Характеристика и оценка взаимосвязи доходности и риска

Для оценки тесноты связи используют два показателя:

ковариации

коэффициент корреляции (Pij)

Коэффициент корреляции более удобен для сравнения различных активов. Его значения находятся в интервале от -1 до +1.

n - число возможных результатов.

Таблица №4. Пример оценки ковариации по активам А и Б.

=0,2*(0,11-0,1)*(-0,03-0,08)+0,2(0,09-0,1)*(0,15-0,08)+0,2*(0,25-0,1)*(0,02-0,08)+0,2*(0,07-0,1)*(0,2-0,08)+0,2*(-0,02-0,1)*(0,06-0,08)= - 0,0024.

Наилучший результат диверсификации достигается, если два актива (акции) отрицательно коррелируют. На практике это наблюдается крайне редко, однако для примера предположим, что РАБ=-1. В этом случае дисперсия портфеля равна нулю.

2.6 Риск инвестиционного проекта

Большинство инвестиционных решений принимаются в ситуации неопределённости, когда результат не гарантирован. Задача инвестора - перевести ситуацию неопределённости в ситуацию, когда можно указать вероятностное распределение возможных исходов. В яде случаев такие вероятностные оценки можно построить по анализу прошлых данных, но иногда приходиться прибегать к экспертным оценкам. Особенность инвестиционных проектов в том, что построить вероятностное распределение по прошлым данным для них невозможно (большинство из инвестиционных проектов уникальны, часто отсутствует информация по проектам).

Под риском инвестиционного проекта понимается возможность отклонения будущих денежных потоков по проекту от ожидаемого потока. Чем больше отклонение, тем более рискованным считается проект. Отклонения денежных потоков могут быть вызваны внутренними факторами (руководство, выбор поставщиков, потребности) осуществления проекта и внешними факторами (цены, спрос, экономические циклы).

Риск проекта может рассматриваться и оцениваться с помощью трёх различных подходов:

Обособленно, без учёта риска компании, осуществляющей его;

В контексте влияния на риск компании;

В контексте влияния на риск инвестиционного портфеля владельцев СК компании.

Исследования, проведённые по крупнейшим корпорациям Великобритании «Финансовый менеджмент» , {8}. показали, что в большинстве случаев (79%) при принятии решений руководство оценивает обособленный риск проекта, 61% руководителей рассматривает проект и с точки зрения влияние на риск корпораций и только в 29% случаев проводиться оценка влияния проекта на риск портфеля акционера.

2.6.1 Вероятностный анализ денежных потоков по проекту

Наибольшее распространение при оценке риска нашли стандартные методы измерения риска (дисперсия, стандартное отклонение, вариация). Построить вероятностные распределения по годам часто затруднительно, и тогда метод вероятностного анализа ограничивается рассмотрением вероятностного распределения для одного года. По следующим годам это распределение дублируется. Следует учесть, что оценка для одного года ведёт к искажению представления об общем риске, т.к. степень рисков для денежных потоков меняется во времени.

Общий риск проекта измеряется стандартным отклонением NPV. Если денежные потоки не зависят от денежных потоков более ранних периодов времени, то общее значение дисперсии будет равно сумме дисконтированных значений дисперсии чистых денежных потоков по годам.

При учёте риска с помощью вероятностного анализа инвестиционные проекты отбираются по следующим правилам.

При имеющейся информации об ожидаемой доходности проекта и степени риска проект предпочтительнее других при выполнении следующих условий:

Ожидаемая доходность, или ЧДД (ENPV), по проекту выше, а дисперсия равна или меньше, чем по другим проектам;

Ожидаемая доходность, или ЧДД (ENPV), по проекту выше или равна, а дисперсия меньше, чем по другим проектам;

Проекты А и Д предпочтительнее, чем проекты С и В соответственно, т.к. отдача по ним выше при той же степени риска.

Более того можно утверждать, что проект А предпочтительней, чем В, т.к. менее рискован.

2.6.2 Дерево вероятностей как метод оценки зависимости денежных потоков по годам проекта

Метод дерева вероятностей (См. рис №2) имеет целью оценку вероятностного распределения будущего потока по результатам предыдущего года. В момент 0 дерево показывает, что может произойти в будущем с учётом развития в предыдущие годы. В первый год результат ЧДП (ЧД поток) не зависит от того, что было прежде, поэтому вероятности P1 и P2 - называются исходными (P1+P2=1). Во второй год вероятности зависят от предыдущего года по ЧДП и носят название условных. Вероятность появления определённой последовательности денежных потоков называется совместной вероятностью. Совместная вероятность = Исходная + Условная.

