Моделирование процесса цифрового развития экономических бизнес-систем в условиях оптимизационного управления цифровой трансформацией

Размещено на http://allbest.ru

Моделирование процесса цифрового развития экономических бизнес-систем в условиях оптимизационного управления цифровой трансформацией

Исаев Мурад Гусейнович



Аннотация

Цифровая трансформация представляет собой комплексный процесс, в ходе которого традиционные бизнес-модели и операционные процессы перестраиваются с применением новых информационных технологий. Осуществление эффективного управления цифровой трансформацией бизнеса требует разработки оптимальных стратегий, что, в свою очередь, подразумевает необходимость комплексного математического моделирования. В данной статье представлен комплексный подход к моделированию процесса цифрового развития экономических бизнес-систем в рамках оптимизационного управления цифровой трансформацией.

Несмотря на многообразие существующих исследований, актуальными остаются вопросы, касающиеся формализации математических моделей для оптимального управления цифровой трансформацией. Автор стремится заполнить этот пробел, предложив новый аналитический аппарат для оценки и прогнозирования различных стратегий управления цифровой трансформацией на основе современных методов. Исследование сфокусировано на разработке и реализации алгоритмов оптимизации для выбора наиболее эффективных стратегий управления цифровой трансформацией. математический моделирование экономика

Особенностью работы является введение трилогии моделей: цифрового потенциала, цифрового вектора и управления цифровой трансформацией. Эти модели синергетически взаимодействуют для создания гибкого и адаптивного механизма управления, который можно редактировать в соответствии с изменяющимися условиями и требованиями. Разработанная методология включает в себя авторские сценарии, представляющие конкретные направления для реализации цифрового перехода в экономических бизнес-системах. Полученные результаты могут найти применение в формировании устойчивых и эффективных стратегий цифрового развития на уровне корпоративного и макроэкономического управления. Особое внимание в обсуждении уделяется ограничениям и предпосылкам модели. Несмотря на высокую степень

формализации, модель имеет ряд ограничений, связанных с предположениями о линейности функций и константности параметров. Дальнейшие исследования могут быть направлены на учет этих факторов для повышения точности прогнозов.

Ключевые слова: цифровая трансформация; оптимизационное управление; экономические бизнес-системы; моделирование; стратегии управления



Введение

Цифровая трансформация в настоящее время является одним из наиболее актуальных и обсуждаемых вопросов в экономической науке. Она представляет собой комплексный процесс, в ходе которого традиционные бизнес-модели и операционные процессы перестраиваются с применением новых информационных технологий. Осуществление эффективного управления этим процессом требует разработки оптимальных стратегий, что, в свою очередь, подразумевает необходимость комплексного математического моделирования [1].

В данной статье предлагается рассмотреть метод оптимального управления цифровой трансформацией, базирующийся на применении систем дифференциальных уравнений и принципа максимума Понтрягина. Внимание уделяется как качественным, так и количественным характеристикам цифрового вектора, влияющим на цифровой потенциал экономической системы. Эффективность управления цифровой трансформацией оценивается через различные сценарии, включая оптимизацию инвестиций в инновации, интенсивное развитие инфраструктуры и создание цифровых лидеров [2; 3].

Следует отметить, что проблематика цифровой трансформации находится на стыке различных научных дисциплин -- от экономики и управления до прикладной математики и информационных технологий. Это делает актуальным разработку междисциплинарных методов и подходов, способных эффективно решать поставленные задачи.

Цифровая трансформация является объектом исследования множества научных работ, однако все еще остаются нерешенными ряд вопросов, требующих внимания для их дальнейшего изучения. Существующие исследования можно разделить на несколько ключевых направлений.

Первое направление фокусируется на вопросах определения и классификации показателей цифровой трансформации. В работах ряда авторов [4; 5] и других рассматривается вопрос об интеграции цифровых технологий в бизнес-модели и операционные процессы.

Второе направление концентрирует внимание на проблемах управления и стратегического планирования в рамках цифровой трансформации. Здесь следует выделить работы [6; 7], которые предлагают комплексные подходы к формированию стратегии цифрового развития на основе анализа конкурентного окружения и внутренних ресурсов компании.

Третье направление исследует вопросы применения математических методов и моделей для оптимизации процессов цифровой трансформации. В этом контексте особое внимание уделяется работам в области теории оптимального управления и системного анализа. Примерами могут служить исследования [8; 9], в которых рассматривается применение линейного программирования для оптимизации производственных процессов.

