Прогнозування динаміки ринку вітамінів за допомогою нейромереж

Размещено на http://www.allbest.ru/

Прогнозування динаміки ринку вітамінів за допомогою нейромереж

Кучер Павло Вікторович аспірант кафедри економіко-математичного моделювання, Київський національний економічний університет,

Юнькова Олена Олександрівна доцент кафедри економіко-математичного моделювання, Київський національний економічний університет

Анотація

Метою даної статті є дослідження процесу дослідження та економетричного прогнозування продажів вітамінного комплексного продукту "VitaD" з використанням нейронних мереж. У цьому дослідженні ми спочатку провели попередній аналіз даних часових рядів за допомогою програмного забезпечення для статистичного аналізу "Statistica". Потім ми виконали подальший прогноз часових рядів з використанням різних нейромережевих архітектур, включаючи методи MLP і EML, а також їх модифікації з методом часових ієрархій, всі вони реалізовані в середовищі R. Проведене експериментальне дослідження з використанням різних нейромережевих моделей та порівняння отриманих результатів з реальними даними продемонструвало високу адекватність побудованих моделей при прогнозуванні продажів вітамінного комплексного продукту. Моделі, згенеровані за допомогою нейронних мереж, показали високу точність і надійність, що робить їх цінним інструментом для аналітиків рекламних компаній, фармацевтичних корпорацій та інших фахівців з аналізу ринку в медичних сегментах. Практична цінність цього дослідження полягає в тому, що воно може надати цінну інформацію для розробки перспективних економічних планів підприємств і організацій, які працюють не тільки у фармацевтичній галузі, а й на інших товарних ринках. На основі отриманих прогнозів ці суб'єкти можуть приймати обґрунтовані рішення щодо розподілу своїх ресурсів та маркетингових зусиль, що сприятиме підвищенню прибутковості та зростанню. Результати цього дослідження також дають уявлення про ефективність використання нейронних мереж в економетричному прогнозуванні. Використовуючи нейронні мережі, ми змогли розробити точні та надійні моделі для прогнозування продажів, які можуть бути застосовані в інших галузях та секторах, окрім фармацевтичного та медичного сегментів. На закінчення, це дослідження показує, що використання нейронних мереж є перспективним підходом для економетричного прогнозування, оскільки воно пропонує надійний і точний метод для аналізу складних часових рядів даних. Висновки, отримані в результаті цього дослідження, можуть бути використані різними галузями для вдосконалення бізнес-стратегій та процесів

Ключові слова: часовий ряд, прогнозування, нейронні мережі, nnfor, R, ELM, MLP, продажі лікарських препаратів.

Kucher Pavlo Viktorovych PhD student at the Department of Economic and Mathematical Modeling, Kyiv National Economic University,

Yunkova Olena Oleksandrivna Associate Professor of the Department of Economic and Mathematical Modeling, Kyiv National Economic University

USING NEURAL NETWORKS FOR FORECASTING DYNAMICS OF THE VITAMIN MARKET

The objective of this article is to investigate the process of research and econometric forecasting of sales for a vitamin complex product named "VitaD" using neural networks. In this study, we first conducted a preliminary analysis of the time series data using the statistical analysis software "Statistica." We then performed a further forecast of the time series using different neural network architectures, including the MLP and EML methods, as well as their modifications with the method of time hierarchies, all implemented in the R environment. Our experimental study using different neural network models and comparing the results with real data, demonstrated the high adequacy of the constructed models in forecasting sales of the vitamin complex product. The models generated using neural networks showed high accuracy and reliability, which makes them a valuable tool for analysts of advertising companies, pharmaceutical corporations, and other market analysis experts in the medical segments. The practical value of this research lies in its ability to provide valuable insights for the development of prospective economic plans of enterprises and organizations that work not only in the pharmaceutical industry but also in other commodity markets. Based on the received forecasts, these entities can make well-informed decisions on how to allocate their resources and marketing efforts, leading to increased profitability and growth. The results of this study also provide insights into the effectiveness of using neural networks in econometric forecasting. By using neural networks, we were able to develop accurate and reliable models for forecasting sales, which can be applied in other industries and sectors, beyond the pharmaceutical and medical segments. In conclusion, this study shows that the use of neural networks is a promising approach for econometric forecasting, as it offers a reliable and accurate method for analyzing complex time-series data. The insights gained from this research can be leveraged by various industries to improve their business strategies and decision-making processes.

