Методика інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського

Методика інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів

Недашківський Євген Анатолійович, аспірант

Анотація

Досліджені процеси лінгвістичного моделювання при аналізі та прогнозуванні фінансових часових рядів. У результаті запропоновано методику інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів. Результат прогнозування фрактального часового ряду виводиться у лінгвістичній формі враховуючи тенденції зміни на всьому часовому відрізку.

Числова ж форма прогнозу визначається індивідуальною оцінкою, яка базується на характеристиці кожної окремої одиниці числового ряду. Виходячи з цього, особливість інформаційної системи для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання полягає в можливості отримання точного багаторівневого прогнозу усіх можливих типів та інтенсивностей елементарних тенденцій закладених в основу фінансових часових рядів. Розроблена методика дозволяє порівнювати показники і розраховувати узагальнений показник фінансових часових рядів з урахуванням корозмірності, мас- штабування, систематичності, пропорційності тощо і формуванням загального рівня прогнозу.

Ключові слова: фінансові часові ряди, лінгвістичне моделювання, інформаційні технології, фракта- льний аналіз, прогнозування.

Summary

Mammadova F.M., Huseynova M.A.

Nedashkivsky Ye. A., postgraduate,

National Technical University of Ukraine Kiev Polytechnic Institute named after Igor Sikorsky

METHODS OF INFORMATION TECHNOLOGY OF LINGUISTIC MODELING FOR ANALYSIS AND FORECASTING OF FINANCIAL TIME SERIES

The processes of linguistic modeling in the analysis and forecasting of financial time series are investigated. As a result, proposed the method of information technology linguistic modeling for the analysis and prediction of financial time series. The result of predicting the fractal time series is displayed in a linguistic form, taking into account the trends of changes over the entire time interval. The numerical form of the forecast is determined by the individual assessment, based on the characteristics of each individual unit of the number series. On this basis, the peculiarity of an information system for analyzing and forecasting financial time series using linguistic modeling is the ability to obtain an accurate multi-level forecast of all possible types and intensities of elementary trends underlying the financial time series. The developed technique allows comparing indicators and calculating a generalized indicator of financial time series, taking into account co-dimension, scaling, systematic, proportionality and forming a general forecast level.

Key words: fmancial time series, linguistic modeling, information technology, fractal analysis, forecasting.

Постановка проблеми

Фінансові показники в економічній теорії часто розглядаються у вигляді випадкових величин [1], а більшість підходів до аналізу та прогнозування часових рядів з фракталь- ними властивостями, засновано на статистичних методах і моделях. Слід відмітити про актуальність і масштабність даних підходів, але вони не є достатньо точними, в силу відсутності розуміння природи мінливості ринків капіталу і механізму передбачення коливання цін. У більшості випадків, результат виникнення зовнішніх факторів здійснює вплив на динаміку часових рядів з фрактальними властивостями, тобто відбувається порушення структури, а попередні дані залишаються незмінними. Це є особливістю практично будь-якого фінансового часового ряду. Тому в умовах сучасної ринкової економіки актуальним питанням є розробка методики інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Виконання аналізу часових рядів [2, 3], в умовах нинішньої економічної науки, відбувається на основі розділу математичної фізики, який активно розвивається і поглинає, як методи теорії динамічних систем, так і методи фрактального аналізу [4]. Як окрема структурна одиниця, даний механізм аналізу активно застосовується в економіці для аналізу інформації у вигляді часових рядів котирувань акцій компаній. Алгоритм підходу базується на нестабільності ринку цінних паперів, що призводить до значних коливань і як наслідок, до виникнення хаотичних динамічних систем. Хаос в динамічних системах, це ніщо інше, як експонентний розкид близьких траєкторій для класу хаотичних атракторів. Рівень експоненціального розкиду характеризується старшим показником Ляпунова, а рівень «безладу» - ентропією. Наслідок знаходження будь- який з цих величин, є значенням горизонту прогнозу для аналізованого часового ряду. Так само знаходження розмірності вкладення, тобто мінімальне число динамічних змінних, які однозначно описують спостережуваний процес, можна знайти використовуючи фундаментальні аспекти теорії динамічних систем.

В силу того, що процеси коливання фінансового ринку мають динамічний характер, механізм отримання додаткової інформації несе неоціненний вклад в точність і правильність прийнятих рішень, що вкрай важливо для більшості акціонерних компаній. Саме спираючись на дане судження, слід підкреслити, що методи аналізу часових рядів, які прийшли з нелінійної динаміки, мають пріоритетний вплив на коректний прогноз відносно ринку цінних паперів.