Четвертое направление фокусируется на изучении роли организационной культуры и лидерства в процессе цифровой трансформации. В этой связи следует отметить исследования [10; 11], которые анализируют факторы, способствующие успешной адаптации организаций к изменяющимся условиям.

Несмотря на многообразие существующих исследований, актуальными остаются вопросы, касающиеся формализации математических моделей для оптимального управления цифровой трансформацией. Данная статья стремится заполнить этот пробел, предложив новый аналитический аппарат для оценки и прогнозирования различных стратегий управления цифровой трансформацией на основе современных методов оптимизации и системного анализа.

Целью исследования является формулировка и анализ математических моделей для определения оптимальных стратегий управления цифровой трансформацией. Через этот аналитический аппарат становится возможным не только оценить текущее состояние процесса, но и спрогнозировать его будущее развитие в различных экономических условиях.

Задачи исследования:

• предложить математические модели, описывающие динамику развития цифрового потенциала экономической бизнес-системы;

• определить оптимальные управляющие стратегии, направленные на максимизацию целевой функции.

Гипотеза исследования состоит в предположении, что применение метода оптимального управления позволяет идентифицировать сценарии управления цифровой трансформацией, каждый из которых включает уникальный набор тактик и стратегий для различных организационных контекстов, что позволяет учесть как желаемый итоговый эффект, так и системные ограничения в отношении реализации процессов цифровой трансформации бизнеса.



Методы

В исследовании использованы современные методы количественного анализа и системного подхода для изучения проблем управления цифровой трансформацией. Основой методологического инструментария является теория оптимального управления, применяемая в сочетании с математическим моделированием. В работе представлены математические модели, описывающие динамику развития цифрового потенциала экономической бизнес-системы. Модели строятся на базе систем дифференциальных уравнений, позволяющих формализовать влияние различных факторов на процессы роста цифрового потенциала [2; 3; 8].

Используя принципы максимума Понтрягина, определены оптимальные управляющие стратегии, направленные на максимизацию целевой функции, представляющей собой интеграл от динамики изменения цифрового потенциала. Через применение функции Гамильтона- Якоби-Беллмана исследуется структура оптимальных управлений.

Для изучения различных стратегий управления цифровой трансформацией применяется сценарный анализ. Этот метод позволяет оценить эффективность и риски различных стратегических вариантов, а также их влияние на развитие цифрового потенциала.

В ходе исследования рассмотрены количественные индикаторы для оценки уровня качественного и количественного развития цифрового вектора. Эти индикаторы позволяют проводить комплексную оценку и сравнение эффективности различных управленческих решений. Применение этих методов позволяет создать научно обоснованный подход к управлению цифровой трансформацией. Данные методы легко адаптируются для различных видов экономической деятельности и могут быть использованы в качестве универсального инструментария для анализа и прогнозирования.



Результаты и обсуждения

На основе применения математического моделирования и теории оптимального управления автором разработана система дифференциальных уравнений, описывающая динамику развития цифрового потенциала в экономической бизнес-системе [12; 13]. Модель включает в себя как факторы, способствующие росту цифрового потенциала, так и факторы, ограничивающие его развитие.

Анализ полученных решений показал, что оптимальная стратегия управления цифровой трансформацией зависит от специфических параметров и начальных условий системы [14].

Использование принципов максимума Понтрягина позволило найти оптимальные управляющие функции, которые максимизируют целевую функцию, связанную с динамикой цифрового потенциала [15].

Целевая функция J = int{0}^A{T} I(t) dt представляет собой интеграл от функции I(t), который характеризует цифровой потенциал системы на промежутке времени от 0 до T.

Она синтезирует все составляющие этого потенциала в единую метрику, которая должна быть максимизирована. Функция I(t) может включать в себя различные параметры, такие как уровень инвестиций в цифровые технологии, скорость адаптации инноваций и т. д.

В контексте оптимизационной задачи эта целевая функция взаимодействует с системой ограничений, которая может быть формализована через дифференциальные уравнения системы и принципы максимума Понтрягина.

В этом контексте функция Гамильтона-Якоби-Беллмана H(I, U, P, D, lambda) = f(I, U, P, D) + lambda1 g(I, D) + lambda2 k(U, D) + lambda3 n(P, D) играет ключевую роль. Она объединяет текущие и будущие состояния системы и учитывает введенные ограничения через множители Лагранжа lambda1, lambda2, lambda3.

Система ограничений также задается условиями трансверсальности lambda1(T) = = lambda2(T) = lambda3(T) = 0, которые обеспечивают оптимальность решения на конечном временном интервале.

