Оценка будущих денежных потоков инвестиционного проекта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка будущих денежных потоков инвестиционного проекта

Эффективность проекта оценивают в течение расчетного периода, включающего временной интервал (лаг) от начала проекта до его прекращения. Начало расчетного периода рекомендуют устанавливать на дату вложения денежных средств в проектно-изыскательские работы. Прекращение реализации проекта может быть следствием:

1) исчерпания сырьевых ресурсов;

2) прекращения производства в связи с изменением требований (норм и стандартов) к выпускаемой продукции, технологии производства или условиям труда на данном предприятии;

3) отсутствия потребности рынка в данной продукции в связи с ее моральным устареванием или потерей конкурентоспособности;

4) износа активной части основного капитала;

5) других причин, зафиксированных в задании на разработку проекта.

При необходимости в конце расчетного периода предусматривают ликвидацию объекта. Расчетный период разбивают на шаги (отрезки), в пределах которых осуществляют агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей. При разбиении расчетного периода на шаги целесообразно учитывать:

цель расчета (оценка различных видов эффективности, реализуемости, мониторинга проекта для осуществления финансового управления);

продолжительность различных фаз жизненного цикла проекта (необходимо предусмотреть, чтобы моменты окончания строительства объекта или его этапов, моменты завершения освоения вводимых производственных мощностей, а также моменты начала выпуска основных видов продукции и моменты замены основных средств совпадали с концами соответствующих шагов, что позволяет проверить финансовую реализуемость проекта на отдельных стадиях его осуществления);

неравномерность денежных поступлений и затрат с учетом сезонности производства;

периодичность финансирования проекта. Шаг расчета целесообразно выбирать таким образом, чтобы получение кредитов и займов, а также процентные платежи приходились на его начало и конец;

оценку уровня неопределенности и риска;

условия финансирования (соотношение между собственными и заемными средствами, величина и периодичность выплаты процентов за кредиты и займы, а также платежей за лизинг имущества). В частности, моменты получения кредитов, выплат основного долга и процентов по нему рекомендуют совмещать с концами шагов;

изменение цен в течение шага за счет инфляции и иных факторов.

Отрезки времени, в которых прогнозируют высокие темпы инфляции (свыше 10% в год), целесообразно разбивать на более мелкие шаги.

Время в расчетном периоде измеряют в годах или долях года и берут от фиксированного момента t0 = 0, принимаемого за базовый. Проект, как и любая финансовая операция, связанная с получением доходов и осуществлением расходов, порождает денежные потоки (Cash-Flow, CF). Денежный поток проекта - это зависимость от времени денежных поступлений и платежей при реализации любого проекта, определяемая для всего расчетного периода.

Значение денежного потока (ДП) обозначают через ДП (если оно относится к моменту времени t, или через ДПт, если оно относится к шагу расчета т.).

На каждом шаге расчета значение денежного потока характеризуют:

1) притоком, равным размеру денежных поступлений на этом шаге;

2) оттоком, равным платежам на этом шаге;

3) сальдо (чистым денежным притоком, эффектом), равным разности между притоком и оттоком денежных средств.

Денежный поток (ДПГ) обычно состоит из частных потоков от отдельных видов деятельности: инвестиционной, текущей и финансовой деятельности.

К оттокам в инвестиционной деятельности относят: капитальные вложения, затраты на пусконаладочные работы, ликвидационные расходы в конце проекта, затраты на увеличение оборотного капитала и средства, вложенные в дополнительные фонды. Последние выражают вложения части положительного сальдо суммарного денежного потока на депозиты в банках или в долговые ценные бумаги (облигации) с целью получения процентного дохода. К притокам относят продажу активов в течение и по окончании проекта (за вычетом уплачиваемых налогов), поступления за счет снижения потребности в оборотном капитале и др.

Сведения об инвестиционных затратах должны быть расшифрованы по их видам. Источником такой информации служит бизнес-план (ТЭО проекта). Оценку затрат на приобретение отдельных видов основных средств можно осуществлять на базе оценки соответствующего имущества. Распределение инвестиционных затрат по периоду строительства должно быть увязано с графиком сооружения объекта.