На сьогодні, формування та побудова моделей спрямованих на відображення динаміки фінансових часових рядів [5] є однією з головних проблем при аналізі та прогнозуванні часових рядів з фрактальними властивостями. Оскільки зовнішні фактори здійснюють вплив на динаміку часових рядів з фрактальними властивостями з порушенням структури і незмінністю попередніх даних, в силу присутності нелінійності використання методів типу MACD або ARIMA стає неефективним та викликає систематичні помилки у прогнозі.

Проблемам автоматизації та розробкам методики побудови системи аналізу та прогнозування часових рядів з фрактальними властивостями присвячено роботи: П.І. Бідюка, О.І. Савенкова, І.В. Баклана [5], А.К. Лопатина [6, 7], О.Ю. Берзлеву [8], А.С. Нечипоренка [9], І.А. Ликова, С.А. Мислив- ціва [10], А.В. Матвійчука [11], І.Г. Лук'яненка, А.М. Жука [12], G. Koop, D. Korobilis [13], Vercellis Carlo [14], Pandit S.M., Wu, S.-M [15] та ін. Такі автори як В.Ю. Дубницький [16] та К.І. Крицун [17] надають вичерпну інформацію по складанню інформаційних матриць та методології системного аналізу в рамках досліджуваної системи.

Проведений аналіз сучасних наукових робіт показав, що досліджені розробки та досягнення не враховують існуючий і дуже важливий взаємозв'язок між аналізом часових рядів та їх подальшим прогнозуванням з урахуванням фрактальних особливостей. Тому, існує нагальна потреба в подальшому дослідженні методів, принципів та механізмів реалізації, формалізації та алгоритмізації процесу аналізу та прогнозування часових рядів з фрактальними властивостями в системі управління інформаційними технологіями економічного спектру.

Виділення невирішених раніше частин загальної проблеми

Результат прогнозування фрактального часового ряду виводиться у лінгвістичній формі на всьому часовому відрізку. Числова ж форма прогнозу визначається загальною оцінкою, а не індивідуальною, яка б базувалась на характеристиці кожної окремої одиниці числового ряду. Дане питання є невирішеним. Розробка методики дозволить отримати більш точний багаторівневий прогноз усіх можливих типів та інтенсивностей елементарних тенденцій закладених в основу фінансових часових рядів.

Мета статті

Метою статті є розробка методики інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів.

Виклад основного материалу

Основою методики створення інформаційної технології для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання є Model-view-controller (рис. 1) [18].

Рисунок 1 Схема Model-view-controller

Для вирішення завдання прогнозування часового ряду з фрактальними властивостями в термінах лінгвістичного моделювання пропонується використання схеми, яка наведена на рис. 2.

Рисунок 2. Схема реалізації запропонованої моделі прогнозування часового ряду з фрактальними властивостями

Попередню модель інформаційної системи для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання можна представити у вигляді функціональних схем претендентів (рис. 3).І

Рисунок 3. Діаграма прецедентів інформаційної системи для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання

Сутність структури системи передбачає можливість розподілу функціональних можливостей на дві бази:

перша база має на меті формування часового ряду з фрактальними властивостями та представлення загальної моделі ряду (рис. 4)

друга база ґрунтується на математичній складовій, виконуючи всі необхідні обчислення (рис. 5).

Рисунок 4. Діаграма формування часового ряду з фрактальними властивостями та представлення загальної моделі ряду

Рисунок 5. Діаграма принципів проведення математичних обчислень та формування результату прогнозу

Механізм виведення прогнозних значень базується на визначенні моделі вхідного ряду. У разі визначення структури фрактального часового ряду результат прогнозування виводиться у лінгвістичній формі враховуючи тенденції зміни на всьому часовому відрізку. Числова ж форма прогнозу визначається індивідуальною оцінкою яка базується на характеристиці кожної окремої одиниці числового ряду. Виходячи з цього, особливість інформаційної системи для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання полягає в можливості отримання точного багаторівневого прогнозу усіх можливих типів та інтенсивностей елементарних тенденцій закладених в основу фінансових часових рядів. фрактальний часовий лінгвістичний фінансовий

Рівень «порізаності» часового ряду визначає фрактальна розмірність, з цього виходить, що фра- ктальну розмірність 1, рівну її евклідовій розмірності повинна мати пряма лінія. Часовий ряд цін на активи є зазубрену лінію. Вона не одномірна, так як не є прямою, в той же час вона і не двомірна, так як не заповнює площину. Таким чином, розмірність фінансового ряду знаходиться між одиницею і двійкою. Згідно з очікуваннями фрактальна розмірність випадкового часового ряду становить 1,5.

