Разработка модели оптимизации на примере планирования производства (на примере ОАО "Компания "МогНат"")

Наименование показателя	Год	Изменение, (+/-)	Темп роста, %
	2015	2016	2017	2016/ 2015	2017/ 2016	2017/ 2015	2016/ 2015	2017/ 2016	2017/ 2015
Реализация	459	461	471	2	10	12	100,4	102,2	102,6
Производство	463	477	471	13,9	-5,9	8	103,0	98,8	101,7
Удельный вес реализованной продукции, %	99,1	96,7	100,0	-2,5	3,3	0,9	97,5	103,4	100,9

На рисунке 2.8 представлена сравнительная динамика производства продукции и реализации продукции за 2015-2017 гг. Данные представлены в тыс.дал.

Рисунок 2.7 - Сравнительная динамика производства продукции и реализации продукции за 2015-2017 гг.

Из таблицы 2.9 и рисунка 2.7 можно сделать следующие выводы:

- в 2015 году было произведено 463 тыс. дал., из которых 459 тыс. дал. - реализовали, как итог: процент реализации равен 99,1%;

- в 2016 году объем произведенной продукции увеличился на 13,9 тыс. дал., также увеличился на 100,4% показатель объема реализации продукции и составил 461 тыс. дал., как итог: процент реализации равен 96,7%;

- В 2017 году количество произведенной продукции сократилось на 1,2% и составило 471 тыс. дал., при этом объем реализованной продукции увеличился на 10 тыс. дал. по сравнению с 2016 годом, как итог: процент реализации равен 100%.



3. Планирование производственной программы на основе прогнозирования реализации продукции

3.1 Прогнозирование на основе экстраполярных методов

Составим временной ряд, который представляет собой реализацию продукции в каждом квартале 2015-2017 гг.

Прогнозирование на основе метода скользящей средней.

Расчет прогнозного значения приданном методе делится на несколько этапов.

В данном случае величина интервала сглаживания составляет 3.Тогда скользящая средняяво втором квартале составляет m2 = (102,0+100,0+113,0)/3=105,0. Таким образом рассчитываются следующие периоды. Результаты занесены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Результаты расчета методом скользящей средней

t	y	Скользящая средняя (S)	Средняя относительная ошибка
1	102,0		-
2	100,0	105,0	5,0
3	113,0	119,0	5,3
4	144,0	118,4	17,8
5	98,1	116,1	18,4
6	106,3	108,6	2,2
7	121,4	121,0	0,4
8	135,2	118,2	12,5
9	98,1	121,2	23,5
10	130,2	117,6	9,7
11	124,5	124,3	0,2
12	118,2	-
Итого			94,9



Далее производим расчет средней относительной ошибки. В данном случаем относительная ошибка ? = 94,9/12?100% = 7,91%, что меньше 10%, значит данная модель имеет высокую точность.

Графическое представление таблицы 3.1 представлено на рисунке 3.1.

Вывод по модели: модель по методу скользящей средней является подходящей для прогнозирования, так как относительная ошибка ? составляет 7,91% < 10%.

Рисунок 3.1 - График динамики реализации продукции методом скользящей средней

Прогнозирование на основе метода аддитивной модели.

В начале проводится выравнивание исходных уровней данных методом скользящей средней. Результаты занесены в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Выравнивание исходных уровней данных

t	yt	Скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
1	102,0	-	-
2	100,0	114,8	-14,8
3	113,0	113,8	-0,8
4	144,0	115,4	28,7
5	98,1	117,5	-19,4
6	106,3	115,3	-9,0
7	121,4	115,3	6,2
8	135,2	121,2	14,0
9	98,1	122,0	-23,9
10	130,2	117,8	12,5
11	124,5	-	-
12	118,2	-	-

Используем оценки сезонной компоненты для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. Результаты занесены в таблицу (таблица 3.3).

Таблица 3.3 - Расчет значения сезонной компоненты

Показатели	1	2	3	4
1	-	-14,8	-0,8	28,7
2	-19,4	-9,0	6,2	14,0
3	-23,9	12,5	-	-
Продолжение таблицы 3.3
1	2	3	4	5
Всего за период	-43,25	-11,25	5,38	42,63
Средняя оценка сезонной компоненты	-21,63	-3,75	2,69	21,31
Скорректированная сезонная компонента, Si	-21,28	-3,41	3,03	21,66

Для данной модели имеем:

-21,36-3,75+2,69+21,31 = -1,38

Тогда корректирующий коэффициент равен: k = -1,38/4 = 0,34

Далее рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты Si и заносим полученные данные в таблицу. Исключаем влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T + E = Y - S. Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту (таблица 3.4)

