Повышение достоверности экспертных методов, применяемых в практической деятельности организации потребительской кооперации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Повышение достоверности экспертных методов, применяемых в практической деятельности организации потребительской кооперации

Грицан Владимир Николаевич - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных технологий и математики Российского университета кооперации (г. Мытищи, Московская обл., Российская Федерация);

Юдина Ольга Анатольевна - старший преподаватель кафедры информационных технологий и математики Российского университета кооперации (г. Мытищи, Московская обл., Российская Федерация)

Аннотация

Ключевые слова: экспертные методы, эффективность методов, надежность и достоверность оценок.

INCREASING THE RELIABILITY OF EXPERT METHODS APPLIED IN THE PRACTICAL ACTIVITY OF THE ORGANIZATION OF CONSUMER COOPERATION

Gritsan V.N. - Candidate of Physical-Mathematical Sciences, Associate Professor, the Department of Information Technologies and Mathematics, Russian University of Cooperation (Mytischi, Moscow Region, Russian Federation)

Yudina O.A. - Senior Lecture, the Department of Information Technologies and Mathematics, Russian University of Cooperation (Mytischi, Moscow Region, Russian Federation)

Keywords: expert methods, effectiveness of methods, reliability and reliability of assessment.

В практике кооперативных организаций в современных быстро меняющихся условиях настоятельно требуется применение экспертных методов оценки экономической обстановки и адекватных этим оценкам принятий решений.

В предыдущей работе [1] мы продемонстрировали использование принципов групповой экспертизы в практике кооперативных организаций. Этапы ее включают формирование цели экспертизы, формирование группы специалистов ее проводящих, проведения опроса, анализ и обработку информации, полученной от экспертов

Отметим особенно, что информация, полученная от экспертов, анализирующих деятельность кооперативных организаций, должна показывать истинную ситуацию. В связи с этим необходимо повышать достоверность статистической информации. Данные экономического характера все шире применяются для подготовки управленческих решений. Поэтому требования к их надежности и точности обязательно.

С другой стороны, статистические данные по конкретной экономической ситуации могут отразить отдельные ее особенности, как правило, достаточно приближенно.

Можно отметить, что статистические данные служат лишь одной из составляющих экономической модели. Модель должна быть адекватна к исследуемой ситуации и все основные переменные ее должны быть определены количественно. Формализация решения при ситуации неопределенности, как правило, невозможна. Оценки переменных в таких случаях требуют использование экспертных методов для снижения неопределенности и оценки вероятности событий. Например, при прогнозировании экономических затрат, их скорости изменения, тенденций развития и предполагаемые результаты носят случайный характер, имеющие свои вероятности [2-10].

Пусть экспертная группа высказывает мнение, какое из возможных событий наиболее вероятно. При этом соблюдены требования к групповой экспертизе. Далее составляет статистический ряд экспертных оценок. В случае одного также составляют такой ряд.

Следует отметить, что надежность статистической обработки оценок экспертов сильно зависит от природы исследуемой ситуации и от наличия достаточной информации от экспертов.

Рассмотрим следующие варианты

- эксперты не обладают никакой информацией о вероятностях исследуемых событий;

- эксперты имеют информацию, частично позволяющую найти вероятности событий;

- экспертам знают, в каких границах находятся вероятности событий;

- экспертам удалось получить вид распределения вероятности.

В современной практике кооперативных организаций наличие случайных факторов весьма характерно. Понятно, что мнение экспертов не могут исключить неопределенности. Поэтому предъявлять высокие требования к экспертным оценкам не следует. Результаты экспертизы зависят не только от природы исследуемой ситуации, но и от компетентности специалистов, от согласованности их действий, от методов сбора информации.

В связи с этим, наличие неопределенности и погрешностей, которые зависят от методик экспертных оценок, требуется уделять большее внимание повышению их достоверности. Для этого необходимо выявить факторы, которые влияют на суждения специалистов, а также разработать методы повышения их точности и надежности.

Следует отметить, что при решении экономических задач, необходимо, как правило, связывать информацию качественного и количественного характера. Конечно, нужно иметь в виду предел дальнейшего уточнения полученных данных, из-за потери их точности и надежности. Необходимо также учитывать, что рассматривая общую характеристику, мы можем потерять долю индивидуальной информации.

Практика показывает, что если исследование надежности и точности оценок не проведено и оптимальным считается решение, основанное на средних оценках, это - наихудший вариант решения. При этом данный вариант отличается от действительно оптимального решения, так как точность и надежность исходных данных не учтена. Установлено, что проведение систематических анализов оценок для аналогичных ситуаций и сравнение предполагаемых и фактических результатов оказывает важную помощь при нахождении распределении оценок и дальнейшем выборе оптимальных решений.

