Размещено на http://www.allbest.ru/

Задачи

Задача 1.

Інвестиційний об'єкт характеризується наступними платежами:

Варіант	Показники
	Надходження	Витрати
2	0 100 200 100 200	200 160 100 50 50

Зобразити графічно даний об'єкт: по поточних платежах; по підсумкових поточних платежах; по накопичувальному потоку платежів.

Побудуємо схему інвестиційного процесу по поточних платежах (рис.1):

Платежі	200
	150
	100
	50
	0
		1	2	3	4	5
	-50
	-100
	-160
	-150
	-200

Побудуємо схему інвестиційного процесу по підсумкових поточних платежах (рис.2):

Платежі	150
	100
	50
	0
		1	2	3	4	5
	-50
	-60
	-100
	-150
	-200

Побудуємо схему інвестиційного процесу по накопичувальному потоку платежів (рис.3):

Платежі
200
150
100
50
40
0
	1	2	3	4	5
-50
-100
-110
-150
-160
-200
-250
-260

Задача 2.

Машинобудівному підприємству для виробництва устаткування необхідні зубцюваті шестерні. Для організації власного виробництва пропонується два альтернативних варіанти:

Напівавтомат із максимальною продуктивністю 1000 шт. у рік. Ціна придбання 7500 грн. од., тривалість 10 років, залишкова вартість 750 грн. од. Перемінні витрати виробництва складають 9,7 грн. /шт.

Автомат із річною продуктивністю 1000 шт. по ціні 19000 грн. од. Термін експлуатації 12 років, залишкова вартість 1030 грн. од. Перемінні витрати складають 5,1 гр. /шт.

Графічно й аналітично визначити критичний обсяг виробництва по двох альтернативних варіантах при процентній ставці на капітал 6 %.

Табл.1

Напівавтоматичне	Варіанти
	Напівавтоматичне устаткування	Автоматичне устаткування
1. Потреба в деталях, шт. /рік	1000	1000
2. Ціна устаткування, грн.	7500	19000
3. Період окупності, років	10	12
4. Ліквідаційна вартість, грн.	750	1030
5. Поточні витрати, грн. /шт.	9,7	5,1

Рішення.

Згідно з критерієм методу зіставлення витрат інвестиція 1 вигідніше інвестиції 2, якщо середньорічні витрати по її реалізації К₁ менші, чим К_{2 (}К₁ < К₂), або інвестиція 1 вигідніше інвестиції 2, якщо середня собівартість одиниці продукції С₁ менше С₂ (С₁ < С₂).

.

Порівняємо варіанти інвестування.

Витрати по першому проекту:

тис. грн.

Витрати по другому проекту:

тис. грн.

Тобто згідно з критерієм мінімізації витрат, більш вигідним є варіант інвестування 2.

Критичний обсяг виробництва забезпечує рівно вигідність інвестиційних альтернатив. Тобто в даному випадку витрати по першій інвестиції повинні дорівнювати витратам по другій інвестиції. Тому позначимо критичний обсяг виробництва через x та запишемо рівняння:

Звідси х = 255,6 ? 256 шт.

Зобразимо розрахунок критичного обсягу графічно (рис.4)

Задача 3.

У друкарні вирішується питання про засіб набору. Є дві альтернативні інвестиції:

Табл.2

Показники	Інв.1	Інв.2
1. Плановий обсяг виробництва, шт. /міс.	1500	1500
2. Постійні витрати (гр. од. /міс.)	2500	6250
3. Перемінні витрати на одиницю продукції (гр. од.)	7,5	5,3
4. Внутрівиробнича розрахункова ціна одиниці продукції (гр. од.)	8	8
5. Потужність (шт. /міс.)	1800	2500

Визначити графічно й аналітично, який обсяг виробництва є рівно вигідним для обох засобів виробництва. Який засіб вигідніше при обсязі виробництва 1500 шт. /міс.

Рішення.

У випадку, якщо система обліку надає інформацію про величини постійних і змінних витрат, критерій приведених затрат можна представить у виді:

Ц₁*Х_{1 -} К_зм1*Х_{1 -} К_пост1 > Ц₂*Х_{2 -} К_зм2*Х_{2 -} К_пост2

Доход по першому проекту:

Д₁ = 8*1800 - 7,5*1800 - 2500 = - 1600 грн. - збиток

Доход по другому проекту:

Д₂ = 8*2500 - 5,3*2500 - 6250 = 500 грн.