Используя МНК находим параметры уравнения:

12a0 + 78a1 = 3734,3

78a0 + 650a1 = 24999,66

В ходе решения системы уравнений получаем:

a1 = 0,036; a0 = 115,68

Таблица 3.4 - Расчет параметров уравнения МНК

t	y	t2	y2	t*y
1	302,54	1	91 528,47	302,54	26,99
2	270,66	4	73 255,80	541,32	31 402,17
3	283,36	9	80 293,86	850,09	26 400,21
4	289,07	16	83 558,85	1 156,26	11 810,78
5	299,13	25	89 479,19	1 495,65	73,98
6	309,17	36	95 586,77	1 855,03	46 534,94
7	317,18	49	100 606,15	2 220,29	16 552,99
8	329,01	64	108 244,60	2 632,04	4 724,83
9	339,25	81	115 093,09	3 053,28	993,61
10	340,76	100	116 114,72	3 407,56	61 159,56
11	364,62	121	132 944,62	4 010,77	6 597,89
12	289,57	144	83 850,48	3 474,83	11 701,49
Итого	3734,3	650	1 170 556,6	24 999,67	217 979,45

Далее определяем компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания:

T = 115,68+0,036?t

Подставляем в это уравнение значения t (таблица 3.5).

Находим значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавляем к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов.

Таблица 3.5 - Расчет компоненты Т модели и средней ошибки Е

t	yt	Si	yt - Si	T	T + Si	E = yt - (T + Si)	E2	E/yt	|E|/yt
1	102,0	-21,28	123,28	115,7	94,4	7,6	57,2	0,074	0,074
2	100,0	-3,41	103,41	115,8	112,3	-12,3	152,4	-0,123	0,123
3	113,0	3,03	109,97	115,8	118,8	-5,8	33,9	-0,051	0,051
4	144,0	21,66	122,34	115,8	137,5	6,5	42,5	0,045	0,045
5	98,1	-21,28	119,38	115,9	94,6	3,5	12,4	0,036	0,036
6	106,3	-3,41	109,71	115,9	112,5	-6,2	38,3	-0,058	0,058
7	121,4	3,03	118,37	115,9	119,0	2,4	5,9	0,020	0,020
8	135,2	21,66	113,54	116,0	137,6	-2,4	5,9	-0,018	0,018
9	98,1	-21,28	119,38	116,0	94,7	3,4	11,4	0,034	0,034
10	130,2	-3,41	133,61	116,0	112,6	17,6	308,6	0,135	0,135
11	124,5	3,03	121,47	116,1	119,1	5,4	29,1	0,043	0,043
12	118,2	21,66	96,54	116,1	137,8	-19,6	382,9	-0,166	0,166
Итого:	1080,53	-0,03	0,80

Далее проверяем качество аддитивной модели. Рассчитаем среднюю абсолютную ошибку.

График аддитивной модели спроса представлен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - График аддитивной модели реализации продукции

Вывод по модели: аддитивная модель является качественной, так как ? составляет 6,71% <10%.

Прогнозирование методом экспоненциального сглаживания.

В данном случае находим параметр б по следующей формуле:

б = 2/(12+1) = 0,15

В качестве S0 берем среднее арифметическое первых 3 значений ряда.S0 = (102 + 100,0 + 113)/3 = 105. Результаты расчета показателей данного метода занесены в таблицу 3.6.



Таблица 3.6 - Параметры прогнозирование методом экспоненциального сглаживания

t	y	St	Формула	(y - St)2
1	102	102,45	(1 - 0,15)*102 + 0,15*105	0,203
2	100,0	100,37	(1 - 0,15)*100,0 + 0,15*102,45	0,14
3	113	111,11	(1 - 0,15)*113 + 0,15*100,37	3,59
4	144	139,07	(1-0,15)*144 + 0,15*111,11	24,35
5	98,1	104,25	(1 - 0,15)*98,1 + 0,15*139,07	37,76
6	106,3	105,99	(1 - 0,15)*106,3 + 0,15*104,24	0,095
7	121,4	119,09	(1 - 0,15)*121,4 + 0,15*105,99	5,34
8	135,2	132,78	(1 - 0,15)*135,2 + 0,15*119,09	5,84
9	98,1	103,30	(1 - 0,15)*98,1 + 0,15*132,78	27,07
10	130,2	126,17	(1 - 0,15)*130,2 + 0,15*103,3	16,28
11	124,5	124,75	(1 - 0,15)*124,5 + 0,15*126,17	0,062
12	118,2	119,18	(1 - 0,15)*118,2 + 0,15*124,75	0,97
			Итого	121,68

График реализации продукции методом экспоненциального сглаживания представлен на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - Реализация продукции методом экспоненциального сглаживания

Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле:



В данном случае:

? =

Вывод по модели: модель по методу экспоненциального сглаживания является качественной, так как ?<10%.