Классический подход связан с оценкой параметра некоторого вероятностного закона на основе информации, полученной из статистической выборки. Напомним, что статистической оценкой вообще называются функции 1=1 (х ₁, х ₂,..., х_п), зависящая только от наблюдавшихся в опыте значений х_я х ₂,..., х_п. Естественно, что при анализе выборки нас интересуют не любые оценки, а только близкие в каком-то смысле к оцениваемому параметру.

Перейдем к описанию приемов выбора хорошей оценки экспертной информации.

При этом будем считать, что значения оценочной функции, которая будет получена экспертами, дает знание истинного решения.

Обычно, при выборе оценок идут двумя путями. Либо пользуются одной оценкой по выброрке, либо рассчитывают доверительный интервал оценок, включающий истинный параметр распределения генеральной совокупности. Это позволяет получить данные по точности и надежности оценок.

Приведем несколько критериев "ХОРОШЕЙ" оценки, которые могут быть использованы для анализа экспертной информации. При этом, все эти классически следует отметить, что эти методы могут быть применены лишь в тех случаях, когда эти оценки можно сравнить с истинными их значениями.

Критерий несмещенности: ожидаемое значение оценки с наибольшей вероятностью равно истинному значению параметра и для большого числа оценок одинаковое их количество больше или меньше, чем этот параметр.

Назовем эксперта с несмещенной оценкой, если его оценки группируются около истинного значения параметра 0, и его математическое ожидание Е[А] равно этому параметру 0. Например, пусть математические ожидания оценок, полученных от экспертов А ₁ и А ₂, являются несмещенными оценками параметров 0, а эксперт А ₃ имеет смещенную оценку. Тогда величина смещения может быть рассчитана по формуле:

Смещение (А) - Е[А] = 0 (1)

где (А) - действительное значение параметра;

Е[А] - математическое ожидание ряда оценок данного эксперта.

Отметим, что использование только одного критерия смещенности недостаточно для получения "хорошей" оценки. Построив распределения оценок А ₁ и А ₂ от двух экспертов. Допустим, что распределение А ₁ концентрируется ближе к истинному значению параметра, чем А ₂ Тогда оценка эксперта А ₁ предпочтительнее.

Можно использовать критерий эффективности, который показывает, что "хорошая" оценка является величиной, распределение которой наиболее тесно сконцентрировано около оцениваемого параметра. При этом предпочтение отдается статистике, имеющей наименьшую среднюю квадратичную ошибку (либо дисперсию). Та оценка, которая обладает минимальной дисперсией, является оценкой с наибольшей эффективностью.

Например, если что эксперт А_п эффективнее А., то для всех 0 должно соблюдаться условия:

Е [(Ап- 0)2 < Е [(А. - 0)2] (2)

Известно, что средняя арифметическая величина выборки является несмещенной и эффективной оценкой математического ожидания, если генеральная совокупность имеет нормальное распределение. При этом, медиана выборки - асимптотически несмещенная оценка. Однако, она имеет большую дисперсию, чем средняя арифметическая.

Вполне естественно, что лицо, принимающее решение хочет получить большую выборку, т.к. она обеспечивает ему большую информацию по величине действительного параметра. Считается, что при возрастании объема выборки оценка сходится по вероятности к истинному значению параметра. Следовательно, если вероятность отличия данной оценки от значения истинного параметра не более, чем на произвольную величину е>0, то эта оценка может считаться состоятельной.

Как правило, увеличение выборки при проведении экспертизы обычно ограниченно. Критерии состоятельности при этом имеют малые значения.

Еще одним критерием служит достаточность. Считают, что оценка достаточна, если при использовании всей информации из выборки, никакая другая оценка не добавляет ничего нового в значении оцениваемого параметра. При использовании экспертизы достаточность означает, что при игнорировании какой-то информацию, мы можем получить неверные выводы.

Довольно вероятно, что даже при выполнении всех критериев "хорошей", полученные оценки могут быть неприемлемыми. При этом, такие ошибки в оценках в случае их уменьшения или увеличения часто приводят к определенным потерям.

Если отклонения стабильны, улучшить оценки экспертов можно путем сообщения им о том, что наблюдается определенное направление их ошибок. При этом, конечно, это не всегда дает повышения точности оценок. Смещение оценок связано, как правило, с индивидуальными особенностями экспертов. (Например, склад ума, точки зрения). Способность эксперта давать правильные оценки можно выявлять по их дисперсии (эффективности). При этом следует предпочесть эксперта пусть с малой эффективностью (большой дисперсией), но с несмещенными оценками.

Считается, что данные о деятельности эксперта на основе анализа его работы, имеется в наличии. Но такой анализ проводится очень редко.

Вполне возможно для оценки качества работы эксперта использовать количество тех ситуаций, когда эксперт дал заключения, которые оказались верными.

