Подходы формирования портфеля предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Подходы формирования портфеля предприятия

1. Принципы и последовательность формирования портфеля ИП

Формирование инвестиционного портфеля предприятия основано на следующих принципах [16].

Принцип обеспечения реализации инвестиционной стратегии определяет соответствие целей формирования инвестиционного портфеля целям инвестиционной стратегии предприятия, преемственность планирования и реализации инвестиционной деятельности предприятия на среднесрочную и долгосрочную перспективу.

Принцип обеспечения соответствия портфеля инвестиционным ресурсам позволяет увязать общий объем и структуру издержек, необходимых для реализации отобранных инвестиционных проектов, формирования портфеля ценных бумаг и т.д., с объемом и структурой источников финансирования инвестиционной деятельности, имеющихся в распоряжении предприятия.

Реализация принципа оптимизации соотношения доходности и риска обеспечивается путем диверсификации инвестиционного портфеля. Целью такой оптимизации является недопущение финансовых потерь и ущерба в зависимости от приоритетной цели формирования портфеля и отношения инвестора к риску. Оптимизация проводится по инвестиционному портфелю в целом.

Принцип оптимизации соотношения доходности и ликвидности обеспечивает финансовую устойчивость и платежеспособность предприятия и предполагает выбор оптимальной структуры портфеля с точки зрения соблюдения пропорций между показателями доходности портфеля, с одной стороны, и показателями текущей платежеспособности (ликвидности) и долгосрочной кредитоспособности предприятия - с другой.

Принцип обеспечения управляемости портфелем предполагает ограниченность возможностей реализации включаемых в портфель инвестиционных проектов или управления портфелем финансовых активов рамками кадрового потенциала предприятия, наличием профессиональных менеджеров и аналитиков. Однако эти рамки могут быть существенно расширены, если инвестор воспользуется услугами профессиональных участников соответствующего сектора рынка.

В соответствии с системой приоритетных целей и проектируемого объема инвестиционных ресурсов процесс формирования портфеля реальных инвестиционных проектов проходит пять этапов:

1. Поиск вариантов реальных инвестиционных проектов для возможной их реализации компания проводит вне зависимости от наличия свободных инвестиционных ресурсов, состояния инвестиционного рынка и других факторов. Количество привлеченных к проработке инвестиционных проектов всегда должно значительно превышать их количество, предусмотренное к реализации. Чем активнее организован поиск вариантов реальных инвестиционных проектов, тем больше шансов имеет компания для формирования эффективного портфеля.

2. Рассмотрение и оценка бизнес-планов отдельных инвестиционных проектов преследуют цель подготовить необходимую информационную базу для тщательной последующей экспертизы отдельных их качественных характеристик.

3. Первичный отбор инвестиционных проектов для более углубленного последующего их анализа осуществляется по определенной системе показателей, которая может включать в себя:

· соответствие инвестиционного проекта стратегии деятельности и имиджу фирмы;

· соответствие инвестиционного проекта направлениям отраслевой и региональной диверсификации предстоящей инвестиционной деятельности;

· степень разработанности инвестиционного проекта и его обеспеченности основными факторами производства;

· необходимый объем инвестиций и период их осуществления до начала эксплуатации проекта;

· проектируемый период окупаемости инвестиций (или другой показатель оценки) эффективности инвестиций;

· уровень инвестиционного риска;

· предусматриваемые источники финансирования;

· другие (систему таких показателей каждая компания разрабатывает самостоятельно с учетом целей формирования портфеля и особенностей инвестиционной деятельности).

По результатам оценки инвестиционных проектов в разрезе отдельных показателей определяется общий уровень их инвестиционных качеств. Отобранные в процессе предварительной оценки инвестиционные проекты подлежат дальнейшей углубленной экспертизе.

4. Экспертиза отобранных инвестиционных проектов по критерию эффективности (доходности) играет наиболее существенную роль в проведении дальнейшего анализа в связи с высокой значимостью этого фактора в системе оценки.

В процессе экспертизы проверяется реальность приведенных в бизнес-плане основных показателей, связанных с объемом инвестиционных ресурсов, графиком инвестиционного потока и прогнозируемой суммой денежного потока на стадии эксплуатации (продажи) объекта. После приведения показателей инвестиционного и прогнозируемого доходного денежных потоков к настоящей стоимости осуществляется расчет всех рассмотренных ранее показателей оценки эффективности инвестиций: чистая настоящая стоимость, индекс доходности, период окупаемости, внутренняя норма доходности.