В денежном потоке текущей (операционной) деятельности к притокам относят: выручку от продажи продукции (услуг), операционные и внереализационные доходы, включая поступления средств, вложенных в дополнительные фонды. К оттокам - издержки производства и налоги. Источником информации служат предпроектные и проектные материалы, а также результаты исследования российского и зарубежного рынка, подтвержденные межправительственными соглашениями, соглашениями о намерениях, договорами, заключенными до момента окупаемости проекта.

К финансовой деятельности относят операции со средствами, внешними по отношению к проекту. Они состоят из собственного (акционерного) капитала предприятия и привлеченных средств (субсидий, кредитов и займов). К оттокам относят: возврат и обслуживание кредитов и займов, выплату дивидендов акционерам и др. Денежные потоки от финансовой деятельности учитывают, как правило, на этапе оценки эффективности участия в проекте. Необходимую информацию приводят в проектных материалах в увязке с разработкой схемы финансирования проекта. Данную схему подбирают в прогнозных ценах. Цель ее подбора - обеспечение реализуемости проекта, т.е. такой структуры денежных потоков, при которой на каждом шаге расчета имеется достаточный объем средств для его продолжения. Если не учитывать неопределенность и риск, то достаточным (но не обязательным) условием финансовой реализуемости проекта является неотрицательное значение на каждом шаге (т) величины накопленного сальдо потока (Ст):

Сm = С1 + С2 + С3>0,

где Ст - суммарное сальдо денежных потоков на шаге т; C1 C2 и С3 - сальдо денежных потоков от инвестиционной, текущей и финансовой деятельности на соответствующем шаге расчетного периода.

Наряду с денежными потоками при оценке инвестиционного проекта используют термин «накопленный денежный поток». Он характеризует накопленный приток, накопленный отток денежных средств и накопленное сальдо (эффект) на каждом шаге расчетного периода как сумму соответствующих показателей денежного потока за данный и все предшествующие шаги.

При разработке схемы финансирования проекта определяют потребность не только в привлеченных средствах, но и в дополнительных фондах. В данные фонды могут включать средства из амортизации и чистой прибыли для компенсации отрицательных значений сальдо суммарного денежного потока на отдельных будущих шагах расчета (например, при наличии высоких ликвидационных расходов) или для достижения на них положительного значения финансовых показателей.

Включение средств в дополнительные фонды рассматривают как отток денежных средств. Приток от этих средств считают частью внереализационных притоков инвестиционного проекта (от текущей деятельности).

Задача

Проект строительства и эксплуатации объекта N может быть реализован в трех альтернативных вариантах, отличающихся динамикой затрат и результатов за расчетный период, в млн. руб. (табл. А).

Таблица А

Годы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3 и Р вариант I	-18	-21	-21	-24	25	25	25	25	20	150
3 и Р вариант II	-15	-20	-24	-30	10	15	20	25	25	201
3 и Р вариант III	-19	-19	-19	-19	20	20	20	20	22	145
Цикл	Инвестиционно-строительный	Эксплуатационный

Примечания:

а) З - капитальные затраты при строительстве; Р - разница между выручкой от реализации товаров (услуг) и производственными издержками (плюс налоги) за эксплуатационный цикл;

б) затраты в соответствующих колонках приведены со знаком минус;

в) все затраты и результаты определены в ценах 1-го года реализации проекта, инфляция не учитывается.

Определить по каждому альтернативному варианту I, II, III показатель ЧДД при нормах дисконта 20%, 17%, 14%, 7% и выявить наиболее предпочтительные варианты для определенной нормы дисконта (из числа вышеуказанных).

При выявлении наиболее предпочтительного варианта в условиях вероятностной неопределенности распределение вероятностей принимается в соответствии с табл. Б.

Таблица Б

Норма дисконта, %	20	17	14	7
Вероятность, в долях единицы	0,2	0,5	0,1	0,2

Решение. Сначала решаем задачу а, т. е. находим наиболее эффективные варианты по показателю NPV при разных нормах дисконта, предполагая, что эта норма однозначно задана (условие определенности).