Keywords: time series, forecasting, neural networks, nnfor, R, ELM, MLP, sales of medicines. економетричний прогнозування продаж

Постановка проблеми. Пандемія коронавірусу суттєво вплинула на економіки майже всіх держав світу. Цей вплив проявився у суттєвому змінюванні ситуацій на окремих ринках, в окремих галузях. Ускладнення, що виникли у попередні роки, суттєво підсилилися з початком військових дій в Україні через агресію РФ. Утримання економіки, забезпечення її стійкості в екстремальних умовах, є надзвичайно актуальною проблемою сьогодення. У зв'язку з цим потреба кількісного оцінювання розвитку соціально- економічних процесів є дуже важливою. Стабільна економічна діяльність підприємств значною мірою залежить від можливості ефективно формувати, розміщувати та використовувати ресурси для отримання прибутку, визначати альтернативні шляхи розвитку, вчасно запобігти економічним ризикам. Побудова якісних прогностичних моделей відіграє важливу роль в організації діяльності підприємства. Зокрема, передбачення продажів того чи іншого продукту може суттєво впливати на економічні рішення підприємців. Вітчизняні аналітики мають успішний досвід застосування різних економіко- математичних методів та моделей, які дозволяють прогнозувати фінансові та економічні показники підприємства, оптимізувати систему управління тощо. Однак поява нових програмних засобів розв'язування подібних задач надає ще більші можливості в галузі моделювання та прогнозування динаміки соціально-економічних процесів.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Базовими методами вирішення даної проблеми є застосування класичних методів прогнозування (експоненціальне згладжування, декомпозиція, ARIMA тощо) [1]. З розвитком машинного навчання, штучного інтелекту все частіше застосовуються різні методи прогнозування за допомогою нейронних мереж. [2,3,4,5,6,7,8,9,10]. Модифікації відомих методів, запропоновані у роботах Н. Курензеса [11,12] для побудови часових прогнозів у середовищі R, є найбільш ефективними.

Метою статті є аналіз часового ряду, який відображає обсяги продажів вітамінного комплексу "VitaD", побудова довгострокових прогнозів за допомогою нейронних мереж у середовищі R.

Виклад основного матеріалу. У сучасних реаліях ринок лікарських препаратів є дуже важливим для забезпечення життєдіяльності людей, їхньої активної участі в економічних процесах. Дослідження обсягів продажів окремих медичних препаратів може дати краще уявлення про майбутні перспективи й виклики, альтернативні варіанти розвитку подій тощо.

В Україні невпинно збільшується ринок різних дієтичних добавок. Цей сегмент з недавнього часу дуже сильно почав випереджати інші категорії лікарських засобів. Головним чинником, беззаперечно, стала пандемія коронавірусу у 2021 та подальше введення жорсткого карантину. Активне поширення інформації щодо доцільності застосування цинку та вітамінів С і D, які додали у протоколи лікування ковіду, вплинули на динаміку ринку вітамінів, що у свою чергу призвело до зростання попиту на комплекси із зазначеними вітамінами, яке спостерігалось у період другої хвилі локдаунів (кінець літа-осінь 2021 року). У результаті такої інформаційної хвилі спостерігалося стрімке збільшення кількості відповідних запитів в інтернеті та обсягів споживання (про це свідчить різке зростання запитів (рис.1) щодо вітамінів у пошуковому сервісі "Google"). [13]

Рис. 1. Динаміка запиту "Вітаміни" у "Google" (за допомогою "Google Trends"

З огляду на суттєву нелінійність динаміки зазначеного показника для прогнозування даного часового ряду обрано нейронні мережі. До переваг даного методу прогнозування можна віднести:

• можливість обліку сезонності попиту при підготовці навчальної вибірки;

• нейронна мережа є універсальним апроксиматором, що дозволяє підібрати функцію будь-якої складності, не скуту строгим аналітичним виразом [14, с. 128]