Обобщенная оценка инвестиционных проектов по критерию эффективности осуществляется двумя методами:

1. на основе суммы ранговой значимости всех рассматриваемых показателей;

2. на основе показателя эффективности инвестиций.

В зарубежной практике обычно используются показатели чистой настоящей стоимости (NPV) или внутренней нормы доходности (IRR), которые позволяют определить меру эффективности инвестиционных проектов в сравнении с уровнем рентабельности хозяйственной деятельности, с нормой текущей доходности, со ставкой депозитного процента на денежном рынке.

Аналогично проводится экспертиза отобранных инвестиционных проектов по критериям риска и ликвидности.

5. Окончательный отбор инвестиционных проектов в формируемый портфель с учетом его оптимизации и обеспечения необходимой диверсификации инвестиционной деятельности происходит с учетом взаимосвязи всех рассмотренных критериев. Если тот или иной критерий является приоритетным при формировании портфеля (высокая доходность, безопасность и т.п.), то портфель может быть скорректирован путем оптимизации проектов по соотношению доходности и рискованности.

2. Методы моделирования портфеля ИП

Формирование инвестиционного портфеля предприятия производится в предположении, что:

· общий объем инвестиционных ресурсов ограничен;

· имеется ряд объектов инвестиций (проектов), по отдельности удовлетворяющих условиям доходности, и по общему объему превышающих имеющийся объем инвестиций (т.е. возникает задача выбора некоторых из набора).

Требуется составить портфель инвестиций, обеспечивающий максимально возможный прирост капитала предприятия и / или соответствующий иным критериям.

Описанная выше ситуация может также возникнуть и в следующих случаях:

- проведение конкурсов инвестиционных проектов;

- определение направлений развития крупных предприятий, организаций;

- формирование кредитного портфеля для крупного инвестора;

- поиск перспективных направлений вложения средств для инвестора, входящего на новый рынок.

В общем случае задача не имеет прямого аналитического решения. В практике оценка инвестиционных решений ведется по всем показателям, причем ранжирование объектов и формирование портфеля осуществляется на основе различных методов, включая следующие:

1) Субъективные методы:

- методы субъективного предпочтения;

- метод экспертных оценок;

- способы неформализуемого выбора;

2) Объективные методы:

- метод выбора по Парето;

- метод выбора по Борда;

- метод выбора по удельным весам показателей;

- метод линейного программирования.

- комбинированные методы.

2.1 Метод экспертных оценок

Группа методов экспертных оценок наиболее часто используется в практике оценивания сложных систем на качественном уровне. При использовании экспертных оценок обычно предполагается, что мнение группы экспертов надежнее, чем мнение отдельного эксперта. В некоторых теоретических исследованиях отмечается, что это предположение не является очевидным, но одновременно утверждается, что при соблюдении определенных требований в большинстве случаев групповые оценки надежнее индивидуальных. К числу таких требований относятся: распределение оценок, полученных от экспертов, должно быть «гладким»; две групповые оценки, данные двумя одинаковыми подгруппами, выбранными случайным образом, должны быть близки [9].

Все множество проблем, решаемых методами экспертных оценок, делится на два класса. К первому классу относятся такие, в отношении которых имеется достаточное обеспечение информацией. При этом методы опроса и обработки основываются на использовании принципа «хорошего измерителя», т.е. эксперт источник достоверной информации; групповое мнение экспертов близко к истинному решению. Ко второму классу относятся проблемы, в отношении которых знаний для уверенности и справедливости указанных гипотез недостаточно. В этом случае экспертов нельзя рассматривать как «хороших измерителей» и необходимо осторожно подходить к обработке результатов экспертизы. Экспертные оценки несут в себе как узко субъективные черты, присущие каждому эксперту, так и коллективно-субъективые, присущие коллегии экспертов. И если первые устраняются в процессе обработки индивидуальных экспертных оценок, то вторые не исчезают, какие бы способы обработки не применялись. Этапы экспертизы: формирование цели, разработка процедуры экспертизы, формирование группы экспертов, опрос, анализ и обработка информации. При формулировке цели экспертизы разработчик должен выработать четкое представление о том, кем и для каких целей будут использованы результаты. При обработке материалов коллективной экспертной оценки используются методы теории ранговой корреляции. Для количественной оценки степени согласованности мнений экспертов применяется коэффициент конкордации W, который позволяет оценить, насколько согласованы между собой ряды предпочтительности, построенные каждым экспертом. Его значение находится в пределах 0W1, где W=0 означает полную противоположность, а W=1 - полное совпадение ранжировок. Практически достоверность считается хорошей, если W = 0,7-0,8.