Порівнявши величини доходів, можна зробити висновок про доцільність інвестування коштів у варіант 2.

Аналогічно випадку, розглянутому в методі зіставлення витрат, приймемо критичний обсяг виробництва за х та запишемо рівняння:

8х - 7,5х - 2500 = 8х - 5,3х - 6250;

Звідси х = 1705 шт., що й зобразимо графічно.

Задача 4.

Дано два інвестиційних об'єкти, що характеризуються наступними показниками:

Табл.3

	Інв.1	Інв.2
1. Ціна придбання, гр. од.	1000	1350
2. Залишкова вартість, гр. од.	130	180
3. Тривалість експлуатації, років	5	5

Доходи (еt) і витрати (at) по кожній інвестиції:

Табл.4

Період	е1t	a1t	e2t	a2t
1	250	100	0	200
2	250	120	750	150
3	350	100	550	150
4	400	150	600	200
5	600	200	800	200

Визначити фактичний період амортизації двох інвестиційних об'єктів усередненим і накопичувальним засобом, побудувати графіки і зробити висновок про ефективність інвестицій.

Рішення.

Період окупності інвестиційних витрат можна визначити двома способами:

1) Усереднений, згідно з яким:

РР,

РР1 = (1000-130) / ( (150+130+250+250+400) /5) = 3,7 року.

РР2 = (1350-180) / ( (-200+600+400+400+600) /5) = 3,25 року.

2) Накопичувальним засобом, розрахунок за яким наведено в табл.5,6.

Таблиця 5

Розрахунок періоду окупності інвестиційних витрат накопичувальним засобом

Період	Річна сума чистого доходу	Накопичувальна сума чистого доходу
1	150	150
2	130	280
3	250	530
4	250	780
5	400+130	1310

інвестиційний процентна ставка капітал

Таблиця 6

Період	Річна сума чистого доходу	Накопичувальна сума чистого доходу
1	-200	-200
2	600	400
3	400	800
4	400	1200
5	600+180	1980

Зобразимо результат розрахунку графічно:

Задача 5.

На підприємстві планується покупка токарського верстата, що буде використовуватися разом із наявним устаткуванням. У результаті можливо підвищення річного прибутку на 35 тис. гр. од. Тривалість використання верстата 4 роки, вартість придбання 400 тис. гр. од. Залишкова вартість R=0. Який рівень рентабельності запланованої раціоналізації, якщо виходити з наступних умов:

Вартість капіталу приймається рівної витратам на придбання.

Вартість задіяного капіталу приймається рівній половині витрат на придбання.

Рентабельність інвестиції визначається як середньорічний показник.

Рішення.

Визначимо величини капіталу, задіяного в інвестиції:

тис. грн.

тис. грн.

тис. грн.

Визначимо рівень рентабельності для всіх зазначених випадків:

Задача 6.

Визначити еквівалент платіжного ряду (ПР) інвестиційного проекту в точці 0 та точці 3 при процентній ставці на капітал 5 %.

Табл.7

Варіант	Показники
	Платіжний ряд	і
2	2	4	2	8	12	5

Рішення.

1. Визначимо еквівалент в точці 0, застосувавши для цього дисконтування:

тис. грн.

2. Для визначення платежу в точці 3 застосуємо нарощування вартості:

тис. грн.

Задача 7.

Інвестор вирішує питання про придбання земельної ділянки терміном на 5 років. Ціна придбання 300 тис. грн. од., витрати по утриманню ділянки орієнтовно складуть 95 тис. грн. од. Передбачається, що використання ділянки буде приносити щорічний доход 140 тис. грн. Чи доцільно придбання земельної ділянки при процентній ставці на капітал 6%?

Рішення.

Чиста дисконтована вартість для рівномірних платіжних рядів визначається за наступною формулою:

тис. грн.

Тому що NPV<0, інвестиція є неефективною.

Задача 8.

Підприємство планує інвестиції по розширенню виробництва, яка вимагає в точці 0 витрат 30000 грн. од. та під час експлуатації щорічно 4500 грн. од.

Поточні витрати в результаті інвестування складуть 12000 грн. од. Тривалість експлуатації 7 років. Залишкова вартість 1500 грн. од.