Метод дерева вероятностей исходит из следующей схемы действий: 1) рассчитываются для каждого года функционирования проекта условные и исходные вероятности; 2) рассчитывается значение ЧДП по каждой ветви (С211=С11*Р211); 3) Рассчитать значение ЧДД по каждой ветви дерева вероятностей. Например, по верхней ветви: NPV1=-С0+С11/(1+Кf)+C211/(1+Kf)2. В качестве ставки дисконтирования принимается безрисковая ставка % на рынке; 4) рассчитывается ожидаемое значение NPV как средневзвешенное, где весами выступают совместные вероятности.

2.6.3 Вероятностные оценки для ЧДД и ожидаемый ЧДД

Наиболее естественным критерием для принятия инвестиционного решения является положительное значение ЧДД как разности текущей оценки будущих чистых денежных поступлений и текущей оценки инвестиционных затрат. Особенности рискованных инвестиционных проектов состоит в том, что значения NPV носят вероятностный характер. Например, проект выхода корпорации XYZ на новые рынки может иметь результаты, показанные в таблице №5:

Таблица №5.

Критерий положительного значения NPV применим для варианта А, когда денежные потоки по проекту гарантированы. Непосредственно применить этот критерий к вариантам Б и В невозможно т.к. с опеделёной вероятностью можно получить различные значения NPV. Большое число возможных значений результата может быть сведено (при наличии информации о вероятности получения тех или иных значений) к единому значению ожидаемого ЧДД (ENPV) рассчитываемому как соедневзвешенное значение NPV по вероятностному распределению. Критерий NPV может быть трансформирован в критерий положительного значения ENPV и выбора из проектов с одинаковыми инвестиционными затратами такого, который обеспечивает наибольшее значение ENPV.

В приведённом выше примере три варианта реализации проекта имели одинаковое значение ENPV равное 9, однако это не означает, что проекты одинаково эффективны. Выбор конкретного проекта зависит от отношения к риску. Таким образом, критерий ENPV хотя и учитывает риск инвестиционного проекта, но не может являться критерием принятия решения.

Различаются методы оценки риска и принятия решений при рассмотрений: 1) инвестиций одного года, когда предполагается что инвестиционные затраты осуществляются только в году t=0. 2) проектов с инвестиционными затратами, осуществляемыми в нескольких периодах времени (3-5 лет).

Таким образом, существуют два принципиальных подхода к принятию решений о рискованных инвестиционных проектах. Первый подход носит описательный характер, т.е. предпринимаются попытки описать степень рискованности проекта неформализованно, на основе анализа факторов риска и их возможного влияния на эффект по проекту. В результате можно указать значение NPV и степень риска получения этого значения (построить вероятностное распределение этой оценки - либо в виде таблицы, либо непрерывное, как в методе имитационного моделирования). Второй подход исходить из задачи включить оценку риска проекта в формулу NPV и применить подход ЧДД теперь уже к рискованным проектам.

2.6.4 Сценарный анализ

Хотя метод анализа чувствительности широко используется благодаря своей простоте, имеются ограничения в его применении. Например, если рассматривается проект строительства предприятия по производству стеклотары и метод анализа чувствительности показал, что ЧДД в наибольшей степени реагирует на изменение объёма выпуска, средних переменных издержек и цен продаж, то заключение контрактов на продажу фиксированного количества продукции по оговорённой цене с учётом инфляции позволяет гарантировать определённые значения NPV. Однако срыв контракта приведёт к ухудшению ситуации и уменьшению фактического значения ENPV из-за ценовых изменений, изменений средних переменных издержек и других факторов. В общем случае обособленный риск проекта зависит от: 1) чувствительности NPV проекта к изменению основных факторов риска; 2) взаимосвязанноси этих факторов и возможности их совместного влияния на проект. Метод анализа чувствительности рассматривает только первое условие и является неполным.

