Прогнозирование развития кормопроизводства и сопряженного с ним молочного скотоводства с использованием методов экономико-математического моделирования
Целью является разработка экономико-математической модели прогнозирования валовых сборов кормовых культур в аридной зоне в контексте глобальных экологических вызовов и преодоления отрицательного баланса гумуса. Оптимизация структуры посевных площадей.
Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 16.04.2023 |
Размер файла | 32,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Прогнозирование развития кормопроизводства и сопряженного с ним молочного скотоводства с использованием методов экономико-математического моделирования
Н.В. Тютюма
А.А. Айтпаева
Актуальность. В современных условиях возрастает роль экономических методов при прогнозировании развития отдельных отраслей сельского хозяйства. Астраханская область располагается на юге России в аридной зоне. Две третьих пахотных земель в регионе не используются. Преимущественный упор на выращивание овощей и картофеля обусловил появление многочисленных проблем в растениеводстве Астраханской области. Накопление вредных объектов, снижение почвенного плодородия, отрицательный баланс гумуса ставит под удар основное средство сельскохозяйственного производства - орошаемую и богарную пашню. В связи с этим возрастает роль экономико-математических методов при оптимизации структуры посевных площадей, расширении посевов кормовых культур в региональном АПК, преодолении отрицательного баланса гумуса. Объект. Объектом исследований выступали площади кормовых культур, валовые сборы кормов, численность крупного рогатого скота, в том числе коров, и их молочная продуктивность. Материалы и методы. В исследовании использовались методы экономико-математического моделирования с целью прогнозирования развития кормопроизводства и молочного скотоводства в региональном АПК. Результаты и выводы. Результаты исследований показали, что площади кормовых культур, производство кормов, поголовье КРС, в том числе коров, и производство молока имеют положительную линию тренда. Однако темпы роста являются недостаточными, и регион в ближайшие 5-10 лет при сохранении существующей тенденции не сможет за счет внутреннего производства обеспечить продовольственную безопасность населения по молоку и молочным продуктам.
Ключевые слова: отрицательный баланс гумуса, кормовые культуры, экономико-математическое моделирование, продовольственная безопасность.
Введение
В современных условиях в Астраханской области ситуация с использованием пахотных земель продолжает оставаться напряженной. Значительные массивы пашни брошены и не используются уже несколько десятилетий. Особую тревогу, как отмечает И. Г. Ушачев, вызывает наблюдающийся отрицательный баланс гумуса. Потеря плодородия основного ресурса сельскохозяйственного производства - орошаемой и богарной пашни - может привести к ухудшению параметров продовольственной безопасности на региональном уровне. В современных условиях Астраханская область обеспечивает продовольственную независимость за счет регионального производства только по овощным, бахчевым культурам, картофелю, яйцу пищевому и баранине. Диспропорции в развитии растениеводческих отраслей, нарушение системы научно-обоснованных севооборотов, игнорирование принципов зонального районирования сельскохозяйственных культур по зонам Астраханской области усугубляют ситуацию с производством сельскохозяйственной продукции в регионе и продовольственной самообеспеченностью в целом. Вышеперечисленные обстоятельства вызывают необходимость поиска путей преодоления негативных тенденций, одним из которых может стать расширение посевных площадей кормовых культур, значительно улучшающих почвенное плодородие. В этом плане особый интерес представляют многолетние бобовые травы, такие как люцерна, донник, эспарцет и другие, способные за счет симбиоза с клубеньковыми бактериями фиксировать атмосферный азот и накапливать его в почве, тем самым стабилизируя ситуацию с балансом гумуса и значительно улучшая почвообразовательные процессы на пахотных массивах.
Основоположниками классических направлений применения экономикоматематических методов в сфере планирования и управления земельными ресурсами на уровне сельскохозяйственных предприятий стали Р. Г. Кравченко, И. Г. Попов, которые ставили перед собой задачи оптимизации размещения посевных площадей. Сущность данных задач сводится к выделению территориальных единиц и оптимизации структуры посевных площадей, исходными данными являются значения урожайности различных сельскохозяйственных культур и количество вносимых удобрений по каждой территориальной единице. Критерий оптимальности - соотношение посевных площадей, которое необходимо для удовлетворения потребностей с минимальными затратами.