Небольшое значение коэффициента конкордации, свидетельствующее о слабой согласованности мнений экспертов, является следствием того, что в рассматриваемой совокупности экспертов действительно отсутствует общность мнений или внутри рассматриваемой совокупности экспертов существуют группы с высокой согласованностью мнений, однако обобщенные мнения таких групп противоположны. Для наглядности представления о степени согласованности мнений двух любых экспертов А и В служит коэффициент парной ранговой корреляции р, он принимает значения -1р+1. Значение р =+1 соответствует полному совпадению оценок в рангах двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов), а значение р=-1 - двум взаимно противоположным ранжировкам важности свойств (мнение одного эксперта противоположно мнению другого). Тип используемых процедур экспертизы зависит от задачи оценивания.

К наиболее употребительным процедурам экспертных измерений относятся:

* ранжирование;

* парное сравнивание;

* множественные сравнения;

* непосредственная оценка;

* Черчмена-Акоффа;

* метод Терстоуна;

* метод фон Неймана-Моргенштерна.

Целесообразность применения того или иного метода во многом определяется характером анализируемой информации. Если оправданы лишь качественные оценки объектов по некоторым качественным признакам, то используются методы ранжирования, парного и множественного сравнения.

Если характер анализируемой информации таков, что целесообразно получить численные оценки объектов, то можно использовать какой-либо метод численной оценки, начиная от непосредственных численных оценок и кончая более тонкими методами Терстоуна и фон Неймана-Моргенштерна. При описании каждого из перечисленных методов будет предполагаться, что имеется конечное число измеряемых или оцениваемых альтернатив (объектов) А = {а₁,…, a_n} и сформулированы один или несколько признаков сравнения, по которым осуществляется сравнение свойств объектов. Следовательно, методы измерения будут различаться лишь процедурой сравнения объектов. Эта процедура включает построение отношений между объектами эмпирической системы, выбор преобразования и определение типа шкал измерений. С учетом изложенных выше обстоятельств рассмотрим каждый метод измерения.

Ранжирование. Метод представляет собой процедуру упорядочения объектов, выполняемую экспертом. На основе знаний и опыта эксперт располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь одним или несколькими выбранными показателями сравнения. В зависимости от вида отношений между объектами возможны различные варианты упорядочения объектов.

Ранги объектов определяют только порядок расположения объектов по показателям сравнения. Ранги как числа не дают возможности сделать вывод о том, на сколько или во сколько раз предпочтительнее один объект по сравнению с другим.

Достоинство ранжирования как метода экспертного измерения - простота осуществления процедур, не требующая трудоемкого обучения экспертов. Недостатком ранжирования является практическая невозможность упорядочения большого числа объектов. Как показывает опыт, при числе объектов, большем 10-15, эксперты затрудняются в построении ранжировки. Это объясняется тем, что в процессе ранжирования эксперт должен установить взаимосвязь между всеми объектами, рассматривая их как единую совокупность.

Парное сравнение. Этот метод представляет собой процедуру установления предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. В отличие от ранжирования, в котором осуществляется упорядочение всех объектов, парное сравнение объектов является более простой задачей. При сравнении пары объектов возможно либо отношение строгого порядка, либо отношение эквивалентности. Отсюда следует, что парное сравнение так же, как и ранжирование, есть измерение в порядковой шкале.

Однако, как показывает опыт, эксперт далеко не всегда последователен в своих предпочтениях. В результате использования метода парных сравнений эксперт может указать, что объект а₁ предпочтительнее объекта a₂, a₂ предпочтительнее объекта а₃ и в то же время а₃ предпочтительнее объекта а₁.

Такая непоследовательность эксперта может объясняться различными причинами: сложностью задачи, неочевидностью предпочтительности объектов или разбиения их на классы (в противном случае, когда все очевидно, проведение экспертизы необязательно), недостаточной компетентностью эксперта, недостаточно четкой постановкой задачи, многокритериальностью рассматриваемых объектов и т.д.

