Імітаційне моделювання економічних задач в середовищі AnyLogic

Размещено на http://www.allbest.ru/

Імітаційне моделювання економічних задач в середовищі AnyLogic

Остапенко Артем Олексійович, канд. техн. наук, старший викладач секції вищої та прикладної математики кафедри комп'ютерних наук; Залевська Діана Олександрівна, здобувач вищої освіти факультету інформаційних технологій, ДВНЗ "Приазовський державний технічний університет"

Анотація

У роботі проведено аналіз методів імітаційного моделювання, зокрема, було визначено два ключові методи імітаційного моделювання, а саме системну динаміку та агентне моделювання. Показано можливості поєднання цих методів та проведення комбінованого моделювання. Розглянуто особливості створення економічних моделей та їх перехід до математико-економічних структур. Розроблено динамічні імітаційні моделі, використовуючи платформу AnyLogic.

Ключові слова: імітаційне моделювання, системна динаміка, агентне моделювання, економіко-математична модель, AnyLogic.

Постановка проблеми

Моделювання систем та підходи до симуляції, такі як моделювання динаміки систем на макрорівні та моделювання на основі агентів на мікрорівні, широко використовуються в природничих і суспільних науках для опису динаміки складних явищ [1]. Це охоплює оцінку навколишнього середовища, екологічні та природні системи, біологію, економіку та інші соціальні науки. Загалом, системно-математичне моделювання, яке ґрунтується на звичайних диференціальних рівняннях, моделює систему на загальному рівні з фокусом на причинно-наслідкових відносинах та зворотному зв'язку, описуючи систему в термінах змінних стану (резервуари) та їхніх швидкостей зміни відносно часу (потоки) [2, 3]. Натомість агентне моделювання розглядає систему не на загальному рівні, а на рівні її складових одиниць, або "агентів", та досліджує макро-поведінку, що виникає з мікрорівневих динамічних взаємодій між агентами (агенти можуть бути індивідуумами, групами, домогосподарствами, фірмами, транспортними засобами, тощо) [4].

Мета роботи

В даній роботі оглянуті обидва підходи до моделювання, на прикладах економічних моделей. Метою роботи є розглянути інструменти та методи створення імітаційних моделей на основі системної динаміки. А також провести імітаційне моделювання прикладних задач в пакеті програмного забезпечення AnyLogic.

Виклад матеріалу

Модель - це спрощений аналог реального об'єкта або явища, створений за допомогою абстрагування і спрощення, достатній для відтворення сутності та необхідних характеристик, а також для вивчення і відтворення поведінки основної системи [1, 2]. Моделі поділяються на аналітичні та імітаційні. Аналітичне моделювання описує систему за допомогою математичного апарату (наприклад, за допомогою алгебраїчних, інтегральних та диференціальних рівнянь). Імітаційне моделювання відтворює структуру системи за допомогою прикладних програм, які можуть відтворювати структуру і поведінку моделі протягом певного періоду часу [4].

В умовах розвитку України як незалежної держави зростає роль економіко-математичних методів як одного зі способів розбудови економіки, що динамічно розвивається та є стійкою, з науково обґрунтованими шляхами розвитку та прогнозами на майбутнє.

Основною метою економіки є забезпечення суспільства споживчими товарами та послугами, які створюють умови для життя та безпеки окремих осіб, сімей, громад та країн. У цьому контексті є сенс розглядати, вивчати та моделювати соціально-економічні системи.

Соціально-економічна система - це складна стохастична динамічна система, що охоплює процеси виробництва, обміну, розподілу і споживання матеріальних та інших благ. Соціально-економічні системи належать до класу кібернетичних або керованих систем.

Що стосується економіки як об'єкта моделювання, то слід відзначити наступні дві особливості.

1. економіка не дозволяє використовувати подібні моделі, які зазвичай застосовуються в інженерії. Наприклад, неможливо зробити копію економічної системи в масштабі 1:1000 і моделювати на ній різні варіанти економічної політики.

2. в економіці можливості для локальних економічних експериментів вкрай обмежені, оскільки всі її складові тісно пов'язані між собою, а тому "чистий" експеримент майже неможливий.

Розробимо модель ринкових відносин де для покупців доступні два товари. Кожен споживач представлений агентом. Ланцюжок поставок продуктів А і Б реалізовано за допомогою системної динаміки. Як відомо, найкращий спосіб розробити імітаційну модель - це зробити це ітеративно. Це означає розбити її на кілька етапів і запускати модель наприкінці кожного з них. У нашому випадку має сенс діяти в такому порядку

1. Почнемо з моделі ринку та лише одного продукту (A)

a. Побудуйте модель поведінки окремого споживача

b. Заселіть ринок споживачами

c. Припустіть наявність продукту

2. Додайте ланцюг постачання для продукту A

3. Додайте продукт B

Діаграма станів для агента, що описує його поведінку, а саме стани, що відносяться до процесу розповсюдження двох продуктів зображена на рис. 1.

Рис. 1. Діаграма станів агента

Додамо решту до ланцюга постачання до А, тобто виробництво та доставку. Ланцюг поставок розроблений як чистий проект системної динаміки, що йде від потоку виробництва до заводських запасів, потім від потоку доставки до торгових запасів. Спочатку рівень виробництва підтримується постійним, а потім змінюється відповідно до попиту на продукт. Це друга точка взаємодії між частинами моделі EU та SD: Щоб ввести попит в частині SD, до населення споживачів додається статистичний об'єкт. Обсяг виробництва перераховується щодня відповідно до цієї кількості. Таким чином, загальна системно-динамічна схема процесу, побудована в середовищі AnyLogic, буде складатися із елементів (змінних, накопичувачів та зв'язків), що зображені на рис. 2. Тут же зображений результат проведення імітаційного експерименту.

Рис. 2. Динамічна модель поставок

Графік купівлі обох продуктів виражає S-подібне зростання. При чому при рівних вихідних даних продукт А отримав більше розповсюдження на ринку. Це зумовлено тим що агенти в початковий момент часу обирають не залежно один від одного зі сталим рівним шансом придбати один з продуктів А чи В, що вводить в систему елемент певної невизначеності. Якби рівний шанс придбання був зазначений за допомогою системної динаміки при кожному запуску ми б мали однакове значення при кожному новому запуску.

Ця особливість є корисною при дослідженні малих систем, які необхідно дослідити з урахуванням варіативності поведінки агентів (покупців). Ведення динамічної змінної з випадковим значенням можна замінити на введення в систему популяції агентів.

Висновки

В роботі були розглянуті можливості та особливості імітаційного моделювання складних систем на прикладі економічних процесів. Змодельована імітаційна модель ринкових процесів з використанням системної динаміки та агентного моделювання. Продемонстрована певна стохастичність поводження даної моделі без прямого введення випадкових значень, що було досягнуто використанням популяції агентів. Дана модель розглянута як приклад вивчення поводження моделей менших систем при необхідності врахування певної випадковості.

імітаційний моделювання економічний динаміка

Список використаних джерел

1. Томашевський В.М. (2005) Моделювання систем. Київ: BHV.

2. Махней О.В. (2015) Математичне моделювання. Івано-Франківськ: Супрун В.П.

3. Томашевський В.Н. (1994) Імітаційне моделювання систем та процесів. Київ: ІСДО, "ВІПОЛ".

4. Теплицький І.О. (2011) Елементи комп'ютерного моделювання. Кривий Ріг: КПДУ.

Размещено на Allbest.ru