Международный опыт применения математико-статистических алгоритмов прогнозирования преступности

Анализ современных методов и технологий прогнозирования преступности, применяемых в области национальной безопасности. Математико-статистическое прогнозирование общественно опасных преступных деяний, деятельности организованной преступности и банд.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 03.05.2021
Размер файла 74,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИКОСТАТИСТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРЕСТУПНОСТИ

преступность безопасность национальный банда

АЛЕКСЕЙ ТУРОБОВ,

МАРИЯ ЧУМАКОВА,

АЛЕКСАНДР ВЕЧЕРИН

Национальный исследовательский университет

«Высшая школа экономики», Москва, Россия

Резюме

Сфера обеспечения безопасности наполняется новыми элементами (например, кибербезопасность, информационная безопасность, безопасность компьютерных сетей и т.д.); расширяется арсенал средств обеспечения безопасности (технологии, а также технические и организационные средства, включая телекоммуникационные каналы для сбора, формирования, обработки, передачи или приёма информации об угрозах безопасности и мерах по её укреплению), которые значительно укрепляются за счёт использования цифровых технологий. В данной работе проводится анализ современных методов и технологий прогнозирования преступности, применяемых в области национальной безопасности. Достижения в сфере науки о данных (Data Science) и работы с большими данными (Big Data) заложили научную основу для развития интеллектуального анализа данных (Intellectual Analysis, Predictive Analysis), на основании которого сформировалось математико-статистическое прогнозирование общественно опасных преступных деяний (антитеррористические алгоритмы, алгоритмы прогнозирования деятельности организованной преступности/банд). Цель статьи заключается в выявлении основных тенденций и потенциальных выгод применения цифровых технологий, а также определение вызовов, стоящих перед государствами при использовании математико-статистических методов прогнозирования преступности. Посредством мета-анализа научных разработок и практического применения алгоритмов прогнозирования преступности в разных странах (США, Китай, Япония, Сингапур, Индия) демонстрируется разнообразие подходов в применении прогностических систем. В первой части статьи представлены методологические и технические аспекты применения алгоритмов. Вторая часть содержит обзор национальных практик использования алгоритмов прогнозирования преступности в Индии, Японии и Сингапуре. Третья и четвёртая части посвящены более детальному рассмотрению стратегий и практик применения алгоритмов в США и Китае соответственно. Выбор стран-кейсов Индии, Японии и Сингапура определяется высокими показателями в различных инновационных и технологических рейтингах стран мира. Китай и США имеют большие технологические экономики, располагающие наиболее развитыми цифровыми технологиями. В результате метаанализа выявлены риски и выгоды применения математико-статистических алгоритмов прогнозирования преступности, в числе которых: «милитаризация» гражданской сферы; игнорирование социальных, культурных и политических аспектов жизни обществ, из-за чего утрачивается точность статистического прогноза; использование исторических данных (зарегистрированные преступления) содержат изначально заложенные расовые, половые, конъектурные предрассудки; существующие подходы не учитывают личностные особенности субъекта, также процессы принятия решения о совершении противоправных действий; отсутствие государственного контроля за соблюдением баланса между использованием алгоритмов и соблюдением прав граждан.

Ключевые слова:

безопасность; прогнозирование преступности; данные; алгоритмы; цифровизация.

WORLD BEST PRACTICES IN APPLYING MATHEMATICAL AND STATISTICAL CRIME PREDICTION ALGORITHMS ALEKSEY TUROBOV MARIA CHUMAKOVA ALEKSANDR VECHERIN

National Research University “Higher School of Economics”, Moscow 101000, Russia

Abstract

The sphere of security provision is expanding and constantly bringing in new elements, including cybersecurity, information security, computer network security, etc.). The arsenal of security tools is also growing due to the ongoing proliferation of digital technologies (e.g. different technologies and telecommunication channels for collecting, forming, processing, transmitting or receiving information related to security of the state). The article provides an analysis of current methods and technologies for crime forecasting in the national security domain. Achievements in the Data Science and Big Data generated the scientific basis for the development of Intellectual Data Analysis (Intellectual Analysis, Predictive Analysis), based on which mathematical and statistical forecasting of socially dangerous, criminal acts was designed (e.g. anti-terrorism algorithms, algorithms for predicting the activities of organized crime/gangs). The article aims to identify major trends and potential benefits of digital technologies proliferation as well as the challenges that states face while using mathematical and statistical methods for predicting crime. The meta-analysis of scientific researches and implementation of crime forecasting algorithms in different countries (such as USA, China, Japan, Singapore, India) helps to demonstrate a pluralism of approaches in the application of forecasting systems. The first part of the article presents the methodological and technical aspects of criminal data mining. The second part provides an overview of national practices in using crime prediction algorithms by the examples of Singapore, Japan, and India. The third and fourth parts are devoted to a more detailed analysis of the strategies and tactics of using algorithms in the USA and China, respectively. The analysis reveals the risks and benefits inherent in the most frequently applied mathematical and statistical crime forecasting algorithms. First, it is the “militarization” of the civilian sphere. Second, the algorithms, which do not take into account the social, cultural and political features of a given society, lead to the loss of statistical significance of forecasting. Third, historical data (recorded crimes) often contain racial, sexual, and contextual biases. Fourth, existing approaches do not pay heed to personal characteristics of a subject, as well as decision-making processes not infrequently resulting in wrongful conduct. Finally, there is no state control over the balance between the use of algorithms and respect for human rights.

Keywords: security; crime forecasting; data; algorithms; digitalization.

В современной международной повестке дня всё, что связано с цифровизацией (или «цифровой трансформацией»), занимает особое место. Несмотря на продолжающиеся дискуссии о содержании и последствиях цифровизации на различных академических, экспертных и профессиональных площадках1, сложился консенсус относительно того, что цифровизация создаёт большие возможности Например, Culture Digitally project (National Science Foundation) -- дискуссия о термине и его содержании для будущей Международной энциклопедии теории и философии коммуникации. URL: http://culturedigitally.org/2014/09/digitalization-and-digitization/ World Economic Forum. Digital Transformation Initiative. URL: http://reports.weforum.org/digitaltransformation для позитивных изменений в разных сферах жизни общества Обзоры ключевых отраслей и рынков, Институт «Центр развития» НИУ ВШЭ. URL: https:// dcenter.hse.ru/otrasli. Принятие и реализация решений политического характера не исключение. Правительства становятся всё более осведомлёнными о технологических возможностях и стремятся адаптироваться к ним, и наука о данных (являющаяся одной из основ стремительной цифровизации) начинает играть важную роль в государственной политике и управлении [Cornish 2010]. Взаимодействия достижений научно-технического прогресса и сферы политики и государственного управления являются самостоятельным объектом исследовательского интереса политической науки [Tufekci 2014; Wanna 2018; Hecker, Haklay и др. 2018], причём этот интерес несоразмерен (существенно меньше) уже оказываемому влиянию цифровых технологий на государства и общества.