Множественные сравнения. Они отличаются от парных тем, что экспертам последовательно предъявляются не пары, а тройки, четверки,…, n-ки (n<N) объектов. Эксперт их упорядочивает по важности или разбивает на классы в зависимости от целей экспертизы. Множественные сравнения занимают промежуточное положение между парными сравнениями и ранжированием. С одной стороны, они позволяют использовать больший, чем при парных сравнениях, объем информации для определения экспертного суждения в результате одновременного соотнесения объекта не с одним, а с большим числом объектов. С другой стороны, при ранжировании объектов их может оказаться слишком много, что затрудняет работу эксперта и сказывается на качестве результатов экспертизы. В этом случае множественные сравнения позволяют уменьшить до разумных пределов объем поступающей к эксперту информации.

Непосредственная оценка. Метод заключается в присваивании объектам числовых значений в шкале интервалов. Эксперту необходимо поставить в соответствие каждому объекту точку на определенном отрезке числовой оси. При этом необходимо, чтобы эквивалентным объектам приписывались одинаковые числа.

На рис. 1.1 в качестве примера приведено такое представление для пяти объектов на отрезок числовой оси [0,1]. Поскольку за начало отсчета выбрана нулевая точка, то в данном примере измерение производится в шкале отношений. Эксперт соединяет каждый объект линией с точкой числовой оси и получает следующие числовые представления объектов (см. рис. 1.1):

Измерения в шкале интервалов могут быть достаточно точными при полной информированности экспертов о свойствах объектов. Эти условия на практике встречаются редко, поэтому для измерения применяют балльную оценку. При этом вместо непрерывного отрезка числовой оси рассматривают участки, которым приписываются баллы.

Пример сравнения пяти объектов по шкале

Эксперт, приписывая объекту балл, тем самым измеряет его с точностью до определенного отрезка числовой оси. Применяются 5-, 10- и 100-балльные шкалы.

Метод Черчмена Акоффа (последовательное сравнение). Этот метод относится к числу наиболее популярных при оценке альтернатив. В нем предполагается последовательная корректировка оценок, указанных экспертами. Основные предположения, на которых основан метод, состоят в следующем:

* каждой альтернативе ставится в соответствие действительное неотрицательное число (а_i);

* если альтернатива а_i предпочтительнее альтернативы а_j, то (а_i)>(а_j), если же альтернативы а_i, и а_j равноценны, то (а_i)=(а_j);

* если (а_i) и (а_j) оценки альтернатив а_i, и а_j, то (а_i)+ (а_j) соответствует совместному осуществлению альтернатив а_i и а_j.

Наиболее сильным является последнее предположение об аддитивности оценок альтернатив. Согласно методу Черчмена-Акоффа альтернативы а₁, а₂, …, а_N, ранжируются по предпочтительности. Пусть для удобства изложения альтернатива а₁ наиболее предпочтительна, за ней следует а₂ и т.д. Эксперт указывает предварительные численные оценки (а_i) для каждой из альтернатив. Иногда наиболее предпочтительной альтернативе приписывается оценка 1, остальные оценки располагаются между 0 и 1 в соответствии с их предпочтительностью.

Затем эксперт производит сравнение альтернативы а₁ и суммы альтернатив а₂, …, а_N. Если а₁ предпочтительнее, то эксперт корректирует оценки так, чтобы:

В противном случае должно выполняться неравенство

Если альтернатива а_i оказывается менее предпочтительной, то для уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с суммой альтернатив а₂, а_3,…, а_N-1 и т.д. После того как альтернатива а₁ оказывается предпочтительнее суммы альтернатив а₂, а_3,…, а_k, (k2), она исключается из рассмотрения, а вместо оценки альтернативы а₁ рассматривается и корректируется оценка альтернативы а₂. Процесс продолжается до тех пор, пока откорректированными не окажутся оценки всех альтернатив. При достаточно большом N применение метода Черчмена-Акоффа становится слишком трудоемким. В этом случае целесообразно разбить альтернативы на группы, а одну из альтернатив, например максимальную, включить во все группы. Это позволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью оценивания внутри каждой группы.