Коллективная экспертиза требует введения относительной надежности в виде отношения надежности данного эксперта и усредненной надежности всей группы.

Очевидно, что меньшая надежность эксперта говорит о его меньшей ценности.

Чтобы проанализировать надежность и точность экспертных оценок, следует иметь данные о степени риска. Введем классы надежности экономических расчетов (табл. 1).

Надежность расчета определяется доверительной вероятностью.

Класс надежности 1 предполагает использование в случаях, когда отклонение от расчетов приводит к катастрофам.

Класс 5, как правило, не применяют в нормальных условиях. Его используют при безвыходных ситуациях (могут быть большие потери). При этом риск неизбежен, но потери можно избежать, но с малой вероятностью.

При использовании классов 2, 3 и 4 нужно оценивать надежность и степень риска.

Допустим, мы получили результат расчета х при нормальных отклонениях +3о. Введем доверительные интервалы слева Ь ₁ и справа Ь ₂. При этом граница интервала вправо приводит к проигрышу, а влево к выигрышу.

Введем N - отношение проигрыша к выигрышу. Тогда предельный выигрыш равняется

И=3о+ґ₂, а проигрыш К=N(3o-t₂).

При равенстве выигрыша и проигрыша (Н=К) получится равенство

К примеру, если отношение выигрыша к проигрышу 4, то г^2 = \ + _г = 18, что соответствует доверительной вероятности около 90%.

Считается, что при равенстве выигрыша и проигрыша (т.е. при 50-процентной доверительной вероятности) следует пользоваться средним рассчитанными х.

Таблица 1

Классы надежности экономических расчетов

Таблица 2

Соотношение ценностей предельного проигрыша и выигрыша

Классом надежности соответствует соотношения ценностей предельного проигрыша и выигрыша Ы, которые приведены в таблице 2.

В некоторых задачах существует нелинейная зависимость между величиной и точностью расчета, т.е. значимость потерь возрастает по мере приближения к определенному уровню. Во всех случаях, когда цена ошибки возрастает асимптотически, соответственно должна повышаться и надежность расчетов. Наиболее распространенным в экономике должен быть расчет с доверительной вероятностью в пределах 60-95%, т.е., по классам надежности С, Б, Е.

За показатель точности экономического расчета может быть принято отношение среднего квадратического отклонения q при данной надежности к среднему результату расчета, т.е. величина: 8 = -х- * 1 о о, где 1: - нормированное отклонение, соответствующее 3 надежности (доверительной вероятности расчета).

В зависимости от степени точности также может быть рекомендовано несколько классов точности. Если классы точности определены для доверительной вероятности 95%, то они находятся на грани классов надежности В и С. Показателем точности в этом случае является относительная ошибка, равная удвоенному коэффициенту вариации 8 = ^с 4--юо,

Ошибка будет отражать с вероятностью 95% относительный размер поля практического рассеяния результата. В этом интервале должно находится и смещение результата, обусловленное систематической ошибкой.

Пересчет классов точности при другой доверительной вероятности может производится по формуле

<51 = ²,

где Ьр -доверительный коэффициент при новой вероятности расчета.

Известно, что точность рассчетов при прогнозировании не может превышать точность оценки веса характеристик (факторов, параметров) в предельном случае §_пр = р(1) - нормирующая функция.

Исходя из этого по формуле

рф = 1 / (1-1)

можно определить наиболее рациональное число характеристик, которые необходимо использовать девять десять характеристик, которые необходимо использовать при прогнозировании развития техники в каждом конкретном случае в соответствии с точностью технико-экономических расчетов, принятых в данной области. Если такая точность достаточно велика и составляет § =0,02, т.е. рф=0.02, то для прогнозирования следует использовать девять-десять характеристик. При точности расчетов §=0,1 достаточно ограничиться шестью-семью характеристиками. Использовать менее пяти характеристик не рекомендуется, так как это может отразиться на точности и надежности анализа.

Таким образом, в зависимости от точности расчетов можно выявить некоторый оптимум числа характеристик прогнозирования.

Следует отметить, что точность прогнозирования существенно улучшает результаты деятельности кооперативных организаций.

Рассмотрим в качестве примера процесс отбора наиболее эффективных экспертов из практикующих в данной организации. Будем следить за результатами работы десяти экспертов, оценивающих различные экономические ситуации в баллах (от 0 до 10).

Проведем анализ четырех случаев, для которых в дальнейшем были получены истинные оценки (9₁, 9₂, 9₃, 9). Оценки экспертов в каждом случае обозначим А, А ₂,..., А ₁₀. Представим оценки экспертов в четырех случаях (табл. 3). Здесь 9_Я 9₂, 9₃, 9₄ истинные оценки.

Таблиц 3

Анализ четырех случаев - оценки экспертов