Мир стремительно меняется, и далеко не все (или редкие) изменения ожидаемы (как показала, например, пандемия 2020 года). При этом одной из основных функций современного государства, причём вне зависимости от типа политического режима, остаётся обеспечение безопасности граждан и самого себя в целом, что предусматривает обеспечение безопасных для жизни и развития условий, в том числе предупреждение и недопущение смертельных рисков и опасностей. Демократические государства стремятся обеспечивать безопасность всех граждан, декларируя приоритетность этой задачи и расширяя спектр угроз для противодействия; практики недемократических государств более сложные и разнообразные. Эффективность реализации функции обеспечения безопасности влияет на восприятие гражданами легитимности правительства, политических институтов и игроков. Более того, успехи в обеспечении национальной безопасности транслируются государствами в международное пространство для демонстрации своих политических, управленческих, технологических возможностей.

В последние годы всё больше внимания при формировании, регламентации и непосредственном обеспечении безопасности уделяется информационной и цифровой безопасности. Результат сфера обеспечения безопасности наполняется новыми элементами, такими как информационная безопасность, кибербезопасность, безопасность компьютерных сетей. Соответственно, расширяется арсенал средств обеспечения безопасности (технологии, а также технические, программные, лингвистические, правовые, организационные средства, включая телекоммуникационные каналы, используемые в системе обеспечения национальной безопасности для сбора, формирования, обработки, передачи или приёма информации о состоянии национальной безопасности и мерах по её укреплению), которые значительно укрепляются за счёт использования цифровых технологий. Способность государства самостоятельно (что не исключает разумное и взаимовыгодное сотрудничество с другими государствами и частным бизнесом) обеспечивать безопасность это элемент его суверенности и независимости [Vohra 2012], в связи с чем цифровые технологии и способности осуществлять цифровую трансформацию могут рассматриваться в качестве факторов государственной состоятельности [Besley, Persson 2009; Roy, Shah, Srikisha 2018; Peeters, Widlak 20І8].

Данная статья фокусируется исключительно на одном элементе цифровых технологий алгоритмах, и на одном элементе системы обеспечения национальной безопасности предупреждении преступности. Рассматривая «вовлечённость» цифровых технологий в сферу обеспечения безопасности, следует помнить, что обеспечение безопасности, которая волнует обычного гражданина в первую очередь, напрямую связано с предупреждением и недопущением совершения преступлений. Предупреждение преступности преследует две базовые цели: обеспечение безопасного общества и недопущение наступления негативных последствий от преступной деятельности.

В целом литература, освещающая проблематику применения математико-статистических алгоритмов в борьбе с преступностью, не содержит системного обзора разнообразных подходов и их результатов. Главная цель настоящей статьи определить основные тенденции и выгоды применения цифровых технологий, а также вызовы, с которыми сталкиваются государства при использовании математико-статистических методов прогнозирования преступности. Для достижения указанной цели будут проанализированы существующие научно-исследовательские разработки и свидетельства практического применения алгоритмов в разных странах мира. Первая часть статьи характеризует методологические и технические аспекты применения алгоритмов. Вторая часть содержит обзор национальных практик прогнозирования преступности в Индии, Японии и Сингапуре. Третья и четвёртая части посвящены более детальному рассмотрению стратегий и практик применения алгоритмов в США и Китае соответственно. Выбор Индии, Японии и Сингапура в качестве стран-кейсов определяется тем, что они имеют высокие показатели в различных рейтингах Например: Рейтинг Всемирной организации интеллектуальной собственности (WIPO) -- Global Innovation Index 2019. URL: https://www.wipo.int/global_innovation_index/en/2019/ (Индия, Япония и Сингапур признаются лидерами по инновациям в регионе); Рейтинг Всемирного экономического форума (WEF) -- The Most Innovative Economies in the World 2019 и Global Competitiveness Index 2019. URL: https://www.weforum.org/agenda/2020/02/most-innovative-economies-global/ (Сингапур и Япония входят в десятку стран-лидеров, а Индия определяется как страна с высоким потенциалом). инновационных и технологических стран мира, а Китай и США это большие технологические экономики с наибольшим опытом применения цифровых технологий в разных сферах жизни. Отметим, что данное исследование не ставит своей целью реализацию сравнительного исследования, для этого потребовался бы иной дизайн и крайне сложный сбор эмпирических данных (на сегодняшний день отсутствует возможность сбора полноценных и релевантных данных по странам по данной тематике).

Безусловно, анализ одних только алгоритмов не позволяет предложить универсальные выводы о социально-политических эффектах применения технологий. В этой связи обзор конкретных алгоритмов подкрепляется анализом национальных стратегий (как проявления актов политической воли).

Таким образом, статья представляет собой метаанализ научных разработок и практического применения алгоритмов прогнозирования преступности в разных странах с определением рисков и выгод, присущих большинству рассматриваемых технологий. Тем самым она поможет структурировать имеющиеся подходы и обратить внимание на важные дискуссии относительно практического отправления политики в сфере обеспечения безопасности.

Интеллектуальный анализ данных преступности (Intelligent Crime Data Analysis Interpol. Crime Intelligence analysis. URL: https://www.interpol.int/INTERPOL-expertise/CriminalIntelligence-analysis) призван оценить динамику противоправных действий, выявить закономерности преступного поведения, которые помогают ответить на три вопроса где, когда и почему могут возникать конкретные преступления. В силу своей постулируемой прикладной полезности интеллектуальный анализ данных преступности и привлекает внимание учёных и практиков United Nations Office on Drugs and Crime. Criminal Intelligence Manual for Analysts. URL: https:// www.unodc.org/documents/organized-crime/Law-Enforcement/Criminal_Intelligence_for_Analysts.pdf

International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA). AN INTELLIGENT ANALYSIS OF CRIME DATA USING DATA MINING & AUTO CORRELATION MODELS. URL: https://www.ijera.com/papers/ Vol2Jssue4AI24149153.pdf [Mande et al 2012]. Один из вызовов работы с большими объёмами информации состоит в определении наиболее эффективных способов предоставления данных сотрудникам правоохранительных органов и специальных служб. Несвоевременная передача или недостаточная систематизация, неполнота сведений создают трудности для их работы. Напротив, сбор и обработка данных современными техническими способами на основе корректной методологии повышают раскрываемость преступлений, способствуя выполнению задач государства по поддержанию порядка и обеспечению безопасности граждан.