Нейромережеве прогнозування динаміки продажів лікарського засобу виконано у середовищі RSudio за допомогою пакету "nnfor", який дає змогу побудувати довгостроковий прогноз. Маємо обсяги продажів (в пачках) вітамінного препарату з умовною назвою "VitaD", які спостерігаються помісячно протягом чотирьох років (рис. 1)

Попереднє дослідження часового ряду виконано за допомогою пакету статистичного аналізу даних "STATISTICA". Основними засобами дослідження обрано автокореляційні функції (АКФ) та спектральний аналіз Фур'є. Автокореляційні функції для рівнів початкового ряду і для їхніх перших різниць виявили чітку періодичність коливань з періодом "12", що відповідає одному року. Спектральний аналіз Фур'є, який також дає змогу перевірити наявність сезонності, і, крім того, виявляє приховані коливання, які не може виявити автокореляційний аналіз, також підтвердив попередній результат. [15] Отже, після попереднього аналізу даних, можна перейти безпосередньо до прогнозування. Часовий ряд, який складається з чотирьох повних років і одного неповного року, розбивається на 2 періоди: перший період 2018-2020 років використано для навчання нейронної мережі і здійснення подальшого прогнозу, а період 2021-2022 (вересень) для перевірки прогнозу - порівняння спрогнозованих і фактичних значень та визначення точності передбачення.

Пакет "nnfor" здійснює нейромережевий прогноз за допомогою MLP (Multilayer Perceptrons - багатошаровий перцептрон, який реалізує алгоритм навчання з учителем) і методу EML (Extreme Learning Machines - машини екстремального навчання). [11, 12, 16]. Крім того, доступною є модифікація даного методу за допомогою часових ієрархій. [17, 60-74]

До основних особливостей багатошарових персептронів належать: застосування нелінійних функцій активації; наявність одного чи декількох шарів прихованих нейронів, які дають змогу мережі навчатись, поступово видобуваючи найважливіші ознаки із вхідного вектору, і реалізувати досить високий ступінь зв'язаності завдяки змінюванню синаптичних з'єднань, а також їхніх вагових коефіцієнтів.

Алгоритм навчання з учителем, реалізований функцією mlp(), дає змогу досліджувати нелінійну функцію за її спостереженими значеннями і будувати її апроксиматор для класифікації або регресії. В даному разі побудовано мережу, яка має 5 прихованих вузлів і проходила навчання 20 разів (це значення вказується за замовчуванням, але, в разі потреби, то його можна збільшити, щоб підвищити точність моделювання). На рис.4 наведено результат застосування функції mlp():

Рис. 4. Результати виконання функції mlp()

Візуально даний підсумок можна зобразити за допомогою функції plot(). Отриманий графік зображено на рис. 5. Світло-червоними кругами представляються бінарні фіктивні параметри, які використовуються для кодування сезонності, а сірими - авторегресійні лаги.

MLP

Inputs Hidden

(13) (5) Output

Рис. 5. Архітектура мережі

Після навчання нейронної мережі, можна перейти безпосередньо до прогнозування. Для цього потрібно використати функцію forecast(), і задати горизонт прогнозу (у даному разі він становить 21 місяць).

Результат прогнозування відображено на рис. 6. Побудовано ансамблевий прогноз і виділено синім кольором основний прогноз, який дав найкращі результати.

Окрім того, для уточнення побудованих прогнозів можна використати комбінацію зазначених методів з часовими ієрархіями. Однак цей спосіб потребує додаткової обчислювальної потужності системи. Традиційно моделювання часових рядів відбувається на тій частоті, яку задає дослідник. Метод часових ієрархій дає змогу розглядати часовий ряд під різними кутами, розбиваючи його на інші частоти: двомісячні, квартальні, піврічні, річні тощо. Для здійснення прогнозу потрібно використати пакет "thief". Здійснені прогнози за допомогою часових ієрархій показано на рис. 8 (для MLP) і рис. 9 (для EML).

