Линейное программирование. Производственные функции
Оптимизационные модели управления экономическими процессами. Определение максимального результата или минимальных издержек при заданном объеме продукции. Исследование производственных функций. Расчет выпуска продукции при заданном способе производства.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.06.2023 |
| Размер файла | 93,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Министерство науки и высшего образования РФ
Муромский институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Факультет ФЭМ
Контрольная работа
По дисциплине: Методы принятия управленческих решений
Тема:
Линейное программирование. Производственные функции
Выполнила Фадеева Ж.Ю.
Студентка группы: Мз-121
Преподаватель: Орлова А.Л.
Муром 2023
Содержание
1. Оптимизационные модели управления экономическими процессами
2. Исследование производственных функций
1. Оптимизационные модели управления экономическими процессами
Фабрика выпускает три вида тканей, причем суточное плановое задание составляет: не менее 90 м ткани 1 вида, 70 м - 2-го вида и 60 м - 3-го вида. Суточные ресурсы следующие: 780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц электроэнергии, расход которых на 1 м ткани представлен в табл. 5.
Цена 1 м ткани 1-го вида равна 80 денежным единицам, 2-го вида - 70 денежным единицам, 3-го вида - 60 денежным единицам.
Необходимо определить, сколько метров тканей каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой продукции была максимальной.
Вариант 20
|
Ресурс |
Расход ресурса на 1 м ткани |
|||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
Оборудование |
4 |
3 |
4 |
|
|
Сырье |
2 |
4 |
5 |
|
|
Электроэнергия |
3 |
4 |
2 |
Решение:
Для составления математической модели необходимо ответить на три вопроса:
1. Что является переменными задачи?
2. Какова цель задачи?
3. Какие условия являются ограничениями?
Ответим на эти вопросы:
1. В данной задаче необходимо найти объемы видов производимых тканей, следовательно, неизвестными являются количества тканей 1-го, 2-го и 3-го видов - соответственно обозначаемые х1, х2, х3.
2. Целью является максимизация прибыли от реализации продукции, следовательно, зная прибыль (80, 70, 60 уе, от реализации продукции х1, х2, х3 соответственно) и объемы производимых тканей, можно составить целевую функцию:
3. Условиями ограничений является то, что для выпуска каждого вида ткани требуется определённый размер суточных ресурсов, а также их расход на 1 м для каждого вида тканей (см. табл.). Также известно, что по плану необходимо выпускать не менее 90 м ткани первого типа, 70 метров ткани второго типа и 60 метров ткани третьего типа. Отсюда можно записать систему функциональных ограничений:
Значения f(x) и будут следующими (cм. скриншот и исходный xlsx файл):
оптимизационный управление производственный функция
Вывод: Чтобы выполнить плановое задание и получить прибыль 15700 у.е. необходимо увеличить ресурсы, а именно производственное оборудование.
2. Исследование производственных функций
1. Ознакомиться с методическими указаниями. Задана производственная функция вида: y = a0La1 Ka2
2. В соответствии с вариантом ввести следующие данные:
- численные значения параметров производственной функции a0, a1, a2;
- численные значения затрат ресурсов L, K.
3. Рассчитать
- значение выпуска продукции при заданном способе производства y;
- средние производительности трудовых hL и капитальных ресурсов hK;
- предельные производительности gL и gK данных ресурсов;
- предельную норму замещения ресурсов SKL.
|
№ варианта |
L |
K |
a0 |
a1 |
a2 |
|
|
20 |
2000 |
12000000 |
6.14 |
0.67 |
0.20 |
|
a 0 |
6,11 |
||
|
a 1 |
0,62 |
||
|
a 2 |
0,37 |
||
|
L чел. |
1000 |
||
|
K у.е. |
10000000 |
||
|
Y у.е. |
172203,197 |
||
|
hl |
172,203197 |
172,2 |
|
|
hk |
0,01722032 |
0,02 |
|
|
gl |
106,765982 |
106,77 |
|
|
gk |
0,00637152 |
0,006 |
|
|
Skl |
-16756,757 |
-16756,76 |
Производственный процесс трудоинтенсивный т.к. А1>А2
4. Ввести численные значения капитальных затрат Кi, рассчитать значения Li. Построить изокванту.
|
K |
5000000 |
10000000 |
15000000 |
20000000 |
25000000 |
|
|
L |
1512,33127 |
1000 |
785,0788559 |
661,2307884 |
578,7882051 |
5. Ввести показатель среднегодовых затрат труда одного работающего на предприятии в стоимостном выражении С = 7 000 у.е.
Рассчитать суммарные затраты: L·C + K= 17000000
y = a0La1 Ka2
K = (a2 / a1) L · C
6. Определить численные значения ресурсов Lопт и Kопт, при которых будут достигнуты минимальные издержки производства для выпуска данного количества продукции. Рассчитать суммарные затраты:
|
Копт |
5788804,67 |
172203,1971 |
||
|
Lопт |
1386 |
5788804,665 |
Lопт·C + Kопт= 15488963,83
Вывод:
L было 1000 осталось Lопт. 1386 на 386 человека больше
K было 12000000 Kопт. стало 5788804,17
При оптимальных значениях L и K наблюдается экономия суммарных затрат 1511036,17 у.е.