Метод Черчмена-Акоффа является одним самых эффективных. Его можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива а_i1. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем а_i1. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода Черчмена-Акоффа, так и попарное сравнение предпочтительности альтернатив. Если численные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их предпочтительности, производится корректировка.

Метод фон Неймана-Моргенштерна. Он заключается в получении численных оценок альтернатив с помощью так называемых вероятностных смесей. В основе метода лежит предположение, согласно которому эксперт для любой альтернативы а_J, менее предпочтительной, чем а_i, но более предпочтительной, чем а_l, может указать число а (0<р<1) такое, что альтернатива а_J эквивалентна смешанной альтернативе (вероятностной смеси) [pa_i, (1-p) а_l]. Смешанная альтернатива состоит в том, что альтернатива а_i выбирается с вероятностью Р, а альтернатива а_l с вероятностью 1-Р. Очевидно, что если Р достаточно близко к 1, то альтернатива а_j менее предпочтительна, чем смешанная альтернатива [pa_j,(1-p) a_l].

Рассмотренные выше методы экспертных оценок обладают различными качествами, но приводят в общем случае к близким результатам. Практика применения этих методов показала, что наиболее эффективно комплексное применение различных методов для решения одной и той же задачи. Сравнительный анализ результатов повышает обоснованность делаемых выводов. При этом следует учитывать, что методом, требующим минимальных затрат, является ранжирование, а наиболее трудоемким метод последовательного сравнения (Черчмена-Акоффа). Метод парного сравнения без дополнительной обработки не дает полного упорядочения объектов.

2.2 Метод выбора Парето

Итальянский экономист В. Парето сформулировал один из самых распространенных экономических критериев оптимальности. Он формулируется очень просто:

«Следует считать, что любое изменение, которое никому не причиняет убытков и которое приносит некоторым пользу, является улучшением» [3]. Критерий Парето имеет весьма широкий экономический смысл и очень часто используется при решении сложных экономических задач. Его можно использовать тогда, когда оптимизация одной совокупности показателей, характеризующих объект, не должна ухудшать другую совокупность не менее важных показателей. Критерий Парето не применим к тем ситуациям, когда экономический эффект одних связан с убытками других.

Область решений, оптимальных по Парето, получила название области компромиссов.

С понятием оптимальности по Парето тесно связано другое очень важное понятие - экономическое равновесие. Экономическое равновесие дает возможность методологически согласовать противоречивые экономические интересы взаимодействующих элементов системы.

Очевидно, что в процессе отбора проектов желательно иметь такую ситуацию, в которой выбираемый для финансирования инвестиционный проект будет иметь первенство по всем показателям. На практике такие ситуации если не невозможны, то встречаются настолько редко, что могут быть рассмотрены в качестве редчайших исключений. Однако в этом случае, когда необходимо выбрать лучший проект именно по совокупности показателей, могут быть использованы методы векторной оптимизации.

Этап 1. Алгоритм выделения области Парето.

1. Выбрать проект Пi, полагая i = 1.

2. Проект Пi сравнивается с остальными по всем показателям и отмечаются те из них, которые строго хуже, чем Пi.

3. Отмеченные проекты не могут принадлежать области Парето и из дальнейшего рассмотрения исключаются.

4. Полагаем i = i + 1.

5. Если i?n и проект Пi уже был отмечен на предыдущих итерациях, то выполняется переход к п. 4.

6. Если i?n и проект еще не помечен, то производится переход к п. 2.

7. Если i<n, где n - число сравниваемых проектов, то осуществляется переход к п. 8.

8. Оставшиеся не отмеченными проекты образуют множество эффективных решений (область Парето).

Если использовать дополнительную информацию, например, об относительной важности показателей, то можно получить дальнейшее уточнение мест проектов.

Этап 2. В рамках полученной в результате работы алгоритма информации дальнейшее уточнение мест, занимаемых проектами внутри группы, невозможно. Если использовать дополнительную информацию, например, об относительной важности показателей, то можно получить дальнейшее уточнение мест проектов.

Таким образом, вышесказанное позволяет сделать вывод, что наиболее правильный ответ на вопрос «какой проект эффективнее?» позволяет ответить процедура, использующая метод В. Парето. Именно эта процедура позволяет вначале - на этапе 1 - отсеять наименее эффективные инвестиционные проекты, а затем - на этапе 2 - корректно выбрать лучшие проекты, сформулировав дополнительные критерии отбора.

