art market. CFS Working Paper, Goethe University, Center for Financial Studies.

19. McKenzie, J., (2012). The Economics of Movies: A Literature Survey. Journal of Economic Survey.26. 42-70.

20. Yang, C. Yuan.Multiple Imputation for Missing Data: Concepts and New. Development (Version 9.0). SAS Institute Inc., Rockville, MD.

21. IMDb official site https://www.imdb.com

22. MPAA THEME report. (2018). https://www.motionpictures.org/wp-content/uploads/2019/03/MPAA-THEME-Report-2018.pdf

23. Stata multilevel mixed-effect reference manual. Release 13.https://www.stata.com/manuals13/me.pdf



Приложение

Таблица 18. Детальная дескриптивная статистика выручки

Таблица 19. Детальная дескриптивная статистика рейтинга



Таблица 20. Описательная статистика выручки для групп аудиторий

\

Таблица 21. Описательная статистика выручки для групп сезонов



Таблица 22. Описательная статистика выручки для групп жанров



График 7. График kdensity и «квантиль-квантиль» для рейтинга



График 8. График kdensity и «квантиль-квантиль» для выручки и логарифма



График 9. График kdensity и «квантиль-квантиль» для популярности и логарифма, диаграмма рассеяния логарифмов выручки и популярности



График 10. График kdensity и «квантиль-квантиль» для индекса конкуренции и логарифма



График 11. График kdensity и диаграмма рассеяния для бюджета и логарифма



Таблица 23. Регрессия с зависимой переменной логарифма выручки (Stata.14)

График 12. Диаграмма рассеяния для выручки и репутационных индексов актеров, режиссеров и компаний



График 13. Диаграмма рассеяния репутационного индекса производителей

Таблица 24. Тестирование релевантности инструментов для рейтинга. Инструменты: индекс конкуренции и продолжительность фильма.



Таблица 25. Тестирование валидности инструментов для рейтинга. Тест Саргана-Хансена.



Таблица 26. Тестирование экзогенности регрессоров. Тест Хаусмана



Таблица 27. Тестирование экзогенности регрессоров. Тест Дарбина-Ву-Хаусмана. (Предварительно проводится регрессия 2SLS)

Таблица 28. Регрессия, включающая независимую логарифм популярности



Таблица 29. Регрессия, включающая независимую логарифм рейтинга

Таблица 30. Регрессия, включающая логарифмы рейтинга и популярности



Таблица 31. Регрессия, включающая независимую переменную рейтинга

Таблица 32. Регрессия, включающая независимую переменную популярности



Таблица 33. Фрагмент результатов многоуровневой модели со случайным углом наклона на все факторы. Случайный эффект.



Таблица 34. Фрагмент результатов многоуровневой модели со случайным углом наклона на все факторы. Внутриклассовая корреляция.

Таблица 35. Результаты многоуровневой модели со случайным свободным членом и случайным углом для бюджета, индекса репутации компании и рейтинга



Таблица 36. Расчет случайных эффектов



Таблица 37. Расчет коэффициентов наклона и пересечения с осью зависимой переменной выручки.

Размещено на Allbest.ru

...