Рис. 6. Результати прогнозування за алгоритмом MLP

Рис. 7. Результати прогнозування за допомогою EML

Рис. 8. Результати прогнозування за допомогою часових ієрархій (MLP)

Отже, отримано чотири різні прогнози для даного набору даних. Потрібно серед них вибрати найточніший. Для цього передусім можна провести візуальний аналіз і порівняти отримані передбачення з фактичними даними, а також провести статистичний аналіз на перевірку точності моделей. Отримані результати відображено на рис. 10. Згідно побудованих графіків найбільш точними є прогнози, побудовані за допомогою MLP та MLP.Thief.

Рис. 9. Результати прогнозування за допомогою часових ієрархій (EML)

Рис. 10. Порівняння прогнозів

Точність прогнозів перевіряється за допомогою статистичних методів [1,18, 19]:

• ME: Mean Error - середня похибка

• MSE: Mean Abs Error - середньоквадратична похибка

• RMSE: Root Mean Squared Error - середньоквадратична похибка

• MAE: Mean Absolute Error - середня абсолютна похибка

• MPE: Mean Percentage Error - середня відсоткова похибка

• MAPE: Mean Absolute Percentage Error - середня абсолютна помилка у відсотках

• MASE: Mean Absolute Scaled Error - Середня абсолютна масштабована помилка

• Corr: Correlation - кореляція

Результати, відображені у табл. 1, дають змогу стверджувати, що для даного набору даних метод MLP виявився найточнішим: його результати практично ідеально збігаються з реальними даними.

Таблиця 1

Оцінка точності прогнозу

Висновки

У даній роботі розглянуто особливості дослідження продажів лікарського препарату (вітаміни) в середовищі пакету R "nnfor" та будувано довгостроковий прогноз часового ряду за допомогою нейронних мереж. Горизонт прогнозування складає 21 місяць. Для прогнозування застосовано чотири різні методи, серед яких вибрано найточніший. Отримані результати дають змогу стверджувати, що застосування сучасних програмних засобів суттєво розширює можливості дослідження складних нелінійних процесів, що відбуваються в економіці, на прикладі на ринку вітамінних препаратів. Також, точність побудованих прогнозів вказує на доцільність застосування подібних технологій на практиці. Запропоновані в роботі підходи можуть використовуватись аналітиками рекламних компаній, фармацевтичних корпорацій для аналізу ринку, прогнозування ситуації в медичних сегментах тощо. На підставі отриманих прогнозів можливе розроблення перспективних економічних планів підприємств і організацій, які працюють не лише на фармацевтичному, але й на інших товарних ринках.

Література

1. Hyndman R. Forecasting: Principles and Practice / R. Hyndman, G. Athanasopoulos. - Australia, 2018. - 384 с. - (Monash University).

2. Tealab A. Time series forecasting using artificial neural networks methodologies: A systematic review / Ahmed Tealab. // Future Computing and Informatics Journal. - 2018. - №3. - С. 333-340.

3. Hewamalage H. Recurrent Neural Networks for Time Series Forecasting: Current status and future directions / H. Hewamalage, C. Bergmeir, K. Bandara. // International Journal of Forecasting. - 2021. - №37. - С. 1-40.

4. Neural Networks Tutorial - A Pathway to Deep Learning [Електронний ресурс] // Adventures in Machine Learning - Режим доступу до ресурсу: http://adventuresinmachinelearning.com/ neural-networks-tutorial/.

5. Григорків В.С. Нейронні мережі та їхнє використання для прогнозування тенденцій ринку нерухомості // В.С. Григорків, О.І. Ярошенко, Н.В. Філіпчук / Науковий вісник НЛТУ України. - 2012. - Вип. 22.5. - С. 328-33.

6. Прогнозування дохідності цінних паперів на підґрунті застосування інструментарію нейронних мереж / В.А. Гончаренко (В.А. Товкач) // Наукові записки Національного університету "Острозька академія". - Острог: Вид-во нац. ун-ту "Острозька академія", 2011. - Вип. 16.

7. Лопатко О., Микитин І. Нейронні мережі як засіб прогнозування значення температури за перехідним процесом // Вимірювальна техніка та метрологія. 2016. № 77. С. 65-70.