Сценарный анализ - метод неформализованного описания обособленного риска проекта, включающий оценку чувствительности NPV к изменению факторов и оценку возможности совместного действия факторов. В сценарном анализе особое внимание уделяется:

Наихудшему варианту функционирования проекта, когда негативные факторы накладываются друг на друга и совместно влияют на значение ENPV (низкий спрос, низкие продажные цены, высокие средние переменные издержки, рост инвестиционных затрат и т.п.);

Наилучшему варианту функционирования.

Формулирование сценариев (худшего и лучшего) позволяет рассчитать значение NPV по каждому и сравнить с ожидаемым (базовым) значением NPV. Худший сценарий предполагает задание наихудших прогнозируемых значений по всем факторам (если возможно их совместное осуществление). В наилучшем сценарии все факторы задаются наиболее благоприятными из возможных значений.

Например, в таблице №6 построены сценарии и рассчитаны значения NPV по проекту выпуска стеклотары.

Таблица №6

По сценарному анализу могут быть рассчитаны ожидаемые значения NPV, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Основное требование - задание вероятностного распределения по сценарию, что на практике представляет большую проблему. Ожидаемое значение NPV= -0,35*0,25+0,727*0,5+2,1*0,25=0,801 не равно базовому значению, т.к. факторы накладываются и сдвигают NPV вправо. Коэффициент вариации по проекту сравнивается с коэффициентами по существующим проектам (средняя оценка), и если Коэффициент вариации превышает данный коэффициент по среднему проекту, то делается вывод о большом риске.

Недостатком сценарного анализа является рассмотрение только нескольких возможных исходов по проекту (дискретное множество значений NPV) хотя в действительности число возможных исходов не ограничено. Развитием сценарного метода является имитационный метод.

2.6.5 Метод Монте-Карло

Метод Монте-Карло является методом имитационного моделирования. Впервые он был предложен для оценки риска обособленного инвестиционного проекта в 1964 Д. Герцем, который описал подход использовавшийся его консультационной фирмой для оценки проекта расширения производства химического концерна. Идея метода заключается в соединении анализа чувствительности и вероятностных распределений факторов модели (См. табл. №7). Вместо того чтобы создавать отдельные сценарии (наилучший, наихудший), в имитационном методе компьютер генерирует сотни возможных комбинаций факторов с учётом их вероятностного распределения. Каждая комбинация даёт своё значение ENPV, и в совокупности аналитик получает вероятностное распределение результата проекта.

Имитационное моделирование строится по следующей схеме: 1) формулируются факторы; 2) строится вероятностное распределение по каждому фактору; 3) компьютер случайным образам выбирает значение каждого фактора риска основываясь на вероятностном распределении этого фактора; 4) эти значения факторов риска комбинируются с факторами, по которым не ожидается изменений (например, налоговая ставка или норма амортизации), и рассчитывается значение чистого денежного потока (ЧДП) для каждого года. По ЧДП рассчитывается значение ЧДД (ENPV); 5) действия 3),4),5) повторяются много раз (например, 500 прогонов), что позволяет построить вероятностное распределение ENPV.

Таблица №7

При сравнении взаимоисключающих проектов выбор остаётся за тем, у которого среднее значение ENPV больше, а вероятностное распределение имеет более заострённую форму.

На практике очень немногие компании используют метод имитационного моделирования. Причины состоят в следующем:

Описанная модель Герца предполагает, что экономические факторы взаимонезависимы. В действительности, большинство факторов статистически зависимы (например, объём продаж и цена продаваемой продукции). Для включения этих зависимостей в расчёт они должны быть оценены. Такие оценки не всегда доступны аналитикам и сильно усложняют модель. При включение в рассмотрение взаимосвязей они должны быть смоделированы вместе;

Модель предполагает знание вероятностных распределений экзогенных факторов. Эти оценки также доступны лишь узкому кругу аналитиков, что не способствует популярности модели.

2.7 Выводы к главе:

Понятие риска инвестиционного проекта связано с вероятностными отклонениями возможных чистых денежных потоков по проекту от среднего или наиболее вероятного значения. Такое понимание требует обособленного рассмотрения проекта, без учёта уже имеющихся активов и направлений деятельности. Как результат, получаемая оценка эффективности инвестиционного проекта (значение NPV) также приобретает вероятностные значения. Выбор проектов по вероятностным значениям NPV не очевиден.