Таким образом, целевая функция и система ограничений взаимосвязаны. Целевая функция задает критерий оптимальности, который должен быть достигнут, в то время как система ограничений формализует реалии и ограничения, с которыми сталкивается система в процессе её динамического развития. Вместе они формируют математическую модель, которая может быть решена с помощью методов оптимизации для нахождения оптимальной стратегии управления цифровой трансформацией [16].

Используя принципы максимума Понтрягина [17], определены оптимальные управляющие стратегии, направленные на максимизацию целевой функции, представляющей собой интеграл от динамики изменения цифрового потенциала.

Для изучения различных стратегий управления цифровой трансформацией применяется сценарный анализ. Этот метод позволяет оценить эффективность и риски различных стратегических вариантов, а также их влияние на развитие цифрового потенциала [18]. Через применение функции Гамильтона-Якоби-Беллмана исследуется структура оптимальных управлений [19].

Сценарный анализ подтвердил возможность эффективного управления цифровой трансформацией через различные стратегии.

1. Сценарий «Базовый» предполагает минимальное вмешательство в процесс цифровой трансформации, реализуя уже существующие планы и стратегии. Он может служить отправной точкой для сравнения эффективности других сценариев и не требует дополнительных инвестиций.

2. Сценарий «Оптимизация инвестиций» фокусируется на рациональном распределении инвестиционных ресурсов с целью максимизации ROI. Возможные действия включают пересмотр текущих инвестиционных приоритетов и внедрение методик оценки эффективности.

3. Сценарий «Интенсивное развитие цифровой инфраструктуры» предполагает большие капиталовложения в инфраструктуру и персонал, например, обновление серверов, развитие облачных технологий и повышение квалификации сотрудников.

4. Сценарий «Развитие цифровой экосистемы» ориентирован на создание или интеграцию в цифровую экосистему, что может включать партнерства, создание программного интерфейса приложения (API -- англ. Application Programming Interface) и обмен данными между участниками.

5. Сценарий «Способствование цифровым инновациям» фокусируется на разработке новых продуктов, услуг или бизнес-моделей. Особое внимание уделяется инновационной активности и поддержке стартапов.

6. Сценарий «Развитие открытых цифровых инноваций» нацелен на сотрудничество с внешними партнерами и сообществом для совместной разработки новых решений, что может включать открытый исходный код и краудсорсинг.

7. Сценарий «Развитие социальных цифровых инноваций» ориентирован на решение социальных проблем с помощью цифровых технологий, например, в сфере образования или здравоохранения.

8. Сценарий «Развитие технологических цифровых инноваций» сосредоточен на применении передовых технологий, таких как искусственный интеллект или блокчейн, для создания новых рыночных возможностей.

9. Сценарий «Развитие цифровой экономики» представляет комплексный подход, интегрирующий различные аспекты цифровой трансформации с целью стимулирования экономического роста на макроуровне.

Каждый из этих сценариев предполагает свой набор действий, ресурсов и управленческих решений и может быть применен в зависимости от специфических условий и целей организации. Они могут быть также комбинированы для создания гибридной стратегии, что может потребовать дополнительного моделирования и анализа [20].

Среди рассмотренных сценариев наиболее перспективными оказались «Интенсивное развитие цифровой инфраструктуры» и «Развитие цифровой экосистемы». Эти сценарии позволяют наиболее полно реализовать имеющийся цифровой потенциал и создать условия для его дальнейшего развития.

Количественные индикаторы, предложенные в работе, подтвердили свою адекватность и позволили провести объективную оценку эффективности управления цифровой трансформацией. Они могут быть рекомендованы для внедрения в практику управления как отдельными предприятиями, так и на макроэкономическом уровне.

Особое внимание в обсуждении уделяется ограничениям и предпосылкам модели. Несмотря на высокую степень формализации, модель имеет ряд ограничений, связанных с предположениями о линейности функций и константности параметров. Дальнейшие исследования могут быть направлены на учет этих факторов для повышения точности прогнозов.



Заключение

В рамках настоящего исследования рассмотрен метод оптимального управления как инструмент для определения стратегии цифровой трансформации. Целевая функция и система ограничений формализованы, а также применены принципы максимума Понтрягина и функция Гамильтона-Якоби-Беллмана для нахождения оптимальных управляющих функций.

Автором идентифицированы и рассмотрены девять сценариев управления цифровой трансформацией, каждый из которых предлагает уникальный набор тактик и стратегий для различных организационных контекстов. Эти сценарии могут быть использованы как отдельно, так и в комбинированной форме для эффективного управления процессом цифровизации.