Зробити графічне зображення задачі. Визначити середньорічні доходи та витрати в цілому по інвестиції при:

А) 10 %

Б) 6 %.

Рішення.

Кpитеpий аннуїтетів можна сформулювати наступним образом: інвестиція вигідна, якщо сеpедньорічні доходи не нижчі сеpедньорічних витрат .При визначенні середньорічних доходів необхідно врахувати виручку від ліквідації об'єкта:

ФРОС

грн.

грн.

При визначенні середніх річних витрат необхідно розподілити плату за придбання інвестиційного об'єкта:

АФ

грн.

грн.

З результатів розрахунків видно:

А) критерій методу аннуїтетів дотриманий, середньорічні доходи перевищують середньорічні витрати. Тобто розширення виробництва є доцільним.

Б) критерій методу аннуїтетів дотриманий, середньорічні доходи перевищують середньорічні витрати. Тобто розширення виробництва є доцільним.

Задача 9.

Розрахувати внутрішню процентну ставку наступних інвестиційних об'єктів, застосувавши метод хорди:

Табл.8

Варіант	Показники (чисельний ряд)
2	-150 30 0 100

Рішення.

Згідно з методом хорди внутрішня процентна ставка визначається за формулою:

,

де і₁, і₂ - величини процентних ставок; NPV₁, NPV₂ - значення показника чистої дисконтованої вартості, розраховані відповідно для ставок і₁ та і₂. Для застосування методу хорди повинні дотримуватися наступні умови:

і₂ > і₁, NPV₁ > 0, NPV₂ < 0.

Отже:

і₁ = 10%, тоді:

і₂ = 80%, тоді:

Умови не виконуються, тому інвестування не є доцільним.

Задача 10.

Власні кошти підприємця складають 2500 гр. од. Він може помістити їх в банк під 8%. При необхідності він може взяти кредит під 10%. Йому пропонується дві альтернативні інвестиції (див. нижче). Скласти фінансовий план і оцінити вигідність інвестицій за умови, що підприємець щорічно використовує на поточні витрати 200 гр. од.

Табл.9

Варіант	Роки
	0	1	2	3	4
2	А	-250	-100	150	300	500
	Б	-100	100	0	300	250

Рішення.

Таблиця 10

Фінансовий план інвестиційного проекту А, тис. грн.

Показники	0	1	2	3	4
Стартовий капітал	2500
Споживання	-200	-200	-200	-200	-200
Річні платежі	-250	-100	150	300	500
Кредитування:
розмір кредиту
повернення
відсотки
Додаткове фінансування:
внесок	-2050	-1914	-2017,12	-2278,49
повернення		+2050	+1914	+2017,12	+2278,49
відсотки		+164	+153,12	+161,37	+182,28
Кінцева вартість капіталу	0	0	0	0	2760,77

Як видно з таблиці, наприкінці планового горизонту проект забезпечує доход в розмірі 2760,77 тис. грн. Для прийняття рішення про доцільність здійснення даного проекту порівняємо цей доход з доходом від альтернативних фінансових інвестицій - вкладення власного капіталу під 8% річних:

К₅ = 2500 * (1+0,08) ⁴ = 3400,00 тис. грн., тобто фінансова інвестиція забезпечує отримання значно більшої суми чистого доходу.

Таблиця 11

Фінансовий план інвестиційного проекту Б, тис. грн.

Показники	0	1	2	3	4
Стартовий капітал	2500
Споживання	-200	-200	-200	-200	-200
Річні платежі	-100	100	0	300	250
Кредитування:
розмір кредиту
повернення
відсотки
Додаткове фінансування:
внесок	-2200	-2276	-2258,08	-2538,73
повернення		+2200	+2276	+2258,08	+2538,73
відсотки		+176	+182,08	+180,65	+203,1
Кінцева вартість капіталу	0	0	0	0	2791,83

Як видно з таблиці, наприкінці планового горизонту проект забезпечує доход в розмірі 2791,83 тис. грн. Для прийняття рішення про доцільність здійснення даного проекту порівняємо цей доход з доходом від альтернативних фінансових інвестицій - вкладення власного капіталу під 8% річних:

К₅ = 2500 * (1+0,08) ⁴ = 3400,00 тис. грн.,

тобто фінансова інвестиція забезпечує отримання значно більшої суми чистого доходу.

Размещено на Allbest.ru

...