8. Тоцька О.Л. Нейромережеве прогнозування виробництва продовольчих товарів / О.Л. Тоцька // Науковий вісник Волинського національного університету ім. Лесі Українки. - Луцьк, 2009. - № 7 : Економічні науки. - С. 175-180.

9. Нейромережеве прогнозування в сфері електронної комерції / О.С. Білі ловець // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. - 2008. - Вип. 13. - С. 154-166.

10. Штучний інтелект в економіці: нейронні мережі, нечітка логіка: монографія / А.В. Матвійчук. - К. : КНЕУ, 2011. - 439c.

11. N. Kourentzes, Tutorial for the nnfor R package, Jan. 16, 2019, - Режим доступу: https:// kourentzes.com/forecasting/2019/01/16/tutorial-for-the-nnfor-r-package/.

12. N. Kourentzes, Forecasting time series with neural networks in R, Feb. 10, 2017, -

13. Режим доступу: https://kourentzes.com/forecasting/2017/02/10/forecasting-time-series-with-neural-networks-in-r/.

14. Дмитрик К. Ринок дієтичних добавок в Україні: аналіз аптечного про-дажу за підсумками 2020 р. [Електронний ресурс] / Катерина Дмитрик // Щотижневик "Аптека". - 2020. - Режим доступу до ресурсу: https://www.apteka.ua/article/ 589026.

15. Гітіс В. Дослідження ефективності використання нейронних мереж для прогнозування поведінки часових рядів / В. Гітіс, А. Аббакумова. // Вісник Донбаської державної машинобудівної академії. - 2020. - С. 128-133.

16. Метод згладженої автокореляційної функції для прогнозування варіації гетероскедастичних часових рядів / Н.Г. Зражевська // Системні дослідження та інформаційні технології. - 2015. - № 3. - С. 97-108. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2015_3_11

17. Reni A. FORECASTING TIME SERIES WITH NEURAL NETWORK [Електронний ресурс] / Anggriani Reni // Medium. - 2019. - Режим доступу до ресурсу: https://medium.com/@reni_A/forecasting-time-series-with-neural-network-bf4d70651df3.

18. Athanasopoulos G., Hyndman R. J., Kourentzes N., Petropoulos F. Forecasting with temporal hierarchies / G., Hyndman R. J., Kourentzes N., Petropoulos F. // European Journal of Operational Research. - 2017. - С. 60-74.

19. Davydenko A. Measuring Forecasting Accuracy: The Case Of Judgmental Adjustments To Sku-Level Demand Forecasts / A. Davydenko, R. Fildes. // International Journal of Forecasting. - 2013. - №29. - С. 510-522.

20. Regression Model Accuracy (MAE, MSE, RMSE, R-squared) Check in R [Електронний ресурс] // DataTechNotes - Режим доступу до ресурсу: https://www.datatechnotes.com/ 2019/02/regression-model-accuracy-mae-mse-rmse.html.

21. References:

22. Hyndman, R. (2018). Forecasting: Principles and Practice. Australia (Monash University) [in English].

23. Tealab, A. (2018). Time series forecasting using artificial neural networks methodologies: A systematic review. Future Computing and Informatics Journal, 3, 333-340 [in English].

24. Hewamalage, H. (2021). Recurrent Neural Networks for Time Series Forecasting: Current status and future directions. International Journal of Forecasting, 37, 1-40 [in English].

25. Neural Networks Tutorial - A Pathway to Deep Learning. Adventures in Machine Learning. adventuresinmachinelearning.com Retrieved from http://adventuresinmachinelearning.com/ neural-networks-tutorial [in English].

26. Grigori, V.S. (2012). Nejronrn merezh ta іЬпє vikoristannja dlja prognozuvannja tendency rinku neruhomosti [Neural networks and their use for forecasting real estate market trends]. Naukovij visnik NLTU Ukrami - Scientific Bulletin of National Technical University of Ukraine, 22.5, 328-33 [in Ukrainian].

27. Goncharenko, V. A. (Tovkach, V. A.) (2011). Prognozuvannja dohіdnostі dnnih paperiv na p^itund zastosuvannja mstrumentariju nejronnih merezh [Forecasting the yield of securities based on the use of neural network tools]. Naukovi zapisk Nacional'nogo universitetu "Ostroz'ka akademija" - Scientific Notes of the National University "Ostroh Academy", 16 [in Ukrainian].