Непосредственно методологические, технические и технологические новеллы работы с данными всё активнее проявляются в предиктивной полицейской деятельности. Предиктивная полицейская деятельность определяется как «применение аналитических методов для определения вероятных целей вмешательства полиции, предотвращения преступности либо для раскрытия преступлений прошлых лет путём составления статистических прогнозов» [Lum, Isaac 2016]. Хотя обсуждаемый термин имеет различные концептуальные определения, предиктивная полицейская деятельность обычно состоит из двух элементов: модели прогнозирования, которая использует алгоритм для выявления случаев повышенного риска преступности, и связанной с моделью стратегией профилактики для смягчения и/или снижения этих рисков. Используя расширенную аналитику, полицейские подразделения и специальные службы могут более эффективно определять будущие цели преступников для превентивного вмешательства.

Более конкретно в данной статье под прогностической (предиктивной) полицейской деятельностью будет пониматься использование данных для прогнозирования и предотвращения преступлений и снижения общего уровня преступности посредством проведения профилактических мероприятий. Прогнозы часто касаются времени и места, в которых может произойти преступление, но также могут заключаться в установлении того, кто может быть преступником или жертвой (демографическое и девиантное профилирование). С помощью методик обработки, анализа и прогнозирования данных правоохранительные органы и специальные службы имеют возможность отслеживать собственные действия и действия преступников с высоким разрешением и с высокой точностью, в результате получая в своё распоряжение современные аналитические методы для разработки оптимальных стратегий по обеспечению безопасности.

Интеллектуальный анализ данных как таковой представляет собой совокупность математико-статистических методов поиска закономерностей в данных для выявления значимых переменных (предикторов), связанных с целевой переменной. На основании выявленных взаимосвязей делается прогноз целевой переменной. Важным результатом такого анализа также является оценка значимости каждого предиктора в итоговой модели. Предсказательный интеллектуальный анализ данных обычно представляет собой итерационный трёхэтапный процесс, включающий в себя построение, оценку и использование модели:

этап построения модели: тренировочный набор данных, состоящий из элементов с известной классовой принадлежностью (например, преступник/непреступник), подаётся на алгоритм прогнозирования для подбора таких параметров модели («обучение модели»), чтобы результаты её предсказания классовой принадлежности максимально соответствовали реальности (первоначальному классу элемента). Примеры подобных алгоритмов различные искусственные нейронные сети (ANN), деревья решений (DT) Алгоритм дерева решений является распространённым средством поддержки принятия решений в статистике, анализе данных и машинном обучении. Выделяют множество видов алгоритмов, но все они относятся к деревьям классификации и/или регрессии (Classification and Regression Tree). и классификаторы (SVM), используемые для прогнозирования или классификации данных;

этап оценки модели: результаты предсказания моделью классовой принадлежности элемента сравниваются с его изначально известной классовой принадлежностью для определения точности и, следовательно, полезности оцениваемой модели для дальнейшего практического применения. Следует заметить, что для такой проверки точности модели существуют ограничения: 1) модель может очень точно описать существующие данные, но будет показывать низкую точность на новых данных, так как учитывает редкие взаимосвязи («переобученная модель»); 2) модель не учитывает социальные и политические изменения, так как опирается на предшествующие данные, в которых изменение не отражено должным образом (проблема архивных/исторических данных); 3) модель учитывает социально-демографические данные (например, этническую преступность), что потенциально может привести к устойчивой дискриминации отдельных категорий населения; этап непосредственного использования модели на практике, например в работе полицейских департаментов. Для данного этапа крайне важным представляется качественный анализ выявленных взаимосвязей, который должен осуществляться при тесном взаимодействии разработчиков прогнозной модели, сотрудников правоохранительных органов и экспертов в области анализа социальных и политических процессов.

Сегодня в открытых источниках можно найти информацию о более чем двух тысячах математико-статистических алгоритмов прогнозирования и предупреждения преступности Ресурс GitHub. https://github.com/search?q = predictive + crimes; ресурс Kaggle. https://www. kaggle.com/c/predict-10-key-crime-incidences-for-10-districts-in-kamataka

https://www.kaggle.eom/c/sf-crime. Многие из них были апробированы в реальной работе полицейских управлений в разных странах мира. Порог точности алгоритмов составляет 80--93% Статистическая точность -- степень соответствия величины какого-либо показателя, определённого по материалам статистического наблюдения, действительной его величине..

При анализе применения математических и статистических моделей для прогнозирования преступлений выявляется множественность подходов. Существуют четыре типа алгоритмов, которые используются для проведения анализа в области построения прогностических моделей:

алгоритмы классификации используют атрибуты (предикторы) в наборе данных для прогнозирования значений одной или нескольких дискретных (качественных) переменных;

алгоритмы регрессии используют атрибуты в наборе данных для прогнозирования значений одной или нескольких переменных, принимающих непрерывные значения (например, прибыль/убыток). Данный статистический инструмент используется для исследования отношений между переменными;

алгоритмы сегментации (кластеризации) разделяют данные на группы или кластеры элементов, имеющие похожие свойства;

алгоритмы ассоциации осуществляют нахождение корреляций между различными атрибутами в наборе данных. Типичное применение таких алгоритмов предполагает создание правил ассоциативных связей, которые могут быть использованы при анализе общей совокупности данных.

Каждый из предложенных алгоритмов имеет как достоинства, так и недостатки, которые проявляются при решении каждой конкретной задачи. Некоторые типы методов интеллектуального анализа данных могут быть более подходящими для определённых типов проблем, явлений или наборов данных. Например, при использовании технологии распознавания лиц используются алгоритмы классификации (соответствие меток-структуры лица с фотовидеозаписи с метками-структурой лица из базы розыска). Оценки точности прогнозирования в различных сравнительных исследованиях [Ang, Goh 2013] варьируются от сравнительно низких 80% до экстремально высоких 98%, и эти методы интеллектуального анализа данных могут быть полезными инструментами для изучения проблем преступности.