2.3 Метод выбора Борда

Правила выбора по Парето нередко дают больше выигрышных значений, чем это необходимо. В таких случаях применяется более строгое правило выбора - правило выбора по Борда.

Для применения правила Борда берется таблица ранжирования проектов Парето и вводится специальный столбец, значения в котором соответствуют рангу строки. Таким образом, проект, имеющий наилучшее значение по какому-либо показателю, имеет по данному показателю ранг «5», а ранг «1» соответствует наихудшему значению.

Надо отметить, что процедура выбора может содержать комбинированнные методы. Для этого выбор проводится в несколько этапов, на каждом из которых применяется одно из правил с последующим исключением выбранных вариантов из дальнейшего рассмотрения.

2.4 Выбор по удельным весам показателей, ранжированных по степени значимости

Этот метод заключается в ранжировании критериальных показателей по значимости для инвестора. Каждому критериальному показателю присваивается удельное значение веса (в долях единицы) при сумме весов всех показателей, равной единице. Значения рангов показателей для каждого проекта взвешиваются по удельным весам самих показателей и суммируются. Результирующие ранги сравниваются между собой, и лучшим считается объект с наибольшим значением такого взвешенного ранга.

2.5 Метод линейного программирования

На сегодняшний день наиболее известна линейная модель - задача о ранце. Как следует из названия, исходно задача рассматривалась как метод выбора набора из имеющегося множества предметов, который может разместиться в некотором заранее заданном объеме (ранце). Пусть имеется некий объем V, который необходимо заполнить различными предметами п типов объемом и ценностью так, чтобы их суммарная ценность оказалась наибольшей. Тогда в качестве ограничения можно рассматривать выражение:

а целевая функция

Практическим примером задачи о ранце могут служить задачи размещения оборудования, загрузки судна, компоновки газетной полосы. Практическая реализация таких задач осуществляется методом линейного программирования.

Постановка задачи методом линейного программирования имеет следующий вид:

Пусть имеется некоторое количество объектов предполагаемых инвестиций определённых объемов с соответствующими показателями эффективности, a также прочими показателями объектов, являющимися критериальными для предприятия. Предполагается, что общий объем инвестиций предприятия меньше, чем совокупный объем инвестиций в предполагаемые объекты, что означает необходимость выбора комплекта объектов из всего множества рассматриваемых объектов.

Пусть также имеется набор ограничений, включающих:

- общий объем инвестиций предприятия, выделенных на формирование инвестиционного портфеля;

- цену капитала;

- удовлетворяющий предприятие минимальный уровень чистого дисконтированного дохода предприятия от всего объема выделяемых инвестиций;

- требуемую норму доходности или цену капитала, выделяемого на финансирование инвестиции;

- установленный предприятием предельный уровень доходности объекта инвестиций;

- установленный предприятием предельный уровень срока окупаемости инвестиций;

- прочие критериальные показатели, существенные для предприятия.

На первом этапе следует ранжировать объекты инвестиций методами, приведенными выше. Предположим, что объекты ранжированы в порядке убывания инвестиционной привлекательности.

Требуется сформировать инвестиционный портфель предприятия, который обеспечивает максимизацию минимального индекса доходности объектов инвестиционного портфеля при выполнении условий:

1) Объем инвестиций по объектам, включенным в инвестиционный портфель, не превышает общего объема выделенных средств;

2) Суммарный чистый дисконтированный доход инвестиционного портфеля не меньше установленной предприятием величины;

3) Минимальная внутренняя норма доходности по объектам, включенным в инвестиционный портфель, не меньше установленной предприятием нормы дисконта, или не меньше цены капитала предприятия или цены капитала, выделенного на инвестиции, соответственно;

4) Максимальный срок окупаемости по объектам, включенным в инвестиционный портфель, не больше установленного предприятием ограничения.

В реальной практике формирования инвестиционного портфеля могут быть дополнительные условия, а также отсутствовать имеющиеся.

Алгоритм решения представленной задачи заключается в том, что при формировании инвестиционного портфеля в него включаются последовательно объекты в порядке убывания ранга объекта до тех пор, пока они могут инвестироваться в полном объеме при выполнении установленных ограничений.

портфель инвестиционный диверсификация доходность

Размещено на Allbest.ru