28. Lopatko, O., Mikitin, І. (2016). Nejronrn merezh jak zasft prognozuvannja znachennja temperaturi za perehMnim procesom [Neural networks as a means of forecasting the temperature value according to the transient process]. Vimirjuval'na tehnika ta metrologija - Measuring technique and metrology, 77, 65-70 [in Ukrainian].

29. Toc'ka, O. L. (2009). Nejromerezheve prognozuvannja virobnictva prodovol'chih tovariv [Neural network forecasting of food production / O. L. Totska]. Naukovij visnik Volins'kogo nacional'nogo universitetu im. Lesi Ukrainki - Scientific Bulletin of the Volyn National University named after Lesya Ukrainka, 7, 175-180 [in Ukrainian].

30. Bililovec', O.S. (2008). Nejromerezheve prognozuvannja v sferi elektronnoi komercii [Neural network forecasting in the field of electronic commerce]. Ekon.-mat. modeljuvannjasoc.- ekon. System - Econ.-math. social and economic modeling systems, 13, 154-166. [in Ukrainian].

31. Matvijchuk, A. V. (2011). Shtuchnij intelekt v ekonomici: nejronni merezhi, nechitka logika [Artificial intelligence in economics: neural networks, fuzzy logic]. K. : KNEU [in Ukrainian].

32. Kourentzes, N. (2019). Tutorial for the nnfor R package, Jan. 16, 2019. kourentzes.com Retrieved from https:// kourentzes.com/forecasting/2019/01/16/tutorial-for-the-nnfor-r-package/. [in English].

33. Kourentzes, N Forecasting time series with neural networks in R, Feb. 10, 2017. kourentzes.com Retrieved from https://kourentzes.com/forecasting/2017/02/10/forecasting-time- series-with-neural-networks-in-r/. [in English].

34. Dmitrik, K. (2020). Rinok dktichnih dobavok v Ukraini: analiz aptechnogo pro-dazhu za pidsumkami 2020 r. [Market of dietary supplements in Ukraine: analysis of pharmacy sales according to the results of 2020]. Shhotizhnevik "Apteka" - Weekly "Apteka". Retrieved from https://www.apteka.ua/article/ 589026. [in Ukrainian].

35. Gitis, V. (2020). Doslidzhennja efektivnosti vikoristannja nejronnih merezh dlja prognozuvannja povedinki chasovih rjadiv [Research on the effectiveness of using neural networks for predicting the behavior of time series]. Visnik Donbas'ko'i derzhavnoi mashinobudivno'i akademii - Bulletin of the Donbas State Machine-Building Academy, 128-133 [in Ukrainian].

36. Zrazhevs'ka, N. G. (2015). Metod zgladzhenoi avtokoreljacijnoi funkcii dlja prognozuvannja variacii geteroskedastichnih chasovih rjadiv [The method of the smoothed autocorrelation function for forecasting the variation of heteroscedastic time series]. Sistemni doslidzhennja ta informacijni tehnologii - System research and information technologies, 3, 97-108. Retrieved from http://nbuv.gov.ua/UJRN/sdtit_2015_3_11 [in Ukrainian].

37. Reni, A. (2019). FORECASTING TIME SERIES WITH NEURAL NETWORK. medium.com Retrieved from https://medium.com/@reni_A/forecasting-time-series-with-neural- network-bf4d70651df3 [in English].

38. Athanasopoulos, G., Hyndman, R. J., Kourentzes, N., Petropoulos, F. (2017). Forecasting with temporal hierarchies. European Journal of Operational Research, 60-74 [in English].

39. Davydenko, A. (2013). Measuring Forecasting Accuracy: The Case Of Judgmental Adjustments To Sku-Level Demand Forecasts. International Journal of Forecasting, 29, 510-522 [in English].

40. Regression Model Accuracy (MAE, MSE, RMSE, R-squared) Check in R. www.datatechnotes.com Retrieved from https://www.datatechnotes.com/2019/02/regression- model-accuracy-mae-mse-rmse.html [in English].

Размещено на Allbest.ru