Ниже представлена более подробная последовательность действий при апробации моделей прогнозирования преступности:

извлечение данных из различных источников статистической информации правоохранительных органов, государственных статистических бюро, социальных сетей и др.;

предварительная обработка данных (preprocessing систематизация и структурирование) с целью построения качественной и точной матрицы данных (очистка, объединение и масштабирование извлечённых данных о преступлениях в структурированные данные с выделением определённых атрибутов-предикторов преступности);

непосредственная обработка данных алгоритмическими методами (одними из самых распространённых в данной отрасли является кластеризация разделение данных на группы и элементы, имеющие схожие свойства, и классификация разделение данных на классы и элементы по чётко определённым (заданным алгоритмом) свойствам);

графическая визуализация данных;

проверка точности результатов при помощи отдельной (тестовой, валидационной) выборки данных.

Такое описание процесса создания и работы со статистическими моделями нужно для того, чтобы зафиксировать важные аспекты цифровизации вообще и в сфере безопасности в частности: (1) каждая задача/проблема требует своей специфичной технологии; (2) в большинстве современных цифровых технологий речь идёт о продвинутых алгоритмах, но не о системах искусственного интеллекта (алгоритмы не мыслят, не осознают, а действуют сугубо в рамках заданных математических правил и на основании конкретных данных). Все последующие примеры алгоритмов в конкретных странах соответствуют указанной «типологии» и процессу апробации алгоритмов это унифицированный процесс для всех.

Обзор национальных практик использования алгоритмов прогнозирования преступности мы начнём с практик Сингапура, Японии и Индии. Для каждой страны сначала представлено краткое описание основных политических стратегий и некоторые организационные аспекты их реализации с последующими примерами исследований и/или практического применения алгоритмов прогнозирования преступности.

В основе официально декларируемого государственного курса Сингапура концепция «умной нации» (Smart Nation Официальная презентация Правительства Сингапура. URL: https://www.tech.gov.sg/files/media/ speeches/2017/05/Factsheet%20Smart%20Nation%20Sensor%20Platform.pdf Официальный сайт Singapore Government Agency https://www.tech.gov.sg), предполагающая, что всем гражданам доступны технологии, предоставляющие значительные возможности. С этой целью создано Правительственное технологическое агентство (GovTech11), целью которого является обслуживание граждан и бизнеса путём создания цифровой инфраструктуры, платформ и приложений «Smart Nation», развёртывания ИКТ и развития интернета вещей (Internet of Things IoT). GovTech разрабатывает общенациональную сенсорную сеть «Smart Nation Sensor Platform» Официальный сайт Правительства Сингапура. URL: https://www.tech.gov.sg/products-andservices/smart-nation-sensor-platform/

Официальный сайт платформы. URL: https://www.tech.gov.sg/products-and-services/smart-nationsensor-platform/ (SNSP), ранее известную как «Smart Nation Platform», с общей инфраструктурой и услугами. По сути целью данной программы является развёртывание сети датчиков (видеокамеры, датчики движения/сейсмической активности, наружного наблюдения) с последующим централизованным анализом для оперативного планирования и обслуживания городской инфраструктуры. Кроме этого, в Сингапуре создан Правительственный центр оперативной безопасности (новый государственный орган Government Security Operation Centre (SOC), который заменит «CyberWatch Centre» с 2019 года Официальный сайт. URL: https://www.csa.gov.sg), призванный разрабатывать системы искусственного интеллекта для обнаружения киберугроз Tham I. New govt centre to detect cyber threats. The Strait Times. 25.05.2017. https://www. straitstimes.com/tech/new-govt-centre-to-detect-cyber-threats. При этом новые разработки искусственного интеллекта, кроме улучшения городской инфраструктуры, также должны заниматься прогнозированием и предотвращением преступности в Сингапуре https://www.straitstimes.com/singapore/artificial-intelligence-plays-key-role-in-securing-smartcities-but-people-are-sensors-too. Следует отметить, что национальная стратегия по искусственному интеллекту Сингапура закладывает теоретико-методологические основания для усиления прогностической аналитики Официальный сайт стратегии. URL: https://www.aisingapore.org.

Сингапур является одной из пока немногих стран мира, которая, кроме разработок и изучения возможностей математико-статистического прогнозирования преступности, реформирует законодательство с целью введения достижений современных технологий в правовое русло. В частности, законы о защите персональных данных (Personal Data Protection Act) Официальный сайт Государственной комиссии Сингапура по персональным данным: https:// www.pdpc.gov.sg и злоупотреблении компьютерными технологиями и кибербезопасности (Computer Misuse and Cybersecurity Act) Актуальная официальная версия документа на официальном сайте Правительства Сингапура: https://sso.agc.gov.sg/Act/CMA1993 в основном направлены на правовое регулирование вопросов кибербезопасности, однако содержат и нормы в сфере больших данных и анализа данных. Правительственная инициатива увеличения объёмов данных из различных источников, централизованный анализ получаемых данных, постепенное нормативное регулирование этой области, а также пропаганда посредством СМИ превентивной профилактики преступности при помощи алгоритмов прогнозирования всё это элементы планомерной подготовки граждан Сингапура к IT-реформированию сферы обеспечения безопасности (и, вероятно, государственного управления вообще).

Сингапурское исследование оценки риска подросткового рецидива на примере насильственных действий сексуального характера [Chu et al. 2012] установило, что разработанные методики «ERASOR», «J-SOAP-II», «YLS / CMI» демонстрируют статистически значимые показатели прогнозирования вероятности совершения рецидивного преступления. На протяжении 4,5 лет исследования сравнение прогностической достоверности указанных методик продемонстрировало высокий уровень точности. Более того, в результате исследователями делается вывод, что оценочные меры (аналогичные исследуемым) могут использоваться при прогнозировании иных составов преступлений.