Для вирішення проблеми адаптивного підходу в автоматизованій системі аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання використаємо модель синтезу часового ряду з фрактальними властивостями. Виходячи із задач організації аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання, прогноз планується на період, тривалість якого визначається часом прогнозу Тд (рис. 6) і кількістю засобів - 8П визначених для проведення прогнозу [19].

Рисунок 6. Період планування прогнозу

Виходячи з того, що прогнозування часових рядів з фрактальними властивостями включає в себе кілька послідовних процесів загальний рівень прогнозу НП повинен знаходитися в діапазоні між мінімальним і максимальним значенням (рис. 7).

Рисунок 7. Функція розподілу рівня прогнозу НП часових рядів з фрактальними властивостями від часу

Для періоду ТП характерним є проведення всього спектру маніпуляцій, таких як виділення корозмірності, масштабування часового ряду, формування статичного ряду, тощо. Для кращого аналізу кожен із заходів розподілений на модулі, покликані сформувати певний рівень прогнозу.

Будь-який захід Мі належить множині:

де {М} множина, яка складається з усіх можливих для заходів прогнозу.

Характеристиками кожного з окремих заходів прогнозу Мі за певний час проведення є наступні:

корозмірність Км.єК, і = 1, т;

пропорційність РМієР, і = 1, т;

систематичність БщєБ, і= 1 , т;

- залишок Z м

Рисунок 8. Механізм злиття кожної з компонент КМі,РМі,БМі з наступною та передуючою, за умови, що і>1

Загальна формула обчислення рівня прогнозу Нщ, згідно наведеного графічного представлення, має наступний вигляд:

Будь-який захід Мі створює інформаційну базу з певним коефіцієнтом К (за кожною з компонент Кщ, Рщ, Јм ), яка є інформаційним полем для інших заходів прогнозу. Отже на прогноз часових рядів з фрактальними властивостями КМ.,РМ.,БМ., щодо кожного із заходів Мі з одного боку, безпосередньо впливають інші, передуючі заходи, а з іншого, здійснюють вплив на рівень прогнозу часових рядів з фрактальними властивостями , що формуються КМ.,РМ.,БМ. на наступних етапах заходів (рис. 8).

У разі комплексного прогнозу часових рядів з фрактальними властивостями, спостерігається злиття кожного з компонент КМі, Рщ, Бщ з наступним та передуючим, за умови, що і>1. Описаний процес трансформується у залежність НД відповідно до значень Кми ,Рми ,5ми .

З урахуванням цих факторів, (2) прийме вигляд:

Щоб урахувати всі розглянуті взаємозв'язки між заходами Мі , що мають місце при прогнозуванні часових рядів з фрактальними властивостями, необхідно представити їх графічно, для цього побудуємо матрицю суміжності коефіцієнтів взаємного впливу В Є 10; 11 за кожною з компонент попередньо розрахованих коефіцієнтів взаємного впливу елементів прогнозу Мі :

Зазначені матриці у своєму складі мають повний перелік аналізу всіх компонент прогнозу. Вони є квадратними з розмірністю - т х т.

Отже, враховуючи показники інформаційної бази, складеної на основі попередньо проведених заходів прогнозуванні часових рядів з фрактальними властивостями з множини М та приймаючи до уваги дію матриць суміжності коефіцієнтів взаємного впливу, які формує кожен захід прогнозу Мі, запишемо:

З урахуванням визначення окремих коефіцієнтів відповідно до матриць суміжності, попередній вираз запишемо як:

Використовуючи вирази 5-8 можна визначити рівень прогнозування часових рядів з фракталь- ними властивостями Qмl/м з урахуванням інформаційної бази, отриманої від проведених раніше заходів прогнозу з множини М для будь-якого заходу Мі при плануванні процесу прогнозування.