Необходимо отметить, что экономико-математическое моделирование как основа прогнозирования сводится к оптимизации структуры посевных площадей с учетом принципов зонального районирования сельскохозяйственных культур и с обязательным выполнением двух основополагающих условий, описанных в трудах В. С. Шевелухи: соответствие генотипа и среды, сорта и технологии. Внедрение научно-обоснованных многопольных севооборотов, планирование посевных площадей, внедрение цифровых инструментов для мониторинга состояния пашни позволят значительно улучшить состояние пахотных массивов и преодолеть последствия отрицательного баланса гумуса. Изучению экономико-математического моделирования как основы прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур посвящены исследования С. В. Анисимовой [1], Л. Б. Винничек, Г. А. Волковой, О. Н. Сухановой [2] и др.
В настоящее время ученые активно работают над вопросами прогнозирования урожая основных сельскохозяйственных культур (А. Н. Есаулко [5], В. Ю. Листков [6], К. Е. Сокаев и др. [9], Н. В. Степных и др. [7], З. И. Усанов, Н. С. Черников [10] и др.).
Материалы и методы
Целью исследований является разработка экономикоматематической модели прогнозирования валовых сборов кормовых культур в аридной зоне в контексте глобальных экологических вызовов и преодоления отрицательного баланса гумуса. Постановка цели обусловила выделение следующих задач: 1. Выявить взаимозависимость развития кормопроизводства и молочного скотоводства. 2. Разработать экономико-математическую модель прогнозирования развития кормопроизводства и молочного скотоводства в региональном АПК. Исследование отличает системный подход, направленный на комплексное изучение поставленных задач. В исследованиях найдут широкое применение фундаментальные положения теории систем и экономикоматематического моделирования. Методы экономико-математического моделирования позволят определить тренды развития производства кормовых культур в конкретном регионе.
экономико математическое моделирование кормопроизводство
Результаты и обсуждение
В современных условиях молочную продуктивность коров в регионе можно выразить как производную функцию трех переменных, среди которых генетический потенциал молочной продуктивности породы, уровень кормления и содержания:
где ГПП - генетический потенциал молочной продуктивности породы скота, К - уровень кормления, С - условия содержания.
Обязательное условие заключается в том, что молочная порода скота должна быть адаптирована к конкретным условиям региона, в том числе и к кормовой базе.
Сложность преодоления дефицита производства кормов и молока в ближайшие годы подтверждает разработанная экономико-математическая трендовая модель на основе полиноминальных кривых роста (таблица 1).
Таблица 1 - Расчет промежуточных показателей для оценки параметров регрессии (площадь кормовых культур)
Год |
yt |
Мср |
(Мср)х(Мср) |
yt -уср |
(Мср)х^ -уср) |
|
1 |
13 995 |
-4,5 |
20,25 |
-3283,5 |
14 775,8 |
|
2 |
17 137 |
-3,5 |
12,25 |
-141,5 |
495,3 |
|
3 |
14 645 |
-2,5 |
6,25 |
-2633,5 |
6583,8 |
|
4 |
15 149 |
-1,5 |
2,25 |
-2129,5 |
3194,3 |
|
5 |
16 756 |
-0,5 |
0,25 |
-522,5 |
261,3 |
|
6 |
21 062 |
0,5 |
0,25 |
3783,5 |
1891,8 |
|
7 |
21 194 |
1,5 |
2,25 |
3915,5 |
5873,3 |
|
8 |
23 177 |
2,5 |
6,25 |
5898,5 |
14 746,3 |
|
9 |
22 344 |
3,5 |
12,25 |
5065,5 |
17 729,3 |
|
10 |
22 326 |
4,5 |
20,25 |
5047,5 |
22 713,8 |
|
Сумма 55 |
172 785 |
82,5 |
88 265 |
|||
Среднее 5,5 |
17 278,5 |
Анализ проводился с помощью создания трендовых моделей экономической динамики с последующим прогнозированием площади кормовых культур и производства кормов в Астраханской области. Прогнозирование на основе временного ряда экономических показателей относится к одномерным методам прогнозирования, основанным на продлении на будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. В исследованиях применялся метод экстраполяции, результатом которого явилось определение полиномиальных кривых роста (полинома первой степени).