Япония также имеет национальную стратегию цифровой трансформации Japan Digital Transformation Strategies. URL: https://www.idc.com/getdoc.jsp9containerIdMDC_ P38604; Report “Digital Transformation & Innovation in Japan” from Deloitte. URL: https://www2. deloitte.com/jp/en/pages/financial-services/solutions/lc/en-dti.html; Report «Digital Economy in Japan and the Eu» from EU-Japan Centre for Industrial Cooperation. URL: https://www.eu-japan.eu/sites/default/ files/publications/docs/digitaleconomy_final.pdf как экономики, так и сферы политики и государственного управления. В сфере безопасности в стране функционирует Центр безопасности системы управления (Control System Security Center Control System Security Center. URL: http://www.css-center.or.jp/en/ CSSC), сформированный по указанию министра экономики, торговли и промышленности в соответствии с «Актом о партнёрстве в области исследований и разработок». В сферу компетенций центра входит проверка безопасности цифровых и инфраструктурных систем, создание цифровых систем и технологий для повышения безопасности (в том числе повышение безопасности систем управления), сертификация информационных и цифровых систем, а также международная стандартизация технологий в сфере безопасности. Отдельно внимание уделено кибербезопасности: с 2015 г. функционирует Национальный центр готовности к инцидентам и Стратегия кибербезопасности (National Center of Incident Readiness and Strategy for Cybersecurity National Center of Incident Readiness and Strategy for Cybersecurity. URL: https://www.nisc. go.jp/eng/ NISC) для создания «свободного, справедливого и безопасного киберпространства». Указанный центр примечателен тем, что он предоставляет правоохранительным органам аналитическую информацию для предупреждения преступлений и вне интернетпространства.

Японские исследователи изучили возможность трёхмерного отображения событий-преступлений в пространстве-кубе с помощью пространственно-временных вариантов оценки плотности [Nakaya, Yano 2010]. Уникальность подхода заключается в следующем: создаётся пространственновременной куб, в котором пространственно-временное распределение плотности преступности можно визуализировать в объёме (3-D модель), в отличие от классического двухмерного представления преступности при помощи зон «горячих точек» Карты «горячих точек» (англ. hot spot) -- традиционный метод анализа и визуализации распределения преступлений в пространстве и времени. Соответствующие методы включают оценку плотности ядра (KDE), которая соответствует двухмерной пространственной функции плотности вероятности для архивной записи о преступлениях. Этот подход позволяет визуализировать районы с высокой концентрацией преступности в прошлом. Будущие преступления часто происходят в непосредственной близости от предыдущих, что делает карты «горячих точек» ценным инструментом. Предлагаемое трёхмерное отображение преступлений позволяет эффективно визуализировать геопространственную протяжённость и временную продолжительность для локализации преступлений.

По сравнению с традиционным временным отображением преступности, выполненным с использованием карт поперечного сечения с произвольными временными интервалами, 3D-метод с использованием пространственно-временного куба особенно полезен для отслеживания динамики перемещения преступности. Иными словами, каждое преступление рассматривается уже не как статичная точка на карте, а учитывается возможность территориальной протяжённости преступного деяния.

В результате применения алгоритма были выявлены последовательные стабильные кластеры (зоны) в центральной части города и вокруг вокзала Киото, а также «переходные» (случайные/временные) кластеры вокруг нескольких пригородных железнодорожных станций. Временные различия в «переходных» кластерах указывают на тот факт, что преступность в масштабе мигрирует, а не жёстко закреплена в единой зоне, определяемой правоохранительными органами как «горячая точка».

Разработка и внедрение математико-статистических моделей прогнозирования преступности доступны не только развитым странам с высоким уровнем жизни и качеством государственного управления. В частности, в Индии запущен масштабный национальный план «Цифровая Индия» (Digital Indiaпрогнозирования преступности. Более продвинутые методы, такие как самовозбуждающиеся модели точечных процессов, также фиксируют пространственно-временную кластеризацию преступных событий. Эти технологии полезны, но имеют ограничения. Во-первых, они локальны, следовательно, модель «горячей точки» для одной географической области нельзя автоматически перенести для характеристики другой географической области. Во-вторых, им требуются данные о предыдущих преступлениях. То есть они не могут быть построены для областей, которые не имеют таких данных. В-третьих, они не рассматривают комплексный социальный ландшафт области при анализе криминального поведения. Digital India Plan. URL: https://www.digitalindia.gov.in), разработанный в 2014 г. и ставящий целью цифровую трансформацию страны и расширение возможностей граждан в этом процессе. В рамках данного плана разработано и внедрено множество технологических решений, начиная от развития доступа к государственным услугам при помощи Интернета Aadhaat Официальный сайт: https://uidai.gov.in/my-aadhaar/avail-aadhaar-services.html

Обзор о возможностях и целях Aadhaar: https://economictimes.indiatimes.com/wealth/personalfinance-news/aadhaar-everything-you-need-to-know-about-it/articleshow/60173210.cms и заканчивая цифровой идентификацией всего населения в рамках проекта India Stack https://www.indiastack.org/about/ (представляет собой набор функционально совместимых программных уровней, поддерживающих цифровые платежи, проверенные безбумажные записи, деловые и сервисные транзакции, а также всю пользовательскую информацию из Aadhaar). Несмотря на невысокие практические результаты реализации плана «Цифровая Индия» большинство отчётов и исследователей указывают на стремительное развитие технологий и их внедрение в социальную, экономическую и политическую сферы.

В контексте применения цифровых технологий в сфере обеспечения безопасности в Индии учреждены различные центры и ведомства по работе с данными, технологиями и Интернетом (Data Security Council of India Официальный сайт: https://www.dsci.in, Indian Computer Emergency Response Team Официальный сайт: https://www.cert-in.org.in/s2cMainServlet?pageid=PRESSLIST, Cyber Coordination Centre Официальный пресс-релиз Правительства Индии: https://pib.gov.in/Pressreleaseshare.aspx? PRID = 1575751, Cyber and Information Security (C&Is) Division Официальный сайт: https://www.mha.gov.in/division_of_mha/cyber-and-information-security-cisdivision), а также многочисленные организации для обеспечения безопасности отдельных объектов. Например, Национальный центр защиты критической информационной инфраструктуры (National Critical Information Infrastructure Protection Centre Официальный сайт: https://nciipc.gov.in NCIIPC) активно внедряет цифровые технологии в прогнозирование и превентивное недопущение нарушений безопасности на основании Закона об информационных технологиях. Совет национальной безопасности Индии (National Security Council http://www.aNgov.com/india/departments/ministry-of-youth-affairs-and-sports/national-securitycouncil?agencyid=7599 NSC) с 2014 года обязан (во исполнение плана «Цифровая Индия») активно применять весь возможный потенциал цифровых технологий для реализации стратегии национальной безопасности.