NPV = - ? It / (1+r)t + ? CFt / (1+r)t,

где NPV (англ. net present value - чистая современная (приведенная) стоимость); это то, что по-русски именовалось ЧДД - чистым дисконтированным доходом;

It - инвестиционные затраты (-) в период t; это то, что обозначалось как первоначально вложенный денежный капитал (как бы мгновенно, в момент запуска проекта);

r - норма дисконта; это то, что раньше называли нормой процента;

CF - (англ. cash flow) поступления денежных средств (+) в конце периода t; это то, что мы называли денежный потоком, t - номер года реализации ИП;

n - время реализации проекта (количество лет).

r1 = 7%



Вариант I

NPV = [-18 / (1+ 0,07)1] + [-21 / (1 + 0,07)2] + [-21 / (1 + 0,07)3] + [-24 / (1+ 0,07)4] + [25 / (1 + 0,07)5] + [25 / (1+ 0,07)6] + [25 / (1 + 0,07)7] + [25 / (1+ 0,07)8] + [20 / (1 + 0,07)9] + [150 / (1+ 0,07)10] = 80,92 млн. руб.

Вариант II

NPV = [-15 / (1+ 0,07)1] + [-20 / (1 + 0,07)2] + [-24 / (1 + 0,07)3] + [-30 / (1+ 0,07)4] + [10 / (1 + 0,07)5] + [15 / (1+ 0,07)6] + [20 / (1 + 0,07)7] + [25 / (1+ 0,07)8] + [20 / (1 + 0,07)9] + [201 / (1+ 0,07)10] = 85,03 млн. руб.

Вариант III

NPV = [-19 / (1+ 0,07)1] + [-19 / (1 + 0,07)2] + [-19 / (1 + 0,07)3] + [-19 / (1+ 0,07)4] + [20 / (1 + 0,07)5] + [20 / (1+ 0,07)6] + [20 / (1 + 0,07)7] + [20 / (1+ 0,07)8] + [22 / (1 + 0,07)9] + [145 / (1+ 0,07)10] = 72,67 млн. руб.

Из расчетов следует, что при норме дисконта r1= 7% лучшим является вариант II (максимальный NPV = 85,03 млн. руб.).

r2 = 14%

Вариант I

NPV = [-18 / (1+ 0,14)1] + [-21 / (1 + 0,14)2] + [-21 / (1 + 0,14)3] + [-24 / (1+ 0,14)4] + [25 / (1 + 0,14)5] + [25 / (1+ 0,14)6] + [25 / (1 + 0,14)7] + [25 / (1+ 0,14)8] + [20 / (1 + 0,14)9] + [150 / (1+ 0,14)10] = 29,45 млн. руб.



Вариант II

NPV = [-15 / (1+ 0,14)1] + [-20 / (1 + 0,14)2] + [-24 / (1 + 0,14)3] + [-30 / (1+ 0,14)4] + [10 / (1 + 0,14)5] + [15 / (1+ 0,14)6] + [20 / (1 + 0,14)7] + [25 / (1+ 0,14)8] + [20 / (1 + 0,014)9] + [201 / (1+ 0,14)10] = 28,19 млн. руб.

Вариант III

NPV = [-19 / (1+ 0,14)1] + [-19 / (1 + 0,14)2] + [-19 / (1 + 0,14)3] + [-19 / (1+ 0,14)4] + [20 / (1 + 0,14)5] + [20 / (1+ 0,14)6] + [20 / (1 + 0,14)7] + [20 / (1+ 0,14)8] + [22 / (1 + 0,14)9] + [145 / (1+ 0,14)10] = 25,06 млн. руб.

Из расчетов следует, что при норме дисконта r2 = 14% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 29,45 млн. руб.).

r3 = 17%

Вариант I

NPV = [-18 / (1+ 0,17)1] + [-21 / (1 + 0,17)2] + [-21 / (1 + 0,17)3] + [-24 / (1+ 0,17)4] + [25 / (1 + 0,17)5] + [25 / (1+ 0,17)6] + [25 / (1 + 0,17)7] + [25 / (1+ 0,17)8] + [20 / (1 + 0,17)9] + [150 / (1+ 0,17)10] = 11,39 млн. руб.