Висновки та пропозиції

У роботі запропоновано методику інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів. Результат прогнозування фрактального часового ряду виводиться у лінгвістичній формі враховуючи тенденції зміни на всьому часовому відрізку. Числова ж форма прогнозу визначається індивідуальною оцінкою, яка базується на характеристиці кожної окремої одиниці числового ряду. Виходячи з цього, особливість інформаційної системи для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів за допомогою лінгвістичного моделювання полягає в можливості отримання точного багаторівневого прогнозу усіх можливих типів та інтенсивностей елементарних тенденцій закладених в основу фінансових часових рядів. Розроблена методика інформаційної технології лінгвістичного моделювання для аналізу та прогнозування фінансових часових рядів дозволяє порівнювати показники і розраховувати узагальнений показник. Для кращого аналізу кожен показник (корозмірність, масштабування часового ряду, систематичність, пропорційність, тощо) формує загальний рівень прогнозу. Запропонована методика дозволяє адаптувати процес планування прогнозу фінансових часових рядів до зміни завдань та рівня сформованості початкового ряду. Надалі, необхідно виконати експериментальні дослідження з аналізу та прогнозування фінансових часових рядів на основі запропонованої методики інформаційної технології лінгвістичного моделювання.

Список літератури

1. Видмант О.С. Прогнозирование финансовых временных рядов с использованием рекуррентных нейронных сетей LSTM // Общество: политика, экономика, право, 2018. - № 5. - С.63-66.

2. Шапошнікова І.О. Аналіз часових рядів первинного ринку житлової нерухомості м. Києва // Економічний вісник університету, 2018. - Випуск № 36/1. - С. 140-147.

3. Трофименко І.В. Модель прогнозування показника надійності суднових агрегатів // Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил. - 2018. - № 1(55). - С. 140145.

4. Гардер С.Є., Корніль Т.Л. Фрактальний аналіз та прогнозування тенденції фінансового часового ряду // Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Математичне моделювання в техніці та технологіях, 2018. - № 3 (1279). С. 37-40.

5. Бідюк П.І., Савенков О.І., Баклан І.В. Часові ряди: моделювання і прогнозування: монографія. - К.: ЕКМО, 2003. - 144 с

6. Лопатин А.К., Черненко О.Б. Системный анализ экономических циклов Украины, России, Германии, США на фоне мирового финансового кризиса 2007 - 2009 г.г. (статистические аспекты) // Искусственный интеллект. - 2010. - № 3. - С. 494500.

7. Лопатин А.К., Черненко О.Б. Статистические свойства финансового рынка Украины // Актуальные проблемы экономики. - 2006. - № 10 (64). - С. 136-149.

8. Берзлев О.Ю. Сучасний стан інформаційних систем прогнозування часових рядів // Управління розвитком складних систем. - 2013. - №1. - С. 78-82.

9. Нечипоренко А.С. Моделі, методи та інформаційні технології раннього виявлення розладнань в нестаціонарних квазіперіодичних процесах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.13.06 "Інформаційні технології", Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. - Харків, 2018. - 39 с.

10. Лыков И.А., Охотников С.А. Влияние изменения функции Херста на возможности экономического прогнозирования // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10. - С. 1539-1544.

11. Матвійчук А.В. Штучний інтелект в економіці: нейронні мережі, нечітка логіка: монографія. К.: КНЕУ, 2011. - 439 с.

12. Лук'яненко І.Г., Жук В.М. Аналіз часових рядів. Побудова Var і Vecm моделей з використанням пакета E.Views 6.0. - К.: НУКМА, 2013. - 176 с.

13. Koop G., Korobilis D. Bayesian Multivariate Time Series Methods for Empirical Macroeconomics. - Now Publishers Inc, 2010. - 94 p.

14. Vercellis Carlo. Business intelligence: data mining and optimization for decision making. - John Wiley & Sons, Ltd., Publication, 2009. - 417 p.

15. Pandit S.M., Wu, S.-M. Time series and system analysis with applications. - New York: Wiley, 1983. - 586 p.

16. Дубницький В.Ю. Вибір методу прогнозування вартості цінних паперів з урахуванням фрак- тальної вимірності ряду спостережень // Бізнес Ін- форм: наук. журнал. - Харків: ХНЕУ, 2011. - № 7(1). - С. 120-121.

17. Крицун К.І. Мультифрактальний аналіз динаміки фондових індексів України: ПФТС ТА UX // Ефективна економіка. - 2016.

18. Model-view-controller Материал из Википедии -- свободной энциклопедии

19. Schertzer D, Lovejoy S, Schmitt F, Chigi- rinskaya Y, Marsan D. 1997. Multifractal cascade dynamics and turbulent intermittency. Fractals 5: 427471.

Размещено на Allbest.ru