Размещено на allbest.ru
...Подобные документы
Составление математической модели и решение задачи планирования выпуска продукции, обеспечивающего получение максимальной прибыли. Нахождение оптимального решения двойственной задачи с указанием дефицитной продукции при помощи теорем двойственности.
контрольная работа [232,3 K], добавлен 02.01.2012Графический метод решения и построение экономико-математической модели производства. Определение выручки от реализации готовой продукции и расчет оптимального плана выпуска продукции. Баланс производства проверка продуктивность технологической матрицы.
задача [203,4 K], добавлен 03.05.2009Линейное программирование как инструмент исследования линейных моделей. Основы симплекс-метода. Моделирование экономической ситуации в инструментальном цехе. Применение симплекс-метода для оптимизации плана производства. Применимость линейной модели.
курсовая работа [112,0 K], добавлен 09.12.2014Задача линейного программирования: определение количества продуктов для получения максимального дохода от реализации, расчет цены для минимальной общей стоимости затрат на производство с помощью графического и симплекс-метода. Решение транспортных задач.
курсовая работа [519,5 K], добавлен 06.05.2011Нахождение оптимального значения целевой функции, позволяющей минимизировать себестоимость произведенной продукции. Оптимизационные задачи на максимум выручки от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель технологической матрицы.
контрольная работа [248,8 K], добавлен 25.10.2013Проведение финансово-экономического анализа предприятия: системы расчетов по продукции и работе, банковского кредитования, налогообложения, ликвидности, платежеспособности. Разработка математической модели оптимального планирования выпуска продукции.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 21.03.2010Общая линейная оптимизационная модель. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные межотраслевые модели с производственными способами. Расширенные оптимизационные межотраслевые модели.
реферат [179,8 K], добавлен 10.06.2004Модели, применяемые в производстве, их классификация, возможности и влияние информации на их сложность. Определение минимизации затрат и максимизации прибыли от реализации продукции с помощью "Excel" и оптимальных значений производственных процессов.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 29.11.2014Характеристика рыбоперерабатывающей отрасли РФ. Эконометрический анализ выпуска рыбной продукции. Построение производственных функций. Построение статистической и динамической модели Леонтьева. Учет инфляции в этой модели. Построение модели Солоу.
курсовая работа [628,1 K], добавлен 06.03.2008Определение наиболее выгодного сочетания технологических процессов переработки имеющегося количества нефти, количества ингредиентов, образующих кормовую смесь, еженедельных затрат времени на производство изделия, наибольшего дохода от выпуска продукции.
контрольная работа [204,2 K], добавлен 06.03.2010Составление математической модели производства продукции. Построение прямой прибыли. Нахождение оптимальной точки, соответствующей оптимальному плану производства продукции. Планирование объема продукции, которая обеспечивает максимальную сумму прибыли.
контрольная работа [53,7 K], добавлен 19.08.2013Производственная функция как экономико-математическое уравнение, связывающее переменные величины затрат (ресурсов) с величинами продукции (выпуска), ее практическое применение. Свойства функции предложения. Моделирование издержек и прибыли предприятия.
курсовая работа [707,1 K], добавлен 02.12.2009Составление плана выпуска продукции. Определение остатков ресурсов после изготовления продукции. Нахождение лимитирующего фактора. Построение графика допустимых решений. Применение метода "2-х точек" в решении задач. Оптимальная программа выпуска.
контрольная работа [15,7 K], добавлен 26.11.2010Составление компьютерной модели, позволяющей производить расчет расхода сырья для производства светлого пива. Максимизация дохода от произведенной продукции, установление оптимального объема выпуска ассортимента пива. Рецептура и качественные показатели.
курсовая работа [24,3 K], добавлен 05.07.2008Математическая теория оптимального принятия решений. Табличный симплекс-метод. Составление и решение двойственной задачи линейного программирования. Математическая модель транспортной задачи. Анализ целесообразности производства продукции на предприятии.
контрольная работа [467,8 K], добавлен 13.06.2012Определение общего дохода от реализации продукции и общих транспортных издержек. Расчет теневых цен. Нахождение маршрута с наименьшей отрицательной теневой ценой. Составление плана производства двух видов продукции, обеспечивающего максимальную прибыль.
контрольная работа [161,9 K], добавлен 18.05.2015Использование информационных технологий при решении задач нелинейной оптимизации. Определение оптимального ассортимента продукции. Линейные модели оптимизации в управлении. Использование мощностей оборудования. Размещение проектов на предприятиях.
контрольная работа [560,8 K], добавлен 14.02.2011Задача оптимального планирования производства. Составление двойственной задачи, её решение по теоремам двойственности. Предельные вероятности состояний. Среднее время ожидания заявки в очереди. Принятие управленческих решений на основе теории игр.
контрольная работа [218,5 K], добавлен 15.05.2015Расчет стоимости перевозок методом минимальных затрат. Нахождение условного оптимального равенства в процессе динамического программирования. Линейное алгебраическое уравнение Колмогорова для среднего времени безотказной работы резервированной системы.
курсовая работа [315,4 K], добавлен 14.01.2011Исследование экономической модели производства фирмы. Локальные модели, их функциональные, структурные и временные признаки. Производственные системы и их структура. Оптимизация процесса развития предприятия с учетом динамики по годам расчетного периода.
курс лекций [945,8 K], добавлен 11.07.2010