Таким образом, метод оптимального управления представляет собой мощный инструмент для формирования стратегии цифровой трансформации, позволяющий учесть как желаемый итоговый эффект, так и системные ограничения. Выбор определенного сценария или комбинации сценариев зависит от конкретных задач и ресурсов организации и может быть определен с использованием математического моделирования и анализа. В дальнейших исследованиях может быть полезно рассмотреть применение предложенного подхода на практических примерах, а также провести сравнительный анализ эффективности различных сценариев.



Литература

1. Дудин, М.Н. О некоторых методологических аспектах моделирования инновационной трансформации экономических бизнес-систем / М.Н. Дудин, Н.В. Лясников // МИР (Модернизация. Инновации. Развитие). -- 2013. -- № 15. -- С. 59-63. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21093110 (дата обращения: 27.11.2023).

2. Шлеенко, А.В. Моделирование эволюционного развития экономических бизнес- систем / А.В. Шлеенко, С.Н. Волкова, Е.Е. Сивак // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Экономика. Социология. Менеджмент. -- 2013. -- № 4. -- С. 133-137. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21475735 (дата обращения: 27.11.2023).

3. Скопина, И.В. Моделирование эффективности экономических бизнес-систем / И.В. Скопина // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. -- 2010. -- № 24. -- С. 213-221. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=16220865 (дата обращения: 27.11.2023).

4. Васяйчева, В.А. К вопросу о технологизации управления инновационными процессами предприятий / В.А. Васяйчева. -- DOI https://doi.org/10.17072/1994- 9960-2023-1-93-106 // Вестник Пермского университета. Серия Экономика. -- 2023. -- Т. 18. -- № 1. -- С. 93-106. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50510734 (дата обращения: 27.11.2023).

5. Машунин, Ю.К. Управление устойчивым развитием экономических систем в цифровую эпоху / Ю.К. Машунин, И.А. Машунин. -- DOI https://doi.org/10.1872 0/IEP/2022.5/5 // Управление устойчивым развитием экономических систем в цифровую эпоху. -- 2022. -- С. 102-153. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49876551 (дата обращения: 27.11.2023).

6. Устюгов, Ю.А. Метод оптимального online управления множеством функционально взаимосвязанных многослойных локаций социально-экономических взаимодействий в пространстве спроса и предложения благ и ресурсов в территориальной агломерации / Ю.А. Устюгов // Инновационная наука. -- 2022. -- № 11-2. -- С. 78-90. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49790870 (дата обращения: 27.11.2023)..

7. Бабкин, А.В. Анализ методов и моделей оценки цифрового потенциала промышленного кластера / А.В. Бабкин, А.А. Мошков, А.О. Новиков // Научнотехнические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. -- 2012. -- № 4(151). -- С. 84-90. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17923341 (дата обращения: 27.11.2023).

8. Шмелева, Е.А. Структурно-функциональная модель цифрового потенциала педагога / Е.А. Шмелева, А.А. Червова, Л.Д. Мальцева, Н.Ю. Прияткина // Вестник Нижегородского университета имени Н.И. Лобачевского. Серия:

Социальные науки. -- 2014. -- № 3(35). -- С. 177-184. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=22399888 (дата обращения: 27.11.2023).

9. Baildon, M. Developing Signature Labs in Humanities Education: Ground-Up

Educational Innovation in a Top-Down System / M. Baildon, S. Afandi, T. Seow, K. Irvine. -- DOI https://doi.org/10.1007/978-981-16-4469-6 9 // (Scaling up ICTbased Innovations in Schools: The Singapore Experience. Ч.) -- 2021. -- С. 173-192. -- URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-16-4469-6 9 (дата обращения: 27.11.2023).

10. Butler, C.S. Structure and function: a guide to three major structural-functional theories /C.S. Butler // Structure and Function. -- 2003. -- Ч. 2. -- 579 с. -- URL: https://books.google.ru/books/about/Structure and Function.html?id=wXMoAQAAI AAJ&redir esc=y (дата обращения: 10.09.2023).

11. Татаринцева, И.В. Модель управления цифровой трансформацией экономического субъекта / И.В. Татаринцева // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Экономика. -- 2007. -- № 1. -- С. 27-35. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=9930856 (дата обращения: 27.11.2023).