Исследователи из Индийского университета науки и технологии разработали алгоритм прогнозирования преступности Apriori [Bansal, Bhambhu 2013] с последующей локальной апробацией. На наборе данных, содержащих информацию о преступлениях исключительно против женщин (дополнительно использовался инструмент WEKA Waikato Environment for Knowledge Analysis (Weka) -- https://www.cs.waikato.ac.nz/~ml/weka/ для извлечения результатов статистических анализов из государственных репозиториев), алгоритмом были установлены характеристики потенциальных субъектов преступных деяний: возрастная группа, фактор знакомства преступника и жертвы (незнаком или известен жертве), возрастная группа женщин. В результате были выявлены ассоциации между возрастом преступника, возрастом жертв и фактором их знакомства друг с другом с порогом точности более 80%: преступления совершаются мужчинами 20-24 лет в отношении женщин в возрасте 16-22 лет, и в основном обвиняемые хорошо известны жертве. Последующие тесты алгоритма по составлению прогноза в конкретных регионах продемонстрировали более высокую статистическую точность, что позволило предупредить и не допустить ряд насильственных преступлений против женщин.

Алгоритм CDCI [Tayal, Jain, Arora, Agarwal, Gupta, Tyagi 20l4] построен по модульной схеме и включает в себя шесть элементов: извлечение данных из статистических репозиториев; предварительная обработка данных (за период 2000-2012 годов все данные представлены в 5038 блоках преступлений); кластеризация обработанных данных с выявлением 35 атрибутов (предикторов) преступности; отображение полученных данных на картах городов и регионов (выделение «горячих точек»); проверка достоверности прогнозов и тестирование результатов. В результате для алгоритма CDMI заявляется (его создателями) высочайшая прогностическая мощность 93,62-93,99% по прогнозированию всех видов насильственных преступлений.

В странах, являющихся технологическими лидерами, можно найти самые разные примеры использования технических решений науки о данных для обеспечения безопасности Local government. How cities score (20l6). The Economist. URL: https://www.economist.com/ special-report/2016/03/23/how-cities-score. Прежде чем перейти к непосредственному анализу общенациональной стратегии применения алгоритмов в США, кратко рассмотрим отдельные (особые) случаи использования конкретных систем в отдельных городах и штатах. Например, с целью снижения количества ДТП в Сан-Франциско (США) “Data-Driven Policy”: San Francisco just showed us how it should work. URL: https://medium. com/@abhinemani/data-driven-policy-san-francisco-just-showed-us-how-it-should-work-c7725e0e2b40 были внедрены непрерывные картографирование и визуализация инцидентов, связанных с дорожным движением в городе, через онлайн-платформу TransBase URL: http://transbasesf.org/transbase/ и разработана сеть Vision Zero High Injury Network URL: http://sfgov.maps.arcgis.com/apps/webappviewer/index.html? на основе полученных данных для локализации основных проблем и определения возможных действий городских властей. Полученные знания были преобразованы в решения о создании «защищённых перекрёстков» (с выделением специальных зон для пешеходов) и защищённых велосипедных дорожек, разграничений «пересечений» опасных участков.

Указанный пример снижения количества ДТП в Сан-Франциско напрямую связан с технологиями анализа геоданных. Подавляющее большинство данных (80%) имеет пространственную природу [Гохман, Третьяченко 2019], в связи с чем использование этих данных алгоритмами приводит к созданию продвинутых неконвенциональных решений, в том числе в области прогнозирования преступности. Современные тенденции (распространённость мобильных устройств и возможность быстрого обмена гиперлокальной информацией) влияют на все направления развития алгоритмов. Мобильные приложения и социальные сети превращаются в платформы, предлагающие большие массивы данных пользователей в сочетании с геолокацией, открывают новые возможности для обнаружения противоправных ситуаций. Таким образом, объединение алгоритмических техник и методов и геопространственной аналитики позволяет расширять возможности принятия социально значимых решений и использования предсказательной аналитики в полиции [Гохман, Третьяченко 2019].

Одним из направлений новой стратегии правоохранительной деятельности США является интеллектуальная полицейская деятельность, предусматривающая широкое внедрение современных цифровых технологий. Принимая во внимание, что отделы полиции, особенно крупные, ежедневно генерируют значительные объёмы данных, используется технология Auto Vehicle Locator (AVL) [Wang, Zhao 2016], которая кодирует всю входящую информацию с учётом геопространственного положения в реальном времени. Другим примером служит программное обеспечение для патрульных автомобилей от исследователей из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Исследование UCLA разработало метод для снижения преступности в Лос-Анджелесе. URL: http://newsroom.uda.edu/releases/predictive-policing-substantiaNy-reduces-crime-in-los-angelesduring-months-long-test, осуществляющее предсказания возникновения противоправных ситуаций в пределах 46,5 квадратного метра в течение 24 часов (в основе закладывается прогностическая модель землетрясений).

При содействии Национального института правосудия исследователи из Университета Ратгерса разработали программное обеспечение «Модель рельефа местности» Risk Terrain Modelling for Public Security. URL: http://techfinder.rutgers.edu/tech/Risk_Terrain_ Modeling_Diagnostics_Software_(RTMDx) для прогнозирования концентрации преступных событий в ближайшие несколько месяцев. Такая работа с полицейской информацией позволяет формировать временные кластеры преступлений в географической области. Отметим, что данные программные продукты являются усовершенствованными системами геоинформационной аналитики с фокусировкой на обеспечении безопасности. Несмотря на то что сами по себе модели рельефов местности алгоритмически не столь интересны, источники данных, а также «чувствительность» обрабатываемой информации (кластеры преступлений с информацией о потенциальных правонарушителях) вызывает множество правовых и этических дискуссий [Lum, Isaac 2016].

Калифорнийский университет в ЛосАнджелесе при финансовой поддержке министерства обороны в начале 2000-х годов адаптировал исследования о прогнозировании потерь на поле боя в Ираке для прогнозирования преступности с последующим созданием компании под названием PredPol llc Winston A., Burrington I. A pioneer in predictive policing is starting a troubling new project. The Verge. 26.042018. URL: https://www.theverge.com/2018/4/26/17285058/predictive-policing-predpolpentagon-ai-racial-bias. Она Official site PredPol. URL: https://www.predpol.com быстро стала одним из лидеров в зарождающейся области прогнозирования преступности в 2012 году, но также подверглась сильной критике активистов, которые утверждали, что фирма предоставила своего рода «техническую легитимацию» для расово предвзятых и неэффективных методов полицейской деятельности Reynolds M. Biased policing is made worse by errors in pre-crime algorithms. NewScientist.