В таблице 3.7 сведены рассчитанные средние относительные ошибки по каждому из методов.

Таблица 3.7 - Показатели ? для каждого из рассматриваемых методов

Метод прогнозирования	Значение ошибки ?, %
Метод скользящей средней	7,91
Аддитивная модель	6,71
Метод экспоненциального сглаживания	3,33

Анализируя таблицу 3.7, можно сделать вывод, что наиболее качественный и точный метод прогнозирования - метод экспоненциального сглаживания.

3.2 Прогнозирование реализации продукции

Прогнозирование реализации продукции, на основе метода скользящей средней.

В таблице 3.7 представлены прогнозные значения реализации продукции при использовании рассматриваемого метода.



Таблица 3.7 - Прогнозируемые значение реализации продукции

t	y	Скользящая средняя (S)
13	122,4	120,1
14	119,6	121,2
15	121,5	120,4
16	120,2	120,9

Графическая интерпретация таблицы представлена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - График прогнозируемых значений реализации продукции

Прогнозирование реализации продукции на основе аддитивной модели.

Прогнозирование реализации продукции на основе аддитивной модели представлено в таблице 3.8.

Таблица 3.8 - Прогнозируемые значение реализации продукции

t	T	T+S
13	116,148	94,9
14	116,184	112,8
15	116,22	119,3
16	116,256	137,9
17	116,292	95,0
18	116,328	112,9
19	116,364	119,4
20	116,4	138,1



График прогноза реализации продукции на основе аддитивной модели представлен на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - График прогноза реализации продукции на основе аддитивной модели

Прогнозирование реализации продукции на основе метода экспоненциального сглаживания.

Методы прогнозирования под названием "сглаживание" учитывают эффекты выброса функции намного лучше, чем способы, использующие регрессивный анализ.

Базовое уравнение имеет следующий вид:

S(t+1) = S(t)(1 - б) + бY(t)

где S(t) - это прогноз, сделанный в момент времени t;

S(t+1) отражает прогноз во временной период, следующий непосредственно за моментом времени t

Тогда в 13 квартале:

S(12+1) = 119,182?(1 - 0,15) + 0,15 ? 118,2 = 119,035

Таким образом рассчитываются остальные прогнозные значения реализации продукции (таблица 3.9).

Таблица 3.9 - Прогнозируемые значение реализации продукции методом экспоненциального сглаживания

t	T
1	2
13	104,50
14	111,6
15	118,8
16	122,7
17	106,6
18	113,46
19	119,5
20	120,12

На рисунке 3.6 представлен График прогноза реализации продукции на основе метода экспоненциального сглаживания.

Рисунок 3.6 - График прогноза реализации продукции на основе метода экспоненциального сглаживания



3.3 Разработка производственной программы на основе прогнозирования реализации продукции

Анализируя динамику реализации продукции и производства продукции, можно сделать вывод, что в 2015 году процент реализации продукции составил 99,1%, в 2016 году 96,7% и в 2017 году - 100%. Итого, средний показатель реализации продукции составил 98,6%. При сохранении такой тенденции, оптимальная производственная программа примет следующий вид (таблица 3.11).

Таблица 3.11 - Прогнозируемая программа производства и реализации продукции за период 2018-2019 гг.ОАО «Компания «МогНат»», в тыс. дал.

Квартал	Год	Реализация продукции	Производство продукции
1	2018	104,5	106,0
2		111,6	113,2
3		118,8	120,5
4		122,7	124,4
5		106,6	108,1
6	2019	113,5	115,1
7		119,5	121,2
8		120,1	121,8

Динамика производства и реализации продукции на 2018-2019 гг. представлена на рисунке 3.7.



Рисунок 3.7 - Динамика производства и реализации продукции на 2018-2019 гг.

Для определения эффективности данной производственной программы, рассчитаем рентабельность реализованной продукции. Для этого рассчитаем основные экономические показатели деятельности предприятия. Результаты сведем в таблицу 3.12.