Другие понятия риска инвестиционного проекта может быть введено с учётом влияния проекта на риск деятельности принимающей его компании. В этом случае риск должен рассматриваться по вероятностному отклонению чистой прибыли всей компании с включенным проектом. При отрицательной корреляции денежных потоков по новому проекту и по прежней деятельности компании возможно снижение риска получения чистого денежного дохода. Возможности диверсификации капитала собственниками компании на фондовом рынке здесь не учитываются.

Третье понятие риска проекта вводится для отражения того риска, который несут собственники компании, имеющие хорошо диверсифицируемый портфель. Риск проектов тогда должен рассматриваться с точки зрения влияния проекта на риск портфеля (уменьшает ли проект риск портфеля или нет).

При обособленном рассмотрении риска проекта могут быть предложены методы оценки риска значения NPV (математическая оценка риска по стандартному отклонению через вероятностный анализ, анализ чувствительности NPV к изменению отдельных факторов, построение наилучшего и наихудшего сценариев получения NPV, имитационное изменение различных факторов, приводящее к вероятностному распределению значений NPV). Другим способом отражения риска является включение оценки риска в саму формулу NPV и принятие решений по проекту по критерию NPV (проект принимается при положительном значении NPV).

При оценке вероятностного значения NPV необходимо учесть возможное влияние прогнозируемых денежных потоков каждого года на возможные потоки в последующие годы. Дерево вероятностей позволяет получить совместную вероятность каждого возможного потока и вычислить математическое ожидание NPV. Дальнейшим этапом будет расчёт стандартного отклонения и во0зможной оценки вероятности зануления значения ЧДД.

Сценарный анализ предполагает сравнение наихудших и наилучших финансовых условий реализации проекта с наиболее вероятными условиями (принимаемыми как базовые).

Метод Монте-Карло объединяет идею анализа чувствительности и теорию игр. Изменения отдельных факторов задаются не интервально, а в виде вероятностного распределения. В результате аналитик получает вероятностное распределение оценки чистого эффекта от проекта (значение NPV).

3. Оценка рисков в инновационной деятельности

В любом инвестировании капитала присутствует риск.

Место риска в инвестировании капитала определяется самим существованием и развитием хозяйственного процесса. Риск является обязательным элементом любой экономики. Появление риска как неотъемлемой части экономического процесса - объективный экономический закон. Ограниченность (конечность материальных, трудовых, финансовых, информационных и других ресурсов вызывает в реальности их дефицит и способствует появлению риска как элемента хозяйственного процесса. Таким образом, инвестирование капитала и риск всегда взаимосвязаны.

Риск присущ любым видам вложения капитала. Однако можно выделить капитал, вложение которого напрямую означает «идти на риск». Это венчурный капитал.

Венчурный капитал, или рисковые инвестиции, представляет собой инвестиции в форме выпуска новых акций, производимых в новых сферах деятельности связанных с большим риском.

Венчурный капитал инвестируется в не связанные между собой проекты в расчёте на довольно быструю окупаемость вложенных средств.

Вложение капитала осуществляется путём приобретения части акций предприятия-клиента или предоставлением ему ссуд, в том числе с правом конверсии этих ссуд в акции.

Рисковое вложение капитала обусловлено необходимостью финансирования мелких инновационных фирм в области новых технологий.

Венчурный капитал сочетает в себе различные формы приложения капитала: ссудного, акционерного, предпринимательского. Он выступает посредником в учредительстве стартовых наукоёмких фирм, т.н. венчуров.

За рубежом обычно создаются независимые компании рискового капитала, которые привлекают средства других инвесторов и создают фонд венчурного капитала. Этот фонд имеет форму партнёрства, в которой фирма - организатор фонда выступает как главный партнёр, вносит обычно 1% капитала, но несёт полную ответственность за управление фондом.

Собрав целую сумму, фирма венчурного капитала закрывает подписку на фонд, переходя к его инвестированию.

Разместив один фонд, фирма обычно предлагает подписку на второй. Как правило, фирмы управляют несколькими фондами, находящихся на разных стадиях развития. Это служит, во-первых, средством аккумуляции финансовых ресурсов, во-вторых, средством реализации основного признака рискового инвестирования - разрешения и распределения риска.