04.10.2017. URL: https://www.newscientist.com/article/mg23631464-300-biased-policing-is-madeworse-by-errors-in-pre-crime-algorithms/.

В настоящее время PredPol разрабатывает методики и программное обеспечение с использованием машинного обучения для анализа криминальных данных полицейских департаментов с целью автоматизации классификации преступлений, связанных с бандами Hutson M. Artificial intelligence could identify gang crimes--and ignite an ethical firestorm. Science. 28.02.2018. URL: http://www.sciencemag.org/news/2018/02/artificial-intelligence-couldidentify-gang-crimes-and-ignite-ethical-firestorm. Прогностическое программное обеспечение этой компании предполагает, что преступления следуют модели «землетрясения после землетрясения» районы, в которых ранее совершались преступления, скорее всего будут криминализированы, то есть на данной территории с незначительными изменениями будут совершаться схожие преступления. В основе разработанного алгоритма используется процедура максимизации ожиданий для определения параметров модели.

Такая модель использует только данные об инцидентах (включая как обнаруженные, так и сообщенные инциденты) для каждого региона с целью определения истинного уровня преступности и не использует никакого контекста в виде демографических данных, арестов и иных статистических данных. Более конкретно PredPol предсказывает, где будут обнаруживаться преступления и в какой локации о преступлениях будут сообщать в правоохранительные органы, а не там, где будет происходить преступление [Ensign, Friedler, Neville, Scheidegger, Venkatasubramanian].

Каждый день сотрудники полиции отправляются в районы с наивысшей прогнозируемой интенсивностью, и полученные данные об обнаруженных инцидентах возвращаются в систему.

Другой проект по прогнозированию преступности -- CrimeScan Program Hvistendahl M. Can `predictive policing' prevent crime before it happens? Science. 28.09.2016. URL: http://www.sciencemag.org/news/2016/09/can-predictive-policing-prevent-crime-it-happens -- реализован в Питтсбурге (США). На ноутбуках в полицейских автомобилях отображаются карты, показывающие места, где может произойти преступление, на основе алгоритмов хэширования данных, разработанных учёными из Университета КарнегиМеллона. CrimeScan Program имеет геопространственный фокус для определения зон-«горячих точек», но опирается на более широкий спектр показателей. В основе работы алгоритма лежит теория, согласно которой преступники, как правило, подчиняются тенденции к «переходу» от незначительных к более тяжким преступлениям. В результате сообщения о мелких преступлениях могут помочь предсказать потенциальные вспышки преступлений большей тяжести. Программа обрабатывает большой объём информации о мелких правонарушениях и звонков в экстренные службы о противоправном поведении, наркотрафике и беспорядках, и такие данные помогают прогнозировать динамику насилия в течение следующих нескольких дней или недель в определённой локации.

Примечателен алгоритм прогнозирования преступности, основанный на принципе частично генерирующей нейронной сети PGNN [Seo et al 2018], при помощи которой изучается вопрос о классификации того, связано ли конкретное насильственное преступление с деятельностью банд. Такая нейронная сеть способна точно классифицировать преступления, связанные с бандами, как при наличии полной информации, так и при наличии частичной информации. Используя набор данных о противоправных действиях из Лос-Анджелеса, охватывающий 2014-2016 года, экспериментально показано, что PGNN превосходит все другие типично используемые классификаторы в решении проблем классификации преступлений, связанных с бандами. Разделив набор сведений на обучающие и тестовые выборки, для решения проблемы несбалансированных данных произвольно выбирается 10% преступлений, связанных с бандами, и такое же количество преступлений, не связанных с бандами (для тестового набора), а последующие массивы данных используются для обучения. Оценка повторяется 100 раз, чтобы получить надёжные результаты. В результате PGNN выдаёт прогностическую точность и надёжность на 5-7% выше существующих алгоритмов (по состоянию на 2018-2019), уменьшает временные затраты полицейских управлений для определения, совершаются ли преступления с участием банд, или преступления совершены в отношении членов банд по личным мотивам.

Немало американских городов уже применяют аналогичные системы, которые включают в себя различные данные от небольших отчётов о преступлениях до профилей преступников в социальных сетях. Опираясь на подходы, происходящие из таких разнообразных областей, как сейсмология и эпидемиология, алгоритмы могут внести лепту в снижение уровня преступности, а также в уменьшение предвзятости в полицейской деятельности.

Важным направлением повышения качества прогностической полицейской деятельности в США стала интеграция данных социальных сетей в проводимый анализ.

Временные и пространственные координаты, доступные из пользовательских данных в социальных сетях, отражают деятельность, которая имеет отношение ко многим общественным событиям. Большинство социальных сетей имеют индикаторы геолокации (конкретное место, где было сделано фото/видео или опубликован текст), времени, а также персональные индикаторы пользователя. Такие данные расширяют возможности идентификации места, времени и лиц, присутствующих или находящихся поблизости с «горячей точкой» и/или потенциальным местом совершения преступления. Иными словами, онлайн-социальная активность может значительно повысить эффективность прогностической полицейской деятельности, особенно в местах большого скопления людей в связи с массовыми празднествами, митингами и тому подобными общественными мероприятиями. Использование смартфонов с возможностью загрузки фотографий или видео с точным местоположением наиболее полезно. Примерами платформ для наблюдений за криминогенным состоянием являются Postacrime https://mashable.com/2008/04/08/postacrime/, Spotcrime https://spotcrime.com или CrimeReports https://www.crimereports.com.