Вариант II

NPV = [-15 / (1+ 0,17)1] + [-20 / (1 + 0,17)2] + [-24 / (1 + 0,17)3] + [-30 / (1+ 0,17)4] + [10 / (1 + 0,17)5] + [15 / (1+ 0,17)6] + [20 / (1 + 0,17)7] + [25 / (1+ 0,17)8] + [20 / (1 + 0,017)9] + [201 / (1+ 0,17)10] = 9,98 млн. руб.



Вариант III

NPV = [-19 / (1+ 0,17)1] + [-19 / (1 + 0,17)2] + [-19 / (1 + 0,17)3] + [-19 / (1+ 0,17)4] + [20 / (1 + 0,17)5] + [20 / (1+ 0,17)6] + [20 / (1 + 0,17)7] + [20 / (1+ 0,17)8] + [22 / (1 + 0,17)9] + [145 / (1+ 0,17)10] = 8,97 млн. руб.

Из расчетов следует, что при норме дисконта r3 = 17% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 11,39 млн. руб.).

r4 = 20%

Вариант I

NPV = [-18 / (1+ 0,17)1] + [-21 / (1 + 0,17)2] + [-21 / (1 + 0,17)3] + [-24 / (1+ 0,17)4] + [25 / (1 + 0,17)5] + [25 / (1+ 0,17)6] + [25 / (1 + 0,17)7] + [25 / (1+ 0,17)8] + [20 / (1 + 0,17)9] + [150 / (1+ 0,17)10] = 5,71 млн. руб.

Вариант II

NPV = [-15 / (1+ 0,17)1] + [-20 / (1 + 0,17)2] + [-24 / (1 + 0,17)3] + [-30 / (1+ 0,17)4] + [10 / (1 + 0,17)5] + [15 / (1+ 0,17)6] + [20 / (1 + 0,17)7] + [25 / (1+ 0,17)8] + [20 / (1 + 0,017)9] + [201 / (1+ 0,17)10] = 3.01 млн. руб.

Вариант III

NPV = [-19 / (1+ 0,17)1] + [-19 / (1 + 0,17)2] + [-19 / (1 + 0,17)3] + [-19 / (1+ 0,17)4] + [20 / (1 + 0,17)5] + [20 / (1+ 0,17)6] + [20 / (1 + 0,17)7] + [20 / (1+ 0,17)8] + [22 / (1 + 0,17)9] + [145 / (1+ 0,17)10] = 4.02 млн. руб.

Из расчетов следует, что при норме дисконта r4 = 20% лучшим является вариант I (максимальный NPV = 5,71 млн. руб.).

Теперь, используя результаты расчетов, полученные при решении задачи в условиях определенности, решаем задачу оценки ожидаемой эффективности в условиях неопределенности. Неопределенность заключается в том, что неизвестно, какие условия будут иметь место фактически при осуществлении ИП, следовательно, неизвестно, какую норму дисконта r, из числа рассмотренных выше, надо подставлять в формулу исчисления NPV по вариантам I, II, III ИП. Здесь возможны два случая:

* неизвестно, какие условия из числа рассматриваемых (а их четыре), следовательно, и какой уровень r, опосредующий каждое из этих условий, будут иметь место при осуществлении ИП; будем называть такую неопределенность радикальной;

* какие условия, следовательно, какой уровень Е, опосредующий эти условия, будут иметь место при осуществлении ИП, известно в вероятностном смысле; будем называть такую неопределенность вероятностной.

Для расчетов ожидаемой эффективности формируется оценочная матрица «варианты - норма дисконта», элементами aij которой являются значения NPV, определенные на предыдущем этапе расчетов (табл. В).

Таблица В

	Уровни j нормы дисконта
	r4 = 20%	r3 = 17%	r2 = 14%	r1= 7%
ЧДД млн. руб	I	5,71	11,39	29,45	80,92
	II	3.01	9,98	28,19	85,03
	III	4.02	8,97	25,06	72,67

Для случая радикальной неопределенности расчет ведем по специальным критериям теории принятия решений. Для этого оценочную матрицу (табл. 9) анализируем по следующим критериям.