Специализируясь на финансировании проектов с высокой степенью неопределённости результата, фирмы венчурного капитала предоставляют инвестиции не в форме ссуды, а в обмен на большую часть акционерного капитала, создаваемого венчуром. Этим предопределена и основная форма дохода на венчурный капитал - учредительская прибыль, реализуемая основателями стартовых компаний и финансирующими их фондами-партнёрами лишь через 5 лет, когда акции венчура начнут котироваться на фондовом рынке. С установленного периода (обычно 10 лет) фонд распускается. Акции компаний, вышедших на фондовый рынок, распределяются между партнёрами.

В США и других западных странах малый бизнес к 80-ым годам был признан одним из важнейших компонентов инновационного механизма и объектом инвестирования, от которого зависит процветания экономики в долгосрочной перспективе.

В России вплоть до последнего времени инновационная деятельность осуществлялась исключительно в крупных государственных учреждениях, управляемых посредством волевых решений бюджетного финансирования и планирования, но без учета особенностей и закономерностей самого инновационного процесса.

Инновационный бизнес - наиболее уязвимая часть российского малого бизнеса.

Процесс создания научно-технических нововведений (инноваций) объединяет науку, технику, предпринимательство и управление.

Инновация - это технико-экономический процесс, который через практическое использование идей и изобретений приводит к созданию лучших по свойствам изделий и технологий. В случае, если оно ориентировано на экономическую выгоду ее результатом является добавочная прибыль. Инновация - сложный, многогранный и многоэтапный процесс, охватывающий весь спектр видов деятельность от исследований и разработок до маркетинга. Именно это и позволяет различным типам фирм занять в нем соответствующее место.

Во многих промышленно развитых странах мелким и средним фирмам для инновационных целей предоставляются на законодательной основе налоговые льготы, а также льготные кредиты для инвестиций рискового капитала, выплаты из различных специальных фондов, создающие в совокупности мощные стимулы для успешной реализации инновационных проектов.

Ведущая роль в этом отношении принадлежит США, где вообще действует гибкая система управления инновационной деятельностью.

К наиболее эффективным способам поддержки малого и среднего бизнеса в США относятся:

предоставление налоговых льгот;

специальные кредиты для новых малых предприятий или расширяющих производство;

прямая финансовая помощь государства;

создание сети консультационных центров, предоставляющих консультации в правовой, налоговой, финансовой, экспортных сферах и в области маркетинга;

частичное финансирование заработной платы работников малых и средних фирм, занимающихся научными и техническими исследованиями;

создание центров развитой технологии, на коммерческой основе (с частично финансовой помощью государства), предоставляющих малым и средним предприятиям оборудование или лаборатории.

В странах, переходящих на инновационный путь развития, формирование слоя инноваторов осуществляется на основе венчурного финансирования: только оно в массовом масштабе способствует перераспределению рисков. Представляется, что наиболее действенное и комплексное предложение по развитию инновационного предпринимательства в нашей стране должно содержать меры по созданию всевозможных внебюджетных и бюджетных финансовых фондов и их отделений инновационной направленности, по источникам их пополнения, по организации отбора перспективных проектов разного уровня и условий их финансирования, по предотвращению недобросовестного применения фондов при одновременном усилении мотивов к их использованию со стороны потенциальных инноваторов.

При перспективных вложениях капитала оценивается величина капитала со степенью риска.

Степень риска при венчурном капитале может выражаться различными критериями, в частности капиталоотдачей и рентабельностью капитала.

Капиталоотдача, или скорость обращения капитала определяется отношением объёма выручки к вложенному капиталу и выражается числом оборотов.

Ко = Т/К

Где Ко - капиталоотдача, обороты;

Т - выручка, получаемая от использования вложенного капитала за определённый период (за год в руб.);

К - сумма вложенного капитала, руб.

Рентабельность капитала, или норма прибыли на вложенный капитал, определяется процентным соотношением прибыли к капиталу.

Рк = П/К - 100

Где Рк - рентабельность капитала (норма прибыли на вложенный капитал),%;

П - сумма прибыли, получаемая от использования вложенного капитала за определённый период (за год в руб.);

К - сумма вложенного капитала, в руб.;

Норма прибыли на вложенный капитал является интегральным показателем эффективности использования капитала, т.к. представляет собой произведение двух показателей: капиталоотдачи и рентабельности произведённой и реализованной продукции.

Рентабельность произведённого и реализованного товара измеряется процентным отношением прибыли к объёму выручки.