12. Кузьминых, Н.А. Новый взгляд на модель управления инновационным развитием социально-экономической системы / Н.А. Кузьминых // Актуальные проблемы экономики и права. -- 2013. -- № 3. -- С. 116-123. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=20208280 (дата обращения: 27.11.2023).

13. Мансурова, Ю.Т. Статистическая и динамическая задачи минимизации инновационного риска в системе управления инновационным потенциалом предприятия / Ю.Т. Мансурова, П.А. Туктарова, Т.В. Мансуров. -- DOI https://doi.org/10.38028/ESI.2022.25.1.011 // Информационные и математические технологии в науке и управлении. -- 2022. -- № 1(25). -- С. 133-142. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48374627 (дата обращения: 27.11.2023).

14. Котов, А.И. Новый подход к стратегии цифрового развития: от стратагем к стратегированию / А.И. Котов, В.Ф. Богачев // Стратегия коллаборации науки, образования и бизнеса в современных условиях: лучшие практики. -- 2022. -- С. 26-31. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48562070 (дата обращения: 27.11.2023)..

15. Бурланков, С.П. Факторы, влияющие на систему управления инновационным потенциалом промышленного предприятия / С.П. Бурланков С.А. Кузьмин, В.М. Володин, В.А. Скворцова. -- DOI https://doi.org/10.21685/2072-3016-2019-4- 14 // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки. -- 2019. -- № 4(52). -- С. 138-146. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42715023 (дата обращения: 27.11.2023).

16. Калачихин, П.А. Модель управления проектами создания результатов интеллектуальной деятельности на основе оценки инновационного потенциала / П.А. Калачихин // Общество, наука и инновации: сборник статей Международной научно-практической конференции: в 4-х частях. Ч. 1. -- 2013. -- С. 124-133. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21590474 (дата обращения: 27.11.2023).

17. Асеев, С.М. Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального экономического роста / С.М. Асеев, А.В. Кряжимский // Труды Математического института имени В.А. Стеклова. -- 2007. -- Т. 257. -- С. 5-271. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=9508489 (дата обращения: 27.11.2023).

18. Неймарк, Ю.И. Динамическая система как основная модель современной науки / Ю.И. Неймарк // Автоматика и телемеханика. -- 1999. -- № 3. -- С. 196-201. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17088559 (дата обращения: 27.11.2023).

19. Шевкопляс, Е.В. Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана в дифференциальных играх со случайной продолжительностью / Е.В. Шевкопляс // Управление большими системами: сборник трудов. -- 2009. -- №. 26-1. -- С. 385-408. -- URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=12948575 (дата обращения: 27.11.2023).

20. Колмыкова, Т.С. Цифровизация как новая парадигма социально-экономического развития / Т.С. Колмыкова, С.В. Клыкова, Н.Ю. Макаров. -- DOI https://doi.org/10.36871/ek.up.pT.2020.11.05.001 // Экономика и управление: проблемы, решения. -- 2020. -- Т. 5. -- № 11(107). -- С. 5-9. -- URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=44823128 (дата обращения: 10.09.2023).



Abstract

Modeling the process of digital development of economic business systems in the conditions of optimization management of digital transformation

Isaev Murad Guseinovich

Digital transformation is a complex process in which traditional business models and operational processes are restructured using new information technologies. Effective management of business digital transformation requires the development of optimal strategies, which, in turn, implies the need for complex mathematical modeling.

This article presents an integrated approach to modeling the process of digital development of economic business systems within the framework of optimization management of digital transformation.

Despite the variety of existing studies, questions remain relevant regarding the formalization of mathematical models for optimal management of digital transformation. The author seeks to fill this gap by proposing a new analytical framework for assessing and predicting various digital transformation management strategies based on modern methods.

The research focuses on the development and implementation of optimization algorithms to select the most effective strategies for managing digital transformation. A special feature of the work is the introduction of a trilogy of models: digital potential, digital vector and digital transformation management.

These models interact synergistically to create a flexible and adaptive control mechanism that can be edited according to changing conditions and requirements. The developed methodology includes original scenarios that provide specific directions for implementing the digital transition in economic business systems. The results obtained can be used in the formation of sustainable and effective digital development strategies at the level of corporate and macroeconomic management. Particular attention in the discussion is paid to the limitations and assumptions of the model. Despite the high degree of formalization, the model has a number of limitations associated with assumptions about the linearity of functions and the constancy of parameters. Future research could focus on taking these factors into account to improve forecast accuracy.

Keywords: digital transformation; optimization management; economic business systems; modeling; management strategies

Размещено на Allbest.ru

...