Анализ данных таблицы 1 показал, что площадь кормовых культур в регионе с 2011 по 2020 гг. возросла в 1,6 раза. Оценка параметров регрессии: а1=88265/82,5=1069,9; а0=17278,5-1069,9х5,5=11394,1.
Таблица 2 - Расчет промежуточных показателей для оценки параметров регрессии (производство кормов)
Год |
yt |
Мср |
(Мср)х(Мср) |
yt -уср |
(Мср)х^ -уср) |
|
1 |
46 184 |
-4,5 |
20,25 |
-14441,7 |
64 987,7 |
|
2 |
56 552 |
-3,5 |
12,25 |
-4073,7 |
14 257,9 |
|
3 |
48 328 |
-2,5 |
6,25 |
-12297,7 |
30 744,3 |
|
4 |
49 992 |
-1,5 |
2,25 |
-10633,7 |
15 950,6 |
|
5 |
59 525 |
-0,5 |
0,25 |
-1100,7 |
550,4 |
|
6 |
71 782 |
0,5 |
0,25 |
11156,3 |
5578,2 |
|
7 |
63 818 |
1,5 |
2,25 |
3192,3 |
4788,5 |
|
8 |
69 096 |
2,5 |
6,25 |
8470,3 |
21 175,8 |
|
9 |
67 220 |
3,5 |
12,25 |
6594,3 |
23 080,1 |
|
10 |
73 760 |
4,5 |
20,25 |
13134,3 |
59 104,4 |
|
Сумма 55 |
606 257 |
82,5 |
240 217,9 |
|||
Среднее 5,5 |
60 625,7 |
Производство кормов в Астраханской области с 2011 по 2020 гг. возросло в 1,6 раза. Оценка параметров регрессии: Оценка параметров регрессии: а1=240217,9/82,5=2911,7; а0=60625,7-2911,7х5,5=44611,4.
Таблица 3 - Расчет промежуточных показателей для оценки параметров регрессии (поголовье КРС)
Год |
yt |
Мср |
(Мср)х(Мср) |
yt -уср |
(Мср)х^ -уср) |
|
1 |
262,5 |
-4,5 |
20,25 |
-19,4 |
87,3 |
|
2 |
273,3 |
-3,5 |
12,25 |
-8,6 |
30,1 |
|
3 |
278,1 |
-2,5 |
6,25 |
-3,8 |
9,5 |
|
4 |
275,4 |
-1,5 |
2,25 |
-6,5 |
9,75 |
|
5 |
275,4 |
-0,5 |
0,25 |
-6,5 |
3,25 |
|
6 |
284,5 |
0,5 |
0,25 |
2,6 |
1,3 |
|
7 |
288,2 |
1,5 |
2,25 |
6,3 |
9,45 |
|
8 |
293,8 |
2,5 |
6,25 |
11,9 |
29,75 |
|
9 |
294,1 |
3,5 |
12,25 |
12,2 |
42,7 |
|
10 |
294,1 |
4,5 |
20,25 |
12,2 |
54,9 |
|
Сумма 55 |
2819,4 |
82,5 |
278 |
|||
Среднее 5,5 |
281,9 |
В исследованиях рассматривается 10-летний период - с 2011 по 2020 гг. Поголовье КРС в регионе с 2011 по 2020 гг. возросло в 1,12 раза. Оценка параметров регрессии: а1=278/82,5=3,37; а0=281,9-3,37х5,5=263,4.