Критерий Вальда (W)



W = max min aij = 3,01;

Ii?III 1?j ?4

Следовательно, наиболее предпочтительным является вариант II.

Критерий Сэвиджа (S)

Для расчета по этому критерию строим матрицу сожалений (иногда ее называют матрицей потерь, иногда - рисков). Матрица сожалений строится путем преобразования исходной оценочной матрицы (табл. Г) следующим образом.

В каждом столбце исходной оценочной матрицы находится наибольший элемент aij, после чего найденное значение последовательно вычитается из значений всех элементов данного столбца; поскольку вычитаемое число больше остальных, то получаемые числа будут отрицательными, кроме случая, когда наибольший элемент вычитается сам из себя и разность будет равна 0.

Полученные в результате описанной операции числа, взятые без знака минус, образуют элементы rij матрицы сожалений (табл. Г).

Таблица Г

2.7	0	0	4.11
0	1.41	1.26	0
1.01	2.42	4.39	12.36

Если проанализировать табл.10 по критерию Сэвиджа, то получится:

S = min max rij = 2,7;

I?i?III 1?j ?4

денежный поток проект финансирование

следовательно, наиболее предпочтительным является вариант I.



Критерий Гурвица (Н)

Вернемся к исходной оценочной матрице (табл. В) и представим ее в виде табл. Д, более удобной для последующего анализа.

Таблица Д

	Сценарий	min aij j	mах aij j	2/3 (min aij) + +1/3 (max aij)
	r4 = 20%	r3 = 17%	r2 = 14%	r1= 7%
I	5,71	11,39	29,45	80,92	5,71	80,92	30.77
II	3.01	9,98	28,19	85,03	3.01	85,03	30.34
II	4.02	8,97	25,06	72,67	4.02	72,67	26.90

Таблицу Д анализируем по критерию Гурвица:

Н = max [(2/3) х (min aij) + (1/3) x (max aij)] = 30,77.

I?i?III 1?j?4 1?j?4

Коэффициенты перед круглыми скобками в сумме равны 1 и выражают предпочтения экспертов или лица, принимающего решение, в условиях неопределенности, также отражают степень их оптимизма или пессимизма, т.е. отношения к возможности получения максимального или минимального aij. Теоретически эти коэффициенты могут принимать любые значения в интервале от 0 до 1, в том числе и граничные значения интервалов, но при условии, что сумма коэффициентов должна равняться 1. Значения коэффициентов в представленной выше формуле приведены в официальных методических рекомендациях по оценке инвестиционных проектов.

Наиболее предпочтительным в этом случае является вариант I.

Для случая вероятностной неопределенности расчет ведем по другим специальным критериям теории принятия решений. Для этого оценочную матрицу (табл. В), преобразованную в табл. Е, анализируем по следующим критериям.



Критерий Лапласа (L)

Когда реализация тех или иных условий, из четырех рассмотренных, представляется равновероятной.

Таблица Е

	Уровни j нормы дисконта	j=4 1/4 ? aij j=1
	r4 = 20%	r3 = 17%	r2 = 14%	r1= 7%
ЧДД млн. руб	I	5,71	11,39	29,45	80,92	31.87
	II	3.01	9,98	28,19	85,03	31.55
	III	4.02	8,97	25,06	72,67	27.68

j=4

L = max [1/4 ? aij] = 31.87

j=1

Наиболее предпочтительным в этом случае является вариант I.

Критерий Байеса (В)

Когда вероятности реализации тех или иных условий, из четырех рассмотренных, задаются таблицей Ж, преобразованной из табл. Е с помощью данных табл. Б.

Таблица Ж

	Уровни j нормы дисконта	j=4 ?pj aij j=1
	r4 = 20%	r3 = 17%	r2 = 14%	r1= 7%
ЧДД млн. руб	I	5,71	11,39	29,45	80,92	16.18
	II	3.01	9,98	28,19	85,03	25.42
	III	4.02	8,97	25,06	72,67	22.33
	0.2	0.5	0.1	0.2
	Вероятности pj



j=4

B = max ? pj aij = 25.42

I?i?III j=1

Лучшим является вариант II.

Размещено на Allbest.ru

...