Таблица 3.12 - Показатели экономической деятельности предприятия за период 2018-2019 гг. ОАО «Компания «МогНат»»

Показатель	2018 год	2019 год	Изменение (+/-)	Темп роста, %
Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	7680	8213	533	106,9
Себестоимость реализованной продукции, тыс. руб.	5479	5840	361	106,6
Прибыль от реализации продукции, тыс. руб.	2201	2373	172,0	107,8
Рентабельность реализованной продукции, %	40,2	40,6	0,5	101,2

Как итог: при сохранении текущих тенденций развития предприятия и реализации разработанной производственной программы, рентабельность реализованной продукции должна составить 40,2% в 2018 году и 40,6% в 2019 году.



Заключение

В данной работе было представлены теоретические основы прогнозирования временных рядов, а именно разобрано понятие прогнозирования и прогноза, представлена классификация видов прогнозов, дана характеристика каждого из видов. Рассмотрены методы прогнозирования, представлена классификация методов прогнозирования.

Разобраны методы, получившие широкое распространение в мировой практике, так как методы экспертных оценок, методы экстраполяции, метод экономического анализа, балансовый метод и нормативный метод. Представлен регрессионный анализ в качестве метода прогнозирования. Рассмотрено понятие регрессионного анализа, его цели и задачи.

Более подробно экстраполярные методы прогнозирования, так как: метод скользящей средней, аддитивная модель и метод экспоненциального сглаживания.

Представлена краткая характеристика ОАО «Компания«МогНат», рассмотрен основной вид деятельности, рассмотрены производственные мощности предприятия, представлена организационная структура организации.

Рассмотрены основные финансово-экономические показатели за 2015-2017 гг. Произведен анализ производственной деятельности предприятия. Рассмотрено производство вин плодовых по Могилеву и Могилевской области, определен удельный вес предприятия в общем объеме производства Могилева и Могилевской области. Рассмотрена динамика производства продукции ОАО «Компания «МогНат» как годовая, так и поквартальная. Также представлена динамика производства по основным видам продукции за 2015-2017 гг. Определена структура производства основных видов продукции.

Произведен анализ реализации продукции. Рассмотрена реализация продукции по годам и кварталам за 2015-2017 гг. Представлена динамика реализации продукции по основным видам продукции. Произведен сравнительный анализ производства и реализации продукции за рассматриваемый период.

Представлено прогнозирование реализации продукции, с помощью метода скользящей средней, аддитивной модели и метода экспоненциального сглаживания. Определено, что все методы являются подходящими для прогнозирования, однако в данном случае наиболее качественная модель прогнозирования - модель спрогнозированная с помощью метода экспоненциального сглаживания.

Разработана производственная программа на 2018-2019 гг. на основе прогнозирования реализации продукции с помощью метода экспоненциального сглаживания.



Литература

1. Прогнозирование[Электронный ресурс] - 2021 - Режим доступа: https://xreferat.com/60/2319-1-osnovnye-metody-prognozirovaniya.html- Дата доступа 12.11.2021

2. Прогноз [Электронный ресурс] - 2021 - Режим доступа: https://ivan-shamaev.ru/overview-forecast-methods/#i-3- Дата доступа 12.11.2021

3. Методы прогнозирования [Электронный ресурс] - 2021 - Режим доступа:https://studfile.net/preview/5474476/page:2/- Дата доступа 12.11.2021

4. Регрессионный анализ [Электронный ресурс] - 2021 - Режим доступа: https://www.statmethods.ru/statistics-metody/regressionnyj-analiz/-Дата доступа 12.11.2021

5. Ахметов И. Г. Вопросы экономики и управления: международный журнал Арошидзе П. Л., Брезгин В. С. - Казань: ИМУ, 2016.- 94 с.

6. Аддитивная модель Электронный ресурс] - 2021 - Режим доступа:https://xreferat.com/113/2044-1-analiz-vremennyh-ryadov.html - Дата доступа 12.11.2021



ПРИЛОЖЕНИЕ А

Организационная структура управления ОАО «Компания«МогНат»»

Рисунок 1



ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Таблица 1 - Финансовая отчётность ОАО «Компания«МогНат»» (бухгалтерский баланс; отчет о прибылях и убытках) за 2015 год



ПРИЛОЖЕНИЕ В

Таблица 2 - Финансовая отчётность ОАО «Компания«МогНат»» (бухгалтерский баланс; отчет о прибылях и убытках) за 2016 год



ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Таблица 3 - Финансовая отчётность ОАО «Компания«МогНат»» (бухгалтерский баланс; отчет о прибылях и убытках) за 2017 год



Размещено на Allbest.ru

...