Таблица 4 - Расчет промежуточных показателей для оценки параметров регрессии (поголовье коров)
Год |
yt |
Мср |
(Мср)х(Мср) |
yt -уср |
(Мср)х^ -уср) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
139,9 |
-4,5 |
20,25 |
-8,8 |
39,6 |
|
2 |
144,8 |
-3,5 |
12,25 |
-3,9 |
13,65 |
|
3 |
147,9 |
-2,5 |
6,25 |
-0,8 |
2 |
|
4 |
148,2 |
-1,5 |
2,25 |
-0,5 |
0,75 |
|
5 |
148,2 |
-0,5 |
0,25 |
-0,5 |
0,25 |
|
6 |
146,3 |
0,5 |
0,25 |
-2,4 |
-1,2 |
|
7 |
143,9 |
1,5 |
2,25 |
-4,8 |
-7,2 |
|
8 |
155,6 |
2,5 |
6,25 |
6,9 |
17,25 |
|
9 |
156,0 |
3,5 |
12,25 |
7,3 |
25,55 |
|
10 |
156,2 |
4,5 |
20,25 |
7,5 |
33,75 |
|
Сумма 55 |
1487 |
82,5 |
124,4 |
|||
Среднее 5,5 |
148,7 |
Поголовье коров в АПК Астраханской области за 10 лет увеличилось в 1,1 раза. Оценка параметров регрессии: а1=124,4/82,5=1,5; а0=148,7-1,5х5,5=140,45.
Таблица 5 - Расчет промежуточных показателей для оценки параметров регрессии (производство молока)
Год |
yt |
Мср |
(Мср)х(Мср) |
yt -уср |
(Мср)х^ -уср) |
|
1 |
164 |
-4,5 |
20,25 |
-9 |
40,5 |
|
2 |
170,1 |
-3,5 |
12,25 |
-2,9 |
10,2 |
|
3 |
171,4 |
-2,5 |
6,25 |
-1,6 |
4 |
|
4 |
172 |
-1,5 |
2,25 |
-1 |
1,5 |
|
5 |
172,9 |
-0,5 |
0,25 |
-0,1 |
0,05 |
|
6 |
173 |
0,5 |
0,25 |
0 |
0 |
|
7 |
175,3 |
1,5 |
2,25 |
2,3 |
3,5 |
|
8 |
176,3 |
2,5 |
6,25 |
3,3 |
8,3 |
|
9 |
177,1 |
3,5 |
12,25 |
4,1 |
14,4 |
|
10 |
178 |
4,5 |
20,25 |
5 |
22,5 |
|
Сумма 55 |
1730,1 |
82,5 |
104,9 |
|||
Среднее 5,5 |
173 |
Производство молока в регионе с 2011 по 2020 гг. возросло в 1,1 раза. Оценка параметров регрессии: а1=104,9/82,5=1,3; а0=173-1,3х5,5=165,9.
Проведенные расчеты позволили обозначить тренды развития кормопроизводства и молочного скотоводства в Астраханской области (таблица 6)
Таблица 6 - Тренды развития молочного скотоводства в Астраханской области
Экстраполируемый показатель |
Уравнение тренда |
|
Площадь кормовых культур, га |
yt= 11394,1+1069,9t |
|
Производство кормов,т |
yt= 44611,4+2911,7t |
|
Поголовье КРС, тыс. голов |
yt=263,4+3,4 t |
|
Поголовье коров, тыс. голов |
yt=140,45+1,5t |
|
Производство молока, тыс.т |
yt=165,9+1,3t |
Согласно полученным результатам, такие показатели, как площади кормовых культур, производство кормов, поголовье КРС, в том числе коров и производство молока имеют положительную линию тренда (таблица 6).
Вместе с тем в регионе ежегодный рост объемов производства кормов и молока остается недостаточным, и в ближайшие годы Астраханская область не сможет достичь нижнего порога продовольственной безопасности по молоку и молочным продуктам. Данное положение также подтверждено исследованиями Р А. Набиева, Р К. Арыкабаева, А. А. Айтпаевой [8], Timofeeva G. V., Akmaeva R. I., Aitpaeva A. A. [11, 12]. Большинство ученых сходятся во мнении о том, что кормопроизводство и молочное скотоводство необходимо рассматривать как взаимозависимую систему, в которой производство кормов выступает функцией, а молочная продуктивность коров - производной функции.