Рт = П/Т*100

Где Рт - рентабельность произведённого и реализованного товара, %;

П - прибыль, полученная от производства и реализации товара (т.е. от использованного капитала) за определённый период, руб.;

Т - выручка от реализации произведённого товара за определённый период, руб.;

Связь между приведёнными выше показателями выражается следующим образом:

П/К=Т/К*П/Т или Рк = Ко*Рт.

Инновационный риск особенно важен в современной предпринимательской деятельности, которая находится на этапе увеличения капиталов, используемых как для производства существующих товаров и услуг, так и для создания новых, ранее непроизводимых.

Инновационный риск -- это вероятность потерь, возникающих при вложении предпринимательской фирмой средств в производство новых товаров и услуг, которые, возможно, не найдут ожидаемого спроса на рынке.

Инновационное предпринимательство -- это процесс создания и коммерческого использования технико-технологических нововведений. Инновации служат специфическим инструментом предпринимательства, причем не инновации сами по себе, а направленный организационный поиск новшеств, постоянная нацеленность на них предпринимательских структур.

Предпринимателей отличает инновационный тип мышления. Инновационность - особый инструмент предпринимательства.

В экономической литературе выделяются три основных вида инновационного предпринимательства: инновация продукции; инновация технологии; социальные инновации.

Первый вид инновационного предпринимательства -- инновация продукции -- представляет собой процесс обновления потенциала предприятия, обеспечивающий увеличение объема получаемой прибыли, расширение доли на рынке. Второй вид -- инновация технологии -- это процесс обновления производственного потенциала, направленный на повышение производительности труда и экономию энергии, сырья и других ресурсов, что в свою очередь дает возможность увеличить объем получаемой прибыли. Применение социальных инноваций расширяет возможности на рынке рабочей силы, мобилизует персонал предприятия на достижение поставленных целей.

В литературе широко употребляются и другие, близкие по смыслу термины, имеющие различные оттенки: «наукоемкая фирма»; «технологичная фирма» («technology firm»); «высокотехнологичная фирма» («high-technology firm»; фирма новейшей технологии («new technology-based firm»). Общее для всех этих понятий -- то, что они характеризуют фирмы, осуществляющие НИОКР, разрабатывающие и производящие продукты и услуги при высокой концентрации новых сложных технологий.

Список использованной литературы:

Аюшиев А.Д. Финансы предприятий: учебное пособие. - Иркутск: Издательство ИГЭА, 2001г. 334 с.

Балабанов И.Т.«Риск-менеджмент»: учебное пособие. -М. Финансы и статистика. 1996г. - 192с.

Ю. Бригхэм, Л. Гапенски «Финансовый менеджмент». Том1 - С.-Петербург, Экономическая школа,1997г.-500с.

Головин И. Н. "Предпринимательство на шкале рисков и проблемы мотивации инновационной деятельности". Сборник научных трудов "Системные проблемы экономического реформирования России" под ред. Горланова Г. В. Москва: ОАО "НПО"Экономика", 2000

В. М. Гранатуров "Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения". Учебное пособие. М. "Дело и сервис" 1999 г.

Г. Б. Клейнер, В. Л. Тамбовцев, Р. М. Качалов "Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность". М. "Экономика" 1997 г.

Лапуста М. Г., Шаршукова Л. Г. "Риски в предпринимательской деятельности" - М.: ИНФА - М., 1998 г.

Теплова Т.В. «Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями»: Учебник для вузов - М.: ГУ ВШЭ, 2000г. - 502с. (Tacis).

Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. «Финансово-экономические расчёты: справочное пособие». - М.: Финансы и статистика, 1990г. - 302с.

Айказян А. "Малое промышленное предпринимательство: о реальных инвесторах и выборе (поиске) инвестиционных проектов". Российский экономический журнал. №3, 1998г.

Блинов А. О. "Мировая практика использования венчурного капитала в экономическом развитии». Электронная промышленность: экономика и коммерция, №3, 1999.

Коваленко Г., Понаморенко А., Семенцева Г. "Российские предприниматели в инновационном бизнесе". Российский экономический журнал №4 1997 г.

Приложение

Рисунок №1. Непрерывное распределение вероятностей по проекту А и Б.

Вероятность, %

-25% 0 14,3 28,6% 42,8%

Доходность, %

Размещено на http://www.allbest.ru