Полезным источником данных для поддержки принятия решений становится Twitter. Безусловно, применяется аналитика и из других популярных социальных сетей, однако Twitter (1) имеет специфику контента (публикуются короткие и содержательно ёмкие впечатления, мысли и описание конкретных действий/событий); (2) по умолчанию учитывает данные геолокации; (3) пользуется огромной популярностью в США для максимально быстрого распространения информации (яркий пример политической деятельности аккаунт Президента США Дональда Трампа). Кроме того, благодаря доступности непосредственно сбора данных Twitter один из самых популярных источников для создания прогностических моделей (с опорой на доработанный принцип распределения Пуассона Распределение Пуассона -- вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, представляя собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с помощью фиксированной средней интенсивности и независимо друга от друга.) и представляет доказательства взаимосвязи между данными твитов и криминальной деятельностью в тесной временной и пространственной смежности. Имея дополнительные данные Twitter (геолокация, время и объём твита), происходит углубление прогностического анализа и детально рассматриваются дополнительные функции: геопространственные точки интереса, поведенческие характеристики людей в городах или темы сообщений. Данные социальных сетей, представленные сообщениями Twitter, для объяснения и прогнозирования преступной деятельности в «мелкозернистых» (сильно сегментированных) временных и пространственных отношениях могут выявить ценную информацию, превосходящую информационный прирост общего анализа, основанного только на геолокации.

...

Подобные документы

  • Методы социально-экономического прогнозирования. Статистические и экспертные методы прогнозирования. Проблемы применения методов прогнозирования в условиях риска. Современные компьютерные технологии прогнозирования. Виды рисков и управление ими.

    реферат [42,4 K], добавлен 08.01.2009

  • Классификационные принципы методов прогнозирования: фактографические, комбинированные и экспертные. Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа данных. Практическое применение методов прогнозирования на примере метода наименьших квадратов.

    курсовая работа [77,5 K], добавлен 21.07.2013

  • Российский рынок бензина. Рост цен на бензин. Обоснование возможности применения статистических методов для моделирования и прогнозирования цен на бензин. Обработка результатов. Построение трендовой, регрессионных моделей и прогнозирование с их помощью.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 16.04.2008

  • Основные задачи и принципы экстраполяционного прогнозирования, его методы и модели. Экономическое прогнозирование доходов ООО "Уфа-Аттракцион" с помощью экстраполяционных методов. Анализ особенностей применения метода экспоненциального сглаживания Хольта.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.02.2015

  • Понятие экстрополяции. Условия и методы применения ее при прогнозировании. Способы определения величины доверительного интервала. Классификация методов и основные этапы прогнозирования, аналитическое выражение тренда. Интерпретация полученных результатов.

    презентация [197,0 K], добавлен 02.05.2014

  • Задачи, функции и принципы прогнозирования, классификация и моделирование его объектов. Сущность формализованных и интуитивных методов. Процесс разработки демографических и отраслевых прогнозов. Прогнозирование рынка труда и уровня жизни населения.

    учебное пособие [877,2 K], добавлен 10.01.2012

  • Составление модели для прогнозирования курса доллара. Создание оптимально работающей нейросети для прогнозирования курсов доллара. Использование метода скользящих окон. Определение количества нейронов на внутреннем слое, выполнение обучения сети.

    презентация [78,1 K], добавлен 14.08.2013

  • Сущность, содержание и цели экономического прогнозирования. Классификация и обзор базовых методов прогнозирования спроса. Основные показатели динамики экономических процессов. Моделирование сезонных колебаний при использовании фиктивных переменных.

    дипломная работа [372,5 K], добавлен 29.11.2014

  • Анализ деятельности Отделения Пенсионного Фонда РФ по Иркутской области, состояние расчетов по страховым взносам. Разработка оптимального способа учета и прогнозирования подневных страховых платежей и их корректировки с фактическими поступлениями.

    дипломная работа [5,7 M], добавлен 05.07.2010

  • Общая характеристика и функциональные особенности пакета SPSS для Windows, его назначение и анализ возможностей. Основные понятия и методики эконометрического прогнозирования, порядок использования для данного прогнозирования инструментов пакета SPSS.

    курсовая работа [507,1 K], добавлен 28.03.2010

  • Анализ внешней торговли товарами, общая картина внешнеэкономической деятельности. Концептуальные основы экономико-математического моделирования внешней торговли, тренд-сезонная модель прогнозирования. Практическая реализация моделей прогнозирования.

    реферат [1,4 M], добавлен 18.04.2010

  • Сущность социально-экономического прогнозирования. Роль сахара в жизни человека. Математический аппарат, используемый при прогнозировании потребления. Регрессионный анализ. Методы наименьших квадратов и моментов. Оценка качества моделей прогнозирования.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.11.2012

  • Математические методы прогнозирования инновационных процессов в экономике, применяемых для построения интегральных моделей в экономической сфере. Метод стратегических сетей, разработанный М. Джексоном, М. Конигом, основанный на современной теории графов

    статья [712,4 K], добавлен 07.08.2017

  • Потребность в прогнозировании в современном бизнесе, выявление объективных альтернатив исследуемых экономических процессов и тенденций. Группа статистических методов прогностики, проверка адекватности и точности математических моделей прогнозирования.

    курсовая работа [98,7 K], добавлен 13.09.2015

  • Характеристика методов прогнозирования, эконометрические методы. Сравнение показателей производства ВРП Бурятии, динамика среднедушевого производства, счет производства. Прогнозирование на основе эконометрической модели, выявление наличия тенденций.

    курсовая работа [524,3 K], добавлен 15.10.2009

  • Эффективность прогнозирования основных показателей развития промышленности в народном хозяйстве на основе межотраслевых моделей. Основная проблема прогнозирования промышленной политики. Развитие и регулирование отраслей материального производства.

    контрольная работа [16,6 K], добавлен 23.05.2009

  • Назначение матричного метода прогнозирования и основные этапы его применения. Графическая основа модели развития объекта в матричном методе. Схемы оценки опосредствованных связей (влияния) комплексов при обработке матриц влияния и расчетов по графу.

    презентация [752,6 K], добавлен 15.04.2015

  • Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов. Методы статистического моделирования и прогнозирования. Построение баланса производства и распределение продукции предприятий с помощью балансового метода и модели Леонтьева.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.04.2013

  • Порядок и особенности расчета прогнозных значений урожайности озимой пшеницы в Волгоградский области. Общая характеристика основных методов прогнозирования - аналитического выравнивания, экспоненциального сглаживания, скользящих средних и рядов Фурье.

    контрольная работа [2,3 M], добавлен 11.07.2010

  • Обзор основных инструментов, применяемых в прогнозировании. Характеристика базовых методов построения прогнозов социально-экономических систем при помощи программного обеспечения MS EXCEL. Особенности разработки прогнозных моделей на 2004, 2006 и 2009 гг.

    лабораторная работа [218,4 K], добавлен 04.12.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.