Таблица 7 - Необходимый и прогнозируемый объем производства молока в Астраханской области
Наименование |
Необходимый объем производства молока в 2025 году с учетом прироста населения и достижения параметров продовольственной самообеспеченности, тыс. т |
Прогнозируемый объем производства в 2025 году, рассчитанный на основе метода экстраполяции, тыс. т |
|
Молоко |
429 |
207 |
Выводы.
Результаты исследований показали, что за рассматриваемый 10-летний период посевные площади под кормовыми культурами и валовые сборы кормов возросли в 1,6 раза, тогда как молочная продуктивность коров всего в 1,1 раза. Этот факт свидетельствует о том, что увеличение урожайности кормовых культур и количество потребляемых сельскохозяйственными животными кормов не гарантирует ускоренного роста производства молока. Молочная продуктивность коров во многом определяется полноценностью и сбалансированностью кормовых рационов по потреблению основных питательных веществ, макро- и микроэлементов.
Библиографический список
1. Анисимова С.В. Применение методов математического моделирования в аграрной экономике // Научные записки молодых исследователей. 2015. № 6. С. 44-48.
2. Винничек Л. Б., Волкова Г. А., Суханова О. Н. Экономико-математическое моделирование как инструмент прогнозирования в растениеводстве // Московский экономический журнал. 2021. № 11. С. 270-278.
3. Влияние длительного применения удобрений на показатели роста, урожайность и качество зерна озимой пшеницы / С. Х. Дзанагов, Т. К. Лазаров, Б. С. Калоев, З. А. Кубатиева, Р.
В. Калагова // Агрохимия. 2019. № 4. С. 31-38.
4. Воронов С. И., Плескачев Ю. Н., Ильяшенко П. В. Конвергентный подход к управлению урожаем озимой пшеницы // Международный сельскохозяйственный журнал. 2020. № 1 (373). С. 79-80.
5. Есаулко А. Н., Ожередова А. Ю., Громова Н. В. Оптимизация питания сортов озимой пшеницы путем внесения расчетных доз минеральных удобрений на планируемый уровень урожайности // Агрохимический вестник. 2018. № 4. С. 3-7.
6. Листков, В. Ю. Основы программирования урожайности овса в зависимости от различных факторов в условиях Новосибирской области // Вестник Курской государственной сельскохозяйственной академии. 2018. № 8. С. 60-65.
7. Методы анализа и проектирования системы удобрения яровой пшеницы для формализации принятия решений в условиях Зауралья / Н. В. Степных, А. Н. Копылов, Е. В. Нестерова, А. М. Заргарян // Агрохимия. 2020. № 4. С. 19-29.
8. Набиев Р. А., Арыкбаев Р. К., Айтпаева А. А. Продовольственная безопасность региона: оценка и пути обеспечения // Вестник Астраханского технического университета. Серия экономика-2016. -№3.-С.53-61
9. Рекомендации по программированию урожаев кукурузы на основных типах почв предгориий Северного Кавказа / К. Е. Сокаев, В. В. Бестаев, С. М. Бесланеев, Р. М. Сокаева // Агрохимический вестник. 2020. № 6. С. 12-14.
10. Усанова З. И., Черникова Н. С. Формирование запрограммированных урожаев разных сортов картофеля // Успехи современного естествознания. 2020. № 3. С. 40-49.
11. Timofeeva G. V., Akmaeva R. I., Aitpaeva A. A. Strategic directions of development of dairy cattle breeding in the region in the conditions of modern challenges // Competitive, sustainable and safe development of the regional economy: response to global challenges: International scientific conference. Volgograd, 2019. № 39.
12. Timofeeva G. V., Akmaeva R. I., Aitpaeva A. A. Benchmarking Study on the Level of Food Security of Southern Russia Regions on the Basis of Innovative Approaches // Competitive, sustainable and safe development of the regional economy: a response to global challenges. Volgograd, 2018. № 39.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013Производственно-экономическая характеристика хозяйства. Динамика и структура основных и оборотных фондов. Трудовой потенциал предприятия. Специализация, интенсификация производства. Разработка экономико-математической модели оптимизации кормопроизводства.
курсовая работа [44,8 K], добавлен 31.01.2012Общая характеристика математических моделей, применяемых в экономических исследованиях. Постановка экономико-математической задачи по оптимизации посевных площадей, развитие её содержания и цели решения. Расчет потребности в кормах по указанным данным.
курсовая работа [23,7 K], добавлен 02.04.2012Разработка экономико-математической модели с учетом состава и соотношения сельскохозяйственных угодий с целью получения максимального чистого дохода. Оценка качественных характеристик почв, ресурсов и выполнения заказа по основной товарной продукции.
курсовая работа [175,2 K], добавлен 04.05.2014Роль экономико-математических методов в оптимизации экономических решений. Этапы построения математической модели и решение общей задачи симплекс-методом. Составление экономико-математической модели предприятия по производству хлебобулочных изделий.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 02.10.2009Основы составления, решения и анализа экономико-математических задач. Состояние, решение, анализ экономико-математических задач по моделированию структуры посевов кормовых культур при заданных объемах животноводческой продукции. Методические рекомендации.
методичка [55,1 K], добавлен 12.01.2009Сельскохозяйственное предприятие как объект экономико-математического моделирования. Экономико-математическая модель оптимизации структуры производства сельхозпредприятия, методика подготовки коэффициентов и оптимальный план структуры производства.
курсовая работа [47,3 K], добавлен 22.07.2010Основные понятия и типы моделей, их классификация и цели создания. Особенности применяемых экономико-математических методов. Общая характеристика основных этапов экономико-математического моделирования. Применение стохастических моделей в экономике.
реферат [91,1 K], добавлен 16.05.2012Открытие и историческое развитие методов математического моделирования, их практическое применение в современной экономике. Использование экономико-математического моделирования на всей уровнях управления по мере внедрения информационных технологий.
контрольная работа [22,4 K], добавлен 10.06.2009Решение экономико-математических задач методами линейного программирования. Геометрическая интерпретация и решение данных задач в случае двух переменных. Порядок разработки экономико-математической модели оптимизации отраслевой структуры производства.
курсовая работа [116,4 K], добавлен 23.10.2011Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.
контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008Предмет экономико-математического моделирования, цель разработки экономико-математических методов. Для условной экономики, состоящей из трех отраслей, за отчетный период известны межотраслевые потоки и вектор конечного использования продукции.
контрольная работа [71,0 K], добавлен 14.09.2006История развития экономико-математических методов. Математическая статистика – раздел прикладной математики, основанный на выборке изучаемых явлений. Анализ этапов экономико-математического моделирования. Вербально-информационное описание моделирования.
курс лекций [906,0 K], добавлен 12.01.2009Проведение расчета балансовой экономико-математической модели природоохранной деятельности предприятия. Рассмотрение способов формирования и распределения дохода организации с учетом различных элементов механизмов природоиспользования и охраны природы.
дипломная работа [344,5 K], добавлен 11.04.2010Сущность экономико-математического моделирования. Понятия и типы моделей. Принцип работы симплекс-метода. Разработка математической модели по формированию производственной программы. Оптимизационные расчеты, связанные с выбором производственной программы.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.07.2015Сущность и содержание метода моделирования, понятие модели. Применение математических методов для прогноза и анализа экономических явлений, создания теоретических моделей. Принципиальные черты, характерные для построения экономико-математической модели.
контрольная работа [141,5 K], добавлен 02.02.2013Понятие и типы моделей. Этапы построения математической модели. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных. Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии. Оптимизационные методы математики в экономике.
реферат [431,4 K], добавлен 11.02.2011Сущность экономико-математической модели, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования. Построение уравнения регрессии. Синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации. Верификация модели.
контрольная работа [73,9 K], добавлен 23.01.2009Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014